P73 2.1.10 在图2.01的电路中，
=3Ω，
=1Ω
。试求
和
。
解 图2.01的等效电路见图T2.1.1
=6V，=6Ω，=3Ω
，= 4Ω
，
=
A
=10V时，
2.1.11 有一无源二端电阻网络（图2.02），通过实验测得：当
=2A；并已知该电阻网络由四个3Ω的电阻构成，试问这四个电阻是如何联接的？
解 无源二端电阻网络的等效电阻
由四个3Ω电阻构成的电阻网络如图T2.1.2所示
= 3+3 //（3+3）= 5 Ω
2.1.13 在图2.03中，
5 = 600Ω
1=
2=
3=
4 = 300Ω
，
，试求开关S 断开和闭合时a 和b 之间的等效电阻。
ab
=
5 //（
1+
3）//（
2+
4）
解 S 断开：
= 600 //（300+300）//（300+300）= 200 Ω S 闭合：
ab
=
5 //（
1 //
2+
3
//
4）
= 600 //（300 // 300+300 // 300）= 200 Ω 2.1.12 图2.04所示的是直流电动机的一种调速电阻，它由四个固定电阻串联而成。利用几个开关的闭合或断开，可以得到多种电阻值。设四个电阻都是1Ω
，试求在
下列三种情况下a ，b 两点间的电阻值：（1）S 1和S 5闭合，其他断开；（2）S 2，S 3和S 5闭合，其他断开；（3）S 1，S 3和S 4闭合，其他断开。
解 （1）S 1和S 5闭合：
ab =
1 +
2 +
3 = 3
Ω
（2）S 2，S 3和S 5闭合：
（3）S 1，S 3和S 4闭合：
ab =ab
=
1 +1 //
2 //3 //4 =
4 = 0.5 Ω
=16V时，试计算各
2.1.5 图2.05是一衰减电路，共有四档。
当输入电压档输出电压
。
=
= 16 V
解 a
档输出电压：
b 档输出电压：
同理:
=
= 5.5 //
，
≈5 Ω
P =270Ω
2.1.6 图2.06所示的是由电位器组成的分压电路，电位器的电阻两边的串联电阻
2的变化范围。
1 =350Ω
，
，2 =550Ω。设输入电压试求输出电 1=12V，压
解 U 2 的变化范围：
2min =
U 2max =
R P +P 2270+550
U 1=⨯12≈8. 41V
R 1+R P +R 2350+270+550
2.1.7 试用两个6V 的直流电源、两个1K Ω的电阻和一个10K Ω的电位器联成调压范围为-5V ~ +5V的调压电路。
解 调压电路见图T2.1.7，调压范围：
2min =
P1和
2ma x =
2.1.8 在图2.07所示的电路中，试问当活动触点P2是同轴电位器，
ab 各为多
a ，b
移到最左端、最右端和中间位置时，输出电压少伏？
解 活动触点a ，b 移到最左端：
活动触点a ，b 移到最右端：
abL
=
= 6 V
abR = - = -6 V
活动触点a ，b 移到中间：
P
abM =
*2.2.1 计算图2.08所示电路中a ，b 两端之间的等效电阻。
解 Δ
Y ，等效电阻为相邻两电阻之积除以三个电阻
之和。图中
3 =
1 = 。
2 =
∴
ab
=
=
*2.2.2 将图2.09的电路变换为等效Y 形联接，三个等效电阻各为多少？图中各个电阻均为R 。
解 电阻的Δ形联接对称时，变换所得的Y 形连接也是对称的，
且
y
=
在图T2.2.2中：
，
,
2.3.1 在图2.10所示的电路中，求各理想电流源的端电压、功率及各电阻上消耗的功率。 解
3
= 1
=
2 - 3
1 = 2-1=1 A 1 =1
20=20 V
2
= 1
=
1 +1 2 = 40
2
2 =20+2
10=40 V
1 =20
=20 W
2 = -
2 R1 =
2 = - 80 W（发出）
W W
，，
；并判断20V 的理想电压源
R2
=
2.3.2 电路如图2.11
所示，试求和5A 的理想电流源是电源还是负载？
解 用电源等效变换（见图T2.3.2）求电流
A
在图2.11中
A
，
V
20V 的理想电压源和5A 的理想电流源都是电源（电压与电流的实际方向相反）。
2.3.3 计算图2.12中的电流I 3 。
解 把图2.12等效成图T2.3.3
23
=
2
//
3 =1 // 1 = 0.5
Ω，
S
=
4
S =12=2 V
2.3.4 计算图2.13中的电压
5 。
解 把图2.13等效成图
T2.3.4
S1=
1+
2//
3=0.6+6 // 4 = 3
Ω
，
5 =（S1+（S2）S1//5//（3 // 1 // 0.2 4 ）=（5+10）
）=
2.3.5 试用电压源与电流源等效变换的方法计算图2.14中2Ω电阻中的电流I 。
解
，
= 3 // 6 = 2 Ω
2.4.1 图2.15
是两台发电机并联运行的电路。已知
1=230V，L =5.5Ω
01=0.5Ω
，2=226V，02=0.3Ω，负载电阻
，试分别用支路电流法和结点电压法求各支路的电
流。
解 （1）用支路电流法求各支路的电流
解得：
1 =20 A，
2 =20 A ，
L =40 A
（2）用结点电压法求各支路的电流
,
2.4.2 试用支路电流法或结点电压法求图2.16所示电路中的各支路电流，并求三个电源的输出功率和负载电电阻个电压源的内阻。
解 用结点电压法求解
L
取用的功率。0.8Ω和0.4Ω分别为两
三个电源的输出功率：
负载
，
取用的功率：
2.5.1 试用结点电压法求图2.17所示电路中的各支路电流。
2525100++
150
解 U =
505050==50V
1113++505050
2.5.2 用结点电压法计算图2.6.3所示电路中A 点的电位。 解
功率。
解 结点电压
2.5.3 电路如图2.18所示，试用结点电压法求电压U ，并计算理想电流源的
V
4A 理想电流源的电压
发出功率
V
W
2.6.1 在图2.19中，（1）当将开关S 合在a 点时，求电流I 1，I 2和I 3；（2）当将开关S 合在b 点时，利用（1）的结果，用叠加定理计算电流
1，
2和
3。
解 （1）开关S 合在a 点
，
，
（2）当将开关S 合在b 点
20V 电压源单独作用时：
，
利用（1）的结果，用叠加定理计算：
，
= 12V
，
1 =
2 =
3 =
4，
，
2.6.2 电路如图2.20（a ）所示，=10V，
若将理想电压源除去后[图2.20（b ）]，试问这时 解 由叠加定理知：
=
等于多少？
即理想电压源除去后，电阻
3上的电压为
7V 。
2.6.3 用叠加定理计算图2.21所示电路中各支路的电流和各元件（电源和电
阻）两端的电压，并说明功率平衡关系。
解 10V 电压源单独作用：
，
，
，
10A 电流源单独作用：
，
叠加：
，
，
功率平衡关系：
（发出功率）
（功率平衡）
，
，
2.6.4 图2.22所示的是R-2R 梯形网络，用于电子技术的数模转换中，试用叠加定理求证输出端的电流I 为
证 图2.22所示的电路中，当最左边的电压源单独作用（见图T2.6.4）时，
应用戴维宁定理可将
02
，3
左边部分等效为与的串联电路。而后再分别在1，
处计算它们左边的等效电路，其等效电压依次除以2，等效内阻均为
2
//2=。由此可得3左边部分电路如图所示。
同理可得：
∴
，
，
2.7.1 应用戴维宁定理计算图2.21中1Ω电阻中的电流。
解
= 4
S -10 = 4
10 –10 = 30 V， R 0= 4 Ω
2.7.2 应用戴维宁定理计算图2.14中2Ω电阻中的电流I 。
解
0 =3 // 6+1+1= 4 Ω
612+
E -36-1⨯2=6V
11+36
2.7.3 图2.23所示是常见的分压电路，试用戴维宁定理和诺顿定理分别求负载电流I L 。
解 （1）用戴维宁定理求负载电流I
L
=
1
//
2 = 50 // 50 = 25
Ω
（2）用诺顿定理求负载电流I
L
2.7.4 在图2.24
中，已知1Ω，
5=10Ω
1=15V，
2=13V，
3=4V，
1
=
2=
3=
4=
。（1）当开关S 断开时，试求电阻
5 。
5上的电压5和电流（2）5；
当开关S 闭合后，试用戴维宁定理计算
解 （1）开关S 断开时
5 = 0，
5 = 0
（2）开关S 闭合后，用戴维宁定理计算
01 =02 =
1//3 //
2 = 1 // 1= 0.5 4 = 1 // 1= 0.5
5
Ω
Ω
2.7.5 用戴维宁定理计算图2.25
所示电路中的电流。 解
= 20-150+120 = -10 V，
= 0
∴
1
2.7.6 用戴维宁定理和诺顿定理分别计算图2.26所示桥式电路中的电阻上的电流。
解 （1）用戴维宁定理计算
=
2 = 4
1上的电流
1
Ω，
= -2 = 10-4
= 2 V
（2）用诺顿定理计算
1上的电流
1
2.7.7 在图2.27中，（1
）试求电流；（2）计算理想电压源和理想电流源的功率，并说明是取用的还是发出的功率。
解 （1）用戴维宁定理求电流
I
0 = 3 Ω，
= 3 = 15 V，
（2）计算理想电源的功率
理想电压源： I
理想电流源：
S =S = -S
= 0.75 A
= 5 I1 = 50.75 = 3.75 W（消耗）
= 19 V
5 = -195 = -95 W（发出）
2.7.8 电路如图2.28所示，试计算电阻（2）用诺顿定理。
解 （1）用戴维宁定理求I L
∴
（2）用诺顿定理求
L
L
上的电流
（1）用戴维宁定理；L ：
用叠加原理求图T 2.7.8中的短路电流
S ：
，
S
=
2.7.9 电路如图2.29所示，当少？ 解
0 =
2 //
4 = 2 // 2 = 1
=4Ω时，=2A。求当=9Ω时，等于多
Ω
当当
= 4 Ω，=2 A时，
= 9 Ω时，=
=10 V
2.7.10 试求图2.30所示电路中的电流I 。
解
1 =
01 = 6 // 3 // 2 = 1 KΩ
2 =
02 = 6 // 6 // 6 = 2 KΩ
2.7.11 两个相同的有源二端网络N 与若联接如图2.31（b ）所示，则测得
1为多少？
联接如图2.31（a ）所示，测得1=4V。
1=1A。试求联接如图2.31（c
）时的电流
解 图（a ）中，因N
与相同，所以
=
（1=4 V为N 、的电动势）。
图（b ）中，，
0 = 4 Ω（0为
N 、的内阻）。
图（c ）中，
*2.8.1 用叠加原理求图2.32所示电路中的电流
1 。
解 -
10 +
，
，
∴
，
*2.8.2 试求图2.33所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。 解 （1）戴维宁等效
输出端开路时，= 0，开路电压
输出端短路时：
= 10 V。 ，
。
等效电阻
（2）诺顿等效
，
2.9.1 试用图解法计算图2.34（a ）所示电路中非
线性电阻元件
中的电流
及其两端电压
。图
2.34（b ）是非线性电阻元件的伏安特性曲线。
解 在图2.34（a ）中
4
+
= 12
在图2.34（b ）中，连接点（0，3A ）和（12V ，0）的直线与曲线的交点Q （U ，I ）∴
= 6V， = 1.5 mA
P73 2.1.10 在图2.01的电路中，
=3Ω，
=1Ω
。试求
和
。
解 图2.01的等效电路见图T2.1.1
=6V，=6Ω，=3Ω
，= 4Ω
，
=
A
=10V时，
2.1.11 有一无源二端电阻网络（图2.02），通过实验测得：当
=2A；并已知该电阻网络由四个3Ω的电阻构成，试问这四个电阻是如何联接的？
解 无源二端电阻网络的等效电阻
由四个3Ω电阻构成的电阻网络如图T2.1.2所示
= 3+3 //（3+3）= 5 Ω
2.1.13 在图2.03中，
5 = 600Ω
1=
2=
3=
4 = 300Ω
，
，试求开关S 断开和闭合时a 和b 之间的等效电阻。
ab
=
5 //（
1+
3）//（
2+
4）
解 S 断开：
= 600 //（300+300）//（300+300）= 200 Ω S 闭合：
ab
=
5 //（
1 //
2+
3
//
4）
= 600 //（300 // 300+300 // 300）= 200 Ω 2.1.12 图2.04所示的是直流电动机的一种调速电阻，它由四个固定电阻串联而成。利用几个开关的闭合或断开，可以得到多种电阻值。设四个电阻都是1Ω
，试求在
下列三种情况下a ，b 两点间的电阻值：（1）S 1和S 5闭合，其他断开；（2）S 2，S 3和S 5闭合，其他断开；（3）S 1，S 3和S 4闭合，其他断开。
解 （1）S 1和S 5闭合：
ab =
1 +
2 +
3 = 3
Ω
（2）S 2，S 3和S 5闭合：
（3）S 1，S 3和S 4闭合：
ab =ab
=
1 +1 //
2 //3 //4 =
4 = 0.5 Ω
=16V时，试计算各
2.1.5 图2.05是一衰减电路，共有四档。
当输入电压档输出电压
。
=
= 16 V
解 a
档输出电压：
b 档输出电压：
同理:
=
= 5.5 //
，
≈5 Ω
P =270Ω
2.1.6 图2.06所示的是由电位器组成的分压电路，电位器的电阻两边的串联电阻
2的变化范围。
1 =350Ω
，
，2 =550Ω。设输入电压试求输出电 1=12V，压
解 U 2 的变化范围：
2min =
U 2max =
R P +P 2270+550
U 1=⨯12≈8. 41V
R 1+R P +R 2350+270+550
2.1.7 试用两个6V 的直流电源、两个1K Ω的电阻和一个10K Ω的电位器联成调压范围为-5V ~ +5V的调压电路。
解 调压电路见图T2.1.7，调压范围：
2min =
P1和
2ma x =
2.1.8 在图2.07所示的电路中，试问当活动触点P2是同轴电位器，
ab 各为多
a ，b
移到最左端、最右端和中间位置时，输出电压少伏？
解 活动触点a ，b 移到最左端：
活动触点a ，b 移到最右端：
abL
=
= 6 V
abR = - = -6 V
活动触点a ，b 移到中间：
P
abM =
*2.2.1 计算图2.08所示电路中a ，b 两端之间的等效电阻。
解 Δ
Y ，等效电阻为相邻两电阻之积除以三个电阻
之和。图中
3 =
1 = 。
2 =
∴
ab
=
=
*2.2.2 将图2.09的电路变换为等效Y 形联接，三个等效电阻各为多少？图中各个电阻均为R 。
解 电阻的Δ形联接对称时，变换所得的Y 形连接也是对称的，
且
y
=
在图T2.2.2中：
，
,
2.3.1 在图2.10所示的电路中，求各理想电流源的端电压、功率及各电阻上消耗的功率。 解
3
= 1
=
2 - 3
1 = 2-1=1 A 1 =1
20=20 V
2
= 1
=
1 +1 2 = 40
2
2 =20+2
10=40 V
1 =20
=20 W
2 = -
2 R1 =
2 = - 80 W（发出）
W W
，，
；并判断20V 的理想电压源
R2
=
2.3.2 电路如图2.11
所示，试求和5A 的理想电流源是电源还是负载？
解 用电源等效变换（见图T2.3.2）求电流
A
在图2.11中
A
，
V
20V 的理想电压源和5A 的理想电流源都是电源（电压与电流的实际方向相反）。
2.3.3 计算图2.12中的电流I 3 。
解 把图2.12等效成图T2.3.3
23
=
2
//
3 =1 // 1 = 0.5
Ω，
S
=
4
S =12=2 V
2.3.4 计算图2.13中的电压
5 。
解 把图2.13等效成图
T2.3.4
S1=
1+
2//
3=0.6+6 // 4 = 3
Ω
，
5 =（S1+（S2）S1//5//（3 // 1 // 0.2 4 ）=（5+10）
）=
2.3.5 试用电压源与电流源等效变换的方法计算图2.14中2Ω电阻中的电流I 。
解
，
= 3 // 6 = 2 Ω
2.4.1 图2.15
是两台发电机并联运行的电路。已知
1=230V，L =5.5Ω
01=0.5Ω
，2=226V，02=0.3Ω，负载电阻
，试分别用支路电流法和结点电压法求各支路的电
流。
解 （1）用支路电流法求各支路的电流
解得：
1 =20 A，
2 =20 A ，
L =40 A
（2）用结点电压法求各支路的电流
,
2.4.2 试用支路电流法或结点电压法求图2.16所示电路中的各支路电流，并求三个电源的输出功率和负载电电阻个电压源的内阻。
解 用结点电压法求解
L
取用的功率。0.8Ω和0.4Ω分别为两
三个电源的输出功率：
负载
，
取用的功率：
2.5.1 试用结点电压法求图2.17所示电路中的各支路电流。
2525100++
150
解 U =
505050==50V
1113++505050
2.5.2 用结点电压法计算图2.6.3所示电路中A 点的电位。 解
功率。
解 结点电压
2.5.3 电路如图2.18所示，试用结点电压法求电压U ，并计算理想电流源的
V
4A 理想电流源的电压
发出功率
V
W
2.6.1 在图2.19中，（1）当将开关S 合在a 点时，求电流I 1，I 2和I 3；（2）当将开关S 合在b 点时，利用（1）的结果，用叠加定理计算电流
1，
2和
3。
解 （1）开关S 合在a 点
，
，
（2）当将开关S 合在b 点
20V 电压源单独作用时：
，
利用（1）的结果，用叠加定理计算：
，
= 12V
，
1 =
2 =
3 =
4，
，
2.6.2 电路如图2.20（a ）所示，=10V，
若将理想电压源除去后[图2.20（b ）]，试问这时 解 由叠加定理知：
=
等于多少？
即理想电压源除去后，电阻
3上的电压为
7V 。
2.6.3 用叠加定理计算图2.21所示电路中各支路的电流和各元件（电源和电
阻）两端的电压，并说明功率平衡关系。
解 10V 电压源单独作用：
，
，
，
10A 电流源单独作用：
，
叠加：
，
，
功率平衡关系：
（发出功率）
（功率平衡）
，
，
2.6.4 图2.22所示的是R-2R 梯形网络，用于电子技术的数模转换中，试用叠加定理求证输出端的电流I 为
证 图2.22所示的电路中，当最左边的电压源单独作用（见图T2.6.4）时，
应用戴维宁定理可将
02
，3
左边部分等效为与的串联电路。而后再分别在1，
处计算它们左边的等效电路，其等效电压依次除以2，等效内阻均为
2
//2=。由此可得3左边部分电路如图所示。
同理可得：
∴
，
，
2.7.1 应用戴维宁定理计算图2.21中1Ω电阻中的电流。
解
= 4
S -10 = 4
10 –10 = 30 V， R 0= 4 Ω
2.7.2 应用戴维宁定理计算图2.14中2Ω电阻中的电流I 。
解
0 =3 // 6+1+1= 4 Ω
612+
E -36-1⨯2=6V
11+36
2.7.3 图2.23所示是常见的分压电路，试用戴维宁定理和诺顿定理分别求负载电流I L 。
解 （1）用戴维宁定理求负载电流I
L
=
1
//
2 = 50 // 50 = 25
Ω
（2）用诺顿定理求负载电流I
L
2.7.4 在图2.24
中，已知1Ω，
5=10Ω
1=15V，
2=13V，
3=4V，
1
=
2=
3=
4=
。（1）当开关S 断开时，试求电阻
5 。
5上的电压5和电流（2）5；
当开关S 闭合后，试用戴维宁定理计算
解 （1）开关S 断开时
5 = 0，
5 = 0
（2）开关S 闭合后，用戴维宁定理计算
01 =02 =
1//3 //
2 = 1 // 1= 0.5 4 = 1 // 1= 0.5
5
Ω
Ω
2.7.5 用戴维宁定理计算图2.25
所示电路中的电流。 解
= 20-150+120 = -10 V，
= 0
∴
1
2.7.6 用戴维宁定理和诺顿定理分别计算图2.26所示桥式电路中的电阻上的电流。
解 （1）用戴维宁定理计算
=
2 = 4
1上的电流
1
Ω，
= -2 = 10-4
= 2 V
（2）用诺顿定理计算
1上的电流
1
2.7.7 在图2.27中，（1
）试求电流；（2）计算理想电压源和理想电流源的功率，并说明是取用的还是发出的功率。
解 （1）用戴维宁定理求电流
I
0 = 3 Ω，
= 3 = 15 V，
（2）计算理想电源的功率
理想电压源： I
理想电流源：
S =S = -S
= 0.75 A
= 5 I1 = 50.75 = 3.75 W（消耗）
= 19 V
5 = -195 = -95 W（发出）
2.7.8 电路如图2.28所示，试计算电阻（2）用诺顿定理。
解 （1）用戴维宁定理求I L
∴
（2）用诺顿定理求
L
L
上的电流
（1）用戴维宁定理；L ：
用叠加原理求图T 2.7.8中的短路电流
S ：
，
S
=
2.7.9 电路如图2.29所示，当少？ 解
0 =
2 //
4 = 2 // 2 = 1
=4Ω时，=2A。求当=9Ω时，等于多
Ω
当当
= 4 Ω，=2 A时，
= 9 Ω时，=
=10 V
2.7.10 试求图2.30所示电路中的电流I 。
解
1 =
01 = 6 // 3 // 2 = 1 KΩ
2 =
02 = 6 // 6 // 6 = 2 KΩ
2.7.11 两个相同的有源二端网络N 与若联接如图2.31（b ）所示，则测得
1为多少？
联接如图2.31（a ）所示，测得1=4V。
1=1A。试求联接如图2.31（c
）时的电流
解 图（a ）中，因N
与相同，所以
=
（1=4 V为N 、的电动势）。
图（b ）中，，
0 = 4 Ω（0为
N 、的内阻）。
图（c ）中，
*2.8.1 用叠加原理求图2.32所示电路中的电流
1 。
解 -
10 +
，
，
∴
，
*2.8.2 试求图2.33所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。 解 （1）戴维宁等效
输出端开路时，= 0，开路电压
输出端短路时：
= 10 V。 ，
。
等效电阻
（2）诺顿等效
，
2.9.1 试用图解法计算图2.34（a ）所示电路中非
线性电阻元件
中的电流
及其两端电压
。图
2.34（b ）是非线性电阻元件的伏安特性曲线。
解 在图2.34（a ）中
4
+
= 12
在图2.34（b ）中，连接点（0，3A ）和（12V ，0）的直线与曲线的交点Q （U ，I ）∴
= 6V， = 1.5 mA