长 方 体 和 正 方 体 的 表 面 积
新泰市协庄学校 安自美
教学内容：六三制青岛版教材五年级下册长方体和正方体的表面积
教学目的：
（1）掌握表面积的概念，长方体或正方体六个面的总面积叫表面积。
（2）掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并且会根据具体情况解决实际生活中有关长方体或正方体表面积的实际问题。
（3）培养学生的探索意识和创新实践能力，进一步发展学生的空间概念，培养学生自主参与的意识和能力，增强他们旺盛的求知欲望。
（4）培养学生观察分析、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作的协调精神，促进思维能力的发展。
教学重难点：
1．重点：建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。
2．难点：特殊长方体和正方体的表面积的计算方法。
（一）复习旧知，切入主题。
1.课前操作：同位合作用太空泥做长方体和正方体。
2.上一节课我们认识了长方体和正方体，说一说，你都知道了哪些知识？
生：长方体有8个顶点，12条棱，6个面。
师：谁来补充？
生：相对的面完全相同。
生：正方体也有12条棱，都相等。6个面完全相同。
活动二：建立表象、形成概念。
师：真不错，看来还真难不倒大家！我还想再考考你！（出示一个长方体纸盒）你知道老师做这个长方体用了多少纸板吗？想一想，要求这个长方体用了多少纸板就是求什么？
生：面。
生：表面积。
师揭示课题：从字面上你是怎么理解表面积的？
生：物体表面的面积。
师：（拿起一个长方体教具）都包括那些面你能给大家指一指吗？
指名学生指。
师：是6个面，我们拆开看一看。（粘在黑板上）
师：数一数，是6个面吗？
师：（用手指其中一个面）这是哪个面？这个呢！看来长方体这六个面的面积——之和就是它的表面积！
师：那么正方体的表面积呢？ 生猜，是6个面，我们拆开看一看。（粘在黑板上） 师小结：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。板书：6个面的总面积。 学生齐读。
活动三：大胆猜想，探索求法
师：刚才我们通过共同研究，成功的解决了“求什么”问题，下面我们来解决第二个问题：“怎么求”。
师：要求表面积，就是求长方体的6个面的面积总和，我们需要哪些数据？（长、宽、高）
师：好，老师提要求：1、在长方体学具上分别标出上、下、前、后、左、右六个面。2、通过摸一摸、拆一拆的方式进行探究，然后用算式表示出计算长方体表面积的方法。
生小组合作，师巡视指导。
师：我发现已经有很多小组求出了长方体的表面积，下面我们就来交流一下？谁先来？ 交流：生1：长方体的对面完全相同，用长乘高求出它的前面，再乘2，求出前后面的面积；用宽乘高求出右面的面积，再乘2，求出左右面的面积；长乘宽求出上面的面积，再乘2，求出上下面的面积，最后再把这6个面积相加。
师：请把算式写在黑板上。
生板书：20×6×2+10×6×2+20×10×2
生2：用长乘高求出它的前面，用宽乘高求出右面的面积，长乘宽求出上面的面积，求出上下面的面积，把这3个面先加起来，6个面对面完全相同，再乘2。
师：请把算式写在黑板上。
生板书：（20×6+10×6+20×10）×2
师生共同总结：
（1）两个面、两个面地计算
板书： 长×高×2+宽×高×2+长×宽×2
（2）先算出不同的三个面再乘2
（长×高+宽×高+长×宽）×2
师： 在这些计算方法中你有什么提醒大家的？
生1：不要忘了乘2.
生2：在括号里先算乘法，再算加法。
师：我相信，这些同学的提醒对大家都是有帮助的,谢谢你们。
活动四：迁移类推，总结方法
师：我们刚才通过探究得出长方体表面积的计算方法，下面就请用你喜欢的方法来牛刀小试一下吧。这儿有块需要加工的材料。 师：加工方案一：给这块材料包上包装盒，需要多少包装纸，只列式，不计算。
生独立做。
全班交流。
师：加工方案二：第一步，把这块材料削去一部分；第二步，把它的表面刷上油漆。求油漆的面积。
生独立做。
全班交流。生：（10×5+10×5+5×5）×2
师：想一想，谁有不同的方法？
生：10×5×4+5×5×2
生：第二个计算方法简便。
师：加工方案三：第一步，把这块材料削去一部分；第二步，再把这块材料削去一部分，求表面积。
生独立做。
全班交流。
生：5×5×6
师：5×5算出的是什么？
生：一个面的面积。
师：×6计算的是？
生：6个面完全相同。
师：正方体的表面积计算用一个面的面积×6的方法最好，既很好的利用的正方体面的
特点又使计算过程变的简便。
板书：正方体的表面积=棱长×棱长×6
活动五：优化训练、灵活应用
生活中的数学——求不完整长方体的表面积
师：在我们的生活中有很多物体的形状是长方体或正方体，我们一起来看一看。 第一题，生独立试做。
交流，生：鱼缸没有盖，求的需要玻璃是求的五个面的总面积。
第二题，生独立做。
师：哪个条件很重要？
生：四周。求的是四个面的总面积。
师：通过刚才解决实际问题，我们应该注意什么？
生：联系实际。
师：在我们的生活中像这样的例子还有很多，有时6个面我们全要，有时只计算某几个面的总面积，计算时必须联系实际。
（六）总结归纳，拓展延伸
师：说一说你有什么收获？和大家分享一下吧。
长 方 体 和 正 方 体 的 表 面 积
新泰市协庄学校 安自美
教学内容：六三制青岛版教材五年级下册长方体和正方体的表面积
教学目的：
（1）掌握表面积的概念，长方体或正方体六个面的总面积叫表面积。
（2）掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并且会根据具体情况解决实际生活中有关长方体或正方体表面积的实际问题。
（3）培养学生的探索意识和创新实践能力，进一步发展学生的空间概念，培养学生自主参与的意识和能力，增强他们旺盛的求知欲望。
（4）培养学生观察分析、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作的协调精神，促进思维能力的发展。
教学重难点：
1．重点：建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。
2．难点：特殊长方体和正方体的表面积的计算方法。
（一）复习旧知，切入主题。
1.课前操作：同位合作用太空泥做长方体和正方体。
2.上一节课我们认识了长方体和正方体，说一说，你都知道了哪些知识？
生：长方体有8个顶点，12条棱，6个面。
师：谁来补充？
生：相对的面完全相同。
生：正方体也有12条棱，都相等。6个面完全相同。
活动二：建立表象、形成概念。
师：真不错，看来还真难不倒大家！我还想再考考你！（出示一个长方体纸盒）你知道老师做这个长方体用了多少纸板吗？想一想，要求这个长方体用了多少纸板就是求什么？
生：面。
生：表面积。
师揭示课题：从字面上你是怎么理解表面积的？
生：物体表面的面积。
师：（拿起一个长方体教具）都包括那些面你能给大家指一指吗？
指名学生指。
师：是6个面，我们拆开看一看。（粘在黑板上）
师：数一数，是6个面吗？
师：（用手指其中一个面）这是哪个面？这个呢！看来长方体这六个面的面积——之和就是它的表面积！
师：那么正方体的表面积呢？ 生猜，是6个面，我们拆开看一看。（粘在黑板上） 师小结：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。板书：6个面的总面积。 学生齐读。
活动三：大胆猜想，探索求法
师：刚才我们通过共同研究，成功的解决了“求什么”问题，下面我们来解决第二个问题：“怎么求”。
师：要求表面积，就是求长方体的6个面的面积总和，我们需要哪些数据？（长、宽、高）
师：好，老师提要求：1、在长方体学具上分别标出上、下、前、后、左、右六个面。2、通过摸一摸、拆一拆的方式进行探究，然后用算式表示出计算长方体表面积的方法。
生小组合作，师巡视指导。
师：我发现已经有很多小组求出了长方体的表面积，下面我们就来交流一下？谁先来？ 交流：生1：长方体的对面完全相同，用长乘高求出它的前面，再乘2，求出前后面的面积；用宽乘高求出右面的面积，再乘2，求出左右面的面积；长乘宽求出上面的面积，再乘2，求出上下面的面积，最后再把这6个面积相加。
师：请把算式写在黑板上。
生板书：20×6×2+10×6×2+20×10×2
生2：用长乘高求出它的前面，用宽乘高求出右面的面积，长乘宽求出上面的面积，求出上下面的面积，把这3个面先加起来，6个面对面完全相同，再乘2。
师：请把算式写在黑板上。
生板书：（20×6+10×6+20×10）×2
师生共同总结：
（1）两个面、两个面地计算
板书： 长×高×2+宽×高×2+长×宽×2
（2）先算出不同的三个面再乘2
（长×高+宽×高+长×宽）×2
师： 在这些计算方法中你有什么提醒大家的？
生1：不要忘了乘2.
生2：在括号里先算乘法，再算加法。
师：我相信，这些同学的提醒对大家都是有帮助的,谢谢你们。
活动四：迁移类推，总结方法
师：我们刚才通过探究得出长方体表面积的计算方法，下面就请用你喜欢的方法来牛刀小试一下吧。这儿有块需要加工的材料。 师：加工方案一：给这块材料包上包装盒，需要多少包装纸，只列式，不计算。
生独立做。
全班交流。
师：加工方案二：第一步，把这块材料削去一部分；第二步，把它的表面刷上油漆。求油漆的面积。
生独立做。
全班交流。生：（10×5+10×5+5×5）×2
师：想一想，谁有不同的方法？
生：10×5×4+5×5×2
生：第二个计算方法简便。
师：加工方案三：第一步，把这块材料削去一部分；第二步，再把这块材料削去一部分，求表面积。
生独立做。
全班交流。
生：5×5×6
师：5×5算出的是什么？
生：一个面的面积。
师：×6计算的是？
生：6个面完全相同。
师：正方体的表面积计算用一个面的面积×6的方法最好，既很好的利用的正方体面的
特点又使计算过程变的简便。
板书：正方体的表面积=棱长×棱长×6
活动五：优化训练、灵活应用
生活中的数学——求不完整长方体的表面积
师：在我们的生活中有很多物体的形状是长方体或正方体，我们一起来看一看。 第一题，生独立试做。
交流，生：鱼缸没有盖，求的需要玻璃是求的五个面的总面积。
第二题，生独立做。
师：哪个条件很重要？
生：四周。求的是四个面的总面积。
师：通过刚才解决实际问题，我们应该注意什么？
生：联系实际。
师：在我们的生活中像这样的例子还有很多，有时6个面我们全要，有时只计算某几个面的总面积，计算时必须联系实际。
（六）总结归纳，拓展延伸
师：说一说你有什么收获？和大家分享一下吧。