第⼀章 设计资料 第⼆章 桥梁桥墩尺⼨拟定
第一节 墩帽尺寸拟定
第三章 内⼒计算
第一节 永久荷载计算 第二节 可变荷载计算
第三节 可变荷载分布到各梁的作用力 第四节 荷载组合
第四章 截⾯配筋
第一节 墩台顶帽配筋 第二节 墩身内力计算 第三节 墩身配筋计算
第五章 桥墩检算
第一节 墩身受压稳定验算 第二节墩身截面强度检算 第三节 墩身截面偏心距检算 第四节 墩顶弹性水平位移
2 3
3
4
4 5 8 9
10 10 11
13 13 13 14
10
13
第⼀章 设计资料
1、以⼀座3孔预应⼒混凝⼟简⽀梁桥（⾯布置如图1）为设计背景，进⾏公路钢筋混凝⼟桥墩设计。
2、桥梁上部结构：标准跨径13m，计算跨径12.6m，梁全长12.96m。 3、桥⾯净宽：净7+2×0.75m⼈⾏道，板式梁，H=12m。
4、上部结构附属设施恒载：单侧⼈⾏道5 kN/m，桥⾯铺装根据铺装厚度计算。 5、设计活载：公路-Ⅰ级。 6、⼈群荷载：3 kN/m。
7、主要材料：
主筋⽤HRB335钢筋,其他⽤R235钢筋，混凝⼟为C40 。 8、⽀座
板式橡胶⽀座，摩擦系数f=0.05。 9、地质⽔⽂资料
（1）⽆流⽔，⽆冰冻。 （2）⼟质情况：
2
考虑墩底与基础固结，基础承载能⼒良好。 10、设计内容
（⼀）桥墩尺⼨拟定
（⼆）桥墩荷载及荷载组合计算 （三）桥墩配筋 （四）桥墩检算
第⼆章 桥梁桥墩尺⼨拟定
第⼀节 墩帽尺⼨拟定
按照《桥梁⼯程》桥梁墩台设计步骤，初步设计如下图所⽰桥墩及其上部顶帽、托盘。其详细构造见CAD图。
第三章 内⼒计算
第⼀节 永久荷载计算
1、上部结构永久荷载 ⼈⾏道：5 kN/m。
桥⾯铺装：为简化计算三⾓形区域取平均值。 混凝⼟垫层取6cm，铺装总⾼度6+2=8cm。 铺装重量：q1=γh=25×0.08=2KN/m
2
上部结构所⽤梁为空⼼板梁，为简化⾃重计算，将空⼼板梁简化为T梁计算其⾃重荷载，如图2所⽰。
每⽚梁⾯积：S=0.18×1.5+1.42×0.04+1.6×0.1=0.4868m2 q2=λS=25×0.6848=12.17KN/m 由此可得1、5号梁恒载：
q3=12.17+2×(1.6−0.75)+5=18.87KN/m 2号、3号、4号梁恒载：
q4=12.17+2×1.6=15.37KN/m
每孔梁上部恒载：
q5=18.87×2×12.6+15.37×3×12.6=1056.51KN
2、顶帽及托盘恒载及剪⼒计算
第⼆节 可变荷载计算 1、活载横向分布系数计算
作⽤在上部结构的汽车荷载，对于钢筋混凝⼟柱式等轻型桥墩应计⼊冲击⼒，对于重⼒式墩台则不计冲击⼒。B/L=7/12.6⼤于0.5，采⽤杠杆原理法计算荷载横向分布系数。
公路—I级车道荷载：
单列车⾏驶时，考虑使桥横向偏⼼最⼤，荷载分布系数 η1=0.4375 η2=0.4375 η3=0.375η4=0 η5=0
考虑两列车⾏驶时，荷载分布系数
η1=0.4375η2=0.4375η3=0.594 η4=0.4375η5=0.094
⼈群荷载分布系数： 两侧
qr=0.75×3=2.25KN/m η1=η5=1.422η2=0 η3=0
⼈群荷载在⼆号梁上引起的负反⼒在考虑荷载组合时会减⼩2号梁的受⼒。 ⼀侧 η1=1.422η2=0η3=
2、顺桥向可变荷载计算
双孔单列车布置时：
集中荷载按线性插值为210.4KN
12.6×2×10.5
+210.4=342.7KN
2
双孔双列车布置时：
R2=2R=342.7×2=685.4KN R=
单孔单列车布置时：
12.6×10.5
+210.4=276.6KN R3=
2单孔双列车布置时：
R4=2R3=2×276.6=553.2KN ⼈群荷载单孔满载时：
R5=2.25×0.5×1.008×12.6=14.3KN ⼈群荷载双孔满载布置时： R6=2R5=2×14.3=28.6KN
第三节 可变荷载分布到各梁的作⽤⼒
第四节 荷载组合 1、冲击系数
1+µ=1+0.3=1.3
2、汽车荷载制动⼒ 单孔荷载：
单列车时，R3=276.6KN，相应的制动⼒
T=276.6×2×0.1=55.3（KN）按《公预规》制动⼒不⼩于165KN，故取制动⼒为165KN。 双孔荷载：
单列车时，R=342.75KN，相应的制动⼒
T=342.75×2×0.1=68.55KN＜165（KN），取制动⼒165KN，作⽤在⽀座上。
3、风荷载
板梁纵向受风⾯积较⼤，应该考虑风⼒作⽤，设计书中未给出桥梁所处地区，⽆法得出基本风速，此处风速参照同类设计取20KN。
4、⽀座摩阻⼒
F=µW=0.05×1056.51×0.5=26.41KN 作⽤在⽀座上。 5、荷载组合计算 见下表。
桥墩墩⾝所受上部荷载组合值：
N=668.27+583.5+723+583.5+362.27+墩帽重量=2920.54+356.1=3276.64KN
第四章 截⾯配筋
第⼀节 墩台顶帽配筋
墩台顶帽以受压为主，按照受压构件进⾏配筋。
对于托盘式墩帽，在施⼯时托盘颈缩处往往成为施⼯的接缝，故应在托盘与墩⾝的连接处沿周边布置直径为10mm、间距为200mm的竖向加强短钢筋。墩帽顶⾯设置不⼩于3%的排⽔坡。垫⽯内应该铺设⼀⾄⼆层钢筋⽹，钢筋直径为10mm，间距为100mm。 第⼆节 墩⾝内⼒计算
上部构造恒载：1056.51KN 顶帽托盘⾃重：356.1KN
桥墩墩⾝⾃重：1.05×7.0×12×25=2205KN 竖向⼒：N=1056.51+356.1+2205=3617.1KN 1、汽车荷载（公路-I级荷载） 单孔荷载：
单列车时，R3=276.6KN，相应的制动⼒
T=276.6×2×0.1=55.3（KN）按《公预规》制动⼒不⼩于165KN，故取制动⼒为165KN。 双孔荷载：
单列车时，R=342.75KN，相应的制动⼒
T=342.75×2×0.1=68.55KN＜165（KN），取制动⼒165KN。
2、⼈群荷载
⼈群荷载单孔满载时：
R5=2.25×0.5×1.008×12.6=14.3KN
⼈群荷载双孔满载布置时：
R6=2R5=2×14.3=28.6KN
对于活载分布，按最不利情况考虑，并考虑汽车制动⼒和冲击作⽤，汽车荷载中双孔荷载产⽣最⼤竖向⼒，汽车荷载中单孔荷载产⽣最⼤偏⼼弯距，产⽣最⼤墩柱底弯矩。
3、⽔平⼒：制动⼒的⼀半，H=165*0.5=82.25KN
风⼒：设计书中未给出桥梁所处地区，⽆法得出基本风速，此处风速参照同类设计取20KN。
4、竖向荷载组合：Nmax=685.4+3617.1+28.6=4330.1KN
弯矩:
N=553.2+14.3=567.5KN e=28cm
横向⼒H=82.25+20+26.41=128.66KN
M=128.66×12+158.9=1707.82KNim
第三节 墩⾝配筋计算
混凝⼟为C40 ，主筋⽤HRB335钢筋，其他⽤R235钢筋。
对于强度为335Mpa的钢筋最⼩配筋率为0.6%。
1、受压构件稳定系数
l/b=12/1.05=11.4
ϕ=0.96
2、弯矩增⼤系数
1⎛l⎞ηns=1+⎜⎟ζc1300M/N+ea/h0⎝h⎠
1122
×=1+ 1300×39.4+3.5÷1011.05
=1.172
M=1.17×1707.82=1998.15KNim
3、附加偏⼼距
ei=e0+ea=394+35=429mm
最⼩配筋率：（单侧）
e′=h/2−ei−as′=525−429−40=56mm
Asmin=0.002bh=0.002×1000×1050=2100mm2
4、对称配筋
在横桥向取单位长度进⾏配筋计算
N4330.1×1000÷7ξ===0.031
x=ξh0=31.3
A=A′=N×e′=1870mm2 ssfyh0−as′2As
按最⼩配筋率配筋。
纵向受压钢筋间距不宜⼤于300mm，选⽤6根直径为22mm的HRB335钢筋，钢筋⾯积2281mm2。
详细构造见A3图纸。
第五章 桥墩检算
第⼀节 墩⾝受压稳定验算
混凝⼟整体浇注和混凝⼟块砌筑的实体桥墩在中⼼受压及偏⼼受压时，其整体纵向稳定性应按下式计算：
KN≤Ncr
Π2EIΠ2×3.25×10000×9.65×1010
Ncr=2==438648KN 2L0(0.7×12000)Nmax=1444KN Kmax=2.0
满⾜要求。
第⼆节墩⾝截⾯强度检算
墩⾝各截⾯都应该满⾜强度要求，通常每隔3⾄5⽶检算⼀个截⾯，并在有突变的截⾯处增加检算截⾯，经过⽐较后找出最不利的控制截⾯，使之满⾜强度要求。
1、强度检算公式
NMηXσ=± AI
4330×10001998.15×0.53/1000σ=+=2.15Mpa1050×70003×7.0×1.0512 4330×10001998.15×0.53/1000σ=−=−0.97Mpa1050×7000×7.0×1.053
12
出现拉应⼒，进⾏应⼒重分布计算
σ=λN24330/1000=×2.22×=30.06Mpa A31.05×7.0
第三节 墩⾝截⾯偏⼼距检算
e=ηM≤[e] N
e=181.15×1000=41.8mm
第四节 墩顶弹性⽔平位移
当墩台较⾼时，可采⽤限制墩顶的弹性⽔平位移来使桥墩具备⾜够的刚度。墩顶弹性⽔平位移由两部分组成，⼀部分是由桥梁挠曲变形产⽣的位移，第⼆部分是由于地基不均匀弹性压缩引起的位移，此处地质条件良好，只考虑了第⼀种位移。
Δ≤
mm，当L⼩于24⽶时，取24⽶。
制动⼒T=82.25KN，
⽀座摩阻⼒：F=µW=0.05×1056.51×0.5=26.41KN
作⽤在⽀座上。
12.6×12.6×0.5×1543.9×
Δ1=×7.0×1.053×3.25×104×1000122=3.22mm
=11mm
第⼀章 设计资料 第⼆章 桥梁桥墩尺⼨拟定
第一节 墩帽尺寸拟定
第三章 内⼒计算
第一节 永久荷载计算 第二节 可变荷载计算
第三节 可变荷载分布到各梁的作用力 第四节 荷载组合
第四章 截⾯配筋
第一节 墩台顶帽配筋 第二节 墩身内力计算 第三节 墩身配筋计算
第五章 桥墩检算
第一节 墩身受压稳定验算 第二节墩身截面强度检算 第三节 墩身截面偏心距检算 第四节 墩顶弹性水平位移
2 3
3
4
4 5 8 9
10 10 11
13 13 13 14
10
13
第⼀章 设计资料
1、以⼀座3孔预应⼒混凝⼟简⽀梁桥（⾯布置如图1）为设计背景，进⾏公路钢筋混凝⼟桥墩设计。
2、桥梁上部结构：标准跨径13m，计算跨径12.6m，梁全长12.96m。 3、桥⾯净宽：净7+2×0.75m⼈⾏道，板式梁，H=12m。
4、上部结构附属设施恒载：单侧⼈⾏道5 kN/m，桥⾯铺装根据铺装厚度计算。 5、设计活载：公路-Ⅰ级。 6、⼈群荷载：3 kN/m。
7、主要材料：
主筋⽤HRB335钢筋,其他⽤R235钢筋，混凝⼟为C40 。 8、⽀座
板式橡胶⽀座，摩擦系数f=0.05。 9、地质⽔⽂资料
（1）⽆流⽔，⽆冰冻。 （2）⼟质情况：
2
考虑墩底与基础固结，基础承载能⼒良好。 10、设计内容
（⼀）桥墩尺⼨拟定
（⼆）桥墩荷载及荷载组合计算 （三）桥墩配筋 （四）桥墩检算
第⼆章 桥梁桥墩尺⼨拟定
第⼀节 墩帽尺⼨拟定
按照《桥梁⼯程》桥梁墩台设计步骤，初步设计如下图所⽰桥墩及其上部顶帽、托盘。其详细构造见CAD图。
第三章 内⼒计算
第⼀节 永久荷载计算
1、上部结构永久荷载 ⼈⾏道：5 kN/m。
桥⾯铺装：为简化计算三⾓形区域取平均值。 混凝⼟垫层取6cm，铺装总⾼度6+2=8cm。 铺装重量：q1=γh=25×0.08=2KN/m
2
上部结构所⽤梁为空⼼板梁，为简化⾃重计算，将空⼼板梁简化为T梁计算其⾃重荷载，如图2所⽰。
每⽚梁⾯积：S=0.18×1.5+1.42×0.04+1.6×0.1=0.4868m2 q2=λS=25×0.6848=12.17KN/m 由此可得1、5号梁恒载：
q3=12.17+2×(1.6−0.75)+5=18.87KN/m 2号、3号、4号梁恒载：
q4=12.17+2×1.6=15.37KN/m
每孔梁上部恒载：
q5=18.87×2×12.6+15.37×3×12.6=1056.51KN
2、顶帽及托盘恒载及剪⼒计算
第⼆节 可变荷载计算 1、活载横向分布系数计算
作⽤在上部结构的汽车荷载，对于钢筋混凝⼟柱式等轻型桥墩应计⼊冲击⼒，对于重⼒式墩台则不计冲击⼒。B/L=7/12.6⼤于0.5，采⽤杠杆原理法计算荷载横向分布系数。
公路—I级车道荷载：
单列车⾏驶时，考虑使桥横向偏⼼最⼤，荷载分布系数 η1=0.4375 η2=0.4375 η3=0.375η4=0 η5=0
考虑两列车⾏驶时，荷载分布系数
η1=0.4375η2=0.4375η3=0.594 η4=0.4375η5=0.094
⼈群荷载分布系数： 两侧
qr=0.75×3=2.25KN/m η1=η5=1.422η2=0 η3=0
⼈群荷载在⼆号梁上引起的负反⼒在考虑荷载组合时会减⼩2号梁的受⼒。 ⼀侧 η1=1.422η2=0η3=
2、顺桥向可变荷载计算
双孔单列车布置时：
集中荷载按线性插值为210.4KN
12.6×2×10.5
+210.4=342.7KN
2
双孔双列车布置时：
R2=2R=342.7×2=685.4KN R=
单孔单列车布置时：
12.6×10.5
+210.4=276.6KN R3=
2单孔双列车布置时：
R4=2R3=2×276.6=553.2KN ⼈群荷载单孔满载时：
R5=2.25×0.5×1.008×12.6=14.3KN ⼈群荷载双孔满载布置时： R6=2R5=2×14.3=28.6KN
第三节 可变荷载分布到各梁的作⽤⼒
第四节 荷载组合 1、冲击系数
1+µ=1+0.3=1.3
2、汽车荷载制动⼒ 单孔荷载：
单列车时，R3=276.6KN，相应的制动⼒
T=276.6×2×0.1=55.3（KN）按《公预规》制动⼒不⼩于165KN，故取制动⼒为165KN。 双孔荷载：
单列车时，R=342.75KN，相应的制动⼒
T=342.75×2×0.1=68.55KN＜165（KN），取制动⼒165KN，作⽤在⽀座上。
3、风荷载
板梁纵向受风⾯积较⼤，应该考虑风⼒作⽤，设计书中未给出桥梁所处地区，⽆法得出基本风速，此处风速参照同类设计取20KN。
4、⽀座摩阻⼒
F=µW=0.05×1056.51×0.5=26.41KN 作⽤在⽀座上。 5、荷载组合计算 见下表。
桥墩墩⾝所受上部荷载组合值：
N=668.27+583.5+723+583.5+362.27+墩帽重量=2920.54+356.1=3276.64KN
第四章 截⾯配筋
第⼀节 墩台顶帽配筋
墩台顶帽以受压为主，按照受压构件进⾏配筋。
对于托盘式墩帽，在施⼯时托盘颈缩处往往成为施⼯的接缝，故应在托盘与墩⾝的连接处沿周边布置直径为10mm、间距为200mm的竖向加强短钢筋。墩帽顶⾯设置不⼩于3%的排⽔坡。垫⽯内应该铺设⼀⾄⼆层钢筋⽹，钢筋直径为10mm，间距为100mm。 第⼆节 墩⾝内⼒计算
上部构造恒载：1056.51KN 顶帽托盘⾃重：356.1KN
桥墩墩⾝⾃重：1.05×7.0×12×25=2205KN 竖向⼒：N=1056.51+356.1+2205=3617.1KN 1、汽车荷载（公路-I级荷载） 单孔荷载：
单列车时，R3=276.6KN，相应的制动⼒
T=276.6×2×0.1=55.3（KN）按《公预规》制动⼒不⼩于165KN，故取制动⼒为165KN。 双孔荷载：
单列车时，R=342.75KN，相应的制动⼒
T=342.75×2×0.1=68.55KN＜165（KN），取制动⼒165KN。
2、⼈群荷载
⼈群荷载单孔满载时：
R5=2.25×0.5×1.008×12.6=14.3KN
⼈群荷载双孔满载布置时：
R6=2R5=2×14.3=28.6KN
对于活载分布，按最不利情况考虑，并考虑汽车制动⼒和冲击作⽤，汽车荷载中双孔荷载产⽣最⼤竖向⼒，汽车荷载中单孔荷载产⽣最⼤偏⼼弯距，产⽣最⼤墩柱底弯矩。
3、⽔平⼒：制动⼒的⼀半，H=165*0.5=82.25KN
风⼒：设计书中未给出桥梁所处地区，⽆法得出基本风速，此处风速参照同类设计取20KN。
4、竖向荷载组合：Nmax=685.4+3617.1+28.6=4330.1KN
弯矩:
N=553.2+14.3=567.5KN e=28cm
横向⼒H=82.25+20+26.41=128.66KN
M=128.66×12+158.9=1707.82KNim
第三节 墩⾝配筋计算
混凝⼟为C40 ，主筋⽤HRB335钢筋，其他⽤R235钢筋。
对于强度为335Mpa的钢筋最⼩配筋率为0.6%。
1、受压构件稳定系数
l/b=12/1.05=11.4
ϕ=0.96
2、弯矩增⼤系数
1⎛l⎞ηns=1+⎜⎟ζc1300M/N+ea/h0⎝h⎠
1122
×=1+ 1300×39.4+3.5÷1011.05
=1.172
M=1.17×1707.82=1998.15KNim
3、附加偏⼼距
ei=e0+ea=394+35=429mm
最⼩配筋率：（单侧）
e′=h/2−ei−as′=525−429−40=56mm
Asmin=0.002bh=0.002×1000×1050=2100mm2
4、对称配筋
在横桥向取单位长度进⾏配筋计算
N4330.1×1000÷7ξ===0.031
x=ξh0=31.3
A=A′=N×e′=1870mm2 ssfyh0−as′2As
按最⼩配筋率配筋。
纵向受压钢筋间距不宜⼤于300mm，选⽤6根直径为22mm的HRB335钢筋，钢筋⾯积2281mm2。
详细构造见A3图纸。
第五章 桥墩检算
第⼀节 墩⾝受压稳定验算
混凝⼟整体浇注和混凝⼟块砌筑的实体桥墩在中⼼受压及偏⼼受压时，其整体纵向稳定性应按下式计算：
KN≤Ncr
Π2EIΠ2×3.25×10000×9.65×1010
Ncr=2==438648KN 2L0(0.7×12000)Nmax=1444KN Kmax=2.0
满⾜要求。
第⼆节墩⾝截⾯强度检算
墩⾝各截⾯都应该满⾜强度要求，通常每隔3⾄5⽶检算⼀个截⾯，并在有突变的截⾯处增加检算截⾯，经过⽐较后找出最不利的控制截⾯，使之满⾜强度要求。
1、强度检算公式
NMηXσ=± AI
4330×10001998.15×0.53/1000σ=+=2.15Mpa1050×70003×7.0×1.0512 4330×10001998.15×0.53/1000σ=−=−0.97Mpa1050×7000×7.0×1.053
12
出现拉应⼒，进⾏应⼒重分布计算
σ=λN24330/1000=×2.22×=30.06Mpa A31.05×7.0
第三节 墩⾝截⾯偏⼼距检算
e=ηM≤[e] N
e=181.15×1000=41.8mm
第四节 墩顶弹性⽔平位移
当墩台较⾼时，可采⽤限制墩顶的弹性⽔平位移来使桥墩具备⾜够的刚度。墩顶弹性⽔平位移由两部分组成，⼀部分是由桥梁挠曲变形产⽣的位移，第⼆部分是由于地基不均匀弹性压缩引起的位移，此处地质条件良好，只考虑了第⼀种位移。
Δ≤
mm，当L⼩于24⽶时，取24⽶。
制动⼒T=82.25KN，
⽀座摩阻⼒：F=µW=0.05×1056.51×0.5=26.41KN
作⽤在⽀座上。
12.6×12.6×0.5×1543.9×
Δ1=×7.0×1.053×3.25×104×1000122=3.22mm
=11mm