后山小升初数学摸底考试（6）
一、填空题（每题3分，共45分）
1、一个数是2.125精确到百分位约是 。 答案：2、 2.13
1
2、一个平行四边形的高是15分米，底比高少，这个平行四边形的面积是
3
平方分米。
答案：8、 150
3、前进小学六年级有200个学生，其中有120个女生，男生与女生的人数的最简整数比是 。 答案：9、 2 ：3
4、如图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长
方体。这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是 立方厘米。
答案：10、1 ：6000000 11、12、 502.4
5、甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给了乙，获利10%，而后来乙又将这手股票转给了甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格的90%将这手股票卖给了乙。甲在上述股票交易中 元。[请填“盈利多少元”或“亏本多少元”] 答案：13、 盈利 1
6、某商店先进货7辆自行车，平均每辆自行车a 元，后来又进货5辆自行车，平均每辆自行车b 元，后来商店以每辆
a +b
的价格把自行车全部卖掉了，2
结果发现赔了钱，赔钱的原因是 。[请填“a =b ”、“a b ”]
答案：a >b
7、一个比例的两个内项互为倒数，它的一个外项是0.6，另一个外项是
8、一种昆虫从幼虫长成成虫，每天长大一倍，16天长到40毫米长，则长到5毫米长时需要 天。
答案：13
9、随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面向上的概率是
答案：3/4
10、定义a ⊗b =4a -2b +
1
ab , 则x ⊗1=16，则x =___________ 2
1
答案： 4【解析】4⊗1=4×4-2×1+（4×1）=16
2
11、已知图中△ABC的每边长都是96cm ，用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形，则线段CE 和CF 的长度之和为 _________ cm ．
答案：100
12、如图，将长为m 厘米宽为x 厘米的长方形和长为n 厘米宽为x 厘米的长方形拼接成一个大长方形，则有两种方法计算大长方形的面积，由这两个算式相等可以得到我们熟悉的公式__________________（用字母表示）.
x 厘米
x 厘米
13、西周初年，商高提出直角三角形的一条性质：“勾三股四弦五”（意思是:直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方）。
例如：一个直角三角形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
的两条直角边长分别为
3,4, 斜边长为
5，满足32+42=52。一个直角三角形中，两条直角边长分别为5,12, 则该直角三角形的斜边长为
答案：13 n=3时(a,b,c)=(7,24,25)
厘米
厘米
14、小明和小亮在400米环形跑道上跑步，小明跑一圈用80秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了1000米，则小亮的速度是每秒 米。
答案：6
15、将如图所示边长为5，12，13的直角三角形绕长为13的边旋转一周，则得到的几何体的体积为（ ）（结果保留π）
12
5
二、计算题（共25分）
121
－）÷＋22÷51 5187292014
⨯2016 17、
2015
16、 （
⎛21⎫
18、 [1. 1⨯20. 83-(12. 83-8)⨯1. 1]÷ +⎪
⎝34⎭1573141+⨯+-÷- 7788394
[1**********]31
20、 ++
[***********]
12116、（－）÷＋22÷51
[1**********] =＋－ „„1分
51513
2
=1－ „„2分
31
= „„3分 3
19、
三、解答题：（共30分）
21、（7分）第二十九届奥林匹克运动会将于2008年在北京举行，外国游客到北京旅游的数量不断增加，2005年入境到北京旅游的人数是362.9万人次，2006年入境到北京旅游的人数是390.3万人次，2006年入境到北京旅游的人数比2005年多百分之几？
分步：390.3－362.9 „„1.5 分 390.3÷362.9 „„1.5分 =27.4（万人次） „„2.5分 =1.08 „„2.5分
27.4÷362.9 „„3.5分 1.08－1 „„35分
=8% „„4.5分 =8% „„4.5分 综合：（390.3－362.9）÷362.9 „„2.5分 390.3÷362.9 －1 „„2.5分
= 27.4÷62.9 „„3.5分 = 1.08－1 „„3.5分
=8% „„4.5分 =8% „„4.5分
答：2006年入境到北京旅游的人数比2005年多8%。„„5分
1
22、（7分）有两桶油，甲桶油比乙桶油少15千克，现在把乙桶油的倒入
25
甲桶，这时甲桶油比乙桶油多5千克，乙桶油原来有多少千克？
1
（15＋5）÷（×2） „„2.5 分
25
2
=20÷ „„3.5 分
25
=250（千克） „„4.5 分 答：乙桶油原来有250千克。 „„5分
23、（8分）牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？
解：牙膏体积：1厘米 = 10毫米
3.14 ×（5÷2）² × 10 × 36 = 7065（立方毫米） 7065 ÷ [3.14 ×（6÷2）² × 10] = 25（次） 答：这样，这一支牙膏只能用25次。
24、（8分）一艘船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为每小时
9千米，平时逆行与顺行所用的时间比是2:1．一天因下暴雨，水流速度为原来的2倍，这艘船往返共用10小时，问：甲、乙两港相距多少千米？
【解析】 设平时水流速度为x 千米/时，则平时顺水速度为(9+x )千米/时，平时逆水速度为
(9-x )千米/时，由于平时顺行所用时间是逆行所用时间的一半，所以平时顺水速
度是平时逆水速度的2倍，所以9+x =2(9-x )，解得x =3，即平时水流速度为3
千米/时．
暴雨天水流速度为6千米/时，暴雨天顺水速度为15千米/时，暴雨天逆水速度为
1
3千米/时，暴雨天顺水速度为逆水速度的5倍，那么顺行时间为逆行时间的，
故顺行时间为往返总时间的16，为10⨯16=5
3
小时，15⨯5
3
=25(千米) ．
5
、乙两港的距离为
甲
后山小升初数学摸底考试（6）
一、填空题（每题3分，共45分）
1、一个数是2.125精确到百分位约是 。 答案：2、 2.13
1
2、一个平行四边形的高是15分米，底比高少，这个平行四边形的面积是
3
平方分米。
答案：8、 150
3、前进小学六年级有200个学生，其中有120个女生，男生与女生的人数的最简整数比是 。 答案：9、 2 ：3
4、如图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长
方体。这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是 立方厘米。
答案：10、1 ：6000000 11、12、 502.4
5、甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给了乙，获利10%，而后来乙又将这手股票转给了甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格的90%将这手股票卖给了乙。甲在上述股票交易中 元。[请填“盈利多少元”或“亏本多少元”] 答案：13、 盈利 1
6、某商店先进货7辆自行车，平均每辆自行车a 元，后来又进货5辆自行车，平均每辆自行车b 元，后来商店以每辆
a +b
的价格把自行车全部卖掉了，2
结果发现赔了钱，赔钱的原因是 。[请填“a =b ”、“a b ”]
答案：a >b
7、一个比例的两个内项互为倒数，它的一个外项是0.6，另一个外项是
8、一种昆虫从幼虫长成成虫，每天长大一倍，16天长到40毫米长，则长到5毫米长时需要 天。
答案：13
9、随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面向上的概率是
答案：3/4
10、定义a ⊗b =4a -2b +
1
ab , 则x ⊗1=16，则x =___________ 2
1
答案： 4【解析】4⊗1=4×4-2×1+（4×1）=16
2
11、已知图中△ABC的每边长都是96cm ，用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形，则线段CE 和CF 的长度之和为 _________ cm ．
答案：100
12、如图，将长为m 厘米宽为x 厘米的长方形和长为n 厘米宽为x 厘米的长方形拼接成一个大长方形，则有两种方法计算大长方形的面积，由这两个算式相等可以得到我们熟悉的公式__________________（用字母表示）.
x 厘米
x 厘米
13、西周初年，商高提出直角三角形的一条性质：“勾三股四弦五”（意思是:直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方）。
例如：一个直角三角形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
的两条直角边长分别为
3,4, 斜边长为
5，满足32+42=52。一个直角三角形中，两条直角边长分别为5,12, 则该直角三角形的斜边长为
答案：13 n=3时(a,b,c)=(7,24,25)
厘米
厘米
14、小明和小亮在400米环形跑道上跑步，小明跑一圈用80秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了1000米，则小亮的速度是每秒 米。
答案：6
15、将如图所示边长为5，12，13的直角三角形绕长为13的边旋转一周，则得到的几何体的体积为（ ）（结果保留π）
12
5
二、计算题（共25分）
121
－）÷＋22÷51 5187292014
⨯2016 17、
2015
16、 （
⎛21⎫
18、 [1. 1⨯20. 83-(12. 83-8)⨯1. 1]÷ +⎪
⎝34⎭1573141+⨯+-÷- 7788394
[1**********]31
20、 ++
[***********]
12116、（－）÷＋22÷51
[1**********] =＋－ „„1分
51513
2
=1－ „„2分
31
= „„3分 3
19、
三、解答题：（共30分）
21、（7分）第二十九届奥林匹克运动会将于2008年在北京举行，外国游客到北京旅游的数量不断增加，2005年入境到北京旅游的人数是362.9万人次，2006年入境到北京旅游的人数是390.3万人次，2006年入境到北京旅游的人数比2005年多百分之几？
分步：390.3－362.9 „„1.5 分 390.3÷362.9 „„1.5分 =27.4（万人次） „„2.5分 =1.08 „„2.5分
27.4÷362.9 „„3.5分 1.08－1 „„35分
=8% „„4.5分 =8% „„4.5分 综合：（390.3－362.9）÷362.9 „„2.5分 390.3÷362.9 －1 „„2.5分
= 27.4÷62.9 „„3.5分 = 1.08－1 „„3.5分
=8% „„4.5分 =8% „„4.5分
答：2006年入境到北京旅游的人数比2005年多8%。„„5分
1
22、（7分）有两桶油，甲桶油比乙桶油少15千克，现在把乙桶油的倒入
25
甲桶，这时甲桶油比乙桶油多5千克，乙桶油原来有多少千克？
1
（15＋5）÷（×2） „„2.5 分
25
2
=20÷ „„3.5 分
25
=250（千克） „„4.5 分 答：乙桶油原来有250千克。 „„5分
23、（8分）牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？
解：牙膏体积：1厘米 = 10毫米
3.14 ×（5÷2）² × 10 × 36 = 7065（立方毫米） 7065 ÷ [3.14 ×（6÷2）² × 10] = 25（次） 答：这样，这一支牙膏只能用25次。
24、（8分）一艘船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为每小时
9千米，平时逆行与顺行所用的时间比是2:1．一天因下暴雨，水流速度为原来的2倍，这艘船往返共用10小时，问：甲、乙两港相距多少千米？
【解析】 设平时水流速度为x 千米/时，则平时顺水速度为(9+x )千米/时，平时逆水速度为
(9-x )千米/时，由于平时顺行所用时间是逆行所用时间的一半，所以平时顺水速
度是平时逆水速度的2倍，所以9+x =2(9-x )，解得x =3，即平时水流速度为3
千米/时．
暴雨天水流速度为6千米/时，暴雨天顺水速度为15千米/时，暴雨天逆水速度为
1
3千米/时，暴雨天顺水速度为逆水速度的5倍，那么顺行时间为逆行时间的，
故顺行时间为往返总时间的16，为10⨯16=5
3
小时，15⨯5
3
=25(千米) ．
5
、乙两港的距离为
甲