1
机会比较少,缺乏感性材料和直接经验是他们认识较大数时往往有困难的主要原因,”因而增加“千以内数的认识”这一认数循环。这样安排虽延长了认数教学的时间,但“缩小认数范围扩展的跨度”和“降低教学的难度”。这是他们“仔细研究了第一学段学生的心理发展规律和认知发展水平后作出的科学安排。”
2. 分数的初步认识,原来安排在四年级(上册),三个版本依据《标准》的要求,安排在三年级。人教版安排在三年级(上册),北师大版安排在三年级(下册),苏教版安排在三年级(上、下册)。三个版本对分数初步认识的安排不仅是学习时段的不同,更主要的是具体的学习内容有较大差异。人教版采用传统的做法,只安排认识一个物体(图形)的几分之一和几分之几,北师大版较人教版有所突破,适当渗透了认识整体的几分之一和几分之几的内容,而苏教版则大胆创新,将分数的初步认识分为两个循环阶段,即在三年级(下册)安排“认识整体的几分之一与几分之几和求整体的几分之一与几分之几是多少”的内容,意在进一步发展学生对分数意义的认识。
对于小学阶段分数的认识,传统的编排方式是分成两段,先初步认识,再系统教学。有人认为“这种编排比较符合数学的逻辑顺序”,“但不足的是由于分段较少,两段内容的差异较大,且相距的时间较长,给学生的理解和记忆造成了一定的困难。”苏教版编者亦有同感,因而在第一学段增加分数初步认识的内容,意在缩小两个学段的内容差异。这样编排是否真的合理,有待于教学实践的检验和进一步的研究。
3. 小数的初步认识,三个版本都安排在三年级(下册)。人教版和苏教版是先认识分数,以学生对分数的认识为教学的起点来认识小数,而北师大版则是先认识小数再认识分数而且二者互不关联。另外,苏教版只认识一位小数,而人教版和北师大版认识到两位小数。
(二)数的运算
1.10以内、20以内、100以内、万以内数的加、减法基本上都与数的认识一起安排在同一时段,只有人教版略有不同。如将“20以内数的减法”安排在一年级(下册),万以内数的加减法分成两段,第二段安排在三年级(上册)。
2. 表内乘、除法是传统的学习内容,具体学习时段的安排和学习内容的划分如下表:
2
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5
6
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8
9
10
“为了帮助学生把解决问题的一些具体经验上升为数学思考,形成解决问题的策略,进一步提高解决问题的能力”,在本学段的每册教材中安排一个“解决问题的策略”单元,相对集中地介绍一些解决问题的基本策略。另外两个版本则是采用分散渗透的方式使学生“形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性”。笔者以为苏教版的做法较好。
(三)式与方程
《标准》对式与方程的要求是“三会一理解”(详见《标准》第21页),人教版将这部分内容集中安排在五年级(上册),苏教版将这部分内容分成三部分安排在四年级(下册)、五年级(下册)和六年级(上册),北师大版则是将主要内容集中安排在四年级(下册),然后在五年级(上册、下册)、六年级(上册)分别编排了运用方程解决相遇、简单的分数、简单的百分数的问题。三个版本显现了各自的编排特色。
(四)正、反比例
根据《标准》的要求,三个版本都安排了相应的内容,苏教版和北师大版将这部分内容分别安排在六年级(上册、下册),而人教版则集中安排在六年级(下册)。
(五)探索规律
《标准》对这一学段的要求是“探求给定事物中隐含的规律或变化趋势”,仍然没有规定具体的内容,但三个版本都在有关时段集中安排了相应的学习内容。由于北师大版和苏教版在第一学段是采用分散渗透的方式,所以本学段集中编排的内容较人教版多一些。
二、空间与图形
(一)图形的认识
图形的认识的内容主要集中在本学段,《标准》中共有10条具体目标,三个版本根据《标准》的要求,对本学段的内容基本上按照先平面后立体以及知识的逻辑顺序进行编排,相同内容的时段安排也基本上一致,并且尽量在每一学期安排一定的学习内容(苏教版和北师大版五年级上册未安排学习内容)。另外,人教版和北师大版将认识长方体(含正方体)安排在五年级(下册),认识圆安排在六年级(上册)。
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(二)测量
本学段关于测量的内容比较多,三个版本基本采取两种编排方式:一是将角、圆、长方体(含正方体)、圆柱与圆锥等方面的内容与相应的图形认识安排在同一时段,二是将三角形、平行四边形、梯形等方面的内容安排在相应的图形认识的下一时段。
(三)图形与变换
图形与变换的内容较图形的认识与测量少了许多,因而各个版本采取了相对集中的编排方式,北师大安排在四年级(上册)和六年级(上册),苏教版安排在四年级(下册),人教版安排在五年级(下册)。另外,关于“按一定比例将简单图形放大或缩小”的知识,《标准》放在了本学段的“图形与变换中”,而各个版本则根据知识的逻辑结构,与“比例”的知识整合在一个单元。
(四)图形与位置
图形与位置各版本也采取相对集中的编排方式,北师大版安排在四年级(上册),人教版安排在四年级(下册)和六年级(上册)苏教版安排在五年级(下册)和六年级(下册)。
三、统计与概率
(一)简单数据统计过程
《标准》要求本学段关于“简单数据统计过程”的学习内容比较多,所以各版本采取分散编排的方式。人教版在本学段的每学期都安排一定的学习内容,苏教版则将这些内容安排在除六年级(上册)外的五个学期,只有北师大版相对集中安排在四年级(上册)、五年级(下册)、六年级(上册)三个时段。
(二)可能性
本学段“可能性”的内容较“简单数据统计过程”少,所以都采取集中编排的方式。各版本根据各自的编排体系和每个学期的内容多少,分别安排在不同的时段。人教版安排在五年级(上册),苏教版安排在四年级(上册)和六年级(上册),北师大版安排在四年级(下册)和五年级(上册)。
四、综合应用
关于综合应用,三个版本仍采用第一学段各自的编排方式。下表是各版本在本学段各学期集中安排的活动内容。
12
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时,各版本在关注学科知识本身联系的同时,还特别关注了学科知识与学生认知规律的结合,即从学科内容和儿童年龄特征两方面综合构建教材。
以上是三个版本教材结构的两大共同之处,但更多的是诸多各有特点的不同之处,可它们都有着异曲同工之妙处,都在为体现课改新理念,打破旧的、落后的模式而进行创新,所以我们小学数学教育工作者,应在教学中广泛阅读多版本的教材,给自己和学生更广阔的学习与探索的空间,取众家之长,博众家之彩,真正做到合理地使用教材,为学生创造更广阔的空间,为学生的终身可持续发展打下良好的基础。
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机会比较少,缺乏感性材料和直接经验是他们认识较大数时往往有困难的主要原因,”因而增加“千以内数的认识”这一认数循环。这样安排虽延长了认数教学的时间,但“缩小认数范围扩展的跨度”和“降低教学的难度”。这是他们“仔细研究了第一学段学生的心理发展规律和认知发展水平后作出的科学安排。”
2. 分数的初步认识,原来安排在四年级(上册),三个版本依据《标准》的要求,安排在三年级。人教版安排在三年级(上册),北师大版安排在三年级(下册),苏教版安排在三年级(上、下册)。三个版本对分数初步认识的安排不仅是学习时段的不同,更主要的是具体的学习内容有较大差异。人教版采用传统的做法,只安排认识一个物体(图形)的几分之一和几分之几,北师大版较人教版有所突破,适当渗透了认识整体的几分之一和几分之几的内容,而苏教版则大胆创新,将分数的初步认识分为两个循环阶段,即在三年级(下册)安排“认识整体的几分之一与几分之几和求整体的几分之一与几分之几是多少”的内容,意在进一步发展学生对分数意义的认识。
对于小学阶段分数的认识,传统的编排方式是分成两段,先初步认识,再系统教学。有人认为“这种编排比较符合数学的逻辑顺序”,“但不足的是由于分段较少,两段内容的差异较大,且相距的时间较长,给学生的理解和记忆造成了一定的困难。”苏教版编者亦有同感,因而在第一学段增加分数初步认识的内容,意在缩小两个学段的内容差异。这样编排是否真的合理,有待于教学实践的检验和进一步的研究。
3. 小数的初步认识,三个版本都安排在三年级(下册)。人教版和苏教版是先认识分数,以学生对分数的认识为教学的起点来认识小数,而北师大版则是先认识小数再认识分数而且二者互不关联。另外,苏教版只认识一位小数,而人教版和北师大版认识到两位小数。
(二)数的运算
1.10以内、20以内、100以内、万以内数的加、减法基本上都与数的认识一起安排在同一时段,只有人教版略有不同。如将“20以内数的减法”安排在一年级(下册),万以内数的加减法分成两段,第二段安排在三年级(上册)。
2. 表内乘、除法是传统的学习内容,具体学习时段的安排和学习内容的划分如下表:
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“为了帮助学生把解决问题的一些具体经验上升为数学思考,形成解决问题的策略,进一步提高解决问题的能力”,在本学段的每册教材中安排一个“解决问题的策略”单元,相对集中地介绍一些解决问题的基本策略。另外两个版本则是采用分散渗透的方式使学生“形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性”。笔者以为苏教版的做法较好。
(三)式与方程
《标准》对式与方程的要求是“三会一理解”(详见《标准》第21页),人教版将这部分内容集中安排在五年级(上册),苏教版将这部分内容分成三部分安排在四年级(下册)、五年级(下册)和六年级(上册),北师大版则是将主要内容集中安排在四年级(下册),然后在五年级(上册、下册)、六年级(上册)分别编排了运用方程解决相遇、简单的分数、简单的百分数的问题。三个版本显现了各自的编排特色。
(四)正、反比例
根据《标准》的要求,三个版本都安排了相应的内容,苏教版和北师大版将这部分内容分别安排在六年级(上册、下册),而人教版则集中安排在六年级(下册)。
(五)探索规律
《标准》对这一学段的要求是“探求给定事物中隐含的规律或变化趋势”,仍然没有规定具体的内容,但三个版本都在有关时段集中安排了相应的学习内容。由于北师大版和苏教版在第一学段是采用分散渗透的方式,所以本学段集中编排的内容较人教版多一些。
二、空间与图形
(一)图形的认识
图形的认识的内容主要集中在本学段,《标准》中共有10条具体目标,三个版本根据《标准》的要求,对本学段的内容基本上按照先平面后立体以及知识的逻辑顺序进行编排,相同内容的时段安排也基本上一致,并且尽量在每一学期安排一定的学习内容(苏教版和北师大版五年级上册未安排学习内容)。另外,人教版和北师大版将认识长方体(含正方体)安排在五年级(下册),认识圆安排在六年级(上册)。
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(二)测量
本学段关于测量的内容比较多,三个版本基本采取两种编排方式:一是将角、圆、长方体(含正方体)、圆柱与圆锥等方面的内容与相应的图形认识安排在同一时段,二是将三角形、平行四边形、梯形等方面的内容安排在相应的图形认识的下一时段。
(三)图形与变换
图形与变换的内容较图形的认识与测量少了许多,因而各个版本采取了相对集中的编排方式,北师大安排在四年级(上册)和六年级(上册),苏教版安排在四年级(下册),人教版安排在五年级(下册)。另外,关于“按一定比例将简单图形放大或缩小”的知识,《标准》放在了本学段的“图形与变换中”,而各个版本则根据知识的逻辑结构,与“比例”的知识整合在一个单元。
(四)图形与位置
图形与位置各版本也采取相对集中的编排方式,北师大版安排在四年级(上册),人教版安排在四年级(下册)和六年级(上册)苏教版安排在五年级(下册)和六年级(下册)。
三、统计与概率
(一)简单数据统计过程
《标准》要求本学段关于“简单数据统计过程”的学习内容比较多,所以各版本采取分散编排的方式。人教版在本学段的每学期都安排一定的学习内容,苏教版则将这些内容安排在除六年级(上册)外的五个学期,只有北师大版相对集中安排在四年级(上册)、五年级(下册)、六年级(上册)三个时段。
(二)可能性
本学段“可能性”的内容较“简单数据统计过程”少,所以都采取集中编排的方式。各版本根据各自的编排体系和每个学期的内容多少,分别安排在不同的时段。人教版安排在五年级(上册),苏教版安排在四年级(上册)和六年级(上册),北师大版安排在四年级(下册)和五年级(上册)。
四、综合应用
关于综合应用,三个版本仍采用第一学段各自的编排方式。下表是各版本在本学段各学期集中安排的活动内容。
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时,各版本在关注学科知识本身联系的同时,还特别关注了学科知识与学生认知规律的结合,即从学科内容和儿童年龄特征两方面综合构建教材。
以上是三个版本教材结构的两大共同之处,但更多的是诸多各有特点的不同之处,可它们都有着异曲同工之妙处,都在为体现课改新理念,打破旧的、落后的模式而进行创新,所以我们小学数学教育工作者,应在教学中广泛阅读多版本的教材,给自己和学生更广阔的学习与探索的空间,取众家之长,博众家之彩,真正做到合理地使用教材,为学生创造更广阔的空间,为学生的终身可持续发展打下良好的基础。
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