机车启动两种方式专练

机车启动的两种方式专练

1．汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是（ ）

A．汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动

B．汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动 C．汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动 D．汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动

2．质量为m的汽车由静止开始以加速度a做匀加速启动，汽车运动过程中所受阻力恒为f，经过时间t，汽车达到额定功率，则下列说法正确的是 A．汽车先匀加速后加速度减小，额定功率时速度达最大值 B．at即为汽车额定功率下速度最大值 C．汽车的额定功率是ma2t D．题中所给条件求不出汽车的额定功率

3．如图是一汽车在平直路面上启动的速度－时间图象，在0~t1段图像是直线段，t1时刻起汽车的功率保持不变。已知路面阻力不变，则由图象可知（ A．0~ t1时间内，汽车牵引力增大，加速度增大，功率不变

vB．0~ t1时间内，汽车牵引力不变，加速度不变，功率增大

vC．t1~t2时间内，汽车牵引力减小，加速度减小 D．t1~ t2时间内，汽车牵引力不变，加速度不变

34

4．一辆质量为2.0×10kg的汽车以额定功率为6.0×10W在水平 公路上行驶，汽车受到的阻力为一定值，在某时刻汽车的速度为20m/s，加速度为0.50m/s2，(g取10m/s2)求： (1) 汽车受到的阻力是多大？

(2)汽车所能达到的最大速度是多大?

(3)当汽车的速度为10m/s时的加速度是多大? 5．质量为10t的汽车，额定功率为66kw，如果在行驶中，汽车受到的阻力是车重的0.05倍，g=10m/s2。

求（1）汽车能够达到的最大速度是多少？

（2）如果汽车以额定功率行驶，那么当汽车速度为5m/s时，其加速度多大？ （3）如果汽车以7.5m/s的速度匀速行驶，发动机的功率多大？

6．(12分)汽车的质量为m=6．0×103kg，额定功率为P=90Kw, 沿水平道路行驶时，阻力

2

恒为重力的0．05倍(取g=10m/s)、求： (1)汽车沿水平道路匀速行驶的最大速度？

(2)设汽车由静止起匀加速行驶，加速度为a=0．5m/ s²求汽车维持这一加速度运动的最长时间？

7.电动机通过一绳子吊起质量为8 kg的物体，绳的拉力不能超过120 N，电动机的功率不能超过1200 W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m（已知此物体在被吊高接近90 m时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？

8.某同学在检测某款玩具电动车性能的实验中，让质量m＝0.4kg

平直的路面行驶了t＝1.9s的速度v，并描绘出如图16所示的v－

1

图象。已知线段F

AB

与纵轴平行，线段BC的延长线过原点O；当电动车的速度达到3.0m／s后，电动车的速度和牵引力大小保持不变，对应图

中的C点。假设电动车行驶中所受的阻力恒定，取重力加速度g＝10m／s2。求： （1）电动车行驶中所受的阻力大小； （2）当电动车速度v1＝1.0m／s时，牵引力做功的功率； （3）若此过程中电动车保持匀速运动的位移为1.5m，求

牵引力F发生变化阶段电动车运动的位移大小。

9.“绿色奥运”是2008型节能环保电动车，届时奥运会500材。在检测某款电动车性能的某次实验中，质量为800kg路行驶，达到的最大速度为15m/s，1

与对应的速度v，并描绘出F图象（图中AB、BO均为直线）。v

假设电动车行驶中所受的阻力恒定，求： ⑴根据图线ABC，判断该环保电动车做什么运动，并计算环保电动车的额定功率； ⑵此过程中环保电动车做匀加速直线运动的加速度的大小； ⑶环保电动车由静止开始运动，经过多长时间速度达到2m/s？

10.质量为1.0×103 kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始向上运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000 N,汽车发动机的额定输出功率为5.6×104 W,开始时以a=1 m/s2的加速度做匀加速运动(g=10 m/s2).求: (1)汽车做匀加速运动的时间t1; (2)汽车所能达到的最大速率;

(3)若斜坡长124.5 m,且认为汽车达到坡顶之前,已达到最大速率,则汽车从坡底到坡顶需多少时间?

-1m)

参考答案 1．D

【解析】

试题分析：由于功率恒定，牵引力逐渐减小，所以汽车先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，选项A错误。当牵引力减小到等于阻力时，汽车开始做匀速运动，选项B、C错误、D正确。

考点：本题考查机车的启动功率问题。 2．A

【解析】当速度增大到at时牵引力大于阻力,汽车继续做加速运动,B错;额定功率P=Fv=(f+ma)at，C错；D错； 3．BC 【解析】

试题分析： 0～t1时间内，汽车的速度是均匀增加的，是匀加速运动，所以汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大，所以A错误．由A的分析可知，B正确．t1～t2时间内，汽车的功率已经达到最大值，功率不能再增加，所以汽车的牵引力在减小，加速度也要减小，所以C正确．由C的分析可知，D错误，故选BC 考点：考查机车启动

点评：本题难度较小，这题考的知识点是汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动．本题属于恒定加速度启动方式，由于牵引力不变，根据p=Fv可知随着汽车速度的增加，汽车的实际功率在增加，此过程汽车做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，要想增加速度，就必须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值 4．（1）2×103N（4分） (2) 30m/s（4分） (3) 2m/s2（4分 【解析】

试题分析：(1)当牵引力等于阻力时汽车速度最大，由P=Fv可知当速度为20m/s时牵引力为F

PP

3000N,Ffma,f2000N (2)vm30m/s (3) 当汽车vf

PFf

,a2m/s2 vm

试题分析：（1）当汽车速度最大时，牵引力等于阻力，由公式可知

PFvm,Ff,vm

PP

13.2m/s（2）由P=Fv可知当汽车速度为5m/s时，f0.05mg

Pf

牵引力F=P/v，由牛顿第二定律可知Ffma,av0.82m/s2（3）如果汽

m

车以7.5m/s的速度匀速行驶，发动机的功率为P=fv=3.75×104w 考点：考查机车启动

点评：本题难度较小，注意当速度最大时，牵引力等于阻力 6．（1）30 m/s（2）30s

【解析】(1)汽车沿水平道路匀速行驶 ,牵引力F和阻力f相等 P=FV=fV„„„„„„„„„„„„„„„„（2分） V=P／f=30 m/s „„„„„„„„„„„„ （2分） (2)由牛顿第二定律

F1–f=ma(1)„„„„„„„„„„„„„„„（2分） P=F1V(2)„„„„„„„„„„„„„„„„ （2分） V=at(3)„„„„„„„„„„„„„„„„„（2分） 由(1)(2)(3)得t=30s„„„„„„„„„„„（2分）

7.题中有三个极限条件，即绳的最大拉力、电动机的最大功率和用最快的方式起吊，欲球时间最短，总希望以最大功率和最大拉力起吊物体，由P=FV可知，F，v, P 之间的关系是相互制约的，起始阶段P不能以最大功率起吊，否则初始速度较小，将使绳拉力超过绳能承受的最大拉力而被拉断，起吊过程应是：先以绳能承受的最大拉力拉物体，使物体做匀加速运动，此阶段电动机功率持续增大，并达最大功率，第一阶段结束后，接着电机以最大功率提升物体，物体速度进一步增大，而拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升。

在匀加速运动过程中加速度为

,

的速度为10m/s时的牵引力大小为F

考点：考查机车启动

点评：本题难度较小，当汽车速度最大时牵引力等于阻力，借助牛顿第二定律求任意速度时加速度大小

5．（1）13.2m/s；（2）0.82m/s2；（3）3.75×104w 【解析】

末速度 v1=

上升时间 t1=

上升高度

vmax=

在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速度为

由动能定理得Pmax·t2-mgh2=

9. 分析：不管对哪种启动方式，机动车的功率均是指牵引力的功率，对启动过程的分析也都是用分段分析法，并且将牛顿第二定律和运动学公式相结合进行综合分析．有时也应用动能定理求解．

解析：(1)分析图线可知：电动车由静止开始做匀加速直线运动，达到额定功率后，做牵引力逐渐减小的变加速直线运动，达到最大速度后做匀速直线运动． 当最大速度vmax＝15 m/s时，牵引力为Fmin＝400 N 故恒定阻力Ff＝Fmin＝400 N 额定功率P＝Fminvmax＝6 kW.

代入数据后解得 t2=5.75s, t=t1+t2=7.75s.所需时间至少要 7.75s. 8. 解：

（1）C点反映了电动车的v和

1

的大小均保持不变，说明电动车最后做匀速直线运F

动，依据平衡条件有 f ＝F4.0N „„„„„„„„（2分） （2）电动车速度v1＝1.0m/s时，电动车的牵引力为F1＝6.0N

牵引力做功的功率P1＝F1v1

6.0W „„„„„„„„（3分） （3）电动车匀加速运动过程中加速度a＝

匀加速时间t1＝

vB

＝0.4s a

F1f

＝5m/s2 m

＝

10. 解：(1)根据牛顿第二定律有:F-mgsin30°-Ff=ma (1分) 设匀加速的末速度为v,则有:P=Fv (1分) v=at1 (1分) 代入数值,联立解得匀加速的时间为:t1=7 s (1分)

(2)当达到最大速度vm时,有:P=(mgsin30°+Ff)vm (2分) 解得汽车的最大速度为:vm=8 m/s (1分) (3)汽车匀加速运动的位移为:

x1

12

at124.5 m2

＝

电动车匀速运动的位移x3＝1.5m，由图象可知匀速运动速度vc＝3.0m/s

x

则匀速运动时间t3＝3＝0.5s

vC

(2分)

牵引力发生变化阶段的运动时间t2＝t－t1－t3＝1.0s „„„„„„„„（2分）

电动车运动的最大功率P＝FBvB＝12.0 W „„„„„„„„（1分）

设电动车在牵引力发生变化阶段运动的位移为x2，由动能定理有：

122

mvBP t2－fx2＝1mvC 22

在后一阶段牵引力对汽车做正功,重力和阻力做负功,根据动能定理有:

Pt2(mgsin30Ff)x2

11

mvm2mv222

(2分)

(1分)

解得：x2＝2.75m „„„„„„„（2

分）

又有x2=x-x1 (2分) 代入数值,联立求解得:t2=12.6 s 所以汽车总的运动时间为:t=t1+t2=19.6 s (2分)

机车启动的两种方式专练

1．汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是（ ）

A．汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动

B．汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动 C．汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动 D．汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动

2．质量为m的汽车由静止开始以加速度a做匀加速启动，汽车运动过程中所受阻力恒为f，经过时间t，汽车达到额定功率，则下列说法正确的是 A．汽车先匀加速后加速度减小，额定功率时速度达最大值 B．at即为汽车额定功率下速度最大值 C．汽车的额定功率是ma2t D．题中所给条件求不出汽车的额定功率

3．如图是一汽车在平直路面上启动的速度－时间图象，在0~t1段图像是直线段，t1时刻起汽车的功率保持不变。已知路面阻力不变，则由图象可知（ A．0~ t1时间内，汽车牵引力增大，加速度增大，功率不变

vB．0~ t1时间内，汽车牵引力不变，加速度不变，功率增大

vC．t1~t2时间内，汽车牵引力减小，加速度减小 D．t1~ t2时间内，汽车牵引力不变，加速度不变

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4．一辆质量为2.0×10kg的汽车以额定功率为6.0×10W在水平 公路上行驶，汽车受到的阻力为一定值，在某时刻汽车的速度为20m/s，加速度为0.50m/s2，(g取10m/s2)求： (1) 汽车受到的阻力是多大？

(2)汽车所能达到的最大速度是多大?

(3)当汽车的速度为10m/s时的加速度是多大? 5．质量为10t的汽车，额定功率为66kw，如果在行驶中，汽车受到的阻力是车重的0.05倍，g=10m/s2。

求（1）汽车能够达到的最大速度是多少？

（2）如果汽车以额定功率行驶，那么当汽车速度为5m/s时，其加速度多大？ （3）如果汽车以7.5m/s的速度匀速行驶，发动机的功率多大？

6．(12分)汽车的质量为m=6．0×103kg，额定功率为P=90Kw, 沿水平道路行驶时，阻力

2

恒为重力的0．05倍(取g=10m/s)、求： (1)汽车沿水平道路匀速行驶的最大速度？

(2)设汽车由静止起匀加速行驶，加速度为a=0．5m/ s²求汽车维持这一加速度运动的最长时间？

7.电动机通过一绳子吊起质量为8 kg的物体，绳的拉力不能超过120 N，电动机的功率不能超过1200 W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m（已知此物体在被吊高接近90 m时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？

8.某同学在检测某款玩具电动车性能的实验中，让质量m＝0.4kg

平直的路面行驶了t＝1.9s的速度v，并描绘出如图16所示的v－

1

图象。已知线段F

AB

与纵轴平行，线段BC的延长线过原点O；当电动车的速度达到3.0m／s后，电动车的速度和牵引力大小保持不变，对应图

中的C点。假设电动车行驶中所受的阻力恒定，取重力加速度g＝10m／s2。求： （1）电动车行驶中所受的阻力大小； （2）当电动车速度v1＝1.0m／s时，牵引力做功的功率； （3）若此过程中电动车保持匀速运动的位移为1.5m，求

牵引力F发生变化阶段电动车运动的位移大小。

9.“绿色奥运”是2008型节能环保电动车，届时奥运会500材。在检测某款电动车性能的某次实验中，质量为800kg路行驶，达到的最大速度为15m/s，1

与对应的速度v，并描绘出F图象（图中AB、BO均为直线）。v

假设电动车行驶中所受的阻力恒定，求： ⑴根据图线ABC，判断该环保电动车做什么运动，并计算环保电动车的额定功率； ⑵此过程中环保电动车做匀加速直线运动的加速度的大小； ⑶环保电动车由静止开始运动，经过多长时间速度达到2m/s？

10.质量为1.0×103 kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始向上运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000 N,汽车发动机的额定输出功率为5.6×104 W,开始时以a=1 m/s2的加速度做匀加速运动(g=10 m/s2).求: (1)汽车做匀加速运动的时间t1; (2)汽车所能达到的最大速率;

(3)若斜坡长124.5 m,且认为汽车达到坡顶之前,已达到最大速率,则汽车从坡底到坡顶需多少时间?

-1m)

参考答案 1．D

【解析】

试题分析：由于功率恒定，牵引力逐渐减小，所以汽车先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，选项A错误。当牵引力减小到等于阻力时，汽车开始做匀速运动，选项B、C错误、D正确。

考点：本题考查机车的启动功率问题。 2．A

【解析】当速度增大到at时牵引力大于阻力,汽车继续做加速运动,B错;额定功率P=Fv=(f+ma)at，C错；D错； 3．BC 【解析】

试题分析： 0～t1时间内，汽车的速度是均匀增加的，是匀加速运动，所以汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大，所以A错误．由A的分析可知，B正确．t1～t2时间内，汽车的功率已经达到最大值，功率不能再增加，所以汽车的牵引力在减小，加速度也要减小，所以C正确．由C的分析可知，D错误，故选BC 考点：考查机车启动

点评：本题难度较小，这题考的知识点是汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动．本题属于恒定加速度启动方式，由于牵引力不变，根据p=Fv可知随着汽车速度的增加，汽车的实际功率在增加，此过程汽车做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，要想增加速度，就必须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值 4．（1）2×103N（4分） (2) 30m/s（4分） (3) 2m/s2（4分 【解析】

试题分析：(1)当牵引力等于阻力时汽车速度最大，由P=Fv可知当速度为20m/s时牵引力为F

PP

3000N,Ffma,f2000N (2)vm30m/s (3) 当汽车vf

PFf

,a2m/s2 vm

试题分析：（1）当汽车速度最大时，牵引力等于阻力，由公式可知

PFvm,Ff,vm

PP

13.2m/s（2）由P=Fv可知当汽车速度为5m/s时，f0.05mg

Pf

牵引力F=P/v，由牛顿第二定律可知Ffma,av0.82m/s2（3）如果汽

m

车以7.5m/s的速度匀速行驶，发动机的功率为P=fv=3.75×104w 考点：考查机车启动

点评：本题难度较小，注意当速度最大时，牵引力等于阻力 6．（1）30 m/s（2）30s

【解析】(1)汽车沿水平道路匀速行驶 ,牵引力F和阻力f相等 P=FV=fV„„„„„„„„„„„„„„„„（2分） V=P／f=30 m/s „„„„„„„„„„„„ （2分） (2)由牛顿第二定律

F1–f=ma(1)„„„„„„„„„„„„„„„（2分） P=F1V(2)„„„„„„„„„„„„„„„„ （2分） V=at(3)„„„„„„„„„„„„„„„„„（2分） 由(1)(2)(3)得t=30s„„„„„„„„„„„（2分）

7.题中有三个极限条件，即绳的最大拉力、电动机的最大功率和用最快的方式起吊，欲球时间最短，总希望以最大功率和最大拉力起吊物体，由P=FV可知，F，v, P 之间的关系是相互制约的，起始阶段P不能以最大功率起吊，否则初始速度较小，将使绳拉力超过绳能承受的最大拉力而被拉断，起吊过程应是：先以绳能承受的最大拉力拉物体，使物体做匀加速运动，此阶段电动机功率持续增大，并达最大功率，第一阶段结束后，接着电机以最大功率提升物体，物体速度进一步增大，而拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升。

在匀加速运动过程中加速度为

,

的速度为10m/s时的牵引力大小为F

考点：考查机车启动

点评：本题难度较小，当汽车速度最大时牵引力等于阻力，借助牛顿第二定律求任意速度时加速度大小

5．（1）13.2m/s；（2）0.82m/s2；（3）3.75×104w 【解析】

末速度 v1=

上升时间 t1=

上升高度

vmax=

在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速度为

由动能定理得Pmax·t2-mgh2=

9. 分析：不管对哪种启动方式，机动车的功率均是指牵引力的功率，对启动过程的分析也都是用分段分析法，并且将牛顿第二定律和运动学公式相结合进行综合分析．有时也应用动能定理求解．

解析：(1)分析图线可知：电动车由静止开始做匀加速直线运动，达到额定功率后，做牵引力逐渐减小的变加速直线运动，达到最大速度后做匀速直线运动． 当最大速度vmax＝15 m/s时，牵引力为Fmin＝400 N 故恒定阻力Ff＝Fmin＝400 N 额定功率P＝Fminvmax＝6 kW.

代入数据后解得 t2=5.75s, t=t1+t2=7.75s.所需时间至少要 7.75s. 8. 解：

（1）C点反映了电动车的v和

1

的大小均保持不变，说明电动车最后做匀速直线运F

动，依据平衡条件有 f ＝F4.0N „„„„„„„„（2分） （2）电动车速度v1＝1.0m/s时，电动车的牵引力为F1＝6.0N

牵引力做功的功率P1＝F1v1

6.0W „„„„„„„„（3分） （3）电动车匀加速运动过程中加速度a＝

匀加速时间t1＝

vB

＝0.4s a

F1f

＝5m/s2 m

＝

10. 解：(1)根据牛顿第二定律有:F-mgsin30°-Ff=ma (1分) 设匀加速的末速度为v,则有:P=Fv (1分) v=at1 (1分) 代入数值,联立解得匀加速的时间为:t1=7 s (1分)

(2)当达到最大速度vm时,有:P=(mgsin30°+Ff)vm (2分) 解得汽车的最大速度为:vm=8 m/s (1分) (3)汽车匀加速运动的位移为:

x1

12

at124.5 m2

＝

电动车匀速运动的位移x3＝1.5m，由图象可知匀速运动速度vc＝3.0m/s

x

则匀速运动时间t3＝3＝0.5s

vC

(2分)

牵引力发生变化阶段的运动时间t2＝t－t1－t3＝1.0s „„„„„„„„（2分）

电动车运动的最大功率P＝FBvB＝12.0 W „„„„„„„„（1分）

设电动车在牵引力发生变化阶段运动的位移为x2，由动能定理有：

122

mvBP t2－fx2＝1mvC 22

在后一阶段牵引力对汽车做正功,重力和阻力做负功,根据动能定理有:

Pt2(mgsin30Ff)x2

11

mvm2mv222

(2分)

(1分)

解得：x2＝2.75m „„„„„„„（2

分）

又有x2=x-x1 (2分) 代入数值,联立求解得:t2=12.6 s 所以汽车总的运动时间为:t=t1+t2=19.6 s (2分)