2014中考数学一次函数图像与应用题汇总
1、（鄂州）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA 表示货车离甲地距离y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系；折线BCD 表示轿车离甲地距离y （千米）与x （小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题： （1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？ （2）求线段CD 对应的函数解析式．
（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD 段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）．
2、（•黄石）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距
离为
y 1千米，出租车离甲地的距离为y 2千米，两车行驶的时间为x 小时，y 1、y 2关于x 的函数图
像如右图所示：
（1）根据图像，直接写出
y 1、y 2关于x 的函数关系式；
（2）若两车之间的距离为S 千米，请写出S 关于x 的函数关系式； （3）甲、乙两地间有
A 、B 两个加油站，相距200千米，若客车进入A 加油站时，出租车恰好进
入B 加油站，求A 加油站离甲地的距离.
)
3、（长春）甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面．乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作．在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y （米）与时间（x 时）的函数图象为线段OA ，乙队铺设完的路面长（y 米）与时间（x 时）的函数图象为折线BC -CD -DE ，如图所示，从甲队开始工作时计时．
（1）分别求线段BC 、DE 所在直线对应的函数关系式． （2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长．
（第21题）
4、（淮安）甲、乙两地之间有一条笔直的公路L ，小明从甲地出发沿公路ι步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L 骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．设小明与甲地的距离为y 1米，小亮与甲地的距离为y 2米，小明与小亮之间的距离为s 米，小明行走的时间为x 分钟．y 1、y 2与x 之间的函数图象如图1，s 与x 之间的函数图象（部分）如图2． （1）求小亮从乙地到甲地过程中y 1（米）与x （分钟）之间的函数关系式；
（2）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s （米）与x （分钟）之间的函数关系式； （3）在图2中，补全整个过程中s （米）与x （分钟）之间的函数图象，并确定a 的值．
5、（•南宁）在一条笔直的公路上有A 、B 两地，甲骑自行车从A 地到B 地；乙骑自行车从B 地到A 地，到达A 地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B 地的距离y （km ）与行驶时x （h ）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
（1）写出A 、B 两地直接的距离；
（2）求出点M 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两人之间保持的距离不超过3km 时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x 的取值范围．
6、（•牡丹江）甲乙两车从A 市去往B 市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B 市后停留一段时间返回，乙到达B 市后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A 市的路程S （千米）与行驶时间t （小时）之间的函数图象．请结合图象回答下列问题： （1）A 、B 两市的距离是 千米，甲到B 市后， 小时乙到达B 市；
（2）求甲车返回时的路程S （千米）与时间t （小时）之间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围； （3）请直接写出甲车从B 市往回返后再经过几小时两车相距15千米．
7、（绥化）2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y
甲
（千米）、y 乙（千米）与时间x （小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下
列问题：
（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了 小时；
（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？
（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？
8、（吉林省）甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查. 他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回. 乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲. 在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇. 乙电动车的速度始终不变. 设甲方与学校相距y 甲（千米），乙与学校相离y 乙（千米），甲离开学校的时间为t （分钟）. 函数图象如图所示，结合图象解答下列问题： （1）电动车的速度为 千米/分钟； （2）甲步行所用的时间为 分； （3）求乙返回到学校时，甲与学校相距多远？
y 甲、y 乙与x 之间的
9、某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s 与时间t 之间的图象. 请回答下列问题： （1）求师生何时回到学校？
（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s 与时间t 之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；
（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每时10km 、8km. 现有A 、B 、C 、D 四个植树点与学校的路程分别是13km 、15km 、17km 、19试通过计算说明哪几个植树点符合要求.
10、今年4月18日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔1h 有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图所示，OA 是第一列动车组列车离开甲城的路程s （单位：km ）与运行时间t （单位：h ）的函数图象，BC 是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s （单位：km ）与运行时间t （单位：h ）的函数图象．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）点B 的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间 （ ）h ，点B 的纵坐标300的意义是
（2）请你在原图中直接画出第二列动车组列车离开甲城的路程s （单位：km ）与时间t （单位：h ）的函数图象；
（3）若普通快车的速度为100km/h，
①求BC 的解析式，并写出自变量t 的取值范围； ②求第二列动车组列车出发后多长时间与普通列车相遇；
③直接写出这列普通列车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间．
2014中考数学一次函数图像与应用题汇总
1、（鄂州）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA 表示货车离甲地距离y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系；折线BCD 表示轿车离甲地距离y （千米）与x （小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题： （1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？ （2）求线段CD 对应的函数解析式．
（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD 段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）．
2、（•黄石）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距
离为
y 1千米，出租车离甲地的距离为y 2千米，两车行驶的时间为x 小时，y 1、y 2关于x 的函数图
像如右图所示：
（1）根据图像，直接写出
y 1、y 2关于x 的函数关系式；
（2）若两车之间的距离为S 千米，请写出S 关于x 的函数关系式； （3）甲、乙两地间有
A 、B 两个加油站，相距200千米，若客车进入A 加油站时，出租车恰好进
入B 加油站，求A 加油站离甲地的距离.
)
3、（长春）甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面．乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作．在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y （米）与时间（x 时）的函数图象为线段OA ，乙队铺设完的路面长（y 米）与时间（x 时）的函数图象为折线BC -CD -DE ，如图所示，从甲队开始工作时计时．
（1）分别求线段BC 、DE 所在直线对应的函数关系式． （2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长．
（第21题）
4、（淮安）甲、乙两地之间有一条笔直的公路L ，小明从甲地出发沿公路ι步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L 骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．设小明与甲地的距离为y 1米，小亮与甲地的距离为y 2米，小明与小亮之间的距离为s 米，小明行走的时间为x 分钟．y 1、y 2与x 之间的函数图象如图1，s 与x 之间的函数图象（部分）如图2． （1）求小亮从乙地到甲地过程中y 1（米）与x （分钟）之间的函数关系式；
（2）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s （米）与x （分钟）之间的函数关系式； （3）在图2中，补全整个过程中s （米）与x （分钟）之间的函数图象，并确定a 的值．
5、（•南宁）在一条笔直的公路上有A 、B 两地，甲骑自行车从A 地到B 地；乙骑自行车从B 地到A 地，到达A 地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B 地的距离y （km ）与行驶时x （h ）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
（1）写出A 、B 两地直接的距离；
（2）求出点M 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两人之间保持的距离不超过3km 时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x 的取值范围．
6、（•牡丹江）甲乙两车从A 市去往B 市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B 市后停留一段时间返回，乙到达B 市后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A 市的路程S （千米）与行驶时间t （小时）之间的函数图象．请结合图象回答下列问题： （1）A 、B 两市的距离是 千米，甲到B 市后， 小时乙到达B 市；
（2）求甲车返回时的路程S （千米）与时间t （小时）之间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围； （3）请直接写出甲车从B 市往回返后再经过几小时两车相距15千米．
7、（绥化）2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y
甲
（千米）、y 乙（千米）与时间x （小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下
列问题：
（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了 小时；
（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？
（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？
8、（吉林省）甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查. 他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回. 乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲. 在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇. 乙电动车的速度始终不变. 设甲方与学校相距y 甲（千米），乙与学校相离y 乙（千米），甲离开学校的时间为t （分钟）. 函数图象如图所示，结合图象解答下列问题： （1）电动车的速度为 千米/分钟； （2）甲步行所用的时间为 分； （3）求乙返回到学校时，甲与学校相距多远？
y 甲、y 乙与x 之间的
9、某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s 与时间t 之间的图象. 请回答下列问题： （1）求师生何时回到学校？
（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s 与时间t 之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；
（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每时10km 、8km. 现有A 、B 、C 、D 四个植树点与学校的路程分别是13km 、15km 、17km 、19试通过计算说明哪几个植树点符合要求.
10、今年4月18日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔1h 有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图所示，OA 是第一列动车组列车离开甲城的路程s （单位：km ）与运行时间t （单位：h ）的函数图象，BC 是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s （单位：km ）与运行时间t （单位：h ）的函数图象．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）点B 的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间 （ ）h ，点B 的纵坐标300的意义是
（2）请你在原图中直接画出第二列动车组列车离开甲城的路程s （单位：km ）与时间t （单位：h ）的函数图象；
（3）若普通快车的速度为100km/h，
①求BC 的解析式，并写出自变量t 的取值范围； ②求第二列动车组列车出发后多长时间与普通列车相遇；
③直接写出这列普通列车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间．