启蒙中学2013—2014学年度第二学期
八年级数学半期测试卷
一、选择题。（每小题4分，共40分。） 1.下列计算正确的是（ ） A、
=
B、
C、
D、
2.直角三角形的周长为24，其斜边的长为10，则其面积为（ ） A、96 B、49 C、24 D、48
a1a1
3．要使二次根式 图
有意义，a的取值范围是（ ）
A、a > -1 B、a≥-1 C、a≥-1且a≠1 D、a≥1 第4题
4.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E、F分
AH别为AD边、AB边的中点，EF交AC于点H，则的值为（ ）
HC
A、1 B、 C、 D、
5.一等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A.12 B.15 C.12或15 D.18
6. 三角形的三边为a、b、c，且三边长满足(ab)=c2ab,则这个三
2
2
1
21314
角形为（ ）
A、等边三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形 7.如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（ ）
A.4的算术平方根 B.4的立方根
C.8的算术平方根 D.8的立方根
8.已知∠P=80°，过不在∠P上一点Q作QM，QN分别垂直于∠P的两
边，垂足为M，N，则∠Q的度数等于（ ） A．10° B．80° C．100° D．80°或100°
9.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是 （ ）
A、两点之间线段最短 B、长方形的对称性
C、长方形的四个角都是直角 D、三角形的稳定性
第8题图
10.如图，矩形花园ABCD中，AB=a，AD=b，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK，若LM=RS=c，则花园中可绿化部分的面积为______.
A.bc-ab+ac+b² B.a²+ab+bc-ac C.ab-bc-ac+c² D.b²-bc+a²-ab 二、填空题（每小题4分，共32分）。
11、1纳米＝0.000 000 001米，则9.3纳米用科学记数法表示为 米。
12、如图等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB//DE， BC=8，AB=6，AD=5，则△CDE的周长是______。
13.现有一长5米的梯子，架靠在建筑物上，它们的底部在地面上的水平距离是3米，则梯子可以到达建筑物的高度是 米，若梯子沿着建筑物竖直下滑1米，则梯子的底部与建筑物的底部距离为 米。
2
14、一个三角形的三边长分别为：m-1 ，2m ,m21,则三角形的最大角是 度。
15.菱形具有而矩形不具有的性质是 。
16.平行四边形ABCD的一个内角的平分线把一条边分成3厘米和5厘米两段，则平行四边形的周长为___ ___ 。 17.若最简二次根式
xy
xy1与3x2y5是同类二次根式，则
X = ,y = 。
18、在平面直角坐标系中，点A（-2，6）到原点的距离是_____。 三、解答题。（5小题，共78分） 19、计算（12分）
（1）4+45-+42 （2）6-2
20、（10分）先化简,再求值:a+
21. （10分）有一圆柱形食品盒，它的高等于16cm，底面直径为20cm， 蚂蚁爬行的速度为2cm/s. 如果在盒外下底面的A处有一只蚂蚁，它想吃到盒外对面中部点B处的食物，那么它至少需要多少时间? (结果保留π)
33
-3 22
12aa)
2
,其中a=9。
第21题图
22.（10分）如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等。无论正方形A1B1C1O绕O点怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的，请予以证明。
1
4
第22题图
23.（10分）如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E,CF⊥BD于F。 (1)、求证：BE=DF
(2)、若M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试判断四边形 MENF的形状。
第23题图
24.（12分）如图，在△ABC中，∠C=90º，AB=13，BC=12,BD=BC。 （1）求AD的长； （2）求△ABD的面积。
1
2
第24题图
25.（14分）如图，分别以等腰直角三角形ACD的边AD，AC，CD为直径画半圆，求证：所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和(图中阴影部分)等于Rt△ ACD的面积。
10
题
题
12
启蒙中学2013—2014学年度第二学期
八年级数学测试答题卡
一、选择题（每小题4分，共40分）。
二、填空题（每小题4分，共32分）。
11、 12、13、 14、15、 16、17、 18、
三、解答题（6个小题，共78分）。 19、计算（12分）
（1）4+45-+42 （2）6-2
33
-3 22
20、（10分）先化简,再求值:a+12aa)
2
,其中a=9。
21、（10分）
第21题图
第22题图
23、（10分）
第23题图
25、（14分）
第24题图
启蒙中学2013—2014学年度第二学期
八年级数学半期测试卷
一、选择题。（每小题4分，共40分。） 1.下列计算正确的是（ ） A、
=
B、
C、
D、
2.直角三角形的周长为24，其斜边的长为10，则其面积为（ ） A、96 B、49 C、24 D、48
a1a1
3．要使二次根式 图
有意义，a的取值范围是（ ）
A、a > -1 B、a≥-1 C、a≥-1且a≠1 D、a≥1 第4题
4.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E、F分
AH别为AD边、AB边的中点，EF交AC于点H，则的值为（ ）
HC
A、1 B、 C、 D、
5.一等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A.12 B.15 C.12或15 D.18
6. 三角形的三边为a、b、c，且三边长满足(ab)=c2ab,则这个三
2
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1
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角形为（ ）
A、等边三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形 7.如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（ ）
A.4的算术平方根 B.4的立方根
C.8的算术平方根 D.8的立方根
8.已知∠P=80°，过不在∠P上一点Q作QM，QN分别垂直于∠P的两
边，垂足为M，N，则∠Q的度数等于（ ） A．10° B．80° C．100° D．80°或100°
9.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是 （ ）
A、两点之间线段最短 B、长方形的对称性
C、长方形的四个角都是直角 D、三角形的稳定性
第8题图
10.如图，矩形花园ABCD中，AB=a，AD=b，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK，若LM=RS=c，则花园中可绿化部分的面积为______.
A.bc-ab+ac+b² B.a²+ab+bc-ac C.ab-bc-ac+c² D.b²-bc+a²-ab 二、填空题（每小题4分，共32分）。
11、1纳米＝0.000 000 001米，则9.3纳米用科学记数法表示为 米。
12、如图等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB//DE， BC=8，AB=6，AD=5，则△CDE的周长是______。
13.现有一长5米的梯子，架靠在建筑物上，它们的底部在地面上的水平距离是3米，则梯子可以到达建筑物的高度是 米，若梯子沿着建筑物竖直下滑1米，则梯子的底部与建筑物的底部距离为 米。
2
14、一个三角形的三边长分别为：m-1 ，2m ,m21,则三角形的最大角是 度。
15.菱形具有而矩形不具有的性质是 。
16.平行四边形ABCD的一个内角的平分线把一条边分成3厘米和5厘米两段，则平行四边形的周长为___ ___ 。 17.若最简二次根式
xy
xy1与3x2y5是同类二次根式，则
X = ,y = 。
18、在平面直角坐标系中，点A（-2，6）到原点的距离是_____。 三、解答题。（5小题，共78分） 19、计算（12分）
（1）4+45-+42 （2）6-2
20、（10分）先化简,再求值:a+
21. （10分）有一圆柱形食品盒，它的高等于16cm，底面直径为20cm， 蚂蚁爬行的速度为2cm/s. 如果在盒外下底面的A处有一只蚂蚁，它想吃到盒外对面中部点B处的食物，那么它至少需要多少时间? (结果保留π)
33
-3 22
12aa)
2
,其中a=9。
第21题图
22.（10分）如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等。无论正方形A1B1C1O绕O点怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的，请予以证明。
1
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第22题图
23.（10分）如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E,CF⊥BD于F。 (1)、求证：BE=DF
(2)、若M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试判断四边形 MENF的形状。
第23题图
24.（12分）如图，在△ABC中，∠C=90º，AB=13，BC=12,BD=BC。 （1）求AD的长； （2）求△ABD的面积。
1
2
第24题图
25.（14分）如图，分别以等腰直角三角形ACD的边AD，AC，CD为直径画半圆，求证：所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和(图中阴影部分)等于Rt△ ACD的面积。
10
题
题
12
启蒙中学2013—2014学年度第二学期
八年级数学测试答题卡
一、选择题（每小题4分，共40分）。
二、填空题（每小题4分，共32分）。
11、 12、13、 14、15、 16、17、 18、
三、解答题（6个小题，共78分）。 19、计算（12分）
（1）4+45-+42 （2）6-2
33
-3 22
20、（10分）先化简,再求值:a+12aa)
2
,其中a=9。
21、（10分）
第21题图
第22题图
23、（10分）
第23题图
25、（14分）
第24题图