高频电子电路答案

第1章 高频小信号谐振放大器

1.1给定串联谐振回路的f01.5MHz，C0100pF，谐振时电阻R5，试求Q0和L0。又若信号源电压振幅Ums1mV，求谐振时回路中的电流I0以及回路上的电感电压振幅ULom和电容电压振幅UCom。

解：（1）串联谐振回路的品质因数为

11

Q0212

0C0R21.510610010125

根据f0

有：

L0

11

1.1258104(H)113μH 2122212

C0(2f0)1001041.510

（2）谐振时回路中的电流为

I0

Ums1

0.2(mA) R5

回路上的电感电压振幅为

ULomQ0Ums2121212(mV)

回路上的电容电压振幅为

UComQ0Ums2121212(mV)

1.2在图题1.2所示电路中，信号源频率f01MHz，信号源电压振幅Ums0.1V，回路空载Q值为100，r是回路损耗电阻。将1－1端短路，电容C调至100pF时回路谐振。如将1

－1端开路后再串接一阻抗Zx（由电阻Rx与电容Cx串联），则回路失谐；C调至200pF时重新谐振，这时回路有载Q值为50。试求电感L、未知阻抗Zx。

u图题1.2

Zx

解：（1）空载时的电路图如图(a)所示。

uu(a) 空载时的电路 (b)有载时的电路

根据f0

L

1C(2f0)2



1

2.533104(H)253μH 12212

10010410

根据Q0

L1

0有： 0C1rr

r

11

15.92()

0C1Q021061001012100

（2）有载时的电路图如图(b)所示。 空载时，CC1

100pF时回路谐振，则f0

Q0

0L

r

100；

有载时，CC2

200pF时回路谐振，则f0∴根据谐振频率相等有C1C2Cx 根据品质因数有：

，QL

0L

rRx

50。

C2Cx

，解得：Cx200pF。

C2Cx

rRx100

2，解得Rxr15.92()。 r50

1.3在图题1.3所示电路中，已知回路谐振频率f0465kHz，Q0100，N160匝，N140匝，N210匝，C200pF，Rs16kΩ，RL1kΩ。试求回路电感L、有载Q值和通频带

B。

L

i图题1.3

解：本电路可将部分接入电路（图（a））等效成电路图（b）。

L

isPi1sP22gL

图（a） 图（b）

图中，Rp为谐振电阻，部分接入系数P 1N1N404，P2N2N。

根据谐振频率有：

11

L5.857104(H)586μH 212226

C(2f0)20010446510根据空载时的品质因数Q0

Rp

Rp

0L

0CRp有：

Q0100

1.711105() 312

0C24651020010

根据图（b）有载时的品质因数为

24651032001012

QL242.78 2

111PggPg1sp2L

16161031.711105162103

0C

∴通频带为

f0465103

B1.087104(Hz)10.87kHz

QL42.78

1.4在图题1.4所示电路中，L0.8μH，C1C220pF，CS5pF，RS10kΩ，CL20pF，试求回路在有载情况下的谐振频率f0、谐振电阻Rp（不计RS和RL）、RL5kΩ，Q0100。QL值和通频带B。

CL

图题1.4

解：将RL、CL看作负载导纳，并折合至回路两端，则空载时和有载时的电路如下图所示。

CCp2gL

图（a）空载时 图（b

）有载时

部分接入系数p

CCC12012020，C1210(pF)

C1C22020C1C220202

1

回路总电容CCSCp2CL5102020(pF)

4

（1）有载时的谐振频率为

f0



39.789106(Hz)39.8MHz

（2）根据Q0

Rp

0L

有

RpQ00L100239.81060.810620005.6()20.01kΩ

（3）有载时的品质因数为

1

RSRpRL

p

QL

0L（4）通频带为

Q0

1RpRS

p2

RpRL



100

24.99

20.01120.011

1045

f039.8106

B1.592106(Hz)1.592MHz

QL24.99

1.6（1）并联谐振回路如图题1.6所示。已知通频带B2f0.7，电容为C，若回路总电导

ggSGPGL。试证明：g4f0.7C。

（2）若给定C20pF，2f0.70.6MHz，RP10kΩ，RS10kΩ，求RL。

iSL

图题1.6

（1）证明：

有载品质因数QL

通频带B

RC

R0C0……（1） 0Lg

f0

2f0.7……（2） QL

（1）代入（2）中有：2f0.7f0故g4f0.7C。

gg

 0C2C

（2）解：根据（1）有：g4f0.7C22f0.7C261062010127.5398104(S)

111144

G110(S) 110(S) gS；P3

RP1010RS10103 故GLgGPgS7.53981041041045.5398104(S)

111.8103()1.8kΩ 因此RL4GL5.539810

1.7并联谐振回路与负载间采用部分接入方式，如图题1.7所示，已知L14μH，（L1、L24μH，C500pF，空载品质因数Q0100，负载电阻RL1kΩ，负载电容L2间互感可以忽略）

CL10pF。计算谐振频率f0及通频带B。

C

图题1.7

L

解：设回路的谐振电阻为RP，图题1.7可等效为图1.7。

图1.7

RL

p2

图中的接入系数为p

L241

；回路两端总电感LL1L2448(μH)；

L1L2442

1

回路两端总电容CCp2CL50010502.5(pF)。

4

（1）谐振频率为

f0



2.5102106(Hz)2.51MHz

（2）由Q0

RP

有 0L

RPQ00L10022.5110681061.2617104()12.6kΩ

RP1RLp2



0L

Q01p2

RPRL

100

24.06

112.6141

∴QL



f02.51106

1.043105(Hz)104.3kHz ∴通频带BQL24.06

第2章 高频功率放大器

2.1为什么低频功率放大器不能工作于丙类，而高频功率放大器则可工作于丙类？ 答：两种放大器最根本的不同点是：低频功率放大器的工作频率低，但相对频带宽度却很宽，因而只能采用无调谐负载，工作状态只能限于甲类、甲乙类至乙类（限于推挽电路），以免信号严重失真；而高频功率放大器的工作频率高，但相对频带宽度窄，因而可以采用选频网络作为负载，可以在丙类工作状态，由选频网络滤波，避免了输出信号的失真。

2.2丙类放大器为什么一定要用调谐回路作为集电极负载？回路为什么一定要调到谐振状态？回路失谐将产生什么结果？

答：选用调谐回路作为集电极负载的原因是为了消除输出信号的失真。只有在谐振时，调谐回路才能有效地滤除不需要的频率，只让有用信号频率输出。此时，集电极电流脉冲只在集电极瞬时电压最低区间流通，因而电流脉冲最小，平均电流Ico也最小。若回路失谐，则集电极电流脉冲移至集电极瞬时电压较高的区间流通，因而电流脉冲变大，Ico上升，同时，输出功率下降，集电极耗散功率将急剧增加，以致烧损放大管。因此，回路失谐必须绝对避免。

2.3提高高频放大器的效率与功率，应从哪几方面入手？ 答：（1）使放大器工作于丙类，并用选频网络作为负载； （2）适当选取电流导通角c。

2.9晶体管放大器工作于临界状态，Rp200，Ico90mA，EC30V，c90。试求Po与。

解：查课本后附录得：g1(c)g1(90)1.57

Icm1Icog1(c)901.57141.3(mA)

121

∴PIcm1Rp(141.3103)22001.997(W)=2W o

22

3

02.7 (W) PDECIco30901

P2

100%74.1% ∴o

PD2.7

2.10已知谐振功率放大器的导通角c分别为180、90和60时，都工作在临界状态，且三种情况下的EC、Icmax也都相同。试计算三种情况下效率的比值和输出功率Po的比值。

2IcmIc2max12(c)RpIcmaxRp12(c)Po1Rp

解：（1） 

PD2ECIco2ECIcmax0(c)2EC0(c)

∵EC、Icmax、Rp相同，因此有

12(180)12(90)12

1:2:30(180)0(90)0

2

(60.05)(60)20.50.23911:1.567:1.4030.50.3190.218

1 :1.57:1.40

1212

（2）PoIcmRIcmaxRp12(c) 1p

22

222222

∴Po1:Po2:Po31(180):1(90):1(60)0.5:0.5:0.3911:1:0.61

2.11已知谐振功率放大器电路，EC24V，Po5W。当60%时，试计算PC和Ico。若保持Po不变，提高到80%，则PC和Ico减小为多少？

解：（1）

∴PC∴Ico

PoPo



PDPCPo

1



Po

P10.65

53.33(W) PDo8.33(W )0.60.6

PD8.33

0.35(A) EC24

（2）PC∴Ico

1



Po

P10.85

51.25(W) PDo6.25(W )0.80.8

PD6.25

0.26(A) EC24

2.12实测一谐振功放，发现Po仅为设计值的20％，Ico却略大于设计值。试问该功放工作在什么状态？如何调整才能使Po和Ico接近于设计值？

％，IcoIco临界。 解：通常功放设计工作在临界状态，则：PoP临界20

根据P73图2.17知：此功放工作于欠压工作状态。故增大Rp就可使此功放工作于临界状态，Po及Ico都可接近于设计值。

2.14某一晶体管谐振功率放大器，已知EC24V，Ico250mA，Po5W，电压利用系数

1。试求PD、、Rp、Icm1和电流导通角c。

解：（1）PDECIco242501036(W) P5

（2）o100%100%83.3%

PD6

2

Ucm2421

57.6() （3）Ucm1EC24V Rp

2Po25

（4）Icm1

2Po25

0.417(A) Ucm124

Icm10.417

1.67 查附录知：g1(78)1.67，故c78。 Ico0.25

（5）g1(c)

2.15一高频功放以抽头并联谐振回路作负载，谐振回路用可变电容调谐。工作频率f5MHz，谐振时电容C200pF，回路有载品质因数QL20，放大器要求的最佳负载阻抗Rpcr50。试计算回路电感L和接入系数pL。

解：（1

）根据f0有：

11

L5.066106(H)5.066μH 21262

C(2f0)20010(2510) （2）设并联谐振回路谐振阻抗为Rp，则有：QL

Rp

0CRp

0L

∴Rp

Q020

3183.1()

0C251062001012

∴pL

0.125

2.16某高频谐振功率放大器工作于临界状态，输出功率为15W，且EC2导通角c70。4，功放管参数为：gcr1.5A/V，ICM5A。试问：

（1）直流电源提供的功率PD、功放管的集电极损耗功率PC、效率和临界负载电阻Rpcr

各是多少？（注：0(70)0.253，1(70)0.436）

（2）若输入信号振幅增大一倍，功放的工作状态将如何改变？此时的输出功率约为多少？

（3）若负载电阻增大一倍，功放的工作状态将如何改变？ （4）若回路失谐，会有何危险？如何指示调谐？ 解：仿照P72例2-1，先求cr。

∵Icmaxgcr(ECUcm1)gcrEC(1cr)

111

∴PUIEI()ECcrgcrEC(1cr)1(c) ocm1cm1Ccrcmax1c

222

2Po2

cr20

即cr

ECgcr1(c)

∴cr

110.9127 222Po215

1.3699( A)Ucm121.9

（1）Ucm1ECcr240.912721.9(V) Icm1

∴Icmax 

Icm11.3699

3.1419(A)

1(70)0.436

①IcoIcmax0(70)3.14190.2530.7949(A) PDECIco240.7949

819.0

②PCPDPo19.08154.08(W) 15

100%78.6% 19.08U21.9

15.99() ④Rpcrcm1

Icm11.3699

③

（2）由于功放工作于临界状态，若Ubm增大一倍，则功放的工作状态进入过压工作状态。

12

Ubmic下凹部分且Ico、Icm1缓增PoIcm缓增（几乎不变）（P75图2.20） 1Rp

2

（3）由于功放工作于临界状态，若Rp增大一倍，则

∵Rpgd功放的工作状态进入过压工作状态。（P73图2.17）

（4）回路失谐时负载阻抗Zp模值即Zpgd进入欠压状态Ico、Icm1、1

功耗大，烧坏管子。 Ucm1PDECIco、PUcm1Icm1cosPoCPDPo2

用Ico的最小值来指示调谐。

2.17高频大功率晶体管3DA4的参数为fT100MHz，20，额定输出功率Po20W，临界饱和线跨导gcr0.8A/V，用它做成2MHz的谐振功率放大器，选定EC24V，c70，ICmax 2.2A，并工作于临界状态。试计算Rp、Po、PC、与PD。

解：临界状态时，Icmaxgcr(ECUcm1)

I2.2

21.25(V) ∴Ucm1ECcmax24

gcr0.8

IcoIcmax0(c)2.20.2530.5566(A) Icm1Icmax1(c)2.20.4360.9592(A)

（1）Rp

Ucm121.2522.15() Icm10.9592

11

（2）PUI21.250.959210.19(W) ocm1cm1

22

（3）PDECIco240.556613.36(W) （4）PCPDPo13.3610.193.17(W) （5）

Po10.19100%100%76.27% PD13.36

第3章 正弦波振荡器

3.1 为什么振荡电路必须满足起振条件、平衡条件和稳定条件？试从振荡的物理过程来说明这三个条件的含义。

答：（1）在刚接通电源时，电路中会存在各种电扰动，这些扰动在接通电源瞬间会引起电路电流的突变（如晶体管ib或ic突变），这些突变扰动的电流均具有很宽的频谱，由于集电极LC并联谐振回路的选频作用，其中只有角频率为谐振角频率o的分量才能在谐振回路两端产生较大的电压uo(jo)。通过反馈后，加到放大器输入端的反馈电压uf(jo)与原输入电压ui(jo)同相，并且有更大的振幅，则经过线性放大和正反馈的不断循环，振荡电压振幅会不断增大。故要使振荡器在接通电源后振荡幅度能从小到大增长的条件是：

uf(jo)T(jo)ui(jo)ui(jo)

即： T(jo)1 ……起振条件

（2）振荡幅度的增长过程不可能无休止地延续下去。随着振幅的增大，放大器逐渐由放大区进入饱和区截止区，其增益逐渐下降。当因放大器增益下降而导致环路增益下降至1

时，振幅的增长过程将停止，振荡器达到平衡状态，即进入等幅状态。振荡器进入平衡状态后，直流电源补充的能量刚好抵消整个环路消耗的能量。故平衡条件为：

T(jo)1

（3）振荡器在工作过程中，不可避免地要受到各种外界因素变化的影响，如电源电压波动、噪声干扰等。这些会破坏原来的平衡条件。如果通过放大和反馈的不断循环，振荡器能产生回到原平衡点的趋势，并且在原平衡点附近建立新的平衡状态，则表明原平衡状态是稳定的。振荡器在其平衡点须具有阻止振幅变化、相位变化的能力，因此：

振幅平衡状态的稳定条件是：

T(o)

0;

UiUU

i

iA

相位平衡状态的稳定条件是：

T(o)

0

o

3.2 图题3.2所示的电容反馈振荡电路中，C1100pF，C2300pF，L50μH。画出电路的交流等效电路，试估算该电路的振荡频率和维持振荡所必需的最小电压放大倍数Aumin。 解：电路的交流等效电路如图3.2所示。（Lc开路，EC短接到地，Re、Ce、Cb被短路）

CC100300

75(pF)

振荡频率fs，式中C12

C1C2100300∴fs



2.599106(Hz)2.6MHz

要维持振荡首先要满足的振荡条件为：T(jo)1，即AuF1，而F

Aumin

3

C11

，故有 C23

b

图题3.2

图3.2

3.3 图题3.3所示为互感耦合反馈振荡器，画出其高频等效电路，并注明电感线圈的同名端。

(c)

(a)(b)图题3.3

解：相应的高频等效电路以及电感线圈的同名端（利用瞬时极性法来判断）3e如下图所示。

Rb1R(a)（共射）(b)（共基）

图3.3

(c)（共射）

3.4 试将图题3.4所示的几种振荡器交流等效电路改画成实际电路，对于互感耦合振荡器电路须标注同名端，对双回路振荡器须注明回路固有谐振频率的范围。

C

(a)(b)

C2

(c)

图题3.4

解：以图（c）为例，应该加上直流偏置电路，则实际电路为：

b

其振荡频率fsf3

。

3.5 利用相位条件的判断准则，判断图题3.5所示的三点式振荡器交流等效电路，哪个是不可能振荡的？哪个是可能振荡的？属于哪种类型的振荡电路？有些电路应说明在什么条件下才能振荡。

(a)

L

L

(c)

(f)

(d)

3

图题

3.5

解：（a）可以振荡，属于电感三点式振荡电路； （b）（c）（d

）不可能振荡，因为不满足相位条件； （

e）可能振荡，条件是：即：f3L2C2呈容性，L3C3呈感性，属于电感三点式振荡电路；

（f）可能振荡，条件：考虑极间电容Cbe，属于电容三点式振荡电路。

3.6 图题3.6所示是一个三回路振荡器的等效电路。设有下列四种情况：

（1）（2）（3）（4）L1C1L2C2L3C3；L1C1L2C2L3C3；L1C1L2C2L3C3；L1C1L2C2L3C3 试分析上述四种情况是否都能振荡，振荡频率与回路谐振频率有何关系？

ff2

C3C2

1

图题3.6

解：根据三点式振荡电路组成原则来判断，即L1C

1、L2C2同性质，L3C3为异性质。设：f1

f2

、f3。

（1）L1C1L2C2L3C3即：f1f2f3

当f1f2f3时，为电容三点式振荡电路； （2）L1C1L2C2L3C3即：f1f2f3

当f1f2f3时，为电感三点式振荡电路； （3）L1C1L2C2L3C3即：f1f2f3

当f1f2f3时，为电容三点式振荡电路； （4）L1C1L2C2L3C3即：f1f2f3

当f1f2f3时，此电路不能起振。

3.7 试检查图题3.7所示的振荡器电路有哪些错误，并加以改正。

EC

E

(a)

(b)

(c)

C

(f)

(d)

(e)

图题3.7

解：以图（a）、（d）为例，可检查直流偏置电路和交流通路（正反馈）来判断。

图（a）：直流电源被变压器的次级线圈短路到地，加不到晶体管基极，故应加隔直电容Cb； 交流通路：通过瞬时极性法得知，此反馈为负反馈，故应修改同名端的标注。 图（d）：直流电源通过电感L、电阻Re到地，加不到晶体管基极，故应加隔直电容Ce； 交流通路正确。

EC

EC

(a)(d)

3.8 某振荡电路如图题3.8所示。 （1）试说明各元件的作用。

（2）回路电感L1.5μH，要使振荡频率为fo49.5MHz，则C4应调到何值？

LCC3

图3.8

E图题3.8

解：（1）C1、C2、C3、C4、L构成振荡回路；Rb1、Rb2：偏置电阻；Lc：高频扼流圈；Cb：旁路电容；Rc：集电极负载电阻；Re：发射极偏置电阻；C5：隔直电容。 （2）交流等效电路如图3.8所示。

振荡回路两端总电容为

CC4

C1C2C3

C1C2C1C3C2C3

而振荡频率fs

11

6.8911012(F)6.891pF ∴C2626

(2fs)L(249.510)1.510∴C4C

C1C2C36.2303

6.8914.997(pF)5pF

C1C2C1C3C2C36.2306.23303

3.9 图题3.9所示振荡电路的振荡频率fo50MHz，画出其交流等效电路并求回路电感L。

图题

3.9

解：交流等效电路如图3.9所示。

2.2158.28.220

12.621(pF)

2.2158.28.28.28.2208.2

11

∴L8.028107(H)0.8μH 26212

(2fo)C(25010)12.62110

回路两端总电容C43.3

3.10 对于图题3.10所示各振荡电路：

（1）画出高频交流等效电路，说明振荡器类型；（2）计算振荡频率。

E

E57uo

68~125pF

(a)

图题

3.10

(b)

解：（1）交流等效电路如图3.10所示。

57

(a)西勒振荡电路

图

3.10

(b)克拉泼振荡电路

（2）图（a）：

8.22.215

4.8548(pF)

8.22.28.215152.2

∴振荡频率fs9.567106(Hz)9.567MHz

图（b）：

回路两端总电容C3.3

回路两端总电容C

1

111



1000100068~125

(59.859~100)(pF)

∴fs

振荡

1

频

2

率

(2.25~2.91)106(Hz)

3.11 图题3.11所示是一电容反馈振荡器的实际电路，已知C150pF，C2100pF，要求工作在波段范围，即f10~20MHz，试计算回路电感L和电容C0。C310~260pF，

设回路无载Q0100，负载电阻RL1kΩ，晶体管输入电阻Ri500Ω，若要求起振时环路增益AuF3，问要求的跨导gm必须为多大？

C

C

RL

RL

图3.11-1

图题3.11

解：（1）交流等效电路如图3.11-1所示，并将高频小信号等效电路折合到c、e两端，变成图3.11-2。

2

图中gkF。

giep2gL，而g

LgpgL（gp为回路的谐振电导）

图3.11-2

（2）回路两端总电容CC0C3

C1C2

，振荡频率f

C1C2

①C310pF时对应的f20MHz，则：

20MHz

式中CC0C3

C1C250100

C010 ①

C1C250100

②C3260pF时对应的f10MHz，则：

CC50100

10MHz 式中CC0C312C0260 ②

CC5010012由①②式有：C4，代入①②式中可解得：C040pF 根据C310pF时对应的f20MHz有：

C4010

50100

83.33(pF)

50100

∴L

11

0.76107(H)0.76μH 26212

(2f)C(22010)83.3310

（3）利用课本上求Auo的方法求解。假设回路的谐振电阻为Rp。

Q0

Rp

0L

∴RpQ00L100(10~20)1060.76106(4.775~9.550)103()

b、e两端总电导为

1191233

gkFgiep2gL10(2.9856~3.22115)10(S)45004(4.775~9.55)103

而Auo

uceogmubeoggm

 ubeoubeog

C11

，则要求Auo6 C22

若要求AuoF3，其中F

∴gm6g6(2.9856~3.22115)103(17.91~19.33)103(S) 3.16 晶体振荡电路如图题3.16所示，

已知1

2试分析电路能否产

生自激振荡；若能振荡，试指出振荡角频率与1、2之间的关系。

1

图3.16

图题3.16

解：其交流等效电路如图3.16所示。其中晶体相当于电感，而L1C1与L2C2呈容性。

此电路可产生自激振荡，且条件是：1qp2。

3.23 图题3.23所示为用集成运放组成的文氏电桥振荡器。

（1）说明电路中各元件的功能；（2）标出集成运放输入端的极性。

解：R1C1、R2C2组成串/并联RC选频网络，运放、R3、R4组成同相放大器。其极性标示如图3.23所示。

第5章 振幅调制、解调及混频

5.1有一调幅波的表达式为

u25(10.7cos25000t0.3cos210000t)cos2106t

（1）试求它所包含的各分量的频率与振幅；

（2）绘出该调幅波包络的形状，并求出峰值与谷值幅度。 解：（1）此调幅波所含的频率分量与振幅为

令

（2）此调幅波的包络为：

Um(t)25(10.7cos25000t0.3cos210000t)25(10.7cos0.3cos2)

利用高等数学求极值的方法求解出包络的峰值与谷值：

当=180时，包络的谷值为0；当=54.3时，包络的峰值约为37.6。

5.2有一调幅波，载波功率为100W。试求当ma1与ma0.3时每一边频的功率。 12解：设调幅波载波功率为Pc，则边频功率为PcP。 maPcPul

4

11

（1）ma1时，PP10025(W) uPlc

44

11

（2）ma0.3时，P0.32P0.091002.25(W) uPlc

44

5.3一个调幅发射机的载波输出功率为5kW，ma70%，被调级的平均效率为50％。试求：

（1）边频功率；

（2）电路为集电极调幅时，直流电源供给被调级的功率； （3）电路为基极调幅时，直流电源供给被调级的功率。 12

解：设调幅波载波功率为Pc，则边频功率为P。 maPcPul

412

（1）∵PPmaPc ul

4

121

∴PmP0.7251.225(kW) ac边频

22

PP

（2）集电极调幅时：oc50%

PDPD

∴PD

Pc





5

10(kW) 0.5

Po

50%，而PoPcPuPl51.2256.225(kW) PD

（3）基极调幅时： ∴PD

Po





6.225

12.45(kW) 0.5

5.4载波功率为1000W，试求ma1与ma0.7时的总功率和两边频的功率各为多少？ 12

解：设载波功率为Pc，则Pc1000W，边频功率为P，总功率为maPcPul

412

，因此 PPma)

Pc2Pu(1c

5.6图题5.6示出一振幅调制波的频谱。试写出这个已调波的表达式，并画出其实现调幅的方框图。

967973

10271033

[1**********]013

f(kHz)

图题5.6

解：（1）根据频谱得到该已调波的表示式为：

u(t)5cos(2106t)2cos(2990103t)2cos(21010103t)cos(2970103t)cos(21030103t)0.5cos(2987103t)0.5cos(2993103t)0.5cos(21007103t)0.5cos(21013103t)0.2cos(2967103t)0.2cos(2973103t)0.2cos(21027103t)0.2cos(21033103t)5cos(2106t)2cos(2990103t)2cos(21010103t)cos(2970103t)cos(21030103t)

cos(2990103t)cos(23103t)cos(21010103t)cos(23103t)0.4cos(2970103t)cos(23103t)0.4cos(21030103t)cos(23103t)5cos(2106t)

2[10.5cos(23103t)]cos(2990103t)2[10.5cos(23103t)]cos(21010103t)[10.4cos(23103t]cos(2970103t)[10.4cos(23103t]cos(21030103t)5cos(2106t)

2[10.5cos(23103t)][cos(2990103t)cos(21010103t)][10.4cos(23103t][cos(2970103t)cos(21030103t)]5cos(2106t)

4[10.5cos(23103t)]cos(2106t)cos(210103t)2[10.4cos(23103t)]cos(2106t)cos(230103t)

5cos(2106t){10.4[10.4cos(23103t)]cos(230103t)0.8[10.5cos(23103t)]cos(210103t)}5cos(2106t){10.4[10.4cos(6103t)]cos(6104t)0.8[10.5cos(6103t)]cos(2104t)}5cos(2106t){10.16[2.5cos(6103t)]cos(6104t)0.4[2cos(6103t)]cos(2104t)}

（2）由（1）知：此信号是一个AM信号，其调制信号又是由两个AM信号构成。相应的实现框图为：

cos(610t)

3

(t)

5.7图题5.7所示二极管平衡调幅电路中，单频调制信号uUmcost，载波信号且Um即满足线性时变条件，两个二极管VD1、VD2的特性相同，ucUcmcosct，cUm，均为

ud

guddRd

id

guud

rdRr

(ud0)

(ud0)

式中，Rd和Rr分别为二极管的正、反向电阻，且RrRd。试求输出双边带调幅波电流的表达式。

+uc-

图题5.7

解：设输入变压器匝数比为1：1。当uc0时，VD1、VD2导通；uc0时，VD1、VD2均截止，故其等效电路如图（a）所示，（b）所示，其中ud1ucu，uc0时的等效电路如图ud2ucu。

++

uR+

ud-

R+ud-

cud1-+u--

c

（1）uc0时，流过RL的电流设为iL1，则有： （利用叠加定理求解）

ud1Rd

电压源ud1单独作用时，id1，且iL1id1

RdRdRLRdRL电压源ud2单独作用时，id2∴iL1iL1iL1

ud2Rd

，且iL1id2

RdRdRLRdRL

ud1Rdud2Rduud22ud1

RdRdRLRdRLRdRdRLRdRLRd2RLRd2RL

（2）uc0时，流过RL的电流设为iL2，同理可求得：

iL2

2u

Rr2RL

综合（1）（2）有：一个周期内，iL为：

2u

R2RdLiL

2uRr2RL

引入开关函数：

(uc0)

(uc0)

1(uc0)0(uc0)

s1(t)1s1(t) s2(t)

0(u0)1(u0)cc

则有：

iL

2u2u

s1(t)s2(t)

Rd2RLRr2RL

2u2u

s1(t)[1s1(t)]

Rd2RLRr2RL

2u112us1(t)Rr2RLRd2RLRr2RL

2(RrRd)2u

us1(t)Rr2RL(Rd2RL)(Rr2RL)

将s1(t)进行傅立叶级数展开有：

s1(t)

122cosctcos3ct 23

∴iL

2(RrRd)2u212

Umcostcosctcos3ct

Rr2RL(Rd2RL)(Rr2RL)32

∴输出的双边带调幅波电流表达式为

4Um(RrRd)iLcostcosct

(Rd2RL)(Rr2RL)

5.8判断图题5.8中，哪些电路能实现双边带调幅作用？并分析其输出电流的频谱。已知：调制信号uUmcost，载波信号ucUcmcosct，且Um二极管VD1、c。cUm，VD2的伏安特性均为从原点出发斜率为gd的直线。

(a)

+

uc-+uc-

(c)

(b)

+

uc-+uc-(d)

图题5.8

解：设变压器的匝数比为2：1，则负载RL等效至初级的电阻为4RL，且VD1、VD2的伏安特性为idgdud。以（c）图为例介绍分析过程，做如图的假设，图中ud1ucu，ud2ucu。

+uc-+uc-

d1+

L

uL

Ld2-

当uc0时，VD1导通，VD2截止；uc0时，VD1截止，VD2均导通。则利用开关函数分析法有： id1

1(uc0)0(uc0)ud1ud2

s1(t) id2s2(t) 式中，s1(t)，s2(t)

0(u0)1(u0)rd2RLrd2RLcc

ud1uuud2uu

∴uL2RL(id1id2)2RLs1(t)s2(t)2RLcs1(t)cs2(t)

rd2RLrd2RLrd2RLrd2RL

ucuuu

2RLs1(t)s2(t)2RLcs(t)

rd2RLrd2RLrd2RLrd2RL

1(uc0)

式中，s(t)

1(u0)c

因此，（c）图可产生AM信号。

结论：（a）图没有输出，（b）图可产生DSB信号，（d）图可实现倍频的作用。

第6章 角度调制与解调

6.1（1）当FM调制器的调制灵敏度kf5kHz/V，调制信号u(t)2cos(22000t)时，求最大频率偏移fm和调制指数mf；

（2）当PM调制器的调相灵敏度kp2.5rad/V，调制信号u(t)2cos(22000t)时，求最大相位偏移m。

f(t)kfu(t)51032cos(22000t)104cos(22000t)解：（1）FM：（F2000Hz）

fm104

5 ∴fm10Hz10kHz mfF2000

4

（2）PM：(t)kpu(t)2.52cos(22000t)5cos(22000t)（F2000Hz） ∴mp(t)maxm5rad

t)。试确定：6.2角调波u(t)10cos(2106t10cos2000（1）最大频偏；（2）最大相偏；

（3）信号带宽；（4）此信号在单位电阻上的功率；（5）能否确定这是FM波或是PM波？

6

解：由题意得：(t)210t10cos(2000t) （F1000Hz）

∴(t)10cos(2000t)

d(t)

2104sin(2000t) (t)

dt∴f(t)

(t)

104sin(2000t) 2

4

（1）fm10Hz10kHz

（2）m10rad

（3）B2(fmF)2(10+1000)22000(Hz)22kHz

11

（4）PU210250(W)

22（5）不能确定

6.3调制信号u(t)2cos2103t3cos3103t，载波为uc5cos2107t，调频灵敏度

4

kf3kHz/V。试写出此FM信号的表达式。 解：由题意得瞬时频率为

(t)ckfu(t)21076103(2cos2103t3cos3103t)(rad/s)

7333

∴瞬时相位(t)()d[210610(2cos2103cos310)]d

t

t

610361033

210t2sin210t3sin3103t33

210310

2107t6sin2103t6sin3103t

7

733

∴uFM(t)Ucmcos(t)5cos[210t6sin210t6sin310t](V)

3

6.4已知调制信号为u(t)Ucos210t，mfmp10，求此时FM波和PM波的带宽。

若U不变，F增大一倍，两种调制信号的带宽如何变化？若F不变，U增大一倍，两种调制信号的带宽如何变化？若U和F都增大一倍，两种调制信号的带宽又如何变化？ 解：由题意得：F103Hz

（1）BFM2(mf1)F2(101)103=22103(Hz)22kHz BPM2(mp1)F2(101)103=22103(Hz)22kHz

kfUkfU

（2）FM：mf PM：mf

FF

1

∴当U不变，F2F时，mfmf，mp不变；

2

∴BFM2(mf1)F2(51)2103=24103(Hz)24kHz

BPM2(mp1)F2(101)2103=44103(Hz)44kHz（增大一倍）

kfUkfU

（3）FM：mf PM：mf

FF

∴当F不变，UU2U时，mfmf2mf，mpmp2mp； ∴BFMBPM2(mp1)F2(201)103=42103(Hz)42kHz

（4）FM：mf

kfUF

PM：mf

kfUF

∴当F2F，UU2U时，mf不变，mpmp2mp； ∴BFM2(mf1)F2(101)2103=44103(Hz)44kHz BPM2(mp1)F2(201)2103=84103(Hz)84kHz

Co225pF，L2μH，6.5调频振荡回路由电感L和变容二极管组成，变容二极管的参数为：

2，UD0.6V，UQ6V，调制信号u(t)3sin104t。求输出FM波时：

（1）载波fo；（2）由调制信号引起的载频漂移fo；（3）最大频率偏移fm；（4）调频灵敏度kf。

解：变容二极管的结电容为：CjCjQ(1mcost)，其中CjQ

CoUQ

1UD



，m

Um

。

UDUQ

（1）CjQ

CoUQ1UD







2256

10.6

2

67.84(pF)

∴fo



13.663106(Hz)13.7MHz

（2）调制指数m

UmUDUQ



3

0.4545 0.66

∴fo



112266

1mfo10.454513.7100.13310(Hz)133kHz 82164

（3）fm（4）kf



1

mfo0.454513.71061.557MHz 24

fo

113.7106

0.519106V) 40.66



2UDQ

6.6调制信号u(t)的波形如图题6.6所示。 （1）画出FM波的(t)和(t)曲线；

（2）画出PM波的(t)和(t)曲线；

(a)(b)图题6.6

(c)

解：FM波：(t)kfu(t)，(t)()d PM波：(t)

d(t)

，(t)kpu(

t) dt

t

（1）FM波的(t)和

(t)曲线如下图所示：

t

t

(a)(b)(c)

t

(c)

（2）PM波的(t)和

(t)曲线如下图所示：

(b)(c)

t

t

(a)(b)(c)

6.7若FM调制器的调制指数mf1，调制信号u(t)Ucos(21000t)，载波

uc(t)10cos(10

5

。求：t10)

（1）由表6.2所示的第一类贝塞尔函数数值表，求振幅明显的边频分量的振幅。 （2）画出频谱，并标出振幅的相对大小。

解：（1）由表6.2可得：调频指数mf1时，边频振幅分别为：

J0Ucm0.77107.7 J1Ucm0.44104.4 J2Ucm0.11101.1 J3Ucm0.02

100.2

（2）其频谱为：

f(kHz)

742

6.8求uc(t)cos(1010t)的瞬时频率，说明它随时间的变化规律。 742

解：由题意得：瞬时相位(t)1010t，故

1d(t)5106104t，且它随时间t成线性变化。 瞬时频率f(t)2dt

6.10

已知载波频率fo100MHz，载波振幅Uo5V，调制信号

u(t)cos(2103t)2cos(21500t)，设最大频偏fm20kHz。试写出调频波的数学表达式。

解：本题的关键是求kf，利用fmkfu(t)max求。

3

设调制灵敏度kf，则瞬时频偏为f(t)kfu(t)kf[cos(210t)2cos(21500t)]。因此

fmkfu(t)maxkfcos(2103t)2cos(21500t)

max

令2500t，则f(t)kf(cos22cos3)，再利用高等数学求极值的方法可得到

u(t)max3V。

∴kf

fm20

(kHz/V)

u(t)max3

∴瞬时频率f(t)fokfu(t)108∴瞬时相位(t)2f()d

t

20

[cos(2103t)2cos(21500t)] 3

3

402sin(21500t)3sin(210t)210t103321500210

8

2108t

2043

sin(210t)sin(21500t)33

208083

∴uFM(t)Uocos(t)5cos210tsin(210t)sin(21500t)

39

6.11若调制信号u(t)Ucost，试分别画出调频波的最大频偏fm、调制指数mf与U和

之间的关系曲线。

解：瞬时频偏：f(t)kfu(t)，最大频偏fmkfu(t)maxkfU

瞬时相移(t)2f()d2kfu()d∴调制指数mfm其曲线为：

2kf

U

t

t

2kf

Usint



6.12变容二极管直接调频电路，如图题6.12所示。其中心频率为360MHz，变容二极管的=3，UD0.6V，u(t)Ucost。图中L1和L3为高频扼流圈，C3为隔直流电容，C5和C4为

高频旁路电容。提示：该题变容二极管部分接入振荡回路中。 （1）分析电路工作原理和其余元件作用，画出交流等效电路； （2）当CjQ20pF时，求振荡回路L2的电感量； （3）求调制灵敏度和最大频偏。

解：（1）各元件作用：L1、L3：高频扼流圈（通直流、u(t)，阻高频信号）；C3、C8为隔直流电容；C4、C5、C6、C7为高频旁路电容；-8.4V电源经R1和R2分压后给变容二极管提供静态负偏压；-15V电源经R3和R4分压后给晶体管基极提供静态负偏压；C1、C2、L2及变容二极管组成电容三点式振荡器。其交流等效电路如图6.12所示。

图6.12

（2）回路两端总电容为

C

11

0.3279(pF)

111111C1C2Cj0.520

由f0L

有：

115.96107(H)0.6μH 26212

(2f0)C(236010)0.327910

（3）反向静态电压为

UQ

R256

(8.4)(8.4)6.03(V)

R1R22256

调制灵敏度Sf





2UDQmf0

f0

336010681.448106(HzV)81.448MHzV 20.66.03Um

3360106

f081.448106(Hz)81.448MHz

20.66.03

最大频偏fm



2





2UDUQ

6.13变容二极管调相电路如图题6.13所示。图中，C1，C4为隔直电容，C2，C3为耦合电容；u(t)Ucost；变容二极管参数=2，UD1V；回路等效品质因数QL20。试求下列情况时的调相指数mp和最大频偏fm。

U0.1V，U0.1V，U0.05V，2103rad/s；4103rad/s； （1）（2）（3）

2103rad/s。

解：（1）元件作用：C1、C4为隔直流电容；C2、C3为耦合电容；Cb、Ce为旁路电容。其交流等效电路如图6.13所示。变容二极管两端的反向静态电压UQ9V。

+uc-

FM(t)

图6.13

（2）瞬时相移(t)QLmcostQL

U

cost

UDUQ

∴最大相移为mQL

U

mp

UDUQ

瞬时频偏(t)

Ud(t)

QLmsintQLsint dtUDUQ

QLU

mp 2UDUQ2

∴最大频偏为fm

在上述3种情况下，调相指数和最大频偏分别是：

6.14图题6.14所示电路为两个变容二极管调频电路。试画出简化的高频等效电路，并说明各元件的作用。

R147kE

C

(t)

R12k(a)

C

R

(t)

R

6Ω

解：高频等效电路如图6.14所示。

（a

）

图6.14

（b）

6.15一调频设备如图题6.15所示。要求输出调频波的载波频率fc100MHz，最大频偏fm75kHz。本振频率fL40MHz，已知调制信号频率F100Hz~15kHz，设混频器输

出频率fc3fLfc2，两个倍频器的倍频次数N15，N210。试求：

（1）LC直接调频电路输出的fc1和fm1；（2）两个放大器的通频带BW1、BW2。 图题6.15

解：（1）由图有：

fc2N1fc1，fm2N1fm1；fc3fLfc2,fm3fm2；fcN2fc3，fmN2fm2 ∴fcN2(fLN1fc1)，fmN1N2fm1

N2fLfc1040106100106

6106(Hz)6MHz ∴fc1

N2N1105

fm1

fm751031.5103(Hz)1.5kHz N1N2510

（2）BW12(fm1Fm)2(1.515)33(kHz)

BW22(fmFm)2(7515)180(kHz)

第1章 高频小信号谐振放大器

1.1给定串联谐振回路的f01.5MHz，C0100pF，谐振时电阻R5，试求Q0和L0。又若信号源电压振幅Ums1mV，求谐振时回路中的电流I0以及回路上的电感电压振幅ULom和电容电压振幅UCom。

解：（1）串联谐振回路的品质因数为

11

Q0212

0C0R21.510610010125

根据f0

有：

L0

11

1.1258104(H)113μH 2122212

C0(2f0)1001041.510

（2）谐振时回路中的电流为

I0

Ums1

0.2(mA) R5

回路上的电感电压振幅为

ULomQ0Ums2121212(mV)

回路上的电容电压振幅为

UComQ0Ums2121212(mV)

1.2在图题1.2所示电路中，信号源频率f01MHz，信号源电压振幅Ums0.1V，回路空载Q值为100，r是回路损耗电阻。将1－1端短路，电容C调至100pF时回路谐振。如将1

－1端开路后再串接一阻抗Zx（由电阻Rx与电容Cx串联），则回路失谐；C调至200pF时重新谐振，这时回路有载Q值为50。试求电感L、未知阻抗Zx。

u图题1.2

Zx

解：（1）空载时的电路图如图(a)所示。

uu(a) 空载时的电路 (b)有载时的电路

根据f0

L

1C(2f0)2



1

2.533104(H)253μH 12212

10010410

根据Q0

L1

0有： 0C1rr

r

11

15.92()

0C1Q021061001012100

（2）有载时的电路图如图(b)所示。 空载时，CC1

100pF时回路谐振，则f0

Q0

0L

r

100；

有载时，CC2

200pF时回路谐振，则f0∴根据谐振频率相等有C1C2Cx 根据品质因数有：

，QL

0L

rRx

50。

C2Cx

，解得：Cx200pF。

C2Cx

rRx100

2，解得Rxr15.92()。 r50

1.3在图题1.3所示电路中，已知回路谐振频率f0465kHz，Q0100，N160匝，N140匝，N210匝，C200pF，Rs16kΩ，RL1kΩ。试求回路电感L、有载Q值和通频带

B。

L

i图题1.3

解：本电路可将部分接入电路（图（a））等效成电路图（b）。

L

isPi1sP22gL

图（a） 图（b）

图中，Rp为谐振电阻，部分接入系数P 1N1N404，P2N2N。

根据谐振频率有：

11

L5.857104(H)586μH 212226

C(2f0)20010446510根据空载时的品质因数Q0

Rp

Rp

0L

0CRp有：

Q0100

1.711105() 312

0C24651020010

根据图（b）有载时的品质因数为

24651032001012

QL242.78 2

111PggPg1sp2L

16161031.711105162103

0C

∴通频带为

f0465103

B1.087104(Hz)10.87kHz

QL42.78

1.4在图题1.4所示电路中，L0.8μH，C1C220pF，CS5pF，RS10kΩ，CL20pF，试求回路在有载情况下的谐振频率f0、谐振电阻Rp（不计RS和RL）、RL5kΩ，Q0100。QL值和通频带B。

CL

图题1.4

解：将RL、CL看作负载导纳，并折合至回路两端，则空载时和有载时的电路如下图所示。

CCp2gL

图（a）空载时 图（b

）有载时

部分接入系数p

CCC12012020，C1210(pF)

C1C22020C1C220202

1

回路总电容CCSCp2CL5102020(pF)

4

（1）有载时的谐振频率为

f0



39.789106(Hz)39.8MHz

（2）根据Q0

Rp

0L

有

RpQ00L100239.81060.810620005.6()20.01kΩ

（3）有载时的品质因数为

1

RSRpRL

p

QL

0L（4）通频带为

Q0

1RpRS

p2

RpRL



100

24.99

20.01120.011

1045

f039.8106

B1.592106(Hz)1.592MHz

QL24.99

1.6（1）并联谐振回路如图题1.6所示。已知通频带B2f0.7，电容为C，若回路总电导

ggSGPGL。试证明：g4f0.7C。

（2）若给定C20pF，2f0.70.6MHz，RP10kΩ，RS10kΩ，求RL。

iSL

图题1.6

（1）证明：

有载品质因数QL

通频带B

RC

R0C0……（1） 0Lg

f0

2f0.7……（2） QL

（1）代入（2）中有：2f0.7f0故g4f0.7C。

gg

 0C2C

（2）解：根据（1）有：g4f0.7C22f0.7C261062010127.5398104(S)

111144

G110(S) 110(S) gS；P3

RP1010RS10103 故GLgGPgS7.53981041041045.5398104(S)

111.8103()1.8kΩ 因此RL4GL5.539810

1.7并联谐振回路与负载间采用部分接入方式，如图题1.7所示，已知L14μH，（L1、L24μH，C500pF，空载品质因数Q0100，负载电阻RL1kΩ，负载电容L2间互感可以忽略）

CL10pF。计算谐振频率f0及通频带B。

C

图题1.7

L

解：设回路的谐振电阻为RP，图题1.7可等效为图1.7。

图1.7

RL

p2

图中的接入系数为p

L241

；回路两端总电感LL1L2448(μH)；

L1L2442

1

回路两端总电容CCp2CL50010502.5(pF)。

4

（1）谐振频率为

f0



2.5102106(Hz)2.51MHz

（2）由Q0

RP

有 0L

RPQ00L10022.5110681061.2617104()12.6kΩ

RP1RLp2



0L

Q01p2

RPRL

100

24.06

112.6141

∴QL



f02.51106

1.043105(Hz)104.3kHz ∴通频带BQL24.06

第2章 高频功率放大器

2.1为什么低频功率放大器不能工作于丙类，而高频功率放大器则可工作于丙类？ 答：两种放大器最根本的不同点是：低频功率放大器的工作频率低，但相对频带宽度却很宽，因而只能采用无调谐负载，工作状态只能限于甲类、甲乙类至乙类（限于推挽电路），以免信号严重失真；而高频功率放大器的工作频率高，但相对频带宽度窄，因而可以采用选频网络作为负载，可以在丙类工作状态，由选频网络滤波，避免了输出信号的失真。

2.2丙类放大器为什么一定要用调谐回路作为集电极负载？回路为什么一定要调到谐振状态？回路失谐将产生什么结果？

答：选用调谐回路作为集电极负载的原因是为了消除输出信号的失真。只有在谐振时，调谐回路才能有效地滤除不需要的频率，只让有用信号频率输出。此时，集电极电流脉冲只在集电极瞬时电压最低区间流通，因而电流脉冲最小，平均电流Ico也最小。若回路失谐，则集电极电流脉冲移至集电极瞬时电压较高的区间流通，因而电流脉冲变大，Ico上升，同时，输出功率下降，集电极耗散功率将急剧增加，以致烧损放大管。因此，回路失谐必须绝对避免。

2.3提高高频放大器的效率与功率，应从哪几方面入手？ 答：（1）使放大器工作于丙类，并用选频网络作为负载； （2）适当选取电流导通角c。

2.9晶体管放大器工作于临界状态，Rp200，Ico90mA，EC30V，c90。试求Po与。

解：查课本后附录得：g1(c)g1(90)1.57

Icm1Icog1(c)901.57141.3(mA)

121

∴PIcm1Rp(141.3103)22001.997(W)=2W o

22

3

02.7 (W) PDECIco30901

P2

100%74.1% ∴o

PD2.7

2.10已知谐振功率放大器的导通角c分别为180、90和60时，都工作在临界状态，且三种情况下的EC、Icmax也都相同。试计算三种情况下效率的比值和输出功率Po的比值。

2IcmIc2max12(c)RpIcmaxRp12(c)Po1Rp

解：（1） 

PD2ECIco2ECIcmax0(c)2EC0(c)

∵EC、Icmax、Rp相同，因此有

12(180)12(90)12

1:2:30(180)0(90)0

2

(60.05)(60)20.50.23911:1.567:1.4030.50.3190.218

1 :1.57:1.40

1212

（2）PoIcmRIcmaxRp12(c) 1p

22

222222

∴Po1:Po2:Po31(180):1(90):1(60)0.5:0.5:0.3911:1:0.61

2.11已知谐振功率放大器电路，EC24V，Po5W。当60%时，试计算PC和Ico。若保持Po不变，提高到80%，则PC和Ico减小为多少？

解：（1）

∴PC∴Ico

PoPo



PDPCPo

1



Po

P10.65

53.33(W) PDo8.33(W )0.60.6

PD8.33

0.35(A) EC24

（2）PC∴Ico

1



Po

P10.85

51.25(W) PDo6.25(W )0.80.8

PD6.25

0.26(A) EC24

2.12实测一谐振功放，发现Po仅为设计值的20％，Ico却略大于设计值。试问该功放工作在什么状态？如何调整才能使Po和Ico接近于设计值？

％，IcoIco临界。 解：通常功放设计工作在临界状态，则：PoP临界20

根据P73图2.17知：此功放工作于欠压工作状态。故增大Rp就可使此功放工作于临界状态，Po及Ico都可接近于设计值。

2.14某一晶体管谐振功率放大器，已知EC24V，Ico250mA，Po5W，电压利用系数

1。试求PD、、Rp、Icm1和电流导通角c。

解：（1）PDECIco242501036(W) P5

（2）o100%100%83.3%

PD6

2

Ucm2421

57.6() （3）Ucm1EC24V Rp

2Po25

（4）Icm1

2Po25

0.417(A) Ucm124

Icm10.417

1.67 查附录知：g1(78)1.67，故c78。 Ico0.25

（5）g1(c)

2.15一高频功放以抽头并联谐振回路作负载，谐振回路用可变电容调谐。工作频率f5MHz，谐振时电容C200pF，回路有载品质因数QL20，放大器要求的最佳负载阻抗Rpcr50。试计算回路电感L和接入系数pL。

解：（1

）根据f0有：

11

L5.066106(H)5.066μH 21262

C(2f0)20010(2510) （2）设并联谐振回路谐振阻抗为Rp，则有：QL

Rp

0CRp

0L

∴Rp

Q020

3183.1()

0C251062001012

∴pL

0.125

2.16某高频谐振功率放大器工作于临界状态，输出功率为15W，且EC2导通角c70。4，功放管参数为：gcr1.5A/V，ICM5A。试问：

（1）直流电源提供的功率PD、功放管的集电极损耗功率PC、效率和临界负载电阻Rpcr

各是多少？（注：0(70)0.253，1(70)0.436）

（2）若输入信号振幅增大一倍，功放的工作状态将如何改变？此时的输出功率约为多少？

（3）若负载电阻增大一倍，功放的工作状态将如何改变？ （4）若回路失谐，会有何危险？如何指示调谐？ 解：仿照P72例2-1，先求cr。

∵Icmaxgcr(ECUcm1)gcrEC(1cr)

111

∴PUIEI()ECcrgcrEC(1cr)1(c) ocm1cm1Ccrcmax1c

222

2Po2

cr20

即cr

ECgcr1(c)

∴cr

110.9127 222Po215

1.3699( A)Ucm121.9

（1）Ucm1ECcr240.912721.9(V) Icm1

∴Icmax 

Icm11.3699

3.1419(A)

1(70)0.436

①IcoIcmax0(70)3.14190.2530.7949(A) PDECIco240.7949

819.0

②PCPDPo19.08154.08(W) 15

100%78.6% 19.08U21.9

15.99() ④Rpcrcm1

Icm11.3699

③

（2）由于功放工作于临界状态，若Ubm增大一倍，则功放的工作状态进入过压工作状态。

12

Ubmic下凹部分且Ico、Icm1缓增PoIcm缓增（几乎不变）（P75图2.20） 1Rp

2

（3）由于功放工作于临界状态，若Rp增大一倍，则

∵Rpgd功放的工作状态进入过压工作状态。（P73图2.17）

（4）回路失谐时负载阻抗Zp模值即Zpgd进入欠压状态Ico、Icm1、1

功耗大，烧坏管子。 Ucm1PDECIco、PUcm1Icm1cosPoCPDPo2

用Ico的最小值来指示调谐。

2.17高频大功率晶体管3DA4的参数为fT100MHz，20，额定输出功率Po20W，临界饱和线跨导gcr0.8A/V，用它做成2MHz的谐振功率放大器，选定EC24V，c70，ICmax 2.2A，并工作于临界状态。试计算Rp、Po、PC、与PD。

解：临界状态时，Icmaxgcr(ECUcm1)

I2.2

21.25(V) ∴Ucm1ECcmax24

gcr0.8

IcoIcmax0(c)2.20.2530.5566(A) Icm1Icmax1(c)2.20.4360.9592(A)

（1）Rp

Ucm121.2522.15() Icm10.9592

11

（2）PUI21.250.959210.19(W) ocm1cm1

22

（3）PDECIco240.556613.36(W) （4）PCPDPo13.3610.193.17(W) （5）

Po10.19100%100%76.27% PD13.36

第3章 正弦波振荡器

3.1 为什么振荡电路必须满足起振条件、平衡条件和稳定条件？试从振荡的物理过程来说明这三个条件的含义。

答：（1）在刚接通电源时，电路中会存在各种电扰动，这些扰动在接通电源瞬间会引起电路电流的突变（如晶体管ib或ic突变），这些突变扰动的电流均具有很宽的频谱，由于集电极LC并联谐振回路的选频作用，其中只有角频率为谐振角频率o的分量才能在谐振回路两端产生较大的电压uo(jo)。通过反馈后，加到放大器输入端的反馈电压uf(jo)与原输入电压ui(jo)同相，并且有更大的振幅，则经过线性放大和正反馈的不断循环，振荡电压振幅会不断增大。故要使振荡器在接通电源后振荡幅度能从小到大增长的条件是：

uf(jo)T(jo)ui(jo)ui(jo)

即： T(jo)1 ……起振条件

（2）振荡幅度的增长过程不可能无休止地延续下去。随着振幅的增大，放大器逐渐由放大区进入饱和区截止区，其增益逐渐下降。当因放大器增益下降而导致环路增益下降至1

时，振幅的增长过程将停止，振荡器达到平衡状态，即进入等幅状态。振荡器进入平衡状态后，直流电源补充的能量刚好抵消整个环路消耗的能量。故平衡条件为：

T(jo)1

（3）振荡器在工作过程中，不可避免地要受到各种外界因素变化的影响，如电源电压波动、噪声干扰等。这些会破坏原来的平衡条件。如果通过放大和反馈的不断循环，振荡器能产生回到原平衡点的趋势，并且在原平衡点附近建立新的平衡状态，则表明原平衡状态是稳定的。振荡器在其平衡点须具有阻止振幅变化、相位变化的能力，因此：

振幅平衡状态的稳定条件是：

T(o)

0;

UiUU

i

iA

相位平衡状态的稳定条件是：

T(o)

0

o

3.2 图题3.2所示的电容反馈振荡电路中，C1100pF，C2300pF，L50μH。画出电路的交流等效电路，试估算该电路的振荡频率和维持振荡所必需的最小电压放大倍数Aumin。 解：电路的交流等效电路如图3.2所示。（Lc开路，EC短接到地，Re、Ce、Cb被短路）

CC100300

75(pF)

振荡频率fs，式中C12

C1C2100300∴fs



2.599106(Hz)2.6MHz

要维持振荡首先要满足的振荡条件为：T(jo)1，即AuF1，而F

Aumin

3

C11

，故有 C23

b

图题3.2

图3.2

3.3 图题3.3所示为互感耦合反馈振荡器，画出其高频等效电路，并注明电感线圈的同名端。

(c)

(a)(b)图题3.3

解：相应的高频等效电路以及电感线圈的同名端（利用瞬时极性法来判断）3e如下图所示。

Rb1R(a)（共射）(b)（共基）

图3.3

(c)（共射）

3.4 试将图题3.4所示的几种振荡器交流等效电路改画成实际电路，对于互感耦合振荡器电路须标注同名端，对双回路振荡器须注明回路固有谐振频率的范围。

C

(a)(b)

C2

(c)

图题3.4

解：以图（c）为例，应该加上直流偏置电路，则实际电路为：

b

其振荡频率fsf3

。

3.5 利用相位条件的判断准则，判断图题3.5所示的三点式振荡器交流等效电路，哪个是不可能振荡的？哪个是可能振荡的？属于哪种类型的振荡电路？有些电路应说明在什么条件下才能振荡。

(a)

L

L

(c)

(f)

(d)

3

图题

3.5

解：（a）可以振荡，属于电感三点式振荡电路； （b）（c）（d

）不可能振荡，因为不满足相位条件； （

e）可能振荡，条件是：即：f3L2C2呈容性，L3C3呈感性，属于电感三点式振荡电路；

（f）可能振荡，条件：考虑极间电容Cbe，属于电容三点式振荡电路。

3.6 图题3.6所示是一个三回路振荡器的等效电路。设有下列四种情况：

（1）（2）（3）（4）L1C1L2C2L3C3；L1C1L2C2L3C3；L1C1L2C2L3C3；L1C1L2C2L3C3 试分析上述四种情况是否都能振荡，振荡频率与回路谐振频率有何关系？

ff2

C3C2

1

图题3.6

解：根据三点式振荡电路组成原则来判断，即L1C

1、L2C2同性质，L3C3为异性质。设：f1

f2

、f3。

（1）L1C1L2C2L3C3即：f1f2f3

当f1f2f3时，为电容三点式振荡电路； （2）L1C1L2C2L3C3即：f1f2f3

当f1f2f3时，为电感三点式振荡电路； （3）L1C1L2C2L3C3即：f1f2f3

当f1f2f3时，为电容三点式振荡电路； （4）L1C1L2C2L3C3即：f1f2f3

当f1f2f3时，此电路不能起振。

3.7 试检查图题3.7所示的振荡器电路有哪些错误，并加以改正。

EC

E

(a)

(b)

(c)

C

(f)

(d)

(e)

图题3.7

解：以图（a）、（d）为例，可检查直流偏置电路和交流通路（正反馈）来判断。

图（a）：直流电源被变压器的次级线圈短路到地，加不到晶体管基极，故应加隔直电容Cb； 交流通路：通过瞬时极性法得知，此反馈为负反馈，故应修改同名端的标注。 图（d）：直流电源通过电感L、电阻Re到地，加不到晶体管基极，故应加隔直电容Ce； 交流通路正确。

EC

EC

(a)(d)

3.8 某振荡电路如图题3.8所示。 （1）试说明各元件的作用。

（2）回路电感L1.5μH，要使振荡频率为fo49.5MHz，则C4应调到何值？

LCC3

图3.8

E图题3.8

解：（1）C1、C2、C3、C4、L构成振荡回路；Rb1、Rb2：偏置电阻；Lc：高频扼流圈；Cb：旁路电容；Rc：集电极负载电阻；Re：发射极偏置电阻；C5：隔直电容。 （2）交流等效电路如图3.8所示。

振荡回路两端总电容为

CC4

C1C2C3

C1C2C1C3C2C3

而振荡频率fs

11

6.8911012(F)6.891pF ∴C2626

(2fs)L(249.510)1.510∴C4C

C1C2C36.2303

6.8914.997(pF)5pF

C1C2C1C3C2C36.2306.23303

3.9 图题3.9所示振荡电路的振荡频率fo50MHz，画出其交流等效电路并求回路电感L。

图题

3.9

解：交流等效电路如图3.9所示。

2.2158.28.220

12.621(pF)

2.2158.28.28.28.2208.2

11

∴L8.028107(H)0.8μH 26212

(2fo)C(25010)12.62110

回路两端总电容C43.3

3.10 对于图题3.10所示各振荡电路：

（1）画出高频交流等效电路，说明振荡器类型；（2）计算振荡频率。

E

E57uo

68~125pF

(a)

图题

3.10

(b)

解：（1）交流等效电路如图3.10所示。

57

(a)西勒振荡电路

图

3.10

(b)克拉泼振荡电路

（2）图（a）：

8.22.215

4.8548(pF)

8.22.28.215152.2

∴振荡频率fs9.567106(Hz)9.567MHz

图（b）：

回路两端总电容C3.3

回路两端总电容C

1

111



1000100068~125

(59.859~100)(pF)

∴fs

振荡

1

频

2

率

(2.25~2.91)106(Hz)

3.11 图题3.11所示是一电容反馈振荡器的实际电路，已知C150pF，C2100pF，要求工作在波段范围，即f10~20MHz，试计算回路电感L和电容C0。C310~260pF，

设回路无载Q0100，负载电阻RL1kΩ，晶体管输入电阻Ri500Ω，若要求起振时环路增益AuF3，问要求的跨导gm必须为多大？

C

C

RL

RL

图3.11-1

图题3.11

解：（1）交流等效电路如图3.11-1所示，并将高频小信号等效电路折合到c、e两端，变成图3.11-2。

2

图中gkF。

giep2gL，而g

LgpgL（gp为回路的谐振电导）

图3.11-2

（2）回路两端总电容CC0C3

C1C2

，振荡频率f

C1C2

①C310pF时对应的f20MHz，则：

20MHz

式中CC0C3

C1C250100

C010 ①

C1C250100

②C3260pF时对应的f10MHz，则：

CC50100

10MHz 式中CC0C312C0260 ②

CC5010012由①②式有：C4，代入①②式中可解得：C040pF 根据C310pF时对应的f20MHz有：

C4010

50100

83.33(pF)

50100

∴L

11

0.76107(H)0.76μH 26212

(2f)C(22010)83.3310

（3）利用课本上求Auo的方法求解。假设回路的谐振电阻为Rp。

Q0

Rp

0L

∴RpQ00L100(10~20)1060.76106(4.775~9.550)103()

b、e两端总电导为

1191233

gkFgiep2gL10(2.9856~3.22115)10(S)45004(4.775~9.55)103

而Auo

uceogmubeoggm

 ubeoubeog

C11

，则要求Auo6 C22

若要求AuoF3，其中F

∴gm6g6(2.9856~3.22115)103(17.91~19.33)103(S) 3.16 晶体振荡电路如图题3.16所示，

已知1

2试分析电路能否产

生自激振荡；若能振荡，试指出振荡角频率与1、2之间的关系。

1

图3.16

图题3.16

解：其交流等效电路如图3.16所示。其中晶体相当于电感，而L1C1与L2C2呈容性。

此电路可产生自激振荡，且条件是：1qp2。

3.23 图题3.23所示为用集成运放组成的文氏电桥振荡器。

（1）说明电路中各元件的功能；（2）标出集成运放输入端的极性。

解：R1C1、R2C2组成串/并联RC选频网络，运放、R3、R4组成同相放大器。其极性标示如图3.23所示。

第5章 振幅调制、解调及混频

5.1有一调幅波的表达式为

u25(10.7cos25000t0.3cos210000t)cos2106t

（1）试求它所包含的各分量的频率与振幅；

（2）绘出该调幅波包络的形状，并求出峰值与谷值幅度。 解：（1）此调幅波所含的频率分量与振幅为

令

（2）此调幅波的包络为：

Um(t)25(10.7cos25000t0.3cos210000t)25(10.7cos0.3cos2)

利用高等数学求极值的方法求解出包络的峰值与谷值：

当=180时，包络的谷值为0；当=54.3时，包络的峰值约为37.6。

5.2有一调幅波，载波功率为100W。试求当ma1与ma0.3时每一边频的功率。 12解：设调幅波载波功率为Pc，则边频功率为PcP。 maPcPul

4

11

（1）ma1时，PP10025(W) uPlc

44

11

（2）ma0.3时，P0.32P0.091002.25(W) uPlc

44

5.3一个调幅发射机的载波输出功率为5kW，ma70%，被调级的平均效率为50％。试求：

（1）边频功率；

（2）电路为集电极调幅时，直流电源供给被调级的功率； （3）电路为基极调幅时，直流电源供给被调级的功率。 12

解：设调幅波载波功率为Pc，则边频功率为P。 maPcPul

412

（1）∵PPmaPc ul

4

121

∴PmP0.7251.225(kW) ac边频

22

PP

（2）集电极调幅时：oc50%

PDPD

∴PD

Pc





5

10(kW) 0.5

Po

50%，而PoPcPuPl51.2256.225(kW) PD

（3）基极调幅时： ∴PD

Po





6.225

12.45(kW) 0.5

5.4载波功率为1000W，试求ma1与ma0.7时的总功率和两边频的功率各为多少？ 12

解：设载波功率为Pc，则Pc1000W，边频功率为P，总功率为maPcPul

412

，因此 PPma)

Pc2Pu(1c

5.6图题5.6示出一振幅调制波的频谱。试写出这个已调波的表达式，并画出其实现调幅的方框图。

967973

10271033

[1**********]013

f(kHz)

图题5.6

解：（1）根据频谱得到该已调波的表示式为：

u(t)5cos(2106t)2cos(2990103t)2cos(21010103t)cos(2970103t)cos(21030103t)0.5cos(2987103t)0.5cos(2993103t)0.5cos(21007103t)0.5cos(21013103t)0.2cos(2967103t)0.2cos(2973103t)0.2cos(21027103t)0.2cos(21033103t)5cos(2106t)2cos(2990103t)2cos(21010103t)cos(2970103t)cos(21030103t)

cos(2990103t)cos(23103t)cos(21010103t)cos(23103t)0.4cos(2970103t)cos(23103t)0.4cos(21030103t)cos(23103t)5cos(2106t)

2[10.5cos(23103t)]cos(2990103t)2[10.5cos(23103t)]cos(21010103t)[10.4cos(23103t]cos(2970103t)[10.4cos(23103t]cos(21030103t)5cos(2106t)

2[10.5cos(23103t)][cos(2990103t)cos(21010103t)][10.4cos(23103t][cos(2970103t)cos(21030103t)]5cos(2106t)

4[10.5cos(23103t)]cos(2106t)cos(210103t)2[10.4cos(23103t)]cos(2106t)cos(230103t)

5cos(2106t){10.4[10.4cos(23103t)]cos(230103t)0.8[10.5cos(23103t)]cos(210103t)}5cos(2106t){10.4[10.4cos(6103t)]cos(6104t)0.8[10.5cos(6103t)]cos(2104t)}5cos(2106t){10.16[2.5cos(6103t)]cos(6104t)0.4[2cos(6103t)]cos(2104t)}

（2）由（1）知：此信号是一个AM信号，其调制信号又是由两个AM信号构成。相应的实现框图为：

cos(610t)

3

(t)

5.7图题5.7所示二极管平衡调幅电路中，单频调制信号uUmcost，载波信号且Um即满足线性时变条件，两个二极管VD1、VD2的特性相同，ucUcmcosct，cUm，均为

ud

guddRd

id

guud

rdRr

(ud0)

(ud0)

式中，Rd和Rr分别为二极管的正、反向电阻，且RrRd。试求输出双边带调幅波电流的表达式。

+uc-

图题5.7

解：设输入变压器匝数比为1：1。当uc0时，VD1、VD2导通；uc0时，VD1、VD2均截止，故其等效电路如图（a）所示，（b）所示，其中ud1ucu，uc0时的等效电路如图ud2ucu。

++

uR+

ud-

R+ud-

cud1-+u--

c

（1）uc0时，流过RL的电流设为iL1，则有： （利用叠加定理求解）

ud1Rd

电压源ud1单独作用时，id1，且iL1id1

RdRdRLRdRL电压源ud2单独作用时，id2∴iL1iL1iL1

ud2Rd

，且iL1id2

RdRdRLRdRL

ud1Rdud2Rduud22ud1

RdRdRLRdRLRdRdRLRdRLRd2RLRd2RL

（2）uc0时，流过RL的电流设为iL2，同理可求得：

iL2

2u

Rr2RL

综合（1）（2）有：一个周期内，iL为：

2u

R2RdLiL

2uRr2RL

引入开关函数：

(uc0)

(uc0)

1(uc0)0(uc0)

s1(t)1s1(t) s2(t)

0(u0)1(u0)cc

则有：

iL

2u2u

s1(t)s2(t)

Rd2RLRr2RL

2u2u

s1(t)[1s1(t)]

Rd2RLRr2RL

2u112us1(t)Rr2RLRd2RLRr2RL

2(RrRd)2u

us1(t)Rr2RL(Rd2RL)(Rr2RL)

将s1(t)进行傅立叶级数展开有：

s1(t)

122cosctcos3ct 23

∴iL

2(RrRd)2u212

Umcostcosctcos3ct

Rr2RL(Rd2RL)(Rr2RL)32

∴输出的双边带调幅波电流表达式为

4Um(RrRd)iLcostcosct

(Rd2RL)(Rr2RL)

5.8判断图题5.8中，哪些电路能实现双边带调幅作用？并分析其输出电流的频谱。已知：调制信号uUmcost，载波信号ucUcmcosct，且Um二极管VD1、c。cUm，VD2的伏安特性均为从原点出发斜率为gd的直线。

(a)

+

uc-+uc-

(c)

(b)

+

uc-+uc-(d)

图题5.8

解：设变压器的匝数比为2：1，则负载RL等效至初级的电阻为4RL，且VD1、VD2的伏安特性为idgdud。以（c）图为例介绍分析过程，做如图的假设，图中ud1ucu，ud2ucu。

+uc-+uc-

d1+

L

uL

Ld2-

当uc0时，VD1导通，VD2截止；uc0时，VD1截止，VD2均导通。则利用开关函数分析法有： id1

1(uc0)0(uc0)ud1ud2

s1(t) id2s2(t) 式中，s1(t)，s2(t)

0(u0)1(u0)rd2RLrd2RLcc

ud1uuud2uu

∴uL2RL(id1id2)2RLs1(t)s2(t)2RLcs1(t)cs2(t)

rd2RLrd2RLrd2RLrd2RL

ucuuu

2RLs1(t)s2(t)2RLcs(t)

rd2RLrd2RLrd2RLrd2RL

1(uc0)

式中，s(t)

1(u0)c

因此，（c）图可产生AM信号。

结论：（a）图没有输出，（b）图可产生DSB信号，（d）图可实现倍频的作用。

第6章 角度调制与解调

6.1（1）当FM调制器的调制灵敏度kf5kHz/V，调制信号u(t)2cos(22000t)时，求最大频率偏移fm和调制指数mf；

（2）当PM调制器的调相灵敏度kp2.5rad/V，调制信号u(t)2cos(22000t)时，求最大相位偏移m。

f(t)kfu(t)51032cos(22000t)104cos(22000t)解：（1）FM：（F2000Hz）

fm104

5 ∴fm10Hz10kHz mfF2000

4

（2）PM：(t)kpu(t)2.52cos(22000t)5cos(22000t)（F2000Hz） ∴mp(t)maxm5rad

t)。试确定：6.2角调波u(t)10cos(2106t10cos2000（1）最大频偏；（2）最大相偏；

（3）信号带宽；（4）此信号在单位电阻上的功率；（5）能否确定这是FM波或是PM波？

6

解：由题意得：(t)210t10cos(2000t) （F1000Hz）

∴(t)10cos(2000t)

d(t)

2104sin(2000t) (t)

dt∴f(t)

(t)

104sin(2000t) 2

4

（1）fm10Hz10kHz

（2）m10rad

（3）B2(fmF)2(10+1000)22000(Hz)22kHz

11

（4）PU210250(W)

22（5）不能确定

6.3调制信号u(t)2cos2103t3cos3103t，载波为uc5cos2107t，调频灵敏度

4

kf3kHz/V。试写出此FM信号的表达式。 解：由题意得瞬时频率为

(t)ckfu(t)21076103(2cos2103t3cos3103t)(rad/s)

7333

∴瞬时相位(t)()d[210610(2cos2103cos310)]d

t

t

610361033

210t2sin210t3sin3103t33

210310

2107t6sin2103t6sin3103t

7

733

∴uFM(t)Ucmcos(t)5cos[210t6sin210t6sin310t](V)

3

6.4已知调制信号为u(t)Ucos210t，mfmp10，求此时FM波和PM波的带宽。

若U不变，F增大一倍，两种调制信号的带宽如何变化？若F不变，U增大一倍，两种调制信号的带宽如何变化？若U和F都增大一倍，两种调制信号的带宽又如何变化？ 解：由题意得：F103Hz

（1）BFM2(mf1)F2(101)103=22103(Hz)22kHz BPM2(mp1)F2(101)103=22103(Hz)22kHz

kfUkfU

（2）FM：mf PM：mf

FF

1

∴当U不变，F2F时，mfmf，mp不变；

2

∴BFM2(mf1)F2(51)2103=24103(Hz)24kHz

BPM2(mp1)F2(101)2103=44103(Hz)44kHz（增大一倍）

kfUkfU

（3）FM：mf PM：mf

FF

∴当F不变，UU2U时，mfmf2mf，mpmp2mp； ∴BFMBPM2(mp1)F2(201)103=42103(Hz)42kHz

（4）FM：mf

kfUF

PM：mf

kfUF

∴当F2F，UU2U时，mf不变，mpmp2mp； ∴BFM2(mf1)F2(101)2103=44103(Hz)44kHz BPM2(mp1)F2(201)2103=84103(Hz)84kHz

Co225pF，L2μH，6.5调频振荡回路由电感L和变容二极管组成，变容二极管的参数为：

2，UD0.6V，UQ6V，调制信号u(t)3sin104t。求输出FM波时：

（1）载波fo；（2）由调制信号引起的载频漂移fo；（3）最大频率偏移fm；（4）调频灵敏度kf。

解：变容二极管的结电容为：CjCjQ(1mcost)，其中CjQ

CoUQ

1UD



，m

Um

。

UDUQ

（1）CjQ

CoUQ1UD







2256

10.6

2

67.84(pF)

∴fo



13.663106(Hz)13.7MHz

（2）调制指数m

UmUDUQ



3

0.4545 0.66

∴fo



112266

1mfo10.454513.7100.13310(Hz)133kHz 82164

（3）fm（4）kf



1

mfo0.454513.71061.557MHz 24

fo

113.7106

0.519106V) 40.66



2UDQ

6.6调制信号u(t)的波形如图题6.6所示。 （1）画出FM波的(t)和(t)曲线；

（2）画出PM波的(t)和(t)曲线；

(a)(b)图题6.6

(c)

解：FM波：(t)kfu(t)，(t)()d PM波：(t)

d(t)

，(t)kpu(

t) dt

t

（1）FM波的(t)和

(t)曲线如下图所示：

t

t

(a)(b)(c)

t

(c)

（2）PM波的(t)和

(t)曲线如下图所示：

(b)(c)

t

t

(a)(b)(c)

6.7若FM调制器的调制指数mf1，调制信号u(t)Ucos(21000t)，载波

uc(t)10cos(10

5

。求：t10)

（1）由表6.2所示的第一类贝塞尔函数数值表，求振幅明显的边频分量的振幅。 （2）画出频谱，并标出振幅的相对大小。

解：（1）由表6.2可得：调频指数mf1时，边频振幅分别为：

J0Ucm0.77107.7 J1Ucm0.44104.4 J2Ucm0.11101.1 J3Ucm0.02

100.2

（2）其频谱为：

f(kHz)

742

6.8求uc(t)cos(1010t)的瞬时频率，说明它随时间的变化规律。 742

解：由题意得：瞬时相位(t)1010t，故

1d(t)5106104t，且它随时间t成线性变化。 瞬时频率f(t)2dt

6.10

已知载波频率fo100MHz，载波振幅Uo5V，调制信号

u(t)cos(2103t)2cos(21500t)，设最大频偏fm20kHz。试写出调频波的数学表达式。

解：本题的关键是求kf，利用fmkfu(t)max求。

3

设调制灵敏度kf，则瞬时频偏为f(t)kfu(t)kf[cos(210t)2cos(21500t)]。因此

fmkfu(t)maxkfcos(2103t)2cos(21500t)

max

令2500t，则f(t)kf(cos22cos3)，再利用高等数学求极值的方法可得到

u(t)max3V。

∴kf

fm20

(kHz/V)

u(t)max3

∴瞬时频率f(t)fokfu(t)108∴瞬时相位(t)2f()d

t

20

[cos(2103t)2cos(21500t)] 3

3

402sin(21500t)3sin(210t)210t103321500210

8

2108t

2043

sin(210t)sin(21500t)33

208083

∴uFM(t)Uocos(t)5cos210tsin(210t)sin(21500t)

39

6.11若调制信号u(t)Ucost，试分别画出调频波的最大频偏fm、调制指数mf与U和

之间的关系曲线。

解：瞬时频偏：f(t)kfu(t)，最大频偏fmkfu(t)maxkfU

瞬时相移(t)2f()d2kfu()d∴调制指数mfm其曲线为：

2kf

U

t

t

2kf

Usint



6.12变容二极管直接调频电路，如图题6.12所示。其中心频率为360MHz，变容二极管的=3，UD0.6V，u(t)Ucost。图中L1和L3为高频扼流圈，C3为隔直流电容，C5和C4为

高频旁路电容。提示：该题变容二极管部分接入振荡回路中。 （1）分析电路工作原理和其余元件作用，画出交流等效电路； （2）当CjQ20pF时，求振荡回路L2的电感量； （3）求调制灵敏度和最大频偏。

解：（1）各元件作用：L1、L3：高频扼流圈（通直流、u(t)，阻高频信号）；C3、C8为隔直流电容；C4、C5、C6、C7为高频旁路电容；-8.4V电源经R1和R2分压后给变容二极管提供静态负偏压；-15V电源经R3和R4分压后给晶体管基极提供静态负偏压；C1、C2、L2及变容二极管组成电容三点式振荡器。其交流等效电路如图6.12所示。

图6.12

（2）回路两端总电容为

C

11

0.3279(pF)

111111C1C2Cj0.520

由f0L

有：

115.96107(H)0.6μH 26212

(2f0)C(236010)0.327910

（3）反向静态电压为

UQ

R256

(8.4)(8.4)6.03(V)

R1R22256

调制灵敏度Sf





2UDQmf0

f0

336010681.448106(HzV)81.448MHzV 20.66.03Um

3360106

f081.448106(Hz)81.448MHz

20.66.03

最大频偏fm



2





2UDUQ

6.13变容二极管调相电路如图题6.13所示。图中，C1，C4为隔直电容，C2，C3为耦合电容；u(t)Ucost；变容二极管参数=2，UD1V；回路等效品质因数QL20。试求下列情况时的调相指数mp和最大频偏fm。

U0.1V，U0.1V，U0.05V，2103rad/s；4103rad/s； （1）（2）（3）

2103rad/s。

解：（1）元件作用：C1、C4为隔直流电容；C2、C3为耦合电容；Cb、Ce为旁路电容。其交流等效电路如图6.13所示。变容二极管两端的反向静态电压UQ9V。

+uc-

FM(t)

图6.13

（2）瞬时相移(t)QLmcostQL

U

cost

UDUQ

∴最大相移为mQL

U

mp

UDUQ

瞬时频偏(t)

Ud(t)

QLmsintQLsint dtUDUQ

QLU

mp 2UDUQ2

∴最大频偏为fm

在上述3种情况下，调相指数和最大频偏分别是：

6.14图题6.14所示电路为两个变容二极管调频电路。试画出简化的高频等效电路，并说明各元件的作用。

R147kE

C

(t)

R12k(a)

C

R

(t)

R

6Ω

解：高频等效电路如图6.14所示。

（a

）

图6.14

（b）

6.15一调频设备如图题6.15所示。要求输出调频波的载波频率fc100MHz，最大频偏fm75kHz。本振频率fL40MHz，已知调制信号频率F100Hz~15kHz，设混频器输

出频率fc3fLfc2，两个倍频器的倍频次数N15，N210。试求：

（1）LC直接调频电路输出的fc1和fm1；（2）两个放大器的通频带BW1、BW2。 图题6.15

解：（1）由图有：

fc2N1fc1，fm2N1fm1；fc3fLfc2,fm3fm2；fcN2fc3，fmN2fm2 ∴fcN2(fLN1fc1)，fmN1N2fm1

N2fLfc1040106100106

6106(Hz)6MHz ∴fc1

N2N1105

fm1

fm751031.5103(Hz)1.5kHz N1N2510

（2）BW12(fm1Fm)2(1.515)33(kHz)

BW22(fmFm)2(7515)180(kHz)