第二单元 热闹的民俗节
——对称
高密市呼家庄小学 王化聚
一、教学内容
感知对称现象，初步认识轴对称图形和对称轴，用操作的方法确定轴对称图形的对称轴，在方格纸上利用轴对称图形的一半画出另一半。
二、教学目标
1、结合大量现实事例，初步认识对称现象和轴对称图形；通过实际操作学会确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上用给定的简单轴对称图形的一半画出另一半。
2、在操作、观察、画图等实际活动中，学习图形知识，发展空间观念。
3、在现实生活中存了解对称现象，欣赏、感受对称美，培养初步审美素养。
三、教材的基础和地位
本单元是学习对称知识的起始单元，是今后进一步学习有关对称知识的基础。
四、课时安排：
本单元共安排2课时。
二 热闹的民俗节----对称
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学三年级下册第19-23页。 教材分析：
对称现实生活中比较普遍的现象。在学生的生活中，随处可见对称的物体，如图片、建筑物、动植物、艺术品等，学生对于对称现象有一定的认知基础。本单元选取我国民俗节庆祝活动上拍摄的照片，借助学生已有经验，引导学生通过观察、操作等活动感知对称现象，认识轴对称图形和对称轴。
教学目标：
1、结合现实事例，认识轴对称图形及其特点，通过实际操作认识轴对称图形的对称轴，能够在方格纸上画出简单图形的另一半，使其成为轴对称图形。
2、在操作、观察、画图等实际活动中，发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。
3、欣赏、感受对称美，培养审美意识。
教学重点：
认识轴对称图形的基本特征，并能正确判断轴对称图形，能在方格纸上画出简单图形的另一半，使其成为轴对称图形。
教学难点：
画对称轴。
教学准备：
学生准备：学具盒、彩纸、剪刀
教师准备：放大的体操图，各种正方形、长方形、圆形、平行四边形、三角形。
教学过程：
第一课时
一、创设情景，激发兴趣
谈话：请同学们一起来欣赏一组图片。（课件出示）
谈话：图片欣赏完了，这些图片给你留下了什么印象？
让学生自由说。学生可能会说这些图片很好看，图片中的动作很优美；图片的两边是一样的等。
谈话：为什么这些图片会给你留下这么美的印象？
谈话：今天，我们就一起来研究一下这些图片中体操动作蕴涵的美。（接着课件出示体操示意图）如果我们从正面把这些体操动作画出下来，就成了这样一组平面图。
[设计意图]创设学生熟悉的生活情景，让学生在欣赏中发现对称的美，进而激发学生探究“为什么会这么美”的兴趣，再由生活中的实物抽象出平面图形，引发学生提出问题、解决问题、动手操作的欲望。
二、自主探究，解决问题
谈话：请同学们仔细观察，你能提出什么数学问题？
学生可能会提出：“这些图片中蕴涵着什么样的美？”“这些图片有什么共同的特点吗？”“我们怎样来了解它们美？”等问题。
谈话：大家提了这么多的问题，我们先来研究这些图形有什么共同的特点，好吗？
谈话：请小组长拿出1号袋，把里面的图片分给小组里的同学，自己想办法研究一下，这些图形有什么特点，你是怎么发现的？然后把你的发现在小组里交流一下。好，开始吧！
学生小组活动，教师巡视指导。
谈话：谁想代表你们小组来交流一下你们小组发现这些图形有什么特点？是怎么发现的？
学生可能会出现以下情况：通过对折发现图形的两边重合在一起了，但是他们不会用完全重合来表达；对折的方法一般是相同的，学生对对折后打开所看到的折痕表述不会很好，在小组活动时，教师应注意指导学生如何将自己的发现有条理的表达完整。
谈话：同学们，刚才你们通过把这些图形对折，发现对折后图形的两边重合了，那我们就说这些图形是对称的。（板书：重合 对称）
谈话：老师这儿还有一个图形，你判断一下，它是不是对称图形？（出示扣杯图）
学生可能会直接回答不是对称图形，因为扣杯的一边有把，一边没有。 谈话：真的不是吗？你能折一折，看看有什么发现吗？
学生演示折。
谈话： 这个图形对折后重合了，这个图形对折后也重合了，那这两种重合有什么不一样吗？
学生可能会认为都重合了，一种是图形中有的地方重合而有的地方没有重合，即是部分重合；而另一种是两边重合后没有多出来的，也没有缺少的，有少数学生会说出这是完全重合。
谈话：这些对称的图形，对折后全部重合了，也就是完全重合了。（板书：完全）
谈话：现在我们把折过的对称图形打开，你又有什么新发现？老师也想折一折，哪位同学愿意把你的对称图形借给老师用一用？注意看，老师开始折了，我这样折得到一条折痕，这样折又得到一条折痕。这两条折痕与你们折出来的折痕有什么不一样？
学生回答。
谈话：对称图形对折后能完全重合的这条折痕，我们就把它叫做“对称轴”。（板书：对称轴）一般用点划线把它画出来。注意看老师是怎么画的。请你在你刚才对折的图形上画出它的对称轴。
谈话：同学们，这些图形通过对折，我们发现它们能完全重合，我们就把这样的图形叫做轴对称图形。（板书：轴）
谈话：现在你知道这些体操动作为什么这么美了吗？
再回到课的伊始，学生现在会恍然大悟，用数学的眼光来重新审视这些图片，发现对称的美，感悟对称的美。
谈话：那你能从下面的图形中找出哪些是轴对称图形吗？请按要求完成课本第21页自主练习第1、2题。
学生交流如何判断。
[设计意图]通过小组合作、动手实践、探究交流等活动，让学生逐步认识图形重合、完全重合，由折痕认识“轴”，进而会画出轴对称图形的对称轴。这样层层深入，如剥笋一般，让学生经历探究的学习过程，体验探究的快乐，进一步培养了学生以数学的眼光来观察对称的美。
三、验证猜想，巩固练习
谈话：打开学具盒，请你在钉子板上拼一个以前学过的是轴对称图形的平面
图形。告诉大家你围的是什么图形？
学生可能围出长方形、正方形、平行四边形、梯形等不同的图形。
谈话：请小组长打开2号袋，找到你围的那个图形，动手验证一下你围的是不是轴对称图形？
（长方形2条对称轴，正方形4条对称轴，圆有无数条对称轴。平行四边形2种情况，三角形3种情况）
谈话：谁想和大家交流一下，你围的是什么图形，它是轴对称图形吗？ 学生可能出现一些争论。对正方形、长方形、圆是轴对称图形，学生一般不会出现很大的分歧，对三角形、平行四边形因为情况比较复杂，象三角形中有等边三角形、等腰三角形、一般的三角形，平行四边形中有四条边都相等的菱形，是学生争辩的焦点，也是学生探究的难点，教师要做好充分的学具准备。
谈话：在我们学过的这些平面图形中，长方形、正方形、圆形都是轴对称图形，而三角形、平行四边形则需要根据具体情况来分析、判断。请你从这些图形中选出你最喜欢的一个图形，画出它的对称轴，并请你的同位帮你看一下，你画的对吗？
谈话：请大家打开课本20页自主练习，请你从第3、4题中，选一道题你喜欢的做在书上。
分题订正，投影出示。
[设计意图]通过围一围、猜一猜、验一验、画一画等活动，使课堂掀起了一个探究、争论的高潮，学生的学习热情高涨，他们主动参与其中，在不断的争辩、动手验证的过程中，加深了对轴对称图形的认识，也培养了学生解决问题的策略。
四、动手实践，创作图形
谈话：轴对称图形在我们的生活中随处可见，我们一起来找找生活中的对称。 学生从生活中找对称。
谈话：生活中的对称实在是太多了，老师也搜集了几幅轴对称图片，我们一起来欣赏一下吧。（课件演示）
谈话：看了这么美的轴对称图形，你是不是也想自己创作一幅？
谈话：你可以用学具盒上的钉子板围一围，用小正方体摆一摆，还可以用剪刀剪一剪，还可以用彩笔画一画，选择你喜欢的方式创作一幅美丽的轴对称图形。
学生创作活动。
作品展示，学生自评、互评作品。
总结：今天我们认识了轴对称图形，今天的作业就是找一找自己家里的轴对称图形说给爸爸妈妈听。
[设计意图] 找一找生活中的轴对称图形，让学生学以致用，把数学的学习和生活联系起来，让学生切实体会到生活中处处都有数学知识，时时都会用到数学知识来解决问题。通过围、摆、剪、画等形式，让学生体验自己创造美丽的轴对称图形的愉悦心情，培养学生的审美素养。
（高密市呼家庄小学 王化聚）
第二课时
一、谈话激趣，引入新课
谈话：同学们，请你做一个动作，告诉大家上一节课我们学习的内容，好吗？ 学生做出不同的对称动作造型。
谈话：今天这节课，我们就一起用轴对称的知识来解决几个新问题，好吗？
[设计意图]开门见山，让学生回忆上一节课的内容，并用动作表示出来，既调动了学生的学习兴趣，又迅速将学生的注意力集中在轴对称图形的学习中，可谓一举两得。
二、自主练习，巩固知识
谈话：想一想，轴对称图形有什么特征？
学生回答。如果出现回答不完整，教师一定要让学生把话说完整，并学会倾听别人的发言的良好学习习惯。
谈话：那么，你知道这些图形各是从哪张纸上剪下来的吗？请你打开课本第22页看第5题，先仔细观察，想一想，然后再连一连。
学生展示汇报做法。学生做这道题一般不会出现错误。如果有个别学生出现错误，教师可以让学生说说原因，再请别的同学帮助他。
谈话：对，我们知道轴对称图形的对称轴两边是完全相同的，如果给你轴对称图形的一般，你能画出它的另一半吗？请你自己完成第6题。
学生相互展示自己是如何画的，并互相交流画的方法。这道题学生常出现将格子数错而导致画错图形，教师要注意引导学生如何看图、数格子，提醒学生画
完后一定要看一看两边是不是一样。
谈话：看来，大家对轴对称图形掌握的非常好，我们一起来看一个有趣的故事。（出示第23页第7题）请你仔细看图，看看图中主人公之间发生了什么事、为什么老虎跳到水里去了？你能看图编出一个合理的数学故事吗？
让学生在编故事、讲故事的过程中，弄清楚老虎、狐狸和它们在水中的倒影之间的关系，初步感知镜面对称。
谈话：有趣的故事讲完了，糊涂的老虎上了狐狸的当，看来，学好数学知识真的对我们很有用处。那我们一起来检查一下大家学习的情况吧。（出示“我学会了吗？”）
谈话：请你自己在书上完成这道题。
在学生展示的基础上，以小组为单位对“丰收园”进行评议。
[设计意图]练习的设计形式多样，层次递进，使学生在获得数学知识的同时，进一步感受运用数学知识解决实际问题的乐趣。
三、拓展延伸，总结收获
谈话：通过今天的学习，你有什么收获？你能用对称的知识来装扮一下你自己的房间吗？请你用日记的形式记下你是如何用对称的知识装饰自己的房间的，好吗？
[设计意图]让学生尝试自己总结课堂所学的知识，梳理知识，系统知识，培养学生每一节课都要知道自己所学的内容的习惯。以日记的形式记录下来，不仅促进学科融合，而且培养了学生以数学的语言来表达自己的看法或观点的能力。
(高密市呼家庄小学 王化聚)
第二单元 热闹的民俗节
——对称
高密市呼家庄小学 王化聚
一、教学内容
感知对称现象，初步认识轴对称图形和对称轴，用操作的方法确定轴对称图形的对称轴，在方格纸上利用轴对称图形的一半画出另一半。
二、教学目标
1、结合大量现实事例，初步认识对称现象和轴对称图形；通过实际操作学会确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上用给定的简单轴对称图形的一半画出另一半。
2、在操作、观察、画图等实际活动中，学习图形知识，发展空间观念。
3、在现实生活中存了解对称现象，欣赏、感受对称美，培养初步审美素养。
三、教材的基础和地位
本单元是学习对称知识的起始单元，是今后进一步学习有关对称知识的基础。
四、课时安排：
本单元共安排2课时。
二 热闹的民俗节----对称
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学三年级下册第19-23页。 教材分析：
对称现实生活中比较普遍的现象。在学生的生活中，随处可见对称的物体，如图片、建筑物、动植物、艺术品等，学生对于对称现象有一定的认知基础。本单元选取我国民俗节庆祝活动上拍摄的照片，借助学生已有经验，引导学生通过观察、操作等活动感知对称现象，认识轴对称图形和对称轴。
教学目标：
1、结合现实事例，认识轴对称图形及其特点，通过实际操作认识轴对称图形的对称轴，能够在方格纸上画出简单图形的另一半，使其成为轴对称图形。
2、在操作、观察、画图等实际活动中，发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。
3、欣赏、感受对称美，培养审美意识。
教学重点：
认识轴对称图形的基本特征，并能正确判断轴对称图形，能在方格纸上画出简单图形的另一半，使其成为轴对称图形。
教学难点：
画对称轴。
教学准备：
学生准备：学具盒、彩纸、剪刀
教师准备：放大的体操图，各种正方形、长方形、圆形、平行四边形、三角形。
教学过程：
第一课时
一、创设情景，激发兴趣
谈话：请同学们一起来欣赏一组图片。（课件出示）
谈话：图片欣赏完了，这些图片给你留下了什么印象？
让学生自由说。学生可能会说这些图片很好看，图片中的动作很优美；图片的两边是一样的等。
谈话：为什么这些图片会给你留下这么美的印象？
谈话：今天，我们就一起来研究一下这些图片中体操动作蕴涵的美。（接着课件出示体操示意图）如果我们从正面把这些体操动作画出下来，就成了这样一组平面图。
[设计意图]创设学生熟悉的生活情景，让学生在欣赏中发现对称的美，进而激发学生探究“为什么会这么美”的兴趣，再由生活中的实物抽象出平面图形，引发学生提出问题、解决问题、动手操作的欲望。
二、自主探究，解决问题
谈话：请同学们仔细观察，你能提出什么数学问题？
学生可能会提出：“这些图片中蕴涵着什么样的美？”“这些图片有什么共同的特点吗？”“我们怎样来了解它们美？”等问题。
谈话：大家提了这么多的问题，我们先来研究这些图形有什么共同的特点，好吗？
谈话：请小组长拿出1号袋，把里面的图片分给小组里的同学，自己想办法研究一下，这些图形有什么特点，你是怎么发现的？然后把你的发现在小组里交流一下。好，开始吧！
学生小组活动，教师巡视指导。
谈话：谁想代表你们小组来交流一下你们小组发现这些图形有什么特点？是怎么发现的？
学生可能会出现以下情况：通过对折发现图形的两边重合在一起了，但是他们不会用完全重合来表达；对折的方法一般是相同的，学生对对折后打开所看到的折痕表述不会很好，在小组活动时，教师应注意指导学生如何将自己的发现有条理的表达完整。
谈话：同学们，刚才你们通过把这些图形对折，发现对折后图形的两边重合了，那我们就说这些图形是对称的。（板书：重合 对称）
谈话：老师这儿还有一个图形，你判断一下，它是不是对称图形？（出示扣杯图）
学生可能会直接回答不是对称图形，因为扣杯的一边有把，一边没有。 谈话：真的不是吗？你能折一折，看看有什么发现吗？
学生演示折。
谈话： 这个图形对折后重合了，这个图形对折后也重合了，那这两种重合有什么不一样吗？
学生可能会认为都重合了，一种是图形中有的地方重合而有的地方没有重合，即是部分重合；而另一种是两边重合后没有多出来的，也没有缺少的，有少数学生会说出这是完全重合。
谈话：这些对称的图形，对折后全部重合了，也就是完全重合了。（板书：完全）
谈话：现在我们把折过的对称图形打开，你又有什么新发现？老师也想折一折，哪位同学愿意把你的对称图形借给老师用一用？注意看，老师开始折了，我这样折得到一条折痕，这样折又得到一条折痕。这两条折痕与你们折出来的折痕有什么不一样？
学生回答。
谈话：对称图形对折后能完全重合的这条折痕，我们就把它叫做“对称轴”。（板书：对称轴）一般用点划线把它画出来。注意看老师是怎么画的。请你在你刚才对折的图形上画出它的对称轴。
谈话：同学们，这些图形通过对折，我们发现它们能完全重合，我们就把这样的图形叫做轴对称图形。（板书：轴）
谈话：现在你知道这些体操动作为什么这么美了吗？
再回到课的伊始，学生现在会恍然大悟，用数学的眼光来重新审视这些图片，发现对称的美，感悟对称的美。
谈话：那你能从下面的图形中找出哪些是轴对称图形吗？请按要求完成课本第21页自主练习第1、2题。
学生交流如何判断。
[设计意图]通过小组合作、动手实践、探究交流等活动，让学生逐步认识图形重合、完全重合，由折痕认识“轴”，进而会画出轴对称图形的对称轴。这样层层深入，如剥笋一般，让学生经历探究的学习过程，体验探究的快乐，进一步培养了学生以数学的眼光来观察对称的美。
三、验证猜想，巩固练习
谈话：打开学具盒，请你在钉子板上拼一个以前学过的是轴对称图形的平面
图形。告诉大家你围的是什么图形？
学生可能围出长方形、正方形、平行四边形、梯形等不同的图形。
谈话：请小组长打开2号袋，找到你围的那个图形，动手验证一下你围的是不是轴对称图形？
（长方形2条对称轴，正方形4条对称轴，圆有无数条对称轴。平行四边形2种情况，三角形3种情况）
谈话：谁想和大家交流一下，你围的是什么图形，它是轴对称图形吗？ 学生可能出现一些争论。对正方形、长方形、圆是轴对称图形，学生一般不会出现很大的分歧，对三角形、平行四边形因为情况比较复杂，象三角形中有等边三角形、等腰三角形、一般的三角形，平行四边形中有四条边都相等的菱形，是学生争辩的焦点，也是学生探究的难点，教师要做好充分的学具准备。
谈话：在我们学过的这些平面图形中，长方形、正方形、圆形都是轴对称图形，而三角形、平行四边形则需要根据具体情况来分析、判断。请你从这些图形中选出你最喜欢的一个图形，画出它的对称轴，并请你的同位帮你看一下，你画的对吗？
谈话：请大家打开课本20页自主练习，请你从第3、4题中，选一道题你喜欢的做在书上。
分题订正，投影出示。
[设计意图]通过围一围、猜一猜、验一验、画一画等活动，使课堂掀起了一个探究、争论的高潮，学生的学习热情高涨，他们主动参与其中，在不断的争辩、动手验证的过程中，加深了对轴对称图形的认识，也培养了学生解决问题的策略。
四、动手实践，创作图形
谈话：轴对称图形在我们的生活中随处可见，我们一起来找找生活中的对称。 学生从生活中找对称。
谈话：生活中的对称实在是太多了，老师也搜集了几幅轴对称图片，我们一起来欣赏一下吧。（课件演示）
谈话：看了这么美的轴对称图形，你是不是也想自己创作一幅？
谈话：你可以用学具盒上的钉子板围一围，用小正方体摆一摆，还可以用剪刀剪一剪，还可以用彩笔画一画，选择你喜欢的方式创作一幅美丽的轴对称图形。
学生创作活动。
作品展示，学生自评、互评作品。
总结：今天我们认识了轴对称图形，今天的作业就是找一找自己家里的轴对称图形说给爸爸妈妈听。
[设计意图] 找一找生活中的轴对称图形，让学生学以致用，把数学的学习和生活联系起来，让学生切实体会到生活中处处都有数学知识，时时都会用到数学知识来解决问题。通过围、摆、剪、画等形式，让学生体验自己创造美丽的轴对称图形的愉悦心情，培养学生的审美素养。
（高密市呼家庄小学 王化聚）
第二课时
一、谈话激趣，引入新课
谈话：同学们，请你做一个动作，告诉大家上一节课我们学习的内容，好吗？ 学生做出不同的对称动作造型。
谈话：今天这节课，我们就一起用轴对称的知识来解决几个新问题，好吗？
[设计意图]开门见山，让学生回忆上一节课的内容，并用动作表示出来，既调动了学生的学习兴趣，又迅速将学生的注意力集中在轴对称图形的学习中，可谓一举两得。
二、自主练习，巩固知识
谈话：想一想，轴对称图形有什么特征？
学生回答。如果出现回答不完整，教师一定要让学生把话说完整，并学会倾听别人的发言的良好学习习惯。
谈话：那么，你知道这些图形各是从哪张纸上剪下来的吗？请你打开课本第22页看第5题，先仔细观察，想一想，然后再连一连。
学生展示汇报做法。学生做这道题一般不会出现错误。如果有个别学生出现错误，教师可以让学生说说原因，再请别的同学帮助他。
谈话：对，我们知道轴对称图形的对称轴两边是完全相同的，如果给你轴对称图形的一般，你能画出它的另一半吗？请你自己完成第6题。
学生相互展示自己是如何画的，并互相交流画的方法。这道题学生常出现将格子数错而导致画错图形，教师要注意引导学生如何看图、数格子，提醒学生画
完后一定要看一看两边是不是一样。
谈话：看来，大家对轴对称图形掌握的非常好，我们一起来看一个有趣的故事。（出示第23页第7题）请你仔细看图，看看图中主人公之间发生了什么事、为什么老虎跳到水里去了？你能看图编出一个合理的数学故事吗？
让学生在编故事、讲故事的过程中，弄清楚老虎、狐狸和它们在水中的倒影之间的关系，初步感知镜面对称。
谈话：有趣的故事讲完了，糊涂的老虎上了狐狸的当，看来，学好数学知识真的对我们很有用处。那我们一起来检查一下大家学习的情况吧。（出示“我学会了吗？”）
谈话：请你自己在书上完成这道题。
在学生展示的基础上，以小组为单位对“丰收园”进行评议。
[设计意图]练习的设计形式多样，层次递进，使学生在获得数学知识的同时，进一步感受运用数学知识解决实际问题的乐趣。
三、拓展延伸，总结收获
谈话：通过今天的学习，你有什么收获？你能用对称的知识来装扮一下你自己的房间吗？请你用日记的形式记下你是如何用对称的知识装饰自己的房间的，好吗？
[设计意图]让学生尝试自己总结课堂所学的知识，梳理知识，系统知识，培养学生每一节课都要知道自己所学的内容的习惯。以日记的形式记录下来，不仅促进学科融合，而且培养了学生以数学的语言来表达自己的看法或观点的能力。
(高密市呼家庄小学 王化聚)