浅谈数学思维与兴趣培养的关系
祁县示范小学 崔屹
兴趣是最好的老师，我们每个人从事各种活动，都是由一定的动机、兴趣所引起的，有了动机、兴趣才能去从事各种活动，从而达到一定的目的。学习兴趣是学生学习的强化剂，在学生的认识过程与学习活动中起着巨大的推动和内驱作用。学生只有感兴趣，他们才会积极地投入思考，从而发展学生的思维能力。但反过来说，学生只有积极地思考，才会破解一个个难题，从而体会到成功的喜悦，提高学习的兴趣。所以说在数学教学中, 有目的、有计划、有步骤地培养学生的思维与兴趣, 有着不可替代的作用, 兴趣与思维是相辅相成的, 不应该分开来谈。这样有助于学生发现事物的新要素, 并进行探索创造。只有对学生产生了兴趣, 对学习的反映思路也才最清晰。
一、用数学本身的内在力量唤起学习兴趣，启发学生思维的积极性。
布鲁纳说过：“最好的学习动机莫过于学生对所学材料本身具有内在的兴趣。”数学知识严密的逻辑性和系统性，各种数学材料之间的有机联系，解决数学问题时思路的开阔和敏捷，数学思维的各种特殊而巧妙的形式„„构成了数学这门学科的潜在的吸引力。所以在数学教学中，要努力把数学这种内在力量显示出来，使学生看到一个“快乐的数学王国”，使学生潜移默化的对数学产生深刻的兴趣。如在教学“20以内个数的认识”时，我出了这样一道题：同学们排队做操，小华的前面有5个同学，后面有8个同学，这一队一共有多少同学？让学生解答，结果学生们不假思索的告诉我：5+8=13（个）。看着学生们一个个神气的神态，我并没有急于表态，而是讲了一个故事：兔妈妈带小兔们到草地上去做游戏。天黑了，兔妈妈让小兔们把队伍整理好准备回家。她认认真真的数了数，大吃一惊：“不好，丢了一只小兔”。她又仔仔细细数了一次，小兔却一只都没少。为什么14只兔子变成了13只呢？这时学生们顿有所悟，边笑边喊：“兔妈妈把自己都忘了数了。”也正是此时，学生们马上意识到刚才那道题存在的错误。纷纷表示怎么把小华给忘了。如此妙趣横生的数学内容，当然深深的吸引了学生。此外，还可以组织一题多变，一题多解，一题多问，一题多算，一题多编等活动，增加学生的兴趣和对思维的积极性。使学生在掌握教师的方法下, 通过发散性思维, 使他们明白学习方法的重要性, 从而产生爱动脑筋、思考问题的习惯。
二、用“引活”知识唤起学生的学习兴趣，培养学生数学思维能力。
当前无论是国内还是国外学者都认为数学思维能力的主要成份是掌握数学的思考方法。因此，我们首先要改变对数学教学的传统看法，树立新的教学观点：（1）数学教学主要是数学活动（即思维方法）的教学，而不单单是数学知识的教学。（2）数学教学现代化是指数学教学中充分运用多媒体教学手段进行教学，用现代教育理论改革数学教育。（3）数学教师的任务不单纯是教数学知识，而且要教学生怎样学。总之，课堂教学以“引活”为手段，体现学生学习主动性和学生主体的地位，增加学生实际活动，重视学习方法的指导，培养学生创新意识和数学思维能力。因此，小学数学课堂教学要突出下面几个方面：
1、以“引活”为手段，培养学生的一般思维。
以学生为主体的核心是以学生的“思维”为主体。这就要求我们教师要重视知识的形成过程，很好地把这个过程展现出来。让学生在我们展开的过程中去交流、探索和解决，让学生在学习新知识的过程中体验、感悟和内化的过程，就是培养学生创新精神和实践能力的过程。例如：教学“带分数乘除法”时，先出示一组算式，学生练完后说出计算法则，再出示例题，引导学生观察并讨论（1）与过去学的分数乘法有什么不同？（2）能否化成形式计算？这样老师只在疑点上提出疑问，学生经过议论、思考，就能正确地掌握计算方法。又如教学例题时，让学生小组讨论：能化成的分数乘法计算吗？学生通过议论总结出带分数除法的计算方法。通过这样的质疑、点拨，激发了学生求知的欲望，启迪了学生的思维。
2、以“引活”为手段，培养学生的求异思维。
求异思维是从不同的角度，不同的思路去解决问题。它不拘泥于常规，追求事物新颖的设想，在解决问题的过程中要大力提倡学生发表与众不同的见解，别出心裁，勇于标新立异，寻找与众不同的途径和方法。例如教学“20以内的退位减法”，除用“做减法想加法”外，还允许鼓励学生用“破十法”或“凑十法”求差。如：12-5=？算法1、因为7+5=12所以12-5=7.算法2、12-5=2+（10-5）=7.这样教学，既使学生掌握了新知识，又发展了求异思维的能力。
3、以“引活”为手段，培养学生的逆向思维。
正向思维是人们最常用的思维方式，这种思维方式对解决一些
问题起到了一定的作用。这种习惯的思维方式往往只会侧重问题的一方面而忽视另一方面。在教学中，不妨引导学生向相反的方向去思考，进行逆向思维，以求得问题的解决。例如：在竞试题里有这样一道题：“有16人参加象棋冠军争夺赛，采用负一场就退出比赛的单淘汰制。为了决出冠军1人，共要比赛多少场？”此题多数学生都按一般的思路解答：因为两人比赛一场，每场淘汰1人，所以第一轮应比16÷2=8（场），第二轮应比8÷2=4（场）„„最后冠军决赛场，所以共应比赛8+4+2+1=15（场）。老师给予肯定后，要决出冠军，就必须淘1人，这就需要比赛多少场呢？如何解答呢？于是学生纷纷列出算式：16-1=15（场）。此法不仅简单，而且构思巧妙，思维独特，这便是创新思维。
三、在练习中生趣，发展学生的发散思维能力。
练习是巩固所学知识，形成技能技巧的必要途径，是教学的一个重要环境。但也往往被呆板的练习形式、乏味的练习内容，把在学习新知识中激发出来的学习兴趣，而无情淹没，使学生愉快的心情、振奋的精神受到严重的扼杀和抑制。因此课堂练习要设计得精彩有趣，教学中教师根据所学内容，设计不同形式的练习。
1、练习形式要注意层次性。
设计不同类型、不同层次的练习题，从模仿性的基础练习到提示的变式练习再到拓展性的思考练习，降低习题的坡度，照顾不同层次的学生，使学生始终保持高昂的学习热情。比如“三角形内角和”中在运用规律解题时， 先已知两角求第三角；再已知直角三角形的一锐角求另一角，感知直角三角形的两锐角之和是90°；最后已知三角形的一角，且另两角相等，求另两角的度数，或已知三角形三个角的度数均相等，求三角形的三个角的度数。以上设计，通过有层次的练习，不断掀起学生认知活动的高潮，学生学起来饶有兴趣，没有枯燥乏味之感。
2、练习形式要注意科学性和趣味性。
布鲁纳说过：“学习的最好刺激，是对所学材料的兴趣。”教学时可适当选编一些学生喜闻乐见的、有点情节又贴进学生生活经验以及日常生活中应用较广泛的题目，通过少量的趣题和多种形式的题目，使学生变知之为乐知。比如，本课在完成基本题后，让学生在自己的本子上画出一个三角形，要求其中两个内角都是直角。在学生画来画去都无从下手时，个个手抓脑袋，冥思苦想。这时教师说出“画不出
来”的理由，学生们恍然大悟。这样可以增加学生的兴趣和对思维的积极性，使学生在掌握教师的方法下, 通过发散性思维, 使他们明白学习方法的重要性, 从而产生爱动脑筋、思考问题的习惯。
“快乐教学”是当代教育界正在深入探讨的课题。随着我国教育体制从应试教育转向素质教育的今天，“快乐教学”必将代替传统的那种枯燥、单板的教学模式，苦学乐学 会学，这是时代发展的必然结果。思维能力的培养是伴随着兴趣的产生的, 而浓厚的兴趣是靠着反映敏捷的思维作铺垫的。两者之间一种无意识的连接关系, 是一同成长的。所以在教学中不能只重视激发兴趣, 也不能只重视思维能力的培养。应该着眼于两者之间的内在联系。兴趣是思维发展的平台, 思维是兴趣的基础, 兴趣不是天生的, 而是在思维潜意识中某些问题的探索而产生的结果。因此, 在数学教学中, 教师要特别注意培养学生根据题目中的具体条件, 自觉灵活地运用数学方法, 通过变换角度思考问题。这样, 就可以发现新方法, 制定新策略, 长期坚持这样的方法训练, 学生一定能产生浓厚的学习数学、运用数学的兴趣。
浅谈数学思维与兴趣培养的关系
祁县示范小学 崔屹
兴趣是最好的老师，我们每个人从事各种活动，都是由一定的动机、兴趣所引起的，有了动机、兴趣才能去从事各种活动，从而达到一定的目的。学习兴趣是学生学习的强化剂，在学生的认识过程与学习活动中起着巨大的推动和内驱作用。学生只有感兴趣，他们才会积极地投入思考，从而发展学生的思维能力。但反过来说，学生只有积极地思考，才会破解一个个难题，从而体会到成功的喜悦，提高学习的兴趣。所以说在数学教学中, 有目的、有计划、有步骤地培养学生的思维与兴趣, 有着不可替代的作用, 兴趣与思维是相辅相成的, 不应该分开来谈。这样有助于学生发现事物的新要素, 并进行探索创造。只有对学生产生了兴趣, 对学习的反映思路也才最清晰。
一、用数学本身的内在力量唤起学习兴趣，启发学生思维的积极性。
布鲁纳说过：“最好的学习动机莫过于学生对所学材料本身具有内在的兴趣。”数学知识严密的逻辑性和系统性，各种数学材料之间的有机联系，解决数学问题时思路的开阔和敏捷，数学思维的各种特殊而巧妙的形式„„构成了数学这门学科的潜在的吸引力。所以在数学教学中，要努力把数学这种内在力量显示出来，使学生看到一个“快乐的数学王国”，使学生潜移默化的对数学产生深刻的兴趣。如在教学“20以内个数的认识”时，我出了这样一道题：同学们排队做操，小华的前面有5个同学，后面有8个同学，这一队一共有多少同学？让学生解答，结果学生们不假思索的告诉我：5+8=13（个）。看着学生们一个个神气的神态，我并没有急于表态，而是讲了一个故事：兔妈妈带小兔们到草地上去做游戏。天黑了，兔妈妈让小兔们把队伍整理好准备回家。她认认真真的数了数，大吃一惊：“不好，丢了一只小兔”。她又仔仔细细数了一次，小兔却一只都没少。为什么14只兔子变成了13只呢？这时学生们顿有所悟，边笑边喊：“兔妈妈把自己都忘了数了。”也正是此时，学生们马上意识到刚才那道题存在的错误。纷纷表示怎么把小华给忘了。如此妙趣横生的数学内容，当然深深的吸引了学生。此外，还可以组织一题多变，一题多解，一题多问，一题多算，一题多编等活动，增加学生的兴趣和对思维的积极性。使学生在掌握教师的方法下, 通过发散性思维, 使他们明白学习方法的重要性, 从而产生爱动脑筋、思考问题的习惯。
二、用“引活”知识唤起学生的学习兴趣，培养学生数学思维能力。
当前无论是国内还是国外学者都认为数学思维能力的主要成份是掌握数学的思考方法。因此，我们首先要改变对数学教学的传统看法，树立新的教学观点：（1）数学教学主要是数学活动（即思维方法）的教学，而不单单是数学知识的教学。（2）数学教学现代化是指数学教学中充分运用多媒体教学手段进行教学，用现代教育理论改革数学教育。（3）数学教师的任务不单纯是教数学知识，而且要教学生怎样学。总之，课堂教学以“引活”为手段，体现学生学习主动性和学生主体的地位，增加学生实际活动，重视学习方法的指导，培养学生创新意识和数学思维能力。因此，小学数学课堂教学要突出下面几个方面：
1、以“引活”为手段，培养学生的一般思维。
以学生为主体的核心是以学生的“思维”为主体。这就要求我们教师要重视知识的形成过程，很好地把这个过程展现出来。让学生在我们展开的过程中去交流、探索和解决，让学生在学习新知识的过程中体验、感悟和内化的过程，就是培养学生创新精神和实践能力的过程。例如：教学“带分数乘除法”时，先出示一组算式，学生练完后说出计算法则，再出示例题，引导学生观察并讨论（1）与过去学的分数乘法有什么不同？（2）能否化成形式计算？这样老师只在疑点上提出疑问，学生经过议论、思考，就能正确地掌握计算方法。又如教学例题时，让学生小组讨论：能化成的分数乘法计算吗？学生通过议论总结出带分数除法的计算方法。通过这样的质疑、点拨，激发了学生求知的欲望，启迪了学生的思维。
2、以“引活”为手段，培养学生的求异思维。
求异思维是从不同的角度，不同的思路去解决问题。它不拘泥于常规，追求事物新颖的设想，在解决问题的过程中要大力提倡学生发表与众不同的见解，别出心裁，勇于标新立异，寻找与众不同的途径和方法。例如教学“20以内的退位减法”，除用“做减法想加法”外，还允许鼓励学生用“破十法”或“凑十法”求差。如：12-5=？算法1、因为7+5=12所以12-5=7.算法2、12-5=2+（10-5）=7.这样教学，既使学生掌握了新知识，又发展了求异思维的能力。
3、以“引活”为手段，培养学生的逆向思维。
正向思维是人们最常用的思维方式，这种思维方式对解决一些
问题起到了一定的作用。这种习惯的思维方式往往只会侧重问题的一方面而忽视另一方面。在教学中，不妨引导学生向相反的方向去思考，进行逆向思维，以求得问题的解决。例如：在竞试题里有这样一道题：“有16人参加象棋冠军争夺赛，采用负一场就退出比赛的单淘汰制。为了决出冠军1人，共要比赛多少场？”此题多数学生都按一般的思路解答：因为两人比赛一场，每场淘汰1人，所以第一轮应比16÷2=8（场），第二轮应比8÷2=4（场）„„最后冠军决赛场，所以共应比赛8+4+2+1=15（场）。老师给予肯定后，要决出冠军，就必须淘1人，这就需要比赛多少场呢？如何解答呢？于是学生纷纷列出算式：16-1=15（场）。此法不仅简单，而且构思巧妙，思维独特，这便是创新思维。
三、在练习中生趣，发展学生的发散思维能力。
练习是巩固所学知识，形成技能技巧的必要途径，是教学的一个重要环境。但也往往被呆板的练习形式、乏味的练习内容，把在学习新知识中激发出来的学习兴趣，而无情淹没，使学生愉快的心情、振奋的精神受到严重的扼杀和抑制。因此课堂练习要设计得精彩有趣，教学中教师根据所学内容，设计不同形式的练习。
1、练习形式要注意层次性。
设计不同类型、不同层次的练习题，从模仿性的基础练习到提示的变式练习再到拓展性的思考练习，降低习题的坡度，照顾不同层次的学生，使学生始终保持高昂的学习热情。比如“三角形内角和”中在运用规律解题时， 先已知两角求第三角；再已知直角三角形的一锐角求另一角，感知直角三角形的两锐角之和是90°；最后已知三角形的一角，且另两角相等，求另两角的度数，或已知三角形三个角的度数均相等，求三角形的三个角的度数。以上设计，通过有层次的练习，不断掀起学生认知活动的高潮，学生学起来饶有兴趣，没有枯燥乏味之感。
2、练习形式要注意科学性和趣味性。
布鲁纳说过：“学习的最好刺激，是对所学材料的兴趣。”教学时可适当选编一些学生喜闻乐见的、有点情节又贴进学生生活经验以及日常生活中应用较广泛的题目，通过少量的趣题和多种形式的题目，使学生变知之为乐知。比如，本课在完成基本题后，让学生在自己的本子上画出一个三角形，要求其中两个内角都是直角。在学生画来画去都无从下手时，个个手抓脑袋，冥思苦想。这时教师说出“画不出
来”的理由，学生们恍然大悟。这样可以增加学生的兴趣和对思维的积极性，使学生在掌握教师的方法下, 通过发散性思维, 使他们明白学习方法的重要性, 从而产生爱动脑筋、思考问题的习惯。
“快乐教学”是当代教育界正在深入探讨的课题。随着我国教育体制从应试教育转向素质教育的今天，“快乐教学”必将代替传统的那种枯燥、单板的教学模式，苦学乐学 会学，这是时代发展的必然结果。思维能力的培养是伴随着兴趣的产生的, 而浓厚的兴趣是靠着反映敏捷的思维作铺垫的。两者之间一种无意识的连接关系, 是一同成长的。所以在教学中不能只重视激发兴趣, 也不能只重视思维能力的培养。应该着眼于两者之间的内在联系。兴趣是思维发展的平台, 思维是兴趣的基础, 兴趣不是天生的, 而是在思维潜意识中某些问题的探索而产生的结果。因此, 在数学教学中, 教师要特别注意培养学生根据题目中的具体条件, 自觉灵活地运用数学方法, 通过变换角度思考问题。这样, 就可以发现新方法, 制定新策略, 长期坚持这样的方法训练, 学生一定能产生浓厚的学习数学、运用数学的兴趣。