化工热力学试卷answer3

本科生期末考试试卷统一格式（16开），

注：该格式用于直接将试题粘贴在教务处激光照排中心提供的试卷专用纸上，学生个人须填写的信息（学院、专业、班、年级、学号、姓名等）已直接印在试卷专用纸上

2005～2006学年第一学期期末考试试卷 《化工热力学》（A卷 共3页）

（考试时间：2006年1月10日）

一、 判断并改正（共10题，每题3分）

1、维里系数具有物理意义，它代表了物质极性的大小。 （×）

答：维里系数具有物理意义，它代表了分子间相互作用力的大小 2、纯物质的饱和蒸气压仅是温度的函数，可由安托尼方程计算。 （√）

答：正确。

3、理想气体有fp，而理想溶液有ˆii （√ ） 答：正确。

4、符合Lewis-Randall规则或Henry规则的溶液一定是理想溶液。 （×） 答：错。例如非理想稀溶液。

5、p、V、T是流体的基本性质之一，通过它可以计算流体的逸度、活度以及在流动过程中体积功和轴功。

答：错。不能计算活度。 6、C

p

（×） （×）

CVR

答：错。只有理想气体的定压和定容热容才符合上述关系，对于真实流体，其定压和定容热容的差值与流体的pVT关系相关。

7、对于理想混合物，H,G,V均为零。

答：错。G不为零。 8、绝热膨胀为等熵膨胀。

（ ）

（×）

答：错。绝热可逆膨胀是等熵膨胀。

9、流体在高压下都会出现“逆向蒸发”或“逆向冷凝”现象。 （×） 答：错。①发生逆向现象的首要条件是等温线可以两次与露点线相交，或等压线可以两次与泡点线相交。发生的原因是因为混合物的临界点不一定是汽液平衡的最高温度点，也不一定是最高压力点。或②流体在高压下不一定出现“逆向蒸发”或“逆向冷凝”现象。

10、流体绝热可逆膨胀的温降总比节流膨胀的大。 答：等熵膨胀系数总比节流膨胀系数大。 二、简答题（共4题，每题5分）

1、有人为了在热天给室内降温，把室内的冰箱的门打开，试问这种方法可行吗？用热力学观点进行解释。

答：不可行（2分）。根据能量守恒定律，若把房间作为孤立体系，所有的能量最终都以内能的形式储存在体系内部，冰箱压缩机消耗的电能变成热被房间吸收，从而使室内温度升高（3分）。

2、稳定流动系统热力学第一定律可写成H

12u

2

（√）

gZQWS（2分），

，应用于离心泵的简化形式是HWS（1分）。 HQ（1分）

3、试举两例说明，理想混合物与真实混合物相比，哪些热力学量的计算可以简化？如何简化？

答：由于理想混合物的H

id

V

id

U

id

0，因此，有H

i

Hi，

UiUi，ViVi。偏摩尔量的计算需要采用截距法，但如果混合物是理想混

合物，则不需要计算混合物中某一组分的偏摩尔焓、偏摩尔体积和偏摩尔内能，他们在数值上等于纯物质的摩尔性质（无论从相平衡的角度还是从热力学性质的角度举两个例子均为正确给5分，中间热力学关系不正确扣分）。 4、在相关区域填写可能存在的相态。

（2分） （3分） 三、计算题（共5题，共50分）

1、（13分）苯和环己烷液体混合物的无因次超额Gibbs函数可用G表示，且：B0.61860.004t(C)。请写出：

（1） 活度系数与组成的函数关系。 （2） （3）

E

/RTBx1x2

H

E

E

/RT与组成的函数关系。

S/R与组成的函数关系。

Gi

E

解： （1） 根据

RT

ln

i

并依据二元截距公式得：

EGE/RTG

x2ln1RTx2T,p

E

GE/RTG

ln21x2RTx2

T,p







由于：G/RTBx1x2 则：

G

E



E

/RT

x2

Bx

1

Bx2

2

ln1Bx2

可以得到：

2

ln2Bx1

（2）S

E

GE

T

p,x

则：S

E

GE/RBx1x2TB/RBxxxxT1212TTTpp,xp,x



将B0.61860.004t(C)代入上式得：

S

E

/RBx1x20.004x1x2T0.61860.004T273.15x1x20.004x1x2T

0.008x1x2T1.7112x1x2

(3)

G

E

H

E

E

TS

E

E

E

则：HH

E

GTS

E

/RTG

E

/RTS/R

Bx1x2Bx1x20.004x1x2T 0.004x1x2T

2 （15分）纯苯的状态由0.1 MPa 、353K的饱和液体变为453K的饱和蒸气，试

计算该过程的H。计算时可用下列数据：

正常沸点时的潜热=30681 J·mol-1，饱和液体在正常沸点下的体积=95.7 cm3·mol-1，Cpig= 16.0+0.235T (J·mol-1·K-1)，第二维里系数

B78(

1T

10)

32.4

，上式中T的单位是K，B是cm·mol，在453K时的

3-1

饱和蒸气压符合方程： log(P/KPa)6.927

s

2037.582340.2042(t/C)

（设苯的p、V、T关系符合二

阶舍项的维里方程）

解：计算框图为： T=453K，t=179.85℃ 代入：log(Ps/KPa)6.927ps＝1020.9kPa

2037.582340.2042(t/C)

饱和液体 353K,101.325kPa

vH

H

453K,1020.9kPa

RH2

饱和蒸气

353K,101.325kPa

理想气体R

H1

理想气体

H

ig

453K,1020.9kPa

VH3068Jmol

1

二阶舍项的维里方程为：

Z1

BpRT

，则：V

RTp

B （1）

RdBV



pdTTp

R

pp0

（2）

H



V

dp VTTp

代入（1）和（2）式得： H

R





pp0

RTRdB

BT

ppdT

dp T





pp0

dBBT

dT

dp T

即：H

R

dB

pBT dTT

B78(

dB

1T

10)

32.4

1.4

1000782.4dTT

10009

2.966910/T2

T

3.4

则：H

R

2.96691091.2361092.42.4TT

1

4.2033

p10610p 2.4T

根据题意，H1R322.8Jmol

H21810.95Jmol

R

1

H

ig





T2

T1

C

ig

p

dT

16.00.235TdT

273

-1

478

11070.5Jmol

R

HvHH1H

1

ig

H2

R

30681322.811070.51810.95 40263.35Jmol

3 （12分）某烃类系统汽相和液相均可视为理想混合物，其液相摩尔分率为：乙

烷（1）：0.02；丙烷（2）：0.35；丙烯（3）：0.60；1-丁烯（4）：0.03。 已知：15105Pa下该混合物的泡点温度为311K，在此T、p条件下的相平衡常数

s5

K31.03。为：丙烷在311K时饱和蒸气压p26.010Pa；K12.63，

311K时丙烷的第二维里系数B23.877104m3mol

求：该条件下的平衡汽相组成。 解：根据 yikixi

∴ y1k1x12.630.020.0526 y3k3x31.030.600.6180 根据 lni

S

2

1

BPRT

S

∴ ln

S



BPRT



3.87710

4

6.010

5

8.314311

0.08997

∴ 20.9140

同理 ln

v2



BPRT



3.87710

4

1510

5

8.314311

0.2249

∴ 2v0.7986

理想混合物的汽液平衡方程为 yiPivxiPiSiS ∴ y2

x2p22

p

v

2S

S



0.356.0100.9140

15100.7986

5

5

0.1602

∵ yi1

∴ y41y1y2y310.05260.16020.61800.1692

4. （10分）在蒸汽压缩制冷设备中，当液氨通过节流阀后，试问通常在节流阀出口处的氨是什么状态？试在T-S图和p-H图上表示该循环，并写出单位质量制冷剂的制冷量及制冷系数的计算式。

蒸汽压缩制冷设备中，当氨通过节流阀后，通常处于湿蒸汽状态。其循环如图所示，其制冷量和制冷系数分别为：

qH1H4



H1H4H2H1

本科生期末考试试卷统一格式（16开），

注：该格式用于直接将试题粘贴在教务处激光照排中心提供的试卷专用纸上，学生个人须填写的信息（学院、专业、班、年级、学号、姓名等）已直接印在试卷专用纸上

2005～2006学年第一学期期末考试试卷 《化工热力学》（A卷 共3页）

（考试时间：2006年1月10日）

一、 判断并改正（共10题，每题3分）

1、维里系数具有物理意义，它代表了物质极性的大小。 （×）

答：维里系数具有物理意义，它代表了分子间相互作用力的大小 2、纯物质的饱和蒸气压仅是温度的函数，可由安托尼方程计算。 （√）

答：正确。

3、理想气体有fp，而理想溶液有ˆii （√ ） 答：正确。

4、符合Lewis-Randall规则或Henry规则的溶液一定是理想溶液。 （×） 答：错。例如非理想稀溶液。

5、p、V、T是流体的基本性质之一，通过它可以计算流体的逸度、活度以及在流动过程中体积功和轴功。

答：错。不能计算活度。 6、C

p

（×） （×）

CVR

答：错。只有理想气体的定压和定容热容才符合上述关系，对于真实流体，其定压和定容热容的差值与流体的pVT关系相关。

7、对于理想混合物，H,G,V均为零。

答：错。G不为零。 8、绝热膨胀为等熵膨胀。

（ ）

（×）

答：错。绝热可逆膨胀是等熵膨胀。

9、流体在高压下都会出现“逆向蒸发”或“逆向冷凝”现象。 （×） 答：错。①发生逆向现象的首要条件是等温线可以两次与露点线相交，或等压线可以两次与泡点线相交。发生的原因是因为混合物的临界点不一定是汽液平衡的最高温度点，也不一定是最高压力点。或②流体在高压下不一定出现“逆向蒸发”或“逆向冷凝”现象。

10、流体绝热可逆膨胀的温降总比节流膨胀的大。 答：等熵膨胀系数总比节流膨胀系数大。 二、简答题（共4题，每题5分）

1、有人为了在热天给室内降温，把室内的冰箱的门打开，试问这种方法可行吗？用热力学观点进行解释。

答：不可行（2分）。根据能量守恒定律，若把房间作为孤立体系，所有的能量最终都以内能的形式储存在体系内部，冰箱压缩机消耗的电能变成热被房间吸收，从而使室内温度升高（3分）。

2、稳定流动系统热力学第一定律可写成H

12u

2

（√）

gZQWS（2分），

，应用于离心泵的简化形式是HWS（1分）。 HQ（1分）

3、试举两例说明，理想混合物与真实混合物相比，哪些热力学量的计算可以简化？如何简化？

答：由于理想混合物的H

id

V

id

U

id

0，因此，有H

i

Hi，

UiUi，ViVi。偏摩尔量的计算需要采用截距法，但如果混合物是理想混

合物，则不需要计算混合物中某一组分的偏摩尔焓、偏摩尔体积和偏摩尔内能，他们在数值上等于纯物质的摩尔性质（无论从相平衡的角度还是从热力学性质的角度举两个例子均为正确给5分，中间热力学关系不正确扣分）。 4、在相关区域填写可能存在的相态。

（2分） （3分） 三、计算题（共5题，共50分）

1、（13分）苯和环己烷液体混合物的无因次超额Gibbs函数可用G表示，且：B0.61860.004t(C)。请写出：

（1） 活度系数与组成的函数关系。 （2） （3）

E

/RTBx1x2

H

E

E

/RT与组成的函数关系。

S/R与组成的函数关系。

Gi

E

解： （1） 根据

RT

ln

i

并依据二元截距公式得：

EGE/RTG

x2ln1RTx2T,p

E

GE/RTG

ln21x2RTx2

T,p







由于：G/RTBx1x2 则：

G

E



E

/RT

x2

Bx

1

Bx2

2

ln1Bx2

可以得到：

2

ln2Bx1

（2）S

E

GE

T

p,x

则：S

E

GE/RBx1x2TB/RBxxxxT1212TTTpp,xp,x



将B0.61860.004t(C)代入上式得：

S

E

/RBx1x20.004x1x2T0.61860.004T273.15x1x20.004x1x2T

0.008x1x2T1.7112x1x2

(3)

G

E

H

E

E

TS

E

E

E

则：HH

E

GTS

E

/RTG

E

/RTS/R

Bx1x2Bx1x20.004x1x2T 0.004x1x2T

2 （15分）纯苯的状态由0.1 MPa 、353K的饱和液体变为453K的饱和蒸气，试

计算该过程的H。计算时可用下列数据：

正常沸点时的潜热=30681 J·mol-1，饱和液体在正常沸点下的体积=95.7 cm3·mol-1，Cpig= 16.0+0.235T (J·mol-1·K-1)，第二维里系数

B78(

1T

10)

32.4

，上式中T的单位是K，B是cm·mol，在453K时的

3-1

饱和蒸气压符合方程： log(P/KPa)6.927

s

2037.582340.2042(t/C)

（设苯的p、V、T关系符合二

阶舍项的维里方程）

解：计算框图为： T=453K，t=179.85℃ 代入：log(Ps/KPa)6.927ps＝1020.9kPa

2037.582340.2042(t/C)

饱和液体 353K,101.325kPa

vH

H

453K,1020.9kPa

RH2

饱和蒸气

353K,101.325kPa

理想气体R

H1

理想气体

H

ig

453K,1020.9kPa

VH3068Jmol

1

二阶舍项的维里方程为：

Z1

BpRT

，则：V

RTp

B （1）

RdBV



pdTTp

R

pp0

（2）

H



V

dp VTTp

代入（1）和（2）式得： H

R





pp0

RTRdB

BT

ppdT

dp T





pp0

dBBT

dT

dp T

即：H

R

dB

pBT dTT

B78(

dB

1T

10)

32.4

1.4

1000782.4dTT

10009

2.966910/T2

T

3.4

则：H

R

2.96691091.2361092.42.4TT

1

4.2033

p10610p 2.4T

根据题意，H1R322.8Jmol

H21810.95Jmol

R

1

H

ig





T2

T1

C

ig

p

dT

16.00.235TdT

273

-1

478

11070.5Jmol

R

HvHH1H

1

ig

H2

R

30681322.811070.51810.95 40263.35Jmol

3 （12分）某烃类系统汽相和液相均可视为理想混合物，其液相摩尔分率为：乙

烷（1）：0.02；丙烷（2）：0.35；丙烯（3）：0.60；1-丁烯（4）：0.03。 已知：15105Pa下该混合物的泡点温度为311K，在此T、p条件下的相平衡常数

s5

K31.03。为：丙烷在311K时饱和蒸气压p26.010Pa；K12.63，

311K时丙烷的第二维里系数B23.877104m3mol

求：该条件下的平衡汽相组成。 解：根据 yikixi

∴ y1k1x12.630.020.0526 y3k3x31.030.600.6180 根据 lni

S

2

1

BPRT

S

∴ ln

S



BPRT



3.87710

4

6.010

5

8.314311

0.08997

∴ 20.9140

同理 ln

v2



BPRT



3.87710

4

1510

5

8.314311

0.2249

∴ 2v0.7986

理想混合物的汽液平衡方程为 yiPivxiPiSiS ∴ y2

x2p22

p

v

2S

S



0.356.0100.9140

15100.7986

5

5

0.1602

∵ yi1

∴ y41y1y2y310.05260.16020.61800.1692

4. （10分）在蒸汽压缩制冷设备中，当液氨通过节流阀后，试问通常在节流阀出口处的氨是什么状态？试在T-S图和p-H图上表示该循环，并写出单位质量制冷剂的制冷量及制冷系数的计算式。

蒸汽压缩制冷设备中，当氨通过节流阀后，通常处于湿蒸汽状态。其循环如图所示，其制冷量和制冷系数分别为：

qH1H4



H1H4H2H1