趣味故事
例1：小华带了50元去买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给了他2元钱，为什么？他还剩下多少钱？他的钱分别是怎么来的？
因为小华之给了售货员40元。（生活中的刻观事实，实用性！） 50=38+2+10，10元是他自己的，2元是售货员找的，一共还剩12元。
讲解乘法的意义，乘法的分配律
2*3=3+3=2+2+2=2*（1+1+1）
2*1=2
=（2*1+2*1+2*1）
第二课
A ：趣味故事分享：《一张假钞票》
有位顾客到皮鞋店里面去买鞋，买了一双300元的中档鞋，付给店主一张500元的钞票（人民币没有500元，在外国）。店主因为没零钱，就到隔壁游戏机房去换成零钱，然后给了顾客200元。
顾客刚走，隔壁老板就跑过来说这张钞票是假的。皮鞋老板只好给他换了一张500元的真钞票，然后拿着假钞票拼命追出去。他总算抓住了骗子。揍了骗子一顿，说：“好个骗子，你给我的钞票是假的，害我赔了隔壁老板500元，又找给了你200元的找头及一双价值300元的鞋，你应该赔我1000元。”顾客顿时想不对，便说：“这双鞋子的钱就是你从隔壁游戏房还钱后留下的300，我不能陪你1000元，只能给你700元。”
应该赔多少给老板呢？
B:复习上次课的内容
练习题：99＊99=？
101*99+99*99=？（综合法）
第三课
A ：趣味数学题：《两位樵夫》图形解析法
B ：例2：差倍问题
背景：学生已经掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。
C ：图形解析法
解决方法：1. 先找出差所对应的倍数；
2.求出1倍数；
3.求出几倍数。
小明到水果市场去买果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。小明买了苹果和梨各多少个？
梨 ——
苹果—— —— ——
多18个，苹果比梨多2倍，梨的2倍是18个，所以梨有18除以2=9
所以苹果有27个
练习题（分组练习）奖励制度
1. 先锋小学学生数是胜利小学的3倍，已知先锋小学比胜利小学多700人，两所学校各有多少人？
2. 育才小学参观少年科技展览。第一天参观的人数比第二天多220人，已知第一天参加的人数是第二天的3倍，两天各是多少人？
3. 饲养场饲养的白兔比黑兔多249只，白兔是黑兔的4倍。问：饲养场养了黑兔、白兔各多少只？
4. 红旗农场收割玉米，第一天比第二天多收割540亩，多讴歌小麦的亩书是第一天的3倍，两天各收割多少？
第四课
身高游戏（平均数）
分别用卷尺量出自己的身高，随机分配，分组。
1. 计算每组平均身高。
2. 计算每组平均身高差。
3. 自由组合，让组别间的平均身高接近相等。
数学故事：农夫与恶魔
《天平》
第五课
A ：复习
作业：朝阳农场收割小麦，第一天比第二天少收割129亩，第二天收割的亩数比第一天多三倍，两天各收割多少亩？
B ：差倍问题二：
较复杂的差倍问题，数量比较隐蔽。先用图形解析法画出线段图，显示出数量关系，在利用公式解答。
例：被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？ （被除数）／（除数）=7
（被除数）-（除数）=252
252／（7-1）=42
42+252=294
练习题
1. 被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？
2. 除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少？
3. 被除数比商大144，除数是7，被除数、商个是多少？
4．除数比被除数小200，商是5，被除数、除数各是多少?
5. 除数比被除数小210，商是6，被除数、除数各是多少？
C ：趣味数学：《神秘的一元钱》
第六课
A ；比较与分类的方法。比较是用以确定研究对象和现象的共同点和不同点的方法。有比较才有鉴别，它是 人们思维的基础。分类是整理加工科学事实的基本方法。比较与分类贯穿于整个小学数学教学的全过程之中。 比如学生开始学习数学，他就会比较长短，比较大小，进而学会比较多少。然后就会把同样大小的放在一起， 相同形状的归为一类。或者把相同属性的数学归并在一起（整数、小数、分数）。前者反映的是比较方法，后 者例举的是分类方法。分类常常是通过比较得到的。比较和分类方法是小学数学教学中经常用到的最基本的思 维方法。
盈亏问题
3. 抽象与概括的方法。抽象就是从许多客观事物中舍弃个别的、非本质的属性，抽出共同的、本质的属性 的思维方法，概括就是把同类事物的共同本质属性综合起来成为一个整体。例如，10以内加法题一共有45道， 学生初学时都是靠记住数的组成进行计算的。但是如果教师帮助学生逐步抽象概括出如下的规律，学生的计算 就灵活多了：①一个数加上1，其结果就是这个数的后继数。②应用加法的交换性质。 ③一个数加上2，共13道 题，可运用规律①推得。④5＋5＝10。掌握了这些规律，学生就可以减轻记忆负担，其认识水平也可以大大提 高。又如，在计算得数是11的加法时，学生通过摆小棒计算出2＋9、3＋8、7＋4、6＋5等几道题之后，从中抽 象出“凑十法”：看大数，拆小数，先凑十，再加几。这样，在学习后面的所有20以内进位加法时就可以直接 运用“凑十法”进行计算了。事实表明，学生一旦掌握了抽象与概括的学习方法，机械记忆就将被意义理解所 代替，认知能力和思维能力就会产生新的飞跃。
4. 归纳与演绎的方法。这是经常运用的两种推理方法。归纳推理是由个别的或特殊的知识类推到一般的规 律性知识。小学数学中的运算定律、性质及法则，很多是用归纳推理概括出来的。如加法的交换律是通过枚举 整数中的几个“两个加数交换位置相加和不变”的例子推导概括出来的。这样的推理在小学一年级就可以经常 开展训练。如让学生演算下面各题后发现一种规律：7－7＝□，6－6＝
□，5－5＝□„„9－8＝□，8－7＝□ „„2－1＝□。经常进行这样的训练，有利于培养学生有序、有理、有据的思维。
演绎推理是由一般推到特殊的思维方法。例如一年级学生“算加法想减法”，实际上是以加减互逆关系作 为大前提，从而推算出减法式题的计算结果。又如，由“0不能做除数”为大前提，根据分数、 比与除法的关 系，推理出分母和比的后项不能为0。事实上， 人们认识事物一般都经历两个过程：一个是由特殊到一般，一 个是由一般到特殊。因此，归纳与演绎法是人们认识事物的重要方法。
值得一提的是，由于归纳推理的判断是一些个别的、特殊的判断，因而它的结论与前提之间的联系并不具 有逻辑的必然性。例如，虽然有0÷2＝0，0÷3＝0，0÷100＝0，„„但并不能因此推出“0除以任何数都等于 0”。所以，人们在得到一般规律性知识以后， 还要用某个规律性知识推到某个个别的特殊的知识。一般说来 ，如果一般规律性知识是真的，那么，所推得的个别或特殊的知识也是真的。
综上所述，我们看到运用分析、综合、比较、分类的方法研究事物，有助于人们认识事物的本质和事物发 展的规律。然而，人们要把握事物的本质和规律，必须要经历一个抽象概括的过程，而抽象概括的过程既要运 用分析、综合、比较、归纳，也要运用概念、判断和推理进行。在实际的学习和工作中，这些方法通常是在结 合
使用、交替使用和综合运用中发挥作用。因此，上述逻辑思维的方法是小学生学习数学经常用到的一般方法 ，也是在小学数学教学中必须让学生学习和掌握的基本方法。我们要根据各年级的教学内容，认真研究哪些逻 辑思维方法对学习某个内容所起的作用，这样才能在教学中有意识地培养学生初步的逻辑思维能力。
趣味故事
例1：小华带了50元去买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给了他2元钱，为什么？他还剩下多少钱？他的钱分别是怎么来的？
因为小华之给了售货员40元。（生活中的刻观事实，实用性！） 50=38+2+10，10元是他自己的，2元是售货员找的，一共还剩12元。
讲解乘法的意义，乘法的分配律
2*3=3+3=2+2+2=2*（1+1+1）
2*1=2
=（2*1+2*1+2*1）
第二课
A ：趣味故事分享：《一张假钞票》
有位顾客到皮鞋店里面去买鞋，买了一双300元的中档鞋，付给店主一张500元的钞票（人民币没有500元，在外国）。店主因为没零钱，就到隔壁游戏机房去换成零钱，然后给了顾客200元。
顾客刚走，隔壁老板就跑过来说这张钞票是假的。皮鞋老板只好给他换了一张500元的真钞票，然后拿着假钞票拼命追出去。他总算抓住了骗子。揍了骗子一顿，说：“好个骗子，你给我的钞票是假的，害我赔了隔壁老板500元，又找给了你200元的找头及一双价值300元的鞋，你应该赔我1000元。”顾客顿时想不对，便说：“这双鞋子的钱就是你从隔壁游戏房还钱后留下的300，我不能陪你1000元，只能给你700元。”
应该赔多少给老板呢？
B:复习上次课的内容
练习题：99＊99=？
101*99+99*99=？（综合法）
第三课
A ：趣味数学题：《两位樵夫》图形解析法
B ：例2：差倍问题
背景：学生已经掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。
C ：图形解析法
解决方法：1. 先找出差所对应的倍数；
2.求出1倍数；
3.求出几倍数。
小明到水果市场去买果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。小明买了苹果和梨各多少个？
梨 ——
苹果—— —— ——
多18个，苹果比梨多2倍，梨的2倍是18个，所以梨有18除以2=9
所以苹果有27个
练习题（分组练习）奖励制度
1. 先锋小学学生数是胜利小学的3倍，已知先锋小学比胜利小学多700人，两所学校各有多少人？
2. 育才小学参观少年科技展览。第一天参观的人数比第二天多220人，已知第一天参加的人数是第二天的3倍，两天各是多少人？
3. 饲养场饲养的白兔比黑兔多249只，白兔是黑兔的4倍。问：饲养场养了黑兔、白兔各多少只？
4. 红旗农场收割玉米，第一天比第二天多收割540亩，多讴歌小麦的亩书是第一天的3倍，两天各收割多少？
第四课
身高游戏（平均数）
分别用卷尺量出自己的身高，随机分配，分组。
1. 计算每组平均身高。
2. 计算每组平均身高差。
3. 自由组合，让组别间的平均身高接近相等。
数学故事：农夫与恶魔
《天平》
第五课
A ：复习
作业：朝阳农场收割小麦，第一天比第二天少收割129亩，第二天收割的亩数比第一天多三倍，两天各收割多少亩？
B ：差倍问题二：
较复杂的差倍问题，数量比较隐蔽。先用图形解析法画出线段图，显示出数量关系，在利用公式解答。
例：被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？ （被除数）／（除数）=7
（被除数）-（除数）=252
252／（7-1）=42
42+252=294
练习题
1. 被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？
2. 除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少？
3. 被除数比商大144，除数是7，被除数、商个是多少？
4．除数比被除数小200，商是5，被除数、除数各是多少?
5. 除数比被除数小210，商是6，被除数、除数各是多少？
C ：趣味数学：《神秘的一元钱》
第六课
A ；比较与分类的方法。比较是用以确定研究对象和现象的共同点和不同点的方法。有比较才有鉴别，它是 人们思维的基础。分类是整理加工科学事实的基本方法。比较与分类贯穿于整个小学数学教学的全过程之中。 比如学生开始学习数学，他就会比较长短，比较大小，进而学会比较多少。然后就会把同样大小的放在一起， 相同形状的归为一类。或者把相同属性的数学归并在一起（整数、小数、分数）。前者反映的是比较方法，后 者例举的是分类方法。分类常常是通过比较得到的。比较和分类方法是小学数学教学中经常用到的最基本的思 维方法。
盈亏问题
3. 抽象与概括的方法。抽象就是从许多客观事物中舍弃个别的、非本质的属性，抽出共同的、本质的属性 的思维方法，概括就是把同类事物的共同本质属性综合起来成为一个整体。例如，10以内加法题一共有45道， 学生初学时都是靠记住数的组成进行计算的。但是如果教师帮助学生逐步抽象概括出如下的规律，学生的计算 就灵活多了：①一个数加上1，其结果就是这个数的后继数。②应用加法的交换性质。 ③一个数加上2，共13道 题，可运用规律①推得。④5＋5＝10。掌握了这些规律，学生就可以减轻记忆负担，其认识水平也可以大大提 高。又如，在计算得数是11的加法时，学生通过摆小棒计算出2＋9、3＋8、7＋4、6＋5等几道题之后，从中抽 象出“凑十法”：看大数，拆小数，先凑十，再加几。这样，在学习后面的所有20以内进位加法时就可以直接 运用“凑十法”进行计算了。事实表明，学生一旦掌握了抽象与概括的学习方法，机械记忆就将被意义理解所 代替，认知能力和思维能力就会产生新的飞跃。
4. 归纳与演绎的方法。这是经常运用的两种推理方法。归纳推理是由个别的或特殊的知识类推到一般的规 律性知识。小学数学中的运算定律、性质及法则，很多是用归纳推理概括出来的。如加法的交换律是通过枚举 整数中的几个“两个加数交换位置相加和不变”的例子推导概括出来的。这样的推理在小学一年级就可以经常 开展训练。如让学生演算下面各题后发现一种规律：7－7＝□，6－6＝
□，5－5＝□„„9－8＝□，8－7＝□ „„2－1＝□。经常进行这样的训练，有利于培养学生有序、有理、有据的思维。
演绎推理是由一般推到特殊的思维方法。例如一年级学生“算加法想减法”，实际上是以加减互逆关系作 为大前提，从而推算出减法式题的计算结果。又如，由“0不能做除数”为大前提，根据分数、 比与除法的关 系，推理出分母和比的后项不能为0。事实上， 人们认识事物一般都经历两个过程：一个是由特殊到一般，一 个是由一般到特殊。因此，归纳与演绎法是人们认识事物的重要方法。
值得一提的是，由于归纳推理的判断是一些个别的、特殊的判断，因而它的结论与前提之间的联系并不具 有逻辑的必然性。例如，虽然有0÷2＝0，0÷3＝0，0÷100＝0，„„但并不能因此推出“0除以任何数都等于 0”。所以，人们在得到一般规律性知识以后， 还要用某个规律性知识推到某个个别的特殊的知识。一般说来 ，如果一般规律性知识是真的，那么，所推得的个别或特殊的知识也是真的。
综上所述，我们看到运用分析、综合、比较、分类的方法研究事物，有助于人们认识事物的本质和事物发 展的规律。然而，人们要把握事物的本质和规律，必须要经历一个抽象概括的过程，而抽象概括的过程既要运 用分析、综合、比较、归纳，也要运用概念、判断和推理进行。在实际的学习和工作中，这些方法通常是在结 合
使用、交替使用和综合运用中发挥作用。因此，上述逻辑思维的方法是小学生学习数学经常用到的一般方法 ，也是在小学数学教学中必须让学生学习和掌握的基本方法。我们要根据各年级的教学内容，认真研究哪些逻 辑思维方法对学习某个内容所起的作用，这样才能在教学中有意识地培养学生初步的逻辑思维能力。