五、计算题(每题10分,共30分)
1.已知某材料的密度为2.50g/cm3, 视密度为2.20g/cm3, 表观密度为2.00g/cm3 。试求该材料的孔隙率、开口孔隙率和闭口孔隙率。
解:孔隙率P=(1-2/2.5)×100%=20%
开口孔隙率P开=(1-2/2.2)×100%=9%
闭口孔隙率 P闭=P-P开=11%
2. 已知砼的施工配合比为1:2.40:4.40:0.45，且实测混凝土拌合物的表观密度为2400kg/m3.现场砂的含水率为2.5%，石子的含水率为1%。
试计算其实验室配合比。（以1m3混凝土中各材料的用量表示，准至1kg）
解:mc=1×2400/(1+2.4+4.4+0.45)
ms=2.4mc/(1+2.5%)
mg=4.4mc/(1+1%)
mw=0.45mc+2.5%ms+1%mg
3.欲配制C30混凝土，要求强度保证率95%，则混凝土的配制强度为多少?
若采用普通水泥,卵石来配制,试求混凝土的水灰比.
已知:水泥实际强度为48MPa,A=0.46,B=0.07
解:fcu,0=30+1.645×5.0=38.2 MPa
fcu=Afce(C/W-B)
即 38.2=0.46×48(C/W-0.07)
∴W/C=0.56
4.某材料的密度为2.68g/cm3，表观密度为2.34 g/cm3，720克绝干的该材料浸水饱和后擦干表面并测得质量为740克。
求该材料的孔隙率、质量吸水率、体积吸水率、开口孔隙率、闭口孔隙率和视密度（近似密度）。(假定开口孔全可充满水)
解: 孔隙率 P=(1-2.34/2.68)×100%=12.7%
质量吸水率 β=(740-720)/720=2.8%
体积吸水率 β’=2.8%×2.34=6.6%
开孔孔隙率 P开=β’=6.6%
闭口孔隙率 P闭=P-P开=12.7%-6.6%=6.1%
视密度 ρ’=m/(V+V闭)=ρ0/(1-P+P闭)
=2.34/(1-12.7%+6.1%)
=2.50 g/cm3
5.已知混凝土的实验室配合比为1:2.10:4.20:0.60,且水泥用量为300Kg/m3混凝土。
若施工现场砂的含水率为3%,石子的含水率为1%,搅拌机的出料容量为800升.求混凝土的表观密度及每次搅拌的投料量。
解: 每次投料量:
C=300×0.8=240 kg
∴S=300×2.1(1+3%)×0.8=519 kg
G=300×4.20×0.8×(1+1%)=1018 kg
W=300×0.60×0.8-300×2.1×0.8×3%-300×4.20×0.8×1%
=119 kg
混凝土表观密度 ρ0=C+W+S+G=300×(1+2.1+4.2+0.6)=2370 kg/m3
6.取某岩石加工成10cm×10cm×10cm试件,测得其自然状态、饱水面干和绝干状态下的质量分别为2658kg、2660kg和2650kg,已知其密度为2.70 g/cm3 ,
求该岩石的干燥表观密度、孔隙率、质量吸水率、体积吸水率和自然状态下的含水率.
解:干燥表观密度=2650/(10×10×10)=2.65 g/cm3
孔隙率=(1-2.65/2.70)×100%
质量吸水率=(2660-2650)/2650
体积吸水率=(2660-2650)/ (10×10×10)
含水率=(2658-2650)/2650
7.混凝土的设计强度等级为C25，要求保证率95%，当以碎石、42.5普通水泥、河砂配制混凝土时，若实测混凝土7 d抗压强度为20MPa，
则混凝土的实际水灰比为多少？能否达到设计强度的要求？（A=0.48,B=0.33,水泥实际强度为43MPa）
解: 实际混凝土 f28=f7×lg28/lg7
=20×lg28/lg7=34.2 MPa
C25混凝土要求:fcu=25+1.645×5=33.2
MPa
∵f28=34.2 MPa＞fcu=33.2 MPa
∴达到了设计要求.
又fcu=Afce(C/W-B)
即34.2=0.48×43×(C/W-0.33)
∴W/C=0.50
8. 已知混凝土试拌调整合格后各材料用量为：水泥5.72kg，砂子9.0kg，石子为18.4kg，水为4.3kg。并测得拌合物表观密度为2400kg/m3，试求其基准配合比(以1m3混凝土中各材料用量表示)。
若采用实测强度为45MPa的普通水泥，河砂,卵石来配制,试估算该混凝土的28天强度(A=0.46，B=0.07)。
解: 基准配合比为
C=5.72×2400/(5.72+9+18.4+4.3)=367 kg
S=9×2400/(5.72+9+18.4+4.3)=577 kg
G=18.4×2400/(5.72+9+18.4+4.3)=1180 kg
W=4.3×2400/(5.72+9+18.4+4.3)=275 kg
fcu=0.46×45×(367/275-0.07)
=26.2 MPa
9.混凝土的初步配合比为1:2.10:4.20:0.60,在试拌调整时增加了10%的水泥浆后和易性合格,求其基准配合比.
解: 基准配合比为
1:2.1/(1+10%):4.2/(1+10%):0.6=
10、质量为3.4kg，容积为10L的容量筒装满绝干石子后的总质量为18.4kg。若向筒内注入水，待石子吸水饱和后，为注满此筒功注入水4.27kg。将上述吸水饱和的石子擦干表面后称得总质量为18.6kg（含筒重）。求该石子的吸水率，表观密度，堆积密度，开口孔隙率。
解 ：石子的质量为m＝18.4-3.4＝15.0(kg)
石子的堆积体积为Voˊ＝10L，
石子所吸水的量为mw＝18.6-18.4＝0.2(kg)，水的体积为0.2L
开口孔隙体积为石子吸收水的量，即Vk＝0.2L
注入筒内的水的体积为Vˊw=4.27L,
该体积等于石子间空隙的体积与石子开口孔隙之和。Vs+Vk＝4.27L
故，石子的质量吸水率为
Wm＝mw/m＝0.2/15×100%=1.3%
石子的体积吸水率为
Vv =Vk/Vo = 0.2/(10-4.27+0.2)×100% = 3.4%
石子的堆积密度为
ρodˊ=m/ Voˊ=15/10=1500(kg/m3)
石子的表观密度为
ρod＝m/Vo=15/(10-4.27+0.2)=2530(kg/m3)
石子的开口孔隙率为
Pk＝Vk/Vo=0.2/(10-4.27+0.2)×100%=3.4%
五、计算题(每题10分,共30分)
1.已知某材料的密度为2.50g/cm3, 视密度为2.20g/cm3, 表观密度为2.00g/cm3 。试求该材料的孔隙率、开口孔隙率和闭口孔隙率。
解:孔隙率P=(1-2/2.5)×100%=20%
开口孔隙率P开=(1-2/2.2)×100%=9%
闭口孔隙率 P闭=P-P开=11%
2. 已知砼的施工配合比为1:2.40:4.40:0.45，且实测混凝土拌合物的表观密度为2400kg/m3.现场砂的含水率为2.5%，石子的含水率为1%。
试计算其实验室配合比。（以1m3混凝土中各材料的用量表示，准至1kg）
解:mc=1×2400/(1+2.4+4.4+0.45)
ms=2.4mc/(1+2.5%)
mg=4.4mc/(1+1%)
mw=0.45mc+2.5%ms+1%mg
3.欲配制C30混凝土，要求强度保证率95%，则混凝土的配制强度为多少?
若采用普通水泥,卵石来配制,试求混凝土的水灰比.
已知:水泥实际强度为48MPa,A=0.46,B=0.07
解:fcu,0=30+1.645×5.0=38.2 MPa
fcu=Afce(C/W-B)
即 38.2=0.46×48(C/W-0.07)
∴W/C=0.56
4.某材料的密度为2.68g/cm3，表观密度为2.34 g/cm3，720克绝干的该材料浸水饱和后擦干表面并测得质量为740克。
求该材料的孔隙率、质量吸水率、体积吸水率、开口孔隙率、闭口孔隙率和视密度（近似密度）。(假定开口孔全可充满水)
解: 孔隙率 P=(1-2.34/2.68)×100%=12.7%
质量吸水率 β=(740-720)/720=2.8%
体积吸水率 β’=2.8%×2.34=6.6%
开孔孔隙率 P开=β’=6.6%
闭口孔隙率 P闭=P-P开=12.7%-6.6%=6.1%
视密度 ρ’=m/(V+V闭)=ρ0/(1-P+P闭)
=2.34/(1-12.7%+6.1%)
=2.50 g/cm3
5.已知混凝土的实验室配合比为1:2.10:4.20:0.60,且水泥用量为300Kg/m3混凝土。
若施工现场砂的含水率为3%,石子的含水率为1%,搅拌机的出料容量为800升.求混凝土的表观密度及每次搅拌的投料量。
解: 每次投料量:
C=300×0.8=240 kg
∴S=300×2.1(1+3%)×0.8=519 kg
G=300×4.20×0.8×(1+1%)=1018 kg
W=300×0.60×0.8-300×2.1×0.8×3%-300×4.20×0.8×1%
=119 kg
混凝土表观密度 ρ0=C+W+S+G=300×(1+2.1+4.2+0.6)=2370 kg/m3
6.取某岩石加工成10cm×10cm×10cm试件,测得其自然状态、饱水面干和绝干状态下的质量分别为2658kg、2660kg和2650kg,已知其密度为2.70 g/cm3 ,
求该岩石的干燥表观密度、孔隙率、质量吸水率、体积吸水率和自然状态下的含水率.
解:干燥表观密度=2650/(10×10×10)=2.65 g/cm3
孔隙率=(1-2.65/2.70)×100%
质量吸水率=(2660-2650)/2650
体积吸水率=(2660-2650)/ (10×10×10)
含水率=(2658-2650)/2650
7.混凝土的设计强度等级为C25，要求保证率95%，当以碎石、42.5普通水泥、河砂配制混凝土时，若实测混凝土7 d抗压强度为20MPa，
则混凝土的实际水灰比为多少？能否达到设计强度的要求？（A=0.48,B=0.33,水泥实际强度为43MPa）
解: 实际混凝土 f28=f7×lg28/lg7
=20×lg28/lg7=34.2 MPa
C25混凝土要求:fcu=25+1.645×5=33.2
MPa
∵f28=34.2 MPa＞fcu=33.2 MPa
∴达到了设计要求.
又fcu=Afce(C/W-B)
即34.2=0.48×43×(C/W-0.33)
∴W/C=0.50
8. 已知混凝土试拌调整合格后各材料用量为：水泥5.72kg，砂子9.0kg，石子为18.4kg，水为4.3kg。并测得拌合物表观密度为2400kg/m3，试求其基准配合比(以1m3混凝土中各材料用量表示)。
若采用实测强度为45MPa的普通水泥，河砂,卵石来配制,试估算该混凝土的28天强度(A=0.46，B=0.07)。
解: 基准配合比为
C=5.72×2400/(5.72+9+18.4+4.3)=367 kg
S=9×2400/(5.72+9+18.4+4.3)=577 kg
G=18.4×2400/(5.72+9+18.4+4.3)=1180 kg
W=4.3×2400/(5.72+9+18.4+4.3)=275 kg
fcu=0.46×45×(367/275-0.07)
=26.2 MPa
9.混凝土的初步配合比为1:2.10:4.20:0.60,在试拌调整时增加了10%的水泥浆后和易性合格,求其基准配合比.
解: 基准配合比为
1:2.1/(1+10%):4.2/(1+10%):0.6=
10、质量为3.4kg，容积为10L的容量筒装满绝干石子后的总质量为18.4kg。若向筒内注入水，待石子吸水饱和后，为注满此筒功注入水4.27kg。将上述吸水饱和的石子擦干表面后称得总质量为18.6kg（含筒重）。求该石子的吸水率，表观密度，堆积密度，开口孔隙率。
解 ：石子的质量为m＝18.4-3.4＝15.0(kg)
石子的堆积体积为Voˊ＝10L，
石子所吸水的量为mw＝18.6-18.4＝0.2(kg)，水的体积为0.2L
开口孔隙体积为石子吸收水的量，即Vk＝0.2L
注入筒内的水的体积为Vˊw=4.27L,
该体积等于石子间空隙的体积与石子开口孔隙之和。Vs+Vk＝4.27L
故，石子的质量吸水率为
Wm＝mw/m＝0.2/15×100%=1.3%
石子的体积吸水率为
Vv =Vk/Vo = 0.2/(10-4.27+0.2)×100% = 3.4%
石子的堆积密度为
ρodˊ=m/ Voˊ=15/10=1500(kg/m3)
石子的表观密度为
ρod＝m/Vo=15/(10-4.27+0.2)=2530(kg/m3)
石子的开口孔隙率为
Pk＝Vk/Vo=0.2/(10-4.27+0.2)×100%=3.4%