课 程 设 计 任 务 书
内容摘要
潮流计算是电力系统最基本最常用的计算。根据系统给定的运行条件，网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线的电压（幅值和相角），各元件流过的功率，整个系统的功率损耗。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节。因此，潮流计算在电力系统的规划计算，生产运行，调度管理及科学计算中都有着广泛的应用。
潮流计算在数学上是多元非线性方程组的求解问题，牛顿—拉夫逊Newton-Raphson 法是数学上解非线性方程组的有效方法，有较好的收敛性。运用电子计算机计算一般要完成以下几个步骤：建立数学模型，确定解算方法，制订计算流程，编制计算程序。
这次课程设计主要是给定网络接线图，和各个变电所的负荷以及对个别节点的电压和功率的要求，需要我们画出等效电路图，在计算出各元件参数的基础上，运用牛顿---拉夫逊法，通过调节各变压器的非标准变比，求解出符合题中要求的各个节点电压，各元件流过的功率以及各条支路的功率损耗等参数。
本次课程设计学到的知识
1．电力系统潮流计算的基本概念, 对电力系统、网络的构成，网络的已知参量以及网络需要求解的未知量等有基本的了解，了解电网各母线类型。
2. 方程和导纳矩阵的形成, 掌握网络的基本方程式，非标准变比变压器的模拟实验方法及导纳矩阵的形成。
3．线性代数方程组的解算方法：高斯消去法.
4．电力系统潮流求解算法：了解用于电力系统潮流计算的牛顿—拉夫逊法， 及实现框图。
5．实验（上机）内容
（1）学会形成导纳阵
（2）学会形成B1阵B2阵
（3）学会用Matlab 调试程序
（4）学会由结果分析问题
（5）学会减小网络损耗的方法
关键词
牛顿-拉夫逊法（Newton-Raphson ） 变压器及非标准变比 无功调节
潮流计算 Matlab PSAT 仿真的应用
一 . 电力系统潮流计算的概述
在电力系统的正常运行中，随着用电负荷的变化和系统运行方式的改变，网络中的损耗也将发生变化。要严格保证所有的用户在任何时刻都有额定的电压是不可能的，因此系统运行中个节点出现电压的偏移是不可避免的。为了保证电力系统的稳定运行，要进行潮流调节。
随着电力系统及在线应用的发展，计算机网络已经形成，为电力系统的潮流计算提供了物质基础。电力系统潮流计算是电力系统分析计算中最基本的内容，也是电力系统运行及设计中必不可少的工具。根据系统给定的运行条件、网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线电压的幅值及相角、各元件中流过的功率、整个系统的功率损耗等。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节，因此潮流计算在电力系统的规划设计、生产运行、调度管理及科学研究中都有着广泛的应用。它的发展主要围绕这样几个方面：计算方法的收敛性、可靠性；计算速度的快速性；对计算机存储容量的要求以及计算的方便、灵活等。
常规的电力系统潮流计算中一般具有三种类型的节点：PQ 、PV 及平衡节点。一个节点有四个变量，即注入有功功率、注入无功功率，电压幅值及相角。常规的潮流计算一般给定其中的二个变量：PQ 节点（注入有功功率及无功功率），PV 节点（注入有功功率及无功功率），V θ节点（电压的幅值及相角）。
广义的潮流计算给定的变量可以是四个变量中的任意组合，共有十五种节点类型，此外四个变量都不给定也是一种节点，故可能是十六种类型，为了适应联络线功率给定的要求，广义潮流还考虑将线路的有功功率给定及五功功率的给定作为潮流平衡方程式。本次课程设计主要应用拉牛顿——拉夫逊潮流计算。 变量的分类：
负荷消耗的有功、无功功率—P L 1、Q L 1、P L 2、Q L 2
电源发出的有功、无功功率——P G 1、Q G 1、P G 2、Q G 2
母线或节点的电压大小和相位——U 1、U 2 、δ1、δ2
在这十二个变量中，负荷消耗的有功和无功功率无法控制，因它们取决于用户，它们就称为不可控变量或是扰动变量。电源发出的有功无功功率是可以控制的自变量，因此它们就称为控制变量。母线或节点电压的大小和相位角——是受控制变量控制的因变量。
为了保证系统的正常运行必须满足以下的约束条件：①P Gi min ＜P Gi ＜P Gi max ＜Q Gi ＜Q Gi max ；②U i min ＜U i ＜U i max ；③∣δi —δj ∣Q Gi m i n
min
∣δi —δj ∣
节点的分类： max
⑴ 第一类称PQ 节点。等值负荷功率P Li 、Q Li 和等值电源功率P Gi 、Q Gi 是给定的，从而注入功率P i 、是给定的，待求的则是节点电压的大小和相位角δi 。属于
这类节点的有按给定有功、无功率发电的发电厂母线和没有其他电源的变电所母线；
⑵ 第二类称PV 节点。等值负荷和等值电源的有功功率P Li 、 P Gi 是给定的，从而注入有功功率P i 、Q i 是给定的。等值负荷的无功功率Q Li 和节点电压的大小 U i 也是给定的。待求的则是等值电源的无功功率Q Gi ，从而注入无功功率Q i 和节点电压的相位角δi 。有一定无功功率储备的发电厂和有一定无功功率电源的变电所母线都可以作为PV 节点；
⑶ 第三类平衡节点。潮流计算时一般只设一个平衡节点。等值负荷功率P Gi 、Q Gi 是给定的，节点电压的大小和相位也是给定的。担任调整系统频率任务的发电厂母线往往被选作为平衡节点。
为保证电力系统的稳定运行，对电压实现如下的管理和控制：
1. 为了保证电力系统静态与暂态的温度运行以及变压器带负荷调压分接头的运行范围和厂用电，系统的运行电压必须大于某一最低植。
2. 在正常运行时，必须具有规定的无功功率储备，以保证事故后系统最低电压大于规定的最低值，防止出现电压崩溃事故和同步稳定性破坏。
3. 保持系统电压低于规定的最大数值，以适应电力设备的绝缘水平和避免变压器过饱和，并向用户提供合理的最高水平电压。
4. 在上述制约条件下，尽可能减少网络的有功功率损耗，以取得经济效益。 电力系统的运行电压水平取决于无功功率的平衡。系统中各种无功电源的无功功率输出应满足系统负荷和网络损耗在额定电压下对无功功率的要求，否则电压就回偏离额定值。所以在必要的时候要对无功功率进行调节。为了实现超高压电网的电压控制，需要在网络中的适当地点装设一定数量的无功补偿设备。这些无功补偿设备的容量，运行性能和装设地点，必须满足和适应电网控制的要求。
二．牛顿法计算潮流计算的简述
1. 用牛顿法计算潮流时，有以下的步骤：
（1） 给这各节点电压初始值e (0) , f (0) ；
（2） 将以上电压初始值代入式（1—4）和（1—5），求出修正方程式的常数项
向量
∆P (0) , ∆Q (0) , (∆V 2) (0) ；
（3） 将电压初始值再代入式（1—7）和（1—8），求出修正方程式中系数矩阵
（雅可比矩
阵）的各元素；
（4）解修正方程式（1—5），求出修正量∆e (0) , ∆f (0) ；
（5）修正各节点电压e (1) =e (0) +∆e (0) , f (1) =f (0) +∆f (0) ；
（6）将e (1) , f (1) 再代入（1—4），（1—5）式，求∆P (1) , ∆Q (1) , (∆V 2) (1) ；
（7）校验是否收敛，即max{∆P i (k ) , ∆Q i (k ) }
（8）如果收敛，迭代到此结束，进一步计算各线路潮流和平衡节电功率，并打印输出结果。如果不收敛，转回第（2）步进行下一次迭代计算，直到收敛为止。
2.
图1
三 . 实例计算
1．题目所给条件及要求：
8题：系统地理接线如图2所示，
线长为：1－火厂：40km 2－火厂：60km
3－火厂：120km 1－2：50km
4－水厂：50km 3－4：100km
4－火厂：210km
均为双回线，电压为220KV ，单回线路参数为： 图2 r 1=0.085 Ω/km x 1=0.32 Ω/km b 1=3.5*10-6 s/km
四个变电所的负荷cos Ф=0.85,年初负荷分配如下：
①70MW ②90MW ③60MW ④80MW
10KV 35KV 10KV 35KV
变压器配置：P=60MW 时，配二台50MV A 变压器；每台P K =254KW，u k %=14.5； P=70 MW 时，配二台63MV A 变压器；每台P K =245KW，u k %=12.5； P=80 MW 时，配二台63MV A 变压器；每台P K =245KW，u k %=12.5； P=90 MW 时，配二台75MV A 变压器；每台P K =414KW，u k %=16.7； 要求：①、变电所的负荷为年初数值，年末最大运行方式数值应比年初数值高
10％；
年中最大运行方式数值应比年初数值低3％；
各时期最小运行方式数值应比当时的最大运行方式数值低30％； ②、火电厂作为平衡节点，水电厂作为PV 节点；
③、各节点电压应在U N －1.05U N 之间；
④、水厂夏季满发P=120MW，－40
⑤、四、五、六号题做年中夏季最小运行方式。
. 2. 等值电路的计算过程
电压是衡量电力系统电能质量的标准之一。电压过高或过低，都将对人身及其用电设备产生重大的影响。保证用户的电压接近额定值是电力系统调度的基本任务之一。当系统的电压偏离允许值时，电力系统必须应用电压调节技术调节系统节点电压的大小，使其维持在允许值范围内U N ~1. 5U N 。经过手算形成了等值电路图，并利用Matlab 程序得出各节点电压值和各节点的注入功率值，调节机端电压和变压器变比使其达到所要求的调整范围。
首先对给定的程序输入部分作了简要的分析，程序开始需要确定输入节点数、支路数、平衡母线号、支路阻抗、支路对地导纳、、变压器变比、各节点的发电机功率和负荷功率，形成节点参数矩阵。
（1）为了保证整个系统潮流计算的完整性，把凡具有母线处均选作节点，这样，共有10条母线即选定10个节点，所以确定火电厂母线为平衡节点，节点号为①，水电厂母线为PV 节点，节点号为⑥，其余节点均为PQ 节点，节点号见电气接线图，见图3：
电气接线图:，见图4：
图3 图4
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内容摘要
潮流计算是电力系统最基本最常用的计算。根据系统给定的运行条件，网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线的电压（幅值和相角），各元件流过的功率，整个系统的功率损耗。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节。因此，潮流计算在电力系统的规划计算，生产运行，调度管理及科学计算中都有着广泛的应用。
潮流计算在数学上是多元非线性方程组的求解问题，牛顿—拉夫逊Newton-Raphson 法是数学上解非线性方程组的有效方法，有较好的收敛性。运用电子计算机计算一般要完成以下几个步骤：建立数学模型，确定解算方法，制订计算流程，编制计算程序。
这次课程设计主要是给定网络接线图，和各个变电所的负荷以及对个别节点的电压和功率的要求，需要我们画出等效电路图，在计算出各元件参数的基础上，运用牛顿---拉夫逊法，通过调节各变压器的非标准变比，求解出符合题中要求的各个节点电压，各元件流过的功率以及各条支路的功率损耗等参数。
本次课程设计学到的知识
1．电力系统潮流计算的基本概念, 对电力系统、网络的构成，网络的已知参量以及网络需要求解的未知量等有基本的了解，了解电网各母线类型。
2. 方程和导纳矩阵的形成, 掌握网络的基本方程式，非标准变比变压器的模拟实验方法及导纳矩阵的形成。
3．线性代数方程组的解算方法：高斯消去法.
4．电力系统潮流求解算法：了解用于电力系统潮流计算的牛顿—拉夫逊法， 及实现框图。
5．实验（上机）内容
（1）学会形成导纳阵
（2）学会形成B1阵B2阵
（3）学会用Matlab 调试程序
（4）学会由结果分析问题
（5）学会减小网络损耗的方法
关键词
牛顿-拉夫逊法（Newton-Raphson ） 变压器及非标准变比 无功调节
潮流计算 Matlab PSAT 仿真的应用
一 . 电力系统潮流计算的概述
在电力系统的正常运行中，随着用电负荷的变化和系统运行方式的改变，网络中的损耗也将发生变化。要严格保证所有的用户在任何时刻都有额定的电压是不可能的，因此系统运行中个节点出现电压的偏移是不可避免的。为了保证电力系统的稳定运行，要进行潮流调节。
随着电力系统及在线应用的发展，计算机网络已经形成，为电力系统的潮流计算提供了物质基础。电力系统潮流计算是电力系统分析计算中最基本的内容，也是电力系统运行及设计中必不可少的工具。根据系统给定的运行条件、网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线电压的幅值及相角、各元件中流过的功率、整个系统的功率损耗等。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节，因此潮流计算在电力系统的规划设计、生产运行、调度管理及科学研究中都有着广泛的应用。它的发展主要围绕这样几个方面：计算方法的收敛性、可靠性；计算速度的快速性；对计算机存储容量的要求以及计算的方便、灵活等。
常规的电力系统潮流计算中一般具有三种类型的节点：PQ 、PV 及平衡节点。一个节点有四个变量，即注入有功功率、注入无功功率，电压幅值及相角。常规的潮流计算一般给定其中的二个变量：PQ 节点（注入有功功率及无功功率），PV 节点（注入有功功率及无功功率），V θ节点（电压的幅值及相角）。
广义的潮流计算给定的变量可以是四个变量中的任意组合，共有十五种节点类型，此外四个变量都不给定也是一种节点，故可能是十六种类型，为了适应联络线功率给定的要求，广义潮流还考虑将线路的有功功率给定及五功功率的给定作为潮流平衡方程式。本次课程设计主要应用拉牛顿——拉夫逊潮流计算。 变量的分类：
负荷消耗的有功、无功功率—P L 1、Q L 1、P L 2、Q L 2
电源发出的有功、无功功率——P G 1、Q G 1、P G 2、Q G 2
母线或节点的电压大小和相位——U 1、U 2 、δ1、δ2
在这十二个变量中，负荷消耗的有功和无功功率无法控制，因它们取决于用户，它们就称为不可控变量或是扰动变量。电源发出的有功无功功率是可以控制的自变量，因此它们就称为控制变量。母线或节点电压的大小和相位角——是受控制变量控制的因变量。
为了保证系统的正常运行必须满足以下的约束条件：①P Gi min ＜P Gi ＜P Gi max ＜Q Gi ＜Q Gi max ；②U i min ＜U i ＜U i max ；③∣δi —δj ∣Q Gi m i n
min
∣δi —δj ∣
节点的分类： max
⑴ 第一类称PQ 节点。等值负荷功率P Li 、Q Li 和等值电源功率P Gi 、Q Gi 是给定的，从而注入功率P i 、是给定的，待求的则是节点电压的大小和相位角δi 。属于
这类节点的有按给定有功、无功率发电的发电厂母线和没有其他电源的变电所母线；
⑵ 第二类称PV 节点。等值负荷和等值电源的有功功率P Li 、 P Gi 是给定的，从而注入有功功率P i 、Q i 是给定的。等值负荷的无功功率Q Li 和节点电压的大小 U i 也是给定的。待求的则是等值电源的无功功率Q Gi ，从而注入无功功率Q i 和节点电压的相位角δi 。有一定无功功率储备的发电厂和有一定无功功率电源的变电所母线都可以作为PV 节点；
⑶ 第三类平衡节点。潮流计算时一般只设一个平衡节点。等值负荷功率P Gi 、Q Gi 是给定的，节点电压的大小和相位也是给定的。担任调整系统频率任务的发电厂母线往往被选作为平衡节点。
为保证电力系统的稳定运行，对电压实现如下的管理和控制：
1. 为了保证电力系统静态与暂态的温度运行以及变压器带负荷调压分接头的运行范围和厂用电，系统的运行电压必须大于某一最低植。
2. 在正常运行时，必须具有规定的无功功率储备，以保证事故后系统最低电压大于规定的最低值，防止出现电压崩溃事故和同步稳定性破坏。
3. 保持系统电压低于规定的最大数值，以适应电力设备的绝缘水平和避免变压器过饱和，并向用户提供合理的最高水平电压。
4. 在上述制约条件下，尽可能减少网络的有功功率损耗，以取得经济效益。 电力系统的运行电压水平取决于无功功率的平衡。系统中各种无功电源的无功功率输出应满足系统负荷和网络损耗在额定电压下对无功功率的要求，否则电压就回偏离额定值。所以在必要的时候要对无功功率进行调节。为了实现超高压电网的电压控制，需要在网络中的适当地点装设一定数量的无功补偿设备。这些无功补偿设备的容量，运行性能和装设地点，必须满足和适应电网控制的要求。
二．牛顿法计算潮流计算的简述
1. 用牛顿法计算潮流时，有以下的步骤：
（1） 给这各节点电压初始值e (0) , f (0) ；
（2） 将以上电压初始值代入式（1—4）和（1—5），求出修正方程式的常数项
向量
∆P (0) , ∆Q (0) , (∆V 2) (0) ；
（3） 将电压初始值再代入式（1—7）和（1—8），求出修正方程式中系数矩阵
（雅可比矩
阵）的各元素；
（4）解修正方程式（1—5），求出修正量∆e (0) , ∆f (0) ；
（5）修正各节点电压e (1) =e (0) +∆e (0) , f (1) =f (0) +∆f (0) ；
（6）将e (1) , f (1) 再代入（1—4），（1—5）式，求∆P (1) , ∆Q (1) , (∆V 2) (1) ；
（7）校验是否收敛，即max{∆P i (k ) , ∆Q i (k ) }
（8）如果收敛，迭代到此结束，进一步计算各线路潮流和平衡节电功率，并打印输出结果。如果不收敛，转回第（2）步进行下一次迭代计算，直到收敛为止。
2.
图1
三 . 实例计算
1．题目所给条件及要求：
8题：系统地理接线如图2所示，
线长为：1－火厂：40km 2－火厂：60km
3－火厂：120km 1－2：50km
4－水厂：50km 3－4：100km
4－火厂：210km
均为双回线，电压为220KV ，单回线路参数为： 图2 r 1=0.085 Ω/km x 1=0.32 Ω/km b 1=3.5*10-6 s/km
四个变电所的负荷cos Ф=0.85,年初负荷分配如下：
①70MW ②90MW ③60MW ④80MW
10KV 35KV 10KV 35KV
变压器配置：P=60MW 时，配二台50MV A 变压器；每台P K =254KW，u k %=14.5； P=70 MW 时，配二台63MV A 变压器；每台P K =245KW，u k %=12.5； P=80 MW 时，配二台63MV A 变压器；每台P K =245KW，u k %=12.5； P=90 MW 时，配二台75MV A 变压器；每台P K =414KW，u k %=16.7； 要求：①、变电所的负荷为年初数值，年末最大运行方式数值应比年初数值高
10％；
年中最大运行方式数值应比年初数值低3％；
各时期最小运行方式数值应比当时的最大运行方式数值低30％； ②、火电厂作为平衡节点，水电厂作为PV 节点；
③、各节点电压应在U N －1.05U N 之间；
④、水厂夏季满发P=120MW，－40
⑤、四、五、六号题做年中夏季最小运行方式。
. 2. 等值电路的计算过程
电压是衡量电力系统电能质量的标准之一。电压过高或过低，都将对人身及其用电设备产生重大的影响。保证用户的电压接近额定值是电力系统调度的基本任务之一。当系统的电压偏离允许值时，电力系统必须应用电压调节技术调节系统节点电压的大小，使其维持在允许值范围内U N ~1. 5U N 。经过手算形成了等值电路图，并利用Matlab 程序得出各节点电压值和各节点的注入功率值，调节机端电压和变压器变比使其达到所要求的调整范围。
首先对给定的程序输入部分作了简要的分析，程序开始需要确定输入节点数、支路数、平衡母线号、支路阻抗、支路对地导纳、、变压器变比、各节点的发电机功率和负荷功率，形成节点参数矩阵。
（1）为了保证整个系统潮流计算的完整性，把凡具有母线处均选作节点，这样，共有10条母线即选定10个节点，所以确定火电厂母线为平衡节点，节点号为①，水电厂母线为PV 节点，节点号为⑥，其余节点均为PQ 节点，节点号见电气接线图，见图3：
电气接线图:，见图4：
图3 图4