《垂直和平行》说课稿
三眼井小学 彭珺
一、教材分析
“垂直与平行”是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。是在学习了单一的直线知识后，开始学习两条直线间的关系，为以后学习复杂的几何图形打下基础。
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；由于年龄特点的原因，学生空间想像力不强，想像理解局部不想交，但延长后相交有一定的难度；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位臵的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。
二、说教学目标、重点难点
本节课我设计的教学目标是：
1、让学生通过观察、操作、讨论感知生活中的垂直与平行。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位臵关系
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
本节课的教学重点是：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。
教学难点是：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。
三、说教法学法
1、教法
针对本节课特点，采用“实践——观察——总结归纳——运用”为主线的教学方法。通过让学生自己动手尝试画线，并让学生通过观察、讨论、归纳、总结出垂直与平行的定义，最后以课堂联系来巩固所学知识，并通过展示生活中的垂直与平行来加深对定义的理解。
2、学法
依据数学课程标准中“变注重知识获得的结果为知识获得的过程”的教育理念，本课通过让学生观察、思考、分析、总结、运用等手段培养学生的观察能力、探究能力和判断能力让学生体验到学习的乐趣。
四、说教学设计
（一）发挥想像，创设情境
首先要求学生拿出一张白纸摸一摸，并提问有什么感受？象这种平的纸、黑板、桌面等，我们在数学上就把它称为平面。接着要求学生在这个平面上任意画一条直线，并提问直线有什么特点？让学生闭上眼睛，展开想像，想像这张纸不断变大，纸上出现了另一条直线，会有哪些情况？然后在纸上画下这两条直线。
（二）观察分析，感受特征
1、在黑板上展示学生的作品，让学生通过小组讨论将图形进行初步分类。分类活动是开放的，分类结果也是多样的，可有三种情况：
A、分为交叉与不交叉两类；
B、分为交叉、快要交叉和不交叉三类；
C、分为交叉、快要交叉、不交叉和交叉成直角四类等。 （适时引导学生明白交叉在数学上称为相交）
2、质疑分类方法。
提问对于各小组的分类方法，你有什么想法？
图中两条直线是否相交？为什么？采用什么方法来证明你的想法？将这两条直线延长，至相交，课件展示将直线延长。
小结：通过探索研究，我们发现在同一平面内，两条直线的位臵关系有两种不同情况：一种是相交，另一种不相交。根据学生的分类移动作品，不相交、相交。
3、研究平行线
像这样两条直线永远不相交的情况，在数学上叫什么？
出示课件：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
提问“同一平面”是什么意思？（教师可以借“不同一个平面作比较”，比如教室的四面墙，属于四个平面，课件出示长方体模型，理解不同平面）
提问“互相平行”是什么意思？（说明说平行必须要两条线）
4、研究垂线的特征。
提问在这组相交的直线中，哪幅图两条直线相交成直角？你们采用什么办法知道的？（学生说出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要学生上黑板量，其余学生小组中测量，然后把结果告诉大家。 师出示概念：
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点，叫做垂足。
（三）运用概念、巩固拓展
本课我设计了三种练习：
一是生活实践练习。先找主题图里面的平行和垂直，然后找教室中的垂直与平行，用手比划垂直与平行。
二是理解应用练习，包括两个填空，5个判断。然后出示几组几何图形，让学生运用概念的本质属性辨别是否互相垂直或互相平行，也就是练习十一第1题。
三是拓展延伸练习。包括摆一摆即在同一平面内依次摆出三条直线，其中一条与另外两条分别平行，使学生发现感悟到两两平行，或者其
中一条与另外两条分别垂直，那么这两条直线一定互相平行。还有练习十一第3题折一折。
（四）课堂小结
这节课你有什么收获？
《垂直和平行》说课稿
三眼井小学 彭珺
一、教材分析
“垂直与平行”是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。是在学习了单一的直线知识后，开始学习两条直线间的关系，为以后学习复杂的几何图形打下基础。
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；由于年龄特点的原因，学生空间想像力不强，想像理解局部不想交，但延长后相交有一定的难度；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位臵的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。
二、说教学目标、重点难点
本节课我设计的教学目标是：
1、让学生通过观察、操作、讨论感知生活中的垂直与平行。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位臵关系
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
本节课的教学重点是：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。
教学难点是：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。
三、说教法学法
1、教法
针对本节课特点，采用“实践——观察——总结归纳——运用”为主线的教学方法。通过让学生自己动手尝试画线，并让学生通过观察、讨论、归纳、总结出垂直与平行的定义，最后以课堂联系来巩固所学知识，并通过展示生活中的垂直与平行来加深对定义的理解。
2、学法
依据数学课程标准中“变注重知识获得的结果为知识获得的过程”的教育理念，本课通过让学生观察、思考、分析、总结、运用等手段培养学生的观察能力、探究能力和判断能力让学生体验到学习的乐趣。
四、说教学设计
（一）发挥想像，创设情境
首先要求学生拿出一张白纸摸一摸，并提问有什么感受？象这种平的纸、黑板、桌面等，我们在数学上就把它称为平面。接着要求学生在这个平面上任意画一条直线，并提问直线有什么特点？让学生闭上眼睛，展开想像，想像这张纸不断变大，纸上出现了另一条直线，会有哪些情况？然后在纸上画下这两条直线。
（二）观察分析，感受特征
1、在黑板上展示学生的作品，让学生通过小组讨论将图形进行初步分类。分类活动是开放的，分类结果也是多样的，可有三种情况：
A、分为交叉与不交叉两类；
B、分为交叉、快要交叉和不交叉三类；
C、分为交叉、快要交叉、不交叉和交叉成直角四类等。 （适时引导学生明白交叉在数学上称为相交）
2、质疑分类方法。
提问对于各小组的分类方法，你有什么想法？
图中两条直线是否相交？为什么？采用什么方法来证明你的想法？将这两条直线延长，至相交，课件展示将直线延长。
小结：通过探索研究，我们发现在同一平面内，两条直线的位臵关系有两种不同情况：一种是相交，另一种不相交。根据学生的分类移动作品，不相交、相交。
3、研究平行线
像这样两条直线永远不相交的情况，在数学上叫什么？
出示课件：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
提问“同一平面”是什么意思？（教师可以借“不同一个平面作比较”，比如教室的四面墙，属于四个平面，课件出示长方体模型，理解不同平面）
提问“互相平行”是什么意思？（说明说平行必须要两条线）
4、研究垂线的特征。
提问在这组相交的直线中，哪幅图两条直线相交成直角？你们采用什么办法知道的？（学生说出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要学生上黑板量，其余学生小组中测量，然后把结果告诉大家。 师出示概念：
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点，叫做垂足。
（三）运用概念、巩固拓展
本课我设计了三种练习：
一是生活实践练习。先找主题图里面的平行和垂直，然后找教室中的垂直与平行，用手比划垂直与平行。
二是理解应用练习，包括两个填空，5个判断。然后出示几组几何图形，让学生运用概念的本质属性辨别是否互相垂直或互相平行，也就是练习十一第1题。
三是拓展延伸练习。包括摆一摆即在同一平面内依次摆出三条直线，其中一条与另外两条分别平行，使学生发现感悟到两两平行，或者其
中一条与另外两条分别垂直，那么这两条直线一定互相平行。还有练习十一第3题折一折。
（四）课堂小结
这节课你有什么收获？