数学创新思维在初二数学教学中的应用 时间： 执教老师： 学生：
第一讲：创新思维在特殊的平行四边形中的应用
例题解析：
例1、如图，在矩形ABCD 中，点O 是AC 的中点，AC=2AB，延长AB 至G ，使BG=AB,连接GO 交BC 于点E, 延长GO 交AD 于点F , 判定四边形AECF 的形状，并证明你的结论。
思维导航：先猜想，再根据矩形的性质证明四边形AECF 是平行四边形，最后根据菱形的判定方法证明。
F A D B C
思维链接：矩形的性质，等边三角形的性质，线段的垂直平分线的性质
例2、课本P29，14题
变式练习：
1、 如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上的一点，F 是AD 延长线上一
点，且DF=BE.
(1) 求证：CE=CF
(2) 若点G 在AD 上，且∠GCE=45°则GE=BE+GD成立吗？
变式训练2： F C
如图，在正方形ABCD 中，M 、N 分别在BC,CD 上，∠MAN=45°,
N
试说明S △AMN = S△ABM + S △ADN
数学创新思维在初二数学教学中的应用 时间： 执教老师： 学生：
第一讲：创新思维在特殊的平行四边形中的应用
例题解析：
例1、如图，在矩形ABCD 中，点O 是AC 的中点，AC=2AB，延长AB 至G ，使BG=AB,连接GO 交BC 于点E, 延长GO 交AD 于点F , 判定四边形AECF 的形状，并证明你的结论。
思维导航：先猜想，再根据矩形的性质证明四边形AECF 是平行四边形，最后根据菱形的判定方法证明。
F A D B C
思维链接：矩形的性质，等边三角形的性质，线段的垂直平分线的性质
例2、课本P29，14题
变式练习：
1、 如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上的一点，F 是AD 延长线上一
点，且DF=BE.
(1) 求证：CE=CF
(2) 若点G 在AD 上，且∠GCE=45°则GE=BE+GD成立吗？
变式训练2： F C
如图，在正方形ABCD 中，M 、N 分别在BC,CD 上，∠MAN=45°,
N
试说明S △AMN = S△ABM + S △ADN