单元练习题
综合训练
1．某地某天早晨的气温为220C ，中午上升了40C ，夜间又下降了100C ，那么这天夜间的气温是______0C
2．点A 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点右侧，若将A 点向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度，此时点A 所表示的数是________
1
3．平方得25的数是_______；立方得-27的数是______4．有理数-的倒数是
2
____，绝对值是______
5．某种商品的零售价为a 元，顾客以8折（即零售价的80%）的优惠价购买此商品，共付款___元
6．绝对值大于1而小于10的所有整数的和是_____________ 7．在数轴上，与表示—2的点的距离是5所有数为_____________
8．从一个n (n ≥4)边形的某个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，可以把这个n 边形分割成_________个三角形
9．某工厂今年的产值是a 万元，比去年增加了20%，则去年的产值是
10．如图，用图中的字母表示阴影部分的面积是______________
11．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）A 、a+b0 C、aba
12．将有理数m 减小5，然后再扩大3倍，最后的结果是（ ） 11题图
13．光明中学共有a 个学生，其中男生人数占55%，那么该校女生人数是（ ）
a a
A 、55%a B、45%a C、 D、
55%1-55%14．下列说法中正确的是（ ）A 、-a 是正数 B、-a 是负数 C、-a 是负数 D 、-a 不是负数
15．已知：x =3，y =2，且x>y，则x+y的值为（ ）A 、5 B、1 C、5或1 D、-5或-1 16．当a
a a
x
x
A 、m -5⨯3 B 、3(m-5) C 、m-5+3m D 、m-5+3(m-5)
b
0 等于（ ）A 、1 B、-1 C、0 D、±1
17．若ab =ab ，则必有（ ）A 、a>0,b0 D、
ab ≥0
18．下列计算中正确的是（ ）
1⎛1⎫433
A 、(-1)⨯(-1)=1 B 、-(-3)=9 C 、÷ -⎪=9 D 、
3⎝3⎭⎛1⎫
-3÷ -⎪=9
⎝3⎭
19．下列哪个图形经过折叠不能围成一个立方体是（ ）
A
B C
D
3
⎛1571⎫
20．—14—（—23）—（—22） 21. (-36)⨯ -+-⎪
⎝46918⎭
22．
1⎫⎛1⎫22
(-2)2⨯(-4)2⨯⎛ -1⎪+3⨯(-2)-2⨯(-2)⨯ -⎪
⎝
2⎭
⎝2⎭
⎡⎤3⎫⎛3
23．-52-⎢(-2)+ 1-0. 8⨯⎪÷-22⨯(-2)⎥
4⎭⎝⎣⎦
()
24、（1）3个球队进行单循环赛（参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场），总的比赛场数是多少？4个球队呢？m 个球队呢？（代数式表示出来）（2）当m=12时，总共比赛几场？
25．股民李明星期五买进某公司的股票1000股，每股16.8元，下表是第二周一至周五每日该股票的涨跌情况（单位：元） (1)星期三收盘时，每股是多少元？本周内最高价每股多少元？最低价每股多少
元？
(2)若买进股票和卖出股票都要交0.2%的各种费用，现在小明在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
26．某民航规定旅客可以免费携带a 千克物品，但若超过a 千克，则要收一定的费用，费用规定如下：旅客的携带的重量b 千克（b>a）乘以10，再减去200，就得你应该交的费用。（1）小明携带了50千克的物品，问他应交多少费用？（2）小王交了100元费用，问他携带了多少千克物品？ （3）这里的a 等于多少？
一、选择题
2．温度上升－3后，又下降2实际上就是 （ ）
A. 上升1 B. 上升5 C.下降5 D. 下降－1 5．如果|a|=7，|b|=5，试求a-b 的值为（ ） （A ）2（B ）12（C ）2和12（D ）2；12；-12；-2
2
7. 如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，那么 a+b+m－cd 的值为（ ）
A.3
B. ±3
C.3±
1
2
D.4±
1 2
8. 若0
12
, a 从小到大排列正确的是( ) a 111222 21A 、a
9．学校为了改善办学条件，从银行贷款100万元，盖起了实验大楼，贷款年息为12%，房屋折旧每年2%，学校约1400名学生，仅贷款付息和房屋折旧两项，每个学生每年承受的实验费用为( )
A、约104元； B、1000元 C、100元 D、约21.4元 10. 计算（－2）
2004
+（－2）
2003
的结果是（ ）
2003
A 、－1 B、－2 C、－2补充：(-1)二、填空题
1999
D、－2
2004
-(-1)
2000
=_________。
15．一口深井，井底有一只青蛙，这只青蛙白天沿着井壁向上爬3米，夜间又落下2米，到
了第十天的下午，这只青蛙恰好爬到井口，则这口井的深度是米。
18．存折现有5000元，如果存入记为正，支取为负，上半年某人支存情况为+500元，
－300元，+1200元，－600元，则该人现有存款为_____.
19．当b
20．有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是＋7，＋3，－3，＋7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式：______________=24.
三、解答题
21．（每题3分，共12分）你想提高计算的准确率吗？不妨试试“一步一回头”. 抄题与计
算时每写一个数都要回头看一下是否有误. 开始时可能感觉很慢，一旦形成习惯就会快起来的！计算下列各题： （1）-1⨯(0. 5-) ÷
23239
（2）-22⨯7-(-3) ⨯6+5 10
31725
（3）(-0. 25) ÷(-) ⨯(-) （4）|－6＋2|＋(－8) ＋|－3－
828381
| 2
23．（本题5分）观察下列各式，完成下列问题。
2222
已知1+3=4=2，1+3+5=9=3，1+3+5+7=16=4，1+3+5+7+9=25=5，…… （1）仿照上例，计算：1+3+5+7+……+99= 。
（2）根据上述规律，请你用自然数n （n ≥1）表示一般规律：
25．已知ab>0,试求
26．（本题5分）有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的纸面积是多少平方米？
补充：有理数x 、y 在数轴上对应点如图所示： （6分）
|a ||b ||ab |
++的值。 a b ab
试把x 、y 、0、-x 、-y 这五个数从大到小用“＞”号连接起来
四、新题推荐（共20分） 27．（本题10分）如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数．例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3．而且6=1+2+3，所以6是完全数．大约2200多年前，欧几里德提出：如果2-1是质数，那么2n -1? (2n 请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是．
28．（本题10分）如图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+ +n =
n
1) 是一个完全数，
n (n +1)
． 2
第1层 第2层 …… 第 n 层
图１ 图2 图3 图4 如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一
2，3，4， ，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；串连续的正整数1，（2）我
们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21， ，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和。
单元练习题
综合训练
1．某地某天早晨的气温为220C ，中午上升了40C ，夜间又下降了100C ，那么这天夜间的气温是______0C
2．点A 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点右侧，若将A 点向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度，此时点A 所表示的数是________
1
3．平方得25的数是_______；立方得-27的数是______4．有理数-的倒数是
2
____，绝对值是______
5．某种商品的零售价为a 元，顾客以8折（即零售价的80%）的优惠价购买此商品，共付款___元
6．绝对值大于1而小于10的所有整数的和是_____________ 7．在数轴上，与表示—2的点的距离是5所有数为_____________
8．从一个n (n ≥4)边形的某个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，可以把这个n 边形分割成_________个三角形
9．某工厂今年的产值是a 万元，比去年增加了20%，则去年的产值是
10．如图，用图中的字母表示阴影部分的面积是______________
11．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）A 、a+b0 C、aba
12．将有理数m 减小5，然后再扩大3倍，最后的结果是（ ） 11题图
13．光明中学共有a 个学生，其中男生人数占55%，那么该校女生人数是（ ）
a a
A 、55%a B、45%a C、 D、
55%1-55%14．下列说法中正确的是（ ）A 、-a 是正数 B、-a 是负数 C、-a 是负数 D 、-a 不是负数
15．已知：x =3，y =2，且x>y，则x+y的值为（ ）A 、5 B、1 C、5或1 D、-5或-1 16．当a
a a
x
x
A 、m -5⨯3 B 、3(m-5) C 、m-5+3m D 、m-5+3(m-5)
b
0 等于（ ）A 、1 B、-1 C、0 D、±1
17．若ab =ab ，则必有（ ）A 、a>0,b0 D、
ab ≥0
18．下列计算中正确的是（ ）
1⎛1⎫433
A 、(-1)⨯(-1)=1 B 、-(-3)=9 C 、÷ -⎪=9 D 、
3⎝3⎭⎛1⎫
-3÷ -⎪=9
⎝3⎭
19．下列哪个图形经过折叠不能围成一个立方体是（ ）
A
B C
D
3
⎛1571⎫
20．—14—（—23）—（—22） 21. (-36)⨯ -+-⎪
⎝46918⎭
22．
1⎫⎛1⎫22
(-2)2⨯(-4)2⨯⎛ -1⎪+3⨯(-2)-2⨯(-2)⨯ -⎪
⎝
2⎭
⎝2⎭
⎡⎤3⎫⎛3
23．-52-⎢(-2)+ 1-0. 8⨯⎪÷-22⨯(-2)⎥
4⎭⎝⎣⎦
()
24、（1）3个球队进行单循环赛（参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场），总的比赛场数是多少？4个球队呢？m 个球队呢？（代数式表示出来）（2）当m=12时，总共比赛几场？
25．股民李明星期五买进某公司的股票1000股，每股16.8元，下表是第二周一至周五每日该股票的涨跌情况（单位：元） (1)星期三收盘时，每股是多少元？本周内最高价每股多少元？最低价每股多少
元？
(2)若买进股票和卖出股票都要交0.2%的各种费用，现在小明在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
26．某民航规定旅客可以免费携带a 千克物品，但若超过a 千克，则要收一定的费用，费用规定如下：旅客的携带的重量b 千克（b>a）乘以10，再减去200，就得你应该交的费用。（1）小明携带了50千克的物品，问他应交多少费用？（2）小王交了100元费用，问他携带了多少千克物品？ （3）这里的a 等于多少？
一、选择题
2．温度上升－3后，又下降2实际上就是 （ ）
A. 上升1 B. 上升5 C.下降5 D. 下降－1 5．如果|a|=7，|b|=5，试求a-b 的值为（ ） （A ）2（B ）12（C ）2和12（D ）2；12；-12；-2
2
7. 如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，那么 a+b+m－cd 的值为（ ）
A.3
B. ±3
C.3±
1
2
D.4±
1 2
8. 若0
12
, a 从小到大排列正确的是( ) a 111222 21A 、a
9．学校为了改善办学条件，从银行贷款100万元，盖起了实验大楼，贷款年息为12%，房屋折旧每年2%，学校约1400名学生，仅贷款付息和房屋折旧两项，每个学生每年承受的实验费用为( )
A、约104元； B、1000元 C、100元 D、约21.4元 10. 计算（－2）
2004
+（－2）
2003
的结果是（ ）
2003
A 、－1 B、－2 C、－2补充：(-1)二、填空题
1999
D、－2
2004
-(-1)
2000
=_________。
15．一口深井，井底有一只青蛙，这只青蛙白天沿着井壁向上爬3米，夜间又落下2米，到
了第十天的下午，这只青蛙恰好爬到井口，则这口井的深度是米。
18．存折现有5000元，如果存入记为正，支取为负，上半年某人支存情况为+500元，
－300元，+1200元，－600元，则该人现有存款为_____.
19．当b
20．有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是＋7，＋3，－3，＋7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式：______________=24.
三、解答题
21．（每题3分，共12分）你想提高计算的准确率吗？不妨试试“一步一回头”. 抄题与计
算时每写一个数都要回头看一下是否有误. 开始时可能感觉很慢，一旦形成习惯就会快起来的！计算下列各题： （1）-1⨯(0. 5-) ÷
23239
（2）-22⨯7-(-3) ⨯6+5 10
31725
（3）(-0. 25) ÷(-) ⨯(-) （4）|－6＋2|＋(－8) ＋|－3－
828381
| 2
23．（本题5分）观察下列各式，完成下列问题。
2222
已知1+3=4=2，1+3+5=9=3，1+3+5+7=16=4，1+3+5+7+9=25=5，…… （1）仿照上例，计算：1+3+5+7+……+99= 。
（2）根据上述规律，请你用自然数n （n ≥1）表示一般规律：
25．已知ab>0,试求
26．（本题5分）有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的纸面积是多少平方米？
补充：有理数x 、y 在数轴上对应点如图所示： （6分）
|a ||b ||ab |
++的值。 a b ab
试把x 、y 、0、-x 、-y 这五个数从大到小用“＞”号连接起来
四、新题推荐（共20分） 27．（本题10分）如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数．例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3．而且6=1+2+3，所以6是完全数．大约2200多年前，欧几里德提出：如果2-1是质数，那么2n -1? (2n 请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是．
28．（本题10分）如图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+ +n =
n
1) 是一个完全数，
n (n +1)
． 2
第1层 第2层 …… 第 n 层
图１ 图2 图3 图4 如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一
2，3，4， ，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；串连续的正整数1，（2）我
们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21， ，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和。