2.1.3 分层抽样教学设计(导学案)
教学目标:
1、知识与技能:(1)正确理解分层抽样的概念;(2)掌握分层抽样的一般步骤;(3)区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样,并选择适当正确的方法进行抽样。
2、过程与方法:通过对现实生活中实际问题进行分层抽样,感知应用数学知识解决实际问题的方法。
3、情感态度与价值观:通过对统计学知识的研究,培养学生辩证唯物主义世界观与价值观。 教学重点与难点:
正确理解分层抽样的定义,灵活应用分层抽样抽取样本,并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。
教学设想:
一【提出问题】
假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人,此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因,要从本地区的小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?
二【探究新知】
1、分层抽样的定义是:
【说明】应用分层抽样应遵循那些基本要求:
2、请同学们总结出分层抽样的步骤:
三 探究交流
(1)分层抽样,即将相似的个体归入一类(层),然后每层抽取若干个体构成样本,所以分层抽样为保证每个个体等可能入样,必须进行 ( )
A 每层等可能抽样 B 每层不等可能抽样
C 所有层按同一抽样比等可能抽样 D 随机抽样
(2)如果采用分层抽样,从个体数为N的总体中抽取一个容量为n样本,那么每个个体被抽到的可能性为 ( )
A B C D
(3) 请同学们填写下表:
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较
四【例选精析】
例1某高中共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采用分层抽样抽取容量为45的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为
A.15,5,25 B.15,15,15
C.10,5,30 D15,10,20
解:
例2 一个地区共有5个乡镇,人口3万人,其中人口比例为3:2:5:2:3,从3万人中抽取一个300人的样本,分析某种疾病的发病率,已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关,问应采取什么样的方法?并写出具体过程。
解:
五【课堂练习】P54 练习1. 2. 3
六【课堂小结】
1、分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法,进行分层抽样时应注意以下几点:
(1)、分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定,总的原则是,层内样本的差异要小,面层之间的样本差异要大,且互不重叠。
(2)为了保证每个个体等可能入样,所有层应采用同一抽样比等可能抽样。
(3)在每层抽样时,应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。
2、分层抽样的优点是:使样本具有较强的代表性,并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法,因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。
七 【当堂检测】
1 某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体情况,需从他们中抽取一个容量为36的样本,则适合的抽取方法是 ( )
A 简单随机抽样 B 系统抽样
C分层抽样 D 先从老人中剔除1人,然后再分层抽样
2 某校有500名学生,其中O型血的有200人,A型血的人有125人,B型血的有125人,AB型血的有50人,为了研究血型与色弱的关系,要从中抽取一个20人的样本,按分层抽样,O型血应抽取的人数为 人,A型血应抽取的人数为 人,B型血应抽取的人数为 人,AB型血应抽取的人数为 人。
3 某中学高一年级有学生600人,高二年级有学生450人,高三年级有学生750人,每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本,则n= 。
4对某单位1000名职工进行某项专门调查,调查的项目与职工任职年限有关,人事部门提供了如下资料:
任职年限 5年以下 5年至10年 10年以上
人数 300 500 200
试利用上述资料设计一个抽样比为1/10的抽样方法。
2.1.3 分层抽样教学设计(导学案)
教学目标:
1、知识与技能:(1)正确理解分层抽样的概念;(2)掌握分层抽样的一般步骤;(3)区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样,并选择适当正确的方法进行抽样。
2、过程与方法:通过对现实生活中实际问题进行分层抽样,感知应用数学知识解决实际问题的方法。
3、情感态度与价值观:通过对统计学知识的研究,培养学生辩证唯物主义世界观与价值观。 教学重点与难点:
正确理解分层抽样的定义,灵活应用分层抽样抽取样本,并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。
教学设想:
一【提出问题】
假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人,此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因,要从本地区的小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?
二【探究新知】
1、分层抽样的定义是:
【说明】应用分层抽样应遵循那些基本要求:
2、请同学们总结出分层抽样的步骤:
三 探究交流
(1)分层抽样,即将相似的个体归入一类(层),然后每层抽取若干个体构成样本,所以分层抽样为保证每个个体等可能入样,必须进行 ( )
A 每层等可能抽样 B 每层不等可能抽样
C 所有层按同一抽样比等可能抽样 D 随机抽样
(2)如果采用分层抽样,从个体数为N的总体中抽取一个容量为n样本,那么每个个体被抽到的可能性为 ( )
A B C D
(3) 请同学们填写下表:
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较
四【例选精析】
例1某高中共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采用分层抽样抽取容量为45的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为
A.15,5,25 B.15,15,15
C.10,5,30 D15,10,20
解:
例2 一个地区共有5个乡镇,人口3万人,其中人口比例为3:2:5:2:3,从3万人中抽取一个300人的样本,分析某种疾病的发病率,已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关,问应采取什么样的方法?并写出具体过程。
解:
五【课堂练习】P54 练习1. 2. 3
六【课堂小结】
1、分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法,进行分层抽样时应注意以下几点:
(1)、分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定,总的原则是,层内样本的差异要小,面层之间的样本差异要大,且互不重叠。
(2)为了保证每个个体等可能入样,所有层应采用同一抽样比等可能抽样。
(3)在每层抽样时,应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。
2、分层抽样的优点是:使样本具有较强的代表性,并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法,因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。
七 【当堂检测】
1 某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体情况,需从他们中抽取一个容量为36的样本,则适合的抽取方法是 ( )
A 简单随机抽样 B 系统抽样
C分层抽样 D 先从老人中剔除1人,然后再分层抽样
2 某校有500名学生,其中O型血的有200人,A型血的人有125人,B型血的有125人,AB型血的有50人,为了研究血型与色弱的关系,要从中抽取一个20人的样本,按分层抽样,O型血应抽取的人数为 人,A型血应抽取的人数为 人,B型血应抽取的人数为 人,AB型血应抽取的人数为 人。
3 某中学高一年级有学生600人,高二年级有学生450人,高三年级有学生750人,每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本,则n= 。
4对某单位1000名职工进行某项专门调查,调查的项目与职工任职年限有关,人事部门提供了如下资料:
任职年限 5年以下 5年至10年 10年以上
人数 300 500 200
试利用上述资料设计一个抽样比为1/10的抽样方法。