2009年历城二中小升初数学试题答案

2009年历城二中小升初数学试题答案及详解

（时间：60 满分：100分）

一、 填空（每题4分，共32分）

1.三个连续奇数中，第三个为X，则第一个奇数为（ ）。 答案：x4 考点：奇数。

2.右图是一个正方体展开图，与面1相对的面是（ ） 答案：4

考点:立体几何 3.用一张长6厘米、宽4

一个最大的圆，需要剪掉的纸片面积是（ 平方厘米。（∏取3）。

2答案：64 （42）12（平方厘米）

答案：70分。

解析：设男生的平均分为x分，女生的为1.2x，男生为9人，女生为5人，得： (9x1.2x5)(95)75

解方程得：x70（分）

二、选择（每题4分，共16分）

2

1. 5月10日母亲节，六年级某同学买了一些玫瑰花和水仙花送给妈妈，玫瑰花比水仙花多，

5

下面的理解正确的是（ ）。

2

A．水仙花比玫瑰花少 B.玫瑰花与水仙花的比是5:3

55

C.水仙花是玫瑰花的 D.以上答案都不对。

7

答案：C

解析：A很明显不对。我们下面直接计算“玫瑰花与水仙花的比”就可以了。

225

根据“玫瑰花比水仙花多”，水仙花：玫瑰花=1：（1+）=。

557

2.一个圆柱的底面半径和高扩大3倍，它的表面积扩大（ ）倍。 A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.27倍 答案：C。

解析：先考虑上底和下底面积扩大了几倍，在考虑侧面积扩大了几倍。 A．0.92元 B.0.94元 C.1元 D.1.04元 答案：D

解析：0.20+（10-3）×0.12=1.04（元）

4.一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2:3，它们的体积比是5:6，圆柱和圆锥高的整数比是（ ）

A.5:8 B.8:5 C.15:8 D.8:15 答案：A。

解析：根据“底面周长的比是2:3”得：底面面积的比是4:9。 高之比：5÷4：6÷9×3=5:8 三、计算（共8分）

考点：巧求面积。

4.小明计算两个数相加时，错算成相减，结果的5.3，

正确结果应该是21.3，原来两数中较大的数是（ ）。 答案：（21.3+5.3）÷2=13.3 考点：和差问题

5.若2 ，4=5+6+7+8=26.按此规律，4 3=（ ）。 答案：4 3=4+5+6=15 考点：定义新运算。

6.甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽的比是3:2，乙的长与宽的比是4:3，甲与乙的面积比： 。 答案：49:50

解析：设甲的周长：3a+2a=5a，乙的周长为：4b+3b=7b。 因为它们的周长相等，所以5a=7b。 我们可以设a=7，b=5。

所以甲与乙的面积比：3×7×2×7：:4×5×3×5=49:50。

7.一辆汽车把货物从城市运往山区，往返共用了20小时，去时所用时间是回来的1.5倍，去时每小时比回来时慢12公里。这辆汽车往返共行驶了（ ）公里。 答案：576公里

解析：根据题意，去时所用时间：回来所用的时间=1.5:1=3:2

3

12（小时） 去时所用时间=20

32

回来所用的时间：20-12=8（小时）

去时的速度：12×8÷（12-8）=24（公里/时） 往返的路程：24×12×2=576（公里）

8.某校学生参加数学竞赛的平均分是75分，其中参赛男生人数与女生人数的比为9:5，而女生的

（1）6.8

885710.324.2825 （2） 2515693

[我们是e度，我们是e度济南站，让我们的爱在交流中成长]

济南e度社区：jn.eduu.com 济南奥数网：jn.aoshu.com

6.8888

25254.2

25

8546.84.21

8

1569

25

8591 10

8

564

2513.2

四。、解决问题（共7题，总分44分）

1.四边形ABCD是平行四边形，AE=3，ED=5，空白部分的三角形面积是10，求阴影部分的面积。（6分）

解：平行四边形ABCD的高：10×2÷5=4 阴影部分的面积：（3+3+5）×4÷2=22

2.客车货车同时从A地、B地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的1

10

，当货

车行到全程的1324时，客车已行了全程的5

8

。AB两地间的路程是多少千米？（6分）

解：货车的速度：客车的速度=135

24:8=13:15

客车每小时行全程的：151313

1026

全程：603

26

520（千米） 3.小华从家去相距五千米远的图书馆借书，经过情况如下图。 （1）小华在图书馆借书用了多少小时？（3分） （2）返回的速度是多少？（3分）

答案：⑴1小时 ⑵5÷1＝5千米/小时

4.甲、乙两个仓库共存粮4000吨，当甲仓运入950吨，而乙仓运出450吨后，甲乙两仓存粮的吨数之比是8:7，则甲仓原来存粮多少吨？（6分）

[我们是e度，我们是e度济南站，让我们的爱在交流中成长济南e度社区：jn.eduu.com方法二：先求出运完后一份的量：（4000＋950－450） ÷（8＋7）＝300 则甲仓原来存粮：300×8－950＝1450吨

5.一项工程，甲、乙两队合作6天能完成511

6。已知单独做，甲完成3与乙完成2

所需时间相等。

那么甲单独完成这项工作需要多少天？（6分）

解：甲与乙的效率之和：55

6636

甲与乙的效率比：131

22:3。

甲的效率：5236

321

18

。 甲单独工作所需的天数：11

18

18（天） 6.在一个棱长为12厘米的正方体木块上面正中心的位置挖一个边长为5厘米的正方形的洞和对面打通（如图所示），再从前面的正中心到后面挖通一个边长为5厘米正方形的洞，这时表面积比最初的正方体的表面积增加了多少平方厘米？（7分）

解：（12-5）÷2×5×4×4+5×5×2-5×5×4=230（平方厘米) 解析：答案=增加的面积-减少的面积

7.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时它们的速度比是3:2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。这样，当甲到达B地时，乙离A地还有28千米，那么A、B两地间的距离是多少千米？（7分）

解：甲乙相遇时速度比为3︰2，相遇后速度比为：3×（1＋20﹪）：2×（1＋30﹪）＝18：13

相遇后，甲走2份的时间，乙走2÷18×13＝14

9

份

则AB两地的距离为：28÷（5－2－14

9

）×5＝90千米

]

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2009年历城二中小升初数学试题答案及详解

（时间：60 满分：100分）

一、 填空（每题4分，共32分）

1.三个连续奇数中，第三个为X，则第一个奇数为（ ）。 答案：x4 考点：奇数。

2.右图是一个正方体展开图，与面1相对的面是（ ） 答案：4

考点:立体几何 3.用一张长6厘米、宽4

一个最大的圆，需要剪掉的纸片面积是（ 平方厘米。（∏取3）。

2答案：64 （42）12（平方厘米）

答案：70分。

解析：设男生的平均分为x分，女生的为1.2x，男生为9人，女生为5人，得： (9x1.2x5)(95)75

解方程得：x70（分）

二、选择（每题4分，共16分）

2

1. 5月10日母亲节，六年级某同学买了一些玫瑰花和水仙花送给妈妈，玫瑰花比水仙花多，

5

下面的理解正确的是（ ）。

2

A．水仙花比玫瑰花少 B.玫瑰花与水仙花的比是5:3

55

C.水仙花是玫瑰花的 D.以上答案都不对。

7

答案：C

解析：A很明显不对。我们下面直接计算“玫瑰花与水仙花的比”就可以了。

225

根据“玫瑰花比水仙花多”，水仙花：玫瑰花=1：（1+）=。

557

2.一个圆柱的底面半径和高扩大3倍，它的表面积扩大（ ）倍。 A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.27倍 答案：C。

解析：先考虑上底和下底面积扩大了几倍，在考虑侧面积扩大了几倍。 A．0.92元 B.0.94元 C.1元 D.1.04元 答案：D

解析：0.20+（10-3）×0.12=1.04（元）

4.一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2:3，它们的体积比是5:6，圆柱和圆锥高的整数比是（ ）

A.5:8 B.8:5 C.15:8 D.8:15 答案：A。

解析：根据“底面周长的比是2:3”得：底面面积的比是4:9。 高之比：5÷4：6÷9×3=5:8 三、计算（共8分）

考点：巧求面积。

4.小明计算两个数相加时，错算成相减，结果的5.3，

正确结果应该是21.3，原来两数中较大的数是（ ）。 答案：（21.3+5.3）÷2=13.3 考点：和差问题

5.若2 ，4=5+6+7+8=26.按此规律，4 3=（ ）。 答案：4 3=4+5+6=15 考点：定义新运算。

6.甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽的比是3:2，乙的长与宽的比是4:3，甲与乙的面积比： 。 答案：49:50

解析：设甲的周长：3a+2a=5a，乙的周长为：4b+3b=7b。 因为它们的周长相等，所以5a=7b。 我们可以设a=7，b=5。

所以甲与乙的面积比：3×7×2×7：:4×5×3×5=49:50。

7.一辆汽车把货物从城市运往山区，往返共用了20小时，去时所用时间是回来的1.5倍，去时每小时比回来时慢12公里。这辆汽车往返共行驶了（ ）公里。 答案：576公里

解析：根据题意，去时所用时间：回来所用的时间=1.5:1=3:2

3

12（小时） 去时所用时间=20

32

回来所用的时间：20-12=8（小时）

去时的速度：12×8÷（12-8）=24（公里/时） 往返的路程：24×12×2=576（公里）

8.某校学生参加数学竞赛的平均分是75分，其中参赛男生人数与女生人数的比为9:5，而女生的

（1）6.8

885710.324.2825 （2） 2515693

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6.8888

25254.2

25

8546.84.21

8

1569

25

8591 10

8

564

2513.2

四。、解决问题（共7题，总分44分）

1.四边形ABCD是平行四边形，AE=3，ED=5，空白部分的三角形面积是10，求阴影部分的面积。（6分）

解：平行四边形ABCD的高：10×2÷5=4 阴影部分的面积：（3+3+5）×4÷2=22

2.客车货车同时从A地、B地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的1

10

，当货

车行到全程的1324时，客车已行了全程的5

8

。AB两地间的路程是多少千米？（6分）

解：货车的速度：客车的速度=135

24:8=13:15

客车每小时行全程的：151313

1026

全程：603

26

520（千米） 3.小华从家去相距五千米远的图书馆借书，经过情况如下图。 （1）小华在图书馆借书用了多少小时？（3分） （2）返回的速度是多少？（3分）

答案：⑴1小时 ⑵5÷1＝5千米/小时

4.甲、乙两个仓库共存粮4000吨，当甲仓运入950吨，而乙仓运出450吨后，甲乙两仓存粮的吨数之比是8:7，则甲仓原来存粮多少吨？（6分）

[我们是e度，我们是e度济南站，让我们的爱在交流中成长济南e度社区：jn.eduu.com方法二：先求出运完后一份的量：（4000＋950－450） ÷（8＋7）＝300 则甲仓原来存粮：300×8－950＝1450吨

5.一项工程，甲、乙两队合作6天能完成511

6。已知单独做，甲完成3与乙完成2

所需时间相等。

那么甲单独完成这项工作需要多少天？（6分）

解：甲与乙的效率之和：55

6636

甲与乙的效率比：131

22:3。

甲的效率：5236

321

18

。 甲单独工作所需的天数：11

18

18（天） 6.在一个棱长为12厘米的正方体木块上面正中心的位置挖一个边长为5厘米的正方形的洞和对面打通（如图所示），再从前面的正中心到后面挖通一个边长为5厘米正方形的洞，这时表面积比最初的正方体的表面积增加了多少平方厘米？（7分）

解：（12-5）÷2×5×4×4+5×5×2-5×5×4=230（平方厘米) 解析：答案=增加的面积-减少的面积

7.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时它们的速度比是3:2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。这样，当甲到达B地时，乙离A地还有28千米，那么A、B两地间的距离是多少千米？（7分）

解：甲乙相遇时速度比为3︰2，相遇后速度比为：3×（1＋20﹪）：2×（1＋30﹪）＝18：13

相遇后，甲走2份的时间，乙走2÷18×13＝14

9

份

则AB两地的距离为：28÷（5－2－14

9

）×5＝90千米

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