基于ABAQUS的机场刚性道面传力杆传荷性能研
究报告
摘 要：应用有限元软件ABAQUS对Winkler地基上四边自由块板在飞机轮载作用下的应力和挠度的进行了分析，确定了有限元模型应采用的单元类型、网格密度和平面尺寸，建立了板-接缝-板刚性道面结构体系3D有限元模型。通过公式计算了传力杆的传荷能力。
关键词：ABAQUS；有限元模型；传力杆；传荷
1 研究背景
机场道面结构对于飞机轮载作用的力学响应是进行道面厚度设计的基本依据。刚性道面是由板-接缝-基础组成的3D结构体系，然而现有刚性道面设计方法，包括中国民用机场刚性道面设计方法，美国联邦航空局（FAA）刚性道面传统设计方法和针对新一代大型飞机的设计新方法等，采用的结构分析模型都是基于弹性地基板理论或弹性多层体系理论，难以考虑接缝传荷等因素，存在不少局限性。有限元法能够考虑有限尺寸板、接缝传荷、任意荷载形式、板底的接触或支承条件，已成为分析道面结构响应的主流方法。国内外许多学者都对有限元法在刚性道面（或路面）结构响应分析中的应用进行了大量研究，如Tabatabaie、Huang、Guo等基于Winkler地基上的弹性薄板理论，分别采用梁单元、弹簧单元、梁及弹簧单元模拟接缝的传荷作用，开发了ILLI-SLAB、
KENSLABS、JSLAB等刚性路面2D有限元分析程序。然而这些模型大多是基于Winkler地基上弹性薄板理论的2D模型，存在诸多局限性，如不能考虑应力沿板厚的分布、混凝土板下的多层基础体系等。另一方面，机场刚性道面结构层厚度大，接缝传荷机理复杂，作用的飞机起落架构型复杂、机轮多，需要建立更加符合实际的道面结构有限元分析模型。
为此，本文应用ABAQUS大型通用有限元软件，首先建立Winkler地基上四边自由的两块板，通过采用不同的单元类型，划分不同的网格密度，选取不同的模型平面尺寸以合理选取这些模型参数，建立道面板-传力杆模型，并通过对比所建模型计算的接缝传荷系数与已有回归模型的预估结果，验证了模型的合理性。
2 单元类型、网格密度和平面尺寸 2.1 单元类型和网格密度
道面各结构层都采用六面体实体单元进行模拟。ABAQUS单元类型库中包含各种类型的三维实体单元，其基本性质见表1。其中，C3D27和C3D27R为变结点单元，即单元结点数可以通过移除或添加体中心及六个面中心的结点，使单元结点数在21～27的范围内变化。
表2 道面结构和材料参数
Tab.2 Structural and material parameters of
pavement
通过选取表1中的6种三维实体单元，每种单元类型划分4种网格密度，建立总计24个有限元模型进行计算结果的收敛性分析，以确定最合适的单元类型和网格密度，提高求解精度和缩短计算时间。收敛性分析采用的道面结构和材料参数见表2。采用的荷载为B767-200主起落架上的一个轮载，荷载参数见表3，荷载作用位置为道面板中，轮印面积简化为正方形。荷载参数见表3，采用的荷载为200KN的轮载，荷载作用位置为道面板中，轮印面积简化为0.4*0.31的矩形。
混凝土板的网格划分为粗较粗、较细和细4种密度等级，最终采用的是较细等级。基础不建实体模型，直接采用ABAQUS接触功能模块中的Elastic Foundation 进行模拟，传力杆轴向采用单位为0.1的密度将杆划分为6个单元。
传力杆与道面板的接触采用交叉式，即一端与板一摩擦接触，一端与板二用绑定（tie）的方式，相互交叉进行，切向摩
擦系数采用的是0.005。
3 分析结果
一般认为接缝传力杆主要传递剪力，接缝传荷模式由接缝剪切刚度Cw表征，接缝的荷载传递能力及效率由弯沉传荷系数LT和应力折减系数λo表征，Cw、LT、λo均与传力杆的间距、直径、模量、混凝土的松动量及混凝土对传力杆的支撑模量有关。文中采用接缝处弯沉传荷系数LT来评价接缝传荷能力。接缝传荷能力的计算采用有限元方法进行，计算公式为：
LT=wu/w1
式中，wu为未受荷板边缘的最大弯沉；w1为受荷板边缘的最大弯沉。
本文通过建立有限元模型，模拟道面板传力杆受力变形，其中未受荷板边缘的最大弯沉为1.856mm，受荷板边缘的最大弯沉为1.881mm，通过公式计算得到传力杆的传荷能力为0.986。
4 总结
（1）应用ABAQUS建立刚性道面结构有限元模型时，各结构层宜采用二次积分单元C3D27或C3D27R进行模拟，相应网格密度满足单元尺寸约为板厚的一半即可，模型的平面尺寸需大于4倍相对刚度半径。一般情况下，建立具有接缝的两块5 m×5 m的道面板系统是合适的。
（2）本文采用的Winkler弹性地基模
型，没有充分考虑地基土的复杂性，对计算结果有较大影响。另外传力杆的传荷性能与传力杆的间距、直径、模量、混凝土的松动量及混凝土对传力杆的支撑模量有关，应该建立更多的模型考虑每一个因素单独对其传荷性能的影响及几个综合因素对其传荷性能的影响。
（3）建立的有限元模型可以全面考虑接缝的传荷作用、大型飞机复杂起落架的多轮荷载作用、板下多层基础结构、各结构层层间接触条件等因素，具有普遍适用性。 参考文献：
[1] 周德云，姚祖康. 水泥混凝土路面接缝传荷能力的分析[ J ].同济大学学报：自然科学版.
[2]周正峰，凌建明，袁 捷，等.机场刚性道面接缝传荷能力的评价[ J ]同济大学学报：自然科学版.
[3]彭久东，周玉民，刘伯莹，等.水泥混凝土路面结构接缝传荷能力分析[ J ].公路.
[4]周正峰，凌建明.基于ABAQUS的机场刚性道面结构有限元模型.[ J ].交通运输工程学报.
[5]申俊敏，张艳聪，等.重载交通水泥路面传力杆设计的力学分析和建议.[ J ].武汉理工大学学报.
[6]Federal Aviation Administration.Airport
pavement design and evaluation
[R].Washington DC：US Department of Transportation，1995.
[7]ZOLLINGER D G，BUCH N，XIN D，et
al.Performance
of
continuously
reinforced concrete pavements[R].Virginia：Federal Highway Administration，1999. [8]唐伯明，邓学钧，等.刚性路面接缝传荷能力的评定与分析.[J] 东南大学学报. [9]罗 勇，袁 捷.三维有限元法对水泥混凝土道面接缝传荷作用的模拟方法研究.[J].公路交通科技.
[10]陈 飞，张 宁，等.刚性路面传力杆接缝传荷能力评价新方法.[J].交通运输工程学报.
基于ABAQUS的机场刚性道面传力杆传荷性能研
究报告
摘 要：应用有限元软件ABAQUS对Winkler地基上四边自由块板在飞机轮载作用下的应力和挠度的进行了分析，确定了有限元模型应采用的单元类型、网格密度和平面尺寸，建立了板-接缝-板刚性道面结构体系3D有限元模型。通过公式计算了传力杆的传荷能力。
关键词：ABAQUS；有限元模型；传力杆；传荷
1 研究背景
机场道面结构对于飞机轮载作用的力学响应是进行道面厚度设计的基本依据。刚性道面是由板-接缝-基础组成的3D结构体系，然而现有刚性道面设计方法，包括中国民用机场刚性道面设计方法，美国联邦航空局（FAA）刚性道面传统设计方法和针对新一代大型飞机的设计新方法等，采用的结构分析模型都是基于弹性地基板理论或弹性多层体系理论，难以考虑接缝传荷等因素，存在不少局限性。有限元法能够考虑有限尺寸板、接缝传荷、任意荷载形式、板底的接触或支承条件，已成为分析道面结构响应的主流方法。国内外许多学者都对有限元法在刚性道面（或路面）结构响应分析中的应用进行了大量研究，如Tabatabaie、Huang、Guo等基于Winkler地基上的弹性薄板理论，分别采用梁单元、弹簧单元、梁及弹簧单元模拟接缝的传荷作用，开发了ILLI-SLAB、
KENSLABS、JSLAB等刚性路面2D有限元分析程序。然而这些模型大多是基于Winkler地基上弹性薄板理论的2D模型，存在诸多局限性，如不能考虑应力沿板厚的分布、混凝土板下的多层基础体系等。另一方面，机场刚性道面结构层厚度大，接缝传荷机理复杂，作用的飞机起落架构型复杂、机轮多，需要建立更加符合实际的道面结构有限元分析模型。
为此，本文应用ABAQUS大型通用有限元软件，首先建立Winkler地基上四边自由的两块板，通过采用不同的单元类型，划分不同的网格密度，选取不同的模型平面尺寸以合理选取这些模型参数，建立道面板-传力杆模型，并通过对比所建模型计算的接缝传荷系数与已有回归模型的预估结果，验证了模型的合理性。
2 单元类型、网格密度和平面尺寸 2.1 单元类型和网格密度
道面各结构层都采用六面体实体单元进行模拟。ABAQUS单元类型库中包含各种类型的三维实体单元，其基本性质见表1。其中，C3D27和C3D27R为变结点单元，即单元结点数可以通过移除或添加体中心及六个面中心的结点，使单元结点数在21～27的范围内变化。
表2 道面结构和材料参数
Tab.2 Structural and material parameters of
pavement
通过选取表1中的6种三维实体单元，每种单元类型划分4种网格密度，建立总计24个有限元模型进行计算结果的收敛性分析，以确定最合适的单元类型和网格密度，提高求解精度和缩短计算时间。收敛性分析采用的道面结构和材料参数见表2。采用的荷载为B767-200主起落架上的一个轮载，荷载参数见表3，荷载作用位置为道面板中，轮印面积简化为正方形。荷载参数见表3，采用的荷载为200KN的轮载，荷载作用位置为道面板中，轮印面积简化为0.4*0.31的矩形。
混凝土板的网格划分为粗较粗、较细和细4种密度等级，最终采用的是较细等级。基础不建实体模型，直接采用ABAQUS接触功能模块中的Elastic Foundation 进行模拟，传力杆轴向采用单位为0.1的密度将杆划分为6个单元。
传力杆与道面板的接触采用交叉式，即一端与板一摩擦接触，一端与板二用绑定（tie）的方式，相互交叉进行，切向摩
擦系数采用的是0.005。
3 分析结果
一般认为接缝传力杆主要传递剪力，接缝传荷模式由接缝剪切刚度Cw表征，接缝的荷载传递能力及效率由弯沉传荷系数LT和应力折减系数λo表征，Cw、LT、λo均与传力杆的间距、直径、模量、混凝土的松动量及混凝土对传力杆的支撑模量有关。文中采用接缝处弯沉传荷系数LT来评价接缝传荷能力。接缝传荷能力的计算采用有限元方法进行，计算公式为：
LT=wu/w1
式中，wu为未受荷板边缘的最大弯沉；w1为受荷板边缘的最大弯沉。
本文通过建立有限元模型，模拟道面板传力杆受力变形，其中未受荷板边缘的最大弯沉为1.856mm，受荷板边缘的最大弯沉为1.881mm，通过公式计算得到传力杆的传荷能力为0.986。
4 总结
（1）应用ABAQUS建立刚性道面结构有限元模型时，各结构层宜采用二次积分单元C3D27或C3D27R进行模拟，相应网格密度满足单元尺寸约为板厚的一半即可，模型的平面尺寸需大于4倍相对刚度半径。一般情况下，建立具有接缝的两块5 m×5 m的道面板系统是合适的。
（2）本文采用的Winkler弹性地基模
型，没有充分考虑地基土的复杂性，对计算结果有较大影响。另外传力杆的传荷性能与传力杆的间距、直径、模量、混凝土的松动量及混凝土对传力杆的支撑模量有关，应该建立更多的模型考虑每一个因素单独对其传荷性能的影响及几个综合因素对其传荷性能的影响。
（3）建立的有限元模型可以全面考虑接缝的传荷作用、大型飞机复杂起落架的多轮荷载作用、板下多层基础结构、各结构层层间接触条件等因素，具有普遍适用性。 参考文献：
[1] 周德云，姚祖康. 水泥混凝土路面接缝传荷能力的分析[ J ].同济大学学报：自然科学版.
[2]周正峰，凌建明，袁 捷，等.机场刚性道面接缝传荷能力的评价[ J ]同济大学学报：自然科学版.
[3]彭久东，周玉民，刘伯莹，等.水泥混凝土路面结构接缝传荷能力分析[ J ].公路.
[4]周正峰，凌建明.基于ABAQUS的机场刚性道面结构有限元模型.[ J ].交通运输工程学报.
[5]申俊敏，张艳聪，等.重载交通水泥路面传力杆设计的力学分析和建议.[ J ].武汉理工大学学报.
[6]Federal Aviation Administration.Airport
pavement design and evaluation
[R].Washington DC：US Department of Transportation，1995.
[7]ZOLLINGER D G，BUCH N，XIN D，et
al.Performance
of
continuously
reinforced concrete pavements[R].Virginia：Federal Highway Administration，1999. [8]唐伯明，邓学钧，等.刚性路面接缝传荷能力的评定与分析.[J] 东南大学学报. [9]罗 勇，袁 捷.三维有限元法对水泥混凝土道面接缝传荷作用的模拟方法研究.[J].公路交通科技.
[10]陈 飞，张 宁，等.刚性路面传力杆接缝传荷能力评价新方法.[J].交通运输工程学报.