第21卷第12期 2010年12月 JournalofOptoelectronics Laser
光电子 激光
Vol.21No.12 Dec.2010
石英晶体最大双折射率色散特性的椭偏测量
吕廷芬*,李国华,蔡生景,韩培高,彭捍东
(曲阜师范大学激光研究所,山东曲阜273165)
摘要:为了测量石英晶体最大双折射率的色散特性,在椭偏光谱仪的水平透射测量模式下,通过对确定厚度的石英波片相位延迟量的精确测量,计算出了石英晶体的最大双折射率值,并进行了误差分析。结果表明:这种
-6
方法光路简单、操作方便,屏蔽了光源的不稳定性;双折射率测量精度达到了10,比连续偏光干涉法的测量精度提高了1个数量级;实现了对石英晶体的最大双折射率色散特性的连续光谱测量;此方法对其它双折射晶体材料的双折射率色散特性的研究也同样适用。关键词:物理光学;色散;椭偏测量;石英波片
中图分类号:O436.3 文献标识码:A 文章编号:1005 0086(2010)12 1842 03
Ellipsometrymeasurementforthedispersionofquartzcrystalmaximumbirefringence
LVTing fen**,LIGuo hua,CAISheng jing,HANPei gao,PENGHan dong
(InstituteofLaserResearch,QufuNormalUniversity,Qufu273165,China)
Abstract:Tomeasurethedispersionofquartzcrystalmaximumbirefringence,thephasedelayofquartzwave platewithacertainthicknessismeasuredundertransmissionmodeofellipsometer.Thenthecrys talmaximumbirefringenceiscalculated,andtheerroranalysisisalsogiven.Theresultsshowthatthemethodiseasyandconvenient,andshieldstheinstabilityofthelightsource.Themeasurementaccuracyisupto10-6.Comparedwiththepracticalandreliablecontinuouspolarizationinterferencemethod,theaccuracycanbeimprovedbyanorderofmagnitude.Meanwhile,thedispersionofcrystalmaximumbire fringenceismeasuredcontinuously.Themethodcanalsobeusedtostudythedispersionofotherbire fringentcrystals.
Keywords:physicaloptics;dispersion;ellipsometrymeasurement;quartzwave plate
1 引 言
随着偏光技术与信息技术的发展,利用双折射现象,加工
[1~3]
而成的偏光器件,已在很多领域有了广泛的应用。双折射率是双折射晶体的重要光学参数之一,其测量值对器件设计有至关重要的作用。双折射率的精确测量是一件较困难的工作,尤其是双折射率随波长的变化关系[2]。目前,得出双折射率色
[3~7]
散关系比较实用、较可靠的方法为连续偏光干涉法。这种方法所得到的双折射率是透射谱极值点的双折射率,其精度可达10-5[4]。
椭圆偏振光谱法是目前测量光学常数精度最高的方法,具有非接触性、准确、快速和非破坏性的特点,常用反射模式来测量光学常数和厚度[8]。本文利用椭偏仪透射模式通过对cm量级确定厚度的石英相位延迟器延迟量的精确测量,计算出石英晶体的最大双折射率值。这种方法光路简单,避免了光路搭建
收稿日期:2010 01 30 修订日期:2010 10 21 *163.和其他器件的插入及校准带来的误差;可直接测量出偏振光通
过波片后在平行入射面方向与垂直入射面方向引起的相位差,屏蔽了光源的不稳定性,进而能比较精确的计算出双折射率值。
2 测量原理
在椭偏测量中,振幅比 和位相差 是其中最重要的两个参量。其中, 是x方向与y方向上的位相差。当待测波片的光轴平行x轴时,所测的相位延迟即波片的位相延迟量[9]。 测量原理如图1所示,氙灯发出的光经起偏器后变成线偏光,通过待测波片后,电矢量在x,y方向上产生相位差;经调制器进行高频信号调制后,再由检偏器变成线偏光,最后由探测器探测光强从而计算出x、y方向上的相位延迟量 。 石英波片的相位延迟量 与波片厚度d、石英晶体的最大双折射率 n及入射光波长!的关系为
第12期 吕廷芬等:石英晶体最大双折射率色散特性的椭偏测量
1843
图1 测量原理图
Fig.1 Measurementprinciplediagram
(1)
由式(1)即得出石英的最大双折射率表达式为
n=(2)
360d
利用椭偏仪测量出具有确定厚度d的石英晶体不同波长下的相位延迟量 ,代入式(2)即可以算出石英晶体的双折射率。 =
图2 石英晶体双折射率与波长的关系Fig.2 Relationshipbetweenbirefringence
andwavelengthinquartz
4.1 系统引起的偏差
对样品在相同温度下进行多次测量,相位延迟量 的误差为∃0.3!,带入式(4)第1项,得出由相位延迟量的测量精度引起的折射率偏差约为10-8。系统的波长扫描精度为0.1nm,带入式(4)第2项,计算得由波长的扫描精度引起的双折射率
-7
偏差为6#10。
3 实 验
利用法国JobinYvon公司生产的UVISEL椭偏仪的透射模式对厚度为10.686mm的石英晶体进行测量。测量时,先调节起偏器光轴方向为0!;然后在光路中加入一检偏镜,调整检偏镜至消光,再把待测样品放置在检偏镜前,调整样品使光束垂直通过;旋转样品至再次消光,这时样品的光轴就沿x轴或沿y轴,然后调节起偏器为45!,去掉后面的检偏器,测量x、y方向上的相位差。
常温(25∀)下,对厚度为10.686mm的样品在1300~1350nm波段下进行测量。测得石英晶体相位延迟量与波长的关系,带入式(2)得到双折射率与波长的对应关系如图2所示。根据文献[4]和文献[10],利用多项式拟合,得到石英最大双折射率的色散关系为
65
n=4.154#10-22!-3.7714#10-18!+
43
1.3947#10-14!-2.6942#10-11!+
2
2.8676#10-8!-1.6507#10-5!+0.012959(3)
式(3)中,!的单位为nm,!的适用范围为1300~1350nm,且适用温度为25∀。
图2中,点划线为利用椭偏仪测量的石英晶体在不同波长下的双折射率值,实线为利用椭偏仪测得的双折射率的拟合值,虚线为文献[4]采用连续偏光干涉法测得的实验结果。经比较发现:本实验结果与连续偏光干涉法测得的
-6
结果符合很好,两种方法得到的双折射率值偏差在10以内。
4.2 厚度引起的偏差
从式(4)可以看出,双折射率的测量误差受晶体厚度及厚度测量精度的影响。综合考虑后,样品的厚度选为cm量级,本实验所用的样品厚度为10.686mm,数显千分尺的测量精度为0.5#m,带入式(4)第3项,得出由厚度和厚度测量精度引起的双折射率偏差为4.0#10-7。
4.3 样品平行度引起的偏差
光在晶体中传播时的非常光折射率n%e为[11]
(5) n%e=222
n2cossineo
式中,∃为光波法线方向与光轴的夹角。非常光主折射率与折射率的差值 ne为
ne=ne-n%e(6)
&
10.686mm的石英晶体,表面平行度误差为30。经计算,由平行度引起的双折射率偏差 ne为10-10量级,所以可以忽略不计。
将以上偏差代入式(4),得到利用椭偏测量法所得的最大双折射率的色散关系精度可达10-6。对同一块石英晶体加工成的两块样品在相同的条件下,不同的波段进行重复测量,发现双折射率的偏差低于5#10-7。利用这种方法测量紫外区双折射率的数值时需要换用厚度较小的样品。
4 误差分析
影响双折射率测量精度的因素有相位延迟量的测量精度、椭偏仪波长的扫描精度、样品的厚度及样品厚度的测量精度等。对式(2)两边微分得
!++d(4
) |∀ n|=∀360d360d360d
5 结 论
利用椭偏仪测量晶体最大双折射率的色散关系,具有自动
调整、光路简单、测量方便、速度快和测量精度高等特点。这种方法对双折射晶体的最大双折射率可以做到连续测量,扫描精度可达0.1nm,对双折射率的测量精度可达10 6。利用这种方法得到的最大双折射率的测量值与目前常用的偏光干涉法测
1844
量同样适用。
光电子 激光 2010年 第21卷
[6] FENGWei wei,LINLi huang,ChenLi gang.Polarizated light
interferencespectrumofquartzwaveplate[J].ActaOpticaSince,2007,27(6):1044 1048.
冯伟伟,林礼煌,陈立刚.石英波片偏光干涉谱的研究[J].光学学报,2007,27(6):1044 1048.
[7] HAODian zhong,LIGuo hua,WUFu quan.Intelligentized
measurementofopticalphaseretardation[J].ChineseJ.La sers,2005,32(10):1411 1414.
郝殿中,李国华,吴福全.光相位延迟器延迟量的智能化测量[J].中国激光,2005,32(10):1411 1414.
[8] YUShu kun,XIADao cheng,GAOQiang,etal.Studyonoptical
propertiesofoxotitaniumphthalocyanine[J].JournalofOptoe lectronics Laser,2008,19(9):1210 1213.
于书坤,夏道成,高强,等.酞菁氧钛薄膜光学常数的测量研究[J].光电子 激光,2008,19(9):1210 1213.
[9] ZHAOPei,WUFu quan,HAODian zhong,etal.Measurement
ofthedelayofthequarter waveplatebyphase modulatedel lipsometry[J].ActaOpticaSince.2006,26(3):379 382.赵培,吴福全,郝殿中,等.1/4波片延迟量的相位调制椭偏测量法[J]光学学报.2006,26(3):379 382.
[10]MAJun,WANGJin shan,CarstenDenker,etal.Opticaldesign
ofmultilayerachromaticwaveplatebysimulatedannealingal gorithm[J].ChineseJournalofAstronomyandAstrophysics.2008,8(3):349 361.
[11]YUWen hai,LIUWan yu.Crystalphysics[M].Anhui:Universi
tyofScienceandTechnologyofChinaPress,1998.112 116.俞文海,刘皖育.晶体物理学[M].安徽:中国科学技术大学出版社.1998,112 116.
参考文献:
[1] HANLin,LIUYuan yuan,WANGCui luan,etal.Polarization
multiplexingofhighpowerdiodelaserarraysbyusingabire fringentcrystal[J].JournalofOptoelectronics Laser,2008,19(12):1576 1579.
韩淋,刘媛媛,王翠鸾,等.采用双折射晶体实现大功率半导体列阵激光器偏振复合[J].光电子 激光,2008,19(12):1576 1579.
[2] ZHAOShuang,WUFu quan.Thestudyondispersiveequation
andthermalrefractiveindexcoefficientofquartzcrystal[J].ActaPhotonicaSinia,2006,35(8):1183 1186.
赵爽,吴福全.石英晶体的色散方程及折射率温度系数[J].光子学报.2006,35(8):1183 1186.
[3] ZHOUWen ping,SONGLian ke,XUYan qiang.Polarizationin
terferencespectrum%sgathercharacteristicinultravioletareaofquartz[J].JournalofOptoelectronics Laser,2007,18(4):501 503.
周文平,宋连科.石英晶体偏光干涉谱紫外区聚敛特性研究[J].光电子 激光,2007,18(4):501 503.
[4] SONGLian ke,HAODian zhong.Studyofquartzcrystal%sbire
fringencedispersioncharacterfromultravioletbandtonearin fraredband[J].OptialTechnique.2005,31(5):679 683.宋连科,郝殿中.石英晶体双折射率紫外近红外波段色散特性实验的研究[J].光学技术.2005,31(5):679 683.
[5] SONGLian ke,LIGuo hua,DAIZuo xiao.Continuosbirefrin
gencemeasurementin0.29to2.5#mrangebypolarizationin terfering[J].JournalofOptoelectronics Laser,1996,7(6):356 360.
宋连科,李国华,代作晓,等.0.29-2.5#m波段晶体双折射率的连续偏光干涉测量[J].光电子 激光,1996,7(6):356 360.
作者简介:
李国华 (1937-),男,山东省乳山市人,博士生导师,主要从事偏振光学的研究
第21卷第12期 2010年12月 JournalofOptoelectronics Laser
光电子 激光
Vol.21No.12 Dec.2010
石英晶体最大双折射率色散特性的椭偏测量
吕廷芬*,李国华,蔡生景,韩培高,彭捍东
(曲阜师范大学激光研究所,山东曲阜273165)
摘要:为了测量石英晶体最大双折射率的色散特性,在椭偏光谱仪的水平透射测量模式下,通过对确定厚度的石英波片相位延迟量的精确测量,计算出了石英晶体的最大双折射率值,并进行了误差分析。结果表明:这种
-6
方法光路简单、操作方便,屏蔽了光源的不稳定性;双折射率测量精度达到了10,比连续偏光干涉法的测量精度提高了1个数量级;实现了对石英晶体的最大双折射率色散特性的连续光谱测量;此方法对其它双折射晶体材料的双折射率色散特性的研究也同样适用。关键词:物理光学;色散;椭偏测量;石英波片
中图分类号:O436.3 文献标识码:A 文章编号:1005 0086(2010)12 1842 03
Ellipsometrymeasurementforthedispersionofquartzcrystalmaximumbirefringence
LVTing fen**,LIGuo hua,CAISheng jing,HANPei gao,PENGHan dong
(InstituteofLaserResearch,QufuNormalUniversity,Qufu273165,China)
Abstract:Tomeasurethedispersionofquartzcrystalmaximumbirefringence,thephasedelayofquartzwave platewithacertainthicknessismeasuredundertransmissionmodeofellipsometer.Thenthecrys talmaximumbirefringenceiscalculated,andtheerroranalysisisalsogiven.Theresultsshowthatthemethodiseasyandconvenient,andshieldstheinstabilityofthelightsource.Themeasurementaccuracyisupto10-6.Comparedwiththepracticalandreliablecontinuouspolarizationinterferencemethod,theaccuracycanbeimprovedbyanorderofmagnitude.Meanwhile,thedispersionofcrystalmaximumbire fringenceismeasuredcontinuously.Themethodcanalsobeusedtostudythedispersionofotherbire fringentcrystals.
Keywords:physicaloptics;dispersion;ellipsometrymeasurement;quartzwave plate
1 引 言
随着偏光技术与信息技术的发展,利用双折射现象,加工
[1~3]
而成的偏光器件,已在很多领域有了广泛的应用。双折射率是双折射晶体的重要光学参数之一,其测量值对器件设计有至关重要的作用。双折射率的精确测量是一件较困难的工作,尤其是双折射率随波长的变化关系[2]。目前,得出双折射率色
[3~7]
散关系比较实用、较可靠的方法为连续偏光干涉法。这种方法所得到的双折射率是透射谱极值点的双折射率,其精度可达10-5[4]。
椭圆偏振光谱法是目前测量光学常数精度最高的方法,具有非接触性、准确、快速和非破坏性的特点,常用反射模式来测量光学常数和厚度[8]。本文利用椭偏仪透射模式通过对cm量级确定厚度的石英相位延迟器延迟量的精确测量,计算出石英晶体的最大双折射率值。这种方法光路简单,避免了光路搭建
收稿日期:2010 01 30 修订日期:2010 10 21 *163.和其他器件的插入及校准带来的误差;可直接测量出偏振光通
过波片后在平行入射面方向与垂直入射面方向引起的相位差,屏蔽了光源的不稳定性,进而能比较精确的计算出双折射率值。
2 测量原理
在椭偏测量中,振幅比 和位相差 是其中最重要的两个参量。其中, 是x方向与y方向上的位相差。当待测波片的光轴平行x轴时,所测的相位延迟即波片的位相延迟量[9]。 测量原理如图1所示,氙灯发出的光经起偏器后变成线偏光,通过待测波片后,电矢量在x,y方向上产生相位差;经调制器进行高频信号调制后,再由检偏器变成线偏光,最后由探测器探测光强从而计算出x、y方向上的相位延迟量 。 石英波片的相位延迟量 与波片厚度d、石英晶体的最大双折射率 n及入射光波长!的关系为
第12期 吕廷芬等:石英晶体最大双折射率色散特性的椭偏测量
1843
图1 测量原理图
Fig.1 Measurementprinciplediagram
(1)
由式(1)即得出石英的最大双折射率表达式为
n=(2)
360d
利用椭偏仪测量出具有确定厚度d的石英晶体不同波长下的相位延迟量 ,代入式(2)即可以算出石英晶体的双折射率。 =
图2 石英晶体双折射率与波长的关系Fig.2 Relationshipbetweenbirefringence
andwavelengthinquartz
4.1 系统引起的偏差
对样品在相同温度下进行多次测量,相位延迟量 的误差为∃0.3!,带入式(4)第1项,得出由相位延迟量的测量精度引起的折射率偏差约为10-8。系统的波长扫描精度为0.1nm,带入式(4)第2项,计算得由波长的扫描精度引起的双折射率
-7
偏差为6#10。
3 实 验
利用法国JobinYvon公司生产的UVISEL椭偏仪的透射模式对厚度为10.686mm的石英晶体进行测量。测量时,先调节起偏器光轴方向为0!;然后在光路中加入一检偏镜,调整检偏镜至消光,再把待测样品放置在检偏镜前,调整样品使光束垂直通过;旋转样品至再次消光,这时样品的光轴就沿x轴或沿y轴,然后调节起偏器为45!,去掉后面的检偏器,测量x、y方向上的相位差。
常温(25∀)下,对厚度为10.686mm的样品在1300~1350nm波段下进行测量。测得石英晶体相位延迟量与波长的关系,带入式(2)得到双折射率与波长的对应关系如图2所示。根据文献[4]和文献[10],利用多项式拟合,得到石英最大双折射率的色散关系为
65
n=4.154#10-22!-3.7714#10-18!+
43
1.3947#10-14!-2.6942#10-11!+
2
2.8676#10-8!-1.6507#10-5!+0.012959(3)
式(3)中,!的单位为nm,!的适用范围为1300~1350nm,且适用温度为25∀。
图2中,点划线为利用椭偏仪测量的石英晶体在不同波长下的双折射率值,实线为利用椭偏仪测得的双折射率的拟合值,虚线为文献[4]采用连续偏光干涉法测得的实验结果。经比较发现:本实验结果与连续偏光干涉法测得的
-6
结果符合很好,两种方法得到的双折射率值偏差在10以内。
4.2 厚度引起的偏差
从式(4)可以看出,双折射率的测量误差受晶体厚度及厚度测量精度的影响。综合考虑后,样品的厚度选为cm量级,本实验所用的样品厚度为10.686mm,数显千分尺的测量精度为0.5#m,带入式(4)第3项,得出由厚度和厚度测量精度引起的双折射率偏差为4.0#10-7。
4.3 样品平行度引起的偏差
光在晶体中传播时的非常光折射率n%e为[11]
(5) n%e=222
n2cossineo
式中,∃为光波法线方向与光轴的夹角。非常光主折射率与折射率的差值 ne为
ne=ne-n%e(6)
&
10.686mm的石英晶体,表面平行度误差为30。经计算,由平行度引起的双折射率偏差 ne为10-10量级,所以可以忽略不计。
将以上偏差代入式(4),得到利用椭偏测量法所得的最大双折射率的色散关系精度可达10-6。对同一块石英晶体加工成的两块样品在相同的条件下,不同的波段进行重复测量,发现双折射率的偏差低于5#10-7。利用这种方法测量紫外区双折射率的数值时需要换用厚度较小的样品。
4 误差分析
影响双折射率测量精度的因素有相位延迟量的测量精度、椭偏仪波长的扫描精度、样品的厚度及样品厚度的测量精度等。对式(2)两边微分得
!++d(4
) |∀ n|=∀360d360d360d
5 结 论
利用椭偏仪测量晶体最大双折射率的色散关系,具有自动
调整、光路简单、测量方便、速度快和测量精度高等特点。这种方法对双折射晶体的最大双折射率可以做到连续测量,扫描精度可达0.1nm,对双折射率的测量精度可达10 6。利用这种方法得到的最大双折射率的测量值与目前常用的偏光干涉法测
1844
量同样适用。
光电子 激光 2010年 第21卷
[6] FENGWei wei,LINLi huang,ChenLi gang.Polarizated light
interferencespectrumofquartzwaveplate[J].ActaOpticaSince,2007,27(6):1044 1048.
冯伟伟,林礼煌,陈立刚.石英波片偏光干涉谱的研究[J].光学学报,2007,27(6):1044 1048.
[7] HAODian zhong,LIGuo hua,WUFu quan.Intelligentized
measurementofopticalphaseretardation[J].ChineseJ.La sers,2005,32(10):1411 1414.
郝殿中,李国华,吴福全.光相位延迟器延迟量的智能化测量[J].中国激光,2005,32(10):1411 1414.
[8] YUShu kun,XIADao cheng,GAOQiang,etal.Studyonoptical
propertiesofoxotitaniumphthalocyanine[J].JournalofOptoe lectronics Laser,2008,19(9):1210 1213.
于书坤,夏道成,高强,等.酞菁氧钛薄膜光学常数的测量研究[J].光电子 激光,2008,19(9):1210 1213.
[9] ZHAOPei,WUFu quan,HAODian zhong,etal.Measurement
ofthedelayofthequarter waveplatebyphase modulatedel lipsometry[J].ActaOpticaSince.2006,26(3):379 382.赵培,吴福全,郝殿中,等.1/4波片延迟量的相位调制椭偏测量法[J]光学学报.2006,26(3):379 382.
[10]MAJun,WANGJin shan,CarstenDenker,etal.Opticaldesign
ofmultilayerachromaticwaveplatebysimulatedannealingal gorithm[J].ChineseJournalofAstronomyandAstrophysics.2008,8(3):349 361.
[11]YUWen hai,LIUWan yu.Crystalphysics[M].Anhui:Universi
tyofScienceandTechnologyofChinaPress,1998.112 116.俞文海,刘皖育.晶体物理学[M].安徽:中国科学技术大学出版社.1998,112 116.
参考文献:
[1] HANLin,LIUYuan yuan,WANGCui luan,etal.Polarization
multiplexingofhighpowerdiodelaserarraysbyusingabire fringentcrystal[J].JournalofOptoelectronics Laser,2008,19(12):1576 1579.
韩淋,刘媛媛,王翠鸾,等.采用双折射晶体实现大功率半导体列阵激光器偏振复合[J].光电子 激光,2008,19(12):1576 1579.
[2] ZHAOShuang,WUFu quan.Thestudyondispersiveequation
andthermalrefractiveindexcoefficientofquartzcrystal[J].ActaPhotonicaSinia,2006,35(8):1183 1186.
赵爽,吴福全.石英晶体的色散方程及折射率温度系数[J].光子学报.2006,35(8):1183 1186.
[3] ZHOUWen ping,SONGLian ke,XUYan qiang.Polarizationin
terferencespectrum%sgathercharacteristicinultravioletareaofquartz[J].JournalofOptoelectronics Laser,2007,18(4):501 503.
周文平,宋连科.石英晶体偏光干涉谱紫外区聚敛特性研究[J].光电子 激光,2007,18(4):501 503.
[4] SONGLian ke,HAODian zhong.Studyofquartzcrystal%sbire
fringencedispersioncharacterfromultravioletbandtonearin fraredband[J].OptialTechnique.2005,31(5):679 683.宋连科,郝殿中.石英晶体双折射率紫外近红外波段色散特性实验的研究[J].光学技术.2005,31(5):679 683.
[5] SONGLian ke,LIGuo hua,DAIZuo xiao.Continuosbirefrin
gencemeasurementin0.29to2.5#mrangebypolarizationin terfering[J].JournalofOptoelectronics Laser,1996,7(6):356 360.
宋连科,李国华,代作晓,等.0.29-2.5#m波段晶体双折射率的连续偏光干涉测量[J].光电子 激光,1996,7(6):356 360.
作者简介:
李国华 (1937-),男,山东省乳山市人,博士生导师,主要从事偏振光学的研究