第一章 原子核物理基础
考试要求：
● 熟悉原子结构的知识（原子、原子核、同位素）
● 熟悉放射性的概念、原子核衰变及其规律（核素图、半衰期、放射性活度的
单位计算和测量）
● 熟悉射线（α射线、β射线、γ射线、X 射线、中子等）及其与物质的相互
作用。
● 掌握核反应的类型
● 了解核裂变及裂变反应的知识
思考题
1. 原子的核式模型的假设是卢瑟福根据什么实验而提出的？其假设的结论是
什么？
2. 原子核是由哪两种粒子组成的？核素用（A,Z ）X （N ）来表示，符号中的A 、
Z 、N 各代表什么量？
3. 原子与原子核的尺度大小为什么量级？原子核的半径R 与原子核的质量数A
有什么关系？
4. 什么是原子核的结合能B(Z,A)？它是如何定义的？
5. 什么是原子核的比结合能？为什么说图1-4中的比结合能曲线揭示了原子核
裂变和聚变能的基本原理？
6. 放射性衰变服从指数规律，试说明式中衰变常数的物理意义。还常用哪些参
数来描述衰变过程的快慢，它们的关系是什么？
7. 什么是放射源的放射性活度，常用什么单位来度量？Bq 和Ci 有什么关系？
8. 根据表1-1列出常见的辐射，分析哪些是带电粒子？哪些是不带电粒子？
9. X 射线（或γ射线）的等电磁辐射与物质相互作用与带电粒子与物质作用的
作用机制有何不同？γ射线与物质相互作用过程有哪几种？
10. 窄束γ射线（或X 射线）的吸收服从什么规律？线性吸收系数μ的物理含义
是什么？其量纲是什么？
11. 在探测辐射中广泛使用的有哪几类探测器？
12. 什么是核反应的反应道？一种入射粒子与某一种核的反应道仅仅只有一个
吗？
13. 如何区分放能核反应和吸能核反应？对吸能核反应如何求核反应阈能？
14. 发生自发裂变的条件是什么？裂变能的定义是什么？
15. 由中子引起的诱发裂变中如何区分易裂变核素和非易裂变核素？
16. 指出链式裂变过程中瞬发裂变中子和缓发裂变中子对反应堆控制的作用？
本章小节
本章重点为论述原子核物理中的基本内容，本章分为了个小节论述：
第一节介绍了原子与原子核的结构，对原子的核外电子的壳层模型作了简单描述，解释了电子能级的跃迁和特征X 射线的形成机制。对原子核的组成及其稳定性、原子核的大小、原子核的结构能作了较为深入的讨论。并对质能联系定律，即爱因斯埋关系式作了必要的论述。
第二节讲解了原子核的放射性，重点放在放射性核素的指数衰变规律的论述，对常用的衰变常数、半衰期和平均寿命的概念作了说明。对放射性活度的概念及其单位的定义进行了讨论，并对指数衰变规律的最基本应用实例作了解严。
第三节对最常用的辐射如α射线、β射线、X 射线和γ射线及中子作了介绍，重点放在它们与物质的相互作用。对探测原理上作了介绍，这对全面理解核安全是十分重要的。
第四节对核反应的分类进行了讨论，论述核反应中反应道、核反应能及阈能、核反应的截面和产额等最基本的概念。为此，应用了质心坐标系和实验室坐标系统的概念。
第五节介绍了核裂变反应的知识，讲解了自发裂变和诱发裂变的物理机制，重点放在后者。裂变过程是当前核能利用的最重要的途径，也是当前形成核安全问题的主要来源，因此，对核裂变的产物，对废物的处理都需要给予特殊的关注。
引言
● 1895年发现X 射线、1896年发现放射性、1897年发现电子，这三大发明揭
开了近代物理的序幕，物质结构的研究开始进入微观领域。
● 其中，1896年法国科学家贝克勒尔发现天然放射性射线，成为人类第一次观
察到核变化的情况，通常人们把这一重大发现看成是原子核物理的开端，到20世纪50年代就逐步形成了研究物质结构的三个分支学科，即原子物理、原子核物理和粒子物理。三者各有独立的研究领域和对象，但又紧密关联。 原子和原子核的基本性质
● 世界万物是由原子、分子构成，每一种原子对应一种化学元素。
● 到目前为止，包括人工制造的不稳定元素，人们已经知道了一百多种元素了。 ● 1911年卢瑟福根据α粒子的散射实验提出了原子的核式模型假设，即原子是
由原子核和核外电子所组成；
● 原子物理学（核外电子的运动构成了原子物理的主要内容）
● 原子核物理学（主要研究对象为原子核）
● 电子是由英国科学家汤姆逊于1897年发现的，也是人类发现的第一个微观
粒子。
● 电子带负电荷，电子电荷的值为e=1.60217733E-19C，且电荷是量子化的，
即任何电荷只是e 的整数倍；电子的质量为me=9.1093897E-31kg；
● 原子核带正电荷，原子核的电荷集中了原子的全部正电荷；
● 原子的大小是由核外运动的电子所占的空间范围来表征的，原子可以设想为
电子以原子核为中心的，在距核非常远的若干轨道上运行；原子的大小半径为10E-8cm 的量级；
● 原子核的质量远远超过核外电子的总质量，因此，原子的质量中心和原子核
的质量中心非常接近；
● 原子核的线度只有几十飞米（1fm=10E-3m=10E-15cm），而密度高达
10E8t/cm3。
● 物质的许多化学及物理性质、光谱特性基本上只与核外电子有关；而放射现
象则主要归因于原子核。
一 原子的壳层结构
● 原子核核外电子又常称为轨道电子，把电子看成沿一定的轨道运行。电子在
核外各轨道呈一定的概率分布，但在一定的轨道上的概率分布上的概率分布较大而已。
● 原子的轨道电子离核的距离是不能任意取值的，这也是微观世界的量子特性
的一种表现。电子轨道按照一定的规律形成彼此分离的壳层。K 层、L 层、M 层、N 层、O 层等，通常用量子数n （n=1，2，3，…）代表壳层，并分别对应K 层、L 层、M 层…，每个壳层最多可容纳2n2个电子。
● 除了K 层外，其它壳层又可分成若干的支壳层，支壳层的数目等于（2l+1）
个，其中l=n-1，l 是描述电子轨道的量子数。通常用壳层符号及其右下标的罗马数字来表示支壳层。如L Ⅰ表示L 壳层的第一个支壳层，可称为壳层L Ⅰ和M Ⅱ壳层。
● 处于不同壳层的电子具有不同的位能，通常用能级图来表示其大小。离壳层
越近其能级越低。
● 能级的能量大小就等于该壳层的结合能。能合能是负值，通常以KeV 为单位，
K 壳层电子的结合能的绝对值最大。
● 用三个最子数n 、l 和j 来描述不同的能级，其中n （=1、2、3、…）和l （=0，
1，2，…）是与电子轨道运动相关的量子数，而j 是与电子的自旋运动相关的量子数，j 与l 的关系是j 为l ±1/2。量子数nlj 的不同组合区别不同的支壳层。每个支壳层最多可容纳2j+1个电子。
● 在正常状态下，电子先充满较低的能级，但当原子受到内在原因或外来因素作用时，外在低能级的电子有可能被激发到较高的能级上（称为激发过程）；或电子被电离到原子的壳层之外（称为电离过程）。
● 在上述情况下，在原来的低能级上会留下一个空位，更高能级上的电子就跃
迁到这个空位，相应放出此两能级之差的能量，一般这部分能量主要以电磁辐射的形式释放一个光子。当发生内层电子跃迁（如K 层出现一个空位，L 层电子跃迁到K 层），此时光子能量较高或者说其电磁辐射的频率较高），而且不同元素的原子均有不同、特定的能量，所以又通常称作特征X 射线。 ● 特征X 射线的能量（或相应波长）满足下面公式：Ex=hc/λ=E1-E2(h为普朗
克常数值为6.6260755E-34Js
● 特征X 射线根据其产生的情况可以分为K 系、L 系、M 系特征X 射线，每系
都含有若干能量不同的X 射线。K 系特征X 射线是由K 壳层之外壳层的电子跃迁到K 壳层空位时发射的特征X 射线。
● 并不是所有较高的能级的电子都可以向较低的能级跃迁，而需要满足一定的
选择定则。
二 原子核的组成及其稳定性
● 1897年居里夫妇发现放射性元素钋和镭；
● 1903年卢瑟福证实了α放射是正电荷的氦原子核，β射线是电子；1911年
进而提出原子的核式模型；
● 1932年查德威克发现中子，海森堡立刻提出原子核是由质子和中子组成的假
设。
1 原子核的组成及其表示
● 中子和质子的质量相关很小，它们的质量分别为m n =1.00866492u；
m p =1.00727646u；
● 这里u 为原子质量单位，1960年国际上规定把C-12原子质量的1/12定义为
原子质量单位，用u 表示，1u=1.6605402E-27kg=931.494013MeV/c2；
● 中子为中性粒子，质子为带有单位正电荷的粒子。任何一个原子核都可由符
号Z A X N 右下标N 表示核内中子数，左下标Z 表示质子数或称电荷数，左上标
A （A=N+Z）为核内的核子数，又称为质量数。核素符号X 与质子数Z 具有唯
一、确定的关系。
● 可简写为A X ，它已足以代表一个特定的核素，只要元素符号X 相同，不同质
量数的元素在周期表中的位臵上相同，质子数也相同，它们具有相同的化学性质；
● 核素（nuclide ）：在其核内具有一定数目的中子和质子以及特定能态的一种
原子核或原子；
● 同位素（isotopes ）：具有相同原子序数但质量数不同的核素称为某元素的
同位素；它们具有基本相同的化学性质；
● 同位素丰度：某元素中各同位素天然含量的原子数百分比；
● 同质异能素（isomers ）：寿命较长的激发态原子核称为基态原子核的同质异
能素或同核异能素，它们的A 和Z 均相同，只是能量状态不同，一般在元素符号的左上角质量数A 后加上字母m 表示，这种核素的原子核一般处于较高能态。同质异能素所处的能态又称为同质异能态，它与一般的激发态在本质上并无区别，只是半衰期即寿命较长而已。
2 原子核的稳定性及核素图
● 根据原子核的稳定性，可以把核素分为稳定的核素和不稳定的放射性核素。
原子核的稳定性与核内质子数和中子数之间的比例存在着密切的关系。 ● 核素图：图中每一格代表一个特定的核素；黑色或公平合理有斜线条的核素
为稳定核素，格中百分数为该核素的丰度；白底的核素为不稳定的放射性核素，格中αββ表示该核素的衰变方式，箭头指向为衰变后的原子核，时间表示半衰期的值；
● 在现代的核素图上既包括天然存在的332个核素（其中280多个是稳定核
素），也包括了自1934年以来人工制造的1600多个放射性核素，一共约2000个核素；
● β稳定核素图：横坐标为质子数，纵坐标为中子数N （同位素、同中子异荷
素、同量异位素）；稳定核素几乎落在一条光滑曲线上或紧靠曲线的两侧，这条曲线称为β稳定曲线；对于轻核稳定曲线与直线N=Z重合，当N 、Z 增大到一定数值之后，稳定性逐渐赂N>Z的方向偏离；在Z 小于20时核素的N 与Z 之比约为1；在Z 为中等数值时约为1.4；Z 等于90左右时约为1.6； -+
● 位于稳定曲线上方的核素为丰中子核素，易发生β-衰变；位于稳定曲线下方
的核素为缺中子核素，易发生β+衰变。
● 由于库仑力是长程相互作用力，它能作用于核内的所有质子，正比于A(A-1)；
而核力是短程力，只作用于相邻的核子，正比于A 。随着Z 的增加，A 也随之增加，库仑相互作用的影响增长得比核力快，要使原子核保持稳定，必须靠中子数的较大增长来减弱库仑力的排斥作用，因此，随着Z(A)的增长，稳定核素的中子数比质子数越来越多，越来越大地偏离Z=A直线。不过当Z 大到一定程度，稳定核就不复存在，稳定核素区慢慢就终止了。
● 在1966年左右，理论预告在远离β稳定曲线的Z=114附近，存在一个超重
稳定元素岛；
● 原子核的稳定性还与核内质子数和中子数的奇偶性有关，自然界存在的稳定
核素共270多种，若包括半衰期10年以上的核素则为284种，其中：偶偶（e-e ）核：166种；偶奇（e-o ）核：56种；奇偶（o-e ）核：53种；奇奇（o-o ）核：9
● 根据核内质子数和中子数的奇偶性，可以看出：偶偶核是最稳定的，稳定核
最多；其次是偶奇核和奇偶核；而奇奇核最不稳定，稳定核素最少；
● 当原子核的中子数或质子数均为2、8、20、28、50、82和中子数为126时，
原子核特别稳定。把上述数目称为幻数。
三 原子核的大小
● 一个原子的线度约为10E-8cm ，若想象原子核近似于球形，则就有原子核半
径的概念； 9
● 历史上最早研究原子核大小的是卢瑟福和查德威克，他们用质子或α粒子去
轰击各种原子核；
● 轻原子核的半径遵从如下的规律：R=r0A ,r 0=1.20fm
● 其它更精确的测量方法：中子衍射截面法、高能电子散射法等等 ● 原子核半径R 与A 1/3成正比，而其比例常数r0的最近数据为：电荷半径R=
（1.20±0.30）A 1/3fm ，核力半径R=（1.40±0.10）A 1/3fm 。
● 原子核的密度-单位体积内的核子数为：为2.84E8t/cm3。
四 原子术核的结合能：
1 质能联系定律
● 质量和能量都是物质同时具有的两个属性，任何一个具有一定质量的物体必
须与一定的能量相联系；
● 质量和能量的相互关系为：E=mc，其中物体的能量E 以J 为单位，物体的质
量m 以kg 为单位；
● 它表示任何具有mkg 质量的物体一定具有J 的能量；如果在运动过程中能量
发生变化质量一定随着发生相应变化；
● 根据相对论的观点，物体质量的大小随着物体运行状态的变化而变化，若物
体静止时的质量为m 0，m=m0/(1-(v/c)2) 1/2，当v
● 如果一个体系从外界吸收ΔE 的能量，则这个体系的质量就增加Δm=ΔE/c2，
反之如果一个体系向外界辐射ΔE 的能量，则这个体系的质量就减少Δm=ΔE/c，
● E=mc，中的能量包括两部分，一部分为物体的静止质能E= m0 c，另一部分22221/3
为物体的动能T=E-E0。
● 与一个原子质量单位相联系的静止质量相应的能量为931MeV
2 原子核的质量亏损
● 定义原子核质量亏损为组成原子核的Z 个质子和A-Z 个中子的质量与该原子
核的质量之差，记作Δm(Z,A), Δm(Z,A)=Zmp +(Z-A)mn - m(Z,A)
● 上式可以表示为Δm(Z,A)=ZM(1H)+(Z-A)mn - M(Z,A)（近似，忽略了电子在原
子中的结合能的差别）
● 从原子核的质量亏损的定义可以明确地看出，所有的核都存在质量亏损即Δ
m(Z,A)>0
3 原子核的结合能
● 核子结合成原子核时会释放出能量，这个能量称之为结合能；
● 一个中子和一个质子组成氘核时会释放出2.225MeV ，这就是氘的结合能； ● 当有能量为2.225MeV 的光子照射氘核时，其将一分为二，飞出质子和中子； ● 在化学和原子物理中，任何两个物体结合在一起，都会释放一部分能量； 4 比结合能
● 原子核的结合能B(Z,A)除以质量数A 所得到的商，称为平均结合能或称为比
结合能εε(z,A)= B(Z,A)/A，其单位是MeV/Nu，Nu 代表核子。
● 比结合能的物理意义为原子核拆散成自由核子时外界是对每个核子所做的
最小的平均功或表示核子结合成原子核时平均一个核子所释放的能量； ● ε表征原子核结合的松紧程度，其值大核结合紧，稳定性高；其值小核结合
松，稳定性差；
● 比结合能曲线（与核素图一起是原子核物理学中最重要的两张图）两头低、
中间高，在开始时有些起伏，逐渐光滑达到极大值（约8MeV ），然后又缓慢变小；
● 当结合能小的核变成结合能大的核，即当结合能比较松的核变到结合得紧的
核，就会释放能量；
● 有两个途径可以获得能量：一是重核裂变（原子反应堆和原子弹），二是轻
核聚变（氢弹和可控聚变反应）；
● 所谓原子能主要是指原子核结合能发生变化时释放的能量；
● 当A
λ为4的整数倍的地方如He-4、C-12、O-16、Ne-20和Mg-24等偶偶核，并且有N=Z，这表明对于轻核可能存在α粒子的集团结构。
原子核的放射性
● 已经发现的天然存在的和人工生产的核素约有2000个，其中天然存在的核
素约有332个，其余皆为人工制造的；
● 天然存在的核素可分为两大类：一类是稳定的核素，自然存在的稳定核素约
为270个；另一类是不稳定的核素（放射性原子核）；
● 在无外界影响下，原子核自发地发生转变的现象称为原子核的衰变，核衰变
有多种形式如α衰变β衰变γ衰变还有自发裂变及发射中子、质子的蜕变过程；
● 衰变纲图：
一 放射性衰变的基本规律
● 衰变是一个统计的过程，不能预测某个原子核在某个时刻将发生衰变；大量
的全同的放射性原子核会先后发生衰变，总的效果是随着时间的流逝，放射源中的原子核数目按一定的规律减少。
1、单一放射性的指数衰减规律
● N(t)=N(0)e-λt
● 指数衰减规律不仅适用于单一放射性衰变，如α衰变β衰变γ衰变（或跃迁）
而且对于同时存在分支衰变的衰变过程，其也是适用的；
● 对各种不同的核素它们衰变的快慢又各不相同，这反映在它们的衰变常数λ
(T1/2,τ) 各不相同，所以衰变常数又反映了它们的个性；
● 对于单个原子核的衰变只能说它具有一定的衰变概率，而不能确切地确定它
何时发生衰变；
● 放射性衰变是由原子核内部运动规律所决定的，用加压、加热、加电磁场、
机械运行等物理或化学手段不能改变指数衰减规律，也不能改变其衰变常数。
2、衰变常数、半衰期和平均寿命
● -dN(t)/N(t)表示一个原子核的衰变概率，λ是单位时间内一个原子核发生
衰变的概率，其单位为时间的倒数；
● 衰变常数表征放射性核素衰变的快慢，λ越大衰变越快，反之衰变越慢； ● 如果一种核素同时有几种衰变模式，则这核素的总衰变常数是各个分支衰变
常数之和即λ=∑λi
● 于是可以定义分支比R i 为R i =λi /λ；
● 放射性核素的半衰期：放射性核素衰变一半所需要的时间；ln2/λ≈0.693/
λ
● 平均寿命：是指所有原子核寿命的平均值；其比半衰期长一点，是半衰期的
1.44倍；放射性核素经过时间τ以后剩下的核素数目约为原来的37%。
3、放射性的活度和单位
● 一个放射源的强弱不仅取决于放射性原子核的数量的多少，还与这种核素的
衰变常数有关；
● 放射源的强弱用单位时间内发生衰变的原子核数来衡量；
● 一个放射源在单位时间内发生衰变的原子核数称为它的放射性活度，通常用
A 表示；
● A(t)=A0 e-λt ；这里A 0 =λN 0是放射源的初始放射性活度
● 单位：1Ci=3.7E10/s=3.7E10Bq
● 放射性活度仅仅是指单位时间内原子核衰变的数目，而不是指在衰变过程中
放射出的粒子数目；有些原子核在发生一次衰变时可能放出多个粒子。 ● 比放射性活度或比活度：单位位质量放射源的放射性活度即a=A/m
● 衡量一个放射源或放射性榈的放射性的强弱的物理量，除放射性活度外，还
常用“衰变率”这一概念；
● 放射性活度和衰变率具有相同的物理意义和相同的单位，是同一物理量的两
种表述。前者多用于给出放射源或放射性样品的放射性活度，而后者常作为描述衰变过程的物理量。
二、放射系
● 目前还能存在于地球上的放射性核素都中只能维系在三个处于长期平衡的
放射系中。这些放射系的第一个核素的半衰期都很长，和地球的年龄（46
亿年）相近或比它更长，如钍系的Th(232,90)，半衰期为1.41E10，铀系的U(238,92)半衰期为4.47E9，锕-铀系的U(235,92)其半衰期为7.04E8。 ● 这三个放射系的核素主要是通过αβγ衰变而衰变，经过一系列这些衰变后
直到稳定核素为止。
● 通过αβγ衰变而形成的放射系，其中各个核素之间质量数只能差4的整数
倍。
1、钍系（4n 系）
● 从Th(232,90)开始经过连续10次衰变最后到达稳定核素Pb(208,82)
2、铀系（4n+2系）
● 从U(238,92)开始经14次衰变而到达稳定核素Pb(206,82)
3、锕-铀系（4n+3系）
● 从U(235,92)开始经过11次衰变到达稳定核素Pb(207,82)
● 在天然存在的放射系中缺少4n+1系，后来人工方法才发现了这一放射系，
以其中半衰期最长的Np(237,93)（半衰期为2.14E6a ）命名，称为镎系(4n+1系) 。
三 放射规律的一些应用
1、确定放射源的活度
2、确定放射性活度和制备时间
● 反应堆内生产某个核素：照射时间为t0时，靶物质中生成的放射性核素
N(t)=P(1-e-λt0)/ λ
● 上式表明生成的放射性核素呈指数增长，要达到饱和值必须经过相当长的时
间；
● 要得到放射性活度为J 0的99%的放射源需要半衰期的六七倍时间； ● 如果再延长时间也只不是增加其中的1%而已。
第三节 射线及其与物质相互作用
一 常见的核辐射类型及其特征
● 辐射：以波或粒子的形式向周围空间或物质发射并在其中传播的能量 （如
声辐射、热辐射、电磁辐射、粒子辐射等）的统称；
⏹ 热辐射：物体受热向周围介质发射热量；
⏹ 原子辐射：受激原子退激时发射的紫外线或X 射线；
⏹ 原子核辐射：不稳定的原子核发生衰变时发射出的微观粒子，简称核辐
射；
⏹ 通常论及的辐射概念是狭义的，仅指高能电磁辐射和粒子辐射； ● 核辐射粒子就其荷电性质可分为带电粒子和非带电粒子；
● 核辐射粒子就其质量而言可分为轻粒子和重粒子；以及处于不同能区的电磁
辐射；
● 重带电粒子(p、d 、t 、α) 电子(β、β) 中性粒子(γ、n) ，其中t 和n 是
不稳定的；
1 α射线
● 通常也称为α粒子，它是氦的原子核，由两个质子和两个中子组成； ● 天然的α粒子来源于较重原子核的自发衰变，叫做α衰变；
2 β射线 -+
● 原子核发射出的β射线有两类：β-射线及β+射线；
● β-就是通常的电子，带有一个单位的负电荷，以符号e -表示，负电子是稳定
的；
● β是正电子，带有一个单位的正电荷，以符号e 表示
● 两种电子静止质量相同，其质量约为质子的1/1846；
● β粒子来源于原子的β衰变，有三种类型：β-衰变、β+衰变和轨道电子俘
获；
● β-衰变、β+衰变中发射的电子的能量是连续的，从0到极大值E β,max 都有； 3 X射线和γ射线
● X 射线和γ射线都是一定范围的电磁辐射，又称为光子。
● 光子的静止质量为0，不带电荷；
● 单个光子的能量与辐射的频率ν成正比，即E=hν，h 为普朗克常数； ● X 射线和γ射线起源不同，前者来自核外电子的跃迁，后都来源于原子核本
身高激发态向低激发态（或基态的跃迁或粒子的湮灭辐射；
4 中子
● 中子是原子核组成成分之一，它不带电荷，质量数为1，比质子略重； ● 自由中子是不稳定的，它可以自发地发生β-衰变，生成质子、电子和反中微
子，半衰期为10.6分；
● 中子主要通过核反应或原子核自发裂变而产生的，常用的中子源基本上有三
种：同位素中子源、加速器中子源和反应堆中子源；
● 在用中子源产生中子时往往伴有γ射线或X 射线产生，有的可能比较强。因
此，在应用和防护上不仅要考虑中子，而且也要考虑γ射线或X 射线。 ++
二 射线与物质的相互作用
● 电离辐射：能够直接或间接引起介质原子电离或激发的核辐射；
● 带电粒子通过物质时在同物质原子中的电子和原子核发生碰撞进行能量的
传递和交换，其中一种主要作用是带电粒子直接使原子电离或激发； ● 非带电粒子则通过次级效应产生次级带电粒子使原子电离或激发； 1 带电粒子与物质相互作用
(1) 带电粒子能量损失方式之一——电离损失
● 电离与激发：
⏹ 任何快速运动的带电粒子通过物质时由于入射粒子和靶原子核外电子之
间库仑力作用，使电子受到吸引或排斥，使入射粒子损失部分能量，而电子获得一部分能量；
⏹ 最终结果分为两种：电离（电子成为自由电子）和激发；
⏹ 原子退激，受激原子的发光现象
● 电离能量损失率
⏹ 电离损失：带电粒子与物质原子中核外电子的非弹性碰撞，导致原子的
电离或激发，是带电粒子通过物质时动能损失的主要方式。把这种相互作用引起的能量损失称为电离损失；
⏹ 电离能量损失率：入射带电粒子在物质中穿过单位长度路程时由于电离、
激发过程所损失的能量；
⏹ 从物质角度来说，电离能量损失率也可叫做物质对带电粒子的阻止本领；
用Se 表示；
⏹ 电离能量损失率随入射粒子速度增加而减小，呈平方反比关系； ⏹ 电离能量损失率随入射粒子电荷数平方成正比；
⏹ 电离能量损失率与原子序数和原子密度的乘积成正比，高原子序数和高
密度物质具有较大的阻止本领；
● 平均电离能：
⏹ 平均电离能：每产生一个离子对所需要的平均能量；以W 表示。 ⏹ 不同物质中的平均电离能是不同的；
⏹ 但不同能量的α粒子在同一物质中的平均电离能近似为一个常数（如在
空气中的W 值为35eV ）；
（2）带电粒子能量损失方式之二——辐射损失
● 轫致辐射：高速运动的带电粒子受到突然加速或减速会发射出具有连续能量
的电磁辐射；
● 轫致辐射其能量最小值为0，最大值为电子的最大动能；
● X 射线管和X 光机产生的X 射线就是轫致辐射；
● 辐射能量损失率的关系：
⏹ 正比：入射带电粒子的电荷数的平方和能量；吸收物质的原子序数平方
和原子密度；
⏹ 反比：入射带电粒子质量平方成反比。
（3）射程
● 一定能量的带电粒子在它入射方向所能穿透的最大距离叫做带电粒子在该
物质的射程；
● 入射粒子在物质中行经的实际轨迹的长度称作路程；
● 对重带电粒子由于其质量大、与物质原子的核外电子作用时运行方向几乎不
变，因此其射程与路程相近；
● 5.3MeV 的α粒子在标准状态空气中的平均射程约3.84cm ，在生物肌肉组织
中的射程仅为30～40μm ；
● β粒子通过物质量由于电离碰撞、轫致辐射和散射等因素的影响，其径迹十
分曲折，经历的路程远远大于通过物质层的厚度；
● β粒子在该物质中的最大射程R max 是与β粒子的最大能量E max 相对应。
（4）正电子湮灭辐射
● 原子核β+衰变会产生正电子，快速运行的正电子通过物质时与负电子一样同
核外电子和原子核相互作用，产生电离损失、轫致辐射和弹性散射； ● 能量相同的正电子和负电子在物质中的能量损失和射程大体相同； ● 自由电子是不稳定的，正电子与介质中的电子会发生湮灭，
● 快速运行的正电子通过物质除了发生与电子相同的效应外，还会产生
0.511MeV 的γ湮灭辐射；在防护上还要注意对γ射线的防护；
2 γ射线与物质相互作用
● 能量在几十keV 至几十MeV 的γ射线通过物质时主要有光电效应、康普顿效
应和电子对效应三种作用过程；
● 这三种效应的发生都具有一定的概率，通常以截面σ表示作用概率的大小； ● 以σph 表示光电效应截面、σc 表示康普顿效应截面、σp 表示电子对效应； ● γ射线与物质作用的总截面σ=σph +σc +σp
（1） 光电效应
● 光电效应：当γ光子通过物质时，与物质原子中束缚的电子发生作用，光子
把全部能量转移给某个束缚电子，使之发射出去，而光子本身消失了，这种过程叫光电效应；
● 在光电效应中，入射光子能量h ν其中一部分用来克服被击中电子的结合能；
另一部分转化为光电子动能；原子核反冲能量很小，可以忽略不计；
● 原子中束缚得越紧的电子参与光电效应的概率也发挥大，因此K 壳层打出光
电子的概率最大、L 层次之、M 层、N 层更次之；（如果入射光子的能量超过K 层电子结合能，大约80%的光电效应应发生在K 层电子上；
● 发生光电效应时若从原子内壳层上打出电子，在此壳层就留下空位，原子处
于激发态，这种激发态是不稳定的，有两种退激方式：
⏹ 发射特征X 射线；
⏹ 发射俄歇电子；
⏹ 这些粒子将继续与物质作用转移它们的能量；
（2）康普顿效应
● 入射γ光子同原子中外层电子发生碰撞，入射光子仅有一部分能量转移给电
子，使它脱离原子成为反冲电子；而光子能量减小变成新光子，叫做散射光子，运动方向发生变化，这一过程称为康普顿效应；
● 几个概念：入射光子、散射光子、散射角、反冲解；
● 反冲电子具有一定动能，等于入射γ光子和散射光子能量之差Ee=hv-hv’； ● 散射光子能量随散射角不同而变化，因而反冲电子能量也呈一定分布； ● 反冲电子在物质中会继续产生电离和激发等过程，对物质发生作用和影响； ● 散射光子有的可能从物质中逃走，有的留在物质中再发生光电效应和康普顿
效应等等，最终一部分被物质吸收、一部分逃逸出去；
（3）电子对效应
● 当一定能量的γ光子进入物质时，γ光子在原子核库仑场作用下会转化为一
对正负电子，这一现象称作电子对效应；
● 在原子核库仑场中只有当入射γ光子的能量不小于1.02MeV 时才有可能发生
电子对效应；
● 入射光子的能量首先转化为正负电子的静止质量
0.51MeV+0.51MeV=1.02MeV，剩余部分赋予正负电子的动能；h ν=Ee++Ee-+2m0c 2；
（4）γ射线的吸收
● γ射线进行物质主要通过光电效应、康普顿效应和电子对效应损失其能量； ● 这些效应的发生使原来的γ光子或者不复存在或者改变能量成为新的光子，
偏离了原来的入射方向；
● 从入射的γ光子束中由于同介质作用而被移去的γ光子称作介质对γ光子
的吸收；只能理想的准直束才能满足这种要求，称为“窄束”；
● γ射线穿过物质时其注量率随着穿过的厚度的增加而指数衰减。I=I0e -μx ； ● 其中μ称为线性吸收系数，其单位为cm-1，它表示γ射线穿过单位厚度时发
生相互作用的概率（或被吸收的概率）；
● μ线性吸收系数与前面所述的作用截面σ的关系为：μ=σN ；式中N 为吸收
物质的原子密度，即单位体积的原子数；
● 与作用截面一样线性吸收系数包含了光电效应、康普顿效应和电子对效应总
的贡献；
● 由于三种效应的作用概率都与入射光子的能量和作用物质的原子序数有关，
所以μ值也随γ光子能量h ν和介质原子序数Z 而变化。γ光子能量增高，吸收系数减小；介质原子序数高、密度大的物质线性吸收系数也高； 3 中子与物质相互作用
● 中子不带电，不能直接引起物质原子的电离或激发；
● 由于不受原子核库仑场的作用，即使很低能量的中子也可深入到原子核内
部，同原子核发生弹性散射、非弹性散射或引起其它核反应；这些过程的发生导致中子在物质中被慢化和被吸收，并产生一些次级粒子，如反冲质子、γ射线、α粒子以及其它带电粒子等；
● 上述带电粒子都具有一定的能量，它们继续同物质发生各自相应的作用，最
终使物质原子发生电离和激发，因此中子也是一种电离辐射；
● 中子与原子核的作用分类两类：中子的散射和中子的俘获；
● 中子的散射：
⏹ 中子与原子核发生弹性散射与非弹性散射并产生反冲核；
⏹ 中子与靶核发生弹性散射其中靶核没有发生状态变化，散射前后中子与
靶核的总动能守恒；对于靶核为氢核且为对心碰撞时，氢核的动能TH=Tn，即中子把自己的动能全部转移给了氢核；
⏹ 在非弹性散射中，中子部分能量被反冲核吸收，反冲核可能处于激发态，
这时不仅有中子出射，而且会有γ射线发射；
⏹ 在中子引起的其他核反冲中还会有质子和α粒子等发射出来，这些次级
粒子在物质中通过电离效应损失其能量；
● 中子的俘获
⏹ 中子进入原子核形成“复合核”后，可能发射一个或多个光子（称为辐
射俘获），也可能发射一个或多个粒子（相应于各种中子核反应）而回到基态；
⏹ 有几种重原子核如铀235，俘获一个中子后会分裂为两个或三个较轻的
原子核，同时发出2至3个中子以及很大的能量（约200MeV ），这就是裂变反应。
三 辐射探测的原理和主要的辐射探测器
● 辐射探测器的定义：利用辐射在气体、液体或固体中引起的电离、激发效应
或其他物理、化学变化进行核辐射探测的器件称为辐射探测器；
⏹ 利用射线在物质中产生的电离原理制造出各种气体电离探测器和半导体
探测器；
⏹ 利用射线使某些物质激发，通过观察退邀时发出光子的闪烁探测器； ⏹ 利用射线使胶片感光原理制成各种核乳胶及用于测量剂量用的胶片； ⏹ 利用射线在过饱和蒸汽中使蒸汽产生的凝结作用制成威尔逊云室； ⏹ 利用射线使过热液体产生气泡来观察粒子径迹的气泡室；
● 辐射探测的基本过程：
⏹ 辐射粒子射入探测器的灵敏体积；
⏹ 入射粒子通过电离、激发或核反应等过程而在探测器中释放能量； ⏹ 探测器通过各种机制将积累的能量转换成某种形式的输出信号；
● 探测器按其探测介质类型及作用机制主要分为：气体探测器、闪烁探测器和
半导体探测器；
● 射线测量装臵通常都由两部分组成：即探头和分析记录电子仪器部分； 1 气体探测器
● 气体探测器以气体为工作介质，由入射粒子在其中产生的电离效应或核反应
得到输出信号；
● 总电离：初电离（入射粒子直接产生的离子对）和次电离（初电离产生的高
速电子（称δ电子）足以使气体产生的电离）
● 随着电极间所加电压的不同，就造成气体探测器的不同工作状态：
⏹ 复合区：当外加工作电压过低时，电子离子对由于互相碰撞而发生复合；
复合的程度与外加电压和离子对数的密度有关，一般不作为气体探测器的工作区域；
⏹ 饱和区：当外加工作电压过高时，电子与正离子的复合可以忽略；在这
个区，改变外加电压，收集的离子对数几乎不变，故称这个区为饱和区；这时产生的离子对数正比于入射粒子在灵敏体积损失的能量，工作于这种状态的探测器就是电离室；电离室是使用最早的探测器；
⏹ 正比区：随着工作电压的升高，在中央阳极附近很小的区域内电场强度
足够强，以至电子在外电场的加速作用下能发生新的碰撞电离，最后收集到的离子对数N 比原始电离产生的离子对数N 0大很多，这种现象称为“气体放大”， 称之为气体放大或雪崩过程。N 与N 0之比叫做气体放大倍数，常数M 表示，即M=N/ N0。由于此时阳极附近的场强还不是太强，雪崩过程仅发生在沿阳极很小的区域内，在一定的工作电压下气体放大倍数是一定的。此时形成的总离子对数仍正比于入射粒子的能量。正比计数器就工作于这一区域；
⏹ 有限正比区：工作电压进一步提高就进入有限正比区，在探测器的灵敏
体积内，积累了相当的正离子组成的“空间电荷”。在一定工作电压下A
不再保持常数，初始电离小的入射粒子的A 可能会大一点，称之为有限正比区。一般没有探测器工作于这一区域。
⏹ G-M 计数区：随着工作电压的进一步提高，雪崩过程很快传播到整个阳
极，而且雪崩过程形成的正离子紧紧地包围了阳极丝，称为正离子鞘。由于正离子鞘的电荷极性与阳极电荷相同而起到电场减弱作用，当正离子鞘的总电荷量达到一定时，使雪崩过程终止，因此最后的总离子数与初始电离无关。这时入射粒子仅仅起到一个触发作用，输出脉冲信号的大小与入射粒子的类型和能量均无关，这就是G-M 区，仅作一个计数器用。气体放大倍数M 随外加电压增加而增大，在一定外加电压下，任何能量、任何种类射线最后倍增的离子对数都是相同的。
⏹ 连续放电区：继续增加外加电压，由于探测器内电场强度极高而使所充
气体击穿，这时不管有无核辐射进入探测器，其放电连续发生，故此区称为连续放电区。
● 电离室是最早使用的气体电离探测器之一，由于它具有结构简单、牢靠，几
何形状可做成各种各样，工作性能稳定可靠，适合于测量各种射线并能在较宽范围内测量照射量、射线强度等；
● 正比计数管常用来测量低能β射线；其分辨时间短，可以进行快计数，适合
于进行较高强度的测量；由于气体放大倍数M 与外加的电压有关，因此正比计数管对高压电源稳定性的要求较高，一般要求高压电源长时间稳定度要不大于0.1%；
● G-M 计数管是气体探测器应用最广泛的一种探测器，具有灵敏度高、输出脉
冲幅度大，可以不经放大直接被记录，因此使用方便而且制作容易、价格低，
广泛用于测量各种核辐射。其对带电粒子的探测效应几乎达到100%，但对γ射线的探测效率低，只有1%左右。此外它的输出脉冲幅度在一定电压下对不同能量、不同种类射线都相同，因此不能直接用来鉴别射线种类和测量能量大小；
2 闪烁探测器
● 闪烁探测器一般由闪烁体和光电倍增管组成；
⏹ 闪烁体是一种发光器件，当入射带电粒子使探测介质的原子电离、激发
而退激时，可发出可见光光子称为荧光光子。
⏹ 这样的光强度用肉眼是看不见的，必须借助于高灵敏的光电倍增管（PMT ）
才能探测到这些光信号；
⏹ PMT 的光阴极将收集到的荧光光子转变为光电子，光电子通过聚焦被 光
电倍增管的第一联极收集，并在其后的联楹倍增形成一个相当大的脉动电子流，在输出回路上形成输出信号；
● 比较理想的闪烁体应具有以下的性质：
⏹ 将带电粒子动能转变成荧光光子的效率高，即高的发光效率；
⏹ 入射带电粒子损耗的能量与产生的荧光光子数具有良好的线性关系； ⏹ 闪烁体介质对自身发射的光是透明的，即其发射谱与吸收谱不应该有明
显的重叠；
⏹ 入射粒子产生的闪光持续时间，即闪烁体的发光衰减时间要尽量短，以
便能产生快的输出信号，获得好的时间响应；
⏹ 合适的折射率的良好的加工性能。
● 使用较多的的闪烁体有两类：
⏹ 一类是无机闪烁体：如NaI(Tl)、CsI(Tl)等，这些材料的密度大，原子
序数高，适合于探测γ射线和较高能量的X 射线；
⏹ 一类是有机闪烁体：如塑料和有机液体闪烁体，主要用于β粒子和中子
的探测。
● 光电倍增管（PMT ）是一种光电器件：
⏹ 主要由光阴极、聚焦极、打拿极（联极）和阳极组成，封于玻璃壳内并
带有各电极引出；
⏹ 光电倍增管的产品很多，但主要注意它的光阴极和光谱响应与闪烁体的
发射光谱相匹配；
⏹ 具有较高的阴极灵敏度和阳极灵敏度；
⏹ 较低的暗电流或噪声脉冲；
⏹ 良好的工艺和稳定性。
● 主要特点：
⏹ 不仅用来测量带电粒子也可测量不带电粒子如中子及γ射线等； ⏹ 既能用来测量射线强度又能用来测量能谱；
⏹ 探测效率高，分辨时间内短等优点；
3 半导体探测器：
● 其探测介质是半导体材料，入射带电粒子在探测介质内通过电离损失能量的
同时，在探测介质内形成电子—空穴对；电子—空穴对在相对电极的定向漂移过程中在输出回路上形成输出信号；
● 半导体探测器的灵敏体积：P-N 结区域形成的耗尽区（在P-N 结上加上反向
电压将进一步扩展耗尽层的宽度）；
● 为保证电离生成的电子—空穴对能有效地收集，必须选用那些载流子（电子
或空穴）在半导体材料中寿命长的材料，性能优异的半导体硅和锗就成为理想的半导体探测器的介质材料；
● 由一般高纯材料（杂质浓度为10原子/cm的量级）做成的探测器，由于P-N
结区的宽度受限制，仅零点几毫米么1.2mm ，只适合于α粒子或其他重带电粒子的探测。
● 随着材料和工艺的发展，出现了锂漂移探测器Si(Li)和Ge(Li)半导体探测
器，进而得到杂质浓度仅为1010原子/cm3的量级的极高纯半导体材料，以锗为主，称为高纯锗半导体探测器（一般表示为HPGe ），可以达到灵敏宽度达到几cm ，灵敏体积超过100cm3以上，达到γ射线的探测效率与无机闪烁体相比拟的结果；
● 在半导体材料中形成一个电子—空穴对所需要的能量仅为3eV ，即电离能
W=3eV，而气体探测器中形成一个电子—离子对为30eV ，对闪烁体探测器而言，形成一个被光电倍增管第一打拿极收集的光电子则需300eV ；这样，对同样能量的入射粒子在半导体探测器中形成的、对输出信号有决定作用的电子—空穴对数将大于前两种，从而获得最好的能量分辨率，比前两种探测器能区分出能量差更小的不同的入射粒子。
第四节 原子核反应
● 核反应过程：即原子核与原子核，或者原子核与其他粒子（如中子、光子等）
之间相互作用所引起的各种变化；
● 一般情况下，核反应是由以一定能量的入射粒子轰击靶核的方式出现； 153
● 入射粒子可以是质子、中子、光子、电子、各种介子以及原子核等；
● 当入射粒子与核距离接近10-15m 时，两者之间的相互作用就会引起原子核
的各种变化，因而核反应是产生不稳定核的最重要手段；
● 核反应实际上研究两类问题：
⏹ 一是研究在能量、动量等守恒的前提下核反应能否发生；
⏹ 二是研究参加反应的各类粒子间的相互作用机制并进而研究核反应发生
的概率大小；
一 核反应的一般描述
1 核反应与反应道
● 核反应可以表示为：A(a,b)B，分别代表靶核、入射粒子、出射轻粒子、剩
余核；
● 当入射粒子能量比较高时，出射粒子的数目可能是两个或两上以上，核反应
的一般表达式为A(a,b1,b2,b3…)B ；
● 反应道：一个粒子与一个原子核的反应或两个原子核的反应往往不止一种，
而可能有好几种，其中每一种可能的反应过程称为一个反应道；
● 反应前的过程称为入射道，反应后的过程称为出射道；
● 一个入射道可以对应向个出射道；对于同一个出射道也可以有几个入射道； 2 核反应分类
● 按出射粒子分类：
⏹ 散射：出射粒子和入射粒子相同的核反应，即a=b；它又可以分为弹性
散射和非弹性散射；
⏹ 核反应：出射粒子与入射粒子不同，这时剩余核不同于靶核；
● 按入射粒子分类：
⏹ 中子核反应：中子与核作用时由于不存在库仑势垒，能量很低的慢中子
就能引起核反应，其中最重要的是热中子辐射俘获(n,γ), 很多重要的人工放射性核素就是由(n,γ) 反应制备的；如核反应堆中著名的裂变核素
238的增殖反应也属于热中子辐射俘获，U(n,γ) 239U →β→239Np →β→239Pu ；
慢中子还能引起(n,p)/(n,γ) 等反应；快中子引起的核反应主要有(n,p)/(n,α)/(n,2n)等反应；
⏹ 荷电粒子核反应：属于这类反应的有：
◆ 质子引起的核反应：
◆ 氘核引起的核反应：
◆ α粒子引起的核反应；
◆ 重粒子引起的核反应（比α粒子重的离子称为重离子）；
⏹ 光核反应：由γ光子引起的反应，其中最常见的是(γ,n) 反应， ⏹ 此外电子也能引起核反应；
● 也可以按入射粒子的能量来分类：
⏹ 低能核反应：入射粒子能量在在100MeV 以下的；
⏹ 中能核反应：入射粒子能量在100MeV ～1GeV 的反应；
⏹ 高能核反应：入射粒子能量在1GeV 以下的；
二 核反应能及其阈能
1 反应能：
● 反应能Q 应等于反应前后体系总质量之差（以能量为单位）；
● 对Q>0的核反应称之为放能反应；对于Q
2 核反应阈能
● 对于吸能反应而言，能发生核反应的最小入射粒子动能T a 称为核反应阈能
T th ；
● 为保持动量守恒，入射粒子的动能除了要供给被体系吸收的Q 值外，还要提
供反应产物的动能，显然，T a 必须超过Q 一定的数值才能发生吸能反应； ● 要使吸能反应能发生，入射粒子在L 系中的动能T a 至少等于(ma +mA )/ mA ×Q,
并定义为反应阈能T th ；
三 核反应截面和产额
● 对核反应发生概率的研究是反应的动力学问题；
● 为了描述反应发生的概率，需引入反应截面的概念；
1 核反应截面
● 单位时间内入射粒子与靶核发生反应数N 应与I （单位时间的入射粒子数）
和N s （单位面积内的靶核数N s =ns）成正比，N=σIN s ；
● σ称为截面，其物理意义为：一个入射粒子入射到单位面积内只含有一个靶
核的靶子上所发生反应的概率；其量给为面积，常用单位为巴，用b 表示，1b=10-28m 2=10-24cm 2；还有毫巴（mb ）和微巴（μb ）；
● 对于一定的入射粒子和靶核，往往存在若干反应道，各反应道的截面称为分
截面，各种分截面之和称为总截面，它与分截面的关系为：σt =Σσi ；它表示产生各种反应的总概率；
● 核反应中的各种截面均与入射粒子的能量有关，截面随入射粒子能量的变化
关系称为激发函数，即σ(E)-E的函数关系；与此函数相应的曲线为激发曲
线；
2 反应产额
● 核反应的产额：入射粒子在靶体引起的核反应数与入射粒子数之比，Y=N/I0； ● Y 与反应截面、靶的厚度、组成等有关；
● 对靶体，不同深度处的核反应截面是不同的；
第五节 核裂变及核能的利用
一 自发裂变与诱发裂变
1 自发裂变：在没有外来粒子轰击下，原子核自行发生裂变的现象； ● 自发裂变的一般表达式：X(Z,A)→Y 1(Z1,A 1)+Y2(Z2,A 2) ；
● 在自发裂变的母核与裂变产物间满足如下的关系：A= A1+A2；Z=Z1+Z2，即粒
子数守恒；
● 自发裂变能Q f,s ，定义为两个裂变产物的动能之和, Qf,s =TY1(Z1,A1)+TY2(Z2,A2)； ● 由能量守恒可以导出：
⏹ Q f,s = M(Z,A)C2-［M(Z1,A 1)+M(Z2,A 2) ］×C 2；
⏹ Q f,s =B(Z1,A 1)+B(Z2,A 2)- B(Z,A)，式中B 为结合能；
● 自发裂变发生的条件：Q f,s 大于0，即两裂变碎片的结合能大于裂变核的结合
能；
● 裂变碎片是很不稳定的原子核，一方面碎片处于较高的激发态，另一方面它
们是远离β稳定线的丰中子而发射中子，所以自发裂变核又是一种很强的中子源；
● 超钚元素的某些核素如Cm244、Bk249、Cf252、Fm255等具有自发裂变的性
质，尤其以Cf252最为突出，1g 的Cf252体积甚小于1cm 3，而每秒可发射
2.31E12个中子；
2 诱发裂变：在外来粒子轰击下，原子核才发生裂变的现象；
● 当具有一定能量的某粒子a 轰击靶核A 时，形成的复合核发生裂变，其过程
记为A(a,f1)f 2表示裂变，其中f 1，f 2代表裂变的裂变碎片；
● 当形成复合核时，复合核一般处于激发态，其激发能E *超过它的裂变位垒高
度Eb 时，那么核裂变就会立即发生；
● 诱发裂变中，中子诱发裂变是最重要也是研究最多的诱发裂变； ● 诱发裂变的一般表达式为：n+X(Z,A)→X *(Z,A+1)→Y 1(Z1,A 1)+Y2(Z2,A 2) ； ● 一般假定靶核是静止的，中子的动能为T n ；
● 根据复合核激发能和裂变势垒的相对大小，可以分为热中子核裂变和阈能核
裂变两种情况；
● 热中子核裂变：复合核的激发能大于其的位垒高度，这些核称为易裂变核； ● 阈能核裂变：若复合核的激发能比其裂变位垒高度低，不易发生裂变；称为
不易裂变核如铀238、钍232等；
二 裂变后现象
● 裂变后现象是指裂变碎片的各种性质及其随后的衰变过程及产物，如碎片的
质量、能量、释放的中子、γ射线等；
● 原子核裂变后产生两个质量不同的碎片，它们受到库仑排斥而飞离出去，使
得裂变释放的能量大部分转化成碎片的动能，这两个碎片称为初级碎片； ● 初级碎片是很不稳定的原子核，一方面是由于碎片具有很高的激发能，另一
方面它们是远离β稳定线的丰中子核，因而能直接发射中子（通常发射1～3
个中子）；
● 发射中子后的碎片的激发能小于核子的平均结合能（8MeV ）不足以发射核子，
主要以发射γ光子的形式退激；
● 在上述过程中发射的中子和γ光子是在裂变后小于10s 的短时间内完成
的，称为瞬发中子和瞬发γ光子；
● 发射中子后的碎片称为次级碎片或称裂变的初级产物；
● 发射γ光子后初级产物仍是丰中子核，经过多次β衰变链，最后转变成稳定
的核素；
● β衰变的半衰期一般是大于10-2s ，相对于瞬发裂变中子和γ射线，这是慢过
程；
● 在连续β衰变过程中有些核素可能具有较高的激发能，其激发能超过中子结
合能就有可能发射中子，这时发射的中子称为缓发中子（其产额占裂变中子数的1%左右）；
1 裂变碎片的质量分布
● 裂变碎片的质量分布又称为裂变碎片按质量分布的产额，具有一定的规律
性；发射中子前和发射中子后的碎片的质量分布有些差异，但基本上特征是相同的；
● 在二分裂情况下，碎片Y 1、Y 2的质量分布有两种情况：
⏹ 对Z ≤84和Z ≥100的核素，质量对称为概率最大，称为对称裂变； ⏹ 90≤Z ≤98的核素其自发裂变和低激发能诱发裂变的碎片质量分布是非
对称的，称为非对称裂变，随激发能的提高，非对称裂变向对称裂变过滤； -16
⏹ 对于质量数在228～255的锕系元素，如铀233、钚239、锎252的非对
称裂变后的碎片质量均有A H 约为140，而且A H 、A L 互补，这说明A H =140的核特别容易形成，这是壳效应引起的；
⏹ 核裂变重碎片的质量平均数在A H ≈140几乎不变，而轻碎片的则随裂变
核而改变；
2 裂变能及其分配
● 根据能量守恒定律，重核发生二分裂的裂变能可以表示为：
● Q f =Δmc 2=［M *(Z0,A 0)-M(Z1,A 1) ()-M(Z2,A 2) ()-νm n ］c 2;
● 式中：代表激发态复合核的原子质量；为发射中子后的碎片经β衰变而形成
的两个稳定核的原子质量；ν为裂变中发射的中子数；
3 裂变中子
● 裂变中子包含瞬发中子和缓发中子（约点总数的1%）两部分；
● 瞬发中子的能谱N(E)和每次裂变放出的平均中子数是重要的物理量；
● 缓发中子产生于裂变碎片的某些β衰变链中，缓发中子的半衰期就是中子发
射体的β衰变母核的β衰变的半衰期；
第一章 原子核物理基础
考试要求：
● 熟悉原子结构的知识（原子、原子核、同位素）
● 熟悉放射性的概念、原子核衰变及其规律（核素图、半衰期、放射性活度的
单位计算和测量）
● 熟悉射线（α射线、β射线、γ射线、X 射线、中子等）及其与物质的相互
作用。
● 掌握核反应的类型
● 了解核裂变及裂变反应的知识
思考题
1. 原子的核式模型的假设是卢瑟福根据什么实验而提出的？其假设的结论是
什么？
2. 原子核是由哪两种粒子组成的？核素用（A,Z ）X （N ）来表示，符号中的A 、
Z 、N 各代表什么量？
3. 原子与原子核的尺度大小为什么量级？原子核的半径R 与原子核的质量数A
有什么关系？
4. 什么是原子核的结合能B(Z,A)？它是如何定义的？
5. 什么是原子核的比结合能？为什么说图1-4中的比结合能曲线揭示了原子核
裂变和聚变能的基本原理？
6. 放射性衰变服从指数规律，试说明式中衰变常数的物理意义。还常用哪些参
数来描述衰变过程的快慢，它们的关系是什么？
7. 什么是放射源的放射性活度，常用什么单位来度量？Bq 和Ci 有什么关系？
8. 根据表1-1列出常见的辐射，分析哪些是带电粒子？哪些是不带电粒子？
9. X 射线（或γ射线）的等电磁辐射与物质相互作用与带电粒子与物质作用的
作用机制有何不同？γ射线与物质相互作用过程有哪几种？
10. 窄束γ射线（或X 射线）的吸收服从什么规律？线性吸收系数μ的物理含义
是什么？其量纲是什么？
11. 在探测辐射中广泛使用的有哪几类探测器？
12. 什么是核反应的反应道？一种入射粒子与某一种核的反应道仅仅只有一个
吗？
13. 如何区分放能核反应和吸能核反应？对吸能核反应如何求核反应阈能？
14. 发生自发裂变的条件是什么？裂变能的定义是什么？
15. 由中子引起的诱发裂变中如何区分易裂变核素和非易裂变核素？
16. 指出链式裂变过程中瞬发裂变中子和缓发裂变中子对反应堆控制的作用？
本章小节
本章重点为论述原子核物理中的基本内容，本章分为了个小节论述：
第一节介绍了原子与原子核的结构，对原子的核外电子的壳层模型作了简单描述，解释了电子能级的跃迁和特征X 射线的形成机制。对原子核的组成及其稳定性、原子核的大小、原子核的结构能作了较为深入的讨论。并对质能联系定律，即爱因斯埋关系式作了必要的论述。
第二节讲解了原子核的放射性，重点放在放射性核素的指数衰变规律的论述，对常用的衰变常数、半衰期和平均寿命的概念作了说明。对放射性活度的概念及其单位的定义进行了讨论，并对指数衰变规律的最基本应用实例作了解严。
第三节对最常用的辐射如α射线、β射线、X 射线和γ射线及中子作了介绍，重点放在它们与物质的相互作用。对探测原理上作了介绍，这对全面理解核安全是十分重要的。
第四节对核反应的分类进行了讨论，论述核反应中反应道、核反应能及阈能、核反应的截面和产额等最基本的概念。为此，应用了质心坐标系和实验室坐标系统的概念。
第五节介绍了核裂变反应的知识，讲解了自发裂变和诱发裂变的物理机制，重点放在后者。裂变过程是当前核能利用的最重要的途径，也是当前形成核安全问题的主要来源，因此，对核裂变的产物，对废物的处理都需要给予特殊的关注。
引言
● 1895年发现X 射线、1896年发现放射性、1897年发现电子，这三大发明揭
开了近代物理的序幕，物质结构的研究开始进入微观领域。
● 其中，1896年法国科学家贝克勒尔发现天然放射性射线，成为人类第一次观
察到核变化的情况，通常人们把这一重大发现看成是原子核物理的开端，到20世纪50年代就逐步形成了研究物质结构的三个分支学科，即原子物理、原子核物理和粒子物理。三者各有独立的研究领域和对象，但又紧密关联。 原子和原子核的基本性质
● 世界万物是由原子、分子构成，每一种原子对应一种化学元素。
● 到目前为止，包括人工制造的不稳定元素，人们已经知道了一百多种元素了。 ● 1911年卢瑟福根据α粒子的散射实验提出了原子的核式模型假设，即原子是
由原子核和核外电子所组成；
● 原子物理学（核外电子的运动构成了原子物理的主要内容）
● 原子核物理学（主要研究对象为原子核）
● 电子是由英国科学家汤姆逊于1897年发现的，也是人类发现的第一个微观
粒子。
● 电子带负电荷，电子电荷的值为e=1.60217733E-19C，且电荷是量子化的，
即任何电荷只是e 的整数倍；电子的质量为me=9.1093897E-31kg；
● 原子核带正电荷，原子核的电荷集中了原子的全部正电荷；
● 原子的大小是由核外运动的电子所占的空间范围来表征的，原子可以设想为
电子以原子核为中心的，在距核非常远的若干轨道上运行；原子的大小半径为10E-8cm 的量级；
● 原子核的质量远远超过核外电子的总质量，因此，原子的质量中心和原子核
的质量中心非常接近；
● 原子核的线度只有几十飞米（1fm=10E-3m=10E-15cm），而密度高达
10E8t/cm3。
● 物质的许多化学及物理性质、光谱特性基本上只与核外电子有关；而放射现
象则主要归因于原子核。
一 原子的壳层结构
● 原子核核外电子又常称为轨道电子，把电子看成沿一定的轨道运行。电子在
核外各轨道呈一定的概率分布，但在一定的轨道上的概率分布上的概率分布较大而已。
● 原子的轨道电子离核的距离是不能任意取值的，这也是微观世界的量子特性
的一种表现。电子轨道按照一定的规律形成彼此分离的壳层。K 层、L 层、M 层、N 层、O 层等，通常用量子数n （n=1，2，3，…）代表壳层，并分别对应K 层、L 层、M 层…，每个壳层最多可容纳2n2个电子。
● 除了K 层外，其它壳层又可分成若干的支壳层，支壳层的数目等于（2l+1）
个，其中l=n-1，l 是描述电子轨道的量子数。通常用壳层符号及其右下标的罗马数字来表示支壳层。如L Ⅰ表示L 壳层的第一个支壳层，可称为壳层L Ⅰ和M Ⅱ壳层。
● 处于不同壳层的电子具有不同的位能，通常用能级图来表示其大小。离壳层
越近其能级越低。
● 能级的能量大小就等于该壳层的结合能。能合能是负值，通常以KeV 为单位，
K 壳层电子的结合能的绝对值最大。
● 用三个最子数n 、l 和j 来描述不同的能级，其中n （=1、2、3、…）和l （=0，
1，2，…）是与电子轨道运动相关的量子数，而j 是与电子的自旋运动相关的量子数，j 与l 的关系是j 为l ±1/2。量子数nlj 的不同组合区别不同的支壳层。每个支壳层最多可容纳2j+1个电子。
● 在正常状态下，电子先充满较低的能级，但当原子受到内在原因或外来因素作用时，外在低能级的电子有可能被激发到较高的能级上（称为激发过程）；或电子被电离到原子的壳层之外（称为电离过程）。
● 在上述情况下，在原来的低能级上会留下一个空位，更高能级上的电子就跃
迁到这个空位，相应放出此两能级之差的能量，一般这部分能量主要以电磁辐射的形式释放一个光子。当发生内层电子跃迁（如K 层出现一个空位，L 层电子跃迁到K 层），此时光子能量较高或者说其电磁辐射的频率较高），而且不同元素的原子均有不同、特定的能量，所以又通常称作特征X 射线。 ● 特征X 射线的能量（或相应波长）满足下面公式：Ex=hc/λ=E1-E2(h为普朗
克常数值为6.6260755E-34Js
● 特征X 射线根据其产生的情况可以分为K 系、L 系、M 系特征X 射线，每系
都含有若干能量不同的X 射线。K 系特征X 射线是由K 壳层之外壳层的电子跃迁到K 壳层空位时发射的特征X 射线。
● 并不是所有较高的能级的电子都可以向较低的能级跃迁，而需要满足一定的
选择定则。
二 原子核的组成及其稳定性
● 1897年居里夫妇发现放射性元素钋和镭；
● 1903年卢瑟福证实了α放射是正电荷的氦原子核，β射线是电子；1911年
进而提出原子的核式模型；
● 1932年查德威克发现中子，海森堡立刻提出原子核是由质子和中子组成的假
设。
1 原子核的组成及其表示
● 中子和质子的质量相关很小，它们的质量分别为m n =1.00866492u；
m p =1.00727646u；
● 这里u 为原子质量单位，1960年国际上规定把C-12原子质量的1/12定义为
原子质量单位，用u 表示，1u=1.6605402E-27kg=931.494013MeV/c2；
● 中子为中性粒子，质子为带有单位正电荷的粒子。任何一个原子核都可由符
号Z A X N 右下标N 表示核内中子数，左下标Z 表示质子数或称电荷数，左上标
A （A=N+Z）为核内的核子数，又称为质量数。核素符号X 与质子数Z 具有唯
一、确定的关系。
● 可简写为A X ，它已足以代表一个特定的核素，只要元素符号X 相同，不同质
量数的元素在周期表中的位臵上相同，质子数也相同，它们具有相同的化学性质；
● 核素（nuclide ）：在其核内具有一定数目的中子和质子以及特定能态的一种
原子核或原子；
● 同位素（isotopes ）：具有相同原子序数但质量数不同的核素称为某元素的
同位素；它们具有基本相同的化学性质；
● 同位素丰度：某元素中各同位素天然含量的原子数百分比；
● 同质异能素（isomers ）：寿命较长的激发态原子核称为基态原子核的同质异
能素或同核异能素，它们的A 和Z 均相同，只是能量状态不同，一般在元素符号的左上角质量数A 后加上字母m 表示，这种核素的原子核一般处于较高能态。同质异能素所处的能态又称为同质异能态，它与一般的激发态在本质上并无区别，只是半衰期即寿命较长而已。
2 原子核的稳定性及核素图
● 根据原子核的稳定性，可以把核素分为稳定的核素和不稳定的放射性核素。
原子核的稳定性与核内质子数和中子数之间的比例存在着密切的关系。 ● 核素图：图中每一格代表一个特定的核素；黑色或公平合理有斜线条的核素
为稳定核素，格中百分数为该核素的丰度；白底的核素为不稳定的放射性核素，格中αββ表示该核素的衰变方式，箭头指向为衰变后的原子核，时间表示半衰期的值；
● 在现代的核素图上既包括天然存在的332个核素（其中280多个是稳定核
素），也包括了自1934年以来人工制造的1600多个放射性核素，一共约2000个核素；
● β稳定核素图：横坐标为质子数，纵坐标为中子数N （同位素、同中子异荷
素、同量异位素）；稳定核素几乎落在一条光滑曲线上或紧靠曲线的两侧，这条曲线称为β稳定曲线；对于轻核稳定曲线与直线N=Z重合，当N 、Z 增大到一定数值之后，稳定性逐渐赂N>Z的方向偏离；在Z 小于20时核素的N 与Z 之比约为1；在Z 为中等数值时约为1.4；Z 等于90左右时约为1.6； -+
● 位于稳定曲线上方的核素为丰中子核素，易发生β-衰变；位于稳定曲线下方
的核素为缺中子核素，易发生β+衰变。
● 由于库仑力是长程相互作用力，它能作用于核内的所有质子，正比于A(A-1)；
而核力是短程力，只作用于相邻的核子，正比于A 。随着Z 的增加，A 也随之增加，库仑相互作用的影响增长得比核力快，要使原子核保持稳定，必须靠中子数的较大增长来减弱库仑力的排斥作用，因此，随着Z(A)的增长，稳定核素的中子数比质子数越来越多，越来越大地偏离Z=A直线。不过当Z 大到一定程度，稳定核就不复存在，稳定核素区慢慢就终止了。
● 在1966年左右，理论预告在远离β稳定曲线的Z=114附近，存在一个超重
稳定元素岛；
● 原子核的稳定性还与核内质子数和中子数的奇偶性有关，自然界存在的稳定
核素共270多种，若包括半衰期10年以上的核素则为284种，其中：偶偶（e-e ）核：166种；偶奇（e-o ）核：56种；奇偶（o-e ）核：53种；奇奇（o-o ）核：9
● 根据核内质子数和中子数的奇偶性，可以看出：偶偶核是最稳定的，稳定核
最多；其次是偶奇核和奇偶核；而奇奇核最不稳定，稳定核素最少；
● 当原子核的中子数或质子数均为2、8、20、28、50、82和中子数为126时，
原子核特别稳定。把上述数目称为幻数。
三 原子核的大小
● 一个原子的线度约为10E-8cm ，若想象原子核近似于球形，则就有原子核半
径的概念； 9
● 历史上最早研究原子核大小的是卢瑟福和查德威克，他们用质子或α粒子去
轰击各种原子核；
● 轻原子核的半径遵从如下的规律：R=r0A ,r 0=1.20fm
● 其它更精确的测量方法：中子衍射截面法、高能电子散射法等等 ● 原子核半径R 与A 1/3成正比，而其比例常数r0的最近数据为：电荷半径R=
（1.20±0.30）A 1/3fm ，核力半径R=（1.40±0.10）A 1/3fm 。
● 原子核的密度-单位体积内的核子数为：为2.84E8t/cm3。
四 原子术核的结合能：
1 质能联系定律
● 质量和能量都是物质同时具有的两个属性，任何一个具有一定质量的物体必
须与一定的能量相联系；
● 质量和能量的相互关系为：E=mc，其中物体的能量E 以J 为单位，物体的质
量m 以kg 为单位；
● 它表示任何具有mkg 质量的物体一定具有J 的能量；如果在运动过程中能量
发生变化质量一定随着发生相应变化；
● 根据相对论的观点，物体质量的大小随着物体运行状态的变化而变化，若物
体静止时的质量为m 0，m=m0/(1-(v/c)2) 1/2，当v
● 如果一个体系从外界吸收ΔE 的能量，则这个体系的质量就增加Δm=ΔE/c2，
反之如果一个体系向外界辐射ΔE 的能量，则这个体系的质量就减少Δm=ΔE/c，
● E=mc，中的能量包括两部分，一部分为物体的静止质能E= m0 c，另一部分22221/3
为物体的动能T=E-E0。
● 与一个原子质量单位相联系的静止质量相应的能量为931MeV
2 原子核的质量亏损
● 定义原子核质量亏损为组成原子核的Z 个质子和A-Z 个中子的质量与该原子
核的质量之差，记作Δm(Z,A), Δm(Z,A)=Zmp +(Z-A)mn - m(Z,A)
● 上式可以表示为Δm(Z,A)=ZM(1H)+(Z-A)mn - M(Z,A)（近似，忽略了电子在原
子中的结合能的差别）
● 从原子核的质量亏损的定义可以明确地看出，所有的核都存在质量亏损即Δ
m(Z,A)>0
3 原子核的结合能
● 核子结合成原子核时会释放出能量，这个能量称之为结合能；
● 一个中子和一个质子组成氘核时会释放出2.225MeV ，这就是氘的结合能； ● 当有能量为2.225MeV 的光子照射氘核时，其将一分为二，飞出质子和中子； ● 在化学和原子物理中，任何两个物体结合在一起，都会释放一部分能量； 4 比结合能
● 原子核的结合能B(Z,A)除以质量数A 所得到的商，称为平均结合能或称为比
结合能εε(z,A)= B(Z,A)/A，其单位是MeV/Nu，Nu 代表核子。
● 比结合能的物理意义为原子核拆散成自由核子时外界是对每个核子所做的
最小的平均功或表示核子结合成原子核时平均一个核子所释放的能量； ● ε表征原子核结合的松紧程度，其值大核结合紧，稳定性高；其值小核结合
松，稳定性差；
● 比结合能曲线（与核素图一起是原子核物理学中最重要的两张图）两头低、
中间高，在开始时有些起伏，逐渐光滑达到极大值（约8MeV ），然后又缓慢变小；
● 当结合能小的核变成结合能大的核，即当结合能比较松的核变到结合得紧的
核，就会释放能量；
● 有两个途径可以获得能量：一是重核裂变（原子反应堆和原子弹），二是轻
核聚变（氢弹和可控聚变反应）；
● 所谓原子能主要是指原子核结合能发生变化时释放的能量；
● 当A
λ为4的整数倍的地方如He-4、C-12、O-16、Ne-20和Mg-24等偶偶核，并且有N=Z，这表明对于轻核可能存在α粒子的集团结构。
原子核的放射性
● 已经发现的天然存在的和人工生产的核素约有2000个，其中天然存在的核
素约有332个，其余皆为人工制造的；
● 天然存在的核素可分为两大类：一类是稳定的核素，自然存在的稳定核素约
为270个；另一类是不稳定的核素（放射性原子核）；
● 在无外界影响下，原子核自发地发生转变的现象称为原子核的衰变，核衰变
有多种形式如α衰变β衰变γ衰变还有自发裂变及发射中子、质子的蜕变过程；
● 衰变纲图：
一 放射性衰变的基本规律
● 衰变是一个统计的过程，不能预测某个原子核在某个时刻将发生衰变；大量
的全同的放射性原子核会先后发生衰变，总的效果是随着时间的流逝，放射源中的原子核数目按一定的规律减少。
1、单一放射性的指数衰减规律
● N(t)=N(0)e-λt
● 指数衰减规律不仅适用于单一放射性衰变，如α衰变β衰变γ衰变（或跃迁）
而且对于同时存在分支衰变的衰变过程，其也是适用的；
● 对各种不同的核素它们衰变的快慢又各不相同，这反映在它们的衰变常数λ
(T1/2,τ) 各不相同，所以衰变常数又反映了它们的个性；
● 对于单个原子核的衰变只能说它具有一定的衰变概率，而不能确切地确定它
何时发生衰变；
● 放射性衰变是由原子核内部运动规律所决定的，用加压、加热、加电磁场、
机械运行等物理或化学手段不能改变指数衰减规律，也不能改变其衰变常数。
2、衰变常数、半衰期和平均寿命
● -dN(t)/N(t)表示一个原子核的衰变概率，λ是单位时间内一个原子核发生
衰变的概率，其单位为时间的倒数；
● 衰变常数表征放射性核素衰变的快慢，λ越大衰变越快，反之衰变越慢； ● 如果一种核素同时有几种衰变模式，则这核素的总衰变常数是各个分支衰变
常数之和即λ=∑λi
● 于是可以定义分支比R i 为R i =λi /λ；
● 放射性核素的半衰期：放射性核素衰变一半所需要的时间；ln2/λ≈0.693/
λ
● 平均寿命：是指所有原子核寿命的平均值；其比半衰期长一点，是半衰期的
1.44倍；放射性核素经过时间τ以后剩下的核素数目约为原来的37%。
3、放射性的活度和单位
● 一个放射源的强弱不仅取决于放射性原子核的数量的多少，还与这种核素的
衰变常数有关；
● 放射源的强弱用单位时间内发生衰变的原子核数来衡量；
● 一个放射源在单位时间内发生衰变的原子核数称为它的放射性活度，通常用
A 表示；
● A(t)=A0 e-λt ；这里A 0 =λN 0是放射源的初始放射性活度
● 单位：1Ci=3.7E10/s=3.7E10Bq
● 放射性活度仅仅是指单位时间内原子核衰变的数目，而不是指在衰变过程中
放射出的粒子数目；有些原子核在发生一次衰变时可能放出多个粒子。 ● 比放射性活度或比活度：单位位质量放射源的放射性活度即a=A/m
● 衡量一个放射源或放射性榈的放射性的强弱的物理量，除放射性活度外，还
常用“衰变率”这一概念；
● 放射性活度和衰变率具有相同的物理意义和相同的单位，是同一物理量的两
种表述。前者多用于给出放射源或放射性样品的放射性活度，而后者常作为描述衰变过程的物理量。
二、放射系
● 目前还能存在于地球上的放射性核素都中只能维系在三个处于长期平衡的
放射系中。这些放射系的第一个核素的半衰期都很长，和地球的年龄（46
亿年）相近或比它更长，如钍系的Th(232,90)，半衰期为1.41E10，铀系的U(238,92)半衰期为4.47E9，锕-铀系的U(235,92)其半衰期为7.04E8。 ● 这三个放射系的核素主要是通过αβγ衰变而衰变，经过一系列这些衰变后
直到稳定核素为止。
● 通过αβγ衰变而形成的放射系，其中各个核素之间质量数只能差4的整数
倍。
1、钍系（4n 系）
● 从Th(232,90)开始经过连续10次衰变最后到达稳定核素Pb(208,82)
2、铀系（4n+2系）
● 从U(238,92)开始经14次衰变而到达稳定核素Pb(206,82)
3、锕-铀系（4n+3系）
● 从U(235,92)开始经过11次衰变到达稳定核素Pb(207,82)
● 在天然存在的放射系中缺少4n+1系，后来人工方法才发现了这一放射系，
以其中半衰期最长的Np(237,93)（半衰期为2.14E6a ）命名，称为镎系(4n+1系) 。
三 放射规律的一些应用
1、确定放射源的活度
2、确定放射性活度和制备时间
● 反应堆内生产某个核素：照射时间为t0时，靶物质中生成的放射性核素
N(t)=P(1-e-λt0)/ λ
● 上式表明生成的放射性核素呈指数增长，要达到饱和值必须经过相当长的时
间；
● 要得到放射性活度为J 0的99%的放射源需要半衰期的六七倍时间； ● 如果再延长时间也只不是增加其中的1%而已。
第三节 射线及其与物质相互作用
一 常见的核辐射类型及其特征
● 辐射：以波或粒子的形式向周围空间或物质发射并在其中传播的能量 （如
声辐射、热辐射、电磁辐射、粒子辐射等）的统称；
⏹ 热辐射：物体受热向周围介质发射热量；
⏹ 原子辐射：受激原子退激时发射的紫外线或X 射线；
⏹ 原子核辐射：不稳定的原子核发生衰变时发射出的微观粒子，简称核辐
射；
⏹ 通常论及的辐射概念是狭义的，仅指高能电磁辐射和粒子辐射； ● 核辐射粒子就其荷电性质可分为带电粒子和非带电粒子；
● 核辐射粒子就其质量而言可分为轻粒子和重粒子；以及处于不同能区的电磁
辐射；
● 重带电粒子(p、d 、t 、α) 电子(β、β) 中性粒子(γ、n) ，其中t 和n 是
不稳定的；
1 α射线
● 通常也称为α粒子，它是氦的原子核，由两个质子和两个中子组成； ● 天然的α粒子来源于较重原子核的自发衰变，叫做α衰变；
2 β射线 -+
● 原子核发射出的β射线有两类：β-射线及β+射线；
● β-就是通常的电子，带有一个单位的负电荷，以符号e -表示，负电子是稳定
的；
● β是正电子，带有一个单位的正电荷，以符号e 表示
● 两种电子静止质量相同，其质量约为质子的1/1846；
● β粒子来源于原子的β衰变，有三种类型：β-衰变、β+衰变和轨道电子俘
获；
● β-衰变、β+衰变中发射的电子的能量是连续的，从0到极大值E β,max 都有； 3 X射线和γ射线
● X 射线和γ射线都是一定范围的电磁辐射，又称为光子。
● 光子的静止质量为0，不带电荷；
● 单个光子的能量与辐射的频率ν成正比，即E=hν，h 为普朗克常数； ● X 射线和γ射线起源不同，前者来自核外电子的跃迁，后都来源于原子核本
身高激发态向低激发态（或基态的跃迁或粒子的湮灭辐射；
4 中子
● 中子是原子核组成成分之一，它不带电荷，质量数为1，比质子略重； ● 自由中子是不稳定的，它可以自发地发生β-衰变，生成质子、电子和反中微
子，半衰期为10.6分；
● 中子主要通过核反应或原子核自发裂变而产生的，常用的中子源基本上有三
种：同位素中子源、加速器中子源和反应堆中子源；
● 在用中子源产生中子时往往伴有γ射线或X 射线产生，有的可能比较强。因
此，在应用和防护上不仅要考虑中子，而且也要考虑γ射线或X 射线。 ++
二 射线与物质的相互作用
● 电离辐射：能够直接或间接引起介质原子电离或激发的核辐射；
● 带电粒子通过物质时在同物质原子中的电子和原子核发生碰撞进行能量的
传递和交换，其中一种主要作用是带电粒子直接使原子电离或激发； ● 非带电粒子则通过次级效应产生次级带电粒子使原子电离或激发； 1 带电粒子与物质相互作用
(1) 带电粒子能量损失方式之一——电离损失
● 电离与激发：
⏹ 任何快速运动的带电粒子通过物质时由于入射粒子和靶原子核外电子之
间库仑力作用，使电子受到吸引或排斥，使入射粒子损失部分能量，而电子获得一部分能量；
⏹ 最终结果分为两种：电离（电子成为自由电子）和激发；
⏹ 原子退激，受激原子的发光现象
● 电离能量损失率
⏹ 电离损失：带电粒子与物质原子中核外电子的非弹性碰撞，导致原子的
电离或激发，是带电粒子通过物质时动能损失的主要方式。把这种相互作用引起的能量损失称为电离损失；
⏹ 电离能量损失率：入射带电粒子在物质中穿过单位长度路程时由于电离、
激发过程所损失的能量；
⏹ 从物质角度来说，电离能量损失率也可叫做物质对带电粒子的阻止本领；
用Se 表示；
⏹ 电离能量损失率随入射粒子速度增加而减小，呈平方反比关系； ⏹ 电离能量损失率随入射粒子电荷数平方成正比；
⏹ 电离能量损失率与原子序数和原子密度的乘积成正比，高原子序数和高
密度物质具有较大的阻止本领；
● 平均电离能：
⏹ 平均电离能：每产生一个离子对所需要的平均能量；以W 表示。 ⏹ 不同物质中的平均电离能是不同的；
⏹ 但不同能量的α粒子在同一物质中的平均电离能近似为一个常数（如在
空气中的W 值为35eV ）；
（2）带电粒子能量损失方式之二——辐射损失
● 轫致辐射：高速运动的带电粒子受到突然加速或减速会发射出具有连续能量
的电磁辐射；
● 轫致辐射其能量最小值为0，最大值为电子的最大动能；
● X 射线管和X 光机产生的X 射线就是轫致辐射；
● 辐射能量损失率的关系：
⏹ 正比：入射带电粒子的电荷数的平方和能量；吸收物质的原子序数平方
和原子密度；
⏹ 反比：入射带电粒子质量平方成反比。
（3）射程
● 一定能量的带电粒子在它入射方向所能穿透的最大距离叫做带电粒子在该
物质的射程；
● 入射粒子在物质中行经的实际轨迹的长度称作路程；
● 对重带电粒子由于其质量大、与物质原子的核外电子作用时运行方向几乎不
变，因此其射程与路程相近；
● 5.3MeV 的α粒子在标准状态空气中的平均射程约3.84cm ，在生物肌肉组织
中的射程仅为30～40μm ；
● β粒子通过物质量由于电离碰撞、轫致辐射和散射等因素的影响，其径迹十
分曲折，经历的路程远远大于通过物质层的厚度；
● β粒子在该物质中的最大射程R max 是与β粒子的最大能量E max 相对应。
（4）正电子湮灭辐射
● 原子核β+衰变会产生正电子，快速运行的正电子通过物质时与负电子一样同
核外电子和原子核相互作用，产生电离损失、轫致辐射和弹性散射； ● 能量相同的正电子和负电子在物质中的能量损失和射程大体相同； ● 自由电子是不稳定的，正电子与介质中的电子会发生湮灭，
● 快速运行的正电子通过物质除了发生与电子相同的效应外，还会产生
0.511MeV 的γ湮灭辐射；在防护上还要注意对γ射线的防护；
2 γ射线与物质相互作用
● 能量在几十keV 至几十MeV 的γ射线通过物质时主要有光电效应、康普顿效
应和电子对效应三种作用过程；
● 这三种效应的发生都具有一定的概率，通常以截面σ表示作用概率的大小； ● 以σph 表示光电效应截面、σc 表示康普顿效应截面、σp 表示电子对效应； ● γ射线与物质作用的总截面σ=σph +σc +σp
（1） 光电效应
● 光电效应：当γ光子通过物质时，与物质原子中束缚的电子发生作用，光子
把全部能量转移给某个束缚电子，使之发射出去，而光子本身消失了，这种过程叫光电效应；
● 在光电效应中，入射光子能量h ν其中一部分用来克服被击中电子的结合能；
另一部分转化为光电子动能；原子核反冲能量很小，可以忽略不计；
● 原子中束缚得越紧的电子参与光电效应的概率也发挥大，因此K 壳层打出光
电子的概率最大、L 层次之、M 层、N 层更次之；（如果入射光子的能量超过K 层电子结合能，大约80%的光电效应应发生在K 层电子上；
● 发生光电效应时若从原子内壳层上打出电子，在此壳层就留下空位，原子处
于激发态，这种激发态是不稳定的，有两种退激方式：
⏹ 发射特征X 射线；
⏹ 发射俄歇电子；
⏹ 这些粒子将继续与物质作用转移它们的能量；
（2）康普顿效应
● 入射γ光子同原子中外层电子发生碰撞，入射光子仅有一部分能量转移给电
子，使它脱离原子成为反冲电子；而光子能量减小变成新光子，叫做散射光子，运动方向发生变化，这一过程称为康普顿效应；
● 几个概念：入射光子、散射光子、散射角、反冲解；
● 反冲电子具有一定动能，等于入射γ光子和散射光子能量之差Ee=hv-hv’； ● 散射光子能量随散射角不同而变化，因而反冲电子能量也呈一定分布； ● 反冲电子在物质中会继续产生电离和激发等过程，对物质发生作用和影响； ● 散射光子有的可能从物质中逃走，有的留在物质中再发生光电效应和康普顿
效应等等，最终一部分被物质吸收、一部分逃逸出去；
（3）电子对效应
● 当一定能量的γ光子进入物质时，γ光子在原子核库仑场作用下会转化为一
对正负电子，这一现象称作电子对效应；
● 在原子核库仑场中只有当入射γ光子的能量不小于1.02MeV 时才有可能发生
电子对效应；
● 入射光子的能量首先转化为正负电子的静止质量
0.51MeV+0.51MeV=1.02MeV，剩余部分赋予正负电子的动能；h ν=Ee++Ee-+2m0c 2；
（4）γ射线的吸收
● γ射线进行物质主要通过光电效应、康普顿效应和电子对效应损失其能量； ● 这些效应的发生使原来的γ光子或者不复存在或者改变能量成为新的光子，
偏离了原来的入射方向；
● 从入射的γ光子束中由于同介质作用而被移去的γ光子称作介质对γ光子
的吸收；只能理想的准直束才能满足这种要求，称为“窄束”；
● γ射线穿过物质时其注量率随着穿过的厚度的增加而指数衰减。I=I0e -μx ； ● 其中μ称为线性吸收系数，其单位为cm-1，它表示γ射线穿过单位厚度时发
生相互作用的概率（或被吸收的概率）；
● μ线性吸收系数与前面所述的作用截面σ的关系为：μ=σN ；式中N 为吸收
物质的原子密度，即单位体积的原子数；
● 与作用截面一样线性吸收系数包含了光电效应、康普顿效应和电子对效应总
的贡献；
● 由于三种效应的作用概率都与入射光子的能量和作用物质的原子序数有关，
所以μ值也随γ光子能量h ν和介质原子序数Z 而变化。γ光子能量增高，吸收系数减小；介质原子序数高、密度大的物质线性吸收系数也高； 3 中子与物质相互作用
● 中子不带电，不能直接引起物质原子的电离或激发；
● 由于不受原子核库仑场的作用，即使很低能量的中子也可深入到原子核内
部，同原子核发生弹性散射、非弹性散射或引起其它核反应；这些过程的发生导致中子在物质中被慢化和被吸收，并产生一些次级粒子，如反冲质子、γ射线、α粒子以及其它带电粒子等；
● 上述带电粒子都具有一定的能量，它们继续同物质发生各自相应的作用，最
终使物质原子发生电离和激发，因此中子也是一种电离辐射；
● 中子与原子核的作用分类两类：中子的散射和中子的俘获；
● 中子的散射：
⏹ 中子与原子核发生弹性散射与非弹性散射并产生反冲核；
⏹ 中子与靶核发生弹性散射其中靶核没有发生状态变化，散射前后中子与
靶核的总动能守恒；对于靶核为氢核且为对心碰撞时，氢核的动能TH=Tn，即中子把自己的动能全部转移给了氢核；
⏹ 在非弹性散射中，中子部分能量被反冲核吸收，反冲核可能处于激发态，
这时不仅有中子出射，而且会有γ射线发射；
⏹ 在中子引起的其他核反冲中还会有质子和α粒子等发射出来，这些次级
粒子在物质中通过电离效应损失其能量；
● 中子的俘获
⏹ 中子进入原子核形成“复合核”后，可能发射一个或多个光子（称为辐
射俘获），也可能发射一个或多个粒子（相应于各种中子核反应）而回到基态；
⏹ 有几种重原子核如铀235，俘获一个中子后会分裂为两个或三个较轻的
原子核，同时发出2至3个中子以及很大的能量（约200MeV ），这就是裂变反应。
三 辐射探测的原理和主要的辐射探测器
● 辐射探测器的定义：利用辐射在气体、液体或固体中引起的电离、激发效应
或其他物理、化学变化进行核辐射探测的器件称为辐射探测器；
⏹ 利用射线在物质中产生的电离原理制造出各种气体电离探测器和半导体
探测器；
⏹ 利用射线使某些物质激发，通过观察退邀时发出光子的闪烁探测器； ⏹ 利用射线使胶片感光原理制成各种核乳胶及用于测量剂量用的胶片； ⏹ 利用射线在过饱和蒸汽中使蒸汽产生的凝结作用制成威尔逊云室； ⏹ 利用射线使过热液体产生气泡来观察粒子径迹的气泡室；
● 辐射探测的基本过程：
⏹ 辐射粒子射入探测器的灵敏体积；
⏹ 入射粒子通过电离、激发或核反应等过程而在探测器中释放能量； ⏹ 探测器通过各种机制将积累的能量转换成某种形式的输出信号；
● 探测器按其探测介质类型及作用机制主要分为：气体探测器、闪烁探测器和
半导体探测器；
● 射线测量装臵通常都由两部分组成：即探头和分析记录电子仪器部分； 1 气体探测器
● 气体探测器以气体为工作介质，由入射粒子在其中产生的电离效应或核反应
得到输出信号；
● 总电离：初电离（入射粒子直接产生的离子对）和次电离（初电离产生的高
速电子（称δ电子）足以使气体产生的电离）
● 随着电极间所加电压的不同，就造成气体探测器的不同工作状态：
⏹ 复合区：当外加工作电压过低时，电子离子对由于互相碰撞而发生复合；
复合的程度与外加电压和离子对数的密度有关，一般不作为气体探测器的工作区域；
⏹ 饱和区：当外加工作电压过高时，电子与正离子的复合可以忽略；在这
个区，改变外加电压，收集的离子对数几乎不变，故称这个区为饱和区；这时产生的离子对数正比于入射粒子在灵敏体积损失的能量，工作于这种状态的探测器就是电离室；电离室是使用最早的探测器；
⏹ 正比区：随着工作电压的升高，在中央阳极附近很小的区域内电场强度
足够强，以至电子在外电场的加速作用下能发生新的碰撞电离，最后收集到的离子对数N 比原始电离产生的离子对数N 0大很多，这种现象称为“气体放大”， 称之为气体放大或雪崩过程。N 与N 0之比叫做气体放大倍数，常数M 表示，即M=N/ N0。由于此时阳极附近的场强还不是太强，雪崩过程仅发生在沿阳极很小的区域内，在一定的工作电压下气体放大倍数是一定的。此时形成的总离子对数仍正比于入射粒子的能量。正比计数器就工作于这一区域；
⏹ 有限正比区：工作电压进一步提高就进入有限正比区，在探测器的灵敏
体积内，积累了相当的正离子组成的“空间电荷”。在一定工作电压下A
不再保持常数，初始电离小的入射粒子的A 可能会大一点，称之为有限正比区。一般没有探测器工作于这一区域。
⏹ G-M 计数区：随着工作电压的进一步提高，雪崩过程很快传播到整个阳
极，而且雪崩过程形成的正离子紧紧地包围了阳极丝，称为正离子鞘。由于正离子鞘的电荷极性与阳极电荷相同而起到电场减弱作用，当正离子鞘的总电荷量达到一定时，使雪崩过程终止，因此最后的总离子数与初始电离无关。这时入射粒子仅仅起到一个触发作用，输出脉冲信号的大小与入射粒子的类型和能量均无关，这就是G-M 区，仅作一个计数器用。气体放大倍数M 随外加电压增加而增大，在一定外加电压下，任何能量、任何种类射线最后倍增的离子对数都是相同的。
⏹ 连续放电区：继续增加外加电压，由于探测器内电场强度极高而使所充
气体击穿，这时不管有无核辐射进入探测器，其放电连续发生，故此区称为连续放电区。
● 电离室是最早使用的气体电离探测器之一，由于它具有结构简单、牢靠，几
何形状可做成各种各样，工作性能稳定可靠，适合于测量各种射线并能在较宽范围内测量照射量、射线强度等；
● 正比计数管常用来测量低能β射线；其分辨时间短，可以进行快计数，适合
于进行较高强度的测量；由于气体放大倍数M 与外加的电压有关，因此正比计数管对高压电源稳定性的要求较高，一般要求高压电源长时间稳定度要不大于0.1%；
● G-M 计数管是气体探测器应用最广泛的一种探测器，具有灵敏度高、输出脉
冲幅度大，可以不经放大直接被记录，因此使用方便而且制作容易、价格低，
广泛用于测量各种核辐射。其对带电粒子的探测效应几乎达到100%，但对γ射线的探测效率低，只有1%左右。此外它的输出脉冲幅度在一定电压下对不同能量、不同种类射线都相同，因此不能直接用来鉴别射线种类和测量能量大小；
2 闪烁探测器
● 闪烁探测器一般由闪烁体和光电倍增管组成；
⏹ 闪烁体是一种发光器件，当入射带电粒子使探测介质的原子电离、激发
而退激时，可发出可见光光子称为荧光光子。
⏹ 这样的光强度用肉眼是看不见的，必须借助于高灵敏的光电倍增管（PMT ）
才能探测到这些光信号；
⏹ PMT 的光阴极将收集到的荧光光子转变为光电子，光电子通过聚焦被 光
电倍增管的第一联极收集，并在其后的联楹倍增形成一个相当大的脉动电子流，在输出回路上形成输出信号；
● 比较理想的闪烁体应具有以下的性质：
⏹ 将带电粒子动能转变成荧光光子的效率高，即高的发光效率；
⏹ 入射带电粒子损耗的能量与产生的荧光光子数具有良好的线性关系； ⏹ 闪烁体介质对自身发射的光是透明的，即其发射谱与吸收谱不应该有明
显的重叠；
⏹ 入射粒子产生的闪光持续时间，即闪烁体的发光衰减时间要尽量短，以
便能产生快的输出信号，获得好的时间响应；
⏹ 合适的折射率的良好的加工性能。
● 使用较多的的闪烁体有两类：
⏹ 一类是无机闪烁体：如NaI(Tl)、CsI(Tl)等，这些材料的密度大，原子
序数高，适合于探测γ射线和较高能量的X 射线；
⏹ 一类是有机闪烁体：如塑料和有机液体闪烁体，主要用于β粒子和中子
的探测。
● 光电倍增管（PMT ）是一种光电器件：
⏹ 主要由光阴极、聚焦极、打拿极（联极）和阳极组成，封于玻璃壳内并
带有各电极引出；
⏹ 光电倍增管的产品很多，但主要注意它的光阴极和光谱响应与闪烁体的
发射光谱相匹配；
⏹ 具有较高的阴极灵敏度和阳极灵敏度；
⏹ 较低的暗电流或噪声脉冲；
⏹ 良好的工艺和稳定性。
● 主要特点：
⏹ 不仅用来测量带电粒子也可测量不带电粒子如中子及γ射线等； ⏹ 既能用来测量射线强度又能用来测量能谱；
⏹ 探测效率高，分辨时间内短等优点；
3 半导体探测器：
● 其探测介质是半导体材料，入射带电粒子在探测介质内通过电离损失能量的
同时，在探测介质内形成电子—空穴对；电子—空穴对在相对电极的定向漂移过程中在输出回路上形成输出信号；
● 半导体探测器的灵敏体积：P-N 结区域形成的耗尽区（在P-N 结上加上反向
电压将进一步扩展耗尽层的宽度）；
● 为保证电离生成的电子—空穴对能有效地收集，必须选用那些载流子（电子
或空穴）在半导体材料中寿命长的材料，性能优异的半导体硅和锗就成为理想的半导体探测器的介质材料；
● 由一般高纯材料（杂质浓度为10原子/cm的量级）做成的探测器，由于P-N
结区的宽度受限制，仅零点几毫米么1.2mm ，只适合于α粒子或其他重带电粒子的探测。
● 随着材料和工艺的发展，出现了锂漂移探测器Si(Li)和Ge(Li)半导体探测
器，进而得到杂质浓度仅为1010原子/cm3的量级的极高纯半导体材料，以锗为主，称为高纯锗半导体探测器（一般表示为HPGe ），可以达到灵敏宽度达到几cm ，灵敏体积超过100cm3以上，达到γ射线的探测效率与无机闪烁体相比拟的结果；
● 在半导体材料中形成一个电子—空穴对所需要的能量仅为3eV ，即电离能
W=3eV，而气体探测器中形成一个电子—离子对为30eV ，对闪烁体探测器而言，形成一个被光电倍增管第一打拿极收集的光电子则需300eV ；这样，对同样能量的入射粒子在半导体探测器中形成的、对输出信号有决定作用的电子—空穴对数将大于前两种，从而获得最好的能量分辨率，比前两种探测器能区分出能量差更小的不同的入射粒子。
第四节 原子核反应
● 核反应过程：即原子核与原子核，或者原子核与其他粒子（如中子、光子等）
之间相互作用所引起的各种变化；
● 一般情况下，核反应是由以一定能量的入射粒子轰击靶核的方式出现； 153
● 入射粒子可以是质子、中子、光子、电子、各种介子以及原子核等；
● 当入射粒子与核距离接近10-15m 时，两者之间的相互作用就会引起原子核
的各种变化，因而核反应是产生不稳定核的最重要手段；
● 核反应实际上研究两类问题：
⏹ 一是研究在能量、动量等守恒的前提下核反应能否发生；
⏹ 二是研究参加反应的各类粒子间的相互作用机制并进而研究核反应发生
的概率大小；
一 核反应的一般描述
1 核反应与反应道
● 核反应可以表示为：A(a,b)B，分别代表靶核、入射粒子、出射轻粒子、剩
余核；
● 当入射粒子能量比较高时，出射粒子的数目可能是两个或两上以上，核反应
的一般表达式为A(a,b1,b2,b3…)B ；
● 反应道：一个粒子与一个原子核的反应或两个原子核的反应往往不止一种，
而可能有好几种，其中每一种可能的反应过程称为一个反应道；
● 反应前的过程称为入射道，反应后的过程称为出射道；
● 一个入射道可以对应向个出射道；对于同一个出射道也可以有几个入射道； 2 核反应分类
● 按出射粒子分类：
⏹ 散射：出射粒子和入射粒子相同的核反应，即a=b；它又可以分为弹性
散射和非弹性散射；
⏹ 核反应：出射粒子与入射粒子不同，这时剩余核不同于靶核；
● 按入射粒子分类：
⏹ 中子核反应：中子与核作用时由于不存在库仑势垒，能量很低的慢中子
就能引起核反应，其中最重要的是热中子辐射俘获(n,γ), 很多重要的人工放射性核素就是由(n,γ) 反应制备的；如核反应堆中著名的裂变核素
238的增殖反应也属于热中子辐射俘获，U(n,γ) 239U →β→239Np →β→239Pu ；
慢中子还能引起(n,p)/(n,γ) 等反应；快中子引起的核反应主要有(n,p)/(n,α)/(n,2n)等反应；
⏹ 荷电粒子核反应：属于这类反应的有：
◆ 质子引起的核反应：
◆ 氘核引起的核反应：
◆ α粒子引起的核反应；
◆ 重粒子引起的核反应（比α粒子重的离子称为重离子）；
⏹ 光核反应：由γ光子引起的反应，其中最常见的是(γ,n) 反应， ⏹ 此外电子也能引起核反应；
● 也可以按入射粒子的能量来分类：
⏹ 低能核反应：入射粒子能量在在100MeV 以下的；
⏹ 中能核反应：入射粒子能量在100MeV ～1GeV 的反应；
⏹ 高能核反应：入射粒子能量在1GeV 以下的；
二 核反应能及其阈能
1 反应能：
● 反应能Q 应等于反应前后体系总质量之差（以能量为单位）；
● 对Q>0的核反应称之为放能反应；对于Q
2 核反应阈能
● 对于吸能反应而言，能发生核反应的最小入射粒子动能T a 称为核反应阈能
T th ；
● 为保持动量守恒，入射粒子的动能除了要供给被体系吸收的Q 值外，还要提
供反应产物的动能，显然，T a 必须超过Q 一定的数值才能发生吸能反应； ● 要使吸能反应能发生，入射粒子在L 系中的动能T a 至少等于(ma +mA )/ mA ×Q,
并定义为反应阈能T th ；
三 核反应截面和产额
● 对核反应发生概率的研究是反应的动力学问题；
● 为了描述反应发生的概率，需引入反应截面的概念；
1 核反应截面
● 单位时间内入射粒子与靶核发生反应数N 应与I （单位时间的入射粒子数）
和N s （单位面积内的靶核数N s =ns）成正比，N=σIN s ；
● σ称为截面，其物理意义为：一个入射粒子入射到单位面积内只含有一个靶
核的靶子上所发生反应的概率；其量给为面积，常用单位为巴，用b 表示，1b=10-28m 2=10-24cm 2；还有毫巴（mb ）和微巴（μb ）；
● 对于一定的入射粒子和靶核，往往存在若干反应道，各反应道的截面称为分
截面，各种分截面之和称为总截面，它与分截面的关系为：σt =Σσi ；它表示产生各种反应的总概率；
● 核反应中的各种截面均与入射粒子的能量有关，截面随入射粒子能量的变化
关系称为激发函数，即σ(E)-E的函数关系；与此函数相应的曲线为激发曲
线；
2 反应产额
● 核反应的产额：入射粒子在靶体引起的核反应数与入射粒子数之比，Y=N/I0； ● Y 与反应截面、靶的厚度、组成等有关；
● 对靶体，不同深度处的核反应截面是不同的；
第五节 核裂变及核能的利用
一 自发裂变与诱发裂变
1 自发裂变：在没有外来粒子轰击下，原子核自行发生裂变的现象； ● 自发裂变的一般表达式：X(Z,A)→Y 1(Z1,A 1)+Y2(Z2,A 2) ；
● 在自发裂变的母核与裂变产物间满足如下的关系：A= A1+A2；Z=Z1+Z2，即粒
子数守恒；
● 自发裂变能Q f,s ，定义为两个裂变产物的动能之和, Qf,s =TY1(Z1,A1)+TY2(Z2,A2)； ● 由能量守恒可以导出：
⏹ Q f,s = M(Z,A)C2-［M(Z1,A 1)+M(Z2,A 2) ］×C 2；
⏹ Q f,s =B(Z1,A 1)+B(Z2,A 2)- B(Z,A)，式中B 为结合能；
● 自发裂变发生的条件：Q f,s 大于0，即两裂变碎片的结合能大于裂变核的结合
能；
● 裂变碎片是很不稳定的原子核，一方面碎片处于较高的激发态，另一方面它
们是远离β稳定线的丰中子而发射中子，所以自发裂变核又是一种很强的中子源；
● 超钚元素的某些核素如Cm244、Bk249、Cf252、Fm255等具有自发裂变的性
质，尤其以Cf252最为突出，1g 的Cf252体积甚小于1cm 3，而每秒可发射
2.31E12个中子；
2 诱发裂变：在外来粒子轰击下，原子核才发生裂变的现象；
● 当具有一定能量的某粒子a 轰击靶核A 时，形成的复合核发生裂变，其过程
记为A(a,f1)f 2表示裂变，其中f 1，f 2代表裂变的裂变碎片；
● 当形成复合核时，复合核一般处于激发态，其激发能E *超过它的裂变位垒高
度Eb 时，那么核裂变就会立即发生；
● 诱发裂变中，中子诱发裂变是最重要也是研究最多的诱发裂变； ● 诱发裂变的一般表达式为：n+X(Z,A)→X *(Z,A+1)→Y 1(Z1,A 1)+Y2(Z2,A 2) ； ● 一般假定靶核是静止的，中子的动能为T n ；
● 根据复合核激发能和裂变势垒的相对大小，可以分为热中子核裂变和阈能核
裂变两种情况；
● 热中子核裂变：复合核的激发能大于其的位垒高度，这些核称为易裂变核； ● 阈能核裂变：若复合核的激发能比其裂变位垒高度低，不易发生裂变；称为
不易裂变核如铀238、钍232等；
二 裂变后现象
● 裂变后现象是指裂变碎片的各种性质及其随后的衰变过程及产物，如碎片的
质量、能量、释放的中子、γ射线等；
● 原子核裂变后产生两个质量不同的碎片，它们受到库仑排斥而飞离出去，使
得裂变释放的能量大部分转化成碎片的动能，这两个碎片称为初级碎片； ● 初级碎片是很不稳定的原子核，一方面是由于碎片具有很高的激发能，另一
方面它们是远离β稳定线的丰中子核，因而能直接发射中子（通常发射1～3
个中子）；
● 发射中子后的碎片的激发能小于核子的平均结合能（8MeV ）不足以发射核子，
主要以发射γ光子的形式退激；
● 在上述过程中发射的中子和γ光子是在裂变后小于10s 的短时间内完成
的，称为瞬发中子和瞬发γ光子；
● 发射中子后的碎片称为次级碎片或称裂变的初级产物；
● 发射γ光子后初级产物仍是丰中子核，经过多次β衰变链，最后转变成稳定
的核素；
● β衰变的半衰期一般是大于10-2s ，相对于瞬发裂变中子和γ射线，这是慢过
程；
● 在连续β衰变过程中有些核素可能具有较高的激发能，其激发能超过中子结
合能就有可能发射中子，这时发射的中子称为缓发中子（其产额占裂变中子数的1%左右）；
1 裂变碎片的质量分布
● 裂变碎片的质量分布又称为裂变碎片按质量分布的产额，具有一定的规律
性；发射中子前和发射中子后的碎片的质量分布有些差异，但基本上特征是相同的；
● 在二分裂情况下，碎片Y 1、Y 2的质量分布有两种情况：
⏹ 对Z ≤84和Z ≥100的核素，质量对称为概率最大，称为对称裂变； ⏹ 90≤Z ≤98的核素其自发裂变和低激发能诱发裂变的碎片质量分布是非
对称的，称为非对称裂变，随激发能的提高，非对称裂变向对称裂变过滤； -16
⏹ 对于质量数在228～255的锕系元素，如铀233、钚239、锎252的非对
称裂变后的碎片质量均有A H 约为140，而且A H 、A L 互补，这说明A H =140的核特别容易形成，这是壳效应引起的；
⏹ 核裂变重碎片的质量平均数在A H ≈140几乎不变，而轻碎片的则随裂变
核而改变；
2 裂变能及其分配
● 根据能量守恒定律，重核发生二分裂的裂变能可以表示为：
● Q f =Δmc 2=［M *(Z0,A 0)-M(Z1,A 1) ()-M(Z2,A 2) ()-νm n ］c 2;
● 式中：代表激发态复合核的原子质量；为发射中子后的碎片经β衰变而形成
的两个稳定核的原子质量；ν为裂变中发射的中子数；
3 裂变中子
● 裂变中子包含瞬发中子和缓发中子（约点总数的1%）两部分；
● 瞬发中子的能谱N(E)和每次裂变放出的平均中子数是重要的物理量；
● 缓发中子产生于裂变碎片的某些β衰变链中，缓发中子的半衰期就是中子发
射体的β衰变母核的β衰变的半衰期；