因式分解练习题
一、提公因式法. 二、运用公式法. 三、分组分解法.
(一)分组后能直接提公因式
例1、分解因式:amanbmbn 例2、分解因式:2ax10ay5bybx
练习:分解因式1、a2abacbc 2、xyxy1
(二)分组后能直接运用公式
例3、分解因式:x2y2axay 例4、分解因式:
练习:分解因式3、x2x9y23y 4、x2y2z22yz
综合练习:(1)x3x2yxy2y3 (2)ax2bx2bxaxab
(3)x26xy9y216a28a1 (4)a26ab12b9b24a
(5)a42a3a29 (6)4a2x4a2yb2xb2y
a22abb2c2
(7)x22xyxzyzy2 (8)a22ab22b2ab1
(9)y(y2)(m1)(m1) (10)(ac)(ac)b(b2a)
(11)a2(bc)b2(ac)c2(ab)2abc(12)a3b3c33abc
四、十字相乘法
例5、分解因式:x25x6 例6、分解因式:x27x6
练习5、分解因式(1)x214x24 (2)a215a36 (3)x24x5
练习6、分解因式(1)x2x2 (2)y22y15 (3)x210x24
例7、分解因式:3x211x10
练习7、分解因式:(1)5x27x6 (2)3x27x2
(3)10x217x3 (4)6y211y10
例8、分解因式:a28ab128b2
练习8、分解因式(1)x23xy2y2(2)m26mn8n2(3)a2ab6b2
例9、2x27xy6y2 例10、x2y23xy2
练习9、分解因式:(1)15x27xy4y2 (2)a2x26ax8
综合练习10、(1)8x67x31 (2)12x211xy15y2
(3)(xy)23(xy)10 (4)(ab)24a4b3
(5)x2y25x2y6x2 (6)m24mn4n23m6n2
(7)x24xy4y22x4y3(8)5(ab)223(a2b2)10(ab)2
(9)4x24xy6x3yy210(10)12(xy)211(x2y2)2(xy)2
例11、分解因式:x23xy10y2x9y2
练习11、分解因式(1)x2y24x6y5 (2)x2xy2y2x7y6
(3)x2xy6y2x13y6 (4)a2ab6b25a35b36
例12、分解因式(1)x23xy10y2x9y2 (2)x2xy6y2x13y6
练习12、分解因式(1)x2xy2y2x7y6 (2)6x27xy3y2xz7yz2z2
七、换元法。
例13、分解因式(1)2005x2(200521)x2005 (2)(x1)(x2)(x3)(x6)x2
练习13、分解因式(1)(x2xyy2)24xy(x2y2)
(2)(x23x2)(4x28x3)90 (3)(a21)2(a25)24(a23)2
例14、分解因式(1)2x4x36x2x2 (2)x44x3x24x1
练习14、(1)6x47x336x27x6(2)x42x3x212(xx2)
八、添项、拆项、配方法。
例15、分解因式(1)x33x24 (2)x9x6x33
练习15、分解因式(1)x39x8 (2)(x1)4(x21)2(x1)4
(3)x47x21 (4)x4x22ax1a2
(5)x4y4(xy)4 (6)2a2b22a2c22b2c2a4b4c4
例16、分解因式x2xy6y2x13y6
例17、(1)当m为何值时,多项式x2y2mx5y6能分解因式,并分解此多项式。
(2)如果x3ax2bx8有两个因式为x1和x2,求ab的值。
练习17、(1)分解因式x23xy10y2x9y2 (2)分解因式x23xy2y25x7y6
(3)已知:x22xy3y26x14yp能分解成两个一次因式之积,求常数p并且分解因式。
(4)k为何值时,x22xyky23x5y2能分解成两个一次因式的乘积,并分解此多项式。
因式分解练习题
一、提公因式法. 二、运用公式法. 三、分组分解法.
(一)分组后能直接提公因式
例1、分解因式:amanbmbn 例2、分解因式:2ax10ay5bybx
练习:分解因式1、a2abacbc 2、xyxy1
(二)分组后能直接运用公式
例3、分解因式:x2y2axay 例4、分解因式:
练习:分解因式3、x2x9y23y 4、x2y2z22yz
综合练习:(1)x3x2yxy2y3 (2)ax2bx2bxaxab
(3)x26xy9y216a28a1 (4)a26ab12b9b24a
(5)a42a3a29 (6)4a2x4a2yb2xb2y
a22abb2c2
(7)x22xyxzyzy2 (8)a22ab22b2ab1
(9)y(y2)(m1)(m1) (10)(ac)(ac)b(b2a)
(11)a2(bc)b2(ac)c2(ab)2abc(12)a3b3c33abc
四、十字相乘法
例5、分解因式:x25x6 例6、分解因式:x27x6
练习5、分解因式(1)x214x24 (2)a215a36 (3)x24x5
练习6、分解因式(1)x2x2 (2)y22y15 (3)x210x24
例7、分解因式:3x211x10
练习7、分解因式:(1)5x27x6 (2)3x27x2
(3)10x217x3 (4)6y211y10
例8、分解因式:a28ab128b2
练习8、分解因式(1)x23xy2y2(2)m26mn8n2(3)a2ab6b2
例9、2x27xy6y2 例10、x2y23xy2
练习9、分解因式:(1)15x27xy4y2 (2)a2x26ax8
综合练习10、(1)8x67x31 (2)12x211xy15y2
(3)(xy)23(xy)10 (4)(ab)24a4b3
(5)x2y25x2y6x2 (6)m24mn4n23m6n2
(7)x24xy4y22x4y3(8)5(ab)223(a2b2)10(ab)2
(9)4x24xy6x3yy210(10)12(xy)211(x2y2)2(xy)2
例11、分解因式:x23xy10y2x9y2
练习11、分解因式(1)x2y24x6y5 (2)x2xy2y2x7y6
(3)x2xy6y2x13y6 (4)a2ab6b25a35b36
例12、分解因式(1)x23xy10y2x9y2 (2)x2xy6y2x13y6
练习12、分解因式(1)x2xy2y2x7y6 (2)6x27xy3y2xz7yz2z2
七、换元法。
例13、分解因式(1)2005x2(200521)x2005 (2)(x1)(x2)(x3)(x6)x2
练习13、分解因式(1)(x2xyy2)24xy(x2y2)
(2)(x23x2)(4x28x3)90 (3)(a21)2(a25)24(a23)2
例14、分解因式(1)2x4x36x2x2 (2)x44x3x24x1
练习14、(1)6x47x336x27x6(2)x42x3x212(xx2)
八、添项、拆项、配方法。
例15、分解因式(1)x33x24 (2)x9x6x33
练习15、分解因式(1)x39x8 (2)(x1)4(x21)2(x1)4
(3)x47x21 (4)x4x22ax1a2
(5)x4y4(xy)4 (6)2a2b22a2c22b2c2a4b4c4
例16、分解因式x2xy6y2x13y6
例17、(1)当m为何值时,多项式x2y2mx5y6能分解因式,并分解此多项式。
(2)如果x3ax2bx8有两个因式为x1和x2,求ab的值。
练习17、(1)分解因式x23xy10y2x9y2 (2)分解因式x23xy2y25x7y6
(3)已知:x22xy3y26x14yp能分解成两个一次因式之积,求常数p并且分解因式。
(4)k为何值时,x22xyky23x5y2能分解成两个一次因式的乘积,并分解此多项式。