关于子午线收敛角在蒙古塔木查格油田的应用

关于子午线收敛角在蒙古塔木查格油田的应用

褚均衡

摘要：近两年，随着石油价格的急剧攀升，我国石油需求量的迅速增加，成本上升的

压力增大。因此，进军国际市场有很重要的战略意义，蒙古国塔木查格油田是我国近些年大量投资开发的一个新油田，随着开发力度不断加大，对石油开采控制成本的要求也越来越高，所以定向井水平井等新工艺在石油开采领域中被大量应用。同时，对定向井的工艺要求也越来越高。本文详细论述了子午线收敛角校正在定向井轨迹计算中的重要性，介绍了子午线收敛角概念、定义和性质，介绍了子午线收敛角的计算方法，最后介绍了在蒙古塔木查格油田定向井轨迹计算中进行子午线收敛角校正的方法的应用。

关键词：蒙古塔木查格油田；定向井；轨迹计算；子午线收敛角；磁偏角；高斯-克

吕格投影；方位角参照系；

目 录

摘要„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ i 目录 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ ii 第1章 前言 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 1 第2章 子午线收敛角校正的重要性„„„„„„„„„„„„„ 2

第3章 子午线收敛角的概念 „„„„„„„„„„„„„„„ 4 3.1 大地坐标系 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 4 3.2 高斯平面坐标系 „„„„„„„„„„„„„„„„„„ 4 3.3子午线收敛角的定义和性质 „„„„„„„„„„„„„„ 5 第4章 子午线收敛角的计算 „„„„„„„„„„„„„„„ 6 4.1 传统计算公式 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 6 4.2 子午线收敛角的校正方法 „„„„„„„„„„„„„„„ 7 第5章 塔木查格油田施工情况 „„„„„„„„„„„„„„ 8 5.1 设计数据 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 8 5.2 基础数据统计 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 9 5.3 实钻数据处理结果 „„„„„„„„„„„„„„„„„„ 10 第6章 健康、安全与环境管理 „„„„„„„„„„„„„„ 13 6.1 基本要求 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 13

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6.2健康安全与环境管理要求 „„„„„„„„„„„„„„ 13 6.3 健康管理要求 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 13 6.4 安全管理要求 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 13 6.5健康安全环保应急反应计划„„„„„„„„„„„„„„„ 13 第7章 结论„„„ „„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 14 致谢 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 15 参考文献 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 16

第1章 前言

随着世界油价不断上涨，我国对石油天然气需求不断增加，石油的战略意义对我们国家越来越重要，可是我们国家的战略石油储备却并没有增加，反而随着不断开采却逐年减少，因此开发海外的石油资源就成了迫在眉睫的任务，我国不断向海湾国家，南美国家，非洲国家通过投资，合作开发，风险勘探等方式开发石油资源，确保我国的石油使用增加我们的战略储备，以此保证我国的战略石油安全。

本文通过研究子午线收敛角在蒙古塔木查格油田的应用，充分了解相关技术的发展现状，认识不足，根据蒙古塔木查格油田在当前开发中遇到的一些问题，探索研究在蒙古塔木查格油田如何更好应用定向井技术。1

SY/T5435－2003《定向井轨道设计与轨迹计算》新标准，在轨迹计算中有一条很重要 的规定：“井斜方位角应进行磁偏角和子午线收敛角校正。”这是我国石油天然气行业标准关 于子午线收敛角校正问题的第一次明确规定。

第二章 子午线收敛角校正的重要性

随着前几年我国大庆油田从一国外大型油气开采公司购买了蒙古塔木查格油采权之后在该油田我们的开发力度不断加大，可是在不断的开发过程中，由于受到环境条件和技术的限制，有些井的开发并不尽如人意

让我们先看一个算例。在蒙古国塔木 查格油田，有一口设计位移 911.69m 的定向井，设计靶区半径 30m ，井位所在地的坐标为X ：5206164.40 Y ：20440758.69，A 靶 X ：5206343 Y ：20440437，B 靶 X ：5206606.93 Y ：20439961.62，子午线收敛角 1.64。在完

2

钻后进行轨迹计算时， 只进行了磁偏角的校正，没有进行子午线 收敛角校正。假如计算结果是B 靶心距等于10m ，但是实际的靶心距却是

33.12m ，如图 1 所示的 A 点，已经脱靶了！ 这个算例说明，子午线收敛角的校正是非常必要非常重要的。水平位移越大的井，越显得重要。即使对于目前广泛应用的中半径水平井，按靶前位移 500m 算，1.5 度的子午线收 敛角，也会造成超过 13m 的中靶偏差。如果是救援井，那就更显得重要了。

我们在塔木查格油田的初期定向井服务过程中并没有意识到子午线收敛角的重要性，导致部分定向井的服务工作很被动，甚至有些井直接造成脱靶的重大事故。因此，子午线收

敛角在塔木查格油田的应用就显得十分重要了。

第三章 子午线收敛角的概念

这要从定向井的坐标谈起。每口定向井的井位和目标点都是用坐标值来表示的。坐标值 又与坐标系有关。同一个位置点，坐标系不同，则坐标值有很大区别。

3.1 大地坐标系[3]

大地坐标系是描述地球上任一点的位置的坐标系，常见的大地坐标系如图 1 所示，某点 位置用的经、纬度以及该点的高程 H 来确定，通常称为地理坐标系。为了避免与定向井中 其他约定符号相混，本文中经度以τ表示，纬度以ψ表示。但是，大地坐标系不能给出在地球表面上的距离或长度，不便于定向钻井工程应用。

例如，某定向井井口位置的大地坐标为：ψ0=37 度 35 分 5.123 秒；λ

0=118 度 55 分 3.321秒。

目标点的位置为：ψT=37 度 35 分11.224 秒；λT=118 度 57 分 05.737

秒。

据 此大地坐标值，我们很难确定井口与目标 点之间的距离和方位，很难进行

轨道设

计 和轨迹计算。

所以，希望能够在平面上把某点的位 置表示出来。这就需要平面坐标系。由于 地球表面是球面，不可能展平到平面上， 所以要想在平面上表示出来，就要使用投 影的方法，这就是地图学中使用的投影法。 地图投影方法很多，我国采用的是高斯－ 克吕格投影法[3][4]。

3

3.2 高斯平面坐标系[3][4]

高斯-克吕格（Gauss-Kruger ）投影， 又称高斯投影，在地图投影学中属于椭圆柱横切等角投影。如图 2 所示，设想在地 球外面横向套着一个椭圆柱，椭圆柱的型

图 1 大地坐标系

状与地球子午圈包围的平面完全相等，则此椭圆柱与地球横向相切，相切的这条子午

线成为中央子午线。然后把地球表面上的点或线投截面形影到椭圆柱表面上，再把椭圆柱表面展平， 就构成了高斯-克吕格投影。经过高斯-克吕格投影后，地球表面上的经纬线变成了如图 3 所 示的形状。其中中央子午线和赤道线的投影，在图上成为直线。在图 3 所示的投影图上，以

中央子午线和赤道线的交点为原点，建立平面直角坐标系。纵坐标以 X 表示，正方向为中央子午线的北方向；横坐标以 Y 表示，正方向为赤道线的东方向。

为了减小投影变形，每 6 度或 3 度为一个投影带。为了在一个投影带内横坐标值不出现 负值，将坐标原点向西移动 500 公里。这就是高斯投影坐标系。

我们定向井设计给定的井口和目标点的位置，就是使用这种坐标系。例如前述的某定向井井口和目标点，若用高斯投影坐标系表示，

X 0 4163140 .193m Y 0 20669380.084m 井口坐标为： ； 目标点坐标为： X 4163390.193m ； 20672380.084m 。

Y T T

需要注意的是Y 坐标的数字：小数点以左的 6 位数字是真正的坐标值，小数点以

左第 7、8 两位则表示投影带的序号。上述坐标Y 0和Y T 中的 20 就是 6 度带的投影带序号，表示该投 影带的中央子午线为 20 6 3 117 度。

3.3 子午线收敛角的定义和性质

参看图 1，在大地坐标系中，北半球所有子午线均汇交于北极点。过任一纬度线上两点

A 和 B 分别作子午线的切线，二切线必相交于地轴上，二切线之间的夹角，称为 A 、B 两点 的子午线收敛角。

参看图 3，在高斯投影坐标系中，任一点都有其坐标北方向，且都与中央子午线方向相 同，此坐标北方向称为“网格北（Grid North）”，用 G N 表示。同时，任一点还有其“真北

（True North）”方向(沿子午线在该点的切线方向) ，以 T N 表示。GN 与 T N 之间的夹角，称 为高斯平面子午线收敛角。我们要用的正是这个收敛角。

子午线收敛角有正负之分。以网格北相对于真北的方向进行判断。如图 3 所示，在中央 子午线以东，网格北都在真北以东，可称为东收敛角，收敛角为正值；在中央子午线以西， 网格北都在真北以西，可称为西收敛角，收敛角为负值。

在一个投影带内，高斯平面子午线收敛角的变化有一定规律。距离中央子午

线越远，收 敛角越大，在中央子午线上收敛角等于零。距离赤道线越远，则收敛角越大。在赤道线上收 敛角等于零。表 1 给出 6 度带投影区内高斯平面子午线收敛角的变化。

表 1 不同纬度和经度差下的高斯平面子午线收敛角

[3][4]

第四章 子午线收敛角的计算

首先要明确，设计给定的井位和目标点的坐标，都是高斯投影坐标系(网格坐标系) 的坐标。要计算子午线收敛角，首先要进行坐标转换，把高斯投影坐标系转换到大地坐标系，即 求得井位和目标点的经、纬度。这个坐标转换较为复杂，需要借助专用软件进行计算，本文 不作介绍。完成坐标转换之后，即可计算子午线收敛角。

4.1 传统计算公式

传统的子午线收敛角计算公式为：

式中：γ ——子午线收敛角，单位为角度的“度”；

ψ——计算点所在的纬度，计算器用“度”，计算机用“弧度”；

⊗λ ——计算点与中央子午线之间的“经度差”，单位为角度的“秒”；

⊗λ = λ - λ0 ， λ0 为中央子午线经度， λ 为计算点的经度。 ρ ——把角度“秒”换算为弧度的换算常数，

显然，（1）式在使用中较为复杂。在定向井工程计算中也可以采用 采用简易计算公式。

，

4.2 简易计算公式[5]

由图 1 可以推导出一种简易计算公式

式中： ——子午线收敛角，单位为角度的“度”；

——计算点与中央子午线之间的“经度差”，单位为角度的“度”； ——计算点所在的纬度，单位为角度的“度”； 实际计算表明，此简易公式的计算误差，随着纬度ψ的减小而增大，随着经度差Δλ的 增大而增大。在ψ=10o ～70o 和Δλ=1o ～3o 范围内，最大相对误差不超过 0.083%。在工程计 算中具有足够的精确度。

4. 3 子午线收敛角的

校正方法

[2]

井斜方位角的测量通常使 用磁性测量仪器，测得的方位角 是以磁北为基准。当使用非磁性 测量仪器（例如陀螺仪）时，测

得的方位角是以真北为基准。可 是我们定向井轨道设计和轨

迹

图 4 方位角的校正方法

计算都使用的是高斯投影坐标系，是以网格北为基准的。所以需要把测量的磁北为基准的井

斜方位角转换成以网格北为基准的井斜方位角，这项工作称为“方位角校正”，国外称为“方位参照系转换（Azimuth Conferences System Conversion）”[2]。

当使用磁性测斜仪时，井斜方位角校正包括磁偏角校正和子午线收敛角校正。这两个校正应结合起来一起完成。如图 4 所示，方位角校正的具体方法可用公式表示：

φc = φs + δ

- γ

（3）

式中， c ——经过方位校正之后用于轨迹计算的方位角，度；

s ——测量仪器测得的井斜方位角，度；

——磁偏角，东磁偏角为正值，西磁偏角为负值，度；

——高斯平面子午线收敛角，东收敛角为正值，西收敛角为负值，度； 当使用非磁性测量仪器（例如陀螺仪）时，只进行子午线收敛角校正，校正公式为：

φc = φs - γ

第五章 塔木查格油田施工情况

现在塔木查格油田的定向井对工艺要求高，但是现场的工艺并不能完全达到要求。因此我们的施工人员有针对性的制定一些施工方案。该油田地层发育较老，而且地层倾角变化很大，基本上毫无规律可言，相邻的两口井地层倾角都不一样。我们的施工人员认真分析地层数据，做好设计，精确计算，把收敛角的角度加到磁偏角上，确保中靶。

下面是我们在蒙古塔木查格油田施工的一口六靶定向井的数据

5.1 设计数据

井号：塔19-278-xt167

地理位置：蒙古国塔木察格盆地19合同区块19-34井东北约1.10km 。

构造位置：位于塔木察格盆地塔木察格坳陷塔南凹陷西部断阶带。

完钻原则：钻至设计井深且40m 口袋内无油气显示即可完钻。

设计井深：2435米（垂深），2755.44米（斜深）。

井别：开发首钻井，井型：定向井

磁偏角： -8.03

收敛角： -1.64

表5-1 井身剖面设计

该井为定向井，定向使用有线随钻，因此施工方案做如下调整： 一、根据上口井施工情况，定向采取1°单弯螺杆，连续定向

二、 该地区底层较稳定，因此打到设计井斜和方位就开始复合。

三、四、五靶之间稳斜段较长在复合钻进时，要加强井斜监测，根据实际情

况，调整施工措施。

5.2 基础数据统计

续表5-2 基础数据统计(工程)

5.3 实钻数据处理结果

表5-3 实钻数据处理结果

(方位已校正)

第六章 健康、安全与环境管理

6.1基本要求

施工单位应遵守蒙古国有关健康、安全与环境保护法律、法规等相关文件的规定。

6.2健康、安全与环境管理体系要求

施工单位应进行单井安全、环保风险分析，按规定统制 HSE 例卷 , 并制定井喷失控、重大环保事故的应急预案，按“两书一表”等具体要求进行 HSE 的例行检查和演练，应配备污染防治设施 , 做到污染物达标排放。

6.3健康管理要求

6.3 劳动保护用品按现行有关规定发放，并根据钻井队所在区域特点发放所需要的特殊劳保用品。及钻井队所在区域特点需特殊劳保用品。 进入钻井作业区人身安全保护规定：

a) 进入钻井作业区人员要穿戴劳动保护用品；

b) 进入钻井作业区人员必须遵守作业区安全规定，操作人员要遵守安全操作规程。不串岗、乱岗；

c) 钻井队要配兼职或随队卫生员；

d) 一旦有重病患者或受伤人员能够进行现场简单处理，并能及时送往就近医院进行就诊或抢救。

6.4安全管理要求

安全标志牌的要求（位置、标识等）

井场、钻台、井架、油罐区、机房、危险品仓库、净化系统、电气设备等处应有明显的安全标志牌，例如进入作业区应有：“非施工人员禁止进入井场”、“进入井场要戴安全帽”等警示语；油罐区应有：“注意防火” 警示语；高压电区应有“高压有电” 警示语等等。

6.5健康安全环保应急反应计划

为保证钻井公司在钻井作业中发生各种紧急情况时，能确保员工生命和财产

的安全，最大限度地降低各种损失和影响，钻井公司应进行风险分析，对钻井作业中各类突发事故和可能发生事故险情提出预防处理应急反应计划，成立不同级别的组织机构，明确岗位职责，制定应急联络方法、要求及报告程序。钻井作业者应与离井口最近的村镇、医院、消防和公安取得联系，确定联系人和联系电话，以在发生紧急情况时，疏散居民之用。

第七章 结论

1. 通过对以上井的施工情况，可以看出在油田开采中，收敛角的使用直接关系到是否能准确的中靶，甚至能否准确进入油层的效果。

2．本文介绍了子午线收敛角的概念、定义和性质，给出了子午线收敛角的计算方法和校正方法。

3.塔木查格油田是我国为完善石油战略资源应用不可或缺的重要一环，应该引起足够的重视，同时在油田开采过程中，定向井为有效开采提供很大帮助，收敛角的应用应该引起我们众多钻井工程师的重视，尽快推广使用。本文主要参考了韩志勇老师的文献资料，如有不足，敬请指正。

致谢

通过四年的“石油大学网络远程教育”学习，使我全方位的了解、熟悉了“石油工程”专业的相关知识，各级老师的辛勤工作为我们提供了一个很好的学习平台，使我在今后的工作中有了更扎实的理论基础。能更好的为我们的石油开采事业贡献自己一份力量。在此对这这些辛勤的园丁为我们学员无私的奉献，表示衷心的感谢！本文的撰写得到了指导老师魏全乐（高级工程师）、宋辉等人的指导和帮助，在此对他们表示深深的感谢! 由于工作忙碌，论文中难免存在着一些错误和问题，希望评审老师多多指教，本人一定及时更正，并表示真诚的感谢！

参考文献

[1] 韩志勇 ：关于定向井轨迹计算中子午线收敛角校正问题 1998年1月 [2] 李宏伟，李淑伟 井口坐标系及地磁参数的确定 石油钻探技术 1992，20(4) [3] J.W.Wright, Directional Drilling Azimuth Reference Systems, IADC/SPE 17212

[4] 胡毓钜 龚剑文 高等学校教材 地图投影 1981 年 12 月，

http://sshtm.ssreader.com/htm1/pages/showbook.asp?ssid=10093319 [5] 李汝昌 王祖英 高等学校教材 地图投影 1991 年 2 月，

http://sshtm.ssreader.com/htm1/pages/showbook.asp?ssid=10093325 [6] 北京矿业学院普通测量教研组编 普通测量学 1959 年 12 月，

http://sshtm.ssreader.com/htm1/pages/showbook.asp?ssid=11040360

关于子午线收敛角在蒙古塔木查格油田的应用

褚均衡

摘要：近两年，随着石油价格的急剧攀升，我国石油需求量的迅速增加，成本上升的

压力增大。因此，进军国际市场有很重要的战略意义，蒙古国塔木查格油田是我国近些年大量投资开发的一个新油田，随着开发力度不断加大，对石油开采控制成本的要求也越来越高，所以定向井水平井等新工艺在石油开采领域中被大量应用。同时，对定向井的工艺要求也越来越高。本文详细论述了子午线收敛角校正在定向井轨迹计算中的重要性，介绍了子午线收敛角概念、定义和性质，介绍了子午线收敛角的计算方法，最后介绍了在蒙古塔木查格油田定向井轨迹计算中进行子午线收敛角校正的方法的应用。

关键词：蒙古塔木查格油田；定向井；轨迹计算；子午线收敛角；磁偏角；高斯-克

吕格投影；方位角参照系；

目 录

摘要„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ i 目录 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ ii 第1章 前言 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 1 第2章 子午线收敛角校正的重要性„„„„„„„„„„„„„ 2

第3章 子午线收敛角的概念 „„„„„„„„„„„„„„„ 4 3.1 大地坐标系 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 4 3.2 高斯平面坐标系 „„„„„„„„„„„„„„„„„„ 4 3.3子午线收敛角的定义和性质 „„„„„„„„„„„„„„ 5 第4章 子午线收敛角的计算 „„„„„„„„„„„„„„„ 6 4.1 传统计算公式 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 6 4.2 子午线收敛角的校正方法 „„„„„„„„„„„„„„„ 7 第5章 塔木查格油田施工情况 „„„„„„„„„„„„„„ 8 5.1 设计数据 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 8 5.2 基础数据统计 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 9 5.3 实钻数据处理结果 „„„„„„„„„„„„„„„„„„ 10 第6章 健康、安全与环境管理 „„„„„„„„„„„„„„ 13 6.1 基本要求 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 13

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6.2健康安全与环境管理要求 „„„„„„„„„„„„„„ 13 6.3 健康管理要求 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 13 6.4 安全管理要求 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 13 6.5健康安全环保应急反应计划„„„„„„„„„„„„„„„ 13 第7章 结论„„„ „„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 14 致谢 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 15 参考文献 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 16

第1章 前言

随着世界油价不断上涨，我国对石油天然气需求不断增加，石油的战略意义对我们国家越来越重要，可是我们国家的战略石油储备却并没有增加，反而随着不断开采却逐年减少，因此开发海外的石油资源就成了迫在眉睫的任务，我国不断向海湾国家，南美国家，非洲国家通过投资，合作开发，风险勘探等方式开发石油资源，确保我国的石油使用增加我们的战略储备，以此保证我国的战略石油安全。

本文通过研究子午线收敛角在蒙古塔木查格油田的应用，充分了解相关技术的发展现状，认识不足，根据蒙古塔木查格油田在当前开发中遇到的一些问题，探索研究在蒙古塔木查格油田如何更好应用定向井技术。1

SY/T5435－2003《定向井轨道设计与轨迹计算》新标准，在轨迹计算中有一条很重要 的规定：“井斜方位角应进行磁偏角和子午线收敛角校正。”这是我国石油天然气行业标准关 于子午线收敛角校正问题的第一次明确规定。

第二章 子午线收敛角校正的重要性

随着前几年我国大庆油田从一国外大型油气开采公司购买了蒙古塔木查格油采权之后在该油田我们的开发力度不断加大，可是在不断的开发过程中，由于受到环境条件和技术的限制，有些井的开发并不尽如人意

让我们先看一个算例。在蒙古国塔木 查格油田，有一口设计位移 911.69m 的定向井，设计靶区半径 30m ，井位所在地的坐标为X ：5206164.40 Y ：20440758.69，A 靶 X ：5206343 Y ：20440437，B 靶 X ：5206606.93 Y ：20439961.62，子午线收敛角 1.64。在完

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钻后进行轨迹计算时， 只进行了磁偏角的校正，没有进行子午线 收敛角校正。假如计算结果是B 靶心距等于10m ，但是实际的靶心距却是

33.12m ，如图 1 所示的 A 点，已经脱靶了！ 这个算例说明，子午线收敛角的校正是非常必要非常重要的。水平位移越大的井，越显得重要。即使对于目前广泛应用的中半径水平井，按靶前位移 500m 算，1.5 度的子午线收 敛角，也会造成超过 13m 的中靶偏差。如果是救援井，那就更显得重要了。

我们在塔木查格油田的初期定向井服务过程中并没有意识到子午线收敛角的重要性，导致部分定向井的服务工作很被动，甚至有些井直接造成脱靶的重大事故。因此，子午线收

敛角在塔木查格油田的应用就显得十分重要了。

第三章 子午线收敛角的概念

这要从定向井的坐标谈起。每口定向井的井位和目标点都是用坐标值来表示的。坐标值 又与坐标系有关。同一个位置点，坐标系不同，则坐标值有很大区别。

3.1 大地坐标系[3]

大地坐标系是描述地球上任一点的位置的坐标系，常见的大地坐标系如图 1 所示，某点 位置用的经、纬度以及该点的高程 H 来确定，通常称为地理坐标系。为了避免与定向井中 其他约定符号相混，本文中经度以τ表示，纬度以ψ表示。但是，大地坐标系不能给出在地球表面上的距离或长度，不便于定向钻井工程应用。

例如，某定向井井口位置的大地坐标为：ψ0=37 度 35 分 5.123 秒；λ

0=118 度 55 分 3.321秒。

目标点的位置为：ψT=37 度 35 分11.224 秒；λT=118 度 57 分 05.737

秒。

据 此大地坐标值，我们很难确定井口与目标 点之间的距离和方位，很难进行

轨道设

计 和轨迹计算。

所以，希望能够在平面上把某点的位 置表示出来。这就需要平面坐标系。由于 地球表面是球面，不可能展平到平面上， 所以要想在平面上表示出来，就要使用投 影的方法，这就是地图学中使用的投影法。 地图投影方法很多，我国采用的是高斯－ 克吕格投影法[3][4]。

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3.2 高斯平面坐标系[3][4]

高斯-克吕格（Gauss-Kruger ）投影， 又称高斯投影，在地图投影学中属于椭圆柱横切等角投影。如图 2 所示，设想在地 球外面横向套着一个椭圆柱，椭圆柱的型

图 1 大地坐标系

状与地球子午圈包围的平面完全相等，则此椭圆柱与地球横向相切，相切的这条子午

线成为中央子午线。然后把地球表面上的点或线投截面形影到椭圆柱表面上，再把椭圆柱表面展平， 就构成了高斯-克吕格投影。经过高斯-克吕格投影后，地球表面上的经纬线变成了如图 3 所 示的形状。其中中央子午线和赤道线的投影，在图上成为直线。在图 3 所示的投影图上，以

中央子午线和赤道线的交点为原点，建立平面直角坐标系。纵坐标以 X 表示，正方向为中央子午线的北方向；横坐标以 Y 表示，正方向为赤道线的东方向。

为了减小投影变形，每 6 度或 3 度为一个投影带。为了在一个投影带内横坐标值不出现 负值，将坐标原点向西移动 500 公里。这就是高斯投影坐标系。

我们定向井设计给定的井口和目标点的位置，就是使用这种坐标系。例如前述的某定向井井口和目标点，若用高斯投影坐标系表示，

X 0 4163140 .193m Y 0 20669380.084m 井口坐标为： ； 目标点坐标为： X 4163390.193m ； 20672380.084m 。

Y T T

需要注意的是Y 坐标的数字：小数点以左的 6 位数字是真正的坐标值，小数点以

左第 7、8 两位则表示投影带的序号。上述坐标Y 0和Y T 中的 20 就是 6 度带的投影带序号，表示该投 影带的中央子午线为 20 6 3 117 度。

3.3 子午线收敛角的定义和性质

参看图 1，在大地坐标系中，北半球所有子午线均汇交于北极点。过任一纬度线上两点

A 和 B 分别作子午线的切线，二切线必相交于地轴上，二切线之间的夹角，称为 A 、B 两点 的子午线收敛角。

参看图 3，在高斯投影坐标系中，任一点都有其坐标北方向，且都与中央子午线方向相 同，此坐标北方向称为“网格北（Grid North）”，用 G N 表示。同时，任一点还有其“真北

（True North）”方向(沿子午线在该点的切线方向) ，以 T N 表示。GN 与 T N 之间的夹角，称 为高斯平面子午线收敛角。我们要用的正是这个收敛角。

子午线收敛角有正负之分。以网格北相对于真北的方向进行判断。如图 3 所示，在中央 子午线以东，网格北都在真北以东，可称为东收敛角，收敛角为正值；在中央子午线以西， 网格北都在真北以西，可称为西收敛角，收敛角为负值。

在一个投影带内，高斯平面子午线收敛角的变化有一定规律。距离中央子午

线越远，收 敛角越大，在中央子午线上收敛角等于零。距离赤道线越远，则收敛角越大。在赤道线上收 敛角等于零。表 1 给出 6 度带投影区内高斯平面子午线收敛角的变化。

表 1 不同纬度和经度差下的高斯平面子午线收敛角

[3][4]

第四章 子午线收敛角的计算

首先要明确，设计给定的井位和目标点的坐标，都是高斯投影坐标系(网格坐标系) 的坐标。要计算子午线收敛角，首先要进行坐标转换，把高斯投影坐标系转换到大地坐标系，即 求得井位和目标点的经、纬度。这个坐标转换较为复杂，需要借助专用软件进行计算，本文 不作介绍。完成坐标转换之后，即可计算子午线收敛角。

4.1 传统计算公式

传统的子午线收敛角计算公式为：

式中：γ ——子午线收敛角，单位为角度的“度”；

ψ——计算点所在的纬度，计算器用“度”，计算机用“弧度”；

⊗λ ——计算点与中央子午线之间的“经度差”，单位为角度的“秒”；

⊗λ = λ - λ0 ， λ0 为中央子午线经度， λ 为计算点的经度。 ρ ——把角度“秒”换算为弧度的换算常数，

显然，（1）式在使用中较为复杂。在定向井工程计算中也可以采用 采用简易计算公式。

，

4.2 简易计算公式[5]

由图 1 可以推导出一种简易计算公式

式中： ——子午线收敛角，单位为角度的“度”；

——计算点与中央子午线之间的“经度差”，单位为角度的“度”； ——计算点所在的纬度，单位为角度的“度”； 实际计算表明，此简易公式的计算误差，随着纬度ψ的减小而增大，随着经度差Δλ的 增大而增大。在ψ=10o ～70o 和Δλ=1o ～3o 范围内，最大相对误差不超过 0.083%。在工程计 算中具有足够的精确度。

4. 3 子午线收敛角的

校正方法

[2]

井斜方位角的测量通常使 用磁性测量仪器，测得的方位角 是以磁北为基准。当使用非磁性 测量仪器（例如陀螺仪）时，测

得的方位角是以真北为基准。可 是我们定向井轨道设计和轨

迹

图 4 方位角的校正方法

计算都使用的是高斯投影坐标系，是以网格北为基准的。所以需要把测量的磁北为基准的井

斜方位角转换成以网格北为基准的井斜方位角，这项工作称为“方位角校正”，国外称为“方位参照系转换（Azimuth Conferences System Conversion）”[2]。

当使用磁性测斜仪时，井斜方位角校正包括磁偏角校正和子午线收敛角校正。这两个校正应结合起来一起完成。如图 4 所示，方位角校正的具体方法可用公式表示：

φc = φs + δ

- γ

（3）

式中， c ——经过方位校正之后用于轨迹计算的方位角，度；

s ——测量仪器测得的井斜方位角，度；

——磁偏角，东磁偏角为正值，西磁偏角为负值，度；

——高斯平面子午线收敛角，东收敛角为正值，西收敛角为负值，度； 当使用非磁性测量仪器（例如陀螺仪）时，只进行子午线收敛角校正，校正公式为：

φc = φs - γ

第五章 塔木查格油田施工情况

现在塔木查格油田的定向井对工艺要求高，但是现场的工艺并不能完全达到要求。因此我们的施工人员有针对性的制定一些施工方案。该油田地层发育较老，而且地层倾角变化很大，基本上毫无规律可言，相邻的两口井地层倾角都不一样。我们的施工人员认真分析地层数据，做好设计，精确计算，把收敛角的角度加到磁偏角上，确保中靶。

下面是我们在蒙古塔木查格油田施工的一口六靶定向井的数据

5.1 设计数据

井号：塔19-278-xt167

地理位置：蒙古国塔木察格盆地19合同区块19-34井东北约1.10km 。

构造位置：位于塔木察格盆地塔木察格坳陷塔南凹陷西部断阶带。

完钻原则：钻至设计井深且40m 口袋内无油气显示即可完钻。

设计井深：2435米（垂深），2755.44米（斜深）。

井别：开发首钻井，井型：定向井

磁偏角： -8.03

收敛角： -1.64

表5-1 井身剖面设计

该井为定向井，定向使用有线随钻，因此施工方案做如下调整： 一、根据上口井施工情况，定向采取1°单弯螺杆，连续定向

二、 该地区底层较稳定，因此打到设计井斜和方位就开始复合。

三、四、五靶之间稳斜段较长在复合钻进时，要加强井斜监测，根据实际情

况，调整施工措施。

5.2 基础数据统计

续表5-2 基础数据统计(工程)

5.3 实钻数据处理结果

表5-3 实钻数据处理结果

(方位已校正)

第六章 健康、安全与环境管理

6.1基本要求

施工单位应遵守蒙古国有关健康、安全与环境保护法律、法规等相关文件的规定。

6.2健康、安全与环境管理体系要求

施工单位应进行单井安全、环保风险分析，按规定统制 HSE 例卷 , 并制定井喷失控、重大环保事故的应急预案，按“两书一表”等具体要求进行 HSE 的例行检查和演练，应配备污染防治设施 , 做到污染物达标排放。

6.3健康管理要求

6.3 劳动保护用品按现行有关规定发放，并根据钻井队所在区域特点发放所需要的特殊劳保用品。及钻井队所在区域特点需特殊劳保用品。 进入钻井作业区人身安全保护规定：

a) 进入钻井作业区人员要穿戴劳动保护用品；

b) 进入钻井作业区人员必须遵守作业区安全规定，操作人员要遵守安全操作规程。不串岗、乱岗；

c) 钻井队要配兼职或随队卫生员；

d) 一旦有重病患者或受伤人员能够进行现场简单处理，并能及时送往就近医院进行就诊或抢救。

6.4安全管理要求

安全标志牌的要求（位置、标识等）

井场、钻台、井架、油罐区、机房、危险品仓库、净化系统、电气设备等处应有明显的安全标志牌，例如进入作业区应有：“非施工人员禁止进入井场”、“进入井场要戴安全帽”等警示语；油罐区应有：“注意防火” 警示语；高压电区应有“高压有电” 警示语等等。

6.5健康安全环保应急反应计划

为保证钻井公司在钻井作业中发生各种紧急情况时，能确保员工生命和财产

的安全，最大限度地降低各种损失和影响，钻井公司应进行风险分析，对钻井作业中各类突发事故和可能发生事故险情提出预防处理应急反应计划，成立不同级别的组织机构，明确岗位职责，制定应急联络方法、要求及报告程序。钻井作业者应与离井口最近的村镇、医院、消防和公安取得联系，确定联系人和联系电话，以在发生紧急情况时，疏散居民之用。

第七章 结论

1. 通过对以上井的施工情况，可以看出在油田开采中，收敛角的使用直接关系到是否能准确的中靶，甚至能否准确进入油层的效果。

2．本文介绍了子午线收敛角的概念、定义和性质，给出了子午线收敛角的计算方法和校正方法。

3.塔木查格油田是我国为完善石油战略资源应用不可或缺的重要一环，应该引起足够的重视，同时在油田开采过程中，定向井为有效开采提供很大帮助，收敛角的应用应该引起我们众多钻井工程师的重视，尽快推广使用。本文主要参考了韩志勇老师的文献资料，如有不足，敬请指正。

致谢

通过四年的“石油大学网络远程教育”学习，使我全方位的了解、熟悉了“石油工程”专业的相关知识，各级老师的辛勤工作为我们提供了一个很好的学习平台，使我在今后的工作中有了更扎实的理论基础。能更好的为我们的石油开采事业贡献自己一份力量。在此对这这些辛勤的园丁为我们学员无私的奉献，表示衷心的感谢！本文的撰写得到了指导老师魏全乐（高级工程师）、宋辉等人的指导和帮助，在此对他们表示深深的感谢! 由于工作忙碌，论文中难免存在着一些错误和问题，希望评审老师多多指教，本人一定及时更正，并表示真诚的感谢！

参考文献

[1] 韩志勇 ：关于定向井轨迹计算中子午线收敛角校正问题 1998年1月 [2] 李宏伟，李淑伟 井口坐标系及地磁参数的确定 石油钻探技术 1992，20(4) [3] J.W.Wright, Directional Drilling Azimuth Reference Systems, IADC/SPE 17212

[4] 胡毓钜 龚剑文 高等学校教材 地图投影 1981 年 12 月，

http://sshtm.ssreader.com/htm1/pages/showbook.asp?ssid=10093319 [5] 李汝昌 王祖英 高等学校教材 地图投影 1991 年 2 月，

http://sshtm.ssreader.com/htm1/pages/showbook.asp?ssid=10093325 [6] 北京矿业学院普通测量教研组编 普通测量学 1959 年 12 月，

http://sshtm.ssreader.com/htm1/pages/showbook.asp?ssid=11040360