分式方程无解与曾根

分式方程无解与增根

所谓方程的解、方程的根都是使方程左右两边的值相等的未知数的取值，而方程的根特指一元方程的解

比一比谁可以快速准确的解出下列方程

(1)32a11242 (2)2 a11ax1x1x1

专题1分式方程无解，求字母系数的值

分式方程无解 ①

②例1若关于x的方程xa31无解，则a= x1x

赵老师归纳：(1)将所给的方程化为整式方程；(2)确定无解是哪种情况造成；(3)根据无解原因求解：一若是整式方程造成，则直接根据整式方程成立条件考虑；二若是增根造成，则先求增根然后代入所化整式方程即可；三若是无法确定则分情况考虑.

1.若关于x的方程

2.若关于x的方程

3.若方程ax110无解，则a= x1x2m2无解，则m= x3x3x3m无解，则m= x22x

１

4.关于x的分式方程2xm无解，则m= x1x1

专题2已知分式方程有增根，求字母系数的值

解答此类问题必须明确增根的意义：(1)增根是使所给分式方程分母为零的未知数的值.(2)增根是将所给分式方程去分母后所得整式方程的根.

利用(1)可以确定出分式方程的增根，利用(2)可以求出分式方程有增根时的字母系数的值. 例1关于x的分式方程m1x0有增根，则m的值是多少？ x1x1

赵老师总结:(1)将所给的方程化为整式方程；(2)由所给方程确定增根(使分母为零的未知数的值或题目给出)；(3)将增根代入变形后的整式方程，求出字母系数的值.

1.如果方程

2.如果方程

3.如果方程

x1m1有增根，则m= x44x36xm有增根，则m= xx1xx1xk2x2有增根x=1，则k= x211x

2x42a2

4.使关于x的方程a产生增根的a的值是( ) x22x2

２