1、如图3所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受到电场力作用，根据此图可判断出：A. 带电粒子所带电荷的符号 B. 带电粒子在a 、b 两点的受力方向 C. 带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大 D. 带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大
2、A 、B 是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A 运动到B ，其速度随时间变化的规律如图所示。则（ ）
[ ]
A
．电场力 B．电场强度
C
．电势 D．电势能
3、空间某区域存在着电场, 电场线在竖直面上的分布如图所示, 一个质量为球经过A
点时的速度大小为
，方向水平向右，运动至B
点时的速度大小为
、电量为的小球在该电场中运动，小，运动方向与水平方向之间夹角为
，
A 、B 两点之间的高度差与水平距离均为H ，则以下判断中正确的是( )
A ．小球由A 点运动至B
点，电场力做的功
B ．A 、B
两点间的电势差
C ．带电小球由A 运动到B 的过程中，电场力对小球一定做正功
D ．小球运动到B
点时所受重力的瞬时功率为
4、如图所示，实线表示某电场的电场线，过O 点的虚线MN 与电场线垂直，两个相同的带负电的粒子P 、Q 分别从A 、B 两点以相同的初速度开始运动，速度方向垂直于MN ，且都能从MN 左侧经过O 点。设粒子P 、Q 在A 、B 两点的加速度大小分别为a 1和a 2，电势能分别为Ep 1和Ep 2，以过O 点时的速度大小分别为v 1和v 2，到达O 点经过的时间分别为t 1和t 2。粒子的重力不计，则 ( ) A ．a 1＜a 2 B． Ep 1＜Ep 2 C．v 1＜v 2 D．t 1＜t 2
5、如图2所示是电场中某区域的电场线分布，a 、b 是电场中的两点，则[ ]
A. a 点的电场强度较大
B. 电荷在a 点受到电场力方向必定与场强方向一致 C. 同一点电荷放在a 点受到的电场力比放在b 点时受到电场力小 D. 正电荷放在a 点静止释放，在电场力作用下运动的轨迹与电场线一致
6、如图所示，圆O 在匀强电场中，场强方向与圆O 所在平面平行，相同的带正电的微粒以相同的
初动能沿着各个方向从A 点进入圆形区域中，只在电场力作用下运动，从圆周上不同点离开圆形区域，其中从C 点离开圆形区域的带电微粒的动能最大，图中O 是圆心，AB 是圆的直径，
AC 是与AB 成角的弦，则匀强电场的方向为
A ．沿AB 方向 B．沿AC 方向 C ．沿OC 方向 D．沿BC 方向
7、如图2所示的非匀强电场中，如果电荷量q ＝10力做功为8×103J ，则（ ）
－
－5C
的正点电荷仅在电场力的作用下由A 点移动到B 点，电场
A ．电场中A 、B 两点间的电势差为80V
B ．该点电荷由A 点移到B 点电势能增加了8×10J C ．该点电荷由A 点移到B 点电势能减少了8×10J D ．该点电荷受到电场力的大小，在A 点时比在B 点时大
8、如图1所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负试探电荷在这个电场中的运动轨迹，若电荷是从a 处运
动到b 处，以下判断正确的是（） A. 电荷从a 到b 加速度减小 B. 电荷在b 处动能大 C. 电场强度的方向大致向上 D. 无法判断
9、如图所示，虚线表示某电场的等势面．一带电粒子仅在电场力作用下由A 运动到B 的径迹如图中实线所示．粒子在A 点的加速度为a A 、电势能为E A ；在B 点的加速度为a B 、电势能为E B . 则下列结论正确的是 ( ) A ．粒子带正电，a A >a B ，E A >E B B ．粒子带负电，a A >a B ，E A >E B
－3－3
C ．粒子带正电，a A
10、如图8－13所示，质量为m ，带电量为q 的粒子，以初速度v 0，从A
点竖直向上射入真空中的
沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率v B =2v0，方向与电场的方向一致，则A ，B 两点的电势差为：
11、如图所示，真空中有一个固定的点电荷，电荷量为+Q。图中的虚线表示该点电荷形成的电场中的等势面。有两个一价离子M 、N （不计重力，也不计它们之间的电场力）先后从a 点以相同的速率v 0射入该电场，运动轨迹分别为曲线apb 和aqc ，其中p 、q 分别是它们离固定点电荷最近的位置。以下说法正确的是（ ） A ．M 是正离子，N 是负离子
B ．a →p →b 过程中电场力先做负功再做正功 C ．M 在b 点的速率大于N 在c 的速率
D ．M 从p →b 过程中电势能的增量小于N 从a →q 电势能的增量
12、如图1所示，P 、Q 是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O ，A 、B 是中垂线上的两点，OA ＜OB ，用E A 、E B 分别表示A 、B 两点的电场强度，φA 、φB 分别表示A 、B 两点的电势，则（）
A.E A 一定大于E B ，φA 一定大于φB B.EA 不一定大于E B ，φA 一定大于φB C.E A 一定大于E B ，φA 不一定大于φB D.E A 不一定大于E B ，φA 不一定大于φB
13、如图B-3所示，虚线a 、b 、c 是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P 、Q 是轨迹上的两点. 下列说法中正确的是（ ） A. 三个等势面中，等势面a 的电势最高 B. 带电质点一定是从P 点向Q 点运动
C. 带电质点通过P 点时的加速度比通过Q 点时小 D. 带电质点通过P 点时的动能比通过Q 点时小
14、如图A-2所示，在电场强度E=2×103V/m的匀强电场中，有三个点A 、M 和B ，AM=3cm，MB=4cm，AB=5cm，且AM 边平行于电场线，把一电荷量q=2×10-9C 的正电荷从B 点移到M 点，再从M 点移动到A 点，电场力做功为（ ） A.0.6×10-6J B.0.12×10-6J C.-0.6×10-6J D.-0.12×10-6J
15、如图所示，长为L ，倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为 +q ，质量为m 的小球，以初速度v 0由斜面底端的A 点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v 0，则：（ ） A 、A 、B 两点的电势差一定为mgL sin θ/q B 、小球在B 点的电势能一定大于小球在A 点的电势能 C 、若电场是匀强电场，则该电场的场强的最大值一定是mg /q
D 、若该电场是斜面中点垂直斜面正上方某点的点电荷Q 产生的，则Q 一定是正电荷
16、如图6－2－20所示，虚线a 、b 、c 为三个同心圆面，圆心处有一个点电荷．现从b 、c 之间一点P 以相同的速率发射两个带电粒子，分别沿PM 、PN 运动到M 、N 点，M 、N 两点都处于圆周c 上，以下判断正确的是( ) A ．到达M 、N 时两粒子速率仍相等 B．到达M 、N 时两粒子速率v M ＞v N C ．到达M 、N 时两粒子的电势能相等 D．两个粒子的电势能都是先减小后增大
17、如图所示，同心圆表示某点电荷Q 所激发的电场的等势面，已知、两点在同一等势面上，、等势面上. 甲、乙两个带电粒子以相同的速率，沿不同的方向从同一点
曲线运动，不计重力. 则下列说法中正确的是
两点在另一
曲线、
射入电场，
在电场中沿不同的轨迹
A. 两粒子所带的电荷电性不同
B. 甲粒子经过
点的速度大于乙粒子经过点时的速度
C. 两粒子的电势能都是先减小后增大
D. 经过点时，两粒子的动能一定相等
18、如图，在X 轴上的0、M
两点同定着两个电荷量分别为和
的点电荷，两电荷连线上各点电势随X 的变化关
系如图所示，其中A 、B 两点的电势均为零，BD 段中的C 点离X 轴最远，则
A. Q1为负电荷、为正电荷
B. BD段中C 点场强最大且沿X 轴正方向 C. A点场强小于C 点场强
D. 将一负点电荷从B 点移到D 点，电场力先做正功后做负功
19、如图，Ο是一固定的点电荷，虚线a 、b 、c 是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷q 仅受电场力的作用沿实线所示的轨迹从a 处运动b 处，然后又运动到c 处. 由此可知 A. Ο为负电荷
B. 在整个过程中q 的速度先变大后变小
C. 在整个过程中q 的加速度先变大后变小
D. 在整个过程中，电场力做功为零
20、如图所示，虚线a 、b 、c 是电场中的三个等势面，相邻等势面实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨的两点。下列说法中正确的是 A.三个等势面中，等势面a 的电势最低 B.带电质点一定是从P 点向Q 点运动
C.带电质点通过P 点时的电势能比通过Q 点时小 D. 带电质点通过P 点时的动能比通过Q 点时小
21、如图，真空中O 点有一点电荷，在它产生的电场中有a 、b 两点，a 点的唱腔大
小为E a ，方向与ab 连线成60°角，b 点的唱腔大小为E b ，方向与ab 连线成30°。关于a 、b 两点场强E a 、E b
及电势
的关系，正确的是
间的电势差相同，迹，P 、Q 是轨迹上
A．E a =3Eb ， B．E a =3Eb ，
C
． D．
22、下列各图能正确反映两个等量正电荷连线中垂线（图中x 轴）上各点电势的分布图是
23、如图4所示，O 是一固定的点电荷，另一点电荷P 从很远处以初速度v0射入点电荷
O 的电场，在电场力作用下，运动轨迹是曲线MN.a 、b 、c 是以O 为中心，R a 、R b 、R c 为半径画出的三个圆，R c -R b =Rb -Ra.1、2、3、4为轨迹MN 与三个圆的一些交点. 到2的过程中电场力做的功的大小，|W34|表示由3到4的小，则（） B.|W12|>2|W34| 也可能异号
线与O 之间的距离可能为零
24、如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为E 、E 、E ，电势分
A
B
C
以|W12|表示点电荷P 由1过程中电场力做的功的大A.|W12|=2|W34| C.P 、O 两电荷可能同号，D.P 的初速度方向的延长
别为、、，AB 、BC 间的电势差分别为U 、U ，则下列关系中正确的有
AB
BC
A. ＞
＞ B. E＞E ＞E
C
B
A
C. U＜U
AB
BC
D. U＝U
AB
BC
25、如图B-3所示，带箭头的实线表示电场中电场线的分布情况，一带电粒子在电场中运动轨迹如图中的虚线所示，粒子只受电场力，则正确的说法是（ ） A. 若粒子是从a 点到b 点，则带正电 B. 粒子肯定带负电
C. 若粒子是从b 点到a 点，则加速度减小 D. 若粒子是从b 点到a 点，则速度减小
26、如图A-1所示的电场线，正试探电荷q 在电场力的作用下从A 点移动到B 点，则（）
A.q 受到的电场力逐渐增大 C.q 的速度逐渐增大
27、下图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M 、对值也相等．现将M 、N 从虚线上的O 点以相同速率射出，两粒子在电场中两条实线所示．点a 、b 、c 为实线与虚线的交点．已知O 点电势高于c 点，若力，则( )
A ．M 带负电荷，N 带正电荷
B ．N 在a 点的速度与M 在c 点的速度大小相同 C ．N 在从O 点运动至a 点的过程中克服电场力做功
D ．M 在从O 点运动至b 点的过程中，电场力对它做的功等于零 28、图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子先经过M 点，再经过N 点，可以判定 A ．M 点的电势大于N 点的电势 B ．M 点的电势小于N 点的电势
C ．粒子在M 点受到的电场力大于在N 点受到的电场力 D ．粒子在M 点受到的电场力小于在N 点受到的电场力
29、如图A-2所示，电场中有A 、B 两点，则下列说法中正确的是（ ） A. 电势φA ＞φB ，场强E A >EB B. 电势φA ＞φB ，场强E A
C. 将电荷＋q 从A 点移到B 点电场力做了正功 D. 将电荷－q 分别放在A 、B 两点时具有的电势能相同
30、如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A 、B 、C
三
子的运动轨迹，粒B.q 的加速度逐渐增大 D.q 的动能逐渐增大
N 质量相等，所带电荷的绝
运动的轨迹分别如右图中
不计重
点的场强分别为E A 、E B 、E C
，电势分别为有
、
、，AB 、BC 间的电势差分别为U AB 、U BC ，则下列关系中正确的
A．>
> B．E A >EB >EC
C ．U AB
31、静电场方向平行于x 轴，其电势φ随x 的分布可简化为如图所示的折线。一质量为m 、
带电量为＋q 的粒子（不计重力），以初速度v 0从O 点(x =0)进入电场，沿x 轴正方向运动。下列叙述正确的是（ ） （A ）粒子从O 运动到x 1的过程中速度逐渐减小
（B ）粒子从x 1运动到x 3的过程中，电势能先减小后增大
（C ）要使粒子能运动到x 4处，粒子的初速度v 0
至少为
（D ）若v 0＝
，
粒子在运动过程中的最大速度为
32、在电场强度大小为E 的匀强电场中，将一个质量为m 、电荷量为q 的带电小球由静止开始释放，带电小球沿与竖
直方向成θ角做直线运动. 关于带电小球的电势能ε和机械能W 的判断，不正确的是
A. 若sin θ＜，则ε一定减少，W 一定增加
B. 若sin θ=，则ε、W 一定不变
C. 若sin θ＞, 则ε一定增加，W 一定减小
D. 若tan θ=，则ε可能增加，W 一定增加
33、如图所示，AB 为圆的一条直径，该圆处于场强为100N/C的匀强电场中，圆所在的平面与匀强电场的场强方向平
行。在圆周平面内将一带正电的小球从B 点以相同的动能沿不同方向抛出，小球会经过圆周上不同的点，在所有这些点中小球经过C 点时动能最大。已知∠ABC=30°，圆的半径为20cm ，不计重力和空气阻力，试问：
（1）场强方向与直线BC 间的夹角是多大？ （2）BC 间的电势差是多少？
（3）若再提供一个匀强电场能使小球沿直线从B 运动到C ，则该匀强电场的场强不能小于多少？
34、MN 为水平放置的金属板，将其接地，Q 为一正点电荷. 当静电平衡后，电场分布如图3所示，那么为使点电荷Q 能维持平衡，应对它施加多大外力？
35、如图A-5所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与正点电荷Q 为圆心的某一圆周交于B 、C 两点. 质量为m ，电荷量为-q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑，已知q 《Q ，AB=h，小球滑到B
点时速度大小为（2）A 、C 两点间的电势差.
36、如图1所示，水平放置的A 、B 两平行板相距h ，上板带正电，现将质量为m 、电荷量为+q的小球在B 板下方H 处，以初速v 0竖直上抛，小球从B 板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A 板，则A 、B 板间的电势差U AB 为多少？
37、为了使带负电的点电荷q 在一匀强电场中沿着直线匀速地由A 运动到B ，必须加一个恒力F ，如图B-7所示，若AB=0.4m，α=37°，q=-3×10-7C ，F=1.5×10-4N ，A 点的电势U A =100V.（不计负电荷的重力） （1）在图B-7中用实线画出电场线，用虚线画出通过A 、B 两点的等势线，并标明它们的电势. （2）求q 在由A 到B 的过程中电势能的变化量是多少？
38、如图所示，一电场中的等势面是一簇互相平行的平面，间隔均为d ，各等势面的电势如图所示．现有一质量为m 的带电微粒，以速度v 0射入电场，v 0的方向与水平方向成45°斜向上，要使质点做直线运动，则：
(1)微粒带何种电荷？电量是多少？ (2)在入射方向的最大位移是多少？
39、如下图所示，匀强电场中A 、B 、C 三点构成一个直角三角形，把电荷量q ＝－2×10
－
. 求：
（1）小球由A 到B 过程中电场力做的功；
10
C 的点电荷由A 点移动到B 点，电场力做功4.8×10 J ，再由B 点移到C 点电荷克服电场力做功4.8×10 J ，取B
－8－8
点的电势为零，求A 、C 两点的电势及匀强电场的场强方向．
40、 如图3所示，虚线方框内为一匀强电场，A 、B 、C 为该电场中的三个点. 已知φA =12V，φB =6V，φC =-6V，试确定该电场的电场线（要求至少画三条）.
参考答案
一、选择题
1、BCD 2、AC 3、A 4、BC 5、 A
6、C
7、CD
8、C
【试题分析】
【解析】 由图可知b 处电场线比a 处电场线密，说明b 处的场强大于a 处的场强. 根据牛顿第二定律，试探电荷在b 处的加速度大于在a 处的加速度，A 选项错；
由图可知，电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力，即F ≠0，且F 的方向应指向运动轨迹的凹向. 因为试探电荷带负电，所以电场线的指向是从疏到密. 在电荷运动过程中，电场力的方向和运动方向夹角大于90°，可知电场力对检验电荷做负功，电荷的动能将减小. 故B 错C 对. 9、D
10、 【错解分析】错解：带电粒子在电场中运动，一般不考虑带电粒子的重力，根据动能定理，电场力所做的功等于带电粒子动能的增量，电势差等于动能增量与电量Q 的比值，应选D 。
带电粒子在电场中运动，一般不考虑带电粒子的重力，则粒子在竖直方向将保持有速度v 0，粒子通过B 点时不可能有与电场方向一致的2v 0，根据粒子有沿场强方向的速度2v 0，则必是重力作用使竖直向上的速度变为零。如一定不考虑粒子重力，这只有在电场无限大，带电粒子受电场力的作用，在电场方向上的速度相比可忽略不计的极限状态，且速度沿电场方向才能成立。而本题中v 0与v B 相比不能忽略不计，因此本题应考虑带电粒子的重力。 【正确解答】
在竖直方向做匀减速直线运动：2gh = v0①
2
根据动能定理
11、 D
12、B 【试题分析】
先研究电场.P 、Q 两点电荷在O 点的合场强为0，在无穷远处的合场强也为0，所以沿OAB 线远离O ，场强必先增大后减小，之间必有最大值，设为M 点，若A 、B 皆在OM 间，则E B 一定大于E A ，若A 、B 皆不在OM 间，则E A 一定大于E B ，若A 、B 在M 的两边，则EA 、EB 两者的大小关系不能确定. 由于M 与A 、B 的位置关系不能确定，所以E A 、E B 两者的大小关系不能确定.
再研究电势. 由于在OAB 线上场强的方向始终沿OAB 向远处，根据沿电场线的方向电势降落的规律，可以确定φA 一定大于φB .
13、D 【试题分析】
14、D 【试题分析】 15、A
16、解析：选B. 从粒子的运动轨迹可看出电场对到达M 点的粒子做正功，对到达N 点的粒子做负功，再根据动能定理可知，A 错误，B 正确；M 、N 两点电势相等，但带电粒子的电性不同，到达M 、N 两点时两粒子的电势能不同，C 错误；到达M 点的粒子其电势能先增大后减小，而到达N 点的粒子其电势能先减小后增大，D 错误．
17、AB
18、 D
19、CD
20、D
21、B
22、B
23、B
【试题分析】
二、多项选择
24、ABC 解析：考查静电场中的电场线、等势面的分布知识和规律。A 、B 、C 三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故φ＞φ＞φ，A 正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为E ＞E ＞E ，B 对；A B C C B A
电场线密集的地方电势降落较快，故U ＞U ，C 对D 错。此类问题要在平时注重对电场线与场强、等势面与场强和电BC AB
场线的关系的掌握，熟练理解常见电场线和等势面的分布规律。
25、BC
【试题分析】
26、ABCD
【试题分析】
27、 BD
28、AD
29、BC
【试题分析】
30、AC
31、AD
ACD 解析：当sin 32、θ=qE /mg 时，小球在同一等势面上运动.
三、计算题
33、（14分）
解：
（1）（1分）
（1分）
（2）
（3分）
（3）
（2分）
（2分）
（4）
（2分）
（1分）
图线正确2分
34
、施加外力大小为
【试题分析】
【解析】 本题对Q 施加外力完全是为了平衡Q 与MN 之间的电场力，我们可以从镜面对称的角度考虑. 点电荷Q 与图4中正电荷所处电场情景完全相同，则它们所受电场力也应相同，由库仑定律得F=
所施加外力与之等大，反向即可.
，垂直指向金属板MN ，
35、（1）小球从A 到B ，据动能定理mgh+WAB =mv2/2，将B 点速度代入，得W AB =mgh/2.
（2）B 、C 两点等势，U AC =UAB =WAB /（-q ）=－mgh/2q.
【试题分析】
36、见解析
【试题分析】
【解析】 方法一：动力学法. 小球运动分两个过程，对过程一有
=-2gH①
对过程二由牛顿第二定律得
mg+Eq=ma②
h
为过程二的最大位移，所以有③
由②、③式得④
由式①和④得
Eh=⑤
在平行板之间，有U AB
=Eh=.
方法二：动能定理法. 在全过程中重力做负功，在过程二中电场力做负功，由动能定理有
解得
.
37、解：（1）因为负电荷在电场中做匀速直线运动
所以 F-qE=0
E=
方向与F 的方向相同.
U AB =E
×=500（N/C）， ×cos α=160（V ）
U B =UA -U AB =-60（V ）
W AB =qUAB =4.8×10-5（J ）
电场线和等势线如图2所示.
【试题分析】
38、答案：(1)正电 q
＝ (2)
解析：要使质点做直线运动，所受合力与v 0应在一条直线上，而电场力与等势面垂直，必在水平方向，则需考虑微粒的重力作用．
(1)电场线由等势面高处指向等势面低处，得电场线方向水平向左，且
E
＝＝V/m.
为使合力与v 0在一条直线上，微粒的受力情况如图所示，则知微粒带正电，且
mg ＝qE ，q ＝
＝
.
(2)带电微粒在入射方向做匀减速运动，其加速度a
＝g . 则微粒在入射方向的最大位移
x max ＝＝
.
点评：解决问题的关键有两个：一是利用沿着电场线的方向电势降低这一规律，判断出电场的方向，求出电场强度的大小，最后得到静电力的大小和方向，从而得到电荷的种类；二是初学者可能忽略微粒的重力，导致误以为电场力的方向沿着运动方向．所以，在解答物体运动问题时一定要把握好受力和运动的关系，挖掘隐含条件.
39、解：把电荷从A 点移到B 点，由电势定义式可得：
U AB ＝ ①(2分)
由①式解得：U AB ＝240 （V ） ②
所以φA －φB ＝φA ＝－240 V ③ (1分)
把电荷从B 点移到C 点，由电势定义式可得：
U BC ＝ ④(2分)
由④式解得：U BC ＝240（V ）⑤
φB －φC ＝－φC ＝240 V ⑥
则φC ＝－240 V ⑦ (1分)
因为φA ＝φC ，即A 、C 在同一等势面上，根据场强与等势面垂直且由高电势处指向低电势处，可得该电场的场强方向垂直于AC ，指向左上方．(4分)
四、作图题
40、
见解析
【试题分析】
因φB =6V，φC =-6V，根据匀强电场的特点，在BC 连线的中点D 处的电势必为零；同理，把AC 线段等分成三份，在分点F 处的电势为零. 连接DF 即为该匀强电场中的一条等势线. 根据电场线与等势线垂直，可以画出电场中的电场线，如图4所示的实线，由沿场强方向电势降低可确定出场强的方向.
1、如图3所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受到电场力作用，根据此图可判断出：A. 带电粒子所带电荷的符号 B. 带电粒子在a 、b 两点的受力方向 C. 带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大 D. 带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大
2、A 、B 是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A 运动到B ，其速度随时间变化的规律如图所示。则（ ）
[ ]
A
．电场力 B．电场强度
C
．电势 D．电势能
3、空间某区域存在着电场, 电场线在竖直面上的分布如图所示, 一个质量为球经过A
点时的速度大小为
，方向水平向右，运动至B
点时的速度大小为
、电量为的小球在该电场中运动，小，运动方向与水平方向之间夹角为
，
A 、B 两点之间的高度差与水平距离均为H ，则以下判断中正确的是( )
A ．小球由A 点运动至B
点，电场力做的功
B ．A 、B
两点间的电势差
C ．带电小球由A 运动到B 的过程中，电场力对小球一定做正功
D ．小球运动到B
点时所受重力的瞬时功率为
4、如图所示，实线表示某电场的电场线，过O 点的虚线MN 与电场线垂直，两个相同的带负电的粒子P 、Q 分别从A 、B 两点以相同的初速度开始运动，速度方向垂直于MN ，且都能从MN 左侧经过O 点。设粒子P 、Q 在A 、B 两点的加速度大小分别为a 1和a 2，电势能分别为Ep 1和Ep 2，以过O 点时的速度大小分别为v 1和v 2，到达O 点经过的时间分别为t 1和t 2。粒子的重力不计，则 ( ) A ．a 1＜a 2 B． Ep 1＜Ep 2 C．v 1＜v 2 D．t 1＜t 2
5、如图2所示是电场中某区域的电场线分布，a 、b 是电场中的两点，则[ ]
A. a 点的电场强度较大
B. 电荷在a 点受到电场力方向必定与场强方向一致 C. 同一点电荷放在a 点受到的电场力比放在b 点时受到电场力小 D. 正电荷放在a 点静止释放，在电场力作用下运动的轨迹与电场线一致
6、如图所示，圆O 在匀强电场中，场强方向与圆O 所在平面平行，相同的带正电的微粒以相同的
初动能沿着各个方向从A 点进入圆形区域中，只在电场力作用下运动，从圆周上不同点离开圆形区域，其中从C 点离开圆形区域的带电微粒的动能最大，图中O 是圆心，AB 是圆的直径，
AC 是与AB 成角的弦，则匀强电场的方向为
A ．沿AB 方向 B．沿AC 方向 C ．沿OC 方向 D．沿BC 方向
7、如图2所示的非匀强电场中，如果电荷量q ＝10力做功为8×103J ，则（ ）
－
－5C
的正点电荷仅在电场力的作用下由A 点移动到B 点，电场
A ．电场中A 、B 两点间的电势差为80V
B ．该点电荷由A 点移到B 点电势能增加了8×10J C ．该点电荷由A 点移到B 点电势能减少了8×10J D ．该点电荷受到电场力的大小，在A 点时比在B 点时大
8、如图1所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负试探电荷在这个电场中的运动轨迹，若电荷是从a 处运
动到b 处，以下判断正确的是（） A. 电荷从a 到b 加速度减小 B. 电荷在b 处动能大 C. 电场强度的方向大致向上 D. 无法判断
9、如图所示，虚线表示某电场的等势面．一带电粒子仅在电场力作用下由A 运动到B 的径迹如图中实线所示．粒子在A 点的加速度为a A 、电势能为E A ；在B 点的加速度为a B 、电势能为E B . 则下列结论正确的是 ( ) A ．粒子带正电，a A >a B ，E A >E B B ．粒子带负电，a A >a B ，E A >E B
－3－3
C ．粒子带正电，a A
10、如图8－13所示，质量为m ，带电量为q 的粒子，以初速度v 0，从A
点竖直向上射入真空中的
沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率v B =2v0，方向与电场的方向一致，则A ，B 两点的电势差为：
11、如图所示，真空中有一个固定的点电荷，电荷量为+Q。图中的虚线表示该点电荷形成的电场中的等势面。有两个一价离子M 、N （不计重力，也不计它们之间的电场力）先后从a 点以相同的速率v 0射入该电场，运动轨迹分别为曲线apb 和aqc ，其中p 、q 分别是它们离固定点电荷最近的位置。以下说法正确的是（ ） A ．M 是正离子，N 是负离子
B ．a →p →b 过程中电场力先做负功再做正功 C ．M 在b 点的速率大于N 在c 的速率
D ．M 从p →b 过程中电势能的增量小于N 从a →q 电势能的增量
12、如图1所示，P 、Q 是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O ，A 、B 是中垂线上的两点，OA ＜OB ，用E A 、E B 分别表示A 、B 两点的电场强度，φA 、φB 分别表示A 、B 两点的电势，则（）
A.E A 一定大于E B ，φA 一定大于φB B.EA 不一定大于E B ，φA 一定大于φB C.E A 一定大于E B ，φA 不一定大于φB D.E A 不一定大于E B ，φA 不一定大于φB
13、如图B-3所示，虚线a 、b 、c 是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P 、Q 是轨迹上的两点. 下列说法中正确的是（ ） A. 三个等势面中，等势面a 的电势最高 B. 带电质点一定是从P 点向Q 点运动
C. 带电质点通过P 点时的加速度比通过Q 点时小 D. 带电质点通过P 点时的动能比通过Q 点时小
14、如图A-2所示，在电场强度E=2×103V/m的匀强电场中，有三个点A 、M 和B ，AM=3cm，MB=4cm，AB=5cm，且AM 边平行于电场线，把一电荷量q=2×10-9C 的正电荷从B 点移到M 点，再从M 点移动到A 点，电场力做功为（ ） A.0.6×10-6J B.0.12×10-6J C.-0.6×10-6J D.-0.12×10-6J
15、如图所示，长为L ，倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为 +q ，质量为m 的小球，以初速度v 0由斜面底端的A 点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v 0，则：（ ） A 、A 、B 两点的电势差一定为mgL sin θ/q B 、小球在B 点的电势能一定大于小球在A 点的电势能 C 、若电场是匀强电场，则该电场的场强的最大值一定是mg /q
D 、若该电场是斜面中点垂直斜面正上方某点的点电荷Q 产生的，则Q 一定是正电荷
16、如图6－2－20所示，虚线a 、b 、c 为三个同心圆面，圆心处有一个点电荷．现从b 、c 之间一点P 以相同的速率发射两个带电粒子，分别沿PM 、PN 运动到M 、N 点，M 、N 两点都处于圆周c 上，以下判断正确的是( ) A ．到达M 、N 时两粒子速率仍相等 B．到达M 、N 时两粒子速率v M ＞v N C ．到达M 、N 时两粒子的电势能相等 D．两个粒子的电势能都是先减小后增大
17、如图所示，同心圆表示某点电荷Q 所激发的电场的等势面，已知、两点在同一等势面上，、等势面上. 甲、乙两个带电粒子以相同的速率，沿不同的方向从同一点
曲线运动，不计重力. 则下列说法中正确的是
两点在另一
曲线、
射入电场，
在电场中沿不同的轨迹
A. 两粒子所带的电荷电性不同
B. 甲粒子经过
点的速度大于乙粒子经过点时的速度
C. 两粒子的电势能都是先减小后增大
D. 经过点时，两粒子的动能一定相等
18、如图，在X 轴上的0、M
两点同定着两个电荷量分别为和
的点电荷，两电荷连线上各点电势随X 的变化关
系如图所示，其中A 、B 两点的电势均为零，BD 段中的C 点离X 轴最远，则
A. Q1为负电荷、为正电荷
B. BD段中C 点场强最大且沿X 轴正方向 C. A点场强小于C 点场强
D. 将一负点电荷从B 点移到D 点，电场力先做正功后做负功
19、如图，Ο是一固定的点电荷，虚线a 、b 、c 是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷q 仅受电场力的作用沿实线所示的轨迹从a 处运动b 处，然后又运动到c 处. 由此可知 A. Ο为负电荷
B. 在整个过程中q 的速度先变大后变小
C. 在整个过程中q 的加速度先变大后变小
D. 在整个过程中，电场力做功为零
20、如图所示，虚线a 、b 、c 是电场中的三个等势面，相邻等势面实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨的两点。下列说法中正确的是 A.三个等势面中，等势面a 的电势最低 B.带电质点一定是从P 点向Q 点运动
C.带电质点通过P 点时的电势能比通过Q 点时小 D. 带电质点通过P 点时的动能比通过Q 点时小
21、如图，真空中O 点有一点电荷，在它产生的电场中有a 、b 两点，a 点的唱腔大
小为E a ，方向与ab 连线成60°角，b 点的唱腔大小为E b ，方向与ab 连线成30°。关于a 、b 两点场强E a 、E b
及电势
的关系，正确的是
间的电势差相同，迹，P 、Q 是轨迹上
A．E a =3Eb ， B．E a =3Eb ，
C
． D．
22、下列各图能正确反映两个等量正电荷连线中垂线（图中x 轴）上各点电势的分布图是
23、如图4所示，O 是一固定的点电荷，另一点电荷P 从很远处以初速度v0射入点电荷
O 的电场，在电场力作用下，运动轨迹是曲线MN.a 、b 、c 是以O 为中心，R a 、R b 、R c 为半径画出的三个圆，R c -R b =Rb -Ra.1、2、3、4为轨迹MN 与三个圆的一些交点. 到2的过程中电场力做的功的大小，|W34|表示由3到4的小，则（） B.|W12|>2|W34| 也可能异号
线与O 之间的距离可能为零
24、如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为E 、E 、E ，电势分
A
B
C
以|W12|表示点电荷P 由1过程中电场力做的功的大A.|W12|=2|W34| C.P 、O 两电荷可能同号，D.P 的初速度方向的延长
别为、、，AB 、BC 间的电势差分别为U 、U ，则下列关系中正确的有
AB
BC
A. ＞
＞ B. E＞E ＞E
C
B
A
C. U＜U
AB
BC
D. U＝U
AB
BC
25、如图B-3所示，带箭头的实线表示电场中电场线的分布情况，一带电粒子在电场中运动轨迹如图中的虚线所示，粒子只受电场力，则正确的说法是（ ） A. 若粒子是从a 点到b 点，则带正电 B. 粒子肯定带负电
C. 若粒子是从b 点到a 点，则加速度减小 D. 若粒子是从b 点到a 点，则速度减小
26、如图A-1所示的电场线，正试探电荷q 在电场力的作用下从A 点移动到B 点，则（）
A.q 受到的电场力逐渐增大 C.q 的速度逐渐增大
27、下图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M 、对值也相等．现将M 、N 从虚线上的O 点以相同速率射出，两粒子在电场中两条实线所示．点a 、b 、c 为实线与虚线的交点．已知O 点电势高于c 点，若力，则( )
A ．M 带负电荷，N 带正电荷
B ．N 在a 点的速度与M 在c 点的速度大小相同 C ．N 在从O 点运动至a 点的过程中克服电场力做功
D ．M 在从O 点运动至b 点的过程中，电场力对它做的功等于零 28、图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子先经过M 点，再经过N 点，可以判定 A ．M 点的电势大于N 点的电势 B ．M 点的电势小于N 点的电势
C ．粒子在M 点受到的电场力大于在N 点受到的电场力 D ．粒子在M 点受到的电场力小于在N 点受到的电场力
29、如图A-2所示，电场中有A 、B 两点，则下列说法中正确的是（ ） A. 电势φA ＞φB ，场强E A >EB B. 电势φA ＞φB ，场强E A
C. 将电荷＋q 从A 点移到B 点电场力做了正功 D. 将电荷－q 分别放在A 、B 两点时具有的电势能相同
30、如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A 、B 、C
三
子的运动轨迹，粒B.q 的加速度逐渐增大 D.q 的动能逐渐增大
N 质量相等，所带电荷的绝
运动的轨迹分别如右图中
不计重
点的场强分别为E A 、E B 、E C
，电势分别为有
、
、，AB 、BC 间的电势差分别为U AB 、U BC ，则下列关系中正确的
A．>
> B．E A >EB >EC
C ．U AB
31、静电场方向平行于x 轴，其电势φ随x 的分布可简化为如图所示的折线。一质量为m 、
带电量为＋q 的粒子（不计重力），以初速度v 0从O 点(x =0)进入电场，沿x 轴正方向运动。下列叙述正确的是（ ） （A ）粒子从O 运动到x 1的过程中速度逐渐减小
（B ）粒子从x 1运动到x 3的过程中，电势能先减小后增大
（C ）要使粒子能运动到x 4处，粒子的初速度v 0
至少为
（D ）若v 0＝
，
粒子在运动过程中的最大速度为
32、在电场强度大小为E 的匀强电场中，将一个质量为m 、电荷量为q 的带电小球由静止开始释放，带电小球沿与竖
直方向成θ角做直线运动. 关于带电小球的电势能ε和机械能W 的判断，不正确的是
A. 若sin θ＜，则ε一定减少，W 一定增加
B. 若sin θ=，则ε、W 一定不变
C. 若sin θ＞, 则ε一定增加，W 一定减小
D. 若tan θ=，则ε可能增加，W 一定增加
33、如图所示，AB 为圆的一条直径，该圆处于场强为100N/C的匀强电场中，圆所在的平面与匀强电场的场强方向平
行。在圆周平面内将一带正电的小球从B 点以相同的动能沿不同方向抛出，小球会经过圆周上不同的点，在所有这些点中小球经过C 点时动能最大。已知∠ABC=30°，圆的半径为20cm ，不计重力和空气阻力，试问：
（1）场强方向与直线BC 间的夹角是多大？ （2）BC 间的电势差是多少？
（3）若再提供一个匀强电场能使小球沿直线从B 运动到C ，则该匀强电场的场强不能小于多少？
34、MN 为水平放置的金属板，将其接地，Q 为一正点电荷. 当静电平衡后，电场分布如图3所示，那么为使点电荷Q 能维持平衡，应对它施加多大外力？
35、如图A-5所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与正点电荷Q 为圆心的某一圆周交于B 、C 两点. 质量为m ，电荷量为-q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑，已知q 《Q ，AB=h，小球滑到B
点时速度大小为（2）A 、C 两点间的电势差.
36、如图1所示，水平放置的A 、B 两平行板相距h ，上板带正电，现将质量为m 、电荷量为+q的小球在B 板下方H 处，以初速v 0竖直上抛，小球从B 板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A 板，则A 、B 板间的电势差U AB 为多少？
37、为了使带负电的点电荷q 在一匀强电场中沿着直线匀速地由A 运动到B ，必须加一个恒力F ，如图B-7所示，若AB=0.4m，α=37°，q=-3×10-7C ，F=1.5×10-4N ，A 点的电势U A =100V.（不计负电荷的重力） （1）在图B-7中用实线画出电场线，用虚线画出通过A 、B 两点的等势线，并标明它们的电势. （2）求q 在由A 到B 的过程中电势能的变化量是多少？
38、如图所示，一电场中的等势面是一簇互相平行的平面，间隔均为d ，各等势面的电势如图所示．现有一质量为m 的带电微粒，以速度v 0射入电场，v 0的方向与水平方向成45°斜向上，要使质点做直线运动，则：
(1)微粒带何种电荷？电量是多少？ (2)在入射方向的最大位移是多少？
39、如下图所示，匀强电场中A 、B 、C 三点构成一个直角三角形，把电荷量q ＝－2×10
－
. 求：
（1）小球由A 到B 过程中电场力做的功；
10
C 的点电荷由A 点移动到B 点，电场力做功4.8×10 J ，再由B 点移到C 点电荷克服电场力做功4.8×10 J ，取B
－8－8
点的电势为零，求A 、C 两点的电势及匀强电场的场强方向．
40、 如图3所示，虚线方框内为一匀强电场，A 、B 、C 为该电场中的三个点. 已知φA =12V，φB =6V，φC =-6V，试确定该电场的电场线（要求至少画三条）.
参考答案
一、选择题
1、BCD 2、AC 3、A 4、BC 5、 A
6、C
7、CD
8、C
【试题分析】
【解析】 由图可知b 处电场线比a 处电场线密，说明b 处的场强大于a 处的场强. 根据牛顿第二定律，试探电荷在b 处的加速度大于在a 处的加速度，A 选项错；
由图可知，电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力，即F ≠0，且F 的方向应指向运动轨迹的凹向. 因为试探电荷带负电，所以电场线的指向是从疏到密. 在电荷运动过程中，电场力的方向和运动方向夹角大于90°，可知电场力对检验电荷做负功，电荷的动能将减小. 故B 错C 对. 9、D
10、 【错解分析】错解：带电粒子在电场中运动，一般不考虑带电粒子的重力，根据动能定理，电场力所做的功等于带电粒子动能的增量，电势差等于动能增量与电量Q 的比值，应选D 。
带电粒子在电场中运动，一般不考虑带电粒子的重力，则粒子在竖直方向将保持有速度v 0，粒子通过B 点时不可能有与电场方向一致的2v 0，根据粒子有沿场强方向的速度2v 0，则必是重力作用使竖直向上的速度变为零。如一定不考虑粒子重力，这只有在电场无限大，带电粒子受电场力的作用，在电场方向上的速度相比可忽略不计的极限状态，且速度沿电场方向才能成立。而本题中v 0与v B 相比不能忽略不计，因此本题应考虑带电粒子的重力。 【正确解答】
在竖直方向做匀减速直线运动：2gh = v0①
2
根据动能定理
11、 D
12、B 【试题分析】
先研究电场.P 、Q 两点电荷在O 点的合场强为0，在无穷远处的合场强也为0，所以沿OAB 线远离O ，场强必先增大后减小，之间必有最大值，设为M 点，若A 、B 皆在OM 间，则E B 一定大于E A ，若A 、B 皆不在OM 间，则E A 一定大于E B ，若A 、B 在M 的两边，则EA 、EB 两者的大小关系不能确定. 由于M 与A 、B 的位置关系不能确定，所以E A 、E B 两者的大小关系不能确定.
再研究电势. 由于在OAB 线上场强的方向始终沿OAB 向远处，根据沿电场线的方向电势降落的规律，可以确定φA 一定大于φB .
13、D 【试题分析】
14、D 【试题分析】 15、A
16、解析：选B. 从粒子的运动轨迹可看出电场对到达M 点的粒子做正功，对到达N 点的粒子做负功，再根据动能定理可知，A 错误，B 正确；M 、N 两点电势相等，但带电粒子的电性不同，到达M 、N 两点时两粒子的电势能不同，C 错误；到达M 点的粒子其电势能先增大后减小，而到达N 点的粒子其电势能先减小后增大，D 错误．
17、AB
18、 D
19、CD
20、D
21、B
22、B
23、B
【试题分析】
二、多项选择
24、ABC 解析：考查静电场中的电场线、等势面的分布知识和规律。A 、B 、C 三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故φ＞φ＞φ，A 正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为E ＞E ＞E ，B 对；A B C C B A
电场线密集的地方电势降落较快，故U ＞U ，C 对D 错。此类问题要在平时注重对电场线与场强、等势面与场强和电BC AB
场线的关系的掌握，熟练理解常见电场线和等势面的分布规律。
25、BC
【试题分析】
26、ABCD
【试题分析】
27、 BD
28、AD
29、BC
【试题分析】
30、AC
31、AD
ACD 解析：当sin 32、θ=qE /mg 时，小球在同一等势面上运动.
三、计算题
33、（14分）
解：
（1）（1分）
（1分）
（2）
（3分）
（3）
（2分）
（2分）
（4）
（2分）
（1分）
图线正确2分
34
、施加外力大小为
【试题分析】
【解析】 本题对Q 施加外力完全是为了平衡Q 与MN 之间的电场力，我们可以从镜面对称的角度考虑. 点电荷Q 与图4中正电荷所处电场情景完全相同，则它们所受电场力也应相同，由库仑定律得F=
所施加外力与之等大，反向即可.
，垂直指向金属板MN ，
35、（1）小球从A 到B ，据动能定理mgh+WAB =mv2/2，将B 点速度代入，得W AB =mgh/2.
（2）B 、C 两点等势，U AC =UAB =WAB /（-q ）=－mgh/2q.
【试题分析】
36、见解析
【试题分析】
【解析】 方法一：动力学法. 小球运动分两个过程，对过程一有
=-2gH①
对过程二由牛顿第二定律得
mg+Eq=ma②
h
为过程二的最大位移，所以有③
由②、③式得④
由式①和④得
Eh=⑤
在平行板之间，有U AB
=Eh=.
方法二：动能定理法. 在全过程中重力做负功，在过程二中电场力做负功，由动能定理有
解得
.
37、解：（1）因为负电荷在电场中做匀速直线运动
所以 F-qE=0
E=
方向与F 的方向相同.
U AB =E
×=500（N/C）， ×cos α=160（V ）
U B =UA -U AB =-60（V ）
W AB =qUAB =4.8×10-5（J ）
电场线和等势线如图2所示.
【试题分析】
38、答案：(1)正电 q
＝ (2)
解析：要使质点做直线运动，所受合力与v 0应在一条直线上，而电场力与等势面垂直，必在水平方向，则需考虑微粒的重力作用．
(1)电场线由等势面高处指向等势面低处，得电场线方向水平向左，且
E
＝＝V/m.
为使合力与v 0在一条直线上，微粒的受力情况如图所示，则知微粒带正电，且
mg ＝qE ，q ＝
＝
.
(2)带电微粒在入射方向做匀减速运动，其加速度a
＝g . 则微粒在入射方向的最大位移
x max ＝＝
.
点评：解决问题的关键有两个：一是利用沿着电场线的方向电势降低这一规律，判断出电场的方向，求出电场强度的大小，最后得到静电力的大小和方向，从而得到电荷的种类；二是初学者可能忽略微粒的重力，导致误以为电场力的方向沿着运动方向．所以，在解答物体运动问题时一定要把握好受力和运动的关系，挖掘隐含条件.
39、解：把电荷从A 点移到B 点，由电势定义式可得：
U AB ＝ ①(2分)
由①式解得：U AB ＝240 （V ） ②
所以φA －φB ＝φA ＝－240 V ③ (1分)
把电荷从B 点移到C 点，由电势定义式可得：
U BC ＝ ④(2分)
由④式解得：U BC ＝240（V ）⑤
φB －φC ＝－φC ＝240 V ⑥
则φC ＝－240 V ⑦ (1分)
因为φA ＝φC ，即A 、C 在同一等势面上，根据场强与等势面垂直且由高电势处指向低电势处，可得该电场的场强方向垂直于AC ，指向左上方．(4分)
四、作图题
40、
见解析
【试题分析】
因φB =6V，φC =-6V，根据匀强电场的特点，在BC 连线的中点D 处的电势必为零；同理，把AC 线段等分成三份，在分点F 处的电势为零. 连接DF 即为该匀强电场中的一条等势线. 根据电场线与等势线垂直，可以画出电场中的电场线，如图4所示的实线，由沿场强方向电势降低可确定出场强的方向.