全能竞赛七年级数学试卷
考试时间:100分钟 满分:100分
一. 希望你填得又快又准.(2分×13=26分)
1.-4.5的倒数等于______________________.
2.a与b 互为相反数, 则a 5+b5=________________.
3. 若|a+1|=-(b-3)2, 则a b =_____________ .
4. 图(1)中共有__________条直线5. 规定a*b=a(ab-7)则方程3*x=2*(-8)的解是
__________. D (1)
6. 我国两位宇航员费俊龙, 聂海胜成功乘" 神舟" 六号飞船在太空中生活了近115小时, 即生活了约_____________秒.(精确到万位)
7. 假定每人的工作效率都相同,如果a 个人b 天做c 个玩具熊,那么b 个人做a 个玩具熊需要_________________天。
8. 汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面, 这可以说______________ __________________(用一数学原理解释)
9. 想一想,你能找到整数a=________时, 关于x 的方程ax=3的解是自然数.
10." 原子弹" 袜子公司的市场每天的需求量D(万双) 和单价(P 元) 服从双
117需求关系D+P-=0,当单价为4元时,市场需求量为____万双. 33
11. 一块不规则的木料甲与一直尺乙,如图那
样拼在一起, 两端重合, 如果直尺已经校定为
直的, 那么不规则的木料甲有一边也是直的,
理由是_______________________________.
12. 如图, 线段AB 、BD 、AD 围成一个三角形, 线段AB 、BE 、AE 也围成一个三角形, 那么图中所有线段能
围成_______个不同的三角形.
B D E F C 13.某中学为每个学生编号,设定末尾用“1”表示男生,用“2”表示
女生,如果048432表示“2004年入学的8班43号同学,是位女生,”那么今年入学的6班23号男生同学的编号为____________________.
二. 相信自己, 你一定能选对. (2分×10=20分)
1. 下列是一元一次方程的有( )个.
①x+2y=5 ② 1=3 ③ x=1 ④ 3a-b ⑤ 3m-2=4m+1 2x
A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个
2. 如果线段AB=4cm,BC=3cm,,那么A.C 两点的距离为( )
A.1cm B.7cm C.1cm或7cm D无法确定
3. 若a=b,,那么下列等式成立的个数是( )
①a+c=b+c ②ac=bc ③-a b =- ④ ac2=bc2
c c
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.a 是三位数,b 是一位数, 如果把b 放到a 的右边, 那么所成的四位数为
( )
A. 10a+b B.1000a+b C. ab D.a+b
5. 对自然数m 进行5次”加一”得自然数n, 则n 比m+1大( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6. 如图, 线段AB=DE,,点C 为线段AE 的中点, 下列式子不正确的是( ) A.BC=CD B.CD=1AE-AB 2
A B C D E C.CD=AD-CE D.CD=DE
7. 期中考试后, 学习小组长算出全组十位同学数学成绩的平均分为M ,如过把M 当成另一位同学的分数, 与原来的10个分数一起算出这11个分数的平均值为N, 则M:N=( ) A. 1011 B.1 C D.2 1110
8. 下列说法中, 正确的有( ) 个
①若|a|+a=0,则a
②汽车从墩头到海安所走的路程就是墩头到海安的距离.
③如图,射线OA 和射线OB 表示同一条射线. O A B
④方程x-x -1x +2=2- 可变形为:10x-5x+5=10-2x-4 25
⑤足球、黑板面、金字塔分别给我们以球、长方形、棱椎的形象, 它们都是常见的几何体.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.下列图形中能折成正方体的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图所示,有一个正方体,在它的各个面上分别标上数字1,2,3,4,5,6. 小明、小红、小刚三人从不同的角度去观察此正方体,观察结果问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字,错误的是( )
A.2对面是6 B. 1对面是5 C. 6对面是3 D.4对面是2
三.算一算,千万要细心。(3分+4分+4分+4分+5分=20分)
1.计算 -22÷
43×(-)2 92
2.计算 -5-[(-2)3+|1-1.8÷
3|÷(-2)] 4
111 3. 解方程x-[x-(x-9)]=(x-9)339
4. 解方程:
5.若关于方程8x-k=2(x+1)与方程2(2x-3)=1-3x有相同的解, 求k 值
四.探一探,要努力哟!(4分+7分=11分)
1.观察下列等式1=1
1-4=-(1+2)=-3
1-4+9=1+2+3=6
1-4+9-16=-(1+2+3+4)=-10
那么这第5个式子为____________________________________
第20个式子的值为__________________________________________ 这些等式反映出整数间的某种规律,设n 表示正整数,试用关于n 的等式表示出你所发现的规律__________________________________.
2.①数轴上表示2和-5两点之间的距离为_______ .
数轴上表示-2和-5两点之间的距离为_______.
数轴上表示1和-3两点之间的距离为_______.
②我们发现:在数轴上表示x 和-1的两点A 和B 之间的距离为_________,如果|AB|=2,那么x 为__________.
③你知道吗? 当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时,相应的x 的取值范围是__________________________.(考虑要全面哟!)
x -1x -6-=1.6 0. 50. 2
五.做一做,你一定行!(6分+7分=13分)
1.体育课上,老师在学校直的跑道上相距15米的A 、B 两点插了两根棒,又在A 、B 之间的任一点C 插了一根棒。一学生黄垒用一铅球从AC 的中点M 处抛出铅球,正好落在BC 的中点N 处,求铅球抛出的距离。 (试着画出图形,写出解题过程)
2.一只巡逻艇在一段河流中行驶,已知顺水速度是逆水速度的2倍,它在静水中的速度是40千米/小时,一位航监员来电报告:“半小时前,有一只有安全隐患的竹筏从你当前位置漂流而下,请快速截住。”
(1)求水流速度
(2)请问巡逻艇能否完成任务? 若能,需要多长时间才能追上竹筏,排除隐患。
六.阅读,(填空与解答)展示你的才华!(10分)
一天,丁浩和妈妈来到“农工商超市”。琳琅满目的商品让人目不暇接。
刚巧经理也在旁边,他对丁浩说:“我来考考你,请你帮我算算,我上月的营业额为x 元. 这个月比上个月增长20%,则我本月的营业额为多少元? ”丁浩不费吹灰之力说出了答案_______________。
经理竖起大拇指,又说:“两周前,我用10000元人民币购进一批货物,很快售完,获利10%,过几天后,我又以上次售出总价的90%购进同样的货物,由于销路不畅,一件也未出售。两天后,我将商品按照第二次购进的九折售完。在这两次交易中,我是盈利还是亏损了?”丁浩略加思索就答出来了“____________ ”,并算出了盈亏的具体数量:“_____________ ”。
经理佩服现在的孩子的同时,又不忘推销商品,接着又说:“我们超市的书最近将有一种会员卡出售。如果花20元钱买一张会员卡后,凭卡购书可以按标价的80%计费,在什么情况下你买卡合算? 什么情况下买卡不合算? 丁浩找出一张纸,将正确结论和解答很快写了下来。经理看了当场就奖励了一本书给丁浩。请你重现丁浩的正确解答过程:
妈妈看了好高兴,拿着一袋鲜牛奶,指着“净重500±5”的标志对丁浩说:“这是什么意思”丁浩看了看,解释道:
“_____________________________________________________________________________”. 妈妈连连点头,“小浩,七年级三个多月的学习你进步真大. ”
聪明的你,阅读了上述短文,请你结合平时的数学学习,用简短的文字,说说你的感想:__________________________________.
初一数学答案
一. 填空
2251.- 2. 0 3. -1 4. 3 5.x= - 99
6. 4.1×105 7. a 2c
8. 线动成面9. 1或3 10. 5 11.两点确定一条直线 12. 10 13. 056231
二.选择
1.B 2.D 3.C 4.A 5.D 6.D 7.B 8.B 9.C 10.A
三.计算
811.- 2. 3.7 3. x=0 4. x=8.8 5. x=1,k=4 4
四.探一探
1.1-4+9-16+25=1+2+3+4+5=15 „„„„„„„„„„„1分 210 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分
n (n 1) n+1 1-4+9-16+ „„ +(-1) „„„„„„2分 2
2. ① 7 3 4„„„„„„„„„„„„„„„„3分 ②|x+1| 1或-3 „„„„„„„„„„„2分 ③-1≤x ≤2 „„„„„„„„„„„„„„„2分 五.1. 7.5m „„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 402. 千米/小时 ,„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 3
10分钟 „„„„„„„„„„4分 6六.x 元 , 盈利了, 10元„„„„„„„„„„„„„„„3分 5
解:设购书用x 元时,买卡与不买卡花钱一样多, 则有20+80%x=x X=100
购书少于100元时,买卡不合算; 购书多于100元时,买卡合
算。 „„„„„„4分 这袋奶粉净含量在499.5克到500.5克之间。„„„„„„„2分 数学与生活密切相关,数学来源于生活。„„„„„„„„1分
全能竞赛七年级数学试卷
考试时间:100分钟 满分:100分
一. 希望你填得又快又准.(2分×13=26分)
1.-4.5的倒数等于______________________.
2.a与b 互为相反数, 则a 5+b5=________________.
3. 若|a+1|=-(b-3)2, 则a b =_____________ .
4. 图(1)中共有__________条直线5. 规定a*b=a(ab-7)则方程3*x=2*(-8)的解是
__________. D (1)
6. 我国两位宇航员费俊龙, 聂海胜成功乘" 神舟" 六号飞船在太空中生活了近115小时, 即生活了约_____________秒.(精确到万位)
7. 假定每人的工作效率都相同,如果a 个人b 天做c 个玩具熊,那么b 个人做a 个玩具熊需要_________________天。
8. 汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面, 这可以说______________ __________________(用一数学原理解释)
9. 想一想,你能找到整数a=________时, 关于x 的方程ax=3的解是自然数.
10." 原子弹" 袜子公司的市场每天的需求量D(万双) 和单价(P 元) 服从双
117需求关系D+P-=0,当单价为4元时,市场需求量为____万双. 33
11. 一块不规则的木料甲与一直尺乙,如图那
样拼在一起, 两端重合, 如果直尺已经校定为
直的, 那么不规则的木料甲有一边也是直的,
理由是_______________________________.
12. 如图, 线段AB 、BD 、AD 围成一个三角形, 线段AB 、BE 、AE 也围成一个三角形, 那么图中所有线段能
围成_______个不同的三角形.
B D E F C 13.某中学为每个学生编号,设定末尾用“1”表示男生,用“2”表示
女生,如果048432表示“2004年入学的8班43号同学,是位女生,”那么今年入学的6班23号男生同学的编号为____________________.
二. 相信自己, 你一定能选对. (2分×10=20分)
1. 下列是一元一次方程的有( )个.
①x+2y=5 ② 1=3 ③ x=1 ④ 3a-b ⑤ 3m-2=4m+1 2x
A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个
2. 如果线段AB=4cm,BC=3cm,,那么A.C 两点的距离为( )
A.1cm B.7cm C.1cm或7cm D无法确定
3. 若a=b,,那么下列等式成立的个数是( )
①a+c=b+c ②ac=bc ③-a b =- ④ ac2=bc2
c c
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.a 是三位数,b 是一位数, 如果把b 放到a 的右边, 那么所成的四位数为
( )
A. 10a+b B.1000a+b C. ab D.a+b
5. 对自然数m 进行5次”加一”得自然数n, 则n 比m+1大( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6. 如图, 线段AB=DE,,点C 为线段AE 的中点, 下列式子不正确的是( ) A.BC=CD B.CD=1AE-AB 2
A B C D E C.CD=AD-CE D.CD=DE
7. 期中考试后, 学习小组长算出全组十位同学数学成绩的平均分为M ,如过把M 当成另一位同学的分数, 与原来的10个分数一起算出这11个分数的平均值为N, 则M:N=( ) A. 1011 B.1 C D.2 1110
8. 下列说法中, 正确的有( ) 个
①若|a|+a=0,则a
②汽车从墩头到海安所走的路程就是墩头到海安的距离.
③如图,射线OA 和射线OB 表示同一条射线. O A B
④方程x-x -1x +2=2- 可变形为:10x-5x+5=10-2x-4 25
⑤足球、黑板面、金字塔分别给我们以球、长方形、棱椎的形象, 它们都是常见的几何体.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.下列图形中能折成正方体的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图所示,有一个正方体,在它的各个面上分别标上数字1,2,3,4,5,6. 小明、小红、小刚三人从不同的角度去观察此正方体,观察结果问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字,错误的是( )
A.2对面是6 B. 1对面是5 C. 6对面是3 D.4对面是2
三.算一算,千万要细心。(3分+4分+4分+4分+5分=20分)
1.计算 -22÷
43×(-)2 92
2.计算 -5-[(-2)3+|1-1.8÷
3|÷(-2)] 4
111 3. 解方程x-[x-(x-9)]=(x-9)339
4. 解方程:
5.若关于方程8x-k=2(x+1)与方程2(2x-3)=1-3x有相同的解, 求k 值
四.探一探,要努力哟!(4分+7分=11分)
1.观察下列等式1=1
1-4=-(1+2)=-3
1-4+9=1+2+3=6
1-4+9-16=-(1+2+3+4)=-10
那么这第5个式子为____________________________________
第20个式子的值为__________________________________________ 这些等式反映出整数间的某种规律,设n 表示正整数,试用关于n 的等式表示出你所发现的规律__________________________________.
2.①数轴上表示2和-5两点之间的距离为_______ .
数轴上表示-2和-5两点之间的距离为_______.
数轴上表示1和-3两点之间的距离为_______.
②我们发现:在数轴上表示x 和-1的两点A 和B 之间的距离为_________,如果|AB|=2,那么x 为__________.
③你知道吗? 当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时,相应的x 的取值范围是__________________________.(考虑要全面哟!)
x -1x -6-=1.6 0. 50. 2
五.做一做,你一定行!(6分+7分=13分)
1.体育课上,老师在学校直的跑道上相距15米的A 、B 两点插了两根棒,又在A 、B 之间的任一点C 插了一根棒。一学生黄垒用一铅球从AC 的中点M 处抛出铅球,正好落在BC 的中点N 处,求铅球抛出的距离。 (试着画出图形,写出解题过程)
2.一只巡逻艇在一段河流中行驶,已知顺水速度是逆水速度的2倍,它在静水中的速度是40千米/小时,一位航监员来电报告:“半小时前,有一只有安全隐患的竹筏从你当前位置漂流而下,请快速截住。”
(1)求水流速度
(2)请问巡逻艇能否完成任务? 若能,需要多长时间才能追上竹筏,排除隐患。
六.阅读,(填空与解答)展示你的才华!(10分)
一天,丁浩和妈妈来到“农工商超市”。琳琅满目的商品让人目不暇接。
刚巧经理也在旁边,他对丁浩说:“我来考考你,请你帮我算算,我上月的营业额为x 元. 这个月比上个月增长20%,则我本月的营业额为多少元? ”丁浩不费吹灰之力说出了答案_______________。
经理竖起大拇指,又说:“两周前,我用10000元人民币购进一批货物,很快售完,获利10%,过几天后,我又以上次售出总价的90%购进同样的货物,由于销路不畅,一件也未出售。两天后,我将商品按照第二次购进的九折售完。在这两次交易中,我是盈利还是亏损了?”丁浩略加思索就答出来了“____________ ”,并算出了盈亏的具体数量:“_____________ ”。
经理佩服现在的孩子的同时,又不忘推销商品,接着又说:“我们超市的书最近将有一种会员卡出售。如果花20元钱买一张会员卡后,凭卡购书可以按标价的80%计费,在什么情况下你买卡合算? 什么情况下买卡不合算? 丁浩找出一张纸,将正确结论和解答很快写了下来。经理看了当场就奖励了一本书给丁浩。请你重现丁浩的正确解答过程:
妈妈看了好高兴,拿着一袋鲜牛奶,指着“净重500±5”的标志对丁浩说:“这是什么意思”丁浩看了看,解释道:
“_____________________________________________________________________________”. 妈妈连连点头,“小浩,七年级三个多月的学习你进步真大. ”
聪明的你,阅读了上述短文,请你结合平时的数学学习,用简短的文字,说说你的感想:__________________________________.
初一数学答案
一. 填空
2251.- 2. 0 3. -1 4. 3 5.x= - 99
6. 4.1×105 7. a 2c
8. 线动成面9. 1或3 10. 5 11.两点确定一条直线 12. 10 13. 056231
二.选择
1.B 2.D 3.C 4.A 5.D 6.D 7.B 8.B 9.C 10.A
三.计算
811.- 2. 3.7 3. x=0 4. x=8.8 5. x=1,k=4 4
四.探一探
1.1-4+9-16+25=1+2+3+4+5=15 „„„„„„„„„„„1分 210 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分
n (n 1) n+1 1-4+9-16+ „„ +(-1) „„„„„„2分 2
2. ① 7 3 4„„„„„„„„„„„„„„„„3分 ②|x+1| 1或-3 „„„„„„„„„„„2分 ③-1≤x ≤2 „„„„„„„„„„„„„„„2分 五.1. 7.5m „„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 402. 千米/小时 ,„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 3
10分钟 „„„„„„„„„„4分 6六.x 元 , 盈利了, 10元„„„„„„„„„„„„„„„3分 5
解:设购书用x 元时,买卡与不买卡花钱一样多, 则有20+80%x=x X=100
购书少于100元时,买卡不合算; 购书多于100元时,买卡合
算。 „„„„„„4分 这袋奶粉净含量在499.5克到500.5克之间。„„„„„„„2分 数学与生活密切相关,数学来源于生活。„„„„„„„„1分