2010年成人高考(高升专)高等学校招生试卷

2010年成人高考(高升专)高等学校招生试卷

一、 选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中,只

有一项是符合题目要求的. 1. 设集合Mxx3,

Nxx1, 则MN

.

A.R B. (,3][1,) C.

3,1 D. 

2. 函数ysin2x最小正周期是

.

A.6 B. 2 C. D. 2

3. sin15



cos15.

A.

14 B. 1

2

C. 4

D. 2

2

4.27

3

log28

A.12 B.6 C.3 D. 1

5. 设甲：x





2

，

乙：sinx1

则

A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 D. 甲是乙的充分必要条件 6. 下列函数中，为奇函数的是.

A.y

x3 B.yx32

x

C.y1 D. ylog2



1

2x

7. 已知点A(5,3),B(3,1),则线段AB中点的坐标为.

A.(4,1) B.(4,1) C.(2,4) D. (1,2)

8.设函数

f(x)2ax2ax,且f(2)6，则a .

3

A.-1 B. C.1 D.4

4

9.如果一次函数ykxb的图像经过点A(1,7)和B(0,2)则k

 .

A.-5 B.1 C.2 D. 5

rrrr

10. 若向量a(x,2),b(2,4),且a,b共线，则x

.

A.-4 B.-1 C.1 D. 4

19

 11．cos

6

.

11 A.  C.

22

12. 已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为

.

A.3 B.1 C.-1 D. -3

13.

函数y

.

A. (,4]U[4,) B. (,2]U[2,) C. [4,4] D. [2,2]

14. 从甲口袋内摸出一个球是红球的概率是0.2，从乙口袋内摸出一个球是红球的概率是0.3.现从甲、乙两个口袋内摸出一个球，这两个球都是红球的概率是

.

A.0.94 B.0.56 C.0.38 D. 0.06 15.设函数

f(x)x2(m3)x3是偶函数，则m.

A.-3 B.1 C.3 D.5 16. 设0ab1, 则

.

12

12

11

A. loga2logb2 B. log2alog2b C. ab D. 

22

17.用0,1,2,3这四个数字，组成的没有重复数字的四位数共有 

aa

.

A.24个 B. 18个 C.12个 D. 10个

第 Ⅱ 卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 18. 圆x

2

y225的圆心到直线xy10的距离我______.

19. 曲线y2x31在点(1,3)处的切线方程是______.

20. 如果二次函数的图像经过原点和点(4,0)，则该二次函数图象的对称轴方程为

______

21. 某中学五个学生的跳高成绩（单位：米）分别为1.68 1.53 1.50 1.72 a他们的平均成绩为1.61米，则a______. 三、解答题：本大题共4小题，共49分. 解答应写出推理、演算步骤. 22. (本小题满分12分)

在锐角三角形ABC

中，AC8,BC7,sinB23. (本小题满分12分) 已知数列

求AB 1

中，a2,aan an1n1

2

（1）求数列（2）求数列

an的通项公式 an前5项的和S5

24. (本小题满分12分)

已知椭圆的离心率为

3

x2

，且该椭圆与双曲线y21焦点相同，求椭圆的标准方程

4

和准线方程

25. (本小题满分13分)

设函数f(x)4xax3，曲线y

3

f(x)在点P(0,2)处切线的斜率为-12，

⑴求a的值 ⑵函数

f(x)在区间3,2的最大值与最小值\

2010年成人高考(高升专)高等学校招生试卷

数学（文史财经类）试题参考答案

19. 6x

y30 20. x

2 21. 1.62 三、（本小题满分12分） 22.解：由已知可得cosB

1

7

在VABC中，由余弦定理得

AC2AB

2

BC22ABBCcosB

即AB

2

2AB150

解得AB5,AB3(舍去)

23. （本小题满分12分） 解：（1）由已知得an0,

1an11

,所以是以2为首项，为公比的等比数列，所以an22

1

an2

2

n1

，即an

12n2

1521

231

（2）S5

812

24. （本小题满分12分） 解：由已知可得椭圆焦点为F1(F2

22ab522

a3xy

设椭圆的标准方程为221，则，解得 abb2

3a

x2y2

1

所以椭圆的标准方程为94

椭圆的准线方程为x12

25. （本小题满分12分）

解：⑴由已知可得 fx12x2a,.由f012，得a ⑵

f(x)4x212x2

f(x)0

fx12x21212(x1)(x1)，令 解得x11,x21.

又 f(3)70,f110,f16,f210, 所以函数fx在区间3,2上的最大值为10，最小值为-70.

2010年成人高考(高升专)高等学校招生试卷

一、 选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中,只

有一项是符合题目要求的. 1. 设集合Mxx3,

Nxx1, 则MN

.

A.R B. (,3][1,) C.

3,1 D. 

2. 函数ysin2x最小正周期是

.

A.6 B. 2 C. D. 2

3. sin15



cos15.

A.

14 B. 1

2

C. 4

D. 2

2

4.27

3

log28

A.12 B.6 C.3 D. 1

5. 设甲：x





2

，

乙：sinx1

则

A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 D. 甲是乙的充分必要条件 6. 下列函数中，为奇函数的是.

A.y

x3 B.yx32

x

C.y1 D. ylog2



1

2x

7. 已知点A(5,3),B(3,1),则线段AB中点的坐标为.

A.(4,1) B.(4,1) C.(2,4) D. (1,2)

8.设函数

f(x)2ax2ax,且f(2)6，则a .

3

A.-1 B. C.1 D.4

4

9.如果一次函数ykxb的图像经过点A(1,7)和B(0,2)则k

 .

A.-5 B.1 C.2 D. 5

rrrr

10. 若向量a(x,2),b(2,4),且a,b共线，则x

.

A.-4 B.-1 C.1 D. 4

19

 11．cos

6

.

11 A.  C.

22

12. 已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为

.

A.3 B.1 C.-1 D. -3

13.

函数y

.

A. (,4]U[4,) B. (,2]U[2,) C. [4,4] D. [2,2]

14. 从甲口袋内摸出一个球是红球的概率是0.2，从乙口袋内摸出一个球是红球的概率是0.3.现从甲、乙两个口袋内摸出一个球，这两个球都是红球的概率是

.

A.0.94 B.0.56 C.0.38 D. 0.06 15.设函数

f(x)x2(m3)x3是偶函数，则m.

A.-3 B.1 C.3 D.5 16. 设0ab1, 则

.

12

12

11

A. loga2logb2 B. log2alog2b C. ab D. 

22

17.用0,1,2,3这四个数字，组成的没有重复数字的四位数共有 

aa

.

A.24个 B. 18个 C.12个 D. 10个

第 Ⅱ 卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 18. 圆x

2

y225的圆心到直线xy10的距离我______.

19. 曲线y2x31在点(1,3)处的切线方程是______.

20. 如果二次函数的图像经过原点和点(4,0)，则该二次函数图象的对称轴方程为

______

21. 某中学五个学生的跳高成绩（单位：米）分别为1.68 1.53 1.50 1.72 a他们的平均成绩为1.61米，则a______. 三、解答题：本大题共4小题，共49分. 解答应写出推理、演算步骤. 22. (本小题满分12分)

在锐角三角形ABC

中，AC8,BC7,sinB23. (本小题满分12分) 已知数列

求AB 1

中，a2,aan an1n1

2

（1）求数列（2）求数列

an的通项公式 an前5项的和S5

24. (本小题满分12分)

已知椭圆的离心率为

3

x2

，且该椭圆与双曲线y21焦点相同，求椭圆的标准方程

4

和准线方程

25. (本小题满分13分)

设函数f(x)4xax3，曲线y

3

f(x)在点P(0,2)处切线的斜率为-12，

⑴求a的值 ⑵函数

f(x)在区间3,2的最大值与最小值\

2010年成人高考(高升专)高等学校招生试卷

数学（文史财经类）试题参考答案

19. 6x

y30 20. x

2 21. 1.62 三、（本小题满分12分） 22.解：由已知可得cosB

1

7

在VABC中，由余弦定理得

AC2AB

2

BC22ABBCcosB

即AB

2

2AB150

解得AB5,AB3(舍去)

23. （本小题满分12分） 解：（1）由已知得an0,

1an11

,所以是以2为首项，为公比的等比数列，所以an22

1

an2

2

n1

，即an

12n2

1521

231

（2）S5

812

24. （本小题满分12分） 解：由已知可得椭圆焦点为F1(F2

22ab522

a3xy

设椭圆的标准方程为221，则，解得 abb2

3a

x2y2

1

所以椭圆的标准方程为94

椭圆的准线方程为x12

25. （本小题满分12分）

解：⑴由已知可得 fx12x2a,.由f012，得a ⑵

f(x)4x212x2

f(x)0

fx12x21212(x1)(x1)，令 解得x11,x21.

又 f(3)70,f110,f16,f210, 所以函数fx在区间3,2上的最大值为10，最小值为-70.