实验二 大林算法实验
1. 实验目的
（1）理解大林算法的基本原理。
（2）掌握大林算法的设计过程。
2. 实验仪器
（1） MATLAB 6.5软件 一套
（2） 个人PC机 一台
3. 实验原理
在许多控制系统中，特别是过程控制系统中，由于物料能量的传递或能量物质的转换，使系统小的被控制量往往具有纯滞后特性，由自动控制理论可知，滞后特性的存在对自动控制系统是极其不利的，它使系统中控制决策的适应性降低甚至失效，造成控制系统的稳定性下降或者根本不能稳定。
在工业生产中，大多数过程对象含有较大的纯滞后特性。被控对象的纯滞后时间τ使系统的稳定性降低，动态性能变坏，易引起超调和持续振荡。对象的纯滞后特性给控制器的设计带来困难。一般地，当对象的纯滞后时间τ与对象的惯性时间常数Tm之比超过0.5时，采用常规的PID控制很难获得良好的控制性能。因此，具有纯滞后特性的对象属于比较难以控制的一类对象，对其控制需采用特殊处理方法，即用大林算法可解决此问题。
大林算法要求在选择闭环Z传递函数W(Z)时，采用相当于连续一阶惯性环节的W(Z)来代替最少拍多项式，如果对象有纯滞后，则W(Z)应包含有同样的纯滞后环节（闭环控制系统的纯滞后时间等于被控对象的纯滞后时间）。带有纯滞后的控制系统如图1所示：
图1 带有纯滞后的控制系统
被控对象传递函数为：G0(S)=1e-0.76s 0.4S+1
e-0.76s
,T=0.5s 目标传递函数为：W(s)=0.15s+1
大林算法所设计的控制器为：D(z)=W(z)1， 1-W(z)G(z)
其中G(z)=Z[G(s)],W(z)=Z[W(s)]
对于大林算法控制器D(Z)，计算机输入为E（Z），输出为U（Z），有：
U(Z)K0+K1Z-1+K2Z-2+K3Z-3
D(Z)==-1-2-3E(Z)1+P+P2Z+P3Z1Z
将D（Z）式写成差分方程，则有：
UK=K0EK+K1EK-1+K2EK-2+K3EK-3-P1UK-1-P2UK-2-P3UK-3。
式中：EK～EK-3误差输入，
四. 实验步骤
1.理解实验原理。
2.采样周期为0.5s，依据实验给定的控制对象和设定的目标传递函数。借助MATLAB仿真软件，构造被控对象的传递函数模型，构造被控对象的离散化模型，构造被控对象离散化模型的分子、分母系数；构造目标系统传递函数模型，构造目标系统离散化模型，构造目标系统离散化模型的分子、分母系数；构造大林算法控制器表达式，构造大林算法控制器的分子、分母系数。
3. 调用dalin算法函数，实现带有纯滞后的控制系统的dalin控制算法，在阶跃信号作用下，绘制带有纯滞后的控制系统的dalin控制器输出响应曲线图u(k)和带有纯滞后的控制系统输出响应曲线图y(k)。
UK～UK-3计算机输出。
五. 实验报告内容
1.在理论分析的基础上，给出dalin控制算法的详细设计步骤。
2.根据给定的被控对象和目标传递函数，借助MATLAB仿真软件，编程实现基于该控制系统的dalin控制算法，画出带有纯滞后的控制系统的dalin控制器输出响应曲线图u(k)和带有纯滞后的控制系统输出响应曲线图y(k)。
3.对照实验图形，分析实验结果，分析带有纯滞后的控制系统的稳定性以及是否有振铃现象产生，并说明原因。
>> G=tf(1,[0.4,1],'inputDelay',0.76);
W=tf(1,[0.15,1],'inputDelay',0.76);
dG=c2d(G,0.5,'zoh');
dW=c2d(W,0.5,'zoh');
dD=[dW/(1-dW)]*(1/dG);
[num1,den1]=tfdata(dG,'v');
[num,den]=tfdata(dD);
[num,den]=tfdata(dD,'V');
dalin(num1,den1,num,den,0.5)
实验二 大林算法实验
1. 实验目的
（1）理解大林算法的基本原理。
（2）掌握大林算法的设计过程。
2. 实验仪器
（1） MATLAB 6.5软件 一套
（2） 个人PC机 一台
3. 实验原理
在许多控制系统中，特别是过程控制系统中，由于物料能量的传递或能量物质的转换，使系统小的被控制量往往具有纯滞后特性，由自动控制理论可知，滞后特性的存在对自动控制系统是极其不利的，它使系统中控制决策的适应性降低甚至失效，造成控制系统的稳定性下降或者根本不能稳定。
在工业生产中，大多数过程对象含有较大的纯滞后特性。被控对象的纯滞后时间τ使系统的稳定性降低，动态性能变坏，易引起超调和持续振荡。对象的纯滞后特性给控制器的设计带来困难。一般地，当对象的纯滞后时间τ与对象的惯性时间常数Tm之比超过0.5时，采用常规的PID控制很难获得良好的控制性能。因此，具有纯滞后特性的对象属于比较难以控制的一类对象，对其控制需采用特殊处理方法，即用大林算法可解决此问题。
大林算法要求在选择闭环Z传递函数W(Z)时，采用相当于连续一阶惯性环节的W(Z)来代替最少拍多项式，如果对象有纯滞后，则W(Z)应包含有同样的纯滞后环节（闭环控制系统的纯滞后时间等于被控对象的纯滞后时间）。带有纯滞后的控制系统如图1所示：
图1 带有纯滞后的控制系统
被控对象传递函数为：G0(S)=1e-0.76s 0.4S+1
e-0.76s
,T=0.5s 目标传递函数为：W(s)=0.15s+1
大林算法所设计的控制器为：D(z)=W(z)1， 1-W(z)G(z)
其中G(z)=Z[G(s)],W(z)=Z[W(s)]
对于大林算法控制器D(Z)，计算机输入为E（Z），输出为U（Z），有：
U(Z)K0+K1Z-1+K2Z-2+K3Z-3
D(Z)==-1-2-3E(Z)1+P+P2Z+P3Z1Z
将D（Z）式写成差分方程，则有：
UK=K0EK+K1EK-1+K2EK-2+K3EK-3-P1UK-1-P2UK-2-P3UK-3。
式中：EK～EK-3误差输入，
四. 实验步骤
1.理解实验原理。
2.采样周期为0.5s，依据实验给定的控制对象和设定的目标传递函数。借助MATLAB仿真软件，构造被控对象的传递函数模型，构造被控对象的离散化模型，构造被控对象离散化模型的分子、分母系数；构造目标系统传递函数模型，构造目标系统离散化模型，构造目标系统离散化模型的分子、分母系数；构造大林算法控制器表达式，构造大林算法控制器的分子、分母系数。
3. 调用dalin算法函数，实现带有纯滞后的控制系统的dalin控制算法，在阶跃信号作用下，绘制带有纯滞后的控制系统的dalin控制器输出响应曲线图u(k)和带有纯滞后的控制系统输出响应曲线图y(k)。
UK～UK-3计算机输出。
五. 实验报告内容
1.在理论分析的基础上，给出dalin控制算法的详细设计步骤。
2.根据给定的被控对象和目标传递函数，借助MATLAB仿真软件，编程实现基于该控制系统的dalin控制算法，画出带有纯滞后的控制系统的dalin控制器输出响应曲线图u(k)和带有纯滞后的控制系统输出响应曲线图y(k)。
3.对照实验图形，分析实验结果，分析带有纯滞后的控制系统的稳定性以及是否有振铃现象产生，并说明原因。
>> G=tf(1,[0.4,1],'inputDelay',0.76);
W=tf(1,[0.15,1],'inputDelay',0.76);
dG=c2d(G,0.5,'zoh');
dW=c2d(W,0.5,'zoh');
dD=[dW/(1-dW)]*(1/dG);
[num1,den1]=tfdata(dG,'v');
[num,den]=tfdata(dD);
[num,den]=tfdata(dD,'V');
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