第三章 供配电网络的等值电路
思考题及习题
3-1为什么工程计算用的线路电阻大于直流电阻？
3-2解释架空线路电阻、电抗、电纳、电导的物理意义。
3-3三相水平布置或垂直布置的交流输电线路必须经过整循环换位的原因是什
么？什么叫相间几何均距？ 3-4中等长度的架空输电线路的等值电路有几种？常用哪一种？ 3-5在三绕组变压器中，降压结构和升压结构的区别是什么？
3-6变压器的空载、短路试验数据与变压器等值参数的求取有何对应关系？ 3-7计算三绕组变压器等值参数应注意什么？
3-8某110kV 单回架空输电线路，长度60km, 导线型号为LGJ-240，导线水平布
置，线间距离为4m, 并已经过整循环换位，试计算此线路参数并绘等值电路。 3-9一台121/10.5kV,容量为31500kV •A 的三相双绕组变压器，其铭牌数据为
∆P 0=47kW 、I 0%=2. 7、∆P K =200kW 、U K %=10. 5。试计算变压器归算到高压侧的等值参数（有名值）、绘等值电路。
3-10某SFSL1-15000/110三相三绕组变压器，其铭牌数据为容量比
15000/15000/15000kV•A ，电压比110/38.5/10.5kV、∆P 0=22. 7kW 、I 0%=1. 3、∆P K (1-2) =120kW 、∆P K (2-3) =95kW 、∆P K (3-1) =120kW 、U K (1-2) %=10. 5、U K (2-3) %=6、U K (3-1) %=17。求： （1）变压器的参数并绘等值电路（归算到110kV 侧）； （2）说明此变压器的绕组布置方式。
3-11如图3-14所示输电系统，线路型号LGJ-185，长度50km, 几何均距为5m, 电抗器额定电压6kV ，额定电流0.3kA, X r %=5，变压器参数在3-4中给出。选择第二段为基本段，按变压器实际变比计算各元件参数，并绘等值电路。
思考题参考答案
3-1．工程中线路的电阻大于直流电阻的主要原因有： （1）由于交流电路内存在着集肤效应和邻近效应的影响，故交流电阻要
较直流电阻大，但要精确计算其影响却是比较复杂的。
（2）架空线路的导线大部分采用多股绞线，由于绞扭使导线的实际长度
增加了2%—3%，故可认为它们的电阻率要比同样长度的单股导线的电阻率约增大2%—3%。
（3）在计算线路的电气参数时，都是根据导线的额定截面（标称截面）来进行的，但大多数情况下，导线的实际截面要比额定截面小。
3-2．电阻：线路的有功功率损耗和电能损耗。
电抗：交流电流通过导线时，在导线内及导线内及导线周围产生交变
磁场而引起的。
电纳：导线间以及导线与大地间的分布电容决定。 电导：用来反映电晕损耗这一有功功率损耗参数。
3-3．当三相导线不是布置在等边三角形的顶点上时，由于三相线路的电磁
性不对称，各相导线的电抗值是不同的，为了保证电力网运行的对称性，将输电线路的各相导线进行换位，使三相导线的电气参数均衡。
三相导线的 几何平均距离，简称相间几何均距。
3-4．中等长度的架空线路的等值电路有两种。分别是π型和T 型。常用的
是π型。
3-5．降压结构和升压结构的区别是：绕组的排列方式不同，绕组间的漏抗
不同，因而短路电压也不同。如设高、中、低压绕组分别为第一、二、三绕组，则降压结构的变压器由于高、低压绕组相隔最远，所以高、低绕组之间的漏抗最大，从而高、低绕组间的短路电压U K (3-1) %最大，而U K (1-2) %、U K (2-3) %就较小。生压结构的变压器高、中压绕组相隔最远，所以U K (1-2) %最大，而U K (2-3) %、U K (3-1) %较小。
3-6．短路试验 ∆P K =P cu =3I R T ⨯10 电阻 R T =
2
∆P K U N
2S N
2N
-3
=
2S N 2U N
R T ⨯10-3
⨯103
2
U K %U N
⨯100 X T =⨯10 电抗 U K %=3
S U N ⨯10N
I N X T
空载试验 电导 G T =
∆P 0
2
U N
⨯10-3
电纳 B T =
I 0%S N
2U N
⨯10-5
3-7．1. 三个绕组的容量比 2.三个绕组的排列方式
3-8．解：LGJ-240 导线直径21.28mm 查表P 185 表1-2 表1-3
（1）查表r 1=0. 131Ω/km
D '=1. 26⨯4=5. 04m X 1=0. 401Ω/km
b 1=2. 85⨯10-6s /km
R =0. 131⨯60=7. 86Ω X =0. 401⨯60=24. 06Ω B =b 1⨯l =2. 85⨯10-6⨯60=1. 71⨯10-4S （2）计算 查表P 184 r =10. 64mm
D '5. 04⨯103
+0. 0157=0. 1445lg +0. 0157=0. 4023Ω/km x 1=0. 1445lg r 10. 64
b 1=
7. 587. 58-6-6⨯10-6=⨯10=2. 83⨯10s /km D '5. 04⨯103lg lg r 10. 64
X =4. 02⨯10-1⨯60=24. 12Ω B =1. 70⨯10-4S
3-9．
2
U K %U N 10. 5⨯1212
⨯10=⨯10=48. 8Ω 解：X T =
S N 31500
R T =
2∆P K U N
S 2N ∆P 0
2U N
220⨯12123
⨯10=⨯10=2. 95Ω
315002
3
G T =
⨯10-3=
47-3-5
⨯10=0. 32⨯10S 1212
2. 7⨯31500-5-5
⨯10=5. 81⨯10S 2
121
B T =
I 0%S N
2U N
⨯10-5=
3-10．
∆P K 1=
1
[120+120-95]=72. 5kw 21
=[120+95-120]=47. 5kw 21
=[120+95-120]=47. 5kw 2
解： ∆P K 2
∆P K 3
1
[10. 5+17-6]=10. 7521
U K 2%=[10. 5+6-17]=-0. 25
21
U K 3%=[6+17-10. 5]=6. 25
2
U K 1%=R T 1=∆P K 1*
2U N 2S N
1102
⨯10=72. 5⨯⨯103≈3. 9Ω2
15000
3
R T 2=R T 3=47. 5⨯
110
⨯103≈2. 55Ω2
15000
2
X T 1
2U N 1102
=U K 1%⨯10=10. 75⨯⨯10=86. 72Ω
S N 150002U N 1102
=U K 2%⨯10=-0. 25⨯⨯10≈-2. 02Ω
S N 150002U N 1102
=U K 3%⨯10=6. 25⨯⨯10≈50. 42Ω
S N 15000
X T 2
X T 3
G T =∆P 0*
B T =I 0%*
11-3-3-6⨯10=22. 7⨯⨯10=1. 88⨯10S 22
U N 110S N
2U N
⨯10-5=1. 3⨯
15000-5-5
⨯10=1. 61⨯10S 2
110
绕组排列方式：降压结构。
3-11．
解：T 1：R T 1=∆P K
∆P 0
2U N
2U N 2S N
12123
⨯10=190⨯⨯10=2. 8Ω 2
31500
3
G T 1=
⨯10-3=32⨯
1-3-6
⨯10=2. 19⨯10S 1212
B T 1=
I 0%S N
2U N
⨯10-5=
3⨯31500-5-5
⨯10=6. 45⨯10S 2
121
X T 1
2
U K %U N 10. 5⨯1212=⨯10=⨯10=48. 8Ω
S N 31500
R WL =r 1∙l =0. 17⨯50=8. 5Ω
W L ：X WL =x 1∙l =0. 409⨯50=20. 45Ω
B WL =b 1∙l =2. 82⨯10-6⨯50=1. 41⨯10-4S
T 2：R T 2=∆P K
∆P 0
2U N
2U N 2S N
11023
⨯10=135⨯⨯10=4. 08Ω 2
20000
3
G T 2=
⨯10-3=22⨯
1
⨯10-3=1. 82⨯10-6S 2
121
B T 2=
I 0%S N
2U N
⨯10-5=
2. 8⨯20000-5-5
⨯10=4. 63⨯10S 2
110
X T 2
2
U K %U N 10. 5⨯1102=⨯10=⨯10=63. 53Ω
S N 20000
x r =
L：
x r %U N 56*=⨯=0. 57Ω1001003I N ⨯0. 3
2
⎛110⎫' 2
x L =x r ∙k 2=0. 57⨯ ⎪=158. 33Ω
⎝6. 6⎭
第三章 供配电网络的等值电路
思考题及习题
3-1为什么工程计算用的线路电阻大于直流电阻？
3-2解释架空线路电阻、电抗、电纳、电导的物理意义。
3-3三相水平布置或垂直布置的交流输电线路必须经过整循环换位的原因是什
么？什么叫相间几何均距？ 3-4中等长度的架空输电线路的等值电路有几种？常用哪一种？ 3-5在三绕组变压器中，降压结构和升压结构的区别是什么？
3-6变压器的空载、短路试验数据与变压器等值参数的求取有何对应关系？ 3-7计算三绕组变压器等值参数应注意什么？
3-8某110kV 单回架空输电线路，长度60km, 导线型号为LGJ-240，导线水平布
置，线间距离为4m, 并已经过整循环换位，试计算此线路参数并绘等值电路。 3-9一台121/10.5kV,容量为31500kV •A 的三相双绕组变压器，其铭牌数据为
∆P 0=47kW 、I 0%=2. 7、∆P K =200kW 、U K %=10. 5。试计算变压器归算到高压侧的等值参数（有名值）、绘等值电路。
3-10某SFSL1-15000/110三相三绕组变压器，其铭牌数据为容量比
15000/15000/15000kV•A ，电压比110/38.5/10.5kV、∆P 0=22. 7kW 、I 0%=1. 3、∆P K (1-2) =120kW 、∆P K (2-3) =95kW 、∆P K (3-1) =120kW 、U K (1-2) %=10. 5、U K (2-3) %=6、U K (3-1) %=17。求： （1）变压器的参数并绘等值电路（归算到110kV 侧）； （2）说明此变压器的绕组布置方式。
3-11如图3-14所示输电系统，线路型号LGJ-185，长度50km, 几何均距为5m, 电抗器额定电压6kV ，额定电流0.3kA, X r %=5，变压器参数在3-4中给出。选择第二段为基本段，按变压器实际变比计算各元件参数，并绘等值电路。
思考题参考答案
3-1．工程中线路的电阻大于直流电阻的主要原因有： （1）由于交流电路内存在着集肤效应和邻近效应的影响，故交流电阻要
较直流电阻大，但要精确计算其影响却是比较复杂的。
（2）架空线路的导线大部分采用多股绞线，由于绞扭使导线的实际长度
增加了2%—3%，故可认为它们的电阻率要比同样长度的单股导线的电阻率约增大2%—3%。
（3）在计算线路的电气参数时，都是根据导线的额定截面（标称截面）来进行的，但大多数情况下，导线的实际截面要比额定截面小。
3-2．电阻：线路的有功功率损耗和电能损耗。
电抗：交流电流通过导线时，在导线内及导线内及导线周围产生交变
磁场而引起的。
电纳：导线间以及导线与大地间的分布电容决定。 电导：用来反映电晕损耗这一有功功率损耗参数。
3-3．当三相导线不是布置在等边三角形的顶点上时，由于三相线路的电磁
性不对称，各相导线的电抗值是不同的，为了保证电力网运行的对称性，将输电线路的各相导线进行换位，使三相导线的电气参数均衡。
三相导线的 几何平均距离，简称相间几何均距。
3-4．中等长度的架空线路的等值电路有两种。分别是π型和T 型。常用的
是π型。
3-5．降压结构和升压结构的区别是：绕组的排列方式不同，绕组间的漏抗
不同，因而短路电压也不同。如设高、中、低压绕组分别为第一、二、三绕组，则降压结构的变压器由于高、低压绕组相隔最远，所以高、低绕组之间的漏抗最大，从而高、低绕组间的短路电压U K (3-1) %最大，而U K (1-2) %、U K (2-3) %就较小。生压结构的变压器高、中压绕组相隔最远，所以U K (1-2) %最大，而U K (2-3) %、U K (3-1) %较小。
3-6．短路试验 ∆P K =P cu =3I R T ⨯10 电阻 R T =
2
∆P K U N
2S N
2N
-3
=
2S N 2U N
R T ⨯10-3
⨯103
2
U K %U N
⨯100 X T =⨯10 电抗 U K %=3
S U N ⨯10N
I N X T
空载试验 电导 G T =
∆P 0
2
U N
⨯10-3
电纳 B T =
I 0%S N
2U N
⨯10-5
3-7．1. 三个绕组的容量比 2.三个绕组的排列方式
3-8．解：LGJ-240 导线直径21.28mm 查表P 185 表1-2 表1-3
（1）查表r 1=0. 131Ω/km
D '=1. 26⨯4=5. 04m X 1=0. 401Ω/km
b 1=2. 85⨯10-6s /km
R =0. 131⨯60=7. 86Ω X =0. 401⨯60=24. 06Ω B =b 1⨯l =2. 85⨯10-6⨯60=1. 71⨯10-4S （2）计算 查表P 184 r =10. 64mm
D '5. 04⨯103
+0. 0157=0. 1445lg +0. 0157=0. 4023Ω/km x 1=0. 1445lg r 10. 64
b 1=
7. 587. 58-6-6⨯10-6=⨯10=2. 83⨯10s /km D '5. 04⨯103lg lg r 10. 64
X =4. 02⨯10-1⨯60=24. 12Ω B =1. 70⨯10-4S
3-9．
2
U K %U N 10. 5⨯1212
⨯10=⨯10=48. 8Ω 解：X T =
S N 31500
R T =
2∆P K U N
S 2N ∆P 0
2U N
220⨯12123
⨯10=⨯10=2. 95Ω
315002
3
G T =
⨯10-3=
47-3-5
⨯10=0. 32⨯10S 1212
2. 7⨯31500-5-5
⨯10=5. 81⨯10S 2
121
B T =
I 0%S N
2U N
⨯10-5=
3-10．
∆P K 1=
1
[120+120-95]=72. 5kw 21
=[120+95-120]=47. 5kw 21
=[120+95-120]=47. 5kw 2
解： ∆P K 2
∆P K 3
1
[10. 5+17-6]=10. 7521
U K 2%=[10. 5+6-17]=-0. 25
21
U K 3%=[6+17-10. 5]=6. 25
2
U K 1%=R T 1=∆P K 1*
2U N 2S N
1102
⨯10=72. 5⨯⨯103≈3. 9Ω2
15000
3
R T 2=R T 3=47. 5⨯
110
⨯103≈2. 55Ω2
15000
2
X T 1
2U N 1102
=U K 1%⨯10=10. 75⨯⨯10=86. 72Ω
S N 150002U N 1102
=U K 2%⨯10=-0. 25⨯⨯10≈-2. 02Ω
S N 150002U N 1102
=U K 3%⨯10=6. 25⨯⨯10≈50. 42Ω
S N 15000
X T 2
X T 3
G T =∆P 0*
B T =I 0%*
11-3-3-6⨯10=22. 7⨯⨯10=1. 88⨯10S 22
U N 110S N
2U N
⨯10-5=1. 3⨯
15000-5-5
⨯10=1. 61⨯10S 2
110
绕组排列方式：降压结构。
3-11．
解：T 1：R T 1=∆P K
∆P 0
2U N
2U N 2S N
12123
⨯10=190⨯⨯10=2. 8Ω 2
31500
3
G T 1=
⨯10-3=32⨯
1-3-6
⨯10=2. 19⨯10S 1212
B T 1=
I 0%S N
2U N
⨯10-5=
3⨯31500-5-5
⨯10=6. 45⨯10S 2
121
X T 1
2
U K %U N 10. 5⨯1212=⨯10=⨯10=48. 8Ω
S N 31500
R WL =r 1∙l =0. 17⨯50=8. 5Ω
W L ：X WL =x 1∙l =0. 409⨯50=20. 45Ω
B WL =b 1∙l =2. 82⨯10-6⨯50=1. 41⨯10-4S
T 2：R T 2=∆P K
∆P 0
2U N
2U N 2S N
11023
⨯10=135⨯⨯10=4. 08Ω 2
20000
3
G T 2=
⨯10-3=22⨯
1
⨯10-3=1. 82⨯10-6S 2
121
B T 2=
I 0%S N
2U N
⨯10-5=
2. 8⨯20000-5-5
⨯10=4. 63⨯10S 2
110
X T 2
2
U K %U N 10. 5⨯1102=⨯10=⨯10=63. 53Ω
S N 20000
x r =
L：
x r %U N 56*=⨯=0. 57Ω1001003I N ⨯0. 3
2
⎛110⎫' 2
x L =x r ∙k 2=0. 57⨯ ⎪=158. 33Ω
⎝6. 6⎭