教法百家
!
!王英志
判别式法是求函数值域的主要方法之一，是方程思想在函数问题上的应用。它的理论依据是：函数的定义域是非空数集，将原函数看作是以!为参数的关于
一、判别式法的广泛性
解得!为#或2!4!
域是2!%34!
$函数的定义域可以是不完整的实数集。
例9：求函数!$
解：原函数可整理为（!,&）
’
’
’
的函数的值域问题。+%&(%’##）
’’
&7$#
当!$&时，方程为,;$#不成立当!#&时，由!
’
例&：求函数!$
得!
-’,
’
又-
’
两边平方，整理得：（’!,
’
’
综上所述，原函数的值域是2!%34!
（’!,&）,1（!,’）
’’则$&
）或（）’!,&$’’,’’!,&(!,’$##$’
’
（’!,&）(!,’$#%’,’
解得!$0
又-!$’，故原函数的值域为2!%34!$’5。
例’：求函数!$!
’
&或!$95
二、判别式法的有条件性
论。
如例9的第&步的讨论是必不可少的。
’$形如!$
%&
’
的函数的分子
&
!
的值域。分母不能含有公因式，否则不能用判别式法。例1：求函数!$
（
变形后为（!,&）
，则!$6(&+6
整理6,!6(&$#
&&6$!,1
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则#!
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’
（作者单位五大连池市高级中学）
黑河教育
!
!
用判别式法求函数值域
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
王英志
五大连池市高级中学黑河教育
HEIHE EDUCATION2004，
本文链接：http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_hhjy200402029.aspx
授权使用：中共汕尾市委党校(zgsw)，授权号：ab4ec335-650a-463a-961e-9dc80163f73b
下载时间：2010年8月4日
教法百家
!
!王英志
判别式法是求函数值域的主要方法之一，是方程思想在函数问题上的应用。它的理论依据是：函数的定义域是非空数集，将原函数看作是以!为参数的关于
一、判别式法的广泛性
解得!为#或2!4!
域是2!%34!
$函数的定义域可以是不完整的实数集。
例9：求函数!$
解：原函数可整理为（!,&）
’
’
’
的函数的值域问题。+%&(%’##）
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当!$&时，方程为,;$#不成立当!#&时，由!
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例&：求函数!$
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综上所述，原函数的值域是2!%34!
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二、判别式法的有条件性
论。
如例9的第&步的讨论是必不可少的。
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的值域。分母不能含有公因式，否则不能用判别式法。例1：求函数!$
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变形后为（!,&）
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则#!
%’,’!(&
’
（作者单位五大连池市高级中学）
黑河教育
!
!
用判别式法求函数值域
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
王英志
五大连池市高级中学黑河教育
HEIHE EDUCATION2004，
本文链接：http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_hhjy200402029.aspx
授权使用：中共汕尾市委党校(zgsw)，授权号：ab4ec335-650a-463a-961e-9dc80163f73b
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