七年级上册数学期末测试
（本卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟）
时光荏苒，进入初中校园的你，已适应了初中的学习生活吧！特别是对初中数学的学习充满了兴趣和信心，让我们一起回顾本期所学的内容，验证你的能力！加油！
一、精心选一选：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入下表.
1．-2的倒数是（ ） A．-1 B．
2
1 C
．－2 D．2
2
2．下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A．
2a
B
．a ⨯3 C．
2m -1个 D．
1m
5
b
成功的关键是一步一个脚印！
3．下列事件中，必然事件是（ ） A ．中秋节晚上能看到月亮 C ．早晨的太阳从东方升起
B．今天考试小明能得满分 D．明天气温会升高
4．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图 ，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（ ）
5．下列说法错误的是（ ） ．．
A ．平面内的直线不相交就平行 B．平面内三条直线的交点个数有1个或3个 A B C ． D
6．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上与空白方砖上 的可能性相比较，下列结论正确的是（ ）
A．停在空白方砖上的可能性大 B．停在阴影方砖上的可能性大 C ．两者一样大 D．无法判断
7．已知代数式3x 2-6x +6的值为9，则代数式x 2-2x +6的值为（ ） A．18 B．12 C．9 D．7
8．某服装店新开张，第一天销售服装a 件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了（ ）
A．（2a +2）件 B．（2a +24）件 C．（2a +10）件 D．（2a +14）件 9．在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，增援后拔草人数是植树人数的2倍，求支援拔草和植树的人分别有多少人？若设支援拔草 的有x 人，则下列方程中正确的是（ ）
A ．31+x =2⨯18 B．31+x =2(38-x ) C ．51-x =2(18+x ) D．51-x =2⨯18
10．两年期定期储蓄的年利率为2.25%，按国家规定，所得利息要缴纳5%的利息税。某人于2007年9月存入银行一笔钱，2009年9月到期时，共得税后利息684元，则他2007年9月的存款额为（ ）
A ．20000元 B．18000元 C．16000元 D．12800元
二、细心填一填：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分。请将答案填写在横线上。） 11．被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为 公顷．
12．已知关于x 的方程2x +3a =-1的解是x =1，则a = ． 13．若单项式-x
2m -1
第6题图
y 2的次数是5，则m 的值是
D
B
14．如下图，用边长为a 的正方形制作的七巧板拼成一只小猫，则小猫头部（图中阴影部分）的面积是 ．（用a 的代数式表示）
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15．在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天日期的数字之和是39．若培训时间是连续三周的周六，则培训的第一天的日期是 ． ．．．16．如上图，OD ⊥OA ，∠AOB ∶∠BOC=1∶3，OD 平分∠BOC ，则∠AOC= ． 17．某商场新进一批同型号的电脑，按进价提高40%标价（就是价格牌上标出的价格），此商场为了促销，又对该电脑打8折销售，每台电脑仍可盈利420元，那么该型号电脑每台进价为 元．
18．时间为10：40时，时钟的时针与分针的夹角是 度． 19．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：
„„ 请问第2010个棋子是黑的还是白的？答： ． 20．已知数a , b , c 的大小关系如图所示，则下列各式：
第20题图
第14题图
第16题图
c ①b +a +(-c ) >0；②(-a ) -b +c >0；③a +b +=1；④bc -a >0；
a
b
c
⑤a -b -c +b +a -c =-2b ．其中正确的有 ．（请填写番号）
三、用心做一做：（本大题8个小题，共60分）下列各题解答时必须给出必要的 演算过程或推理步骤 21．计算：（每小题5分，共10分） ⑴(-4) 2-9÷
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131
+(-2) ⨯(-1) ÷(-) ⑵-12010-(1-0. 5) 2⨯⨯2-22 423
22．化简下列各式：（每小题5分，共10分） ⑴2(a 2
23．解下列方程：（每小题5分，共10分） ⑴3x -2(x +3) =6-2x ⑵
24．列方程解应用问题：
某礼品制造工厂接受一批玩具熊的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产20个玩具熊，则比订货任务少100个；如果每天生产23个玩具熊，则可以超过订货任务20个．请求出这批玩具熊的订货任务是多少个？原计划几天完成任务？（10分）
25．先化简，再求值：3a 2b -
-ab ) -2a 2+3ab ⑵(-x 2+2xy -y 2) -2(xy -3x 2) +3(2y 2-xy )
1-2x x +2
=1-36
32⎤⎡2
2ab -2(ab -a b ) ⎥+2ab ． ⎢2⎣⎦
=0（10分）
其中a 、b 满足a +3b ++(2a -4) 2
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26．为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，重庆一中初2012级开展了学生社团活动。年级为了解学生分类参加情况，进行了抽样调查，制作出如下的统计图：
请根据上述统计图，完成以下问题：
⑴写出上述统计图中图1的名称是 ；
⑵这次共调查了 名学生；参加文学类学生所占的百分比为 ； 在扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是 度； ⑶请把统计图1补充完整；
⑷若初2012级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？（8分）
27．⑴如图，已知点C 在线段AB 上，且AC=6cm ，BC=4cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，
求线段MN 的长度；
⑵若点C 是线段AB 上任意一点，且AC=a，BC=b，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，请直接写出线段MN 的长度；（用a 、b 的代数式表示）
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社团分类
图1
图2
⑶在⑵中，把点C 是线段AB 上任意一点改为：点C 是直线．．AB 上任意一点，其他条件不变，则线段MN 的长度会变化吗？若有变化，求出结果．（10分）
28．水资源透支现象令人担忧，节约用水迫在眉睫．针对居民用水浪费现象，重庆市政府和环保组织进行了调查，并制定出相应的措施．
（1）据环保组织调查统计，全市至少有6⨯105个水龙头、2⨯104个抽水马桶漏水．若一万个漏水的水龙头一个月能漏掉a 立方米水；一万个漏水的马桶一个月漏掉b 立方米水，则全市一个月仅这两项所造成的水流失量是多少？
（2）针对居民用水浪费现象，市政府将制定居民用水标准：规定每个三口之家每月的标准用水量，超过标准部分加价收费．若不超标部分的水价为每立方米3.5元；超标部分为每立方米4.2元．某家庭某月用水12立方米，交水费44.8元，请你通过列方程求出我市规定的三口之家每月的标准用水量为多少立方米．
（3）在近期由市物价局举行的水价听证会上，有一代表提出一新的水价收费设想：每天8：00至22：00为用水高峰期，水价可定为每立方米4元；22：00至次日8：00为用水低谷期，水价可定为每立方米3.2元．若某三口之家按照此方案需支付的水费与（2）问所交水费相同，又知该家庭用水高峰期的用水量比低谷期少20%．请计算哪种方案下的用水量较少？少多少？（12分）
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第27题图
数 学 试 题 参 考 答 案
一、选择题：
二、填空题：
11. 1. 5⨯10 12. -1 13. 2 14.
7
祝贺你完成答卷！但别放松，为了更好成绩再认真检查一下哟！
12
a 15.6日 4
16.144° 17.3500 18.80 19.黑的 20.②③⑤ 三、解答题：
21．⑴解：原式=16-9⨯4+2
⨯(-2) 2分 ⑵解：原式=-1-() 2⨯⨯2 3分
233 =16-12-4 4分 =-1-1 4分
11
6
=0 5分 =-22．⑴解：原式=2a -2ab -2a +3ab 3分 =
2
2
7 5分 6
ab 5分
⑵解：原式=-x 2+2xy -y 2-2xy +6x 2+6y 2-3xy 4分
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=5x 2-3xy +5y 2 5分 23．⑴解：去括号，得： 3x -2x -6=6-2x 2分 移项，得： 3x -2x +2x =6+6 3分 合并同类项，得：3x =12 4分 系数化1，得： x =4
∴x =4是方程的解 5分
⑵解：去分母，得：2(1-2x ) =6-(x +2) 1分 去括号，得：2-4x =6-x -2 2分 移项，得： -4x +x =6-2-2 3分 合并同类项，得：-3x =2 4分 系数化1，得： x =-2
3
∴x =-2是方程的解 5分
324．方法一：解：设原计划x 天完成任务，由题意得： 1分 20x +100=23x -20 4分
解得：x =40 6分
∴20x +100=900 9分
答：这批玩玩具熊的订货任务是900个，原计划40天完成任务． 10分 方法二：解：这批玩玩具熊的订货任务是x 个，由题意得： 1分
x -100x +20
4分 =
2023
解得：x =900 6分 ∴x -100=40 9分
20
答：这批玩玩具熊的订货任务是900个，原计划40天完成任务． 10分 25．解：∵a +2b +≥0 (2a -4) 2≥0 且a +3b +1+(2a -4) 2=0 ∴2a -4=0且a +2b +1=0
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∴a =2，b =-1 3分 ∵原式=3a 2b -(2ab 2-2ab +3a 2b ) +2ab =3a 2b -2ab 2+2ab -3a 2b +2ab
=-2ab 2+4ab 7分 ∴当a =2，b =-1时 原式= -2⨯2⨯(-1) 2+4⨯2⨯(-1) =-4+(-8)
=-12 10分 26．⑴折线统计图 1分
⑵50；（1分） 30%；（1分） 72 （2分） 5分 ⑶补图略 7分 ⑷解：∵15⨯1100=330（名）
50
∴估计有330名学生参加文学类社团． 10分 27．解：⑴∵AC=6cm , 点M 是AC 的中点 ∴CM=1/2AC=3cm
∵BC=4cm , 点N 是BC 的中点
∴CN=1/2BC=2cm ∴MN=CM＋CN=5cm
∴线段MN 的长度为5cm ． 4分 ⑵MN =a +b 6分
2
⑶线段MN 的长度会变化． 7分 当点C 在线段AB 上时，由⑵知MN =a +b 8分
2
当点C 在线段AB 的延长线时，如图 则AC=a＞BC=b
∵AC= a 点M 是AC 的中点
∴CM=1/2AC=1/2 a
∵BC= b 点N 是BC 的中点
∴CN=1/2BC=1/2 b
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2
∴MN=CM－CN= a -b 9分
当点C 在线段BA 的延长线时，如图 则AC=a＜BC=b
同理可求：CM=1/2AC=1/2 a
CN=1/2BC=1/2 b ∴MN=CN－CM=
b -a
10分 2
2
2
∴综上所述，线段MN 的长度会变化，MN =a +b ，a -b ，
54
6⨯102⨯1028．解：⑴∵⋅a +⋅b =60a +2b 441010
b -a
2
∴全市一个月仅这两项所造成的水流失量是(60a +2b ) 立方米． 2分
⑵∵
44. 8
>3. 5 12
∴该家庭该月用水量超过标准用水量 3分 设我市规定的三口之家的每月标准用水量为x 立方米，由题意得：
3. 5x +4. 2(12-x ) =44. 8 解得：x =8
答：我市规定的三口之家的每月标准用水量为8立方米． 6分 ⑶设用水低谷期的用水量为y 立方米，则用水高峰期的用水量
为(1-20%)y 立方米，由题意得： 3. 2y +4⨯(1-20%)y =44. 8 解得：y =7
∴y +(1-20%)y =12. 6（立方米） ∵12. 6-12=0. 6（立方米）
∴问题⑵中的方案下的用水量较少，少0.6立方米． 10分
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七年级上册数学期末测试
（本卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟）
时光荏苒，进入初中校园的你，已适应了初中的学习生活吧！特别是对初中数学的学习充满了兴趣和信心，让我们一起回顾本期所学的内容，验证你的能力！加油！
一、精心选一选：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入下表.
1．-2的倒数是（ ） A．-1 B．
2
1 C
．－2 D．2
2
2．下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A．
2a
B
．a ⨯3 C．
2m -1个 D．
1m
5
b
成功的关键是一步一个脚印！
3．下列事件中，必然事件是（ ） A ．中秋节晚上能看到月亮 C ．早晨的太阳从东方升起
B．今天考试小明能得满分 D．明天气温会升高
4．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图 ，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（ ）
5．下列说法错误的是（ ） ．．
A ．平面内的直线不相交就平行 B．平面内三条直线的交点个数有1个或3个 A B C ． D
6．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上与空白方砖上 的可能性相比较，下列结论正确的是（ ）
A．停在空白方砖上的可能性大 B．停在阴影方砖上的可能性大 C ．两者一样大 D．无法判断
7．已知代数式3x 2-6x +6的值为9，则代数式x 2-2x +6的值为（ ） A．18 B．12 C．9 D．7
8．某服装店新开张，第一天销售服装a 件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了（ ）
A．（2a +2）件 B．（2a +24）件 C．（2a +10）件 D．（2a +14）件 9．在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，增援后拔草人数是植树人数的2倍，求支援拔草和植树的人分别有多少人？若设支援拔草 的有x 人，则下列方程中正确的是（ ）
A ．31+x =2⨯18 B．31+x =2(38-x ) C ．51-x =2(18+x ) D．51-x =2⨯18
10．两年期定期储蓄的年利率为2.25%，按国家规定，所得利息要缴纳5%的利息税。某人于2007年9月存入银行一笔钱，2009年9月到期时，共得税后利息684元，则他2007年9月的存款额为（ ）
A ．20000元 B．18000元 C．16000元 D．12800元
二、细心填一填：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分。请将答案填写在横线上。） 11．被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为 公顷．
12．已知关于x 的方程2x +3a =-1的解是x =1，则a = ． 13．若单项式-x
2m -1
第6题图
y 2的次数是5，则m 的值是
D
B
14．如下图，用边长为a 的正方形制作的七巧板拼成一只小猫，则小猫头部（图中阴影部分）的面积是 ．（用a 的代数式表示）
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15．在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天日期的数字之和是39．若培训时间是连续三周的周六，则培训的第一天的日期是 ． ．．．16．如上图，OD ⊥OA ，∠AOB ∶∠BOC=1∶3，OD 平分∠BOC ，则∠AOC= ． 17．某商场新进一批同型号的电脑，按进价提高40%标价（就是价格牌上标出的价格），此商场为了促销，又对该电脑打8折销售，每台电脑仍可盈利420元，那么该型号电脑每台进价为 元．
18．时间为10：40时，时钟的时针与分针的夹角是 度． 19．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：
„„ 请问第2010个棋子是黑的还是白的？答： ． 20．已知数a , b , c 的大小关系如图所示，则下列各式：
第20题图
第14题图
第16题图
c ①b +a +(-c ) >0；②(-a ) -b +c >0；③a +b +=1；④bc -a >0；
a
b
c
⑤a -b -c +b +a -c =-2b ．其中正确的有 ．（请填写番号）
三、用心做一做：（本大题8个小题，共60分）下列各题解答时必须给出必要的 演算过程或推理步骤 21．计算：（每小题5分，共10分） ⑴(-4) 2-9÷
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131
+(-2) ⨯(-1) ÷(-) ⑵-12010-(1-0. 5) 2⨯⨯2-22 423
22．化简下列各式：（每小题5分，共10分） ⑴2(a 2
23．解下列方程：（每小题5分，共10分） ⑴3x -2(x +3) =6-2x ⑵
24．列方程解应用问题：
某礼品制造工厂接受一批玩具熊的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产20个玩具熊，则比订货任务少100个；如果每天生产23个玩具熊，则可以超过订货任务20个．请求出这批玩具熊的订货任务是多少个？原计划几天完成任务？（10分）
25．先化简，再求值：3a 2b -
-ab ) -2a 2+3ab ⑵(-x 2+2xy -y 2) -2(xy -3x 2) +3(2y 2-xy )
1-2x x +2
=1-36
32⎤⎡2
2ab -2(ab -a b ) ⎥+2ab ． ⎢2⎣⎦
=0（10分）
其中a 、b 满足a +3b ++(2a -4) 2
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26．为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，重庆一中初2012级开展了学生社团活动。年级为了解学生分类参加情况，进行了抽样调查，制作出如下的统计图：
请根据上述统计图，完成以下问题：
⑴写出上述统计图中图1的名称是 ；
⑵这次共调查了 名学生；参加文学类学生所占的百分比为 ； 在扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是 度； ⑶请把统计图1补充完整；
⑷若初2012级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？（8分）
27．⑴如图，已知点C 在线段AB 上，且AC=6cm ，BC=4cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，
求线段MN 的长度；
⑵若点C 是线段AB 上任意一点，且AC=a，BC=b，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，请直接写出线段MN 的长度；（用a 、b 的代数式表示）
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社团分类
图1
图2
⑶在⑵中，把点C 是线段AB 上任意一点改为：点C 是直线．．AB 上任意一点，其他条件不变，则线段MN 的长度会变化吗？若有变化，求出结果．（10分）
28．水资源透支现象令人担忧，节约用水迫在眉睫．针对居民用水浪费现象，重庆市政府和环保组织进行了调查，并制定出相应的措施．
（1）据环保组织调查统计，全市至少有6⨯105个水龙头、2⨯104个抽水马桶漏水．若一万个漏水的水龙头一个月能漏掉a 立方米水；一万个漏水的马桶一个月漏掉b 立方米水，则全市一个月仅这两项所造成的水流失量是多少？
（2）针对居民用水浪费现象，市政府将制定居民用水标准：规定每个三口之家每月的标准用水量，超过标准部分加价收费．若不超标部分的水价为每立方米3.5元；超标部分为每立方米4.2元．某家庭某月用水12立方米，交水费44.8元，请你通过列方程求出我市规定的三口之家每月的标准用水量为多少立方米．
（3）在近期由市物价局举行的水价听证会上，有一代表提出一新的水价收费设想：每天8：00至22：00为用水高峰期，水价可定为每立方米4元；22：00至次日8：00为用水低谷期，水价可定为每立方米3.2元．若某三口之家按照此方案需支付的水费与（2）问所交水费相同，又知该家庭用水高峰期的用水量比低谷期少20%．请计算哪种方案下的用水量较少？少多少？（12分）
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第27题图
数 学 试 题 参 考 答 案
一、选择题：
二、填空题：
11. 1. 5⨯10 12. -1 13. 2 14.
7
祝贺你完成答卷！但别放松，为了更好成绩再认真检查一下哟！
12
a 15.6日 4
16.144° 17.3500 18.80 19.黑的 20.②③⑤ 三、解答题：
21．⑴解：原式=16-9⨯4+2
⨯(-2) 2分 ⑵解：原式=-1-() 2⨯⨯2 3分
233 =16-12-4 4分 =-1-1 4分
11
6
=0 5分 =-22．⑴解：原式=2a -2ab -2a +3ab 3分 =
2
2
7 5分 6
ab 5分
⑵解：原式=-x 2+2xy -y 2-2xy +6x 2+6y 2-3xy 4分
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=5x 2-3xy +5y 2 5分 23．⑴解：去括号，得： 3x -2x -6=6-2x 2分 移项，得： 3x -2x +2x =6+6 3分 合并同类项，得：3x =12 4分 系数化1，得： x =4
∴x =4是方程的解 5分
⑵解：去分母，得：2(1-2x ) =6-(x +2) 1分 去括号，得：2-4x =6-x -2 2分 移项，得： -4x +x =6-2-2 3分 合并同类项，得：-3x =2 4分 系数化1，得： x =-2
3
∴x =-2是方程的解 5分
324．方法一：解：设原计划x 天完成任务，由题意得： 1分 20x +100=23x -20 4分
解得：x =40 6分
∴20x +100=900 9分
答：这批玩玩具熊的订货任务是900个，原计划40天完成任务． 10分 方法二：解：这批玩玩具熊的订货任务是x 个，由题意得： 1分
x -100x +20
4分 =
2023
解得：x =900 6分 ∴x -100=40 9分
20
答：这批玩玩具熊的订货任务是900个，原计划40天完成任务． 10分 25．解：∵a +2b +≥0 (2a -4) 2≥0 且a +3b +1+(2a -4) 2=0 ∴2a -4=0且a +2b +1=0
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∴a =2，b =-1 3分 ∵原式=3a 2b -(2ab 2-2ab +3a 2b ) +2ab =3a 2b -2ab 2+2ab -3a 2b +2ab
=-2ab 2+4ab 7分 ∴当a =2，b =-1时 原式= -2⨯2⨯(-1) 2+4⨯2⨯(-1) =-4+(-8)
=-12 10分 26．⑴折线统计图 1分
⑵50；（1分） 30%；（1分） 72 （2分） 5分 ⑶补图略 7分 ⑷解：∵15⨯1100=330（名）
50
∴估计有330名学生参加文学类社团． 10分 27．解：⑴∵AC=6cm , 点M 是AC 的中点 ∴CM=1/2AC=3cm
∵BC=4cm , 点N 是BC 的中点
∴CN=1/2BC=2cm ∴MN=CM＋CN=5cm
∴线段MN 的长度为5cm ． 4分 ⑵MN =a +b 6分
2
⑶线段MN 的长度会变化． 7分 当点C 在线段AB 上时，由⑵知MN =a +b 8分
2
当点C 在线段AB 的延长线时，如图 则AC=a＞BC=b
∵AC= a 点M 是AC 的中点
∴CM=1/2AC=1/2 a
∵BC= b 点N 是BC 的中点
∴CN=1/2BC=1/2 b
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2
∴MN=CM－CN= a -b 9分
当点C 在线段BA 的延长线时，如图 则AC=a＜BC=b
同理可求：CM=1/2AC=1/2 a
CN=1/2BC=1/2 b ∴MN=CN－CM=
b -a
10分 2
2
2
∴综上所述，线段MN 的长度会变化，MN =a +b ，a -b ，
54
6⨯102⨯1028．解：⑴∵⋅a +⋅b =60a +2b 441010
b -a
2
∴全市一个月仅这两项所造成的水流失量是(60a +2b ) 立方米． 2分
⑵∵
44. 8
>3. 5 12
∴该家庭该月用水量超过标准用水量 3分 设我市规定的三口之家的每月标准用水量为x 立方米，由题意得：
3. 5x +4. 2(12-x ) =44. 8 解得：x =8
答：我市规定的三口之家的每月标准用水量为8立方米． 6分 ⑶设用水低谷期的用水量为y 立方米，则用水高峰期的用水量
为(1-20%)y 立方米，由题意得： 3. 2y +4⨯(1-20%)y =44. 8 解得：y =7
∴y +(1-20%)y =12. 6（立方米） ∵12. 6-12=0. 6（立方米）
∴问题⑵中的方案下的用水量较少，少0.6立方米． 10分
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