7.4 有理数乘除法 7.4.1 有理数的乘法
学习目标：
1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则； 2. 能熟练地进行有理数的乘法运算. 3. 会运用乘法运算率简化乘法运算.
重点、难点：
积的符号的确定，运用乘法运算律简化计算。
教学过程：
一、 预习案 (学法指导：1、根据“教材助读” 中的问题，阅读教材内容，进
行知识梳理，熟记基础知识。2、结合课本的基础知识和例题，完成预习自检。
将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面的“我的疑惑”处。） 1. 什么叫乘法运算？
求几个相同加数的和的运算。如 2+2+2+2+2=2×5； （-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×5 2. 像（-2）×5这样带有负数的式子怎么运算？
二、探究案（使用说明:1、组内进行合作探究；2、小组展示交流，教师精讲点
拨）
（一）有理数的乘法法则的探索
1、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问
题：
（1）如果水位每天上升4cm ，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （2）如果水位每天上升4cm ，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （3）如果水位每天下降4cm ，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （4）如果水位每天下降4cm ，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？
2、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？小组讨论，总结、归
纳得出有理数乘法法则。
【小结】有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与0相乘都得0，任何数与1相乘都得本身
3、我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？ （－2）×3×4×5×6=－720 （－2）×（－3）×4×5×6=720
（－2）×（－3）×（－4）×5×6=－720 （－2）×（－3）×（－4）×（－5）×6=720
（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×（－6）=－720
积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？
【小结】多个有理数乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为0时，积就为0。
（二）有理数的乘法运算率的探索
1、同加法运算律在有理数范围内仍然适用的验证活动一样，从复习有理数的乘法运算开始，由问题“在含有负数的乘法运算中，乘法交换律，结合律和分配律还成立吗？”引发学生思考。
观察下列各有理数乘法，从中可得到怎样的结论 (1)(－6) ×(－7)= (－7) ×(－6)= (2)[(－3) ×(－5)]×2 = (－3) ×[(－5) ×2]= (3)(－4) ×(－3＋5)= (－4) ×(－3) ＋(－4) ×5= 2. 有理数乘法运算律
交换律 a×b=b×a 结合律 ( a×b) ×c=a×(b×c) 分配律 a×(b＋c)=a×b ＋a ×c
（三）我的疑惑：（请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，带课
堂上与老师和同学们探究解决。）
1 名言警句：数学是打开科学大门的钥匙——培根（英国）
7.4.2 有理数的除法
学习目标：
1. 会将有理数的除法转化成乘法 2. 会进行有理数的乘除混合运算 3. 会求有理数的倒数
重点、难点：
正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数
教学过程：
一、预习案 (学法指导：1、根据“教材助读” 中的问题，阅读教材内容，进行
知识梳理，熟记基础知识。2、结合课本的基础知识和例题，完成预习自检。将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面的“我的疑惑”处。） 1、倒数的概念；
2、说出下列各数对应的倒数：1、－34、－（－4.5）、|－3
2
|
3、现实生活中，一周内的每天某时的气温之和可能是正数，可能是0，也可能是负数，如盐城市区某一周上午8时的气温记录如下：
周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六 －30c －30c －20c －3°
c 0°
c －2°
c －1°
c
问：这周每天上午8时的平均气温是多少？
二、探究案（使用说明:1、组内进行合作探究；2、小组展示交流，教师精讲点
拨）
1、解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7， 即：（－14）÷7=？
（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？ 因为（－2）×7=－14，
所以： （－14）÷7=－2 又因为：（－14）×
1
7
=－2 所以：（－14）÷7=（－14）×17
【小结】1. 有理数除法法则：
除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数； 0除以任何一个不等于0的数都等于0
有此可见：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，在引进负数以后同样成立。 2. 注意：
（1）能整除时，将商的符号确定后，直接将绝对值相除； （2）不能整除时，将除数变为它的倒数，再用乘法；
（3）有乘除混合运算时，注意运算顺序。先将除法转化为乘法，再进行乘法运算；与小学四则运算不同，有理数的加、减、乘、除首先要确定和、差、积、商的符号，然后在确定和、差、积、商的绝对值。
三、我的疑惑：（请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，带课堂上
与老师和同学们探究解决。）
四、课上练习
1、P30、P32、P33、P35、P36练习 2、计算 ：（1）（-23）÷（-3）×1
3
（2）（
1513-6+7
9
）÷（-18）；
1 名言警句：数学是打开科学大门的钥匙——培根（英国）
7.4 有理数乘除法 7.4.1 有理数的乘法
学习目标：
1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则； 2. 能熟练地进行有理数的乘法运算. 3. 会运用乘法运算率简化乘法运算.
重点、难点：
积的符号的确定，运用乘法运算律简化计算。
教学过程：
一、 预习案 (学法指导：1、根据“教材助读” 中的问题，阅读教材内容，进
行知识梳理，熟记基础知识。2、结合课本的基础知识和例题，完成预习自检。
将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面的“我的疑惑”处。） 1. 什么叫乘法运算？
求几个相同加数的和的运算。如 2+2+2+2+2=2×5； （-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×5 2. 像（-2）×5这样带有负数的式子怎么运算？
二、探究案（使用说明:1、组内进行合作探究；2、小组展示交流，教师精讲点
拨）
（一）有理数的乘法法则的探索
1、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问
题：
（1）如果水位每天上升4cm ，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （2）如果水位每天上升4cm ，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （3）如果水位每天下降4cm ，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （4）如果水位每天下降4cm ，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？
2、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？小组讨论，总结、归
纳得出有理数乘法法则。
【小结】有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与0相乘都得0，任何数与1相乘都得本身
3、我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？ （－2）×3×4×5×6=－720 （－2）×（－3）×4×5×6=720
（－2）×（－3）×（－4）×5×6=－720 （－2）×（－3）×（－4）×（－5）×6=720
（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×（－6）=－720
积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？
【小结】多个有理数乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为0时，积就为0。
（二）有理数的乘法运算率的探索
1、同加法运算律在有理数范围内仍然适用的验证活动一样，从复习有理数的乘法运算开始，由问题“在含有负数的乘法运算中，乘法交换律，结合律和分配律还成立吗？”引发学生思考。
观察下列各有理数乘法，从中可得到怎样的结论 (1)(－6) ×(－7)= (－7) ×(－6)= (2)[(－3) ×(－5)]×2 = (－3) ×[(－5) ×2]= (3)(－4) ×(－3＋5)= (－4) ×(－3) ＋(－4) ×5= 2. 有理数乘法运算律
交换律 a×b=b×a 结合律 ( a×b) ×c=a×(b×c) 分配律 a×(b＋c)=a×b ＋a ×c
（三）我的疑惑：（请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，带课
堂上与老师和同学们探究解决。）
1 名言警句：数学是打开科学大门的钥匙——培根（英国）
7.4.2 有理数的除法
学习目标：
1. 会将有理数的除法转化成乘法 2. 会进行有理数的乘除混合运算 3. 会求有理数的倒数
重点、难点：
正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数
教学过程：
一、预习案 (学法指导：1、根据“教材助读” 中的问题，阅读教材内容，进行
知识梳理，熟记基础知识。2、结合课本的基础知识和例题，完成预习自检。将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面的“我的疑惑”处。） 1、倒数的概念；
2、说出下列各数对应的倒数：1、－34、－（－4.5）、|－3
2
|
3、现实生活中，一周内的每天某时的气温之和可能是正数，可能是0，也可能是负数，如盐城市区某一周上午8时的气温记录如下：
周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六 －30c －30c －20c －3°
c 0°
c －2°
c －1°
c
问：这周每天上午8时的平均气温是多少？
二、探究案（使用说明:1、组内进行合作探究；2、小组展示交流，教师精讲点
拨）
1、解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7， 即：（－14）÷7=？
（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？ 因为（－2）×7=－14，
所以： （－14）÷7=－2 又因为：（－14）×
1
7
=－2 所以：（－14）÷7=（－14）×17
【小结】1. 有理数除法法则：
除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数； 0除以任何一个不等于0的数都等于0
有此可见：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，在引进负数以后同样成立。 2. 注意：
（1）能整除时，将商的符号确定后，直接将绝对值相除； （2）不能整除时，将除数变为它的倒数，再用乘法；
（3）有乘除混合运算时，注意运算顺序。先将除法转化为乘法，再进行乘法运算；与小学四则运算不同，有理数的加、减、乘、除首先要确定和、差、积、商的符号，然后在确定和、差、积、商的绝对值。
三、我的疑惑：（请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，带课堂上
与老师和同学们探究解决。）
四、课上练习
1、P30、P32、P33、P35、P36练习 2、计算 ：（1）（-23）÷（-3）×1
3
（2）（
1513-6+7
9
）÷（-18）；
1 名言警句：数学是打开科学大门的钥匙——培根（英国）