观察的范围
教学内容：
北师大版六年级上册第80 页观察的范围。
教学目标：
1、经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变；能利用所学知识解释生活中的一些现象。
2、从熟悉的有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。
3、体会数学与现实生活的联系，增强学生学习数学的兴趣。
教学重点：
经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变。
教学难点：
感受观察范围随观察点的变化而改变，运用这些知识解释生活中的一些现象。
教具：题卡
学具：直尺
一、 激趣导入
我们先来做个游戏好吗？请同学们把课本立在桌上，将你的铅笔盒放到课本的后面，请你坐直。你能看见你的铅笔盒吗？为什么？
师：不准移动你的课本，不准移动你的铅笔盒，也不准变换自己的位置，你能想个办法看见铅笔盒吗？
生：站起来看
为什么现在就能看见了呢？
师总结：刚才我们坐着的时候，视线受到了课本的阻挡，所以我们就看不见铅笔盒了，而当我们站起来的时候，视线没有受到阻挡，我们就能看见铅笔盒了。看来观察的范围会受到一些因素的影响，今天我们一起来研究观察的范围。
板书课题：观察的范围
二、 自主探究
出示图片
秋天到了，桃子熟了，一只猴子闻到香味赶来，可是它面前有堵墙什么也看不到，幸好有一棵树，猴子爬到了爬到了这个位置，它是从这一点进行观察的，（描出这个点）我们把它叫做观察点，我们把它确定为点A ，那小猴在点A 处能看到墙内的哪些地方呢？谁愿意到前面来指一指。
师指墙角下一点：这个位置小猴子在点A 处能看到吗？为什么？
生：不能看见，因为它的视线受到了墙的遮挡。
师：它到底能够看到多大的范围呢？我们在图上该如何表示呢？独立思考，同桌交流
三、交流汇报
学生充分发言后（边说边在图上标注出来并指出可以观察到的范围）
师介绍小猴在树上A 处时，它能看到墙内离墙最近的点为A ’。从A ’点到墙角之间这几个桃子，小猴子能不能看到呢？
生：看不到。
师：我们可以把小猴子的眼睛看做一个点，墙的最上端看做一个点，在这两点之间
进行连线，这条连线和地面的交点就是离墙最近的A’点。
师：如果小猴继续往上爬，（边说边在图上标注出来）爬到B 处或者更高的C 处，那下面的问题你能解决吗？（出示思考题题）指名读题，请你先想一想，再翻开书画一画，然后和你的同桌交流一下画法和想法。
师：老师可以用一句话来概括大家的发现，总结板书：观察范围随着观察点的变化而改变。
四、拓展应用
师：刚才我们研究了小猴子的观察范围，现有四根同样高的杆子，你能画出它们在同一盏路灯下的影子吗？师：指名画，你能说出你是怎么画的吗？
师：你有什么发现？
同学们真不简单，都能用所学的知识解决生活中的问题了，那接下来我们去公路上看一看吧。
3、师：我们都知道猫和老鼠是一对天敌，当猫看到老鼠就会扑上去捉住它，有这么一只聪明的小老鼠就躲到残墙的后面，可是小猫在残墙前，小老鼠可以在哪个区域活动又不会被小猫发现呢，你们愿意帮助它解决这个问题吗？请你在图2中画出小老鼠可以活动的区域。
交流汇报
生到前面画并说清楚是怎么画的。然后指出哪个范围是小老鼠可以活动的区域，哪个范围小猫能够看到。
总结：这节课你有什么收获？
板书设计：
观察的范围
观察范围随着观察点的变化而改变。
教学反思：
教材创设了猴子观察到的桃子的范围，电灯下的影子，观察物体的范围的变化等学生熟悉的、有趣的情经境，这些情境与学生生活联系紧密，但学生又很少关注其中是否蕴涵着数学，因此，选择这样的内容，既发展了学生的空间观念，又可以培养学生用数学的眼光观察生活的意识。同时，教材将眼睛、视线与观察范围抽象为点、线、区域，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象，发展了学生的抽象能力和解决问题的能力。本内容与学生的生活经验和数学知识联系紧密，并伴随学生的推理、想象、交流、创造等一系列的数学活动，能促进学生的全面发展。
不足之处：我在学生猜想和活动中的指导和评价不够
使用建议：从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，通过观察、操作、想象等活动，发展学生的空间观念。
需要突破的问题：给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
常庄镇西小学校 刘伟
观察的范围
教学内容：
北师大版六年级上册第80 页观察的范围。
教学目标：
1、经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变；能利用所学知识解释生活中的一些现象。
2、从熟悉的有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。
3、体会数学与现实生活的联系，增强学生学习数学的兴趣。
教学重点：
经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变。
教学难点：
感受观察范围随观察点的变化而改变，运用这些知识解释生活中的一些现象。
教具：题卡
学具：直尺
一、 激趣导入
我们先来做个游戏好吗？请同学们把课本立在桌上，将你的铅笔盒放到课本的后面，请你坐直。你能看见你的铅笔盒吗？为什么？
师：不准移动你的课本，不准移动你的铅笔盒，也不准变换自己的位置，你能想个办法看见铅笔盒吗？
生：站起来看
为什么现在就能看见了呢？
师总结：刚才我们坐着的时候，视线受到了课本的阻挡，所以我们就看不见铅笔盒了，而当我们站起来的时候，视线没有受到阻挡，我们就能看见铅笔盒了。看来观察的范围会受到一些因素的影响，今天我们一起来研究观察的范围。
板书课题：观察的范围
二、 自主探究
出示图片
秋天到了，桃子熟了，一只猴子闻到香味赶来，可是它面前有堵墙什么也看不到，幸好有一棵树，猴子爬到了爬到了这个位置，它是从这一点进行观察的，（描出这个点）我们把它叫做观察点，我们把它确定为点A ，那小猴在点A 处能看到墙内的哪些地方呢？谁愿意到前面来指一指。
师指墙角下一点：这个位置小猴子在点A 处能看到吗？为什么？
生：不能看见，因为它的视线受到了墙的遮挡。
师：它到底能够看到多大的范围呢？我们在图上该如何表示呢？独立思考，同桌交流
三、交流汇报
学生充分发言后（边说边在图上标注出来并指出可以观察到的范围）
师介绍小猴在树上A 处时，它能看到墙内离墙最近的点为A ’。从A ’点到墙角之间这几个桃子，小猴子能不能看到呢？
生：看不到。
师：我们可以把小猴子的眼睛看做一个点，墙的最上端看做一个点，在这两点之间
进行连线，这条连线和地面的交点就是离墙最近的A’点。
师：如果小猴继续往上爬，（边说边在图上标注出来）爬到B 处或者更高的C 处，那下面的问题你能解决吗？（出示思考题题）指名读题，请你先想一想，再翻开书画一画，然后和你的同桌交流一下画法和想法。
师：老师可以用一句话来概括大家的发现，总结板书：观察范围随着观察点的变化而改变。
四、拓展应用
师：刚才我们研究了小猴子的观察范围，现有四根同样高的杆子，你能画出它们在同一盏路灯下的影子吗？师：指名画，你能说出你是怎么画的吗？
师：你有什么发现？
同学们真不简单，都能用所学的知识解决生活中的问题了，那接下来我们去公路上看一看吧。
3、师：我们都知道猫和老鼠是一对天敌，当猫看到老鼠就会扑上去捉住它，有这么一只聪明的小老鼠就躲到残墙的后面，可是小猫在残墙前，小老鼠可以在哪个区域活动又不会被小猫发现呢，你们愿意帮助它解决这个问题吗？请你在图2中画出小老鼠可以活动的区域。
交流汇报
生到前面画并说清楚是怎么画的。然后指出哪个范围是小老鼠可以活动的区域，哪个范围小猫能够看到。
总结：这节课你有什么收获？
板书设计：
观察的范围
观察范围随着观察点的变化而改变。
教学反思：
教材创设了猴子观察到的桃子的范围，电灯下的影子，观察物体的范围的变化等学生熟悉的、有趣的情经境，这些情境与学生生活联系紧密，但学生又很少关注其中是否蕴涵着数学，因此，选择这样的内容，既发展了学生的空间观念，又可以培养学生用数学的眼光观察生活的意识。同时，教材将眼睛、视线与观察范围抽象为点、线、区域，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象，发展了学生的抽象能力和解决问题的能力。本内容与学生的生活经验和数学知识联系紧密，并伴随学生的推理、想象、交流、创造等一系列的数学活动，能促进学生的全面发展。
不足之处：我在学生猜想和活动中的指导和评价不够
使用建议：从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，通过观察、操作、想象等活动，发展学生的空间观念。
需要突破的问题：给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
常庄镇西小学校 刘伟