第二单元 折线统计图
一、教学内容
折线统计图：教材第21～29页的“例1～例2”以及练习四。
二、教材分析
本单元内容是在学生已经学会用统计表和条形统计图表示数据，并已积累较多的统计活动经验的基础上进行教学的。通过教学，可以使学生进一步掌握描述数据的方法，增强处理和分析数据的能力，感受统计在现实生活中的广泛应用。
三、学情分析
学生学习统计主要是为了学会用统计的方法分析和解决问题，发展初步的数据分析观念。因此，不宜让相对繁琐的制图操作干扰学习的重点。教学本单元的例题和习题时，要么让学生看图分析，提出问题、解决问题；要么让学生在已经确定了纵轴、横轴并画好网格的图中描点、连线，用不同的折线表示相关的数据。这样，既突出了绘制折线统计图的关键环节，又能使学生更加关注统计活动的全过程，从而更加全面地理解和掌握统计方法，积累统计活动经验。
四、教学目标
1. 使学生经历用折线统计图表示数据的过程，了解折线统计图表示数据的基本方法和特点，能读懂常见的折线统计图，能根据要求完成相应的折线统计图。
2. 使学生能根据折线统计图所表达的信息，进行相应分析、比较和简单的判断、推理，体会数据对于分析和解决问题的意义，了解对于同样的数据可以有不同的分析方法，需要根据问题的背景选择合适的方法，进一步积累统计活动经验。
3. 使学生进一步体会统计在现实生活中的广泛应用，提高开展统计活动的兴趣，增加动手实践、合作交流的意识。
五、教学重、难点
教学重点：了解折线统计图表示数据的方法和特点；教学难点：引导学生由数据本身能说明什么逐步过渡到基于数据进行一些有意义的判断和预测。
六、课时安排
单式折线统计图„„„„„„„„„„„„„1课时
复式折线统计图„„„„„„„„„„„„„1课时
练习„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
机动„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
第一课时 折线统计图
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第21～22页例1和“练一练”，第25页练习四第1题。
教学目标：
1．使学生认识单式折线统计图，了解折线统计图的结构和特点，能读懂折线统计图；能收集简单数据，并用单式折线统计图表示数据；能简单分析折线统计图的数据，了解数据反映的实际情况。
2．使学生在认识折线统计图，收集数据、运用折线统计图表达数据的过程中，进一步掌握统计方法，积累统计活动的经验，体会并了解折线统计图的优点，提高用折线统计图处理简单数据的技能，增强数据分析观念。
3．使学生主动参与统计活动，形成相互合作、积极思考的学习意识，感受统计与现实生活的密切联系，体会统计在日常生活里的作用。
教学重点：
认识折线统计图并用折线统计图表示数据。
教学难点：
分析数据，体会数据蕴含的规律或特点。
教学准备：
学生收集自己从一年级开始每年体检的身高数据；教师收集2 ～ 3幅折线统计图。 教学过程：
一、回忆统计，导入新课
1．回顾统计。
回顾：我们从一年级的数学学习开始，就学习过许多统计的知识与方法。大家回忆一下，统计有什么用处？我们都学习过哪些统计的内容和方法？
说明：我们知道，为了解决一些实际问题，或者了解某个问题的实际情况，我们需要用统计的方法获得数据，分析数据反映的具体事实，并根据事实作出判断或推测。在统计内容和方法上，大家学会了调查收集数据，分类整理数据，用统计表和条形统计图表示数据，以及分析数据表达的信息。
2．引入新课。
引入：为了提高统计能力和根据需要表达数据，我们今天要学习表达数据的新形式。大家要能认识这种新的表达形式及特点，学会用这种形式表示数据、分析数据。那究竟是怎样的形式呢？我们一起看具体问题。
二、认识新知，了解特点
1．体会身高变化情况。
出示例1的统计表。
提问：这是已经学习过的统计表。你能从统计表里知道些什么？
张小楠的身高是怎样变化的？
引导：你能用手指比划画一条线，表示他每个年龄身高增加的情况吗？大家和老师一起，用手指试着画画这条线看。（带领学生一起，用手指同方向画折线表示年龄的变化，结合手势画线说明每个数据的“折点”）
同学们已经用手指画线表示了身高增加的情况，你能像这样在纸上画出一条曲线来表示吗？自己试着画一画，表示出张小楠身高增长的变化。（指名板演）
观察：你觉得我们画的这条线有什么作用？能看出张小楠每个年龄的身高怎样变化的吗？
说明：从大家画的线上可以看出身高每年在增长：他在6岁时是1 1 6厘米，7岁时长到1 1 8厘米，8岁时又长到1 2 1厘米„„（结合引导观察适当修正并在每个身高处点“点”）我们把表示身高数据变化的这样一条曲线叫作“折线”，（板书：折线）这条折线能直接表示出身高逐年增长的情况。
2．认读折线统计图。
（1）启发：既然折线能表示数据变化的情况，那如果要准确地表示身高变化的数据，你觉得需要把折线画在哪里？
说明：为了准确地表示张小楠身高变化情况，可以把这条折线像条形统计图一样，画在表示了年龄和身高数据的格子图上，这就是今天要学习的数据表达的新形式o （出示折线统计图）像这样的统计图，就叫作折线统计图。（完成课题板书）
（2）引导：观察折线统计图，看看它和条形统计图有什么相同的地方，哪儿不同？同桌互相讨论一下。
提问：和条形统计图比，折线统计图有哪些相同和不同的地方？
说明：折线统计图也要有反映统计内容的标题、统计日期；通常在横向底线表示出项目，在纵向左边线上表示数量刻度。和条形统计图不同的是，用折线表示数据。
提问：这里数量刻度上一格表示多少厘米？你知道最下面这一格为什么要表示1 1 0厘米，是怎样表示的吗？
你知道折线怎样画出来的吗？
说明：因为最小的数据是1 1 6厘米，为了统计图的美观，不让下面这一段空着，这一格用曲线表示0 --110厘米。画折线时，可以根据左边线表示的数量刻度，先画出表示每个
年龄的身高数据的“点”，再依次连接这些点成为折线，表示数量变化。这里的点表示数据是多少，折线表示数据怎样变化的。
提问：你知道了张小楠身高的哪些数据，谁来说一说？
3．分析数据。
出示看图讨论题，让学生四人小组讨论。
交流：随着年龄增长，张小楠的身高是怎样变化的？她从6岁到1 2岁一共长高了多少厘米？
从折线统计图上怎样看出哪一年身高增长得最快？那图上可以怎样看出她哪几年身高增长快一些，哪几年身高增长慢一些？
说明：这里的折线越陡峭，说明数据变化越快；折线越平缓，说明数据变化越慢。所以从6岁到8岁，身高增长要慢一些；从8岁到1 1岁这几年身高增长得快一些；后来从1 3岁到1 4岁时，身高增长又开始始慢了。
提问：你能根据她的身高增长特点，估计到1 3岁生日时，身高大约多少厘米吗？ 你还从统计图里想到些什么？
4．认识特点。
引导：现在把折线统计图和前面统计表比较一下，表示的数据相同吗？哪个能更清楚地看出身高的变化情况？为什么？
指出：比较折线统计图和统计表，可以看出它们都能表示数据是多少，但要看出身高数据的变化，统计表要把数据作比较才知道数据增长或减少，但折线统计图上的折线能直接看出数据变化情况。所以，折线统汁图的特点是既能直观表示数据多少，又能形象地反映数据变化情况。 （板书特点：直观表示数据多少 形象地反映数据变化情况）
三、统计实践，提升能力
1．做练习四第1题。
让学生阅读统计图，说说人的正常体温一般是多少，明确正常体温在3 7℃左右。
提问：从统计图上看，他的体温大体是怎样变化的？图上怎样看出体温的一上升和下降？ 你能说说这位病人体温变化的具体情况吗？让学生根据统计图下面三个问题先独立思考，自己寻求答案。
交流：哪位能根据统汁图说明前两个问题？
怎样根据折线统计图判断几时到几时体温上升最快和下降最快？怎样看出19时起体温趋于平稳的？
你能看出折线统计图有什么优点吗？
提问：你还能从图中知道些什么？
小结：根据折线统计图里的折线，可以看出病人每个时刻的体温情况，也可以看出病人体温上升和下降、趋于平稳的情况和状态，还能根据折线的陡峭和平缓判断上升或下降的速度，这就是折线统计图的特点。大家还看出了病人发烧经过几个小时后体温才逐步趋向平稳的，体温最高时达到多少摄氏度，哪个时段体温基本不再变化等情况。
2．做“练一练”。
提出问题：想知道你上小学后身高是怎样变化的，在哪个年级身高长得最快吗？
那你可以用什么办法解决？怎样表达数据才能直接看出你住每个年级身高增长变化情况？
统计实践：请你把事先收集的从一年级歼始每年体检的身高数据，先填写在统计表里，再完成折线统计图。
分析交流：上面的问题解决了吗？
你从一年级到五年级，一共长高了多少厘米？看看自己身高变化情况，你从哪个年级到哪个年级时身高增长得最快？
全班谁的身高增长最快呢？请增长比较快的同学来交流交流，比比谁在一年级到五年级身高增长得最快。（交流比较，确认增长最快的）
现在要找出全班同学中身高增长最快的时问大多集中在哪个年级到哪个年级的时候。大家找出自己长得最快的那个年级时段。接着大家举手表示。（了解从一年级起每个年级各有多少人，发现一般都在哪个年级段里长得最快）
提问：根据统计结果，你还能想到什么？
3．欣赏、了解折线统计图表达的相关数据。
出示收集的一些折线统计图，让学生说说各是统计的什么内容，知道了哪些内容。 提问：除了这里用折线统计图，你还能想到哪些内容的统计用折线统计图表示数据比较合理？举出一些可以用折线统计图表示数据的统计内容。
四、全课总结，交流收获
提问：这节课学习的什么内容？你有哪些认识和收获想和大家交流？你对折线统计图还有些什么体会？
第二课时 复式折线统计图
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第23～24页例2和“练一练”，第25页练习四第2题。
教学目标：
1．使学生认识复式折线统计图，了解复式折线统计图表示数据的特点，能读懂复式折线统计图；能收集简单数据，用复式折线统计图表示数据；能简单分析复式折线统计图的数据，了解数据反映的一般情况或规律。
2．使学生感受用复式折线统计图统计数据的过程和方法，体会并了解复式折线统计图的作用和优点；积累统计活动的经验，提高用复式折线统计图处理简单的数据的技能；体会数据蕴含规律，增强数据分析观念。
3．使学生主动参与实验、统计活动，产生对实验研究问题的兴趣，体会实验对于研究问题的作用；感受统计与现实生活的密切联系，体会统计在日常生活或研究问题中的作用。 教学重点：
认识复式折线统计图并用复式折线统计图表示数据。
教学难点：
分析数据，体会数据蕴含的规律。
教学准备：
按4人一组分组，每两个小组准备1个保温瓶（盛有70℃以上热水），每个小组准备同样大小的玻璃杯2个、陶瓷杯和陶瓷碗各1个、秒表和测量用温度计各1个。 教学过程：
一、回顾内容，引入新课
回顾：大家回顾一下，上节课我们学习的什么内容？折线统计图是怎样表示数据的，这样表示数据有什么好处？
引入：我们已经认识了折线统计图，知道折线统计图是用点确定每个数据的位置，用一条折线表示数据的变化情况。这样表示数据，不仅可以反映数据的多少，还能直接看出数据的变化情况。为了进一步掌握用折线统计图表示和反映数据的情况，今天继续学习折线统计图。（板书：折线统计图）
二、创设情境，学习新知
1．创设情境。
（1）提问：我们生活里经常使用保温杯，你知道保温杯的作用是什么吗？
你见到过哪些不同材料做成的保温杯？想一想，这些不同材料制作的保温杯，比如不锈
钢的、玻璃的、陶瓷的保温杯，保温的时间性能都会相同吗？
我们有的同学感觉保温杯保温的性能应该是相同的，有的认为可能是不同的。那实际情况会怎样呢？大家来看一组数据，你发现什么？
（2）出示例2的统计内容和统计表，让学生独立阅读例题、数据。
提问：这里是哪两种保温杯保温性能的对比实验？从实验数据统计表中，你知道李小洁是怎样实验的吗？
哪些同学能说说统计表里的数据？
从实验统计表里的数据看，哪种保温杯的性能更好？你是怎样知道的？
2．引入复式折线统计图。
引导：我们从实验统计的数据中可以看出，对比实验时，每隔30分钟测量、记录一次数据，经过1 50分钟，一共测量、记录了5次数据。通过比较每次记录的数据，可以发现陶瓷保温杯里开水温度下降速度要快得多，这说明不锈钢保温杯的保温性能要好得多。
大家根据学习过的统计方式想一想，如果不比较每次温度变化的数据，就能一眼直接看出杯里开水温度是怎样变化的，哪个温度下降得快，用什么方式表示数据比较方便？
用怎样的折线统计图，能直观比较出这两个杯子的保温性能哪个好一些呢？
指出：大家都想到了，用折线统计图表示实验的数据，就能直接看出温度的变化情况。如果把两条折线画在同一幅图一卜，可以直观地看出哪个温度保持得比较好，保温性能要好一些。像这样把两个不同的数量分别用折线表示在同一幅统计图上，就是复式折线统计图。（把课题补充板书成：复式折线统计图）
3．认识复式折线统计图。
出示例2里的复式折线统计图。
引导：请大家观察这里的统计图。从图上你能知道些什么？
交流：横向底线上分别表示的什么，纵向左边线上刻度表示的什么？这里实线表示的什么，虚线表示的什么？
两条折线在0分钟时都从95℃开始画起，表示的什么意思？两条折线已经画出的这部分表示什么意思？
引导：你能根据表中的数据，接着完成复式条形统计图吗？请在课本上完成。
交流统计图，说说怎样描点、画折线的，画两条折线时要注意什么。
提问：能根据复式折线统计图，说说两个保温杯里热水温度是怎样变化的吗？（指名交流）
说明：现在我们完成的折线统计图，用两条折线表示两组不同的数据，我们叫它复式折线统计图；上节课学习的折线统计图中只表示一组数据，只有一条表示数据的折线，那是单
式折线统计图。为了在复式折线统计图里区分两条折线分别表示的不同数量，和复式条形统计图一样，要注明相应折线的图例。一般折线图例都是像这里一样，以实线和虚线区分的。
4．分析数据。
让学生阅读例2的讨论题，先独立思考，并在统计图里找一找，再在小组里讨论、交流，统一问题的结果。
交流：哪个小组的代表来交流一下你们对这几个问题的结论？并且在图上来指一指、说一说，向全班同学说明结果。
从图中你们还能知道些什么？（比如，杯子里温度高时，陶瓷保温杯里水温下降速度比较快；到60分后两个保温杯里水温下降的速度差不多；在30分钟内温度相差逐渐扩大，从接近60分钟开始，温差大体保持在二十七八度的样子，等等）
引导：现在，你回想一下单式折线统计图的特点，把它和复式折线统计图比一比，想想复式折线统计图有哪些特点，等会和大家交流。
提问：和单式折线统计图比，复式折线统计图有什么特点？
指出：复式折线统计图除了具有单式折线统计图能表示数据多少，直观形象地反映数据变化情况外，还便于比较不同数据之间的差异。（板书：特点：直观表示数据多少形象地反映数据变化情况便于比较差异）
5．小结收获。
提问：大家回顾一下上面的学习内容和学习过程，你有哪些收获？
通过例题学习，你对通过实验收集数据、用统计方法研究问题有哪些体会或认识？
三、练习巩固，实践提升
1．完成“练一练”。
（1）学生阅读“练一练”的习题，初步了解要求是什么。
让学生估计：陶瓷杯和陶瓷碗中水温下降速度会相同吗？哪个速度会快一些？
提问：要解决这个问题，可以怎样做？
（2）学生实验。
那这个实验要怎样做，谁来说说看？
出示要求：
①组长指定两人专门倒水，全组成员遵守操作规定，注意安全；
②被指定的同学利用同样大的玻璃杯，向陶瓷杯和陶瓷碗里倒人同样多的热水；
③由组长按要求定时测定温度，每人记录在自己表格里；
④根据实验数据，完成复式折线统计图，并思考下面的问题。学生根据要求实验，教师巡视、指导。
（3）交流讨论。
先让各组和实验前的估计比较，结果与预测是否相同，并在班内说明哪个水温下降快一些。
指定小组交流，呈现记录的数据和复式折线统计图，用本组的实际数据说明水温各是怎样变化的，哪个水温下降得快一些，能从中知道些什么。
说说自己小组两个容器的水温从第几分钟开始饮用比较合适。
追问：你对实验和结果有什么感受和认识？
2．做练习四第2题。
让同桌同学先讨论题里的两个问题。
交流：你从图中了解了些什么？
在风信子发芽实验中，开始出现根和芽的情况各是怎样的？能说说根和芽从出现开始的生长变化情况吗？
四、课堂小结，布置实验
提问：这节课都是通过实验的素材学习复式折线统计图的。通过学习，你对复式折线统计图有哪些认识？还有哪些收获？
布置：如果你有兴趣，可以找两种不同的植物种子，做一次发芽实验，观察、记录发芽情况，并制成复式折线统计图。
第三课时 折线统计图练习
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第26～27页练习四第3～7题，“你知道吗”。 教学目标：
1．使学生进一步认识复式折线统计图，能读懂折线统计图，能说明折线统计图表示的统计结果；能根据数据用折线表示统计结果，能简单分析复式折线统计图的数据，了解数据反映的一般情况或规律。
2．使学生进一步体会复式折线统计图的特点，提高用复式折线统计图处理简单的数据的技能；体会折线统计图反映的实际情况，增强数据分析观念。
3．使学生积极参与数据表达和分析活动，产生对折线统计图表示数据的兴趣，感受统计与现实生活的密切联系，体会统计在日常生活中的应用。
教学重点：
阅读、理解折线统计图表示的数据。
教学难点：
分析数据隐含的信息。
教学准备：
每人准备一周里每天收集、记录的最高气温和最低气温。
教学过程：
一、引入练习
谈话：我们这一单元学习了折线统计图，认识了单式折线统计图和复式折线统计图。今天，我们练习这部分内容。（板书课题）通过练习，要进一步认识折线统计图表示数据的方式，读懂折线统计图，掌握用折线表示数据的方法，并能分析折线统计图表示的数据，说明折线统计图表示的实际问题的具体情况。
二、基本练习
1．做练习四第4题。
（1）让学生观察折线统计图，了解是什么内容的统计图，仔细阅读图中的数据，弄清数据的变化过程。
提问：你从折线统计图里知道了什么？折线直观形象地表示了电冰箱销售的哪些情况，能大体说说每月的销售台数和数据的变化吗？
（2）要求学生根据下面的问题先在图中找一找，独立思考答案或理由。
交流：让学生交流第(1)题的具体情况。提问：销售台数最多和最少的月份你是怎样看出来的？销售量在100台以上的月份只要怎样找？
说明：折线统计图上最高的点表示最多的月份，最低的点表示最少的月份；找销售量在100台以上的月份，只要找到表示1 00台的横线，销售台数在这条线上面的月份都超过100台。可见折线统计图能直观地反映数据的多少。（板书：直观反映数据多少）
（3）交流：让学生交流第(2)题的问题。
提问：你从图上怎样看出增长最快和下降最快的是哪个月份的？（板书：形象地表示数据变化情况）
图上看，销售台数五月份增长最快，十一月份下降最快，你能试着解释原因吗？
指出：在折线统计图上比较数据增长或下降得快还是慢，只要看上升或下降时的折线是陡峭还是平缓。如果陡峭，说明数据上升或下降比较快，比如图上表示五月、十一月数量变化的折线最陡峭，是销售量增长、下降最快的。如果平缓，说明数据上升或下降比较慢，比如表示七月、八月数量变化的折线比较平缓，说明销售量增长慢。如果陡峭程度差不多，可以再比较数据变化的多少，比如五月和十月折线上升陡峭程度差不多，可以看表示数据的点上升了多少，这里五月大约上升了3格，十月上升了不满3格，所以五月增长最快。可见，折线的陡峭程度反映了数据增减的速度。（板书：直接反映增减变化的速度）
2．做练习四第5题。
（1）让学生阅读折线统计图，观察图里的数据及数据的变化。
提问：这幅统计图横向底线上表示的什么，纵向左边线上表示的什么？
在起飞后5秒和10秒时，两条折线分别表示两架模型飞机的什么情况？你还能看出些什么信息？
（2）让学生思考统计图下面的问题，在全班交流问题的结论。
从哪里看出两架飞机的飞行时间的？怎样看出10秒时的高度和同一高度的时间的？
（3）提问：比较两架模型飞机的飞行高度，有什么特点？（如第15秒之前甲飞机的高度比乙飞机高，之后乙飞机的高度比甲飞机高；哪段时间飞行高度是上升的或持平的，哪段时间飞行高度是下降的等）
从图上你还能看出哪些信息？（比如第几秒高度上升或下降速度比较快等）
三、实践交流
1．做练习四第6题。
让学生阅读习题，说说表中的数据表示的是什么。
引导，如果要能通过直接观察比较上海和悉尼全年气温的情况，你认为这些数据怎样表示比较合适？
让学生根据表里的数据，完成题里的折线统计图。
呈现学生完成的折线统计图，检查、校对绘制的折线是不是正确，有错的订正。
提问：观察统计图，这两个城市最高月平均气温分别出现在几月份？最低呢？
你还能提出什么问题？（学生提出问题，全班互相讨论、交流）
比较两个城市全年的气温变化有什么不同的地方，你有什么发现？
指出：比较折线统计图上数据的变化情况可以看出，我国上海和澳大利亚悉尼这两个城市的气温变化正好相反，上海月平均气温最高的月份．是悉尼月平均气温最低的时候；上海月平均气温最低的月份，又是悉尼月平均气温最高的时候。
2．阅读“你知道吗”。
引导：上海和悉尼的气温变化为什么会这样呢？你知道原因吗？知道的可以先说一说。（可以让知道的学生交流）
有的同学已经交流了其中的原因，为了大家都弄清楚原因，现在请大家阅读教材上的“你知道吗”，进一步了解是什么原因。
学生阅读，然后交流说明理由。
说明：在统计图上，折线表示的上海和悉尼气温变化情况完全不同。这是由于地球绕太阳公转，一年中地球上太阳直射区域会发生变化，使南、北两个半球上的季节完全不同，北半球是夏季时南半球是冬季，北半球是冬季时南半球是夏季，而上海在北半球，悉尼在南半球，所以气温高低及变化大不相同。
3．做练习四第7题。
（1）引导：你记录的这一周中我们当地每天最高气温、最低气温的数据都准备好了吗？请大家先把你的记录和同桌交流一下，看看是否基本一致。指名学生说说这一周每天的最高、最低气温。
（2）提出制作统计图表的任务，出示要求：
①每人利用第1 1 9页上的方格纸，把收集的数据先制成统计表，再制成折线统计图。 ②先想一想最高、最低气温的统计表是单式的还是复式的，设计统计表，再完成数据填写。
③先思考折线统计图上日期、气温怎样安排，再设计统计图结构，然后用折线表示数据。 ④制作统计图表时如果有困难，可以互相商讨、帮助，完成后在四人小组里互相交流。 学生设计、制作统计图表，教师巡视、指导。
（3）交流：你是怎样设计统计表的，表里怎样填写数据的？请把你完成的统计表展示给大家交流。（选择呈现统计表，检查格式、数据）
能根据统计表说说你知道了些什么吗？
你的折线统计图是怎样完成的？和大家一起交流。（选择呈现统计图，检查表示数据的点和折线表示的变化情况）
你能根据统计图，说说你都知道了些什么，对我们当地这一周气温情况能提出哪些问题或想法吗？（学生根据统计图提出问题并交流想法）
四、练习小结
提问：通过这节课的练习，你对这单元学习的折线统计图的内容有哪些收获？
对于统计及这节课的练习，你还有哪些体会？有需要和大家一起再商量的问题吗？
第四课时 蒜叶的生长
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第28～29页综合与实践“蒜叶的生长”。 教学目标：
1．使学生通过实验、统计，了解蒜叶根须和叶片的生长情况，认识在阳光下和房间里蒜叶生长的相同点和不同之处；能正确地收集数据并用折线统计图表示数据，通过调查、记录、比较数据获得问题研究的简单的结论。
2．使学生经历蒜头发芽实验和测量、统计、数据分析等活动，体会用实验方法研究问题的过程与方法，进一步体验数据统计活动的过程，以及统计数据的作用，积累数学活动经验，发展数据分析观念。
3．使学生进一步了解日常生活中的数学问题，产生学习数学的兴趣；感受实验研究的科学性和数学结论的严谨性，培养认真观察、测量和记录数据的习惯，实事求是的科学态度，并获得成功发现结论的体验。
教学重点：
蒜叶生长的实验与统计。
教学准备：
每个小组准备3个种植蒜头的盆（两个放土，一个放水），若干饱满的蒜瓣。
教学过程：
一、提出问题
出示蒜头和蒜苗的图片，让学生观察，说说各是什么。
提问：你对蒜头、蒜苗的种植、用处有哪些了解？（学生自由交流自己知道的蒜的种植、生长、用处等一些情况）
引导：同学们已经对蒜有一些了解，知道蒜的一些种植情况、生长期的时间，以及食用调味、杀灭病菌等作用。但你注意过蒜头发芽情况和蒜叶的生长过程吗？（板书：蒜的生长过程？）
要知道蒜叶的生长过程，就需要通过发芽实验来了解。那具体怎样研究呢？大家想想，有没有什么办法能观察到蒜叶的生长过程？
交流：发芽实验可以怎样做？怎样知道它的生长情况？
引入：那从今天开始，我们就研究蒜叶的生长情况。（板书课题）现在先了解实验方法和实验活动要求。
二、观察记录
1．种植蒜头。引导：要知道蒜叶的生长情况，就需要通过蒜头的发芽实验，观察它的生长情况。所以首先要种蒜头。现在请小组组长负责，互相配合，一起来种蒜头。
要求每个小组的同学，选择一些粗壮、饱满的蒜瓣分别种植在三个盆里；种在土中的蒜瓣把尖头一头朝上，蒜瓣尖头可以稍微露出土壤一点。（学生种植蒜瓣）
种植完成后，要求把种在土壤中的两盆分别放在阳光下和屋子里，注意放的位置要便于观察和测量；种在水里的放在容易观察和测量的合适的地方。
2．观察记录。
呈现要求：
（1）观察、记录根须的生长。
①各人注意观察自己小组种在水中蒜瓣的根须生长情况；
②从第2天起各小组每天测量根须生长情况，每人都做好记录；
③一星期后，根据记录的数据完成折线统计图。
（2）观察、记录蒜叶的生长。
①从第6天起每两天测量一次蒜叶的生长情况；
②每次分别测量放土的两盆蒜苗的最长蒜叶，各人记录在自己的表格里；
③到第16天为止，根据每次收集的数据制成折线统计图。
出示要求后，让学生了解根须和蒜叶的测量、统计要求，结合不同的测量、记录内容，分别呈现相应的数据记录表和统计图，让学生观察，弄清楚观察记录表的要求和要制成的折线统计图。
让学生说说记录数据和制作这两个统计图要注意些什么。
明确要求后，要求学生以后每次能按时观察、认真测量、准确记录。
3．交流结果，分析数据。
在学生按要求经过一段时间的观察和收集、记录数据，并制成统计图后，组织交流和分析。
（1）交流根须生长情况。
引导：大家先在小组里交流一下，你们小组蒜瓣从第几天开始长出根须的？根须生长是怎样变化的？
交流：你们小组蒜瓣根须是第几天长出的？你们小组根须生长变化的情况怎样？（呈现各组折线统计图，互相交流、介绍）
从各组的统计结果里，你发现了哪些共同的地方？
各组介绍第3天、第6天根须长度，并分别计算前3天和前6天的平均长度。
各组介绍前3天的平均长度、前6天的平均长度。(2)交流蒜叶生长情况。
引导：在小组里交流，阳光下和屋子里的蒜叶生长有什么相同的特点，比较每次测量的两组蒜叶长度的差，看看差的变化有什么特点；想想你还能从统计图中得到哪些信息。
交流：请哪个小组来介绍你们组记录的数据和制成的统计图，说说不同的两盆蒜叶生长情况有什么共同的地方，比比图中每组数据的差各是多少，看看差的变化有什么特点。
指名几个小组代表呈现数据、统计图，介绍、交流。
提问：现在你对蒜叶的生长变化情况有了哪些了解？通过怎样的途径了解到的？
三、回顾反思
引导：我们通过实验、观察、测量记录，并用折线统计图表示数据了解了蒜叶的生长变化情况。回顾这一段时间观察、记录的过程，看看统计图表示的数据，你有哪些体会和大家交流？（指名学生交流）
总结：通过交流，大家都有许多收获和体会，特别是对用实验、统计的方法研究问题，有很多体会。大家知道了，在实验过程中，要坚持按时观察、认真测量、准确记录，这样才能有准确的结果反映出来，获得可靠的结论。同时还知道了，用折线统计图来表示生长变化的情况，能直观地显示蒜叶生长情况，便于观察结果获得结论。在小组活动中，大家互相合作，可以更好地完成实验任务。
第二单元 折线统计图
一、教学内容
折线统计图：教材第21～29页的“例1～例2”以及练习四。
二、教材分析
本单元内容是在学生已经学会用统计表和条形统计图表示数据，并已积累较多的统计活动经验的基础上进行教学的。通过教学，可以使学生进一步掌握描述数据的方法，增强处理和分析数据的能力，感受统计在现实生活中的广泛应用。
三、学情分析
学生学习统计主要是为了学会用统计的方法分析和解决问题，发展初步的数据分析观念。因此，不宜让相对繁琐的制图操作干扰学习的重点。教学本单元的例题和习题时，要么让学生看图分析，提出问题、解决问题；要么让学生在已经确定了纵轴、横轴并画好网格的图中描点、连线，用不同的折线表示相关的数据。这样，既突出了绘制折线统计图的关键环节，又能使学生更加关注统计活动的全过程，从而更加全面地理解和掌握统计方法，积累统计活动经验。
四、教学目标
1. 使学生经历用折线统计图表示数据的过程，了解折线统计图表示数据的基本方法和特点，能读懂常见的折线统计图，能根据要求完成相应的折线统计图。
2. 使学生能根据折线统计图所表达的信息，进行相应分析、比较和简单的判断、推理，体会数据对于分析和解决问题的意义，了解对于同样的数据可以有不同的分析方法，需要根据问题的背景选择合适的方法，进一步积累统计活动经验。
3. 使学生进一步体会统计在现实生活中的广泛应用，提高开展统计活动的兴趣，增加动手实践、合作交流的意识。
五、教学重、难点
教学重点：了解折线统计图表示数据的方法和特点；教学难点：引导学生由数据本身能说明什么逐步过渡到基于数据进行一些有意义的判断和预测。
六、课时安排
单式折线统计图„„„„„„„„„„„„„1课时
复式折线统计图„„„„„„„„„„„„„1课时
练习„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
机动„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
第一课时 折线统计图
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第21～22页例1和“练一练”，第25页练习四第1题。
教学目标：
1．使学生认识单式折线统计图，了解折线统计图的结构和特点，能读懂折线统计图；能收集简单数据，并用单式折线统计图表示数据；能简单分析折线统计图的数据，了解数据反映的实际情况。
2．使学生在认识折线统计图，收集数据、运用折线统计图表达数据的过程中，进一步掌握统计方法，积累统计活动的经验，体会并了解折线统计图的优点，提高用折线统计图处理简单数据的技能，增强数据分析观念。
3．使学生主动参与统计活动，形成相互合作、积极思考的学习意识，感受统计与现实生活的密切联系，体会统计在日常生活里的作用。
教学重点：
认识折线统计图并用折线统计图表示数据。
教学难点：
分析数据，体会数据蕴含的规律或特点。
教学准备：
学生收集自己从一年级开始每年体检的身高数据；教师收集2 ～ 3幅折线统计图。 教学过程：
一、回忆统计，导入新课
1．回顾统计。
回顾：我们从一年级的数学学习开始，就学习过许多统计的知识与方法。大家回忆一下，统计有什么用处？我们都学习过哪些统计的内容和方法？
说明：我们知道，为了解决一些实际问题，或者了解某个问题的实际情况，我们需要用统计的方法获得数据，分析数据反映的具体事实，并根据事实作出判断或推测。在统计内容和方法上，大家学会了调查收集数据，分类整理数据，用统计表和条形统计图表示数据，以及分析数据表达的信息。
2．引入新课。
引入：为了提高统计能力和根据需要表达数据，我们今天要学习表达数据的新形式。大家要能认识这种新的表达形式及特点，学会用这种形式表示数据、分析数据。那究竟是怎样的形式呢？我们一起看具体问题。
二、认识新知，了解特点
1．体会身高变化情况。
出示例1的统计表。
提问：这是已经学习过的统计表。你能从统计表里知道些什么？
张小楠的身高是怎样变化的？
引导：你能用手指比划画一条线，表示他每个年龄身高增加的情况吗？大家和老师一起，用手指试着画画这条线看。（带领学生一起，用手指同方向画折线表示年龄的变化，结合手势画线说明每个数据的“折点”）
同学们已经用手指画线表示了身高增加的情况，你能像这样在纸上画出一条曲线来表示吗？自己试着画一画，表示出张小楠身高增长的变化。（指名板演）
观察：你觉得我们画的这条线有什么作用？能看出张小楠每个年龄的身高怎样变化的吗？
说明：从大家画的线上可以看出身高每年在增长：他在6岁时是1 1 6厘米，7岁时长到1 1 8厘米，8岁时又长到1 2 1厘米„„（结合引导观察适当修正并在每个身高处点“点”）我们把表示身高数据变化的这样一条曲线叫作“折线”，（板书：折线）这条折线能直接表示出身高逐年增长的情况。
2．认读折线统计图。
（1）启发：既然折线能表示数据变化的情况，那如果要准确地表示身高变化的数据，你觉得需要把折线画在哪里？
说明：为了准确地表示张小楠身高变化情况，可以把这条折线像条形统计图一样，画在表示了年龄和身高数据的格子图上，这就是今天要学习的数据表达的新形式o （出示折线统计图）像这样的统计图，就叫作折线统计图。（完成课题板书）
（2）引导：观察折线统计图，看看它和条形统计图有什么相同的地方，哪儿不同？同桌互相讨论一下。
提问：和条形统计图比，折线统计图有哪些相同和不同的地方？
说明：折线统计图也要有反映统计内容的标题、统计日期；通常在横向底线表示出项目，在纵向左边线上表示数量刻度。和条形统计图不同的是，用折线表示数据。
提问：这里数量刻度上一格表示多少厘米？你知道最下面这一格为什么要表示1 1 0厘米，是怎样表示的吗？
你知道折线怎样画出来的吗？
说明：因为最小的数据是1 1 6厘米，为了统计图的美观，不让下面这一段空着，这一格用曲线表示0 --110厘米。画折线时，可以根据左边线表示的数量刻度，先画出表示每个
年龄的身高数据的“点”，再依次连接这些点成为折线，表示数量变化。这里的点表示数据是多少，折线表示数据怎样变化的。
提问：你知道了张小楠身高的哪些数据，谁来说一说？
3．分析数据。
出示看图讨论题，让学生四人小组讨论。
交流：随着年龄增长，张小楠的身高是怎样变化的？她从6岁到1 2岁一共长高了多少厘米？
从折线统计图上怎样看出哪一年身高增长得最快？那图上可以怎样看出她哪几年身高增长快一些，哪几年身高增长慢一些？
说明：这里的折线越陡峭，说明数据变化越快；折线越平缓，说明数据变化越慢。所以从6岁到8岁，身高增长要慢一些；从8岁到1 1岁这几年身高增长得快一些；后来从1 3岁到1 4岁时，身高增长又开始始慢了。
提问：你能根据她的身高增长特点，估计到1 3岁生日时，身高大约多少厘米吗？ 你还从统计图里想到些什么？
4．认识特点。
引导：现在把折线统计图和前面统计表比较一下，表示的数据相同吗？哪个能更清楚地看出身高的变化情况？为什么？
指出：比较折线统计图和统计表，可以看出它们都能表示数据是多少，但要看出身高数据的变化，统计表要把数据作比较才知道数据增长或减少，但折线统计图上的折线能直接看出数据变化情况。所以，折线统汁图的特点是既能直观表示数据多少，又能形象地反映数据变化情况。 （板书特点：直观表示数据多少 形象地反映数据变化情况）
三、统计实践，提升能力
1．做练习四第1题。
让学生阅读统计图，说说人的正常体温一般是多少，明确正常体温在3 7℃左右。
提问：从统计图上看，他的体温大体是怎样变化的？图上怎样看出体温的一上升和下降？ 你能说说这位病人体温变化的具体情况吗？让学生根据统计图下面三个问题先独立思考，自己寻求答案。
交流：哪位能根据统汁图说明前两个问题？
怎样根据折线统计图判断几时到几时体温上升最快和下降最快？怎样看出19时起体温趋于平稳的？
你能看出折线统计图有什么优点吗？
提问：你还能从图中知道些什么？
小结：根据折线统计图里的折线，可以看出病人每个时刻的体温情况，也可以看出病人体温上升和下降、趋于平稳的情况和状态，还能根据折线的陡峭和平缓判断上升或下降的速度，这就是折线统计图的特点。大家还看出了病人发烧经过几个小时后体温才逐步趋向平稳的，体温最高时达到多少摄氏度，哪个时段体温基本不再变化等情况。
2．做“练一练”。
提出问题：想知道你上小学后身高是怎样变化的，在哪个年级身高长得最快吗？
那你可以用什么办法解决？怎样表达数据才能直接看出你住每个年级身高增长变化情况？
统计实践：请你把事先收集的从一年级歼始每年体检的身高数据，先填写在统计表里，再完成折线统计图。
分析交流：上面的问题解决了吗？
你从一年级到五年级，一共长高了多少厘米？看看自己身高变化情况，你从哪个年级到哪个年级时身高增长得最快？
全班谁的身高增长最快呢？请增长比较快的同学来交流交流，比比谁在一年级到五年级身高增长得最快。（交流比较，确认增长最快的）
现在要找出全班同学中身高增长最快的时问大多集中在哪个年级到哪个年级的时候。大家找出自己长得最快的那个年级时段。接着大家举手表示。（了解从一年级起每个年级各有多少人，发现一般都在哪个年级段里长得最快）
提问：根据统计结果，你还能想到什么？
3．欣赏、了解折线统计图表达的相关数据。
出示收集的一些折线统计图，让学生说说各是统计的什么内容，知道了哪些内容。 提问：除了这里用折线统计图，你还能想到哪些内容的统计用折线统计图表示数据比较合理？举出一些可以用折线统计图表示数据的统计内容。
四、全课总结，交流收获
提问：这节课学习的什么内容？你有哪些认识和收获想和大家交流？你对折线统计图还有些什么体会？
第二课时 复式折线统计图
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第23～24页例2和“练一练”，第25页练习四第2题。
教学目标：
1．使学生认识复式折线统计图，了解复式折线统计图表示数据的特点，能读懂复式折线统计图；能收集简单数据，用复式折线统计图表示数据；能简单分析复式折线统计图的数据，了解数据反映的一般情况或规律。
2．使学生感受用复式折线统计图统计数据的过程和方法，体会并了解复式折线统计图的作用和优点；积累统计活动的经验，提高用复式折线统计图处理简单的数据的技能；体会数据蕴含规律，增强数据分析观念。
3．使学生主动参与实验、统计活动，产生对实验研究问题的兴趣，体会实验对于研究问题的作用；感受统计与现实生活的密切联系，体会统计在日常生活或研究问题中的作用。 教学重点：
认识复式折线统计图并用复式折线统计图表示数据。
教学难点：
分析数据，体会数据蕴含的规律。
教学准备：
按4人一组分组，每两个小组准备1个保温瓶（盛有70℃以上热水），每个小组准备同样大小的玻璃杯2个、陶瓷杯和陶瓷碗各1个、秒表和测量用温度计各1个。 教学过程：
一、回顾内容，引入新课
回顾：大家回顾一下，上节课我们学习的什么内容？折线统计图是怎样表示数据的，这样表示数据有什么好处？
引入：我们已经认识了折线统计图，知道折线统计图是用点确定每个数据的位置，用一条折线表示数据的变化情况。这样表示数据，不仅可以反映数据的多少，还能直接看出数据的变化情况。为了进一步掌握用折线统计图表示和反映数据的情况，今天继续学习折线统计图。（板书：折线统计图）
二、创设情境，学习新知
1．创设情境。
（1）提问：我们生活里经常使用保温杯，你知道保温杯的作用是什么吗？
你见到过哪些不同材料做成的保温杯？想一想，这些不同材料制作的保温杯，比如不锈
钢的、玻璃的、陶瓷的保温杯，保温的时间性能都会相同吗？
我们有的同学感觉保温杯保温的性能应该是相同的，有的认为可能是不同的。那实际情况会怎样呢？大家来看一组数据，你发现什么？
（2）出示例2的统计内容和统计表，让学生独立阅读例题、数据。
提问：这里是哪两种保温杯保温性能的对比实验？从实验数据统计表中，你知道李小洁是怎样实验的吗？
哪些同学能说说统计表里的数据？
从实验统计表里的数据看，哪种保温杯的性能更好？你是怎样知道的？
2．引入复式折线统计图。
引导：我们从实验统计的数据中可以看出，对比实验时，每隔30分钟测量、记录一次数据，经过1 50分钟，一共测量、记录了5次数据。通过比较每次记录的数据，可以发现陶瓷保温杯里开水温度下降速度要快得多，这说明不锈钢保温杯的保温性能要好得多。
大家根据学习过的统计方式想一想，如果不比较每次温度变化的数据，就能一眼直接看出杯里开水温度是怎样变化的，哪个温度下降得快，用什么方式表示数据比较方便？
用怎样的折线统计图，能直观比较出这两个杯子的保温性能哪个好一些呢？
指出：大家都想到了，用折线统计图表示实验的数据，就能直接看出温度的变化情况。如果把两条折线画在同一幅图一卜，可以直观地看出哪个温度保持得比较好，保温性能要好一些。像这样把两个不同的数量分别用折线表示在同一幅统计图上，就是复式折线统计图。（把课题补充板书成：复式折线统计图）
3．认识复式折线统计图。
出示例2里的复式折线统计图。
引导：请大家观察这里的统计图。从图上你能知道些什么？
交流：横向底线上分别表示的什么，纵向左边线上刻度表示的什么？这里实线表示的什么，虚线表示的什么？
两条折线在0分钟时都从95℃开始画起，表示的什么意思？两条折线已经画出的这部分表示什么意思？
引导：你能根据表中的数据，接着完成复式条形统计图吗？请在课本上完成。
交流统计图，说说怎样描点、画折线的，画两条折线时要注意什么。
提问：能根据复式折线统计图，说说两个保温杯里热水温度是怎样变化的吗？（指名交流）
说明：现在我们完成的折线统计图，用两条折线表示两组不同的数据，我们叫它复式折线统计图；上节课学习的折线统计图中只表示一组数据，只有一条表示数据的折线，那是单
式折线统计图。为了在复式折线统计图里区分两条折线分别表示的不同数量，和复式条形统计图一样，要注明相应折线的图例。一般折线图例都是像这里一样，以实线和虚线区分的。
4．分析数据。
让学生阅读例2的讨论题，先独立思考，并在统计图里找一找，再在小组里讨论、交流，统一问题的结果。
交流：哪个小组的代表来交流一下你们对这几个问题的结论？并且在图上来指一指、说一说，向全班同学说明结果。
从图中你们还能知道些什么？（比如，杯子里温度高时，陶瓷保温杯里水温下降速度比较快；到60分后两个保温杯里水温下降的速度差不多；在30分钟内温度相差逐渐扩大，从接近60分钟开始，温差大体保持在二十七八度的样子，等等）
引导：现在，你回想一下单式折线统计图的特点，把它和复式折线统计图比一比，想想复式折线统计图有哪些特点，等会和大家交流。
提问：和单式折线统计图比，复式折线统计图有什么特点？
指出：复式折线统计图除了具有单式折线统计图能表示数据多少，直观形象地反映数据变化情况外，还便于比较不同数据之间的差异。（板书：特点：直观表示数据多少形象地反映数据变化情况便于比较差异）
5．小结收获。
提问：大家回顾一下上面的学习内容和学习过程，你有哪些收获？
通过例题学习，你对通过实验收集数据、用统计方法研究问题有哪些体会或认识？
三、练习巩固，实践提升
1．完成“练一练”。
（1）学生阅读“练一练”的习题，初步了解要求是什么。
让学生估计：陶瓷杯和陶瓷碗中水温下降速度会相同吗？哪个速度会快一些？
提问：要解决这个问题，可以怎样做？
（2）学生实验。
那这个实验要怎样做，谁来说说看？
出示要求：
①组长指定两人专门倒水，全组成员遵守操作规定，注意安全；
②被指定的同学利用同样大的玻璃杯，向陶瓷杯和陶瓷碗里倒人同样多的热水；
③由组长按要求定时测定温度，每人记录在自己表格里；
④根据实验数据，完成复式折线统计图，并思考下面的问题。学生根据要求实验，教师巡视、指导。
（3）交流讨论。
先让各组和实验前的估计比较，结果与预测是否相同，并在班内说明哪个水温下降快一些。
指定小组交流，呈现记录的数据和复式折线统计图，用本组的实际数据说明水温各是怎样变化的，哪个水温下降得快一些，能从中知道些什么。
说说自己小组两个容器的水温从第几分钟开始饮用比较合适。
追问：你对实验和结果有什么感受和认识？
2．做练习四第2题。
让同桌同学先讨论题里的两个问题。
交流：你从图中了解了些什么？
在风信子发芽实验中，开始出现根和芽的情况各是怎样的？能说说根和芽从出现开始的生长变化情况吗？
四、课堂小结，布置实验
提问：这节课都是通过实验的素材学习复式折线统计图的。通过学习，你对复式折线统计图有哪些认识？还有哪些收获？
布置：如果你有兴趣，可以找两种不同的植物种子，做一次发芽实验，观察、记录发芽情况，并制成复式折线统计图。
第三课时 折线统计图练习
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第26～27页练习四第3～7题，“你知道吗”。 教学目标：
1．使学生进一步认识复式折线统计图，能读懂折线统计图，能说明折线统计图表示的统计结果；能根据数据用折线表示统计结果，能简单分析复式折线统计图的数据，了解数据反映的一般情况或规律。
2．使学生进一步体会复式折线统计图的特点，提高用复式折线统计图处理简单的数据的技能；体会折线统计图反映的实际情况，增强数据分析观念。
3．使学生积极参与数据表达和分析活动，产生对折线统计图表示数据的兴趣，感受统计与现实生活的密切联系，体会统计在日常生活中的应用。
教学重点：
阅读、理解折线统计图表示的数据。
教学难点：
分析数据隐含的信息。
教学准备：
每人准备一周里每天收集、记录的最高气温和最低气温。
教学过程：
一、引入练习
谈话：我们这一单元学习了折线统计图，认识了单式折线统计图和复式折线统计图。今天，我们练习这部分内容。（板书课题）通过练习，要进一步认识折线统计图表示数据的方式，读懂折线统计图，掌握用折线表示数据的方法，并能分析折线统计图表示的数据，说明折线统计图表示的实际问题的具体情况。
二、基本练习
1．做练习四第4题。
（1）让学生观察折线统计图，了解是什么内容的统计图，仔细阅读图中的数据，弄清数据的变化过程。
提问：你从折线统计图里知道了什么？折线直观形象地表示了电冰箱销售的哪些情况，能大体说说每月的销售台数和数据的变化吗？
（2）要求学生根据下面的问题先在图中找一找，独立思考答案或理由。
交流：让学生交流第(1)题的具体情况。提问：销售台数最多和最少的月份你是怎样看出来的？销售量在100台以上的月份只要怎样找？
说明：折线统计图上最高的点表示最多的月份，最低的点表示最少的月份；找销售量在100台以上的月份，只要找到表示1 00台的横线，销售台数在这条线上面的月份都超过100台。可见折线统计图能直观地反映数据的多少。（板书：直观反映数据多少）
（3）交流：让学生交流第(2)题的问题。
提问：你从图上怎样看出增长最快和下降最快的是哪个月份的？（板书：形象地表示数据变化情况）
图上看，销售台数五月份增长最快，十一月份下降最快，你能试着解释原因吗？
指出：在折线统计图上比较数据增长或下降得快还是慢，只要看上升或下降时的折线是陡峭还是平缓。如果陡峭，说明数据上升或下降比较快，比如图上表示五月、十一月数量变化的折线最陡峭，是销售量增长、下降最快的。如果平缓，说明数据上升或下降比较慢，比如表示七月、八月数量变化的折线比较平缓，说明销售量增长慢。如果陡峭程度差不多，可以再比较数据变化的多少，比如五月和十月折线上升陡峭程度差不多，可以看表示数据的点上升了多少，这里五月大约上升了3格，十月上升了不满3格，所以五月增长最快。可见，折线的陡峭程度反映了数据增减的速度。（板书：直接反映增减变化的速度）
2．做练习四第5题。
（1）让学生阅读折线统计图，观察图里的数据及数据的变化。
提问：这幅统计图横向底线上表示的什么，纵向左边线上表示的什么？
在起飞后5秒和10秒时，两条折线分别表示两架模型飞机的什么情况？你还能看出些什么信息？
（2）让学生思考统计图下面的问题，在全班交流问题的结论。
从哪里看出两架飞机的飞行时间的？怎样看出10秒时的高度和同一高度的时间的？
（3）提问：比较两架模型飞机的飞行高度，有什么特点？（如第15秒之前甲飞机的高度比乙飞机高，之后乙飞机的高度比甲飞机高；哪段时间飞行高度是上升的或持平的，哪段时间飞行高度是下降的等）
从图上你还能看出哪些信息？（比如第几秒高度上升或下降速度比较快等）
三、实践交流
1．做练习四第6题。
让学生阅读习题，说说表中的数据表示的是什么。
引导，如果要能通过直接观察比较上海和悉尼全年气温的情况，你认为这些数据怎样表示比较合适？
让学生根据表里的数据，完成题里的折线统计图。
呈现学生完成的折线统计图，检查、校对绘制的折线是不是正确，有错的订正。
提问：观察统计图，这两个城市最高月平均气温分别出现在几月份？最低呢？
你还能提出什么问题？（学生提出问题，全班互相讨论、交流）
比较两个城市全年的气温变化有什么不同的地方，你有什么发现？
指出：比较折线统计图上数据的变化情况可以看出，我国上海和澳大利亚悉尼这两个城市的气温变化正好相反，上海月平均气温最高的月份．是悉尼月平均气温最低的时候；上海月平均气温最低的月份，又是悉尼月平均气温最高的时候。
2．阅读“你知道吗”。
引导：上海和悉尼的气温变化为什么会这样呢？你知道原因吗？知道的可以先说一说。（可以让知道的学生交流）
有的同学已经交流了其中的原因，为了大家都弄清楚原因，现在请大家阅读教材上的“你知道吗”，进一步了解是什么原因。
学生阅读，然后交流说明理由。
说明：在统计图上，折线表示的上海和悉尼气温变化情况完全不同。这是由于地球绕太阳公转，一年中地球上太阳直射区域会发生变化，使南、北两个半球上的季节完全不同，北半球是夏季时南半球是冬季，北半球是冬季时南半球是夏季，而上海在北半球，悉尼在南半球，所以气温高低及变化大不相同。
3．做练习四第7题。
（1）引导：你记录的这一周中我们当地每天最高气温、最低气温的数据都准备好了吗？请大家先把你的记录和同桌交流一下，看看是否基本一致。指名学生说说这一周每天的最高、最低气温。
（2）提出制作统计图表的任务，出示要求：
①每人利用第1 1 9页上的方格纸，把收集的数据先制成统计表，再制成折线统计图。 ②先想一想最高、最低气温的统计表是单式的还是复式的，设计统计表，再完成数据填写。
③先思考折线统计图上日期、气温怎样安排，再设计统计图结构，然后用折线表示数据。 ④制作统计图表时如果有困难，可以互相商讨、帮助，完成后在四人小组里互相交流。 学生设计、制作统计图表，教师巡视、指导。
（3）交流：你是怎样设计统计表的，表里怎样填写数据的？请把你完成的统计表展示给大家交流。（选择呈现统计表，检查格式、数据）
能根据统计表说说你知道了些什么吗？
你的折线统计图是怎样完成的？和大家一起交流。（选择呈现统计图，检查表示数据的点和折线表示的变化情况）
你能根据统计图，说说你都知道了些什么，对我们当地这一周气温情况能提出哪些问题或想法吗？（学生根据统计图提出问题并交流想法）
四、练习小结
提问：通过这节课的练习，你对这单元学习的折线统计图的内容有哪些收获？
对于统计及这节课的练习，你还有哪些体会？有需要和大家一起再商量的问题吗？
第四课时 蒜叶的生长
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第28～29页综合与实践“蒜叶的生长”。 教学目标：
1．使学生通过实验、统计，了解蒜叶根须和叶片的生长情况，认识在阳光下和房间里蒜叶生长的相同点和不同之处；能正确地收集数据并用折线统计图表示数据，通过调查、记录、比较数据获得问题研究的简单的结论。
2．使学生经历蒜头发芽实验和测量、统计、数据分析等活动，体会用实验方法研究问题的过程与方法，进一步体验数据统计活动的过程，以及统计数据的作用，积累数学活动经验，发展数据分析观念。
3．使学生进一步了解日常生活中的数学问题，产生学习数学的兴趣；感受实验研究的科学性和数学结论的严谨性，培养认真观察、测量和记录数据的习惯，实事求是的科学态度，并获得成功发现结论的体验。
教学重点：
蒜叶生长的实验与统计。
教学准备：
每个小组准备3个种植蒜头的盆（两个放土，一个放水），若干饱满的蒜瓣。
教学过程：
一、提出问题
出示蒜头和蒜苗的图片，让学生观察，说说各是什么。
提问：你对蒜头、蒜苗的种植、用处有哪些了解？（学生自由交流自己知道的蒜的种植、生长、用处等一些情况）
引导：同学们已经对蒜有一些了解，知道蒜的一些种植情况、生长期的时间，以及食用调味、杀灭病菌等作用。但你注意过蒜头发芽情况和蒜叶的生长过程吗？（板书：蒜的生长过程？）
要知道蒜叶的生长过程，就需要通过发芽实验来了解。那具体怎样研究呢？大家想想，有没有什么办法能观察到蒜叶的生长过程？
交流：发芽实验可以怎样做？怎样知道它的生长情况？
引入：那从今天开始，我们就研究蒜叶的生长情况。（板书课题）现在先了解实验方法和实验活动要求。
二、观察记录
1．种植蒜头。引导：要知道蒜叶的生长情况，就需要通过蒜头的发芽实验，观察它的生长情况。所以首先要种蒜头。现在请小组组长负责，互相配合，一起来种蒜头。
要求每个小组的同学，选择一些粗壮、饱满的蒜瓣分别种植在三个盆里；种在土中的蒜瓣把尖头一头朝上，蒜瓣尖头可以稍微露出土壤一点。（学生种植蒜瓣）
种植完成后，要求把种在土壤中的两盆分别放在阳光下和屋子里，注意放的位置要便于观察和测量；种在水里的放在容易观察和测量的合适的地方。
2．观察记录。
呈现要求：
（1）观察、记录根须的生长。
①各人注意观察自己小组种在水中蒜瓣的根须生长情况；
②从第2天起各小组每天测量根须生长情况，每人都做好记录；
③一星期后，根据记录的数据完成折线统计图。
（2）观察、记录蒜叶的生长。
①从第6天起每两天测量一次蒜叶的生长情况；
②每次分别测量放土的两盆蒜苗的最长蒜叶，各人记录在自己的表格里；
③到第16天为止，根据每次收集的数据制成折线统计图。
出示要求后，让学生了解根须和蒜叶的测量、统计要求，结合不同的测量、记录内容，分别呈现相应的数据记录表和统计图，让学生观察，弄清楚观察记录表的要求和要制成的折线统计图。
让学生说说记录数据和制作这两个统计图要注意些什么。
明确要求后，要求学生以后每次能按时观察、认真测量、准确记录。
3．交流结果，分析数据。
在学生按要求经过一段时间的观察和收集、记录数据，并制成统计图后，组织交流和分析。
（1）交流根须生长情况。
引导：大家先在小组里交流一下，你们小组蒜瓣从第几天开始长出根须的？根须生长是怎样变化的？
交流：你们小组蒜瓣根须是第几天长出的？你们小组根须生长变化的情况怎样？（呈现各组折线统计图，互相交流、介绍）
从各组的统计结果里，你发现了哪些共同的地方？
各组介绍第3天、第6天根须长度，并分别计算前3天和前6天的平均长度。
各组介绍前3天的平均长度、前6天的平均长度。(2)交流蒜叶生长情况。
引导：在小组里交流，阳光下和屋子里的蒜叶生长有什么相同的特点，比较每次测量的两组蒜叶长度的差，看看差的变化有什么特点；想想你还能从统计图中得到哪些信息。
交流：请哪个小组来介绍你们组记录的数据和制成的统计图，说说不同的两盆蒜叶生长情况有什么共同的地方，比比图中每组数据的差各是多少，看看差的变化有什么特点。
指名几个小组代表呈现数据、统计图，介绍、交流。
提问：现在你对蒜叶的生长变化情况有了哪些了解？通过怎样的途径了解到的？
三、回顾反思
引导：我们通过实验、观察、测量记录，并用折线统计图表示数据了解了蒜叶的生长变化情况。回顾这一段时间观察、记录的过程，看看统计图表示的数据，你有哪些体会和大家交流？（指名学生交流）
总结：通过交流，大家都有许多收获和体会，特别是对用实验、统计的方法研究问题，有很多体会。大家知道了，在实验过程中，要坚持按时观察、认真测量、准确记录，这样才能有准确的结果反映出来，获得可靠的结论。同时还知道了，用折线统计图来表示生长变化的情况，能直观地显示蒜叶生长情况，便于观察结果获得结论。在小组活动中，大家互相合作，可以更好地完成实验任务。