《直线、射线和角》 教学设计
——五军寨中心小学 潘蕊
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)四年级上册第35、36页。
设计理念：
本节课教学从学生的生活经验入手，关注学生的认知起点，通过独立探究、合作交流等各种学习活动，经历知识的形成过程，认识事物的本质特征。培养学生的观察、比较、概括、抽象能力，发展学生的空间观念。
教材分析：
《直线、射线和角》是《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)四年级上册第二单元《角的度量》中的第一课。本课内容的编排注重数学概念之间的内在联系，一开始就借助直观，引入了射线和直线的概念，并让学生讨论线段、射线和直线的联系和区别，在此基础上教学角的概念和角的表示符号，从直观过渡到抽象。
学情分析：
学生在二年级上册认识长度单位时，就已初步认识了线段，为本阶段认识直线、射线和角奠定了基础和前提。从心理学角度来讲，此年龄阶段的儿童在空间观念的形成过程中对直观的依赖较大，容易感知图形的外显性较强的因素。由于“无限延伸”的直线和射线在生活中难以找到直观形象的例子，学生在学习过程中难以体验到其“无限性”。因此，在教学中尽可能创设机会，经历“感知一表象一想像”的过程，使学生头脑中直线和射线的表象逐步变得清晰，获得较好的体验。
教学目标：
1、 通过比较认识直线、射线和角，了解直线、射线和角的性质。
2、 利用射线的概念进一步理解角的含义，知道角的表示法以及角的大小与两边开叉的大小的关系。
3、 积极主动地参与观察、操作、合作与交流等学习活动，体会数学知识与生活的密切联系。
4、 通过学习感受丰富多彩的图形世界，发展空间观念和想象力。
教学重点：
通过比较认识直线、射线和角，了解直线、射线和角的性质。
教学难点：
通过操作讨论知道角的大小与两边开叉的大小的关系。
教学准备：
多媒体、直尺、三角板、手电筒等
教学过程:
一、创设情境，导入新课
1、师：上课之前，老师先给大家看一样东西（出示手电筒），手电筒大家都认识，谁来给大家比划一下它大约有多长？（生答略）想象一下假如这手电筒像金箍棒一样不断变细，直至成为一条线。这条线是什么？（生答：线段）
2、你能画出一条线段吗？线段有几个端点？你能测量它的长度吗？（教师伺机画线段）
3、师：今天我们一起来认识线段的两个好朋友——射线和直线。
二、直观演示，探究新知
（一）认识射线
1、师：射线在我们生活中其实并不陌生，（打开手电筒）像手电筒射出来的光线就可以近似地看成是射线。
教师演示：打开手电筒光线射向掌心。
（引导：如果老师把手移开，光线会发生什么变化？——生答：光会照射到墙上） 教师演示：移开手掌将光投至墙壁，让学生感知光线可以不断延长。
师：如果不受任何阻碍，想像一下，这束光线将会穿越天空，冲出云层......这束光线它长吗？其实，手电筒的灯泡我们就可以把它近似地看作一个端点，它射出的光线向外无限延伸，像这样的光线就可以看作是射线。
（设计意图：使学生直观地感知，把线段的一端无限延长就得到了射线）
师：生活中还有象这样一端可以无限延长的现象吗？（生答：汽车灯、太阳光......）
2、我们认识了射线，谁能说一下射线是什么样的？（生答，教师伺机画射线）比较射线和线段的区别。（端点、长度）
3、多媒体出示某城市夜景图，你能从中找出我们刚认识的射线朋友吗？
（二）认识直线
1、师演示：将两个手电筒尾端接在一起（引导：现在老师相当于把两条线段接在一
起），两个手电筒同时打开。
师：现在大家看到了一条长长的线，这就是线段的另一个好朋友——直线。
（设计意图：使学生直观地感知，把线段的两端无限延伸就得到一条直线）
2、师：直线有没有端点？它的长度可以测量吗？（师示范画直线）
3、请学生自己试着画一条直线，感受直线与线段和射线的区别。
（三）线段、射线、直线之间的区别与联系
1、小组讨论三者的关系
师：刚才我们分别认识了直线和射线，那么与我们以前学过的线段有什么联系与区别呢? 下面需要大家认真观察、讨论，找出它们的区别与联系。
出示活动要求：A、 4人小组分工合作，团结探索
B、 完成下列表格：
2、小组汇报，教师指导总结。
3、活动：比赛画线
师：根据刚才的探究，我们知道射线和直线都可以延伸，画的时候不能画完，所以只需要画出一部分就可以了，我们来比试一下，画一画吧！
（1）在黑板上出示一个点，过这一点你能画多少条直线？我们比比看，看在20秒内谁画的最多！（学生汇报比赛成果）看来20秒内画的条数不一样，有的同学画的快，就多画了几条。那大家想想，如果时间不限制，你可以画多少条？如果时间可以无限多，那你可以画多少条？过一点究竟一共可以画多少条直线？（生答：无数条）
（2）在黑板上出示两个点，大家再比试一下，要同时经过这两点画直线，在20秒内看谁画出来的最多！（学生发现，只能画出来一条）
师总结：过一点可以画出无数条直线，过两点只能画出一条直线。
（3）经过刚才的体验，大家猜一猜，通过一点的射线有多少条？（生答：无数条） 师总结：过一点可以画无数条射线。
（4）从一点起可以画出无数条射线，现在请大家画一点，然后从这一点开始只画两条射线。（指名学生到黑板上画，其余学生在练习纸上画）
（设计意图： “知者行之始，行者，知之成”，数学教学的具体组织过程，应该通过学生自己的亲身体验，获得“做”出来的数学，而不是给以现成的知识。基于以上的认识，于过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，老师不是直接告诉学生，而是让学生先猜测再动手画一画，这样“做”出来的数学，学生是终身难忘的。同时通过一点可以画无数条射线到只画两条射线，很自然地就过渡到了下一个环节——角的形成。）
（四）、角的再认识
1、引出角的概念
师：观察你最后所画的两条射线，你能从中发现这是什么图形吗？（生答：角）通过刚才画角，想想你的角是怎么画成的？（小组讨论交流后，课件演示角的动态形成过程）
师总结：从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。（教师伺机画角）你还记得角各部分的名称吗？（生答略）角通常用符号“∠”来表示。（板书“∠”）
（设计意图：由具有公共端点的射线自然引出角的再认识，这样的安排一方面自然过渡到“角的认识”的教学，另一方面又让学生实实在在地看到了角的形成过程。）
2、组织作角，理解角的大小和角的两边叉开程度有关。
课堂小活动：利用手中的练习纸折出角，比一比同桌2人谁折的角大。
提问：你有办法使角变大吗？（生操作）
小组讨论：由此可知，角的大小与什么有关系呢？
师小结：角的大小与角的两边叉开的大小有关。
三、小结收获，运用新知
1、通过刚才的学习，你又什么新的收获？你想提醒同学们注意哪些知识呢？（生答略） （设计意图：课堂总结不但让学生回顾本节课所学知识，还引导学生反思自己的学习过程和方法，向同伴提出忠告，有利于学生更好地积累数学经验，获得学习方法，提高学习能力。）
2、猜谜游戏：
有始无终、无始无终、有始有终
3、做个小判官：
（1）小明画了一条3厘米长的直线
（2）直线比射线长
（3）角的两边可以无限延长
教学反思：
直线、射线和角是人教版课程标准实验教科书四年级上册的教学内容，这节课的重点应放在教学直线和射线的认识上，关键是要让学生弄清楚直线、射线和线段的联系与区别。对于“角”，则着重是要在射线概念的基础上说明角的含义，而关于角的表示法，它是一种规定，宜直接告诉学生。
本节课教学大致分为四个环节：一、认识射线和直线；二、直线、射线和线段三者之间的关系三、角的再认识和表示；四、巩固运用知识。整个程序环环相扣，层层深入，学生学得轻松愉快，教学效果很好。
具体来说，以下三个方面较好地体现了新课程标准的基本理念：1、转变师生角色，让学生真正成为课程学习的主人。注重放手让学生去探究、去合作、去交流。如在探究直线、射线和线段三者之间的关系时，就采用了小组合作探究的方式。2、从学生的直接经验出发，注意学习材料的应用性。新课标强调要把学生已有的知识经验看成重要的课程资源，数学来之于生活，又应用于生活。射线引入，我就从学生熟悉的玩手电筒开始，学生例举了很多生活中的射线，如草坪上的探照灯，汽车探照灯，光芒四射的太阳等等。3、让学生亲自实践和真实体验。能充分展开学习过程，让学生在亲身体验、经历数学的过程中逐渐建立概念。比如，经过一点能画多少条直线，经过两点能画多少条直线？学生亲自画了，体验了，就能得出准确答案。
《直线、射线和角》 教学设计
——五军寨中心小学 潘蕊
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)四年级上册第35、36页。
设计理念：
本节课教学从学生的生活经验入手，关注学生的认知起点，通过独立探究、合作交流等各种学习活动，经历知识的形成过程，认识事物的本质特征。培养学生的观察、比较、概括、抽象能力，发展学生的空间观念。
教材分析：
《直线、射线和角》是《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)四年级上册第二单元《角的度量》中的第一课。本课内容的编排注重数学概念之间的内在联系，一开始就借助直观，引入了射线和直线的概念，并让学生讨论线段、射线和直线的联系和区别，在此基础上教学角的概念和角的表示符号，从直观过渡到抽象。
学情分析：
学生在二年级上册认识长度单位时，就已初步认识了线段，为本阶段认识直线、射线和角奠定了基础和前提。从心理学角度来讲，此年龄阶段的儿童在空间观念的形成过程中对直观的依赖较大，容易感知图形的外显性较强的因素。由于“无限延伸”的直线和射线在生活中难以找到直观形象的例子，学生在学习过程中难以体验到其“无限性”。因此，在教学中尽可能创设机会，经历“感知一表象一想像”的过程，使学生头脑中直线和射线的表象逐步变得清晰，获得较好的体验。
教学目标：
1、 通过比较认识直线、射线和角，了解直线、射线和角的性质。
2、 利用射线的概念进一步理解角的含义，知道角的表示法以及角的大小与两边开叉的大小的关系。
3、 积极主动地参与观察、操作、合作与交流等学习活动，体会数学知识与生活的密切联系。
4、 通过学习感受丰富多彩的图形世界，发展空间观念和想象力。
教学重点：
通过比较认识直线、射线和角，了解直线、射线和角的性质。
教学难点：
通过操作讨论知道角的大小与两边开叉的大小的关系。
教学准备：
多媒体、直尺、三角板、手电筒等
教学过程:
一、创设情境，导入新课
1、师：上课之前，老师先给大家看一样东西（出示手电筒），手电筒大家都认识，谁来给大家比划一下它大约有多长？（生答略）想象一下假如这手电筒像金箍棒一样不断变细，直至成为一条线。这条线是什么？（生答：线段）
2、你能画出一条线段吗？线段有几个端点？你能测量它的长度吗？（教师伺机画线段）
3、师：今天我们一起来认识线段的两个好朋友——射线和直线。
二、直观演示，探究新知
（一）认识射线
1、师：射线在我们生活中其实并不陌生，（打开手电筒）像手电筒射出来的光线就可以近似地看成是射线。
教师演示：打开手电筒光线射向掌心。
（引导：如果老师把手移开，光线会发生什么变化？——生答：光会照射到墙上） 教师演示：移开手掌将光投至墙壁，让学生感知光线可以不断延长。
师：如果不受任何阻碍，想像一下，这束光线将会穿越天空，冲出云层......这束光线它长吗？其实，手电筒的灯泡我们就可以把它近似地看作一个端点，它射出的光线向外无限延伸，像这样的光线就可以看作是射线。
（设计意图：使学生直观地感知，把线段的一端无限延长就得到了射线）
师：生活中还有象这样一端可以无限延长的现象吗？（生答：汽车灯、太阳光......）
2、我们认识了射线，谁能说一下射线是什么样的？（生答，教师伺机画射线）比较射线和线段的区别。（端点、长度）
3、多媒体出示某城市夜景图，你能从中找出我们刚认识的射线朋友吗？
（二）认识直线
1、师演示：将两个手电筒尾端接在一起（引导：现在老师相当于把两条线段接在一
起），两个手电筒同时打开。
师：现在大家看到了一条长长的线，这就是线段的另一个好朋友——直线。
（设计意图：使学生直观地感知，把线段的两端无限延伸就得到一条直线）
2、师：直线有没有端点？它的长度可以测量吗？（师示范画直线）
3、请学生自己试着画一条直线，感受直线与线段和射线的区别。
（三）线段、射线、直线之间的区别与联系
1、小组讨论三者的关系
师：刚才我们分别认识了直线和射线，那么与我们以前学过的线段有什么联系与区别呢? 下面需要大家认真观察、讨论，找出它们的区别与联系。
出示活动要求：A、 4人小组分工合作，团结探索
B、 完成下列表格：
2、小组汇报，教师指导总结。
3、活动：比赛画线
师：根据刚才的探究，我们知道射线和直线都可以延伸，画的时候不能画完，所以只需要画出一部分就可以了，我们来比试一下，画一画吧！
（1）在黑板上出示一个点，过这一点你能画多少条直线？我们比比看，看在20秒内谁画的最多！（学生汇报比赛成果）看来20秒内画的条数不一样，有的同学画的快，就多画了几条。那大家想想，如果时间不限制，你可以画多少条？如果时间可以无限多，那你可以画多少条？过一点究竟一共可以画多少条直线？（生答：无数条）
（2）在黑板上出示两个点，大家再比试一下，要同时经过这两点画直线，在20秒内看谁画出来的最多！（学生发现，只能画出来一条）
师总结：过一点可以画出无数条直线，过两点只能画出一条直线。
（3）经过刚才的体验，大家猜一猜，通过一点的射线有多少条？（生答：无数条） 师总结：过一点可以画无数条射线。
（4）从一点起可以画出无数条射线，现在请大家画一点，然后从这一点开始只画两条射线。（指名学生到黑板上画，其余学生在练习纸上画）
（设计意图： “知者行之始，行者，知之成”，数学教学的具体组织过程，应该通过学生自己的亲身体验，获得“做”出来的数学，而不是给以现成的知识。基于以上的认识，于过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，老师不是直接告诉学生，而是让学生先猜测再动手画一画，这样“做”出来的数学，学生是终身难忘的。同时通过一点可以画无数条射线到只画两条射线，很自然地就过渡到了下一个环节——角的形成。）
（四）、角的再认识
1、引出角的概念
师：观察你最后所画的两条射线，你能从中发现这是什么图形吗？（生答：角）通过刚才画角，想想你的角是怎么画成的？（小组讨论交流后，课件演示角的动态形成过程）
师总结：从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。（教师伺机画角）你还记得角各部分的名称吗？（生答略）角通常用符号“∠”来表示。（板书“∠”）
（设计意图：由具有公共端点的射线自然引出角的再认识，这样的安排一方面自然过渡到“角的认识”的教学，另一方面又让学生实实在在地看到了角的形成过程。）
2、组织作角，理解角的大小和角的两边叉开程度有关。
课堂小活动：利用手中的练习纸折出角，比一比同桌2人谁折的角大。
提问：你有办法使角变大吗？（生操作）
小组讨论：由此可知，角的大小与什么有关系呢？
师小结：角的大小与角的两边叉开的大小有关。
三、小结收获，运用新知
1、通过刚才的学习，你又什么新的收获？你想提醒同学们注意哪些知识呢？（生答略） （设计意图：课堂总结不但让学生回顾本节课所学知识，还引导学生反思自己的学习过程和方法，向同伴提出忠告，有利于学生更好地积累数学经验，获得学习方法，提高学习能力。）
2、猜谜游戏：
有始无终、无始无终、有始有终
3、做个小判官：
（1）小明画了一条3厘米长的直线
（2）直线比射线长
（3）角的两边可以无限延长
教学反思：
直线、射线和角是人教版课程标准实验教科书四年级上册的教学内容，这节课的重点应放在教学直线和射线的认识上，关键是要让学生弄清楚直线、射线和线段的联系与区别。对于“角”，则着重是要在射线概念的基础上说明角的含义，而关于角的表示法，它是一种规定，宜直接告诉学生。
本节课教学大致分为四个环节：一、认识射线和直线；二、直线、射线和线段三者之间的关系三、角的再认识和表示；四、巩固运用知识。整个程序环环相扣，层层深入，学生学得轻松愉快，教学效果很好。
具体来说，以下三个方面较好地体现了新课程标准的基本理念：1、转变师生角色，让学生真正成为课程学习的主人。注重放手让学生去探究、去合作、去交流。如在探究直线、射线和线段三者之间的关系时，就采用了小组合作探究的方式。2、从学生的直接经验出发，注意学习材料的应用性。新课标强调要把学生已有的知识经验看成重要的课程资源，数学来之于生活，又应用于生活。射线引入，我就从学生熟悉的玩手电筒开始，学生例举了很多生活中的射线，如草坪上的探照灯，汽车探照灯，光芒四射的太阳等等。3、让学生亲自实践和真实体验。能充分展开学习过程，让学生在亲身体验、经历数学的过程中逐渐建立概念。比如，经过一点能画多少条直线，经过两点能画多少条直线？学生亲自画了，体验了，就能得出准确答案。