2009-04-10 21:09
甲、乙两校参加"希望杯”的学生人数之比是7：8，获奖人数之比是2：3，两校各有320人未获奖，那么两校参赛的学生共（）人
因为7－2＝8－3＝5，所以320÷5×（7＋8）＝960人
有余除法
2009-04-02 13:33
现有糖果254粒,饼干210块和桔子186个.某幼儿园大班人数超过40.每人分得一样多的糖果,一样多的饼干,也分得一样多的桔子。余下的糖果、饼干和桔子的数量的比是：1：3：2，这个大班有_____名小朋友，每人分得糖果_____粒，饼干_____块，桔子_____个。
【解】：设大班共有a名小朋友。由于余下的糖果、饼干和桔子的数量之比是1:3:2，所以余下的糖果、桔子数目的和正好等于余下的饼干数，从而254+186-210一定是a的倍数，即254+186-210=230=1×230=10×23=2×5×23是a的倍数。
同样，2×254-186=322=23×14=23×14=23×2×7也一定是a的倍数。所以，a只能是23×2的因数。
但a﹥40,所以a=46。
此时254=46×5+24，210=46×3+72，186=46×3+48。
故大班有小朋友46名，每人分得糖果5粒，饼干3块，桔子3个。
分数计算
2009-03-31 13:18
11*77+12*78+13*79+14*80/11*76+12*77+13*78+14*79＝B，
那么100B的整数部分是（ ）
(11*77+12*78+13*79+14*80)/(11*76+12*77+13*78+14*79)
=[(11*76+12*77+13*78+14*79)+11*4]/(11*76+12*77+13*78+14*79)
=1+44/(11*76+12*77+13*78+14*79)
很明显,(11*76+12*77+13*78+14*79)>4*11*50=2200
(11*76+12*77+13*78+14*79)
所以,0.01
所以1.01
所以,100B的整数部分为101
分数应用题
2009-03-30 21:45
一件工作，甲乙合作8小时才能完成，乙丙合作10小时才能完成。实际甲乙合作4小时后，乙接着单独做了2小时，最后丙接着做了4.5小时才完成这件工作。如果由丙单独完成这项工作要几小时？
甲乙合作4小时后余下全部工作的：1-4/8=1/2
丙单独做：4.5-2=2.5(小时)
乙丙合作2小时后还余下：1/2-2/10=3/10 （需要由丙做2.5小时）
2.5/(3/10)=25/3(小时)
分数应用题
2009-03-29 21:22
教室里女生占4/9，现在又进来2名号女生，这样使女生所占的比例上升为9/19，现在教室里共有多少人？
原女占现在全班人数的：4/9除以5/9乘以10/19=8/19
现在有多少人：2除以（9/19 -8/19）=38
方法2：男生没有发生变化，原来总人数是男生的9/5，后来总人数是男生的19/10，那么男生人数是2÷（19/10－9/5）＝20人，后来教室里共有20×19/10＝38人
行程问题
2009-03-29 21:01
甲，乙二人分别从Ａ，Ｂ两地同时出发相向而行，５小时后相遇在Ｃ点．如果甲速度不变，乙每小时多行４千米，且甲，乙还从Ａ，Ｂ两地同时出发相向而行，则相遇点Ｄ距Ｃ点10千米；如果乙速度不便，甲每小时多行３千米，且甲，乙还从Ａ，Ｂ两地相向而行，则相遇点Ｅ距Ｃ点５千米．问：甲原来的速度是每小时＿千米？
解：设甲原来的速度为m，乙原来的速度为n，那么乙第二次速度为n+4；由题意得甲第一次比第二次多走10千米得：5m-(n+4)x[5x(m+n)÷(m+n+4)]=10计算得，m-n=4
又，由m-n=4得当甲原来的速度为m时，乙速度为m--4，全部路程为5x(m+m-4)即10m-20；由题意得甲第一次比第三次少走5千米得：
(m+3)x[(10m-20)÷(m+3+m-4)]-5m=5
解得：m=11
我的回答：甲原来的速度使每小时11千米。
工程问题
2009-03-29 20:42
2、生产一批零件，甲乙合作原计划要6小时完成，现由乙先生产1.5小时，甲再加入一起生产，实际完成时间比计划多了3/5小时。已知甲每小时生产45个零件，问这批零件共有多少个？
解：实际完成时间：6+3/5=6.6（小时）
两队合作时间为：6.6-1.5=5.1（小时） 生产了零件1/6x5.1=17/20
乙１.５小时生产:１－１７／２０＝３／２０
乙的工效为：３／２０除以１.５＝１／１０
甲的工效为：１／６－１／／１０＝１／１５
这批零件共有：４５除以１／１５＝６７５（个）
工程问题
2009-03-29 20:39
1、修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，
甲乙合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，
可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1
x＝10
答：甲乙最短合作10天
2009-04-10 21:09
甲、乙两校参加"希望杯”的学生人数之比是7：8，获奖人数之比是2：3，两校各有320人未获奖，那么两校参赛的学生共（）人
因为7－2＝8－3＝5，所以320÷5×（7＋8）＝960人
有余除法
2009-04-02 13:33
现有糖果254粒,饼干210块和桔子186个.某幼儿园大班人数超过40.每人分得一样多的糖果,一样多的饼干,也分得一样多的桔子。余下的糖果、饼干和桔子的数量的比是：1：3：2，这个大班有_____名小朋友，每人分得糖果_____粒，饼干_____块，桔子_____个。
【解】：设大班共有a名小朋友。由于余下的糖果、饼干和桔子的数量之比是1:3:2，所以余下的糖果、桔子数目的和正好等于余下的饼干数，从而254+186-210一定是a的倍数，即254+186-210=230=1×230=10×23=2×5×23是a的倍数。
同样，2×254-186=322=23×14=23×14=23×2×7也一定是a的倍数。所以，a只能是23×2的因数。
但a﹥40,所以a=46。
此时254=46×5+24，210=46×3+72，186=46×3+48。
故大班有小朋友46名，每人分得糖果5粒，饼干3块，桔子3个。
分数计算
2009-03-31 13:18
11*77+12*78+13*79+14*80/11*76+12*77+13*78+14*79＝B，
那么100B的整数部分是（ ）
(11*77+12*78+13*79+14*80)/(11*76+12*77+13*78+14*79)
=[(11*76+12*77+13*78+14*79)+11*4]/(11*76+12*77+13*78+14*79)
=1+44/(11*76+12*77+13*78+14*79)
很明显,(11*76+12*77+13*78+14*79)>4*11*50=2200
(11*76+12*77+13*78+14*79)
所以,0.01
所以1.01
所以,100B的整数部分为101
分数应用题
2009-03-30 21:45
一件工作，甲乙合作8小时才能完成，乙丙合作10小时才能完成。实际甲乙合作4小时后，乙接着单独做了2小时，最后丙接着做了4.5小时才完成这件工作。如果由丙单独完成这项工作要几小时？
甲乙合作4小时后余下全部工作的：1-4/8=1/2
丙单独做：4.5-2=2.5(小时)
乙丙合作2小时后还余下：1/2-2/10=3/10 （需要由丙做2.5小时）
2.5/(3/10)=25/3(小时)
分数应用题
2009-03-29 21:22
教室里女生占4/9，现在又进来2名号女生，这样使女生所占的比例上升为9/19，现在教室里共有多少人？
原女占现在全班人数的：4/9除以5/9乘以10/19=8/19
现在有多少人：2除以（9/19 -8/19）=38
方法2：男生没有发生变化，原来总人数是男生的9/5，后来总人数是男生的19/10，那么男生人数是2÷（19/10－9/5）＝20人，后来教室里共有20×19/10＝38人
行程问题
2009-03-29 21:01
甲，乙二人分别从Ａ，Ｂ两地同时出发相向而行，５小时后相遇在Ｃ点．如果甲速度不变，乙每小时多行４千米，且甲，乙还从Ａ，Ｂ两地同时出发相向而行，则相遇点Ｄ距Ｃ点10千米；如果乙速度不便，甲每小时多行３千米，且甲，乙还从Ａ，Ｂ两地相向而行，则相遇点Ｅ距Ｃ点５千米．问：甲原来的速度是每小时＿千米？
解：设甲原来的速度为m，乙原来的速度为n，那么乙第二次速度为n+4；由题意得甲第一次比第二次多走10千米得：5m-(n+4)x[5x(m+n)÷(m+n+4)]=10计算得，m-n=4
又，由m-n=4得当甲原来的速度为m时，乙速度为m--4，全部路程为5x(m+m-4)即10m-20；由题意得甲第一次比第三次少走5千米得：
(m+3)x[(10m-20)÷(m+3+m-4)]-5m=5
解得：m=11
我的回答：甲原来的速度使每小时11千米。
工程问题
2009-03-29 20:42
2、生产一批零件，甲乙合作原计划要6小时完成，现由乙先生产1.5小时，甲再加入一起生产，实际完成时间比计划多了3/5小时。已知甲每小时生产45个零件，问这批零件共有多少个？
解：实际完成时间：6+3/5=6.6（小时）
两队合作时间为：6.6-1.5=5.1（小时） 生产了零件1/6x5.1=17/20
乙１.５小时生产:１－１７／２０＝３／２０
乙的工效为：３／２０除以１.５＝１／１０
甲的工效为：１／６－１／／１０＝１／１５
这批零件共有：４５除以１／１５＝６７５（个）
工程问题
2009-03-29 20:39
1、修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，
甲乙合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，
可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1
x＝10
答：甲乙最短合作10天