5.1—5.3 分式（一） 巩固练习 一、考点梳理：
考点1：分式的相关概念： 例1. 下列式子中：①
1x +y x 131；②；③；④(a +b )；⑤2；⑥(a +b ) . 其中是分式的 x 3π+34a -2a y
是 （填序号）.
例2. 根据分式有（无）意义的条件求字母的值
x 2-9
当x 取何值时，分式2（1）有意义；（2）无意义； （3）值为0.
x -x -6
考点2：分式的基本性质：
例3. 下列各式变形正确的是（ ）
a a +m a ac ak a a a 2
= D. =2 A ．= B. = C.
b b +m b bc bk b b b
x +2y
中的x 和y 的值都扩大2倍，那么分式的值（ ） x
1
A. 扩大2倍 B. 缩小到原来的 C. 不变 D. 扩大4倍
2
例4. 如果把分式
例5. 下列各式中，正确的是（ ） A.
考点3：利用分式的性质约分，通分： 例6. 化简下列分式：
-x +y x -y -x +y -x -y -x +y x -y -x +y x -y
==== B. C. D.
x -y x -y -x -y x -y -x -y x +y x -y x +y
11
x -y
-35a 4b 2x 3-12x 2+18x 6 （1） （2） （3）3232
1121a b 9-x
x +y 48
例7．通分： （1）
-13a 1a a
； （2） ，，. 2223
a +3a +2a +2a +13a +62mx y 3xy z
例8. 已知：
x y 1x +y -z
的值. ==，求
y z 32x -y +z
考点4：分式的计算：
1-x x 2-x x 2+x
÷2⋅例9先化简分式：，再从0.1.2.3中选取一个合适的x 的值代入求值。 2
x +2x -41+2x +x
⎧a +b =5a 2-6ab +9b 25b 21
÷(-a -b ) -, 例10. 先化简，再求值：其中满足 a , b ⎨2
a -2b a a -2ab ⎩a -b =3
二. 课堂练习：
1. 当x = 时，分式
2x －3
没有意义
x 2-9
2. 若分式2的值为零, 则x 的值为 .
x -4x +3
3. 如果分式
x -3x -3
的值为1，则x 的值为（ ）.
A. x ≥0 B. x >3 C. x ≥0且x ≠3 D. x ≠3 4. 如果把分式
x +2y
中的x 和y 的值都扩大2倍，那么分式的值（ ） xy
1
C. 不变 D. 扩大4倍 2
A. 扩大2倍 B. 缩小到原来的
x 2-2xy +y 2-1x +2y +3z
5. 化简：. 6. 已知3x =2y =5z ≠0，求的值.
x -y +z x -y -1
x 11x 2-2xy -3y 22
7. 如果x -=2，求x +2+1的值. 8. 若=-2，求2的值.
2
x x
9. 已知a +2b =0，求a 2+2ab -b 22a 2+ab +b 2
的值；
11. 计算：（1）x 2+4x +4x 2-4+x 2-x （3）(x +2x 2-2x -x -1x 2-4x +4
) ÷x -4x y x -6xy -7y 已知 x 3=y 4=z 6≠0，求 x +y -z
x -y +z 的值.
（2）⎛ x 2-42-x ⎫⎝x 2-4x +4+x +2⎪⎭÷x
x -2
（4）
x -22x -6÷(x +3-5
3-x ) 10.
12. 先化简，再求值：
3x +1x 2-41
-1≤0的最大整数解。 ÷(1+) ，其中x 为不等式（1）2
2x -3x -9
（2）
x -35
÷(x +2-) ，其中x 满足等式x 2+3x -1=0. 2
x -23x -6x
5.1—5.3 分式（一） 巩固练习 一、考点梳理：
考点1：分式的相关概念： 例1. 下列式子中：①
1x +y x 131；②；③；④(a +b )；⑤2；⑥(a +b ) . 其中是分式的 x 3π+34a -2a y
是 （填序号）.
例2. 根据分式有（无）意义的条件求字母的值
x 2-9
当x 取何值时，分式2（1）有意义；（2）无意义； （3）值为0.
x -x -6
考点2：分式的基本性质：
例3. 下列各式变形正确的是（ ）
a a +m a ac ak a a a 2
= D. =2 A ．= B. = C.
b b +m b bc bk b b b
x +2y
中的x 和y 的值都扩大2倍，那么分式的值（ ） x
1
A. 扩大2倍 B. 缩小到原来的 C. 不变 D. 扩大4倍
2
例4. 如果把分式
例5. 下列各式中，正确的是（ ） A.
考点3：利用分式的性质约分，通分： 例6. 化简下列分式：
-x +y x -y -x +y -x -y -x +y x -y -x +y x -y
==== B. C. D.
x -y x -y -x -y x -y -x -y x +y x -y x +y
11
x -y
-35a 4b 2x 3-12x 2+18x 6 （1） （2） （3）3232
1121a b 9-x
x +y 48
例7．通分： （1）
-13a 1a a
； （2） ，，. 2223
a +3a +2a +2a +13a +62mx y 3xy z
例8. 已知：
x y 1x +y -z
的值. ==，求
y z 32x -y +z
考点4：分式的计算：
1-x x 2-x x 2+x
÷2⋅例9先化简分式：，再从0.1.2.3中选取一个合适的x 的值代入求值。 2
x +2x -41+2x +x
⎧a +b =5a 2-6ab +9b 25b 21
÷(-a -b ) -, 例10. 先化简，再求值：其中满足 a , b ⎨2
a -2b a a -2ab ⎩a -b =3
二. 课堂练习：
1. 当x = 时，分式
2x －3
没有意义
x 2-9
2. 若分式2的值为零, 则x 的值为 .
x -4x +3
3. 如果分式
x -3x -3
的值为1，则x 的值为（ ）.
A. x ≥0 B. x >3 C. x ≥0且x ≠3 D. x ≠3 4. 如果把分式
x +2y
中的x 和y 的值都扩大2倍，那么分式的值（ ） xy
1
C. 不变 D. 扩大4倍 2
A. 扩大2倍 B. 缩小到原来的
x 2-2xy +y 2-1x +2y +3z
5. 化简：. 6. 已知3x =2y =5z ≠0，求的值.
x -y +z x -y -1
x 11x 2-2xy -3y 22
7. 如果x -=2，求x +2+1的值. 8. 若=-2，求2的值.
2
x x
9. 已知a +2b =0，求a 2+2ab -b 22a 2+ab +b 2
的值；
11. 计算：（1）x 2+4x +4x 2-4+x 2-x （3）(x +2x 2-2x -x -1x 2-4x +4
) ÷x -4x y x -6xy -7y 已知 x 3=y 4=z 6≠0，求 x +y -z
x -y +z 的值.
（2）⎛ x 2-42-x ⎫⎝x 2-4x +4+x +2⎪⎭÷x
x -2
（4）
x -22x -6÷(x +3-5
3-x ) 10.
12. 先化简，再求值：
3x +1x 2-41
-1≤0的最大整数解。 ÷(1+) ，其中x 为不等式（1）2
2x -3x -9
（2）
x -35
÷(x +2-) ，其中x 满足等式x 2+3x -1=0. 2
x -23x -6x