长方体和正方体体积的统一计算公式
教学设计
教师：霍正谷 教学内容：
人教版五年级下册教材第31页的内容，练习七。
教学目标：
1、在理解底面积的基础上掌握长方体和正方体体积的统一计算公式
2、进一步培养学生归纳整理、抽象概括的能力。 教学重难点：
1、长、正方体体积的统一计算公式。
2、逆向思维的解决问题方法。
教学准备：长方体、正方体模型。
教学过程：
一、复习检查：
1、如何计算长正方体的体积？（指名回答，集体反馈） 板书：长方体的体积＝长×宽×高
正方体体积＝棱长×棱长×棱长
2、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？ （同桌完成，集体交流）
二、新授：
1、长方体和正方体体积公式的统一
拿出长方体和正方体模型，学生指出哪一个面是底面。
师指出：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。（生读记） 设疑：长方体底面面积怎样求？正方体呢？
生回答，师板书： 长×宽 棱长×棱长
正方体的另一条棱长实际上也是这个正方体的什么？（高） 大家观察一下体积公式，有什么发现吗？
板书：长方体的体积＝ 正方体体积＝棱长×棱长×棱长 长×宽 （棱长×棱长 ） → 底面积
板书：长正方体的体积=底面积×高 用字母表示：V=sh （在这三个量中，只要知道其中两个，就能求出另外一个。）
2、练习
（1）教材43页做一做第2题。（学生在老师的提示下先独立完成，在同桌交流，最后集体反馈。）
（提示：理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同，这里的横截面相当于底面。）
（2）练习七第8题。
提醒注意：单位的统一。由于最后求的是“多少方”，而1方=1立方米，所以可以把面积单位平方分米换算成平方米，这样便于最后的换算。
三、巩固练习
1、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？
2、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？
3、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。
*4、一个正方体的如果棱长扩大4倍，它的体积扩大（）倍。如果底面积扩大4倍，它的体积扩大（）倍。
四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？还有什么疑问？
五、作业：33页11、12题。
板书设计：
长方体和正方体体积的统一计算公式
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
↓ ↓ ↓
底面积 底面积 高
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
长方体和正方体体积的统一计算公式
教学设计
教师：霍正谷 教学内容：
人教版五年级下册教材第31页的内容，练习七。
教学目标：
1、在理解底面积的基础上掌握长方体和正方体体积的统一计算公式
2、进一步培养学生归纳整理、抽象概括的能力。 教学重难点：
1、长、正方体体积的统一计算公式。
2、逆向思维的解决问题方法。
教学准备：长方体、正方体模型。
教学过程：
一、复习检查：
1、如何计算长正方体的体积？（指名回答，集体反馈） 板书：长方体的体积＝长×宽×高
正方体体积＝棱长×棱长×棱长
2、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？ （同桌完成，集体交流）
二、新授：
1、长方体和正方体体积公式的统一
拿出长方体和正方体模型，学生指出哪一个面是底面。
师指出：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。（生读记） 设疑：长方体底面面积怎样求？正方体呢？
生回答，师板书： 长×宽 棱长×棱长
正方体的另一条棱长实际上也是这个正方体的什么？（高） 大家观察一下体积公式，有什么发现吗？
板书：长方体的体积＝ 正方体体积＝棱长×棱长×棱长 长×宽 （棱长×棱长 ） → 底面积
板书：长正方体的体积=底面积×高 用字母表示：V=sh （在这三个量中，只要知道其中两个，就能求出另外一个。）
2、练习
（1）教材43页做一做第2题。（学生在老师的提示下先独立完成，在同桌交流，最后集体反馈。）
（提示：理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同，这里的横截面相当于底面。）
（2）练习七第8题。
提醒注意：单位的统一。由于最后求的是“多少方”，而1方=1立方米，所以可以把面积单位平方分米换算成平方米，这样便于最后的换算。
三、巩固练习
1、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？
2、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？
3、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。
*4、一个正方体的如果棱长扩大4倍，它的体积扩大（）倍。如果底面积扩大4倍，它的体积扩大（）倍。
四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？还有什么疑问？
五、作业：33页11、12题。
板书设计：
长方体和正方体体积的统一计算公式
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
↓ ↓ ↓
底面积 底面积 高
长方体（或正方体）的体积=底面积×高