拉伸试验结果的测量不确定度评定
1试验
1.1检测方法
依据GB∕T228-2002《金属材料 室温拉伸试验方法》进行试样的加工和试验. 1.2环境条件
试验时室温为25℃,相对湿度为75%. 1.3检测设备及量具
100kN电子拉力试验机，计量检定合格,示值误差为±1%；电子引伸计（精度0.5级）；0～150㎜游标卡尺，精度0.02mm；50mm间距的标距定位极限偏差为±1%。 1.4被测对象
圆形横截面比例试样，名义圆形横截面直径10 mm。 1.5试验过程
根据GB∕T228-2002,在室温条件下，用游标卡尺测量试样圆形横截面直径，计算原始横截面积，采用电子拉力试验机完成试验，计算相应的规定非比例延伸强度RP0.2、上屈服强度ReH、下屈服强度ReL、抗拉强度Rm、断后伸长率A及断面收缩率Z。 2数学模型
拉伸试验过程中涉及到的考核指标RP0.2，ReH，ReL，Rm，A，Z的计算公式分别为
RP0.2= FP0.2∕S0 （1） ReH=FeH∕S0 （2） ReL= FeL∕S0 （3） Rm=Fm∕S0 （4） A=（LU-L0）∕L0 （5） Z=（S0-S）∕S0 （6）
式中 FP0.2———规定非比例延伸力;
FeH ———上屈服力; FeL ———下屈服力; Fm ———最大力; LU ———断后标距; L0 ———原始标距; S0 ———原始横截面积;
Su ———断面最小横截面积。
3测量不确定度主要来源
试验在基本恒温的条件下进行,温度变化范围很小，可以忽略温度对试验带来的影响。
3.1对于强度指标，不确定度主要分量可分为三类:试验力值不确定度分量、试样原始横截面积测量
不确定度分量和强度计算结果修约引起的不确定度分量.
3.2对于断后伸长率A, 不确定度主要分量包含输入量L0和LU的不确定度分量. 3.3对于断面收缩率Z, 不确定度主要分量包含输入量S0和Su的不确定度分量. 4标准不确定度分量的评定
4.1试验力值测量结果的标准不确定度分量 4.1.1试验机误差所引入的不确定度分量
试验所用试验机经计量部门检定，示值误差为±1%，服从均匀分布，因此可用B类评定，置信因子
100%。故
规定非比例延伸力、上屈服力、下屈服力、最大力的相对标准不确定度为:
u1,rel（FP0.2）= u1,rel（FeH）= u1,rel（FeL）= u1,rel（Fm）=1%
4.1.2试验机力示值检定仪器误差所引入的不确定度分量
试验机是借助标准测力仪进行检定的，不确定度为0.4%，符合正态分布，可用B类评定，置信因子k=2, 置信概率为95.45%，其相对不确定度为:
u2,rel（FP0.2）=u2,rel（FeH）=u2,rel（FeL）=u2,rel（Fm）=0.4%∕2=0.0020 4.1.3引伸计的误差所引入的不确定度分量
由于上屈服强度ReH、下屈服强度ReL、抗拉强度Rm的测定不需使用引伸计，故计算这三个指标数据的不确定度分量时，不需计算由引伸计误差所引入的不确定度分量. ①试验所用的电子引伸计经计量部门检定，示值误差为±0.5%，服从均匀分布，因此可用B类评定，置信因子
100%。其相对标准不确定度为:
u31,rel（FP0.2）=0.5%
②测量规定非比例延伸力所采用基准线的标准不确定度
测量规定非比例延伸力时，首先要确定基准线，即拉伸试验曲线的弹性直线段部分，根据实际经验,它有2%的偏差，故其相对标准不确定度为:
u32,rel（FP0.2）= 2%
③引伸计的误差所引入的不确定度分量
以上两项不确定度分量彼此不相关，故合成不确定度分量为
u3,rel（FP0.2）
=[u31,rel（FP0.2）+u32,rel（FP0.2）]
221∕2
=[0.00292+0.011552]1∕2=0.012
4.1.4试验软件所引入的不确定度分量
试验软件数据采集系统所引入的相对不确定度为0.2%，服从均匀分布，因此可用B类评定.其相对不确定度为:
u4,rel（FP0.2）=u4,rel（FeH）=u4,rel（FeL）=u4,rel（Fm）=0.2%
4.1.5试验力值测量结果的不确定度分量合成
上述试验机、试验机检定仪、引伸计和试验软件所引起的四个不确定度分量相互独立,彼此不相关,故其合成不确定度为:
urel（FP0.2）
urel（FeH）=urel（FeL）=urel（Fm）
经试验测定: FP0.2=27.304KN,FeH=27.407KN, FeL=25.303KN, Fm=37.547KN. 故:
u（FP0.2）=27304×0.01353=369.43N u（FeH）=27407×0.00625=171.30N u（FeL）=25303×0.00625=158.15N u（Fm）=37547×0.00625=234.67N
4.2试样原始横截面测量的不确定度分量
4.2.1测量所使用的量具误差所引入的不确定度分量
试样圆形横截面直径d采用0～150 mm游标卡尺测量，极限误差为±0.02 mm，也服从均匀分布,因此可用B类评定, 置信因子
100%。故 u（d0）=A
因此: u1（S0）
mm 2
4.2.2试样原始尺寸测量重复性所引入的不确定度分量
在同一试样上标距范围内中心和两端测量横截面直径，计算出横截面积，取三者的最小值。测量十次,得到的数据见表1.
d0=∑d0,i∕n=10.00 mm S0=∑S0,i∕n=78.470 mm 2
原始横截面积S0的试验标准偏差s（x）为:
0.27 mm 2 s（x）因此:
u2（S0）= s（x）∕n1∕2=0.09 mm 2
4.2.3试样原始尺寸测量的不确定度分量合成
上述量具误差和测量重复性所引起的两个不确定度分量相互独立,彼此不相关，故其合成不确定
度为: u（S0）
0.2 mm 2
其相对标准不确定度为: urel（S0）=u（S0）∕s0=0.25%
4.3原始标距及断后标距的标准不确定度分量 4.3.1原始标距的标准不确定度分量
试样原始标距L0=50 mm，标距极限误差为±1%，服从均匀分布，因此可用B类评定, 置信因子
100%，故其相对不确定度为: urel（L0）=1%
u（L0）=L0×urel（L0）=50×0.00577=0.29mm 4.3.2断后标距的标准不确定度分量
① 测量试样断后标距所用量具的误差所引入的不确定度分量 试样断后标距测量采用0～150 mm游标卡尺测量，极限误差为±0.02 mm, 服从均匀分布，因此可用B类评定, 置信因子
100%，故其标准不确定度为:
u1（Lu）=A
∕
②断后标距测量重复性所引入的不确定度分量
在同一试样测量断后标距Lu，测量十次，得到的测量数据见表2.
Lu=∑Lu,i∕n=63.444 mm
断后标距Lu的试验标准偏差s（x）为:
s（x） mm 因此:
u2（Lu）= s（x）∕n1∕2=0.0073 mm ③断后标距的标准不确定度分量合成
上述测量断后标距的量具误差和断后标距测量重复性所引入的两个不确定度分量相互独立，彼此不相关,故其合成不确度为:
u（Lu）
mm
urel（Lu）=u（Lu）∕Lu=0.0214%
4.4试样断后最小横截面积的标准不确定度分量
4.4.1测量试样断后最小横截面直径所用量具的误差引入的不确定度分量
试样断后最小横截面直径测量采用0～150 mm游标卡尺测量，极限误差为±0.02 mm, 服从均匀分布，因此可用B类评定, 置信因子
100%，故其相对不确定度为:
u1（dU）=A
∕u1（SU）
0.092 mm 2 4.4.2试样断后最小横截面积测量重复性所引入的不确定度分量
在同一试样测量断后最小横截面积，测量十次,得到的测量数据见表3.
Su=∑Su,i∕n=20.418 mm 2
i
n
断后最小横截面积SU的试验标准偏差s（x）为:
mm 2 s（x）
因此:
u2（Su）= s（x）∕n1∕2=0.0414 mm 2
4.4.3断后最小横截面积的标准不确定度分量合成
上述测量断后最小横截面积的量具误差和断后最小横截面积测量重复性所引入的两个不确定度分量相互独立，彼此不相关，故其合成不确度为:
u（Su）
=0.1010 mm 2
urel（Su）= u（Su）∕Su=0.4947%
4.5数据修约所引入的标准不确定度分量
按照标准要求，试验结果均进行了修约，引入了不确定度。依据标准规定,修约误差满足矩形分布，可用B类评定, 置信因子
:
u（RP0.2,rou）=u（ReH,rou）=u（ReL,rou）=u（Rm,rou）=2.5
u（A,rou）= u（Z,rou）=0.25%
5合成标准不确定度
上述五个不确定度相互独立,彼此不相关,故:
uc（RP0.2）
uc（ReH）
uc（ReL）
=uc（Rm）
uc（A）
uc（Z）
5.1灵敏系数
对以上数学模型中各输入量求偏导，可得相应的不确定度灵敏系数为:
CFp0.2=
∂Rp0.2∂F=
1
S C∂ReH1p0.2
FeH=∂F=S
eH0C∂ReLFeL=
∂F=1 C∂R1
Fm=m=S eLS0∂Fm0
CRp0.2Fp0.2S0(Fp0.2)=
∂∂S=-
C∂ReH
S0(FeH)=
∂S=-FeH 0
S0
0S0
CS0(FeL)=
∂ReL=-FeL C∂R
FS0(Fm)=m=-m∂S 0S0∂S0S0
CLu=
∂A1L= C=∂A
=-Lu∂L02
uL0∂L0L0
C∂ZS0=
∂S=Su C∂Z1
2 Su==
0S0∂SuS0
5.2合成标准不确定度
uc（RP0.2）=4.93MPa uc（ReH）=2.62MPa uc（ReL） =2.48MPa uc（Rm）=3.32MPa uc（A） =0.75% uc（Z）=0.20% 6扩展不确定度的评定
取包含因子k=2，置信概率95.45%，服从正态分布,于是,扩展不确定度为: U（RP0.2）=2 uc（RP0.2）=2×4.39=8.8≈9MPa, Urel（RP0.2）=2.59%≈2.6% U（ReH）=2 uc（ReH）=2×2.62=5.24≈6MPa, Urel（ReH）=1.72%≈1.8% U（ReL）=2 uc（ReL）=2×2.48=4.96≈5MPa, Urel（ReL）=1.56%≈1.6% U（Rm）=2 uc（Rm）=2×3.32=6.64≈7MPa, Urel（Rm）=1.47%≈1.5% U（A）=2 uc（A）=2×0.75%=1.5% , Urel（A）≈5.6% U（Z）=2 uc（Z）=2×0.20%=0.4%， Urel（Z）=0.54%≈0.6%
7测量不确定度报告的表示
（1）规定非比例延伸强度 RP0.2=（348±9）MPa, k=2; （2）上屈服强度 ReH=(349±6）MPa, k=2; （3）下屈服强度 ReL=(322±5）MPa, k=2; （4）抗拉强度 Rm=(478±7）MPa, k=2; （5）断后伸长率 A=（26.9±1.5）%, k=2; （6）断面收缩率 Z=（74.0±0.4）%, k=2.
拉伸试验结果的测量不确定度评定
1试验
1.1检测方法
依据GB∕T228-2002《金属材料 室温拉伸试验方法》进行试样的加工和试验. 1.2环境条件
试验时室温为25℃,相对湿度为75%. 1.3检测设备及量具
100kN电子拉力试验机，计量检定合格,示值误差为±1%；电子引伸计（精度0.5级）；0～150㎜游标卡尺，精度0.02mm；50mm间距的标距定位极限偏差为±1%。 1.4被测对象
圆形横截面比例试样，名义圆形横截面直径10 mm。 1.5试验过程
根据GB∕T228-2002,在室温条件下，用游标卡尺测量试样圆形横截面直径，计算原始横截面积，采用电子拉力试验机完成试验，计算相应的规定非比例延伸强度RP0.2、上屈服强度ReH、下屈服强度ReL、抗拉强度Rm、断后伸长率A及断面收缩率Z。 2数学模型
拉伸试验过程中涉及到的考核指标RP0.2，ReH，ReL，Rm，A，Z的计算公式分别为
RP0.2= FP0.2∕S0 （1） ReH=FeH∕S0 （2） ReL= FeL∕S0 （3） Rm=Fm∕S0 （4） A=（LU-L0）∕L0 （5） Z=（S0-S）∕S0 （6）
式中 FP0.2———规定非比例延伸力;
FeH ———上屈服力; FeL ———下屈服力; Fm ———最大力; LU ———断后标距; L0 ———原始标距; S0 ———原始横截面积;
Su ———断面最小横截面积。
3测量不确定度主要来源
试验在基本恒温的条件下进行,温度变化范围很小，可以忽略温度对试验带来的影响。
3.1对于强度指标，不确定度主要分量可分为三类:试验力值不确定度分量、试样原始横截面积测量
不确定度分量和强度计算结果修约引起的不确定度分量.
3.2对于断后伸长率A, 不确定度主要分量包含输入量L0和LU的不确定度分量. 3.3对于断面收缩率Z, 不确定度主要分量包含输入量S0和Su的不确定度分量. 4标准不确定度分量的评定
4.1试验力值测量结果的标准不确定度分量 4.1.1试验机误差所引入的不确定度分量
试验所用试验机经计量部门检定，示值误差为±1%，服从均匀分布，因此可用B类评定，置信因子
100%。故
规定非比例延伸力、上屈服力、下屈服力、最大力的相对标准不确定度为:
u1,rel（FP0.2）= u1,rel（FeH）= u1,rel（FeL）= u1,rel（Fm）=1%
4.1.2试验机力示值检定仪器误差所引入的不确定度分量
试验机是借助标准测力仪进行检定的，不确定度为0.4%，符合正态分布，可用B类评定，置信因子k=2, 置信概率为95.45%，其相对不确定度为:
u2,rel（FP0.2）=u2,rel（FeH）=u2,rel（FeL）=u2,rel（Fm）=0.4%∕2=0.0020 4.1.3引伸计的误差所引入的不确定度分量
由于上屈服强度ReH、下屈服强度ReL、抗拉强度Rm的测定不需使用引伸计，故计算这三个指标数据的不确定度分量时，不需计算由引伸计误差所引入的不确定度分量. ①试验所用的电子引伸计经计量部门检定，示值误差为±0.5%，服从均匀分布，因此可用B类评定，置信因子
100%。其相对标准不确定度为:
u31,rel（FP0.2）=0.5%
②测量规定非比例延伸力所采用基准线的标准不确定度
测量规定非比例延伸力时，首先要确定基准线，即拉伸试验曲线的弹性直线段部分，根据实际经验,它有2%的偏差，故其相对标准不确定度为:
u32,rel（FP0.2）= 2%
③引伸计的误差所引入的不确定度分量
以上两项不确定度分量彼此不相关，故合成不确定度分量为
u3,rel（FP0.2）
=[u31,rel（FP0.2）+u32,rel（FP0.2）]
221∕2
=[0.00292+0.011552]1∕2=0.012
4.1.4试验软件所引入的不确定度分量
试验软件数据采集系统所引入的相对不确定度为0.2%，服从均匀分布，因此可用B类评定.其相对不确定度为:
u4,rel（FP0.2）=u4,rel（FeH）=u4,rel（FeL）=u4,rel（Fm）=0.2%
4.1.5试验力值测量结果的不确定度分量合成
上述试验机、试验机检定仪、引伸计和试验软件所引起的四个不确定度分量相互独立,彼此不相关,故其合成不确定度为:
urel（FP0.2）
urel（FeH）=urel（FeL）=urel（Fm）
经试验测定: FP0.2=27.304KN,FeH=27.407KN, FeL=25.303KN, Fm=37.547KN. 故:
u（FP0.2）=27304×0.01353=369.43N u（FeH）=27407×0.00625=171.30N u（FeL）=25303×0.00625=158.15N u（Fm）=37547×0.00625=234.67N
4.2试样原始横截面测量的不确定度分量
4.2.1测量所使用的量具误差所引入的不确定度分量
试样圆形横截面直径d采用0～150 mm游标卡尺测量，极限误差为±0.02 mm，也服从均匀分布,因此可用B类评定, 置信因子
100%。故 u（d0）=A
因此: u1（S0）
mm 2
4.2.2试样原始尺寸测量重复性所引入的不确定度分量
在同一试样上标距范围内中心和两端测量横截面直径，计算出横截面积，取三者的最小值。测量十次,得到的数据见表1.
d0=∑d0,i∕n=10.00 mm S0=∑S0,i∕n=78.470 mm 2
原始横截面积S0的试验标准偏差s（x）为:
0.27 mm 2 s（x）因此:
u2（S0）= s（x）∕n1∕2=0.09 mm 2
4.2.3试样原始尺寸测量的不确定度分量合成
上述量具误差和测量重复性所引起的两个不确定度分量相互独立,彼此不相关，故其合成不确定
度为: u（S0）
0.2 mm 2
其相对标准不确定度为: urel（S0）=u（S0）∕s0=0.25%
4.3原始标距及断后标距的标准不确定度分量 4.3.1原始标距的标准不确定度分量
试样原始标距L0=50 mm，标距极限误差为±1%，服从均匀分布，因此可用B类评定, 置信因子
100%，故其相对不确定度为: urel（L0）=1%
u（L0）=L0×urel（L0）=50×0.00577=0.29mm 4.3.2断后标距的标准不确定度分量
① 测量试样断后标距所用量具的误差所引入的不确定度分量 试样断后标距测量采用0～150 mm游标卡尺测量，极限误差为±0.02 mm, 服从均匀分布，因此可用B类评定, 置信因子
100%，故其标准不确定度为:
u1（Lu）=A
∕
②断后标距测量重复性所引入的不确定度分量
在同一试样测量断后标距Lu，测量十次，得到的测量数据见表2.
Lu=∑Lu,i∕n=63.444 mm
断后标距Lu的试验标准偏差s（x）为:
s（x） mm 因此:
u2（Lu）= s（x）∕n1∕2=0.0073 mm ③断后标距的标准不确定度分量合成
上述测量断后标距的量具误差和断后标距测量重复性所引入的两个不确定度分量相互独立，彼此不相关,故其合成不确度为:
u（Lu）
mm
urel（Lu）=u（Lu）∕Lu=0.0214%
4.4试样断后最小横截面积的标准不确定度分量
4.4.1测量试样断后最小横截面直径所用量具的误差引入的不确定度分量
试样断后最小横截面直径测量采用0～150 mm游标卡尺测量，极限误差为±0.02 mm, 服从均匀分布，因此可用B类评定, 置信因子
100%，故其相对不确定度为:
u1（dU）=A
∕u1（SU）
0.092 mm 2 4.4.2试样断后最小横截面积测量重复性所引入的不确定度分量
在同一试样测量断后最小横截面积，测量十次,得到的测量数据见表3.
Su=∑Su,i∕n=20.418 mm 2
i
n
断后最小横截面积SU的试验标准偏差s（x）为:
mm 2 s（x）
因此:
u2（Su）= s（x）∕n1∕2=0.0414 mm 2
4.4.3断后最小横截面积的标准不确定度分量合成
上述测量断后最小横截面积的量具误差和断后最小横截面积测量重复性所引入的两个不确定度分量相互独立，彼此不相关，故其合成不确度为:
u（Su）
=0.1010 mm 2
urel（Su）= u（Su）∕Su=0.4947%
4.5数据修约所引入的标准不确定度分量
按照标准要求，试验结果均进行了修约，引入了不确定度。依据标准规定,修约误差满足矩形分布，可用B类评定, 置信因子
:
u（RP0.2,rou）=u（ReH,rou）=u（ReL,rou）=u（Rm,rou）=2.5
u（A,rou）= u（Z,rou）=0.25%
5合成标准不确定度
上述五个不确定度相互独立,彼此不相关,故:
uc（RP0.2）
uc（ReH）
uc（ReL）
=uc（Rm）
uc（A）
uc（Z）
5.1灵敏系数
对以上数学模型中各输入量求偏导，可得相应的不确定度灵敏系数为:
CFp0.2=
∂Rp0.2∂F=
1
S C∂ReH1p0.2
FeH=∂F=S
eH0C∂ReLFeL=
∂F=1 C∂R1
Fm=m=S eLS0∂Fm0
CRp0.2Fp0.2S0(Fp0.2)=
∂∂S=-
C∂ReH
S0(FeH)=
∂S=-FeH 0
S0
0S0
CS0(FeL)=
∂ReL=-FeL C∂R
FS0(Fm)=m=-m∂S 0S0∂S0S0
CLu=
∂A1L= C=∂A
=-Lu∂L02
uL0∂L0L0
C∂ZS0=
∂S=Su C∂Z1
2 Su==
0S0∂SuS0
5.2合成标准不确定度
uc（RP0.2）=4.93MPa uc（ReH）=2.62MPa uc（ReL） =2.48MPa uc（Rm）=3.32MPa uc（A） =0.75% uc（Z）=0.20% 6扩展不确定度的评定
取包含因子k=2，置信概率95.45%，服从正态分布,于是,扩展不确定度为: U（RP0.2）=2 uc（RP0.2）=2×4.39=8.8≈9MPa, Urel（RP0.2）=2.59%≈2.6% U（ReH）=2 uc（ReH）=2×2.62=5.24≈6MPa, Urel（ReH）=1.72%≈1.8% U（ReL）=2 uc（ReL）=2×2.48=4.96≈5MPa, Urel（ReL）=1.56%≈1.6% U（Rm）=2 uc（Rm）=2×3.32=6.64≈7MPa, Urel（Rm）=1.47%≈1.5% U（A）=2 uc（A）=2×0.75%=1.5% , Urel（A）≈5.6% U（Z）=2 uc（Z）=2×0.20%=0.4%， Urel（Z）=0.54%≈0.6%
7测量不确定度报告的表示
（1）规定非比例延伸强度 RP0.2=（348±9）MPa, k=2; （2）上屈服强度 ReH=(349±6）MPa, k=2; （3）下屈服强度 ReL=(322±5）MPa, k=2; （4）抗拉强度 Rm=(478±7）MPa, k=2; （5）断后伸长率 A=（26.9±1.5）%, k=2; （6）断面收缩率 Z=（74.0±0.4）%, k=2.