新课引入
新课讲解1、直流单臂电桥的工作原理？ Rx=(R2/R3) × R4 2、QJ23型电桥可以外接电源和检流计吗？ 都可以 3、利用电桥测电阻时怎样选择比例臂? 使比较臂的四挡电阻都能被充分利用 双臂电桥又称为开尔文电桥，能够消除接线电阻和接触电阻对测量结果的影响，用于测量低值电阻（0.00001~100Ω）。其测量灵敏度及精度都很高。
§5-3直流双臂电桥
直流双臂电桥：凯文电桥，能消除接线电阻和接触电阻的影响，专门用于测量阻值在1Ω 以下的小电阻。
一．构造及工作原理
(一)构造
1．Rx 与 R4 共一臂，Rn (标准电阻)与R 3共一臂，Rn 与Rx 之间用阻值为r 的导
线相连，(r → 0)。
2．Rx 与Rn 都采用两对端钮的接法。
3．R1、 R2 、 R3 、 R4 均为大于10 Ω的标准电阻，R 为电池的限流电阻。
(二)原理
1．当电桥调节至平衡时，I p=0，则有
I1 =I2 ，I3 =I4 ，推导得
Rx =(R2 /R 1)Rn + rR2 /(r +R3 +R4 ) × (R 3/R1 – R4 /R2 )
即 被测电阻=倍率 × 标准电阻盘的读数+校正值
2．为使求解Rx 的公式 与单臂电桥相同，常用以下找措施：
(1)R1 与R3 ，R2 与R4采用联动机构，保证R3 /R1 =R4 /R2，从而校正项始终为零。
(2)Rn , Rx 的连接导线尽量粗，使 r → 0。
3．消除接线电阻和接触电阻的原理
直流双臂电桥的原理如图所示，与单臂电桥不同，被测电阻RX 与标准电阻R4共同组成一个桥臂，标准电阻Rn和R3组成另一个桥臂，RX与Rn之间用一电阻为r的导线连接起来。为了消除接线电阻和接触电阻的影响，RX与Rn都采用两对端钮，即电流端钮C1、C2、Cn1、Cn2，电位端钮P1、P2、Pn1、Pn2。桥臂电阻R1、R2、R3、R4都是阻值大于10Ω的标准电阻。R是限流电阻，可防止仪表中电流过大。
调节各桥臂的电阻，使检流计指零，即Ip=0，此时I1=I2，I3=I4.根据基尔霍夫第二定律可得到如下三个回路方程： 对Ⅰ回路 I1R1=InR n+I 3R 3
对Ⅱ回路 I1R2=InRx+I3R4
对Ⅲ回路 (In-I3)r=I3(R3+R4)
解方程组求得:
上式表示，用双臂电桥测量电阻时，RX由两项决定，其中第一项与单臂电桥相同，第二项称为“校正项”。为了使直流双臂电桥平衡时，求解RX的公式与单臂电桥相同，即RX=（R2／R1）Rn，就必须使校正项等于零。所以，要求R3／R1=R4／R2，同时使r→0。
此时，若电桥平衡，则被测电阻RX=比例臂倍率×比较臂读数。
·知识拓展：直流双臂电桥结构的特点
为满足校正项等于零的条件，双臂电桥在结构上采取了以下措施：
1、将R1与R3、R2与R4采用机械联动的调节装置，使R3／R1的变化和R4／R2的变化保持同步，从而保证校正项等于零。
2、连接Rn与Rx的导线尽可能采用导电性能良好的粗铜母线，使r→0。
采用上述措施后，直流双臂电桥就可以较好的消除接线电阻和接触电阻的影响，因而在测量小电阻时，能够获得较高的准确度。
·举例：QJ44型直流双臂电桥简介
QJ44型直流双臂电桥的原理及面板如图，四个桥臂电阻做成固定倍率的形式，通过机械联动转换开关SA换接，可得到×100、×10、×1、×0.1、×0.01五个固定倍率，并保持
R3／R1=R4／R2，标准电阻Rn的数值可在0.01～0.11Ω范围内连续调节，其调节旋钮与读数盘一起装在面板上。测量时，调节倍率旋钮和Rn的调节旋钮使电桥平衡，检流计指零，此时，被测电阻=倍率数×读数盘读数。
NetLabel31
QJ44型直流双臂电桥的测量范围在0.0011～11Ω，使用1.5～2V的直流电源，并备有外接电源用的接线端子。
二．QJ103型直流双臂电桥
1．面板介绍
SA → 倍率转换开关，(R1 上左， R2 上右， R3 下左 ，R4下右)联动，保证总有
R 3 /R1 = R4 /R2 。
2．电路图的识读
倍率=R2 /R1 ，有 ×0.01， × 0.1， ×1， ×10 ，×100 ，共5个倍率档位。
Rn 的范围： 0.01~0.11测量范围： 0.0011~11Ω电源 ：1.5V~2V直流，有外接端钮。
三．直流双臂电桥的使用与维护
直流双臂电桥的型号很多，其操作方法与直流单臂电桥基本相同。下面以QJ44型直流双臂电桥为例，说明其测量电阻的步骤。
步骤1：检查灵敏度旋钮置最小位置，打开检流计机械锁扣，调节调零器使指针指在零位。
提示：1发现电桥电池电压不足应及时更换，否则将影响电桥的灵敏度。
2 采用外接电源时，必须注意电源的极性。将电源的
正、负极分别接到“＋”“－”端钮，且不要使外接电源电压超过电桥工作电压的规定值。
步骤2：估测被测电阻，选择倍率臂
用万用表估测被测电阻，选择适当的倍率臂。
估测被测电阻为几欧时，倍率臂应选×100档
估测被测电阻为零点几欧时，倍率臂应选×10档 估测被测电阻为零点零几欧时，倍率臂应选×1档
提示：测量时，倍率臂务必选正确，否则会产生很大的测量误差，从而失去精确测量的目的。
步骤3：接入被测电阻
按四端接线法接入被测电阻时，应采用较短较粗的导线连
接，接线间不得绞合，并将接头拧紧
提示：1、被测电阻有电流端钮和电位端钮时，要与电桥上
相应的端钮相连接。同时要注意电位端钮总是在
电流端钮的内侧，且两电位端钮之间的电阻就是
被测电阻。
2、如果被测电阻（如一根导线）没有电流端钮和电位
端钮，则按下图所示自行引出电流端钮和电位端
钮，然后与电桥上相应的端钮相连接。 C2
RxP2
P1
C1直流电桥
步骤4：接通电路，调节读数盘使之平衡
适当增加灵敏度，然后观察检流计指针偏转。若检流计指针朝“＋”方向偏转，应减小读数盘读数；若检流计指针朝“－”方向偏转，应增大读数盘读数，使检流计指针指零。再增加灵敏度，调读数盘读数，使检流计指针指零。如此反复调节，直至检流计指针指零。
提示：
1、由于直流双臂电桥在工作时电流较大，要求上述操作动
作要迅速，以免电池耗电量过大。
2、被测电阻含有电感时，应先锁住电源端钮Ｂ，间歇按检
流计按钮Ｇ。
3、被测电阻不含电感时，应先锁住检流计按钮Ｇ，间歇按
电源端钮Ｂ。
步骤5：计算电阻值
被测电阻值=倍率数×读数盘读数
步骤6：关闭电源
先断开检流计按钮Ｇ，再断开电源端钮Ｂ，然后拆除被测电阻，最后锁上检流计锁扣。
步骤7：电桥保养
课堂小结
课堂练习
与作业 1每次测量结束，都应将盒盖盖好，存放于干燥、避光、无振动的场合。 提示：搬动电桥时应小心，做到轻拿轻放，否则易使检流计损坏 基本方法与单臂电桥相同，需要注意的有两点： 1．四端接线。 2．直流双臂电桥工作时电流较大(因为电阻都比较小)，故测量要求尽快完成，以免电池的电量消耗过大。 3．常用电桥型号和技术特性简介 测量电阻的方法、测量电阻的常用仪表及适用范围。 、直流双臂电桥的平衡条件是什么？
2、直流双臂电桥测电阻时，为何精确度很高？
3、直流双臂电桥应注意哪些问题？
·学生练习：
1、 用直流双臂电桥测量导线的直流电阻。
2、用直流双臂电桥测量小电阻的电阻。
3、用直流双臂电桥测量线圈的电阻。
新课引入
新课讲解1、直流单臂电桥的工作原理？ Rx=(R2/R3) × R4 2、QJ23型电桥可以外接电源和检流计吗？ 都可以 3、利用电桥测电阻时怎样选择比例臂? 使比较臂的四挡电阻都能被充分利用 双臂电桥又称为开尔文电桥，能够消除接线电阻和接触电阻对测量结果的影响，用于测量低值电阻（0.00001~100Ω）。其测量灵敏度及精度都很高。
§5-3直流双臂电桥
直流双臂电桥：凯文电桥，能消除接线电阻和接触电阻的影响，专门用于测量阻值在1Ω 以下的小电阻。
一．构造及工作原理
(一)构造
1．Rx 与 R4 共一臂，Rn (标准电阻)与R 3共一臂，Rn 与Rx 之间用阻值为r 的导
线相连，(r → 0)。
2．Rx 与Rn 都采用两对端钮的接法。
3．R1、 R2 、 R3 、 R4 均为大于10 Ω的标准电阻，R 为电池的限流电阻。
(二)原理
1．当电桥调节至平衡时，I p=0，则有
I1 =I2 ，I3 =I4 ，推导得
Rx =(R2 /R 1)Rn + rR2 /(r +R3 +R4 ) × (R 3/R1 – R4 /R2 )
即 被测电阻=倍率 × 标准电阻盘的读数+校正值
2．为使求解Rx 的公式 与单臂电桥相同，常用以下找措施：
(1)R1 与R3 ，R2 与R4采用联动机构，保证R3 /R1 =R4 /R2，从而校正项始终为零。
(2)Rn , Rx 的连接导线尽量粗，使 r → 0。
3．消除接线电阻和接触电阻的原理
直流双臂电桥的原理如图所示，与单臂电桥不同，被测电阻RX 与标准电阻R4共同组成一个桥臂，标准电阻Rn和R3组成另一个桥臂，RX与Rn之间用一电阻为r的导线连接起来。为了消除接线电阻和接触电阻的影响，RX与Rn都采用两对端钮，即电流端钮C1、C2、Cn1、Cn2，电位端钮P1、P2、Pn1、Pn2。桥臂电阻R1、R2、R3、R4都是阻值大于10Ω的标准电阻。R是限流电阻，可防止仪表中电流过大。
调节各桥臂的电阻，使检流计指零，即Ip=0，此时I1=I2，I3=I4.根据基尔霍夫第二定律可得到如下三个回路方程： 对Ⅰ回路 I1R1=InR n+I 3R 3
对Ⅱ回路 I1R2=InRx+I3R4
对Ⅲ回路 (In-I3)r=I3(R3+R4)
解方程组求得:
上式表示，用双臂电桥测量电阻时，RX由两项决定，其中第一项与单臂电桥相同，第二项称为“校正项”。为了使直流双臂电桥平衡时，求解RX的公式与单臂电桥相同，即RX=（R2／R1）Rn，就必须使校正项等于零。所以，要求R3／R1=R4／R2，同时使r→0。
此时，若电桥平衡，则被测电阻RX=比例臂倍率×比较臂读数。
·知识拓展：直流双臂电桥结构的特点
为满足校正项等于零的条件，双臂电桥在结构上采取了以下措施：
1、将R1与R3、R2与R4采用机械联动的调节装置，使R3／R1的变化和R4／R2的变化保持同步，从而保证校正项等于零。
2、连接Rn与Rx的导线尽可能采用导电性能良好的粗铜母线，使r→0。
采用上述措施后，直流双臂电桥就可以较好的消除接线电阻和接触电阻的影响，因而在测量小电阻时，能够获得较高的准确度。
·举例：QJ44型直流双臂电桥简介
QJ44型直流双臂电桥的原理及面板如图，四个桥臂电阻做成固定倍率的形式，通过机械联动转换开关SA换接，可得到×100、×10、×1、×0.1、×0.01五个固定倍率，并保持
R3／R1=R4／R2，标准电阻Rn的数值可在0.01～0.11Ω范围内连续调节，其调节旋钮与读数盘一起装在面板上。测量时，调节倍率旋钮和Rn的调节旋钮使电桥平衡，检流计指零，此时，被测电阻=倍率数×读数盘读数。
NetLabel31
QJ44型直流双臂电桥的测量范围在0.0011～11Ω，使用1.5～2V的直流电源，并备有外接电源用的接线端子。
二．QJ103型直流双臂电桥
1．面板介绍
SA → 倍率转换开关，(R1 上左， R2 上右， R3 下左 ，R4下右)联动，保证总有
R 3 /R1 = R4 /R2 。
2．电路图的识读
倍率=R2 /R1 ，有 ×0.01， × 0.1， ×1， ×10 ，×100 ，共5个倍率档位。
Rn 的范围： 0.01~0.11测量范围： 0.0011~11Ω电源 ：1.5V~2V直流，有外接端钮。
三．直流双臂电桥的使用与维护
直流双臂电桥的型号很多，其操作方法与直流单臂电桥基本相同。下面以QJ44型直流双臂电桥为例，说明其测量电阻的步骤。
步骤1：检查灵敏度旋钮置最小位置，打开检流计机械锁扣，调节调零器使指针指在零位。
提示：1发现电桥电池电压不足应及时更换，否则将影响电桥的灵敏度。
2 采用外接电源时，必须注意电源的极性。将电源的
正、负极分别接到“＋”“－”端钮，且不要使外接电源电压超过电桥工作电压的规定值。
步骤2：估测被测电阻，选择倍率臂
用万用表估测被测电阻，选择适当的倍率臂。
估测被测电阻为几欧时，倍率臂应选×100档
估测被测电阻为零点几欧时，倍率臂应选×10档 估测被测电阻为零点零几欧时，倍率臂应选×1档
提示：测量时，倍率臂务必选正确，否则会产生很大的测量误差，从而失去精确测量的目的。
步骤3：接入被测电阻
按四端接线法接入被测电阻时，应采用较短较粗的导线连
接，接线间不得绞合，并将接头拧紧
提示：1、被测电阻有电流端钮和电位端钮时，要与电桥上
相应的端钮相连接。同时要注意电位端钮总是在
电流端钮的内侧，且两电位端钮之间的电阻就是
被测电阻。
2、如果被测电阻（如一根导线）没有电流端钮和电位
端钮，则按下图所示自行引出电流端钮和电位端
钮，然后与电桥上相应的端钮相连接。 C2
RxP2
P1
C1直流电桥
步骤4：接通电路，调节读数盘使之平衡
适当增加灵敏度，然后观察检流计指针偏转。若检流计指针朝“＋”方向偏转，应减小读数盘读数；若检流计指针朝“－”方向偏转，应增大读数盘读数，使检流计指针指零。再增加灵敏度，调读数盘读数，使检流计指针指零。如此反复调节，直至检流计指针指零。
提示：
1、由于直流双臂电桥在工作时电流较大，要求上述操作动
作要迅速，以免电池耗电量过大。
2、被测电阻含有电感时，应先锁住电源端钮Ｂ，间歇按检
流计按钮Ｇ。
3、被测电阻不含电感时，应先锁住检流计按钮Ｇ，间歇按
电源端钮Ｂ。
步骤5：计算电阻值
被测电阻值=倍率数×读数盘读数
步骤6：关闭电源
先断开检流计按钮Ｇ，再断开电源端钮Ｂ，然后拆除被测电阻，最后锁上检流计锁扣。
步骤7：电桥保养
课堂小结
课堂练习
与作业 1每次测量结束，都应将盒盖盖好，存放于干燥、避光、无振动的场合。 提示：搬动电桥时应小心，做到轻拿轻放，否则易使检流计损坏 基本方法与单臂电桥相同，需要注意的有两点： 1．四端接线。 2．直流双臂电桥工作时电流较大(因为电阻都比较小)，故测量要求尽快完成，以免电池的电量消耗过大。 3．常用电桥型号和技术特性简介 测量电阻的方法、测量电阻的常用仪表及适用范围。 、直流双臂电桥的平衡条件是什么？
2、直流双臂电桥测电阻时，为何精确度很高？
3、直流双臂电桥应注意哪些问题？
·学生练习：
1、 用直流双臂电桥测量导线的直流电阻。
2、用直流双臂电桥测量小电阻的电阻。
3、用直流双臂电桥测量线圈的电阻。