《勾股定理》单元测试卷(2)
一、单选题（本题满分24分，每题3分）
1．（3分）下列长度的3条线段能构成直角三角形的是（ ）
①8，15，17；②4，5，6；③7.5，4，8.5；④24，25，7；⑤5，8，17．
A．①②④ B、②④⑤ C．①③⑤ D．①③④
2．（3分）Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2的值为（ ）
A． 8 B．4 C． 6 D．无法计算
3．（3分）如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（ ）
A． 4 B．6 C．8 D． 10
4．（3分）三角形三边长分别为6，8，10，那么它最短边上的高
为（ ）
A．6 B． 4.5 C．2.4 D． 8
5．（3分）长方形的一条对角线的长为10cm，一边长为6cm，则它的面积为（ ）
A．60cm2 B．64cm2 C．24cm2 D． 48cm2
6．（3分）如图，一个底面圆周长为24m，高为5m的圆柱体，一只蚂蚁沿表面从点A到点B所经过的最短路线长为（ ）
A．12m B．15m C．13m
7．（3分）如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD
的面积是（ ）
A．25 B．12.5 C．9D．8.5
8．（3分）△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC 的
周长为（ ）
A．42 B．32 C．42或32 D．37或33
二、填空题（本题满分24分，每题3分）
9．（3分）直角三角形两直角边的长为8和6，则斜边长为 ，斜边上的高为 ．
10．（3分）以边长为2的正方形的对角线为边长的新正方形的面积是 ．
11．（3分）木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面 （填”合格”或”不合格”）．
12．（3分）有一根旗杆在离地面9m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前有 米高．
13．（3分）等腰△ABC的腰长AB=AC=10，底边上的高AD=6，则底边BC= ．
14．（3分）如图，∠ABC=90°，CB=15，AC=17，则阴影部分的面积是 ．
15．（3分）如图所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了 米．
16．（3分）（2012•庆阳）在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4= ．
三、解答题（本题满分52分）
17．（10分）根据所给条件，求下列图形中的未知边的长度．
18．（8分）在A岛上有一个观测站，上午8时观测站发现在A岛正北方7海里处有一艘船向正东方向航行，上午10时，该船到达距A岛25海里的B岛，求该船的航行速度．
19．（8分）如图所示，在月港有甲、乙两艘渔船，若甲渔船沿北偏东60°方问以每小时8海里的速度前进，乙渔船沿南偏东30°方向以每小时15海里的速度前进，两小时后，甲船到达M岛，乙船到达P岛．求P岛与M岛之间的距离．
20．（8分）洋洋想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多2米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度．
21．（8分）如图，已知AB=5，BC=12，CD=13，DA=10，AB⊥BC，求四边形ABCD的面积．
22．（10分）如图，长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点B到点C的距离是5厘米，自A至B在长方体表面的连线距离最短是多少？
23、如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处,以每小时40km的速度向北偏东60°的BC方向移动
距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.
（1）A城是否受到这次台风的影响?为什么?
（2）若A城受到这次台风影响,那么A城遭受这次台风影响
有多长时间?
《勾股定理》单元测试卷(2)
一、单选题（本题满分24分，每题3分）
1．（3分）下列长度的3条线段能构成直角三角形的是（ ）
①8，15，17；②4，5，6；③7.5，4，8.5；④24，25，7；⑤5，8，17．
A．①②④ B、②④⑤ C．①③⑤ D．①③④
2．（3分）Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2的值为（ ）
A． 8 B．4 C． 6 D．无法计算
3．（3分）如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（ ）
A． 4 B．6 C．8 D． 10
4．（3分）三角形三边长分别为6，8，10，那么它最短边上的高
为（ ）
A．6 B． 4.5 C．2.4 D． 8
5．（3分）长方形的一条对角线的长为10cm，一边长为6cm，则它的面积为（ ）
A．60cm2 B．64cm2 C．24cm2 D． 48cm2
6．（3分）如图，一个底面圆周长为24m，高为5m的圆柱体，一只蚂蚁沿表面从点A到点B所经过的最短路线长为（ ）
A．12m B．15m C．13m
7．（3分）如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD
的面积是（ ）
A．25 B．12.5 C．9D．8.5
8．（3分）△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC 的
周长为（ ）
A．42 B．32 C．42或32 D．37或33
二、填空题（本题满分24分，每题3分）
9．（3分）直角三角形两直角边的长为8和6，则斜边长为 ，斜边上的高为 ．
10．（3分）以边长为2的正方形的对角线为边长的新正方形的面积是 ．
11．（3分）木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面 （填”合格”或”不合格”）．
12．（3分）有一根旗杆在离地面9m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前有 米高．
13．（3分）等腰△ABC的腰长AB=AC=10，底边上的高AD=6，则底边BC= ．
14．（3分）如图，∠ABC=90°，CB=15，AC=17，则阴影部分的面积是 ．
15．（3分）如图所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了 米．
16．（3分）（2012•庆阳）在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4= ．
三、解答题（本题满分52分）
17．（10分）根据所给条件，求下列图形中的未知边的长度．
18．（8分）在A岛上有一个观测站，上午8时观测站发现在A岛正北方7海里处有一艘船向正东方向航行，上午10时，该船到达距A岛25海里的B岛，求该船的航行速度．
19．（8分）如图所示，在月港有甲、乙两艘渔船，若甲渔船沿北偏东60°方问以每小时8海里的速度前进，乙渔船沿南偏东30°方向以每小时15海里的速度前进，两小时后，甲船到达M岛，乙船到达P岛．求P岛与M岛之间的距离．
20．（8分）洋洋想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多2米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度．
21．（8分）如图，已知AB=5，BC=12，CD=13，DA=10，AB⊥BC，求四边形ABCD的面积．
22．（10分）如图，长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点B到点C的距离是5厘米，自A至B在长方体表面的连线距离最短是多少？
23、如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处,以每小时40km的速度向北偏东60°的BC方向移动
距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.
（1）A城是否受到这次台风的影响?为什么?
（2）若A城受到这次台风影响,那么A城遭受这次台风影响
有多长时间?