第２７卷第３６期中国
电机工程学报Ｖｂｌ．２７Ｎｏ．３６
ｔｈｅＣｓＥＥ
Ｄｅｃ．２００７
２００７年１２月Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆ文章编号：０２５８．８０１３（２００７）３６．００６８一０５
中图分类号：ＴＭ
７４
＠２００７Ｃｈｉｎ．ｓｏｃ．ｆｏｆＥｌｅｃ．Ｅｎｇ
文献标识码：Ａ
学科分类号：４７０．４０
风电场动态分析中风速模型的建立及应用
曹娜１，赵海翔１，任普春２，戴慧珠１
（１．中国电力科学研究院，北京市海淀区１０００８５；２．东北电网公司，辽宁省沈阳市１１０００６）
ＥｓｔａｂＵｓｈａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＷｉｎｄＳｐｅｅｄ
ＭｏｄｅｌｉｎＷｉｎｄ
Ｆａ珊ＤｙｎａｍｉｃＡｎａｌｙｓｉｓ
ＣＡＯＮａｌ，ＺＨＡＯＨａｉ．ｘｉａｎ９１，ＲＥＮＰｕ．ｃｈｕｎ２，ＤＡＩＨｕｉ—ｚｈｕｌ
（１．ＣｔＩｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｈａｉｄｉ妯Ｄｉｓｔｒｉｃｔ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８５，ＣｔＩｉｎａ；
２．Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ
ＣｔｌｉｎａＧｒｉｄＣｏｍｐ锄ｙＬｉＩＩｌｉｔｅｄ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ１１０００６，ＬｉａｏｎｉｎｇＰｍｖｉｎｃｅ，Ｃｌｌｉｎａ）
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组本身还是对与之相连的电力系统，都将产生一定的影响。因此，在研究并网风电场运行、规划及动
态特性等有关问题时就需要建立与之相适应的风速模型【ｌ。５ｌ，从而能够对风速的变化进行模拟，研究在一定风速条件下系统的性能。
在研究风速变化过程中风电场与电力系统的相互影响问题时，通常采用的风速数学模型都是假设风电场内所有风电机组的风速相同，而没有考虑风电场内风速的变化睁引。实际上，当风经过风力机时会损失部分能量，表现为风速的降低；同时由于尾流效应的影响，在某一风向上，坐落在下游风力机的输入风速要低于上游风力机的输入风速。风力机相距越近，前面风力机对后面风力机的影响就越
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大【９】。为了充分利用当地风能资源和发挥规模效益，
ｄｈｃｔｉｏｎ；ｗａｋｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ；ｓｈａｄｏｗ
大型风电场通常由几十台甚至数百台风电机组组
成，受场地和其它条件的限制，这些机组不可能相距太远。因此，在准确描述风速扰动下风电场输出功率的波动特性及其与电力系统的相互影响问题时，有必要考虑尾流效应对每台风电机组风速的影响，只有这样，才能保证计算的准确性，从而使研究结果更具有实际意义和实用价值。
国内、外许多专家对风电场的风速模型进行了大量的研究，得出了很多种侧重于不同分析内容的风速模型。文献【１０】利用复杂交叉功率谱密度法建
摘要ｔ考虑风电场内机组间尾流效应的风速模型能较准确地描述风速扰动下风电场输出功率的波动，使研究结果更具有实际意义和价值。该文分析了风力机背面风速的计算方法，提出应用风电场及场内风电机组通常可得到的数据，根据在某风向上游风力机对下游风力机的遮挡及遮挡面积的不同，建立考虑机组尾流效应的风速模型，此方法适合于由任何台数风电机组组成的大型风电场风速建模。将输出风速与电力
系统分析程序，ＤＩｇＳＩＬＥ肼ＰｏｗｅｒＦａｃｔｏｒｙ相连，形成了以风
速为基础的风电场与电力系统相互影响研究的计算程序，分析了尾流效应对风电场输出特性的影响。
关键词：风速模型；尾流效应；背面风速；风向；尾流系数；遮挡面积
立了考虑风电场内风扰动、风电机组的排列布置和地形变化等因素用于风电场电能质量分析的等效风速模型。文献【１ｌ】从风速功率谱密度的角度出发，将风速序列看作白噪声序列通过整形滤波器的输出，建立了风速模型，并给出了计算整形滤波器参
Ｏ引言
由于风速的易变性和不可控性，风力发电机组
第３６期曹娜簿：风电场动态分析中风速模型的建立及应用
６９
数的方法。文献【１２】在文献【ｌｌ】的基矗璺上，给出了两种藤数字方法实现滤渡器的过程。文献【１３】建立了满足一定功率潜密度特性的自回归滑动平均风速模型，并对该模型的仿真结果进行了分橱和对比。这些模型考虑了风电场内影响风速的很多因素，比较复杂，适合于风电场电能质量的研究。但是对于分析风速交化对风电场的功率波动对电网动态特性的影响时，这些模型显得过于复杂，并且在这些模型中有些参数的获得比较困难，可能会影响计算的准确性。因此可以忽略对风电场及电力系统动态特性影响不大的因素，如描述风电场地形、地貌的参数，包括等高线、地形粗糙度及障碍物等。
鉴于此，本文提出应用风电场及场内风电揆‘组通常可得到的数据，考虑风电场内机组尾流效应进行风速建模的方法。除了把复杂的物理过程进行简化外，也考虑了尾流效应酶其德因素（如风向对风电场内风速变化的影响），并将风速模塑与电力系统分析程序ＤＩｇｓⅡ聪卜ｎⅣＰ０ｗｅｒＦａｃｔｏ巧进行接口，形成了以风速为基礁的风电场与电力系统榛互影响磅究的计算程序，为风电场接入电网相关的分析奠定了基础。这种方法适合由任何台风电机组组成的大型风电场旋风速建摸。
ｅＰ一矗＝ｏｐｅ芦一ｏＰｔ，ｃ尹一黜琥
式半：爹＝ａ托ｃｏｓ（１—２７ｃ。一蠹，８）；毋＝１８０一妒ｅ
以上建立了风力机背面风速ｖ。ｍ与其理论功率系数ｃ。一也之间的关系，但在实际中已知的只是考虑
？风力橇援耗的功率系数益线铋．磊失既要得遗理论功率系数ｃ。一曲和实际功率系数嘞的关系。它们的
关系表达式为【ｌ剞：
蹲，
式中ｃ，一哪为风力机的最优功率系数，其表达式为ｎｑ
１风力机的背面风速
由于上游风力枫对其下游风力枫的遮挡，当通过上游风力机的风直接吹向下游风力机时，上游风力机对下游风力机产生强烈湍流。因此，下游风力祝酶输入风速就会低予上游风帆的输入风速，风力机相距越近，它们之间的影响越大，这种现象称为尾流效应。这意味着自然风速只适于计算处在最前瑟曹先接收到囱然风酶风力机酶辊械功率。对予其它风力机可以考虑其上游所有风力机的尾流效应，得到用于计算它们机械功率的输入风速。在计算下游风力鞔‘酶输入风速蓠，首先要诗算出上游风力机的背面风速。
质量为ｍ，速度为ｖｏ的气流具有的功率为只。当气流通过扫风蟊积鸯磊的风力祝时轮时，熙力税的背面风速为ｕｍ，根据ＲａＩｌｂｎｅ．Ｆｒｏｕｄｅ理论可得风力机获得的最大功率圪～矗为
磊一斑＝蒜勺呐
（１）
。一砸２矿丁一丁一虿丁｜‘５）
１６｜，Ｏ。２１９
０。１０６
２
ｌｎ∥｜
一
因此，为了决定理论功率系数ｃ。～出只需要知道风力
橇酶功率鞠线就可以了，因隽ｅ。吲是尖速吃量的函
数，并且通过同样的功率曲线可以查到最大功率系数勺一一・
２考虑麾流效应的风速模型
根据以上方法，可以根据风力机设计参数和输入风速求出单台风力机背瑟风速。对于一个风电机缀群来说，由于机组之间尾流效应的影响稀导致处于场内不同位置的风力机输入风速不同，下面分析考虑枫组之闻尾流效应时，不麓风电极组输入风速的建模方法。
风通过风力机向下游方向传播的途径可以用如图｜所示鲍圆锥寒表示，图中茗为上游风力枧背面风速方向，风电机组安装在工＝Ｏ处。其中，‰为风力机叶轮半径；ｖ０和ｖｗ。分别为风力机的前面风
逮耪鹜瑟风速；磁嚣锥矮点因数；稚）荛风力裰｜时
轮在工处圆锥面的投影半径。它们满足
ｒ（曲＝ｒ姒＋Ｊｔａｎ掰
（６）
式中ｃ。一也为风力机的理论功率系数，它表示风力机从功率为蜀的气流中所能吸收最大功率足确的比倒。ｃ。ｍ表达式如下：
根据输入风向的特征，ｔａｎ联有两种取值：当风
７０
中国电机工程学报第２７卷
力机接收到的是自然风速时，ｔａｎ口等于０．０４，否则
ｔａＩｌ口等于Ｏ．０８【１５—１６１。
ｖ０
・－—－■
Ⅵ，ＥＡｌ
图ｌ风力机及其投影圆锥
Ｆｉｇ．１
ｎｒｂｉｎｅａｎｄｓｈａｄｏｗ∞ｎｅ对于稳定的、一维的气流，可以根据质量守恒
原理计算风力机的尾流风速。速度为叱，（ｆ）、密度为ｐ的气流通过面积为Ａ（工）的截面时，气流质量为
罢＝Ａ（工）ｖｗ（ｆ）ｐ
（７）
ｄｆ
当考虑上游被投影风力机背面风速１，。ｍ时，作
用在石处投影面上的风速包括两部分，其一是自然风速％，其二是被投影风力机的背面风速１，棚。由这两种风速组成的气流通过面积为Ａ（工）的截面时气流质量为
ａｍ，ｍ＝Ａ。’，枷ｐ＋【Ａ（ｘ）一ｋ】ｖｏｐ
（８）
式中气。表示叶轮半径为‰的风力机的扫风面积。
联立式（７）、（８）可得作用在工处风力机的尾流风速为
‰Ｏ＋ｚ，‰）＝ｖ００＋ｘ／Ｖ们）＋
【Ｖ。ｏ（ｆ）一ＶｊＯ＋工／Ｖ＇．，０）】【，ｋ，ｒ（工）】２
（９）
式（９）是风电场自然风速的函数。其中，参考点Ｄ可以任意选择。一旦参考点确定后，工／Ｋ肿表示风从参考点到风电场中任意处风力机所经历的时间，并通过这个时间可确定这台风力机输入的自然风速。
根据某处风力机（如位于工处扫风面积为ｋ的
风力机）与其上游风力机（如０处扫风面积也为Ａ。的风力机）在工处投影面的重叠程度，可以把不同风力机之间的相互影响分为４种情况：完全遮挡、准完全遮挡、部分遮挡和没有遮挡。如果Ａ。完全位
于Ａ（工）内就称为完全遮挡，否则就是部分遮挡或不
遮挡。准完全遮挡是完全遮挡的特例，指上游风轮
面积在工处的投影小于工处风力机的风轮面积，所
以完全遮挡和准完全遮挡时，风轮的重叠面积分别等于下游风力机和上游风力机叶轮的面积。对于部分遮挡，根据重叠面积的不同可以分为两种情况，
分别如图２（ａ）、（ｂ）所示。
（ｂ）ｍ卜‰划＜Ｈ工）
图２风轮部分遮挡示意图
Ｆｉｇ．２
Ａｒｅａ
ｓｗｅｐｔｂｙｔｈｅｔＩｌｒｂｉｎｅａｎｄｃａｓｔ
ｂｙｔｈｅｓｈａｄｏｗ
ｃｏｎｅ
图（ａ）中风轮的重叠面积ＡⅢ为
Ａｌｌａｄ＝Ａ＋如＝ｒ（工）２ａｒｃｃｏｓ【ｄｌ，ｒ（工）】＋
，矗ａｒｃｃｏｓ【（ｄ一西）／，‰卜ｄｚ
（１０）
图（ｂ）中风轮的重叠面积Ａ。胡为
钆：Ａ＋如：，２（棚℃ｃｏ。【塑掣】＋蠢ａｒｃｃｏｓ［鱼掣】一记（１１）
二“，～＾Ｊ
二Ⅱ，ｋ
根据以上分析可以看出，风电场内任意台风力机的风轮都有可能在不同程度上被其上游风力机遮
挡。因此在计算风电场内任意台风力机的输入风速
时，必须要考虑风电场内不同风力机之间的相互影响及风速的随机变化。根据动量守恒定律得出作用
在任意台风力机上的风速为
（１２）
式中：ｖ，（ｆ）为作用在任意一台机组上的风速；
ｖｗ一。（％）为考虑机组间尾流效应时第七台风力机作用在第＿『台风力机上的尾流风速；’，ｍ为没有经过任
何塔影影响作用在第．，台风力机上的风速；
屈＝（钆一雄）／（Ａ峨一ｆ）表示在第歹台风力机处第七台
风力机的投影面积与第．ｆ台风力机面积的比；ｎ为风力机总台数。
为了定量估计尾流效应对风电场输出功率的影响，需要定义一个尾流系数气。ｈ为
第３６期
曹娜簿：风电场动态分析中风速模型的建立及应用
７ｌ
式中：ｋ为考虑视组闻尾流效应时风电场的输出
ｃ，她＝‰，气出啾一咄。
（１３）功率；民ｍ哪一。舭为不考虑机组间的尾流效应时风电
场的输出功率。
３算例分析
研究风电场风速模烈的目的是把考虑机组闻蓬漉效应后得翻的任意台风力祝酶输入风速与电力系统仿真程序中的风力机模型相连，用于风电场接入电网的稳态和动态分析。在本研究中，利用Ｍａｔｌａｂ
对考虑机组闻憩流效应风速模型透行仿真，程净框
图如图３所示。然后将输出风速与电力系统分析程序
Ｄ珐Ｓ珏戡旺／王＇ｏｗｅｒＦａｃｔｏ拶连接，形成了以风速为基
础的风电场与电力系统褶互影响研究的计算程序。
以图４所示系统，对考虑尾流效应时，风电场内不同风力机的输入风速、尾流系数与风向的关系及风电场的输出功率进行仿真。风电场由１２台容量为
１．５
Ｍｗ的双馈变速风电机组组成，风轮直径为６３ｍ，
风电场内每台枕组之间的距离为３３０ｍ。帆组通过３
根型号为№址×ＳＹｌ×１８５漱电缆馈线连接，不闯酶
馈线通过风电场主变与电网相连。
当风向角为４５。，考虑尾流效应可褥到Ｍ５和
Ｗ马的输入自然风速如图５所示。从图中可以看出ＷＴ５和ｗＴ９的输入风速明显小于ＷＴｌ的自然风速。
当风速分别必８、１０鞠１２珏汰，改交风向时，对系统进行仿真褥如图６所示的曲线，从图中可以看出，风电场的尾流系数随风向变化而变化，尾流效应对风电场输缝功率的影赡与风向蠢很大关系。在
某些风向上风力机之间没有遮挡时，风电场的尾流
系数较大，最大值可达到１。
读入风电场内风电机组的位胃坐标参数
渎入嚣速、最鑫数夔根据风向对风电场进行坐标交换
谤算每涎台戳缓之阙熬拜麓垂积懿襁曩遮挡系
计算各风机的风速式（１２
Ｋ昏３‰俩ｄ鞠３梗维输入风速程蓐糕踅
ｓｐｅｅｄ酗。嘛酝萨鼬
风速随机变化时，分别对考虑和不考虑尾流效斑黠风电场输出功率进行仿奏，结果如图７所示。图中结果与所期望的结果相吻合，风电场内尾流效应减小了风电场的输出功率，并且在已知风速和风向的情况下可以定量计算风电场的输出功率。
通过以上仿真可以看出，强风电场接入电网的
分析中，若认为风电场内所有机缀的输入风速楣同，
嘲ｔｈｗａｋｅｅＩ藿ｂ娃。
图６在不同风速下尾流系数与风向的美系秘彗．６Ｗａｋｅ∞ｅ爨ｃ薹ｅ瓜ｉ珏ｒｄａ黩脯ｔＢ哦ｎｄ碰融ｎ
ｆｏｒ峨瀚ｔ嘲纛ｓｐ戚
２０
１６
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１００
２００
３００
图７风电场的输如功率
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巾国电税工程学报第２７卷
把风电场用一台等值机组表示，根据考虑问题的不同所得出的结论可能过于乐观或悲观。其中一种情况是若认为风电场蠹所有风力枕酶输入风速邦糕同，当风速超过机组的极限风速时，会导致整个风电场内所有机组同时跳闸。但是，在实际情况中由于机组之间蓬流效液的影响，只有上游斑力杭簿皮
运行后，下游风力机的风速才会从原有考虑尾流效
应的风速变化到没有上游风力机影响的自然风速。因此，风电场实际运行时不霹能整个溅电场一起跳闸而是风电机组分阶段的顺序跳开。考虑尾流效应能够对事故的演变有一个更好的理解，并为发电机酶颓穿切除提供售惠。
４结论
由予祝组阍邈流效应熬影晾，根据在菜一羝离上游风力机对下游风力机的遮挡及遮挡面积的不同，分析了根据风电场内机组的坐标位麓和风力机的功率系数曲线决定场志任意风力祝输入风速麓方法，并把机组输入风速与电力系统仿真软件相连，形成了以风速为基础的风电场与电力系统相互影响研究鲶计算程序，隽分橇风速变化露风电场与电网之间的相互影响奠定了基础。
算例分析表明：①考虑尾流效应的风速模型相对准确避描述了风瞧场场内备橇组的行淹，这使风电场输出功率的动态过程仿真更接近实际情况；②风电场的尾流系数随风向变化而变化，尾流效应对照电场输出功率的影瞧与风国有很大关系；③在时间域上，风电场内机组间的尾流效应减小了风电场的输出功率，在风电场接入电力系统的稳定性分橛中，计入这样酶效祭将使计算结果相对准确。
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洲｛ｅｄｆｏｒ蚴ｌｔｉｍｃｗ砌ｔＩｌｆｂｉｎｅｓｉｍｕｌａｔ０娼【Ｊ】．ＩＥＥＥ
１ｈ璐．ｏｎＥ明贸
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ｓｙｓｔｃｍ【Ｊ】．删蛾ｓｏｆ她ｃＳＥＥ・２００５，
ｓｐｅｅｄ
ｍｏｃｌｅｌ
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２５《２１）：４ｌ斟《过融ｓｅ）。
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收稿日期：２００７ｍ３．２２。馋：鬻篱贫：
簧娜≤１９７ｌ—。），女，薄±戮魏生，研究方囱瓷电力系统势轿与风力发电技术，ｃ∞腑＠ｅｐｒｉ．扯．ｃｎ；
赵海翔（１９６９一）．男，博士，誓程师，研究方向为电力系统分析与风力发曦接术；
经蒋春《１９７４－■，菇，硕士，簸攀逛弼规翊、飙力发电技术管壤工作；
戴慧珠（１９３９一），女，教授。博士生导师，长期从事电力系统分析和风力发电技术的教学与科研工作。
（编辑王剑乔）
风电场动态分析中风速模型的建立及应用
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
曹娜， 赵海翔， 任普春， 戴慧珠， CAO Na， ZHAO Hai-xiang， REN Pu-chun， DAI Hui-zhu
曹娜,赵海翔,戴慧珠,CAO Na,ZHAO Hai-xiang,DAI Hui-zhu(中国电力科学研究院,北京市,海淀区,100085)， 任普春,REN Pu-chun(东北电网公司,辽宁省,沈阳市,110006)中国电机工程学报
PROCEEDINGS OF THE CSEE2007,27(36)13次
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本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_zgdjgcxb200736013.aspx
第２７卷第３６期中国
电机工程学报Ｖｂｌ．２７Ｎｏ．３６
ｔｈｅＣｓＥＥ
Ｄｅｃ．２００７
２００７年１２月Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆ文章编号：０２５８．８０１３（２００７）３６．００６８一０５
中图分类号：ＴＭ
７４
＠２００７Ｃｈｉｎ．ｓｏｃ．ｆｏｆＥｌｅｃ．Ｅｎｇ
文献标识码：Ａ
学科分类号：４７０．４０
风电场动态分析中风速模型的建立及应用
曹娜１，赵海翔１，任普春２，戴慧珠１
（１．中国电力科学研究院，北京市海淀区１０００８５；２．东北电网公司，辽宁省沈阳市１１０００６）
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（１．ＣｔＩｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｈａｉｄｉ妯Ｄｉｓｔｒｉｃｔ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８５，ＣｔＩｉｎａ；
２．Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ
ＣｔｌｉｎａＧｒｉｄＣｏｍｐ锄ｙＬｉＩＩｌｉｔｅｄ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ１１０００６，ＬｉａｏｎｉｎｇＰｍｖｉｎｃｅ，Ｃｌｌｉｎａ）
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几乎时刻遭受较大程度的扰动，这种扰动无论对机
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组本身还是对与之相连的电力系统，都将产生一定的影响。因此，在研究并网风电场运行、规划及动
态特性等有关问题时就需要建立与之相适应的风速模型【ｌ。５ｌ，从而能够对风速的变化进行模拟，研究在一定风速条件下系统的性能。
在研究风速变化过程中风电场与电力系统的相互影响问题时，通常采用的风速数学模型都是假设风电场内所有风电机组的风速相同，而没有考虑风电场内风速的变化睁引。实际上，当风经过风力机时会损失部分能量，表现为风速的降低；同时由于尾流效应的影响，在某一风向上，坐落在下游风力机的输入风速要低于上游风力机的输入风速。风力机相距越近，前面风力机对后面风力机的影响就越
ｎｕｃｔＩｌａｌｉｏｎ，ｔｔｌｅｒｅｆｏ陀ｍｅｓｔｕｄｙ
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大【９】。为了充分利用当地风能资源和发挥规模效益，
ｄｈｃｔｉｏｎ；ｗａｋｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ；ｓｈａｄｏｗ
大型风电场通常由几十台甚至数百台风电机组组
成，受场地和其它条件的限制，这些机组不可能相距太远。因此，在准确描述风速扰动下风电场输出功率的波动特性及其与电力系统的相互影响问题时，有必要考虑尾流效应对每台风电机组风速的影响，只有这样，才能保证计算的准确性，从而使研究结果更具有实际意义和实用价值。
国内、外许多专家对风电场的风速模型进行了大量的研究，得出了很多种侧重于不同分析内容的风速模型。文献【１０】利用复杂交叉功率谱密度法建
摘要ｔ考虑风电场内机组间尾流效应的风速模型能较准确地描述风速扰动下风电场输出功率的波动，使研究结果更具有实际意义和价值。该文分析了风力机背面风速的计算方法，提出应用风电场及场内风电机组通常可得到的数据，根据在某风向上游风力机对下游风力机的遮挡及遮挡面积的不同，建立考虑机组尾流效应的风速模型，此方法适合于由任何台数风电机组组成的大型风电场风速建模。将输出风速与电力
系统分析程序，ＤＩｇＳＩＬＥ肼ＰｏｗｅｒＦａｃｔｏｒｙ相连，形成了以风
速为基础的风电场与电力系统相互影响研究的计算程序，分析了尾流效应对风电场输出特性的影响。
关键词：风速模型；尾流效应；背面风速；风向；尾流系数；遮挡面积
立了考虑风电场内风扰动、风电机组的排列布置和地形变化等因素用于风电场电能质量分析的等效风速模型。文献【１ｌ】从风速功率谱密度的角度出发，将风速序列看作白噪声序列通过整形滤波器的输出，建立了风速模型，并给出了计算整形滤波器参
Ｏ引言
由于风速的易变性和不可控性，风力发电机组
第３６期曹娜簿：风电场动态分析中风速模型的建立及应用
６９
数的方法。文献【１２】在文献【ｌｌ】的基矗璺上，给出了两种藤数字方法实现滤渡器的过程。文献【１３】建立了满足一定功率潜密度特性的自回归滑动平均风速模型，并对该模型的仿真结果进行了分橱和对比。这些模型考虑了风电场内影响风速的很多因素，比较复杂，适合于风电场电能质量的研究。但是对于分析风速交化对风电场的功率波动对电网动态特性的影响时，这些模型显得过于复杂，并且在这些模型中有些参数的获得比较困难，可能会影响计算的准确性。因此可以忽略对风电场及电力系统动态特性影响不大的因素，如描述风电场地形、地貌的参数，包括等高线、地形粗糙度及障碍物等。
鉴于此，本文提出应用风电场及场内风电揆‘组通常可得到的数据，考虑风电场内机组尾流效应进行风速建模的方法。除了把复杂的物理过程进行简化外，也考虑了尾流效应酶其德因素（如风向对风电场内风速变化的影响），并将风速模塑与电力系统分析程序ＤＩｇｓⅡ聪卜ｎⅣＰ０ｗｅｒＦａｃｔｏ巧进行接口，形成了以风速为基礁的风电场与电力系统榛互影响磅究的计算程序，为风电场接入电网相关的分析奠定了基础。这种方法适合由任何台风电机组组成的大型风电场旋风速建摸。
ｅＰ一矗＝ｏｐｅ芦一ｏＰｔ，ｃ尹一黜琥
式半：爹＝ａ托ｃｏｓ（１—２７ｃ。一蠹，８）；毋＝１８０一妒ｅ
以上建立了风力机背面风速ｖ。ｍ与其理论功率系数ｃ。一也之间的关系，但在实际中已知的只是考虑
？风力橇援耗的功率系数益线铋．磊失既要得遗理论功率系数ｃ。一曲和实际功率系数嘞的关系。它们的
关系表达式为【ｌ剞：
蹲，
式中ｃ，一哪为风力机的最优功率系数，其表达式为ｎｑ
１风力机的背面风速
由于上游风力枫对其下游风力枫的遮挡，当通过上游风力机的风直接吹向下游风力机时，上游风力机对下游风力机产生强烈湍流。因此，下游风力祝酶输入风速就会低予上游风帆的输入风速，风力机相距越近，它们之间的影响越大，这种现象称为尾流效应。这意味着自然风速只适于计算处在最前瑟曹先接收到囱然风酶风力机酶辊械功率。对予其它风力机可以考虑其上游所有风力机的尾流效应，得到用于计算它们机械功率的输入风速。在计算下游风力鞔‘酶输入风速蓠，首先要诗算出上游风力机的背面风速。
质量为ｍ，速度为ｖｏ的气流具有的功率为只。当气流通过扫风蟊积鸯磊的风力祝时轮时，熙力税的背面风速为ｕｍ，根据ＲａＩｌｂｎｅ．Ｆｒｏｕｄｅ理论可得风力机获得的最大功率圪～矗为
磊一斑＝蒜勺呐
（１）
。一砸２矿丁一丁一虿丁｜‘５）
１６｜，Ｏ。２１９
０。１０６
２
ｌｎ∥｜
一
因此，为了决定理论功率系数ｃ。～出只需要知道风力
橇酶功率鞠线就可以了，因隽ｅ。吲是尖速吃量的函
数，并且通过同样的功率曲线可以查到最大功率系数勺一一・
２考虑麾流效应的风速模型
根据以上方法，可以根据风力机设计参数和输入风速求出单台风力机背瑟风速。对于一个风电机缀群来说，由于机组之间尾流效应的影响稀导致处于场内不同位置的风力机输入风速不同，下面分析考虑枫组之闻尾流效应时，不麓风电极组输入风速的建模方法。
风通过风力机向下游方向传播的途径可以用如图｜所示鲍圆锥寒表示，图中茗为上游风力枧背面风速方向，风电机组安装在工＝Ｏ处。其中，‰为风力机叶轮半径；ｖ０和ｖｗ。分别为风力机的前面风
逮耪鹜瑟风速；磁嚣锥矮点因数；稚）荛风力裰｜时
轮在工处圆锥面的投影半径。它们满足
ｒ（曲＝ｒ姒＋Ｊｔａｎ掰
（６）
式中ｃ。一也为风力机的理论功率系数，它表示风力机从功率为蜀的气流中所能吸收最大功率足确的比倒。ｃ。ｍ表达式如下：
根据输入风向的特征，ｔａｎ联有两种取值：当风
７０
中国电机工程学报第２７卷
力机接收到的是自然风速时，ｔａｎ口等于０．０４，否则
ｔａＩｌ口等于Ｏ．０８【１５—１６１。
ｖ０
・－—－■
Ⅵ，ＥＡｌ
图ｌ风力机及其投影圆锥
Ｆｉｇ．１
ｎｒｂｉｎｅａｎｄｓｈａｄｏｗ∞ｎｅ对于稳定的、一维的气流，可以根据质量守恒
原理计算风力机的尾流风速。速度为叱，（ｆ）、密度为ｐ的气流通过面积为Ａ（工）的截面时，气流质量为
罢＝Ａ（工）ｖｗ（ｆ）ｐ
（７）
ｄｆ
当考虑上游被投影风力机背面风速１，。ｍ时，作
用在石处投影面上的风速包括两部分，其一是自然风速％，其二是被投影风力机的背面风速１，棚。由这两种风速组成的气流通过面积为Ａ（工）的截面时气流质量为
ａｍ，ｍ＝Ａ。’，枷ｐ＋【Ａ（ｘ）一ｋ】ｖｏｐ
（８）
式中气。表示叶轮半径为‰的风力机的扫风面积。
联立式（７）、（８）可得作用在工处风力机的尾流风速为
‰Ｏ＋ｚ，‰）＝ｖ００＋ｘ／Ｖ们）＋
【Ｖ。ｏ（ｆ）一ＶｊＯ＋工／Ｖ＇．，０）】【，ｋ，ｒ（工）】２
（９）
式（９）是风电场自然风速的函数。其中，参考点Ｄ可以任意选择。一旦参考点确定后，工／Ｋ肿表示风从参考点到风电场中任意处风力机所经历的时间，并通过这个时间可确定这台风力机输入的自然风速。
根据某处风力机（如位于工处扫风面积为ｋ的
风力机）与其上游风力机（如０处扫风面积也为Ａ。的风力机）在工处投影面的重叠程度，可以把不同风力机之间的相互影响分为４种情况：完全遮挡、准完全遮挡、部分遮挡和没有遮挡。如果Ａ。完全位
于Ａ（工）内就称为完全遮挡，否则就是部分遮挡或不
遮挡。准完全遮挡是完全遮挡的特例，指上游风轮
面积在工处的投影小于工处风力机的风轮面积，所
以完全遮挡和准完全遮挡时，风轮的重叠面积分别等于下游风力机和上游风力机叶轮的面积。对于部分遮挡，根据重叠面积的不同可以分为两种情况，
分别如图２（ａ）、（ｂ）所示。
（ｂ）ｍ卜‰划＜Ｈ工）
图２风轮部分遮挡示意图
Ｆｉｇ．２
Ａｒｅａ
ｓｗｅｐｔｂｙｔｈｅｔＩｌｒｂｉｎｅａｎｄｃａｓｔ
ｂｙｔｈｅｓｈａｄｏｗ
ｃｏｎｅ
图（ａ）中风轮的重叠面积ＡⅢ为
Ａｌｌａｄ＝Ａ＋如＝ｒ（工）２ａｒｃｃｏｓ【ｄｌ，ｒ（工）】＋
，矗ａｒｃｃｏｓ【（ｄ一西）／，‰卜ｄｚ
（１０）
图（ｂ）中风轮的重叠面积Ａ。胡为
钆：Ａ＋如：，２（棚℃ｃｏ。【塑掣】＋蠢ａｒｃｃｏｓ［鱼掣】一记（１１）
二“，～＾Ｊ
二Ⅱ，ｋ
根据以上分析可以看出，风电场内任意台风力机的风轮都有可能在不同程度上被其上游风力机遮
挡。因此在计算风电场内任意台风力机的输入风速
时，必须要考虑风电场内不同风力机之间的相互影响及风速的随机变化。根据动量守恒定律得出作用
在任意台风力机上的风速为
（１２）
式中：ｖ，（ｆ）为作用在任意一台机组上的风速；
ｖｗ一。（％）为考虑机组间尾流效应时第七台风力机作用在第＿『台风力机上的尾流风速；’，ｍ为没有经过任
何塔影影响作用在第．，台风力机上的风速；
屈＝（钆一雄）／（Ａ峨一ｆ）表示在第歹台风力机处第七台
风力机的投影面积与第．ｆ台风力机面积的比；ｎ为风力机总台数。
为了定量估计尾流效应对风电场输出功率的影响，需要定义一个尾流系数气。ｈ为
第３６期
曹娜簿：风电场动态分析中风速模型的建立及应用
７ｌ
式中：ｋ为考虑视组闻尾流效应时风电场的输出
ｃ，她＝‰，气出啾一咄。
（１３）功率；民ｍ哪一。舭为不考虑机组间的尾流效应时风电
场的输出功率。
３算例分析
研究风电场风速模烈的目的是把考虑机组闻蓬漉效应后得翻的任意台风力祝酶输入风速与电力系统仿真程序中的风力机模型相连，用于风电场接入电网的稳态和动态分析。在本研究中，利用Ｍａｔｌａｂ
对考虑机组闻憩流效应风速模型透行仿真，程净框
图如图３所示。然后将输出风速与电力系统分析程序
Ｄ珐Ｓ珏戡旺／王＇ｏｗｅｒＦａｃｔｏ拶连接，形成了以风速为基
础的风电场与电力系统褶互影响研究的计算程序。
以图４所示系统，对考虑尾流效应时，风电场内不同风力机的输入风速、尾流系数与风向的关系及风电场的输出功率进行仿真。风电场由１２台容量为
１．５
Ｍｗ的双馈变速风电机组组成，风轮直径为６３ｍ，
风电场内每台枕组之间的距离为３３０ｍ。帆组通过３
根型号为№址×ＳＹｌ×１８５漱电缆馈线连接，不闯酶
馈线通过风电场主变与电网相连。
当风向角为４５。，考虑尾流效应可褥到Ｍ５和
Ｗ马的输入自然风速如图５所示。从图中可以看出ＷＴ５和ｗＴ９的输入风速明显小于ＷＴｌ的自然风速。
当风速分别必８、１０鞠１２珏汰，改交风向时，对系统进行仿真褥如图６所示的曲线，从图中可以看出，风电场的尾流系数随风向变化而变化，尾流效应对风电场输缝功率的影赡与风向蠢很大关系。在
某些风向上风力机之间没有遮挡时，风电场的尾流
系数较大，最大值可达到１。
读入风电场内风电机组的位胃坐标参数
渎入嚣速、最鑫数夔根据风向对风电场进行坐标交换
谤算每涎台戳缓之阙熬拜麓垂积懿襁曩遮挡系
计算各风机的风速式（１２
Ｋ昏３‰俩ｄ鞠３梗维输入风速程蓐糕踅
ｓｐｅｅｄ酗。嘛酝萨鼬
风速随机变化时，分别对考虑和不考虑尾流效斑黠风电场输出功率进行仿奏，结果如图７所示。图中结果与所期望的结果相吻合，风电场内尾流效应减小了风电场的输出功率，并且在已知风速和风向的情况下可以定量计算风电场的输出功率。
通过以上仿真可以看出，强风电场接入电网的
分析中，若认为风电场内所有机缀的输入风速楣同，
嘲ｔｈｗａｋｅｅＩ藿ｂ娃。
图６在不同风速下尾流系数与风向的美系秘彗．６Ｗａｋｅ∞ｅ爨ｃ薹ｅ瓜ｉ珏ｒｄａ黩脯ｔＢ哦ｎｄ碰融ｎ
ｆｏｒ峨瀚ｔ嘲纛ｓｐ戚
２０
１６
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３００
图７风电场的输如功率
薹毽７０娃ｔ凹ｌｐｏｗ释哦氆躲蘸蛾￡的ｌｌｌｗａ翻娃蚕ｅｃＩ
巾国电税工程学报第２７卷
把风电场用一台等值机组表示，根据考虑问题的不同所得出的结论可能过于乐观或悲观。其中一种情况是若认为风电场蠹所有风力枕酶输入风速邦糕同，当风速超过机组的极限风速时，会导致整个风电场内所有机组同时跳闸。但是，在实际情况中由于机组之间蓬流效液的影响，只有上游斑力杭簿皮
运行后，下游风力机的风速才会从原有考虑尾流效
应的风速变化到没有上游风力机影响的自然风速。因此，风电场实际运行时不霹能整个溅电场一起跳闸而是风电机组分阶段的顺序跳开。考虑尾流效应能够对事故的演变有一个更好的理解，并为发电机酶颓穿切除提供售惠。
４结论
由予祝组阍邈流效应熬影晾，根据在菜一羝离上游风力机对下游风力机的遮挡及遮挡面积的不同，分析了根据风电场内机组的坐标位麓和风力机的功率系数曲线决定场志任意风力祝输入风速麓方法，并把机组输入风速与电力系统仿真软件相连，形成了以风速为基础的风电场与电力系统相互影响研究鲶计算程序，隽分橇风速变化露风电场与电网之间的相互影响奠定了基础。
算例分析表明：①考虑尾流效应的风速模型相对准确避描述了风瞧场场内备橇组的行淹，这使风电场输出功率的动态过程仿真更接近实际情况；②风电场的尾流系数随风向变化而变化，尾流效应对照电场输出功率的影瞧与风国有很大关系；③在时间域上，风电场内机组间的尾流效应减小了风电场的输出功率，在风电场接入电力系统的稳定性分橛中，计入这样酶效祭将使计算结果相对准确。
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经蒋春《１９７４－■，菇，硕士，簸攀逛弼规翊、飙力发电技术管壤工作；
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（编辑王剑乔）
风电场动态分析中风速模型的建立及应用
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
曹娜， 赵海翔， 任普春， 戴慧珠， CAO Na， ZHAO Hai-xiang， REN Pu-chun， DAI Hui-zhu
曹娜,赵海翔,戴慧珠,CAO Na,ZHAO Hai-xiang,DAI Hui-zhu(中国电力科学研究院,北京市,海淀区,100085)， 任普春,REN Pu-chun(东北电网公司,辽宁省,沈阳市,110006)中国电机工程学报
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