教学内容册82-83页。
教学目标
1.利用表面积等有关知识，培养学生观察事物的能力及运用数学知识解决实际问题的意识。
2.在想象、讨论、摆放、猜想、验证等学习活动中，培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方法，并发展空间观念。
3.会根据实际需要，合理策划选择包装样式，体现解决问题策略的多样化，发展优化思想。
4.根据新课程标准的要求，培养学生的合作探究精神及创新意识。
教学重点
让学生通过动手操作，探究感悟，加上适当的课件演示，能找出各种包装方案中的最优方案，理解多个相同长方体物体叠放时的最优策略。
教学难点
多个相同长方体叠放后，使其表面积最小的最优策略的基本过程和方法。
学具准备的伊利牛奶。
教具准备多媒体教学课件。设计意图
本节课的设计是以笔者多年研究的“改善小学生数学学习方式”教学模式的理念为基础，以该教学模式的流程“创设情境、提出问题——自主探究、认识问题——练习应用、解决问题”为主线，力图体现以下几方面特点。
首先，让学生真正成为课堂上学习的主人。课堂上能否体现主体性，学生能否成为学习的主人，是实现培养学生创新意识和实践能力的关键。本节课所有问题的分析与探索，所有结论的发现与归纳，全部由学生自己完成。教师想方设法将课堂上更多的时间交给学生，把学生推向主体地位。
其次，让探究、发现学习落到实处。改善学生的学习方式是课程改革的重中之重。2、5的倍数的特征这一教学内容，非常适合学生用新的学习方式学习，所以精心创设了小组学习、同桌学习和独立学习等形式，让学生在自主学习、探究学习中发现数学规律，总结、归纳数学规律，从中得到探索数学的乐趣，获得成
每位学生准备1个计算器、2盒250ml
“包装的学问”教学设计
北师大版《义务教育
课程标准实验教科书·数学》五年级下
教学设计
□吴梅月
教学过程
一、创设情境，导入新课
课件演示：欣赏包装好的各种商品。
1.引发思考：包装在我们的生活中应用非常广泛，那么包装时需要考虑哪些因素？（如：节约、美观、便于携带等）
2.导入新课：今天我们就从数学的角度来探讨包装中的学问。
板书课题：包装的学问
【设计意图】利用学生已有的生活经验，激发学生
的学习兴趣，构建数学知识与现实问题之间的内在联系。
二、合作探究，自主解决1.包装一盒牛奶：
（1）要包装一盒牛奶至少需要多少包装纸？（接头处不计）
功的体验，增强独立获取数学知识的信心。
再次，交给学生探究问题的方法。授人以鱼不如授人以渔。教给学生探究问题的方法将使他们终身受用。在探究5的倍数的特征时，清晰展现其探究方法与程序，在探究2的倍数的特征时，让学生回忆我们是怎样探究5的倍数的特征的，实际上是让学生理解和掌握这种在数学中经常使用的归纳方法。
第四，精心设计探究问题。探究问题的质量直接影响学生学习的质量，因此，设计探究问题时力争做到使探究问题直击教学重点，使探究问题的难度和容量适宜，便于教学目标的达成，便于学生分析、探索、发现、归纳数学知识。
第五，激发学生学习的积极性。上课伊始教师快速判断“2、5的倍数”的悬念，小组学习情况的积极评价，对学困生的鼓励和表扬，对学生学习能力的肯定与信任等等，都将起到激发学习兴趣，引发学习动机的作用。
（作者单位：铁岭市教师进修学院）
（责任编辑：杨
强）
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教学设计
（2）组织学生动手测量，统一数据。长约为10.5cm，宽为6cm，高为4cm课件出示标有数据的牛奶。
（我们为了研究方便，可把牛奶的三组面按大小顺序分别叫做大、中、小面。）
（3）学生利用测量的数据，计算出一盒牛奶的表面积。
（大面）：10.5×6=63cm2（中面）：10.5×4=42cm2（小面）：6×4=24cm
2
思考：为什么两盒、三盒牛奶包成一包，都是方法①最省包装纸？
小结：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。（板书）
【设计意图】这是本课重点研究的内容，分两个层
次进行：先研究包装的方案即方法多样化，再探究节省包装纸的问题即策略最优化，使部分学生初步意识到重叠的面积越大，包装的面积越小，越节省包装纸。通过思考和动手操作为不同层次的学生搭建解决问题的舞台，使每一个学生都能找到解决问题的有效途径。
三、实践活动，运用策略包装四盒牛奶：
1.小组合作摆放。讨论：能找出几种不同的摆法?
表面积：63×2＋42×2＋24×2=258cm2
【设计意图】理解用包装纸包装与物体的表面积
有着密切的联系，揭示本课所研究的数学问题是物体的表面积，为下面计算由几盒牛奶组合成的长方体表面积打好基础。
2.包装两盒牛奶：
（1）包装一盒牛奶，我们通过计算得出至少需要多大的包装纸，现在超市要把两盒牛奶包成一包进行特惠销售，如果让你包，可以怎样包？有几种不同的包装方法？
（2）学生合作摆放、交流。
教师根据学生汇报情况，课件出示草图。
2.引导学生根据上面研究得出的省纸策略进行比较、排除，进而直观理解方法⑥是最节省包装纸的。
3.观察思考，归纳规律。
（1）观察思考：为什么方法⑥的表面积最小?（2）比较思考：六种摆放方式的长、宽、高各是多少？方法⑥与其他方法比较有何特点？
板书：长、宽、高的长度越接近，其形状越近似正
（3）猜想：这三种包装方式，哪种最节约包装纸？（学生观察、思考、交流）
（4）验证猜想。指名说明猜想理由。
实际计算每种包装方法的表面积。
（5）反馈结果并进行比较，得出：方法①的表面积最小，最省包装纸。
3.包装三盒牛奶：
（1）超市要把三盒牛奶包成一包进行特惠销售，请你：猜一猜，可以怎样包装？有几种不同的包装方法？
（2）学生合作：摆一摆，议一议。
方体就越节省包装纸。
【设计意图】对于四盒物品的包装探究分三个层次
进行：首先探究有多少种包装方案，不同层次的学生都可以找到包装方案，但在方案的种类上有所差别，在总结方案的过程中可以培养学生思维的有序性；然后通过分析、比较六种方案得到最优方案；学生在最佳方案上可能会引发争执，这就展开了第三层次的研究，是什么原因造成了最佳方案上的差异？力争使一部分学生体会到棱的大小关系决定了方案的选择。
四、总结延伸，回归生活
1.通过这节课的学习，你有什么收获？
2.既然越近似正方体就越省包装纸，为什么生活中有些物品却不包装成近似正方体的形状呢？
3.今天，我们通过自己的探究，知道了怎样在包装
（3）讨论：不用计算你们能知道哪一种方法最节省包装纸？为什么？
（4）反馈比较，得出：方法①的表面积最小，最省包装纸。
4.观察思考，弄清原理。
中节约包装纸这一包装的学问。
在今后的学习中，我们也应该用这种研究精神去学习新知识，并把新知识运用于实际生活当中！
（作者单位：福建安溪逸夫实验小学）
（责任编辑：杨
强
）
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教学内容册82-83页。
教学目标
1.利用表面积等有关知识，培养学生观察事物的能力及运用数学知识解决实际问题的意识。
2.在想象、讨论、摆放、猜想、验证等学习活动中，培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方法，并发展空间观念。
3.会根据实际需要，合理策划选择包装样式，体现解决问题策略的多样化，发展优化思想。
4.根据新课程标准的要求，培养学生的合作探究精神及创新意识。
教学重点
让学生通过动手操作，探究感悟，加上适当的课件演示，能找出各种包装方案中的最优方案，理解多个相同长方体物体叠放时的最优策略。
教学难点
多个相同长方体叠放后，使其表面积最小的最优策略的基本过程和方法。
学具准备的伊利牛奶。
教具准备多媒体教学课件。设计意图
本节课的设计是以笔者多年研究的“改善小学生数学学习方式”教学模式的理念为基础，以该教学模式的流程“创设情境、提出问题——自主探究、认识问题——练习应用、解决问题”为主线，力图体现以下几方面特点。
首先，让学生真正成为课堂上学习的主人。课堂上能否体现主体性，学生能否成为学习的主人，是实现培养学生创新意识和实践能力的关键。本节课所有问题的分析与探索，所有结论的发现与归纳，全部由学生自己完成。教师想方设法将课堂上更多的时间交给学生，把学生推向主体地位。
其次，让探究、发现学习落到实处。改善学生的学习方式是课程改革的重中之重。2、5的倍数的特征这一教学内容，非常适合学生用新的学习方式学习，所以精心创设了小组学习、同桌学习和独立学习等形式，让学生在自主学习、探究学习中发现数学规律，总结、归纳数学规律，从中得到探索数学的乐趣，获得成
每位学生准备1个计算器、2盒250ml
“包装的学问”教学设计
北师大版《义务教育
课程标准实验教科书·数学》五年级下
教学设计
□吴梅月
教学过程
一、创设情境，导入新课
课件演示：欣赏包装好的各种商品。
1.引发思考：包装在我们的生活中应用非常广泛，那么包装时需要考虑哪些因素？（如：节约、美观、便于携带等）
2.导入新课：今天我们就从数学的角度来探讨包装中的学问。
板书课题：包装的学问
【设计意图】利用学生已有的生活经验，激发学生
的学习兴趣，构建数学知识与现实问题之间的内在联系。
二、合作探究，自主解决1.包装一盒牛奶：
（1）要包装一盒牛奶至少需要多少包装纸？（接头处不计）
功的体验，增强独立获取数学知识的信心。
再次，交给学生探究问题的方法。授人以鱼不如授人以渔。教给学生探究问题的方法将使他们终身受用。在探究5的倍数的特征时，清晰展现其探究方法与程序，在探究2的倍数的特征时，让学生回忆我们是怎样探究5的倍数的特征的，实际上是让学生理解和掌握这种在数学中经常使用的归纳方法。
第四，精心设计探究问题。探究问题的质量直接影响学生学习的质量，因此，设计探究问题时力争做到使探究问题直击教学重点，使探究问题的难度和容量适宜，便于教学目标的达成，便于学生分析、探索、发现、归纳数学知识。
第五，激发学生学习的积极性。上课伊始教师快速判断“2、5的倍数”的悬念，小组学习情况的积极评价，对学困生的鼓励和表扬，对学生学习能力的肯定与信任等等，都将起到激发学习兴趣，引发学习动机的作用。
（作者单位：铁岭市教师进修学院）
（责任编辑：杨
强）
124
教学设计
（2）组织学生动手测量，统一数据。长约为10.5cm，宽为6cm，高为4cm课件出示标有数据的牛奶。
（我们为了研究方便，可把牛奶的三组面按大小顺序分别叫做大、中、小面。）
（3）学生利用测量的数据，计算出一盒牛奶的表面积。
（大面）：10.5×6=63cm2（中面）：10.5×4=42cm2（小面）：6×4=24cm
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思考：为什么两盒、三盒牛奶包成一包，都是方法①最省包装纸？
小结：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。（板书）
【设计意图】这是本课重点研究的内容，分两个层
次进行：先研究包装的方案即方法多样化，再探究节省包装纸的问题即策略最优化，使部分学生初步意识到重叠的面积越大，包装的面积越小，越节省包装纸。通过思考和动手操作为不同层次的学生搭建解决问题的舞台，使每一个学生都能找到解决问题的有效途径。
三、实践活动，运用策略包装四盒牛奶：
1.小组合作摆放。讨论：能找出几种不同的摆法?
表面积：63×2＋42×2＋24×2=258cm2
【设计意图】理解用包装纸包装与物体的表面积
有着密切的联系，揭示本课所研究的数学问题是物体的表面积，为下面计算由几盒牛奶组合成的长方体表面积打好基础。
2.包装两盒牛奶：
（1）包装一盒牛奶，我们通过计算得出至少需要多大的包装纸，现在超市要把两盒牛奶包成一包进行特惠销售，如果让你包，可以怎样包？有几种不同的包装方法？
（2）学生合作摆放、交流。
教师根据学生汇报情况，课件出示草图。
2.引导学生根据上面研究得出的省纸策略进行比较、排除，进而直观理解方法⑥是最节省包装纸的。
3.观察思考，归纳规律。
（1）观察思考：为什么方法⑥的表面积最小?（2）比较思考：六种摆放方式的长、宽、高各是多少？方法⑥与其他方法比较有何特点？
板书：长、宽、高的长度越接近，其形状越近似正
（3）猜想：这三种包装方式，哪种最节约包装纸？（学生观察、思考、交流）
（4）验证猜想。指名说明猜想理由。
实际计算每种包装方法的表面积。
（5）反馈结果并进行比较，得出：方法①的表面积最小，最省包装纸。
3.包装三盒牛奶：
（1）超市要把三盒牛奶包成一包进行特惠销售，请你：猜一猜，可以怎样包装？有几种不同的包装方法？
（2）学生合作：摆一摆，议一议。
方体就越节省包装纸。
【设计意图】对于四盒物品的包装探究分三个层次
进行：首先探究有多少种包装方案，不同层次的学生都可以找到包装方案，但在方案的种类上有所差别，在总结方案的过程中可以培养学生思维的有序性；然后通过分析、比较六种方案得到最优方案；学生在最佳方案上可能会引发争执，这就展开了第三层次的研究，是什么原因造成了最佳方案上的差异？力争使一部分学生体会到棱的大小关系决定了方案的选择。
四、总结延伸，回归生活
1.通过这节课的学习，你有什么收获？
2.既然越近似正方体就越省包装纸，为什么生活中有些物品却不包装成近似正方体的形状呢？
3.今天，我们通过自己的探究，知道了怎样在包装
（3）讨论：不用计算你们能知道哪一种方法最节省包装纸？为什么？
（4）反馈比较，得出：方法①的表面积最小，最省包装纸。
4.观察思考，弄清原理。
中节约包装纸这一包装的学问。
在今后的学习中，我们也应该用这种研究精神去学习新知识，并把新知识运用于实际生活当中！
（作者单位：福建安溪逸夫实验小学）
（责任编辑：杨
强
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