湘潭大学2012年上学期2010级 《数值分析》课程考试试卷
一、
f(x)在［a ，b ］上离散点的函数值如下:
Xi
yi
构造f(x)在［a ，b ］上的插值多项式，并写出误差表达式。
二、
三、
四、 ,
求f(x)
在［0，1］上的一次最佳平方逼近多项式。 -1 -3 0 -1/2 -1/2 3/4
1 1 写出积分区间［a ，b ］上的simpson 求积公式，并描述复化求积的思想。 用Gauss 法解方程
五、 已知方程组=
写出Jacobi 迭代格式和Gauss-Seidel 迭代格式，判断两种迭代是否收敛及原因。
六、
七、 使用Householder 矩阵将矩阵T=，约化为三对角矩阵。 试写出求非线性方程组
的Newton 迭代公示，并给出程序实现中迭代种植的条件。
湘潭大学2012年上学期2010级 《数值分析》课程考试试卷
一、
f(x)在［a ，b ］上离散点的函数值如下:
Xi
yi
构造f(x)在［a ，b ］上的插值多项式，并写出误差表达式。
二、
三、
四、 ,
求f(x)
在［0，1］上的一次最佳平方逼近多项式。 -1 -3 0 -1/2 -1/2 3/4
1 1 写出积分区间［a ，b ］上的simpson 求积公式，并描述复化求积的思想。 用Gauss 法解方程
五、 已知方程组=
写出Jacobi 迭代格式和Gauss-Seidel 迭代格式，判断两种迭代是否收敛及原因。
六、
七、 使用Householder 矩阵将矩阵T=，约化为三对角矩阵。 试写出求非线性方程组
的Newton 迭代公示，并给出程序实现中迭代种植的条件。