怎么用几何画板画双曲线
双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线，也是高中数学中必须要研究的一类圆锥曲线。几何画板作为数学教学辅助工具，可以用其来绘制圆锥曲线，省去在黑板上画图的时间。本几何画板教程就来给大家介绍介绍几何画板画双曲线的两种方法。
方法一：
具体的操作步骤如下：
步骤一 打开几何画板，单击左边侧边栏工具箱下的“自定义工具”，在弹出的自定义工具包选择“圆锥曲线A ”——双曲线。
在自定义工具下选择双曲线示例
步骤二 在画布空白处单击一下鼠标确定双曲线的中点坐标，拖动鼠标此时会出现双曲线的形状，如下图所示。
确定双曲线的中点坐标示例
步骤三 拖动鼠标在适当位置单击一下，确定好双曲线的大小、位置和方向后单击鼠标即可。这样就制作出双曲线图像了，如下图所示。
在画板上绘制双曲线图像示例
步骤四 拖动双曲线上的红点，改变其位置，就可以改变双曲线的位置和形状，演示如下图。
拖动点调整双曲线示例
方法二：
具体操作如下：
1. 利用已知点和线段构造圆。在“绘图”菜单中选择“定义坐标系”。用线段工具绘制线段AB 。选择“点工具”，在x 轴上绘制一点C 。选中线段AB 、点C ，选择“构造”—“以圆心和半径绘圆”命令，画出圆C 。
利用点工具线段工具和构造菜单构造点、线段和圆
2. 构造焦点。双击y 轴，选中C 点，在“变换”菜单中选择“反射”，在y 轴另一侧出现点C ’。
在“变换”菜单中选择“反射”构造焦点C ’
3. 构造线段和直线。选择“点工具”，在圆C 上任取一点P 。选择“线段工具”画出线段PC ’。选中点C 、点P ，选择“构造”—“直线”命令，作出直线CP 。
利用线段工具和构造菜单构造线段C ’P 和直线CP
4. 构造线段C ’P 的中点。选中线段C ’P ，选择“构造”—“中点”命令，绘制出线段C ’P 的中点M 。
在“构造”菜单中选择“中点”构造线段C ’P 的中点
5. 构造中垂线与直线的交点。选中点M 、线段C ’P ，选择“构造”—“垂线”命令，绘制出线段C ’P 的垂直平分线，点击线段C ’P 的垂直平分线与直线CP 的相交处，作出交点H 。如下图所示。
利用构造菜单构垂线MH 和直线PH
6. 绘制双曲线。选择点P 、点H ，选择“构造”—“轨迹”命令，就绘制出双曲线了。
选择点P 、点H 后在“构造”菜单中选择“轨迹”绘制出双曲线
7. 更改线型。选中双曲线以外的所有图形，在“显示”菜单中选择“线型”——“极细”——“点线”。
选中双曲线以外的所有图形将线型改为极细的点线
以上方法就是几何画板画双曲线的两种方法了，这是用几何绘图的方法构造双曲线。如果你的几何画板安装有自定义工具，那么可以很方便地直接用几何画板绘制，不用构造这么多的辅助线条。
怎么用几何画板画双曲线
双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线，也是高中数学中必须要研究的一类圆锥曲线。几何画板作为数学教学辅助工具，可以用其来绘制圆锥曲线，省去在黑板上画图的时间。本几何画板教程就来给大家介绍介绍几何画板画双曲线的两种方法。
方法一：
具体的操作步骤如下：
步骤一 打开几何画板，单击左边侧边栏工具箱下的“自定义工具”，在弹出的自定义工具包选择“圆锥曲线A ”——双曲线。
在自定义工具下选择双曲线示例
步骤二 在画布空白处单击一下鼠标确定双曲线的中点坐标，拖动鼠标此时会出现双曲线的形状，如下图所示。
确定双曲线的中点坐标示例
步骤三 拖动鼠标在适当位置单击一下，确定好双曲线的大小、位置和方向后单击鼠标即可。这样就制作出双曲线图像了，如下图所示。
在画板上绘制双曲线图像示例
步骤四 拖动双曲线上的红点，改变其位置，就可以改变双曲线的位置和形状，演示如下图。
拖动点调整双曲线示例
方法二：
具体操作如下：
1. 利用已知点和线段构造圆。在“绘图”菜单中选择“定义坐标系”。用线段工具绘制线段AB 。选择“点工具”，在x 轴上绘制一点C 。选中线段AB 、点C ，选择“构造”—“以圆心和半径绘圆”命令，画出圆C 。
利用点工具线段工具和构造菜单构造点、线段和圆
2. 构造焦点。双击y 轴，选中C 点，在“变换”菜单中选择“反射”，在y 轴另一侧出现点C ’。
在“变换”菜单中选择“反射”构造焦点C ’
3. 构造线段和直线。选择“点工具”，在圆C 上任取一点P 。选择“线段工具”画出线段PC ’。选中点C 、点P ，选择“构造”—“直线”命令，作出直线CP 。
利用线段工具和构造菜单构造线段C ’P 和直线CP
4. 构造线段C ’P 的中点。选中线段C ’P ，选择“构造”—“中点”命令，绘制出线段C ’P 的中点M 。
在“构造”菜单中选择“中点”构造线段C ’P 的中点
5. 构造中垂线与直线的交点。选中点M 、线段C ’P ，选择“构造”—“垂线”命令，绘制出线段C ’P 的垂直平分线，点击线段C ’P 的垂直平分线与直线CP 的相交处，作出交点H 。如下图所示。
利用构造菜单构垂线MH 和直线PH
6. 绘制双曲线。选择点P 、点H ，选择“构造”—“轨迹”命令，就绘制出双曲线了。
选择点P 、点H 后在“构造”菜单中选择“轨迹”绘制出双曲线
7. 更改线型。选中双曲线以外的所有图形，在“显示”菜单中选择“线型”——“极细”——“点线”。
选中双曲线以外的所有图形将线型改为极细的点线
以上方法就是几何画板画双曲线的两种方法了，这是用几何绘图的方法构造双曲线。如果你的几何画板安装有自定义工具，那么可以很方便地直接用几何画板绘制，不用构造这么多的辅助线条。