小学三年级数学乘除法计算技巧
一、知识点概述
在现代科技飞速发展的今天，随着电脑的普及，人们日益感受到它在日常工作、学习和生活中的巨大优越性。但是人们同时也发现，在解决一些有规律的计算问题时，人脑如果能熟练地运用运算技巧的话，能比电脑更迅捷地得出计算结果。同学们一定希望自己在计算时也能做到正确、迅速。那么怎样才能做到这一点呢?
首先，我们要熟练地掌握运算性质和运算定律; 其次，要注意观察题目的特点，选用合理、灵活的计算方法。
二、重点知识归纳及讲解。
在这一讲里，我们主要向同学们介绍常见的小数乘除法的计算技巧。
1、用分解的方法，将一个数适当地分解为n 个数，运用乘法的交换律、乘法的结合律和乘法的分配律凑整进行简算。
2、运用乘、除法的性质改变运算顺序和运算方法。
(1)一个数除以另一个数的商，再除以第三个数，等于第一个数除以二、三两个数的积; 也等于第一个数除以第三个数的商，再除以第二个数。 即a×b÷c=a÷c×b=b÷c×a
(2)两个数的积除以第三个数，等于用任意一个乘数除以第三个数，再与另一个乘数相乘。
3、运用商不变的性质：被除数和除数同时乘以(或除以) 相同的数(零除外) ，商不变。
4、运用积不变的性质：一个因数扩大若干倍，另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变。
下面，我们结合具体的题目来进行分析和解答。
三、难点知识剖析。
例1、计算：17.48×37-174.8×1.9+17.48×82
分析：
把174.8的小数点向左移动一位，把1.9的小数点向右移动一位，两数的乘积不变。再运用乘法的分配律来简算。
解：17.48×37-174.8×1.9+17.48×82
=17.48×37-17.48×19+17.48×82
=17.48×(37-19+82)
=17.48×100
=1748
例2、计算13.5×9.9+6.5×10.1
分析：用“凑整数”的思想，即把要处理的数凑成整十、整百等，便于计算。
解：13.5×9.9+6.5×10.1
=13.5×(10-0.1)+6.5×(10+0.1)
=13.5×10-13.5× 0.1+6.5×10+6.5×0.1
=135-1.35+65+0.65
=(135+65)-(1.35-0.65)
=200-0.7
=199.3
例3、计算172.4×6.2+2724×0.38
分析：
根据题中数字构成的特点，将2724拆成(1724+1000)，再按积不变的规律，利用乘法分配律使计算简便。
解：172.4×6.2+2724×0.38
=172.4×6.2+(1724+1000)×0.38
=172.4×6.2+1724×0.38+1000×0.38
=172.4×6.2+172.4×3.8+380
=172.4×(6.2+3.8)+380
=172.4×10+380
=1724+380
=2104
例4、5.25÷13.125÷4×85.2
分析：
仔细观察这一道题13.125与4的乘积等于52.5. 只要改变运算顺序和运算方法，可以使运算变得简单方便。
解：5.25÷13.125÷4×85.2
=5.25÷(13.125×4)×85.2
=5.25÷52.5×85.2
=0.1×85.2
=8.52
例5、(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)
分析：
根据商不变的性质，将被除数和除数同时扩大10× 10×10倍，变成整数除法后，然后再把被除数和除数同时缩小若干倍，进行简算。也可以利用除法性质，改变运算顺序和运算方法进行简算。
解法一：
(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)
=(48×75×81)÷(24×25×27)
=(12×4×25×3×81)÷(6×4×25×3×9)
=(12×100×3×81)÷(6×100×3×9)
=(12×81)÷(6×9)
=(2×6×9×9)÷(6×9)
=2×9
=18
解法二：
(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)
=4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7
=(4.8÷2.4)×(7.5÷2.5)×(8.1÷2.7)
=2×3×3
=18
例6、巧算：(702-213-414)÷3
分析：
利用“两个数的和(差) 除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数(在能整除的情况下) ，再求两个商的和(差)”进行简算。
解：
(702-213-414)÷3
=702÷3-213÷3-414÷3
=234-71-138
=25
小学三年级数学乘除法计算技巧
一、知识点概述
在现代科技飞速发展的今天，随着电脑的普及，人们日益感受到它在日常工作、学习和生活中的巨大优越性。但是人们同时也发现，在解决一些有规律的计算问题时，人脑如果能熟练地运用运算技巧的话，能比电脑更迅捷地得出计算结果。同学们一定希望自己在计算时也能做到正确、迅速。那么怎样才能做到这一点呢?
首先，我们要熟练地掌握运算性质和运算定律; 其次，要注意观察题目的特点，选用合理、灵活的计算方法。
二、重点知识归纳及讲解。
在这一讲里，我们主要向同学们介绍常见的小数乘除法的计算技巧。
1、用分解的方法，将一个数适当地分解为n 个数，运用乘法的交换律、乘法的结合律和乘法的分配律凑整进行简算。
2、运用乘、除法的性质改变运算顺序和运算方法。
(1)一个数除以另一个数的商，再除以第三个数，等于第一个数除以二、三两个数的积; 也等于第一个数除以第三个数的商，再除以第二个数。 即a×b÷c=a÷c×b=b÷c×a
(2)两个数的积除以第三个数，等于用任意一个乘数除以第三个数，再与另一个乘数相乘。
3、运用商不变的性质：被除数和除数同时乘以(或除以) 相同的数(零除外) ，商不变。
4、运用积不变的性质：一个因数扩大若干倍，另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变。
下面，我们结合具体的题目来进行分析和解答。
三、难点知识剖析。
例1、计算：17.48×37-174.8×1.9+17.48×82
分析：
把174.8的小数点向左移动一位，把1.9的小数点向右移动一位，两数的乘积不变。再运用乘法的分配律来简算。
解：17.48×37-174.8×1.9+17.48×82
=17.48×37-17.48×19+17.48×82
=17.48×(37-19+82)
=17.48×100
=1748
例2、计算13.5×9.9+6.5×10.1
分析：用“凑整数”的思想，即把要处理的数凑成整十、整百等，便于计算。
解：13.5×9.9+6.5×10.1
=13.5×(10-0.1)+6.5×(10+0.1)
=13.5×10-13.5× 0.1+6.5×10+6.5×0.1
=135-1.35+65+0.65
=(135+65)-(1.35-0.65)
=200-0.7
=199.3
例3、计算172.4×6.2+2724×0.38
分析：
根据题中数字构成的特点，将2724拆成(1724+1000)，再按积不变的规律，利用乘法分配律使计算简便。
解：172.4×6.2+2724×0.38
=172.4×6.2+(1724+1000)×0.38
=172.4×6.2+1724×0.38+1000×0.38
=172.4×6.2+172.4×3.8+380
=172.4×(6.2+3.8)+380
=172.4×10+380
=1724+380
=2104
例4、5.25÷13.125÷4×85.2
分析：
仔细观察这一道题13.125与4的乘积等于52.5. 只要改变运算顺序和运算方法，可以使运算变得简单方便。
解：5.25÷13.125÷4×85.2
=5.25÷(13.125×4)×85.2
=5.25÷52.5×85.2
=0.1×85.2
=8.52
例5、(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)
分析：
根据商不变的性质，将被除数和除数同时扩大10× 10×10倍，变成整数除法后，然后再把被除数和除数同时缩小若干倍，进行简算。也可以利用除法性质，改变运算顺序和运算方法进行简算。
解法一：
(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)
=(48×75×81)÷(24×25×27)
=(12×4×25×3×81)÷(6×4×25×3×9)
=(12×100×3×81)÷(6×100×3×9)
=(12×81)÷(6×9)
=(2×6×9×9)÷(6×9)
=2×9
=18
解法二：
(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)
=4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7
=(4.8÷2.4)×(7.5÷2.5)×(8.1÷2.7)
=2×3×3
=18
例6、巧算：(702-213-414)÷3
分析：
利用“两个数的和(差) 除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数(在能整除的情况下) ，再求两个商的和(差)”进行简算。
解：
(702-213-414)÷3
=702÷3-213÷3-414÷3
=234-71-138
=25