第28卷 第4期2007年12月大连交通大学学报
JOURNAL OF DALIAN JIAOTONG UNIVERSITYVol.28 No.4
Dec.2007
文章编号:167329590(2007)0420037205
基于装配体的13号车钩有限元分析
苗伟明,孙丽萍
(大连交通大学交通运输工程学院,辽宁大连116028)3
摘要:13号车钩在运用过程中经常出现钩体裂纹、钩尾框裂纹和钩舌折断等故障,严重影响列车的正
常运行.利用I2DEAS软件对车钩的装配体进行有限元分析,车钩各零件的相互作用通过定义接触来传递.给出了车钩在拉伸工况下的应力状态,应力较大部位与运用中故障多发部位相吻合,为车钩结构设计、改进和检修提供参考依据.
关键词:13号车钩;装配体;接触;有限元分析中图分类号:U260.341
文献标识码:A
FiniteElementAnalysisofNo.13Bably
MIAOWei2ming,(SchoolofTransportationEngineering,116028,China)
Abstract:No.13suchascouplerbodyandyokecracks,coupleretc.operation.Theseseriouslyaffectnormaloperationoftherail.couplerassemblywithfiniteelementanalysissoftwareI2DEASisanalysedtheinteractionsbetweenthecomponentsofcouplerbydefiningcontact.Thestressstateofcouplerundertensionloadisgiven,andtheresultsprovidereferencebasisforcouplerstructuredesign,improvementandrepair.Keywords:No.13coupler;assembly;contact;
finiteelementanalysis
车钩缓冲装置是铁道车辆的重要部件,它在机车与车辆、车辆与车辆之间起着连挂作用,并在列车
运行中传递牵引力和缓解冲击力.随着我国铁路运输提速、重载的发展,作为当前货车主流产品的13号车钩,在运用过程中时有故障发生,如车辆在运行中车钩自动分离、由于钩体裂纹和钩尾框后弯角裂纹引起的断裂造成的分离和钩舌折断造成的分离等,这不仅使铁路运输成本迅速增加,而且直接影响列车的安全和我国铁路客货运输秩序,在一定的程度上制约了铁道车辆的进一步提速,影响铁路运力的进一
[1,2]
步提高.车钩的自动分离通过三连件的设计成功地得到了解决.车钩的破损分离主要是车钩受力较大的部位存在裂纹或缺陷,基于装配体的13号车钩有限元分析可以更好地模拟其在实际运用过程中的受力状态,找出车钩应力较大部位,这对于提高车辆连接的稳定性,防止分离,对于保证铁路客货运输秩序、节约成本、提高铁路运力具有重要的现实意义.
1装配分析法与I2DEAS软件的接触算法
1.1 装配分析法
以往对车钩零部件进行有限元分析时,常常是将所关心的部件单独提出来建立模型,而分析部件与其他部件之间的相互作用则用接触边界上的已知力或位移来考虑.当其他部件刚性较大时,其变形很
3
收稿日期:2007204210
作者简介:苗伟明(1979-),男,硕士研究生.
38大连交通大学学报第28卷
小,这样处理是合理的.但当其他部件刚性较小时,其变形很大,这样处理是不合理的,会带来一定误差.然而装配分析可以较好地处理部件之间的相互影响,对于一些边界条件复杂和相互影响较严重的部件,利用装配分析法可以更加真实地模拟实际运用状态,获得比较精确的结果.装配分析法不需要编制专门
[3]
的程序,利用一般的有限元软件便可以实现,但装配结构的建模要复杂一些,模型的规模也偏大.本文利用CAD/CAE高度集成的软件I2DEAS对车钩装配体进行有限元分析,对于车钩各零件间力的相互作用通过定义接触来传递,不仅可以得到整个装配体的应力状态,还可以得到单个零件的应力状态.1.2 I2DEAS软件的接触算法
I2DEAS软件接触问题求解器采用面对面接触算法,其主要步骤如下:(1)运动学方程给出了接触表面的相对运动情况.(2)求解带边界条件和接触约束的平衡方程.
(3)将运动方程和控制方程转化为等效有限元矩阵方程.(4)求解总矩阵方程.1.2.1 运动学方程
假设碰撞点在目标面点发生穿透,穿透值为:
(1)P=P0+(UH-Ut)・n
式中,P0指由几何构型确定的初始穿透值;UH为碰撞点的位移;UT,n为碰撞表面的法向矢量,穿透值为表面分离间隙的负值.1.2.2 法向接触约束
两个表面间的法向接触约束为:
tn-t0; tnP=0
接触压力定义tnt.1.2.3 ΔUt=(ΔUH-ΔUT)-[n・(ΔUH-ΔUT)]n
Φ=|tt|-μtn≤0; ΔUt=ΔΔξ≥0;ΦΔξ=0;
|tt|
ξ式中,ΔUt为相对的切向位移增量;Δ是指相对滑移增量的幅值;tt为面内摩擦力;μ为摩擦系数.
1.2.4 有限元运动学方程
根据有限元自由度,计算一个特定点上的穿透力;
nH
nT
iH
(2)
(3)(4)
tt
P=P0+
iH
jT
∑N
i=1
U
iH
-
∑N
j=1
jTj
U・n
i
j
(5)
式中,N为碰撞面i节点上的插值函数;N为目标面上j节点的插值函数;UH和UT分别为碰撞面与目标面上的节点位移.
将碰撞面与目标面上的接触单元的节点位移表示成矩阵{U},则方程(5)可写成:
P=P0+[qn]UHUUHU(6)
切向滑移的有限元矩阵方程为:
Δξ=ξ0+[qt](7)
式中,行矩阵[qn]、[qt]分别为插值函数与表面的法向、切向分量的乘积.
对所有的接触单元,穿透力和切向滑移的有限元矩阵方程可写为
ξ(8){P}=[Qn]{U}+{P0}; {Δ}=[Qt]{U}+{ξ0}
1.2.5 总体求解策略
I2DEAS软件采用增量拉格朗日方法计算上述方程组,计算时引入一个罚刚度.与其他纯罚方法不同,该方法的惩罚值可以比纯罚方法中的惩罚值低,这样可以使方程性态更优,使得通过一系列更新的
第4期苗伟明等:基于装配体的13号车钩有限元分析
[4]
39
接触作用力,接触约束几乎可以达到任意需要精度.
2车钩装配体实体模型
由于车钩各零件结构、形状、相互作用关系复杂,所以模型应该尽可能的精确,以保证装配的完成,
故采用造型功能强大的I2DEAS软件生成,如图1所示.
图113号车钩各零件实体模型图2车钩的闭锁位置
13号上作用式车钩具有闭锁、开锁、全开三种作用位置,.工况下的受力状态,所以需要根据车钩在闭锁时各零件的位置来建立车钩装配体模型.钩锁铁处于最低位置,,钩
,图3车钩装配图
得转动,如图2为了准确地施加载荷,建立模型时将相互配合的另一组车钩的主要零件也包括在内.车钩的装配如图3所示.
3车钩装配体有限元模型
3.1 单元划分
由于车钩形状、结构复杂,所以分别对装配体中的各零件采用四面体单元进行划分,划分好的装配体模型的节点总数为84746个,单元总数为336433个.3.2材料特性
5
所有零件材质均为钢,弹性模量E=2.1×10MPa,泊松比μ=0.29.3.3 接触的定义
由于钩头与钩舌上下两个牵引突缘之间的间隙δ1最小,两个护销突缘之间的间隙δ2稍大,钩耳孔与钩舌销之间的间隙δ3最大,车钩受牵拉时,两个牵引突缘最先受力,当牵引突缘受磨耗间隙增大后,它与护销突缘一起传递牵引力.当各突缘间经磨耗后间隙均增大时,则牵引突缘、护销突缘与钩舌销三者共同承受牵引力.建模时钩体牵引突缘圆弧半径为152mm;钩体牵引护销突缘圆弧半径为55mm;钩体钩耳孔(长径方向)为44mm;钩舌牵引突缘圆弧半径为153mm;钩舌牵引护销突缘圆弧半径为56.5mm;钩舌销直径为41mm.因此δ.5mm;δDEAS软件中定义接触区和1=1mm;δ2=13=3mm.在I2接触对,搜索距离为0～5mm,右侧待分析车钩接触区和接触对的具体定义如表1和表2所示(其中前侧和后侧均对纵向而言).左侧车钩定义与右侧相同,只是目标区和碰撞区相反,两组车钩在钩舌连接处也用接触定义,在本模型中接触单元共计2791个
.
[6]
40大
表1 接触区的定义
连交通大学学报
表2 接触对的定义
第28卷
接触区接触区接触区接触区接触区接触区接触区接触区
1234567
装配体模型中具体位置钩尾销前侧钩尾销后侧钩尾框销孔前侧钩体钩尾销孔后侧钩体下牵引突缘后侧钩舌下牵引突缘前侧钩体上牵引突缘后侧
接触区接触区8接触区9接触区10接触区11接触区12接触区13接触区14
装配体模型中具体位置钩舌上牵引突缘前侧
钩舌销前侧钩体钩舌销孔前侧钩舌销孔后侧钩舌销后侧钩体护销突缘后侧钩舌护销突缘前侧
接触对碰撞区目标区接触对
1234
接触区1接触区3
5
接触区4接触区9接触区11
接触区2接触区10接触区12
6
7
碰撞区接触区14接触区8目标区接触区13接触区7
接触区6接触区5
3.4载荷和约束的施加
载荷的施加:载荷大小为1125kN,作用方向为纵向,作用于左侧钩体尾部平面上.约束条件:在钩尾框上下后弯角之间的两斜面上加上X、Y、Z三个方向的位移约束以固定钩尾框;在左右两侧钩体尾部平面上施加除纵向自由的五个约束;在钩舌垂直于锁台座并靠近钩锁铁的面上施
图4 车钩装配体有限元模型加横向约束限制钩舌沿横向的移动.
经过以上操作,定义完成的车钩装配体有限元模型如图4所示,
4计算结果分析
图5给出了计算结果,,,其次是钩体牵引护销突缘、.———钩腔内的牵引突缘,尤其是下牵引突缘,,是裂纹的多发部位;而受钩腔内结构的限制,又不易对.截面突变处强度降低,应力加大,易形成裂纹,钩头与钩身连接处(
即钩颈)附近的裂纹及钩尾扁销孔两侧的横向裂纹均属于这类情况.
图5 车钩各零件的应力云图
钩尾框在钩尾销孔和后弯角处应力较大,最大应力在钩尾框上、下凸台与钩尾扁销接触处;钩尾销
最大应力出现在与钩体和钩尾框接触处.这是因为在牵引状态时其车钩缓冲装置的受力状态为钩舌内侧面→钩舌上、下牵引突缘→钩体上、下牵引突缘→钩身→钩尾销→钩尾框上的销孔前端面→钩尾框后端面→缓冲器→前从板→前从板座→牵引梁,列车处于直线牵引状态时,钩尾销与钩尾框上的销孔前端R22圆弧面、钩尾销与钩体上的钩尾销孔后侧圆弧面都处于接触状态,所以应力值较大.
钩舌在上、下牵引突缘和内侧面应力值较大.车钩之间的连接是靠钩舌“S”面之间的相互咬合实现的,车辆在运行过程中,由于力的作用
(a) 钩体上钩耳裂纹
使钩舌“S”面经受不断的冲撞以及连挂车钩之间的相对运动常使得车
第4期苗伟明等:基于装配体的13号车钩有限元分析 41
图6运用中车钩各零件故障图
钩“S”面产生裂纹和严重磨耗.
在车钩的运用和检修中,经常出现钩耳破损、钩耳裂纹、钩耳折断、钩体近钩耳内侧裂纹、钩尾框后弯角裂纹和钩尾框近后弯角处折断等故障,这些故障的发生部位与上面的计算结果给出的应力较大部位基本吻合,图6给出了运用中车钩零件的破损部位.
5结语
(1),递获得了比较符合实际的效果.
(2),,应增大其强度,在结构上要易于探伤检查;.钩舌的“S”面应力较大,应该进行喷丸处理,以改善表面性能.,应该加强检修以恢复原状.
(3)状态,为车钩零部件的结构设计和改进提供参考依据.参考文献:
[1]孙丽萍,王志勇,王玉艳,等.三连件防跳装置在13号上作用式车钩上的实现与仿真[J].大连铁道学院学报,2005,26
(3):20223.
[2]关成秀,孙丽萍,唐利,等.13号上作用式车钩防跳锁方案设计[J].铁道车辆,2006,44(2):18220.[3]杜平安,甘娥忠,于亚婷.有限元法———原理建模及应用[M].北京:国防工业出版社,2004.[4]廖日东.I-DEAS实例教程———有限元分析[M].北京:北京理工大学出版社,2003.[5]车钩及缓冲器图册[M].铁道部机务、车辆局,1979.[6]严隽耄.车辆工程[M].北京:中国铁道出版社,1999
.
第28卷 第4期2007年12月大连交通大学学报
JOURNAL OF DALIAN JIAOTONG UNIVERSITYVol.28 No.4
Dec.2007
文章编号:167329590(2007)0420037205
基于装配体的13号车钩有限元分析
苗伟明,孙丽萍
(大连交通大学交通运输工程学院,辽宁大连116028)3
摘要:13号车钩在运用过程中经常出现钩体裂纹、钩尾框裂纹和钩舌折断等故障,严重影响列车的正
常运行.利用I2DEAS软件对车钩的装配体进行有限元分析,车钩各零件的相互作用通过定义接触来传递.给出了车钩在拉伸工况下的应力状态,应力较大部位与运用中故障多发部位相吻合,为车钩结构设计、改进和检修提供参考依据.
关键词:13号车钩;装配体;接触;有限元分析中图分类号:U260.341
文献标识码:A
FiniteElementAnalysisofNo.13Bably
MIAOWei2ming,(SchoolofTransportationEngineering,116028,China)
Abstract:No.13suchascouplerbodyandyokecracks,coupleretc.operation.Theseseriouslyaffectnormaloperationoftherail.couplerassemblywithfiniteelementanalysissoftwareI2DEASisanalysedtheinteractionsbetweenthecomponentsofcouplerbydefiningcontact.Thestressstateofcouplerundertensionloadisgiven,andtheresultsprovidereferencebasisforcouplerstructuredesign,improvementandrepair.Keywords:No.13coupler;assembly;contact;
finiteelementanalysis
车钩缓冲装置是铁道车辆的重要部件,它在机车与车辆、车辆与车辆之间起着连挂作用,并在列车
运行中传递牵引力和缓解冲击力.随着我国铁路运输提速、重载的发展,作为当前货车主流产品的13号车钩,在运用过程中时有故障发生,如车辆在运行中车钩自动分离、由于钩体裂纹和钩尾框后弯角裂纹引起的断裂造成的分离和钩舌折断造成的分离等,这不仅使铁路运输成本迅速增加,而且直接影响列车的安全和我国铁路客货运输秩序,在一定的程度上制约了铁道车辆的进一步提速,影响铁路运力的进一
[1,2]
步提高.车钩的自动分离通过三连件的设计成功地得到了解决.车钩的破损分离主要是车钩受力较大的部位存在裂纹或缺陷,基于装配体的13号车钩有限元分析可以更好地模拟其在实际运用过程中的受力状态,找出车钩应力较大部位,这对于提高车辆连接的稳定性,防止分离,对于保证铁路客货运输秩序、节约成本、提高铁路运力具有重要的现实意义.
1装配分析法与I2DEAS软件的接触算法
1.1 装配分析法
以往对车钩零部件进行有限元分析时,常常是将所关心的部件单独提出来建立模型,而分析部件与其他部件之间的相互作用则用接触边界上的已知力或位移来考虑.当其他部件刚性较大时,其变形很
3
收稿日期:2007204210
作者简介:苗伟明(1979-),男,硕士研究生.
38大连交通大学学报第28卷
小,这样处理是合理的.但当其他部件刚性较小时,其变形很大,这样处理是不合理的,会带来一定误差.然而装配分析可以较好地处理部件之间的相互影响,对于一些边界条件复杂和相互影响较严重的部件,利用装配分析法可以更加真实地模拟实际运用状态,获得比较精确的结果.装配分析法不需要编制专门
[3]
的程序,利用一般的有限元软件便可以实现,但装配结构的建模要复杂一些,模型的规模也偏大.本文利用CAD/CAE高度集成的软件I2DEAS对车钩装配体进行有限元分析,对于车钩各零件间力的相互作用通过定义接触来传递,不仅可以得到整个装配体的应力状态,还可以得到单个零件的应力状态.1.2 I2DEAS软件的接触算法
I2DEAS软件接触问题求解器采用面对面接触算法,其主要步骤如下:(1)运动学方程给出了接触表面的相对运动情况.(2)求解带边界条件和接触约束的平衡方程.
(3)将运动方程和控制方程转化为等效有限元矩阵方程.(4)求解总矩阵方程.1.2.1 运动学方程
假设碰撞点在目标面点发生穿透,穿透值为:
(1)P=P0+(UH-Ut)・n
式中,P0指由几何构型确定的初始穿透值;UH为碰撞点的位移;UT,n为碰撞表面的法向矢量,穿透值为表面分离间隙的负值.1.2.2 法向接触约束
两个表面间的法向接触约束为:
tn-t0; tnP=0
接触压力定义tnt.1.2.3 ΔUt=(ΔUH-ΔUT)-[n・(ΔUH-ΔUT)]n
Φ=|tt|-μtn≤0; ΔUt=ΔΔξ≥0;ΦΔξ=0;
|tt|
ξ式中,ΔUt为相对的切向位移增量;Δ是指相对滑移增量的幅值;tt为面内摩擦力;μ为摩擦系数.
1.2.4 有限元运动学方程
根据有限元自由度,计算一个特定点上的穿透力;
nH
nT
iH
(2)
(3)(4)
tt
P=P0+
iH
jT
∑N
i=1
U
iH
-
∑N
j=1
jTj
U・n
i
j
(5)
式中,N为碰撞面i节点上的插值函数;N为目标面上j节点的插值函数;UH和UT分别为碰撞面与目标面上的节点位移.
将碰撞面与目标面上的接触单元的节点位移表示成矩阵{U},则方程(5)可写成:
P=P0+[qn]UHUUHU(6)
切向滑移的有限元矩阵方程为:
Δξ=ξ0+[qt](7)
式中,行矩阵[qn]、[qt]分别为插值函数与表面的法向、切向分量的乘积.
对所有的接触单元,穿透力和切向滑移的有限元矩阵方程可写为
ξ(8){P}=[Qn]{U}+{P0}; {Δ}=[Qt]{U}+{ξ0}
1.2.5 总体求解策略
I2DEAS软件采用增量拉格朗日方法计算上述方程组,计算时引入一个罚刚度.与其他纯罚方法不同,该方法的惩罚值可以比纯罚方法中的惩罚值低,这样可以使方程性态更优,使得通过一系列更新的
第4期苗伟明等:基于装配体的13号车钩有限元分析
[4]
39
接触作用力,接触约束几乎可以达到任意需要精度.
2车钩装配体实体模型
由于车钩各零件结构、形状、相互作用关系复杂,所以模型应该尽可能的精确,以保证装配的完成,
故采用造型功能强大的I2DEAS软件生成,如图1所示.
图113号车钩各零件实体模型图2车钩的闭锁位置
13号上作用式车钩具有闭锁、开锁、全开三种作用位置,.工况下的受力状态,所以需要根据车钩在闭锁时各零件的位置来建立车钩装配体模型.钩锁铁处于最低位置,,钩
,图3车钩装配图
得转动,如图2为了准确地施加载荷,建立模型时将相互配合的另一组车钩的主要零件也包括在内.车钩的装配如图3所示.
3车钩装配体有限元模型
3.1 单元划分
由于车钩形状、结构复杂,所以分别对装配体中的各零件采用四面体单元进行划分,划分好的装配体模型的节点总数为84746个,单元总数为336433个.3.2材料特性
5
所有零件材质均为钢,弹性模量E=2.1×10MPa,泊松比μ=0.29.3.3 接触的定义
由于钩头与钩舌上下两个牵引突缘之间的间隙δ1最小,两个护销突缘之间的间隙δ2稍大,钩耳孔与钩舌销之间的间隙δ3最大,车钩受牵拉时,两个牵引突缘最先受力,当牵引突缘受磨耗间隙增大后,它与护销突缘一起传递牵引力.当各突缘间经磨耗后间隙均增大时,则牵引突缘、护销突缘与钩舌销三者共同承受牵引力.建模时钩体牵引突缘圆弧半径为152mm;钩体牵引护销突缘圆弧半径为55mm;钩体钩耳孔(长径方向)为44mm;钩舌牵引突缘圆弧半径为153mm;钩舌牵引护销突缘圆弧半径为56.5mm;钩舌销直径为41mm.因此δ.5mm;δDEAS软件中定义接触区和1=1mm;δ2=13=3mm.在I2接触对,搜索距离为0～5mm,右侧待分析车钩接触区和接触对的具体定义如表1和表2所示(其中前侧和后侧均对纵向而言).左侧车钩定义与右侧相同,只是目标区和碰撞区相反,两组车钩在钩舌连接处也用接触定义,在本模型中接触单元共计2791个
.
[6]
40大
表1 接触区的定义
连交通大学学报
表2 接触对的定义
第28卷
接触区接触区接触区接触区接触区接触区接触区接触区
1234567
装配体模型中具体位置钩尾销前侧钩尾销后侧钩尾框销孔前侧钩体钩尾销孔后侧钩体下牵引突缘后侧钩舌下牵引突缘前侧钩体上牵引突缘后侧
接触区接触区8接触区9接触区10接触区11接触区12接触区13接触区14
装配体模型中具体位置钩舌上牵引突缘前侧
钩舌销前侧钩体钩舌销孔前侧钩舌销孔后侧钩舌销后侧钩体护销突缘后侧钩舌护销突缘前侧
接触对碰撞区目标区接触对
1234
接触区1接触区3
5
接触区4接触区9接触区11
接触区2接触区10接触区12
6
7
碰撞区接触区14接触区8目标区接触区13接触区7
接触区6接触区5
3.4载荷和约束的施加
载荷的施加:载荷大小为1125kN,作用方向为纵向,作用于左侧钩体尾部平面上.约束条件:在钩尾框上下后弯角之间的两斜面上加上X、Y、Z三个方向的位移约束以固定钩尾框;在左右两侧钩体尾部平面上施加除纵向自由的五个约束;在钩舌垂直于锁台座并靠近钩锁铁的面上施
图4 车钩装配体有限元模型加横向约束限制钩舌沿横向的移动.
经过以上操作,定义完成的车钩装配体有限元模型如图4所示,
4计算结果分析
图5给出了计算结果,,,其次是钩体牵引护销突缘、.———钩腔内的牵引突缘,尤其是下牵引突缘,,是裂纹的多发部位;而受钩腔内结构的限制,又不易对.截面突变处强度降低,应力加大,易形成裂纹,钩头与钩身连接处(
即钩颈)附近的裂纹及钩尾扁销孔两侧的横向裂纹均属于这类情况.
图5 车钩各零件的应力云图
钩尾框在钩尾销孔和后弯角处应力较大,最大应力在钩尾框上、下凸台与钩尾扁销接触处;钩尾销
最大应力出现在与钩体和钩尾框接触处.这是因为在牵引状态时其车钩缓冲装置的受力状态为钩舌内侧面→钩舌上、下牵引突缘→钩体上、下牵引突缘→钩身→钩尾销→钩尾框上的销孔前端面→钩尾框后端面→缓冲器→前从板→前从板座→牵引梁,列车处于直线牵引状态时,钩尾销与钩尾框上的销孔前端R22圆弧面、钩尾销与钩体上的钩尾销孔后侧圆弧面都处于接触状态,所以应力值较大.
钩舌在上、下牵引突缘和内侧面应力值较大.车钩之间的连接是靠钩舌“S”面之间的相互咬合实现的,车辆在运行过程中,由于力的作用
(a) 钩体上钩耳裂纹
使钩舌“S”面经受不断的冲撞以及连挂车钩之间的相对运动常使得车
第4期苗伟明等:基于装配体的13号车钩有限元分析 41
图6运用中车钩各零件故障图
钩“S”面产生裂纹和严重磨耗.
在车钩的运用和检修中,经常出现钩耳破损、钩耳裂纹、钩耳折断、钩体近钩耳内侧裂纹、钩尾框后弯角裂纹和钩尾框近后弯角处折断等故障,这些故障的发生部位与上面的计算结果给出的应力较大部位基本吻合,图6给出了运用中车钩零件的破损部位.
5结语
(1),递获得了比较符合实际的效果.
(2),,应增大其强度,在结构上要易于探伤检查;.钩舌的“S”面应力较大,应该进行喷丸处理,以改善表面性能.,应该加强检修以恢复原状.
(3)状态,为车钩零部件的结构设计和改进提供参考依据.参考文献:
[1]孙丽萍,王志勇,王玉艳,等.三连件防跳装置在13号上作用式车钩上的实现与仿真[J].大连铁道学院学报,2005,26
(3):20223.
[2]关成秀,孙丽萍,唐利,等.13号上作用式车钩防跳锁方案设计[J].铁道车辆,2006,44(2):18220.[3]杜平安,甘娥忠,于亚婷.有限元法———原理建模及应用[M].北京:国防工业出版社,2004.[4]廖日东.I-DEAS实例教程———有限元分析[M].北京:北京理工大学出版社,2003.[5]车钩及缓冲器图册[M].铁道部机务、车辆局,1979.[6]严隽耄.车辆工程[M].北京:中国铁道出版社,1999
.