牛顿环思考题

一．等厚干涉的特点：

等厚干涉是薄膜干涉的一种。当薄膜层的上下表面有一很小的倾角时，从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫等厚干涉,与接触点等距离处空气厚度是相同的。

二．关于牛顿环的发现：

牛顿曾致力于颜色的现象和光的本性的研究。1666年，他用三棱镜研究日光，得出结论：白光是由不同颜色（即不同波长）的光混合而成的，不同波长的光有不同的折射率。在可见光中，红光波长最长，折射率最小；紫光波长最短，折射率最大。牛顿的这一重要发现成为光谱分析的基础，揭示了光色的秘密。牛顿还曾把一个磨得很精、曲率半径较大的凸透镜的凸面，压在一个十分光洁的平面玻璃上，在白光照射下可看到，中心的接触点是一个暗点，周围则是明暗相间的同心圆圈。后人把这一现象称为“牛顿环”。他创立了光的“微粒说”，从一个侧面反映了光的运动性质，但牛顿对光的“波动说”并不持反对态度。牛顿设计并进行了“牛顿环”实验，研究了薄膜干涉问题，从而发现了“牛顿环”现象．牛顿亲自制造了仪器进行实验，他把一块平凸透镜放在一块双凸透镜上面，使平凸透镜的平面向下，然后慢慢压紧，围绕中心便陆续冒出各种颜色的圆环；如果使上面的平凸透镜慢慢抬起离开下面的双凸透镜，则带有颜色的圆环又在中心相继消失，这就是著名的“牛顿环”现象．牛顿还发现色环的颜色有一定的排列次序；当压紧两透镜时，色环的直径会不断增大，其周边的宽度则减小，若是抬起上面的透镜，色环的直径就会缩小，其周边的宽度则增大．牛顿还测量了环的半径，发现它和透镜的曲率半径、空气膜的厚度有一定关系．“牛顿环”现象实际上是两束光发生“干涉”的结果．但是由于牛顿是倾向于光的微粒说的观点，因此对这种光的波动性的表现没有作进一步的实验探索和理论研究．

三．测量波长的方法

1.双棱镜测量光波的波长

如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且它们的相位差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域，光强分布是不均匀的，而是在某些地方表现为加强，在某些地方表现为减弱（甚至可能为零），这种现象称为光的干涉。菲镍涅耳利用图-1所示的装置，获得了双光束的干涉现象，图-1中AB是双棱镜，它的外形结构如图-2所示，将一块平玻璃板的一个表面加工成两楔形板端面与棱脊垂直，棱角α较小（一般小于10），从单色光源发出的光经透镜L会聚于狭缝S，使S成为具有较大亮度的线状光源，从狭缝S发出的光，经双棱镜折射后，其波前被分成两部分，形成两束光，就好象它们是由虚光源S1和S2发出的一样，满足相干光源条件，因此在两束光的交叠区域P1P2内产生干涉。当观察屏P离双棱镜足够远时，在屏上可观察到平行于狭缝S的明安相同的，等间距条纹。

设两虚光源S1和S2之间的距离为d’，虚光源所在的平面（近似地在光源狭缝S的平面内）到观察屏P的距离为d，且d’

d'

x 所用光源的波长为d

2.衍射光栅测量光波的波长

图--3 图--4

若以单色平行光垂直照射在光栅面上（图-3），则光束经光栅各缝衍射后将在透镜的焦平面上叠加，形成一系列间距不同的明条纹（称光谱线）。根据夫琅和费衍射理论，衍射光谱中明条纹所对应的衍射角应满足下列条件：

dsinkkk0,1,2.... （2）

式中dab称为光栅常数（a为狭缝宽度，b为刻痕宽度，参见图-4），k为光谱线的级数，k为k级明条纹的衍射角，是入射光波长。该式称为光栅方程。如果入射光为复色光，则由（1）式可以看出，光的波长不同，其衍射角k也各不相同，于是复色光被分解，在中央k0，k0处，各色光仍重叠在一起，组成中央明条纹，称为零级谱线。在零级谱线的两侧对称分布着级谱线，且同一级谱线按不同波长，依次从短波向长波散开，即衍射角逐渐增大，形成光栅光谱。由光栅方程可看出，若已知光栅常数d，测出衍射明条纹的衍射角k，即可求出光波的波长。 dsin k

反之，若已知，亦可求出光栅常数d。

3.双缝干涉法

光通过双缝干涉仪上的单缝和双缝后，得到振动情况完全相同的光，它们在双缝后面的空间互相叠加会发生干涉现象。如果用单色光照射，在屏上会得到明暗相间的条纹；如果用白光射，可在屏上观察到彩色条纹。如果要测单色光的波

长，单色光通过双缝干涉后产生明暗相同的等间距直条纹，条纹的间距与相干光源的波长有关。设双缝宽d，双缝到屏的距离为L，相干光源的波长为λ，则产生干涉图样中相邻两条亮（或暗）条纹之间的距离△x，由此得；λ=L△x /d，因此只要测得d,L,△x即可测得波长。

4.迈克尔逊干涉仪

若M1镜移动了距离d，所引起的干涉条纹“吞”“吐”的数目Nk，则有2dN，若已知波长d，就可以从N求出。

5.牛顿环

22DmDn先求平凸透镜的曲率半径，根据，如果测出两个暗环直径4mnR

Dm,Dn代入公式，就可以求出波长。

四．t分布

t分布，又称Student t分布，记作t~t(v)。t分布十分有用，它是总体均数的区间估计和假1．以0为中心，左右对称的单峰分布；

2．t分布是一簇曲线，其形态变化与n（确切地说与自由度ν）大小有关。自由度ν越小，t分布曲线越低平；自由度ν越大，t分布曲线越接近标准正态分布（u分布）曲线，如图

.

t(n)分布与标准正态N(0,1)的密度函数

对应于每一个自由度ν，就有一条t分布曲线，每条曲线都有其曲线下统计量t的分布规律，计算较复杂。学生的t分布（或也t分布） ，在概率统计中，在置信区间估计、显著性检验等问题的计算中发挥重要作用。t分布是由统计学家哥赛特于1908年首次出版，而他在工作健力士啤酒厂在都柏林。他被禁止以他个人的名义出版，因此，该文件是根据书面笔名学生

五．不确定度的含义

不确定度就是表征被测量的真值所处的量值范围的评定。它是对测量结果受测量误差影响不 确定程度的科学描述。不确定度愈小，所述结果与被测量的真值愈接近，质量越高，水平越高，其使用价值越高；不确定度越大，测量结果的

质量越低，水平越低，其使用价值也越低。表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。具体地说，不确定度定量地表示了随机误差和未定系统误差的综合分布范围，它可以近似地理解为一定置信概率下的误差限值

UA 是根据测量值的统计分布进行估计。A类不确定度分量UA（统计方法评定），由标准偏差σ乘以概率为P时的t因子得到：

UAtn

一．等厚干涉的特点：

等厚干涉是薄膜干涉的一种。当薄膜层的上下表面有一很小的倾角时，从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫等厚干涉,与接触点等距离处空气厚度是相同的。

二．关于牛顿环的发现：

牛顿曾致力于颜色的现象和光的本性的研究。1666年，他用三棱镜研究日光，得出结论：白光是由不同颜色（即不同波长）的光混合而成的，不同波长的光有不同的折射率。在可见光中，红光波长最长，折射率最小；紫光波长最短，折射率最大。牛顿的这一重要发现成为光谱分析的基础，揭示了光色的秘密。牛顿还曾把一个磨得很精、曲率半径较大的凸透镜的凸面，压在一个十分光洁的平面玻璃上，在白光照射下可看到，中心的接触点是一个暗点，周围则是明暗相间的同心圆圈。后人把这一现象称为“牛顿环”。他创立了光的“微粒说”，从一个侧面反映了光的运动性质，但牛顿对光的“波动说”并不持反对态度。牛顿设计并进行了“牛顿环”实验，研究了薄膜干涉问题，从而发现了“牛顿环”现象．牛顿亲自制造了仪器进行实验，他把一块平凸透镜放在一块双凸透镜上面，使平凸透镜的平面向下，然后慢慢压紧，围绕中心便陆续冒出各种颜色的圆环；如果使上面的平凸透镜慢慢抬起离开下面的双凸透镜，则带有颜色的圆环又在中心相继消失，这就是著名的“牛顿环”现象．牛顿还发现色环的颜色有一定的排列次序；当压紧两透镜时，色环的直径会不断增大，其周边的宽度则减小，若是抬起上面的透镜，色环的直径就会缩小，其周边的宽度则增大．牛顿还测量了环的半径，发现它和透镜的曲率半径、空气膜的厚度有一定关系．“牛顿环”现象实际上是两束光发生“干涉”的结果．但是由于牛顿是倾向于光的微粒说的观点，因此对这种光的波动性的表现没有作进一步的实验探索和理论研究．

三．测量波长的方法

1.双棱镜测量光波的波长

如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且它们的相位差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域，光强分布是不均匀的，而是在某些地方表现为加强，在某些地方表现为减弱（甚至可能为零），这种现象称为光的干涉。菲镍涅耳利用图-1所示的装置，获得了双光束的干涉现象，图-1中AB是双棱镜，它的外形结构如图-2所示，将一块平玻璃板的一个表面加工成两楔形板端面与棱脊垂直，棱角α较小（一般小于10），从单色光源发出的光经透镜L会聚于狭缝S，使S成为具有较大亮度的线状光源，从狭缝S发出的光，经双棱镜折射后，其波前被分成两部分，形成两束光，就好象它们是由虚光源S1和S2发出的一样，满足相干光源条件，因此在两束光的交叠区域P1P2内产生干涉。当观察屏P离双棱镜足够远时，在屏上可观察到平行于狭缝S的明安相同的，等间距条纹。

设两虚光源S1和S2之间的距离为d’，虚光源所在的平面（近似地在光源狭缝S的平面内）到观察屏P的距离为d，且d’

d'

x 所用光源的波长为d

2.衍射光栅测量光波的波长

图--3 图--4

若以单色平行光垂直照射在光栅面上（图-3），则光束经光栅各缝衍射后将在透镜的焦平面上叠加，形成一系列间距不同的明条纹（称光谱线）。根据夫琅和费衍射理论，衍射光谱中明条纹所对应的衍射角应满足下列条件：

dsinkkk0,1,2.... （2）

式中dab称为光栅常数（a为狭缝宽度，b为刻痕宽度，参见图-4），k为光谱线的级数，k为k级明条纹的衍射角，是入射光波长。该式称为光栅方程。如果入射光为复色光，则由（1）式可以看出，光的波长不同，其衍射角k也各不相同，于是复色光被分解，在中央k0，k0处，各色光仍重叠在一起，组成中央明条纹，称为零级谱线。在零级谱线的两侧对称分布着级谱线，且同一级谱线按不同波长，依次从短波向长波散开，即衍射角逐渐增大，形成光栅光谱。由光栅方程可看出，若已知光栅常数d，测出衍射明条纹的衍射角k，即可求出光波的波长。 dsin k

反之，若已知，亦可求出光栅常数d。

3.双缝干涉法

光通过双缝干涉仪上的单缝和双缝后，得到振动情况完全相同的光，它们在双缝后面的空间互相叠加会发生干涉现象。如果用单色光照射，在屏上会得到明暗相间的条纹；如果用白光射，可在屏上观察到彩色条纹。如果要测单色光的波

长，单色光通过双缝干涉后产生明暗相同的等间距直条纹，条纹的间距与相干光源的波长有关。设双缝宽d，双缝到屏的距离为L，相干光源的波长为λ，则产生干涉图样中相邻两条亮（或暗）条纹之间的距离△x，由此得；λ=L△x /d，因此只要测得d,L,△x即可测得波长。

4.迈克尔逊干涉仪

若M1镜移动了距离d，所引起的干涉条纹“吞”“吐”的数目Nk，则有2dN，若已知波长d，就可以从N求出。

5.牛顿环

22DmDn先求平凸透镜的曲率半径，根据，如果测出两个暗环直径4mnR

Dm,Dn代入公式，就可以求出波长。

四．t分布

t分布，又称Student t分布，记作t~t(v)。t分布十分有用，它是总体均数的区间估计和假1．以0为中心，左右对称的单峰分布；

2．t分布是一簇曲线，其形态变化与n（确切地说与自由度ν）大小有关。自由度ν越小，t分布曲线越低平；自由度ν越大，t分布曲线越接近标准正态分布（u分布）曲线，如图

.

t(n)分布与标准正态N(0,1)的密度函数

对应于每一个自由度ν，就有一条t分布曲线，每条曲线都有其曲线下统计量t的分布规律，计算较复杂。学生的t分布（或也t分布） ，在概率统计中，在置信区间估计、显著性检验等问题的计算中发挥重要作用。t分布是由统计学家哥赛特于1908年首次出版，而他在工作健力士啤酒厂在都柏林。他被禁止以他个人的名义出版，因此，该文件是根据书面笔名学生

五．不确定度的含义

不确定度就是表征被测量的真值所处的量值范围的评定。它是对测量结果受测量误差影响不 确定程度的科学描述。不确定度愈小，所述结果与被测量的真值愈接近，质量越高，水平越高，其使用价值越高；不确定度越大，测量结果的

质量越低，水平越低，其使用价值也越低。表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。具体地说，不确定度定量地表示了随机误差和未定系统误差的综合分布范围，它可以近似地理解为一定置信概率下的误差限值

UA 是根据测量值的统计分布进行估计。A类不确定度分量UA（统计方法评定），由标准偏差σ乘以概率为P时的t因子得到：

UAtn